IIR低通滤波器在微惯性系统中的应用[1]
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IIR数字带通滤波器的设计李丽丽(物电学院07电子信息工程2班)摘要:提出了数字滤波器特点以及IIR和FIR滤波器的区别,阐述了IIR滤波器的原理,设计了一种简便带通数字IIR滤波器。
通过设定合理的频带变换参数 ,保证了该滤波器的稳定性。
最后给出IIR带通滤波器设计。
关键词:IIR滤波器;FIR滤波器;IIR带通滤波器。
Abstract: this paper puts forward digital filter characteristic and of IIR and expounds the difference between IIR and FIR filter ,the principle of filter, design a kind of simple band-pass digital IIR filter. By setting reasonable band transform parameter, to ensure the stability of the filter. And finally gives IIR band pass filter design.Keywords: IIR filter; FIR filter; IIR band pass filter.引言:数字IIR滤波器具有良好的幅频响应特性,被广泛应用于通信、控制、生物医学、振动分析,雷达和声纳等领域从滤波器实现来看,数字IIR滤波器有直接型,级联型、并联型和格型等基本网络结构类型。
在各种数字IIR滤波器结构中,级联型滤波器结构一方面由于各级之间相互不影响,便于准确实现滤波器零、极点和调整滤波器频率响应性能;另一方面由于各级极点密集度小,滤波器性能受滤波器系数量化的影响小,因此倍受关注。
本文主要研究IIR滤波器的特点和设计方法最后给出了IIR带通滤波器的设计实例。
0 IIR数字滤波器的特点0.1数字滤器的特点IIR数字滤波器采用递归型结构,即结构上带有反馈环路。
摘要根据IIR数字滤波器的设计原理,提出了IIR数字滤波器的快速设计方法,并在matlab环境下做出了实现快速设计IIR 数字滤波器的设计系统.在该系统中,只需要将数字滤波器的技术性能指标根据指定的或是需要的设计方法(如双线性变换法或脉冲响应不变法等),转换为模拟滤波器的技术性能指标,根据指定的模拟滤波器设计出相应的数字滤波器,该系统中指定的模拟滤波器为巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器,该系统为快速、高效地设计IIR数字滤波器提供了一个可靠而有效的工作平台.本文首先对MATLAB软件进行了介绍,并对数字滤波器在其环境下如何实现进行了介绍;其次描述了数字滤波器的基本概念,其包括系统的描述、系统的传递函数、基本结构运算单元;本文重点描述了IIR数字滤波器的设计过程及几种设计方法,并对IIR滤波器的仿真做了一些介绍。
关键词:IIR数字滤波器模拟滤波器脉冲响应数字频率设计系统双线性变换幅频特性AbstractThe fast design method of IIR(Infinite Impulse response)filter is provided based on the principle of filter design, and the design system of the IIR filter worked out under the MATLAB environment. It is necessary that the parameter of digital filter is transformed to the parameter of analog filter based on the indicated method (for example, the method of double linear transform or the method of non-changing impulse response, etc.),and the digital filter is designed based on the indicated analog filter. The Butterworth filter and the Chebyshev filter(both are analog filter)are indicated. A reliable and efficient work station is provided in order to design filter quickly and efficiently.First this text carries on the introduction to the software of MATLAB, and describes the design of digital filter based on MATLAB ;Describes the basic concept of the digital filter the next in order, it includes the description of system,delivering function of the system,the basic structure operation unit;This text point describes design process and several design methods of the IIR digital filter and the simulation of the IIR filter to do some introduction.Key words: IIR digital filter; analog filter; impulse response; digital frequency; design system; double linear transformation; character of magnitude and frequency第一章前言1.1数字滤波器技术的发展状况数字滤波器是数字信号处理理论的一部分。
IIR数字滤波器处理实际案例I.概述数字信号处理作为一门重要的学科,其在工程领域中得到了广泛的应用。
数字滤波器作为数字信号处理的重要工具,常常用于对信号进行去噪、滤波等处理。
本文将以IIR数字滤波器处理实际案例为主题,探讨IIR数字滤波器的原理、应用以及实际案例分析。
II.IIR数字滤波器原理1. IIR数字滤波器概述IIR数字滤波器(Infinite Impulse Response)是一种常见的数字滤波器,其基本原理是根据输入信号的当前值和过去的输出值计算当前的输出值。
IIR数字滤波器具有反馈,可以实现很复杂的频率响应。
2. IIR数字滤波器结构IIR数字滤波器通常由系统函数和差分方程两部分组成。
系统函数是用来描述滤波器的频率响应特性,而差分方程则是描述滤波器的输入输出关系。
常见的IIR数字滤波器包括Butterworth、Chebyshev等。
III.IIR数字滤波器应用1. 语音信号处理在语音信号处理中,常常需要对信号进行降噪、滤波等处理。
IIR数字滤波器可以很好地满足这一需求,对语音信号进行有效处理。
2. 生物医学信号处理生物医学信号通常包含多种噪声和干扰,需要进行滤波处理以提取有效信息。
IIR数字滤波器在心电图、脑电图等生物医学信号处理中有着广泛的应用。
IV.IIR数字滤波器实际案例分析以一种生物医学信号处理为例,对IIR数字滤波器进行实际案例分析。
1.问题描述假设有一组心电图信号,该信号包含多种噪声和干扰,需要对其进行滤波处理,以提取有效的心电信号。
2.解决方案针对该问题,可以采用Butterworth低通滤波器进行处理。
利用Matlab等工具,设计并实现Butterworth低通滤波器,对心电图信号进行滤波处理。
3.实验结果经过Butterworth低通滤波器处理后,心电图信号的噪声和干扰得到了有效抑制,同时保留了有效的心电信号,达到了预期的滤波效果。
V.总结IIR数字滤波器作为数字信号处理领域中的重要工具,具有着广泛的应用前景。
1、滤波器简介从广义上讲,任何对某些频率(相对于其他频率来说)进行修正的系统称为滤波器.严格地讲,对输入信号通过一定的处理得到输出信号,这个处理通常是提取信号中某频率范围内的信号成分,把这种处理的过程称为滤波。
实现滤波处理的运算电路或设备称为滤波器。
在许多科学技术领域中,广泛应用线性滤波和频谱分析对信号进行加工处理,模拟滤波是处理连续信号,数字滤波则是处理离散信号,而后者是在前者的基础上发展起来的。
我们知道,无源或有源模拟滤波器是分立元件构成的线性网络,他们的性能可以用线性微分方程来描述,而数字滤波器是个离散线性系统,要用差分方程来描述,并以离散变换方法来分析。
这些方程组可以用专用的或通用的数字计算机进行数字运算来实现。
因此,数字滤波器的滤波过程是一个计算过程,它将输入信号的序列数字按照预定的要求转换成输出数列。
2、低通数字滤波器2。
1频谱图⎪⎩⎪⎨⎧>≥≤=c c j j e H e H ωωπωωωω0)()(图2。
1 低通数字滤波器的频谱2.2、低通数字滤波器的主要技术指标滤波器的主要技术指标取决于具体的应用或相互间的相互关系。
具体的有最大通带增益(即通带允许起伏α);最大阻带增益β;通带截止频率p ω;阻带截止频率s ω。
如图2。
2所示-f s /2 -f sf s /2 f s-f cc∑∑∑=-=--∞=+===Nk kkMr rrnn z az bzn h z X z Y z H 11)()()()(3、IIR 低通滤波器的设计方法IIR 滤波器是一种数字滤波器,滤波器的系统函数如式由于它的脉冲响应序列)(n h 是无限长的,故称无限冲激响应滤波器。
IIR 滤波器的设计就是根据滤波器某些性能指标要求,设计滤波器的分子和分母多项式。
它和FIR 滤波器相比优点是在满足相同性能指标要求条件下,IIR 滤波器的阶数要明显低于FIR 滤波器。
但IIR 滤波器的相位是非线性的.3。
1、IIR 低通滤波器设计的基本思路1) 利用ω=ΩT ,将数字低通的技术指标转化为模拟低通的技术指标,将p ω、st ω转换成p Ω、,st Ω而R P ,R S 不变;2)利用巴特沃斯逼近法,求出模拟滤波器的系统函数H a (s );3)利用冲激响应不变法,将模拟滤波器数字化,得到数字滤波器的系统函数H (z ); 4)利用MATLAB 软件实现所设计的H(z )。
一.数字滤波器1.1 数字滤波器的概念滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件和软件。
数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。
数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法,将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列,并在转化过程中,使信号按预定的形式变化。
数字滤波实质上是一种运算过程,实现对信号的运算处理。
数字滤波器和模拟滤波器相比,因为信号的形式和实现滤波的方法不同,数字滤波器具有比模拟滤波器精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配等优点。
输入数字信号(数字序列)通过特定的运算转变为输出的数字序列,因此,数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程,也可以理解为是一台计算机。
描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程只是给数字信号滤波器提供运算规则,使其按照这个规则完成对输入数据的处理。
时域离散系统的频域特性:)()()(ωωωj j j e H e X e Y = (1-1)其中)(ωj e Y 、)(ωj e X 分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性(或称为频谱特性), )(ωj e H 是数字滤波器的单位取样响应的频谱,又称为数字滤波器的频域响应。
输入序列的频谱)(ωj e X 经过滤波后)()(ωωj j e H e X ,因此,只要按照输入信号频谱的特点和处理信号的目的, 适当选择)(ωj e H ,使得滤波后的)()(ωωj j e H e X 满足设计的要求,这就是数字滤波器的滤波原理。
1.2数字滤波器的分类按照不同的分类方法,数字滤波器有许多种类,但总起来可以分成两大类:经典滤波器和现代滤波器。
经典滤波器的特点是其输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分占有不同的频带,通过一个合适的选频滤波器滤除干扰,得到纯净信号,达到滤波的目的。
但是,如果信号和干扰的频谱相互重叠,则经典滤波器不能有效地滤除干扰,最大限度地恢复信号,这时就需要现代滤波器,例如维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等最佳滤波器。
MATLAB IIR低通滤波器设计IIR滤波器是一种数字滤波器,其中包含反馈环,它可以提供更窄的过渡带和更低的滤波器阶数。
MATLAB是一种广泛使用的工程软件,能够帮助工程师和科学家设计和分析IIR低通滤波器。
本文将介绍如何使用MATLAB来设计IIR低通滤波器。
1. 理论基础在设计IIR低通滤波器之前,首先需要理解滤波器的基本原理。
IIR滤波器是一种递归滤波器,其输出取决于当前输入和过去的输出。
在设计IIR低通滤波器时,需要确定滤波器的截止频率和通带波纹等参数。
通常情况下,设计人员会根据特定的要求来确定这些参数,然后使用MATLAB来实现这些要求。
2. 设计步骤设计IIR低通滤波器通常需要以下几个步骤:(1)确定要求的滤波器规格,包括截止频率、通带波纹和阻带衰减等参数。
(2)选择合适的滤波器结构,如Butterworth、Chebyshev或Elliptic等。
(3)使用MATLAB中的滤波器设计工具箱来实现滤波器设计。
(4)对设计的滤波器进行验证和性能评估,确保其符合要求。
3. MATLAB工具箱MATLAB提供了丰富的滤波器设计工具箱,其中包括了各种滤波器设计方法和函数。
下面是一些常用的MATLAB滤波器设计函数:(1)butter:用于Butterworth滤波器设计。
(2)cheby1和cheby2:分别用于Chebyshev Type I和Type II滤波器设计。
(3)ellip:用于Elliptic滤波器设计。
(4)fir1和fir2:分别用于线性相位和最小相位FIR滤波器设计。
4. 实例演示接下来以一个实例来演示如何使用MATLAB设计IIR低通滤波器。
假设我们需要设计一个15阶Butterworth低通滤波器,截止频率为500Hz,通带最大衰减为3dB,阻带最小衰减为40dB。
我们可以按照以下步骤使用MATLAB来实现这一设计:```matlab定义滤波器参数order = 15; 滤波器阶数fc = 500; 截止频率A_p = 3; 通带最大衰减A_s = 40; 阻带最小衰减设计Butterworth低通滤波器[b, a] = butter(order, fc/(Fs/2));绘制滤波器幅频响应freqz(b, a, 1024, Fs);```通过上述代码,我们可以使用MATLAB设计出满足要求的IIR低通滤波器,并绘制出其幅频响应图。
本科学生验证性实验报告学号114090315 姓名李开斌学院物电学院专业、班级11电子实验课程名称数字信号处理教师及职称李宏宁开课学期2013 至2014 学年下学期填报时间2014 年 5 月14 日云南师范大学教务处编印一、 实验设计方案 实验序号 09实验名称 IIR 数字滤波器设计及应用实验时间2014年5月14日实验室同析3栋3131. 实验目的2. 加深理解IIR 数字滤波器的特性,掌握IIR 数字滤波器的设计原理与设计方法,以及IIR 数字滤波器的应用。
2. 实验原理、实验流程或装置示意图N 阶IIR 数字滤波器的系统函数为:ii Ni jj Mj z a z b z H -=-=∑∑+=101)( NN N N M M M M z a z a z a z b z b z b b ----------++++++++=)1(111)1(11101IIR 数字滤波器的设计主要通过成熟的模拟滤波器设计方法来实现:将数字滤波器设计指标转换为模拟滤波器设计指标,设计出相应的模拟滤波器H(s),再经过脉冲响应不变法或双线性变换法得到所需的IIR 数字滤波器H(z)。
IIR 数字滤波器设计的重要环节是模拟原型低通滤波器的设计,主要包括Butterworth 、Chebyshev 和椭圆等滤波器。
MATLAB 信号处理工具箱中提供了IIR 滤波器设计的函数。
IIR 滤波器阶数选择buttord -巴特沃斯(Butterworth)滤波器阶数选择。
cheb1ord -切比雪夫(Chebyshev)I 型滤波器阶数选择。
cheb2ord -切比雪夫(Chebyshev)II 型滤波器阶数选择。
ellipord -椭圆(Elliptic)滤波器阶数选择。
IIR 滤波器设计butter -巴特沃斯(Butterworth)滤波器设计 cheby1 -切比雪夫(Chebyshev)I 型滤波器设计 cheby2 -切比雪夫(Chebyshev)II 型滤波器设计 ellip -椭圆(Elliptic)滤波器设计maxflat -通用的巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器设计yulewalk -Yule-Walker 滤波器设计(直接数字滤波器设计法)1. Butterworth 滤波器设计Butterworth 滤波器是通带、阻带都单调衰减的滤波器。
IIR数字低通滤波器IIR数字低通滤波器一、设计目的课程设计是理论教学的延伸,是掌握所学知识的一种重要手段,对于贯彻理论联系实际、提高教育质量,培养合格人才等具有特殊作用本次课程设计一方面通过MA TLAB仿真设计内容,使学生加深对理论知识理解的同时增强其逻辑斯维的能力,另一方面对课堂教学中的理论知识做一个总结和补充。
二、设计要求2.1 简述设计目的2.2 阐述设计原理2.3 按步骤设计滤波器,给出系统函数2.4 用MATLAB语言编程、绘制幅频特性曲线2.5 定性分析两种设计方法的滤波器的性能。
比较优缺点,并判定设计是否能满足要求三、设计原理3.1 巴特沃斯滤波器原理由于已知指标,故可求出滤波器的阶数N,由式知,求出归一化极点,将代入,得到归一化传输函数。
也可以根据N查表得到归一化传输函数。
然后再将去归一化。
将代入,得到实际的滤波器传输函数Ha(S)。
这里3dB截止频率可以按照或。
这样即可设计出低通巴特沃斯滤波器。
巴特沃斯滤波器的幅度响应在通带内具有最平坦的特性,且在通带和阻带内幅度的特性,是单调变化的。
模拟巴特沃斯滤波器的幅度平方函数为=2N,式中N称为滤波器的阶数,为角频率,在处幅度响应的平方为。
3.2 双线性变换法工作原理使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似。
冲激响应不变不得法、阶跃响应不变法:时域模仿逼近缺点是产生频率响应的混叠失真双线性变换法也是一种由S平面到z平面的映射过程,双线性变换法与脉冲响应不变法不同,它是一种从S 平面到z平面简单映射。
双线性变换中数字域与频率和模拟频率之间的非线性关系限制了它的应用范围,只有当非线性失真是允许的或能被裣时,才能采用双线性变换法,通常低通、高通、带通和带阻等滤波器等具有分段恒定的频率特性,可以采用预畸变的方法来补偿频率畸变,因此可以采用双线性变换设计方法。
3.3 脉冲响应不变法工作原理冲激响应不变法遵循的准则是使数字滤波器的单位取样响应与参照的模拟滤波器的脉冲响应的取样值完全一样,即h(n)=ha(nT),其中T 为取样周期。
综合性、设计性实验报告姓名贺鹤__学号 201308002118专业通信工程班级通信1301班实验课程名称数字信号处理指导教师及职称__李玲香讲师___开课学期至_学年__学期上课时间 2015 年 12月10、17日湖南科技学院教务处编印设计题目实验五 IIR滤波器的实现与应用小组合作是()否(√)小组成员1.实验目的:(1)熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法;(2)学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数设计各种IIR数字滤波器,学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
(3)掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
(4)通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱,建立数字滤波的概念。
2.实验环境:(1)Windous XP或、Windous 7之类的操作系统版本;(2)MATLAB7.0输出参数:num,den分别为同一系统传递函数模型的分子和分母多项式系数。
(4)模拟域的频率变换将归一化的模拟低通滤波器转换成所需要类型(低通、高通、带通和带阻)的模拟滤波器,可分别用如下命令实现:[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);把传递函数形式的归一化模拟低通滤波器原型转换成3dB截止频率为Wn的同型低通滤波器。
[b,a]=lphp(Bap,Aap,Wn);转换成高通[b,a]=lp2bp(Bap,Aap,W0,Bw);转换成带通,W0:中心频率,Bw:带宽[b,a]=lp2bs(Bap,Aap,W0,Bw);转换成带阻5.模拟滤波器数字化[bz,az]=bilinear(b,a,Fs):采用双线性变换法的映射关系。
其中,Fs是采样频率。
[bz,az]=impinvar(b,a,Fs):采用冲击响应不变法的映射关系。
4.实验内容设信号,试将它的两个频率分量分离,并绘制它们的时域波形及频谱图。
具体要求:(1)分析实验内容,设计实验方案;(2)绘制时域和频域,观察输出波形,选择合理的滤波器参数;(3)绘制数字滤波器的频率特性曲线;(4)编程完成信号的分离,并输出分离信号。
实验3 :无限冲激响应滤波器(IIR)算法实验一、实验目的1. 熟悉IIR 数字滤波器特性;2.掌握IIR数字滤波器的设计过程;3.掌握IIR 数字滤波器性能测试方法。
二、实验设备1.PC 兼容机2.WIN7 操作系统3.Code Composer Studio v5三、实验内容1.掌握IIR数字滤波器的基础理论;2.基于MATLAB的IIR数字滤波器参数确定方法;3.采用C语言编程实现低通IIR 滤波器;4.掌握基于CCS的波形观察方法;观察滤波前后的波形变化。
四.实验原理分析要求:使用低通巴特沃斯滤波器,设计通带截止频率f p为1kHz、增益为-3dB,阻带截止频率f st为12kHz、衰减为30dB,采样频率f s为25kHz。
设计:通带截止频率为:f p = 1000Hz,f st = 12000Hz(一)、滤波器参数计算●模拟预畸变通带截止频率为:w p = 2f s tan(2πf p/(2f s)) = 6316.5 弧度/秒●模拟预畸变阻带截止频率为:w st = 2f s tan(2πf st/(2f s)) = 794727.2 弧度/秒由式(7.5.24)●N = 0.714,则:一阶巴特沃斯滤波器就足以满足要求。
一阶模拟巴特沃斯滤波器的传输函数为:H(s)=w p/(s+w p)=6316.5/(s+6316.5) 由双线性变换定义s=2f s(z-1)/(z+1)得到数字滤波器的传输函数为:因此,差分方程为:y[n]=0.7757y[n-1]+0.1122x[n]+0.1122x[n-1]。
(二)、基于MATLAB的滤波器参数求解(1)IIR数字滤波器阶次的选择的MATLAB函数[N,w c] = buttord(w p,w st,Rp,As);[N,w c] = cheb1ord(w p,w st,Rp,As);[N,w c] = cheb2ord(w p,w st,Rp,As);[N,w c] = ellipord(w p,w st,Rp,As);对低通滤波器,必须有w p < w st对高通滤波器,必须有w p > w st对带通滤波器,必须有w s1 < w p1 < w p2 < w s2对带阻滤波器,必须有w p1 < w s1 < w s2 < w p2(2) IIR数字滤波器的设计[b,a] = butter(N,wc,’ftype’)[b,a] = cheby1(N,wc,’ftype’)[b,a] = cheby2(N,wc,’ftype’)[b,a] = ellip(N,wc,’ftype’)(三)、基于C语言编程的IIR 数字滤波器编程实现程序流程图五.实验步骤1.打开CCS,进入CCS 的操作环境。