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第6章 计算机的运算方法

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《计算机组成原理》唐朔飞第二版_笔记

《计算机组成原理》唐朔飞第二版_笔记

《计算机组成原理》唐朔飞第⼆版_笔记第1章概论1，计算机系统的软硬件概念1）硬件：计算机的实体部分，它由看得见摸得着的各种电⼦元器件，各类光、电、机设备的实物组成，如主机、外部设备等。

2）软件：由⼈们事先编制的具有各类特殊功能的程序组成，分为系统软件和应⽤软件。

①系统软件⼜称为系统程序，主要⽤来管理整个计算机系统，监视服务，使系统资源得到合理的调度，⾼效运⾏。

它包括：标准程序库、语⾔处理程序（编译程序）、操作系统、、服务程序（如诊断、调试、连接程序）、数据库管理系统、⽹络软件等。

②应⽤软件⼜称应⽤程序，它是⽤户根据任务需要所编制的各种程序，如科学计算程序、数据处理程序、过程控制程序、实物管理程序。

2、计算机系统的层次结构：1）硬联逻辑级：第零级是硬联逻辑级，这是计算机的内核，由门，触发器等逻辑电路组成。

2）微程序级：第⼀级是微程序级。

这级的机器语⾔是微指令集，程序员⽤微指令编写的微程序，⼀般是直接由硬件执⾏的。

3）传统机器级：第⼆级是传统机器级，这级的机器语⾔是该机的指令集，程序员⽤机器指令编写的程序可以由微程序进⾏解释。

操作4）系统级：第三级是操作系统级，从操作系统的基本功能来看，⼀⽅⾯它要直接管理传统机器中的软硬件资源，另⼀⽅⾯它⼜是传统机器的延伸。

5）汇编语⾔级：第四级是汇编语⾔级，这级的机器语⾔是汇编语⾔，完成汇编语⾔翻译的程序叫做汇编程序。

6）⾼级语⾔级：第五级是⾼级语⾔级，这级的机器语⾔就是各种⾼级语⾔，通常⽤编译程序来完成⾼级语⾔翻译的⼯作。

7）应⽤语⾔级：第六级是应⽤语⾔级，这⼀级是为了使计算机满⾜某种⽤途⽽专门设计的，因此这⼀级语⾔就是各种⾯向问题的应⽤语⾔。

把计算机系统按功能分为多级层次结构，就是有利于正确理解计算机系统的⼯作过程，明确软件，硬件在计算机系统中的地位和作⽤。

3、计算机组成和计算机体系结构1）计算机体系结构：是指那些能够被程序员所见到的计算机系统的属性，即概念性的结构与功能特性。

计算机的运算方法

计算机的运算方法

即得[ y 即得 y]补
[y]补连同符号位在内， 每位取反， -n 连同符号位在内， 每位取反， 末位加 1 … 即得[ 即得
y = （0. y1 y2 yn + 2 ） y]补 … yn + 2-n y = 0. y1 y2
[ y]补 = 0. y1 y2 … yn + 2-n
例：求补运算
已知：[B]补＝0，0101101 求：[-B]补 解：[-B]补＝1，1010011
上溢 阶码 > 最大阶 码 下溢 阶码 < 最小阶码 按 机器零 处理 上溢 上溢 负数区
最小负数 ( 2m–1)×( 1 – 2–n) –2
下溢
正数区
最大正数 2( 2
m–1)
0
最小正数
–( 2m–1)×2–n 2
–2
15
×( 1 – 2 )
-10
×( 1 – 2–n) 215 ×( 1 – 2 10)
解： ∵ 215 = 32768 ∴ 15 位二进制数可反映 ±3 万之间的十进制数 215 × 0.××× … … ×× m = 4、5、6 … 、 、
满足 最大精度 可取 m = 4，n = 18 ，
2. 浮点数的表示范围，阶码的数值部分为 位，尾数的数值部分为 位 浮点数的表示范围，阶码的数值部分为m位 尾数的数值部分为n位
数的定点表示和浮点表示
小数点按约定方式标出 一、定点表示
S f S 1S 2 … S n
数 符 小数点 数
Sf S1S2 … Sn
数 符 数 小数点
小数
数
二、浮点表示
N = S×rj
S 尾数 j 阶码 浮点数的一般形式 r 基数（基值） 基数（基值）

计算机组成原理第六章答案

计算机组成原理第六章答案

第6章 计算机的运算方法2. 已知1a2a3a4a5a6（ai 为0或1），讨论下列几种情况时ai 各取何值。

（1）21X > （2）81X ≥ （3）161X 41>≥ 解： （1）若要21X >，只要a1=1，a2~a6不全为0即可。

（2）若要81X ≥，只要a1~a3不全为0即可。

（3）若要161X 41>≥，只要a1=0，a2可任取0或1； 当a2=0时，若a3=0，则必须a4=1，且a5、a6不全为0；若a3=1，则a4~a6可任取0或1；当a2=1时， a3~a6均取0。

3. 设x 为整数，[x]补=1，x1x2x3x4x5，若要求 x < -16，试问 x1~x5 应取何值？ 解：若要x < -16，需 x1=0，x2~x5 任意。

（注：负数绝对值大的补码码值反而小。

）4. 设机器数字长为8位（含1位符号位在内），写出对应下列各真值的原码、补码和反码。

-13/64，29/128，100，-87 解：真值与不同机器码对应关系如下：5. 已知[x]补，求[x]原和x 。

[x1]补; [x2]补; [x3]补; [x4]补;[x5]补=1,0101; [x6]补=1,1100; [x7]补=0,0111; [x8]补=1,0000; 解：[x]补与[x]原、x 的对应关系如下：6.设机器数字长为8位（含1位符号位在内），分整数和小数两种情况讨论真值x 为何值时，[x]补=[x]原成立。

解：当x 为小数时，若x ≥ 0，则 [x]补=[x]原成立；若x < 0，当x= -1/2时，[x]补=[x]原=1.100 0000，则 [x]补=[x]原成立。

当x 为整数时，若x ≥0，则 [x]补=[x]原成立；若x< 0，当x= -64时，[x]补=[x]原=1,100 0000，则 [x]补=[x]原成立。

7.设x 为真值，x*为绝对值，说明[-x*]补=[-x]补能否成立。

计算机的运算方法

计算机的运算方法
在整数定点机中,采用1位符号位,若寄存器内容为11111111,当它分别表示为原码,补码,反码及无符号数时,其对应的真值分别为( ),( ),( ),( ).(均用十进制表示)
某小数定点机,字长8位(含1位符号位),当机器数分别采用原码,补码,反码时,其对应的真值范围分别为( )( )( )(均用十进制数表示).
当用一个16位的二进制数表示浮点数时,下列方案
阶码取5位(含阶符1位),尾数取11位(含数符1位).
阶码取8位(含阶符1位),尾数取8位(含数符1位).
添加标题
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添加标题
添加标题
添加标题
已知两个浮点数,N1=2j1×S1,N2=2j2×S2,,当下列( )成立时,N1>N2. A S1>S2 B j1>j2 C S1和S2均为规格化数,且j1>j2
在整数定点机中,机器数为补码,字长8位(含2位符号位),则所能表示的十进制数范围为( )至( ),前者的补码形式为( ),后者的补码形式为( ) 某整数定点机,字长8位(含1位符号位),当机器数分别采用原码,补码,反码及无符号数时,其对应的真值范围分别为( )( )( )( )(均用十进制数表示).
设[X]原=1，X1，X2，X3，X4，当满足下列______时，X>-1/2成立 为0，X2~X4至少有一个为0 为0 ，x2~x4任意 为1，X2~X4任意
设 [X]补=1，X1，X2，X3，X4，当满足下列______时，X>-1/2成立 X1必须为1，X2~X4至少有一个为1 X1必须为1，x2~x4任意 X1必须为0，X2~X4至少有一个为 1
PART ONE
最少需用______位二进制数表示任一四位长的十进制数
添加标题

第六章 计算机的运算方法

第六章 计算机的运算方法

• 8. 设机器数字长为8位(含1位符号位),若机器数 为81H(十六进制),当它分别代表原码,补码,反码 时,等价的十进制整数分别为( ),( )和( • ). • 9. 采用浮点表示时,若尾数为规格化形式,则浮 点数的表示范围取决于( )的位数,精度取决 于( • )的位数,( )确定确的. • A 只有补码能表示-1 • B 只有原码不能表示-1 • C 三种机器数均不能表示-1
• 5. 将一个十进制数X=-8192表示成补码时, 至少采用( )二进制代码表示. • A 13位 • B 14位 • C 15位
• 6. [X]补=1.000……0,代表的真值是( ) • A -0 • B -1 • C +1 • 7. 设X为整数,[X]反=1.1111对应的真值是( ) • A -15 • B -1 • C -0
• 4. 在整数定点机中,机器数为补码,字长8位(含2 位符号位),则所能表示的十进制数范围为( ) 至( ),前者的补码形式为( ),后者的补码 形式为( ) • 5. 某整数定点机,字长8位(含1位符号位),当机器 数分别采用原码,补码,反码及无符号数时,其对 应的真值范围分别为 ( )( )( )( )(均用十进制数表示).
• 设[X]原=1，X1，X2，X3，X4，当满足 下列______时，X>-1/2成立 • A． X1必须为0，X2~X4至少有一个为 0 • B． X1必须为0 ，x2~x4任意 • C． X1必须为1，X2~X4任意
• 设 [X]补=1，X1，X2，X3，X4，当满足 下列______时，X>-1/2成立 • A．X1必须为1，X2~X4至少有一个为1 • B．X1必须为1，x2~x4任意 • C．X1必须为0，X2~X4至少有一个为 1

计算机组成原理第6章习题指导

计算机组成原理第6章习题指导

16
16
解： 因为 x = + 11 = 0.1011，y = + 7 = 0.0111
16
16
所以[x]补′ = 00.1011，[ y]补′ = 00.0111
则 [x]补′ + [ y]补′ = 00 .1011
+ 00 .0111 第一位符号位→ 01 .0010
溢出
此时，符号位为“01”，表示溢出，又因第 1 位符号位为“0”，表示结果的真正符号，故“01”表
个负数。
例 6.2 已知：[y]补 求：[-y]补。
解：设 [y]补 = y0.y1y2…yn
第一种情况 [y]补 = 0.y1y2…yn
(6.1)
所以
y = 0.y1y2…yn
故
-y = -0.y1y2…yn
则 [-y]补 = 1.y1y2…yn+2-n
(6.2)
比较式（6.1）和式（6.2），发现由[y]补连同符号位在内每位取反，末位加 1 即可得[-y]补。
-52 -104 -13
右移两位
1,0000110
-6
移位前
1,1100110
-26
左移一位 补
左移两位 码
右移一位
1,1001100 1,0011000 1,1110011
-52 -104 -13
右移两位
1,1111001
-7
移位前
1,1100101
-21,1001011 1,0010111 1,1110010
5
计算机组成原理第 6 章习题
器中一位符号的值要同时送到加法器的两位符号位的输入端。
例 6.16 已知：x = - 0.1110，y = - 0.1101 求：[x·y]原 解： 因为 x = - 0.1110

第六章计算机的运算方法

是第6章计算机的运算方法1下列数中最小的数为A. (101001)二B. (52)八C. (2B)十六2.下列数中最大的数为A. (10010101)二B. (227)八C. (96)十六3.设寄存器位数为8位，机器数采用补码形式(含1位符号位)。

对应于十进制数-27，寄存器内容为A. 27HB. 9BHC. E5H4.对真值0表示形式唯一的机器数是A.原码B.补码和移码C.反码D.以上都不对5下列表达式中，正确的运算结果为A (10101)二* (2)十= (20202)二B (10101)三* (2)十= (20202)三C (10101)二* (3)十= (30303)三6 在整数定点机中，下述说法正确的是A.原码和反码不能表示-1，补码可以表示-1B.三种机器数均可表示-1C.三种机器数均可表示-1且三种机器数的表示范围相同7.在小数定点机中，下述说法正确的是A.只有补码能表示-1B.只有原码不能表示-1C.三种机器数均不能表示-18. [x]补= 1.000…0，它代表的真值是.A -0 B. -1 C. +19.设x为整数，[x]反=1，1111，对应的真值是A. -15B. -1C. -010.设x为真值，x*为其绝对值，则等式[ -x * ]补=[-x]补A.成立B.不成立11.设x为真值，x*为其绝对值，满足[ -x * ]补=[-x]补的条件是A. x任意B. x为正数C. x为负数12.在整数定点机中，机器数采用补码，双符号位，若它的十六进制表示为COH，则它对应的真值是A. -1B. +3 C -6413.十进制数56的十六进制表示为（负数用补码表示)。

A. D8B. D9 C 56 D 3814.十六进制数28的十进制表示为（负数用补码表示)。

A. -26B. 24 C 40 D -2715. 1 KB = 字节。

A. 210B. 22016.下列属于有权码。

A. 8421码B.格雷码C. ASCII码17. (24.6)八= ( )十。

第6讲 浮点运算


[EX＋EY]移=
[EX]移＋[EY]补
= 00011+00011=
+ 00011 00110
17
[例2] 浮点数，阶码为4位移码（含1符号位），尾数为8位补码 （含1符号位），阶码以2为底。 X＝0.1110011×2-101，Y=（－0.1110010）×2011，求X*Y=? [MX]补= 0.1110011 [MY]补= 1.0001110 [EX*Y]移= 00110 ② 尾数相乘 [MX]补×[MY]补= 0.1110011×1.0001110= 1.00110011001010
两浮点数相乘，乘积的尾数为相乘两数的尾数之积，阶码为 两数的阶码之和。即 X· Y＝ （MX· 2Ex ）· （MY· 2Ey）= （MX· MY）· 2 Ex+ Ey
浮点乘法运算可分为四个步骤： ①阶码相加 ②尾数相乘 ③规格化和舍入处理
④判断溢出
14
① 阶码相加 Add Exponent 乘数和被乘数的阶码按定点整数补码或移码加法的规则相加， 得到乘积的阶码。 ② 尾数相乘 Multiply Significands（Mantissa） 乘数和被乘数的尾数按定点小数（原码或补码）乘法运算的 方法相乘，得到乘积的尾数。 ③ 规格化和舍入处理 Normalizing & Round 一般情况下，两个规格化数相乘，尾数最多左规一次，因为 两个纯小数相乘是不会溢出的。但是有一个特例，当尾数做补码 乘法的时候，如果乘数和被乘数尾数的值都是-1，则乘积的尾数 的值是+1，此时需要做一次右规。 规格化和舍入方法与浮点加减法处理的方法相同。但两个数 值位是m位的数相乘，乘积的数值位为2m位。舍入处理后，尾数 只保留m个数值位。
两数的尾数按定点小数（原码或补码）除法的规则相除。

计算机组成原理计算机的运算方法(共56张PPT)精选全文


10 0001 0000
0000
0001
……
……
1001
1010
0
00110000
1
00110001
……
9
00111001
A
16 0001 0110
1111
F
由于ASCII码低四位与BCD码相同，转换方便。 ASCII码左移四位得BCD码， BCD码前加0011得ASCII码。
一般采用二进制运算的计算机中不采用BCD码，矫正不方便。 商用计算机中采用BCD码，专门设置有十进制运算电路。
八进制数与十六进制数之间，可将二进制数作为中介进行转换。
、数值的处理（数制转换）
3） BCD码（十进制）：P214-215
如果计算机以二进制进行运算和处理时，只要在输入输出处理时进
行二 / 十进制转换即可。
但在商业统计中，二 / 十进制转换存在两个问题：
（1）转换占用实际运算很大的时间； （2）十进制的，无法用二进制精确表示；
例：将(0. 1)10转换成二进制数 ( 要求5位有效位) 。
结果
0.1×2
最高位 0 .2×2
… 0 .4×2
0 .8×2
1 .6×2
1 .2×2
0 .4×2
直到乘积的小数部分为0，
或结果已满足所需精度要求为止.
0 .8×2
最低位 1 .6000
可能永远乘不完，小数部分不为0， 意味存在一点误差。
2 105
余数
结果
2 52
1
2 26
0
2 13
0
26
1
23
0
21
1
0
1
直到商等于0为止

唐朔飞《计算机组成原理》(第2版)配套题库-章节题库-计算机的运算方法【圣才出品】

第6章计算机的运算方法一、选择题1．unsigned short x=65530；unsigned int y=x；得到y的机器数为（）。

[2012年统考]A．00007FFAHB．0000FFFAHC．FFFF7FFAHD．FFFF FFFAH【答案】B【解析】本题主要考查考生的逆向思维过程。

怎么快速地将65530转换成十六进制，考生应该记住对于16位无符号整数的最大值为65535（216-1），其十六进制为FFFFH，那么就可以很轻松地得到65530的十六进制为FFFAH（F-5=A）。

无符号短整型转换成无符号整型只需在高位补0即可。

所以，最终得到y的机器数为y=0000FFFAH。

2．一条C语言程序在一台32位机器上运行。

程序中定义了3个变量x、y和z，其中x和z是int型，y为short型。

当x=127，y=-9时，执行赋值语句z=x+y后，x、y和z 的值分别是（）。

[2009年统考]A．x=0000007FH，y=FFF9H，z=00000076HB．x=0000007FH，y=FFF9H，z=FFFF0076HC．X=0000007FH，y=FFF7H，z=FFFF0076HD．x=0000007FH，y=FFF7H，z=00000076H【答案】D【解析】①在计算机中，机器数默认使用补码表示。

②符号位扩展问题：所有扩展位使用符号位填充，即正数用0填充，负数用l填充。

如1001扩充成8位，可以写成lllll001；0111扩充成8位，可以写成00000111。

③强制类型转换：如果一个运算符两边的运算数类型不同，先要将其转换为相同的类型，即较低类型转换为较高类型，然后再参加运算。

对于x:x为int型，说明x占32位的存储空间。

127换成二进制为00000000000000000000000001111111，对应的十六进制为0000007FH，故X的值为0000007FH。

对于y:y为short型，说明y占16位的存储空间。

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• 16 bit 2s compliment
—+32767 = 011111111 11111111 = 215 - 1 — -32768 = 100000000 00000000 = -215
反码表示法
(1) 定义
整数 0，x 2n ＞ x ≥ 0
6.1
[x]反 =
x 为真值
( 2n+1 – 1) + x
+0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8
+000 +001 +010 +011 +100 +101 +110 +111 -
-0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
-000 -001 -010 -011 -100 -101 -110 -111 -1000
2.转换
如果已知机器的字长，则机器数的位数应补够相 应的位。例如，设机器字长为8位，则： X1=1011 [X1]原=00001011 [X1]补=00001011 [X1]反=00001011 X2=-1011 [X2]原=10001011 [X2]补=11110101 [X2]反=11110100
补码特例 2
• • • • • • -128 = 10000000 取反 01111111 Add 1 to LSB +1 Result 10000000 So: -(-128) = -128 X
补码的范围
• 8 bit 2s compliment
—+127 = 01111111 = 27 -1 — -128 = 10000000 = -27
( 2 – 2-n) + x 0 ≥ x ＞ 1（mod 2 2-n）
n 为小数的位数
x = + 0.1101 [x]反 = 0.1101
x = 0.1010 [x]反 = (2 2-4) 0.1010 = 1.1111 0.1010 = 1.0101
用 小数点 将符号位 和数值部分隔开
(2) 举例
X3=0.1011 [X3]原=0.1011000
[X3]补=0.1011000
X4=-0.1011 [X4]原=1.1011000
[X4]补=1.0101000
[X3]反=0.1011000
[X4]反=1.0100111
6.2 数的定点表示和浮点表示 小数点按约定方式标出 一、定点表示
Sf S1S2 … Sn
数据是计算机加工和处理的对象，数据的 机器层次表示将直接影响到计算机的结构和性 能。
算术和逻辑单元（Arithmetic & Logic Unit）
• • • • 执行运算 计算机其它部件都是服务于该部件 可以处理整数 也可以处理浮点数（ floating point (real) numbers）
1 – 2–n) 215 ×( 1 – 2 10)
–2-15 ×2-10
设 m=4 n =10
3. 浮点数的规格化形式
r=2 r=4 r=8 尾数最高位为 1 尾数最高 2 位不全为 0 尾数最高 3 位不全为 0
6.2
基数不同，浮点数的 规格化形式不同
4. 浮点数的规格化
r=2 r=4 r=8 左规 右规 左规 右规 左规 右规 尾数左移 1 位，阶码减 1 尾数右移 1 位，阶码加 1 尾数左移 2 位，阶码减 1 尾数右移 2 位，阶码加 1 尾数左移 3 位，阶码减 1 尾数右移 3 位，阶码加 1
数 数值部分 符 小数点位置
或
Sf S1S2 … Sn
数 符
数值部分
小数点位置
定点机 原码
小数定点机 –(1 – 2-n) ~ +(1 – 2-n)
整数定点机 –(2n – 1) ~ +( 2n – 1)
补码 反码
– 1 ~ +(1 – 2-n) –(1 – 2-n) ~ +(1 – 2-n)
– 2n ~ +( 2n – 1) –(2n – 1) ~ +( 2n – 1)
符号-幅值表示法(原码 Sign-Magnitude）
• • • • • • 最左边的位是符号位 0 表示正 1 means 负 +18 = 00010010 -18 = 10010010 问题
—Need to consider both sign and magnitude in arithmetic —Two representations of zero (+0 and -0)
ALU Inputs and Outputs
Integer Representation
无符号数表示： • 只用 0 & 1 来表示每个数字 • 正数以二进制形式保存
—e.g. 41=00101001
• • • •
没有负号 （ minus sign） 没有小数点 No period 符号-幅值表示法 Sign-Magnitude 补码表示法 Two’s compliment
基数 r 越大，可表示的浮点数的范围越大 基数 r 越大，浮点数的精度降低
例如：设 m = 4，n = 10，r = 2
计算机计算方法
康葆荣
1
6.1 无符号数和有符号数
6.2 数的定点表示和浮点表示 6.3 定点运算
6.4 浮点四则运算
6.5 算术逻辑单元
本讲简要说明
•目的与要求：熟悉计算机中的数据表示方法，了解 计算机的基本运算和定点加减运算 • 授课重点：数据表示方法，基本运算，定点加减运 算 • 授课难点：数据表示方法，定点加减运算
0 ≥ x ＞ 2n（mod 2n+1 1）
n 为整数的位数
如
x = +1101 [x]反 = 0,1101
用 逗号 将符号位 和数值部分隔开
x = 1101 4+1 [x]反 = (2 1) 1101 = 11111 1101 = 1,0010
小数
x [x]反 = x 为真值 如 1＞x≥ 0
6.1
三种码制的比较与转换
1.比较 • 对于正数它们都等于真值本身，而对于负数各有不同的 表示。 • 最高位都表示符号位，补码和反码的符号位可作为数值 位的一部分看待，和数值位一起参加运算；但原码的符 号位不允许和数值位同等看待，必须分开进行处理。 • 对于真值0，原码和反码各有两种不同的表示形式，而 补码只有唯一的一种表示形式。 • 原码、反码表示的正、负数范围相对零来说是对称的； 但补码负数表示范围较正数表示范围宽，能多表示一个 最负的数（绝对值最大的负数），其值等于-2n（纯整 数）或-1（纯小数）。
真值与3种机器数间的对照
真值 X
十进制 二进制
[X]原[X]反[X]补 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 -
真值 X
十进制 二进制
[X]原 [X]反 [X]补 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0000 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000
优点：
• 0的表示是唯一的 • 运算容易 (see later) • 求补码容易
—3 = 00000011 —Boolean complement gives —Add 1 to LSB 11111100 11111101
补码特例 1
• • • • • • 0= 00000000 Bitwise not 11111111 Add 1 to LSB +1 Result 1 00000000 Overflow is ignored, so: -0=0
例6.8 已知 [x]反 = 0,1110 求 x 解： 由定义得 x = + 1110
6.1
例6.9 已知 [x]反 = 1,1110 求 x x = [x]反 (24+1 1) 解： 由定义得 = 1,1110 11111 = 0001 例 6.10 求 0 的反码 [+0.0000]反= 0.0000 解： 设 x = + 0.0000 x = 0.0000 [ 0.0000]反= 1.1111 [+0]反= 0,0000 [ 0]反= 1,1111 同理，对于整数 ∴ [+ 0]反 ≠ [ 0]反
移码表示法
补码表示很难直接判断其真值大小 如 十进制 x = +21 二进制 +10101 补码 0,10101
错
大
x = –21
x = +31 x = –31
–10101
+11111 –11111
1,01011
0,11111 1,00001
大 正确
错
大
x+2
5
+10101 + 100000 = 110101 10101 + 100000 = 001011
补码表示法
• 时钟正拨和倒拨 • 模和同余
结论
一个负数加上 “模” 即得该负数的补数 一个正数和一个负数互为补数时 它们绝对值之和即为 模 数 • 计数器（模 16） 1011 0000 ？
6.1
1011 – 1011 0000
可见 1011 可用 + 0101 代替 记作 1011 ≡ + 0101
x = 1011000
[x]补 = 0,1010
用 逗号 将符号位 和数值部分隔开
[x]补 = 27+1 +( 1011000 ) = 100000000 1011000 1,0101000