第五章触发器
典型例题分析
例1：选择题
1.为了使时钟控制的RS触发器的次态为1，RS的取值应为（）。
A. RS=00
B. RS=01
C. RS=10
D. RS=11
2.为了使触发器克服空翻与振荡，应采用（）。
A.CP高电平触发
B.CP低电平触发
C.CP低电位触发
D.CP边沿触发
3.逻辑电路如图所示，当A=“0”，B=“1”时，脉冲来到后触发器( )。
A.具有计数功能
B.保持原状态
C.置“0”
D. 置“1”
答案 1.B 2. D 3.A
例2：设主从J-K触发器的原状态为1，按照下图所给出的J、K、CP输入波形，画出触发器Q端的工作波形。
解：此题信号K的某些跳变与CP脉冲的跳变发生在同一时刻，这是初学者容易感到疑惑的地方，所以要注意到，画Q次态波形时应看CP脉冲下降沿前一刻的J、K值。
画波形时，从第1个CP脉冲开始分析，看它的下降沿前的J、K为何值，再依据J-K触发器真值表所述的功能，确定Q的次态，也就是CP脉冲下降沿触发以后Q的新状态。
例如图（a）中第1个CP 脉冲下降沿前一刻，J、K同为1，经CP脉冲触发后Q必然翻转，所以在第1个CP脉冲下降沿后Q由1变为0。
这样分析下去，直到最后一个CP脉冲为止。
故该题正确的Q端工作波形如图(b)所示。
例2 J-K触发器工作波形
例3：设主从J-K 触发器的原状态为0，输入波形如下图所示，试画出Q 端的工作波形。
解：该例题增加了难度。
要求读者不但熟悉J-K 触发器的真值表，还应熟悉D R 、D R 的异步置0、置1的作用。
画波形时，应首先考虑D R 、D S 的值。
它们对触发器是属于一种电平触发，即不像CP 脉冲那样有上升沿与下降沿的区分。
只要D R （或D S ）为0，无论是由0→1，还是由1→0，附近的CP 脉冲都不能起作用，视为无效，同
样J 、K 也视为无效。
一旦D R =0（D =1）
，触发器Q 就为0；而只要D =0（D R =1），触发器Q 就为1。
只有当D R =D S =1时，才分析CP 、J 、K 对触发器Q 的作用。
现在从图（a ）中t =0时刻开始分析。
由题已知Q 起始状态为0，当第1
个CP 脉冲到来时，正对应着D R =0（D S =1）
，Q 不变，仍为0。
第2个CP 脉冲又对应着D S =0（D R =1），该CP 脉冲无效，但因D R 为0，使Q 由0变为1。
第3个CP 脉冲到来时，D S =D R =1，该CP 脉冲有效，因在它的下降沿前一时刻，J =K =1，所以在第3个CP 脉冲下降沿以后，Q 由1变为0。
接着D S 变为0（D R =1）
，Q 立即响应由0变为1。
第4、5、6个CP 脉冲都因为D =0或D R =0而不起作用，Q 由原来的1保持到D R 为0时才变为0。
最后，Q 的工作波形如下图（b ）所示。
例3 工作波形
例4：电路图如下图(a)所示，输入信号CP 、R D 和D 如下图(b)所示，试画出Q 1，Q 2的波形。
例 4 电路与工作波形
解：这是有两个触发器的电路。
首先要分辨两者之间的输入、输出的依赖关系。
这里有J 2=Q 1，而D 1的状态与后者无关。
所以要先画Q 1波形，后画Q 2波形。
如果Q 1波形画错，Q 2波形也不可能正确。
其次要注意到两个不同类型的触发器对CP 脉冲的响应是不一样的，Q 1的翻转对应CP 脉冲的上升沿，Q 2的翻转对应CP 脉冲的下降沿。
另外图中J-K
触发器的K 2端悬空，一般输入端悬空就表示接“1”。
在图(b)中，一开始D R 就为0，所以Q 1、Q 2起始状态都为0。
此后，D R 一直保持为1，那么后面的6个CP 脉冲都是有效触发。
画Q 1波形时，应遵循D 触发器的次态方程Q n +1=D 。
如第1个CP 脉冲上升沿前一刻D 1为1，该上升沿过后，Q 1由0→1。
值得特别注意的是第2个CP 脉冲上升沿正对应着D 1由1→0，Q 1是否也立即由1→0呢？以往常有初学者认为Q 1也立即由1→0。
其实Q 1继续为1，保持到第3个CP 脉冲上升沿以后才由1→0。
对第4个CP 脉冲上升沿处的分析也是这样，此处，D 1由0→1，而Q 1并不立即变化，而是在第5个CP 脉冲上升沿以后，Q 1才由1→0。
这种滞后的响应正是D 触发器的特征。
画Q 2时，注意到Q 1就是J 2的值，而K 2=1，根据CP 脉冲下降沿触发的特点，由真值表确定次态，分析如前面例题所述。
最后，Q 1、Q 2的工作波形如上图（c）所示。
例5：电路和输入波形CP 、A 如下图(a)、(b)所示，设起始状态Q1Q2=00，试画出Q 1、Q 2、B 、C 的输出波形。
例 5
电路与输入波形
解：该电路在两个触发器的基础上增加了组合电路。
因为组合电路的特点是即刻的输出仅取决于即刻的输入。
所以组合电路的输出波形仅依据输出函数的逻辑方法来画。
根据上图(a)，B 、C 的逻辑方程为
212121,Q Q C Q Q B +===
由上式可知，只有先画出时序电路的输出Q 1、Q 2的波形以后，才能画出B 、C 的波形。
注意到D 2=Q 1，所以在画Q 1、Q 2波形时又要求先画Q 1波形、后画Q 2波形。
画Q 1、Q2波形时对D 触发器的分析如前面所述，从第1个CP 脉冲开始分析，针对每个CP 脉冲的上升沿，辨认D 输入，再按Q n +1=D 确定次态。
最后得到输出波形如上图(c)所示。
例6：电路如下图(a)所示，设起始状态Q 2Q 1=00，问经过系统时钟信号3个CP 脉冲作用后，Q 2Q 1处于什么状态？
例 6 电路图与波形图
解：要回答这个问题，仍然要求画工作波形。
图中两个T 触发器由于信号T =，都是T ′触发器。
只要受到时钟脉冲信号的触发，触发器就翻转。
但是第二个触发器的时钟脉冲信号应为CP 2=1Q +CP ，只有当1Q 1=0时，第二个触发器才会随着CP 脉冲由0→1，得到上升沿触发而改变状态。
画出的Q 1Q 2波形如上图（b）所示。
从工作波形图可知，经过系统时钟脉冲信号3个CP 脉冲作用后，Q 2Q 1处于11状态。
例7：电路和输入信号CP 、X 如下图(a)、(b)所示，设起始状态Q =0，问经过3个CP 脉冲以后，Q 、Z 分别为什么值？
例7 电路与波形图
解：要解答这个问题。
应正确地画出工作波形。
在电路中有组合逻辑门，就应该首先写出它们的输出逻辑式。
其中，X J XQ Z ==,⊕Q 。
由于J -K 触
发器的次态方程比较复杂，一般画波形时不利用其次态方程。
而是根据每个CP 脉冲下降沿前J 、K 值，结合真值表，确定CP 脉冲下降沿后的Q 的新状态。
例如，Q 的起始状态0，在第1个CP 脉冲下降沿前一时刻，J =Q ⊕X =0⊕1=1。
因为此时J 、K 都为1，在CP 脉冲触发后，触发器必翻转。
所以第1个CP 脉冲下降沿以后，Q 由0变为1。
照着这样分析下去，直到第4个CP 脉冲为止（因题中给出了4个CP 脉冲）。
画出Q 的波形后，再根据XQ Z =，画Z 的对应波形。
最后得到的工作波形如上图(c)所示。
从从图（c）中可知，经过3个CP 脉冲作用后，Q =1，Z =0。
例8：电路和输入波形如下图(a)、(b)所示，试画出Q 1、Q z 、Z 的输出波形。
例8 电路与波形
解：在这个电路中，两个触发器的激励输入都不是直接来自外来信号。
对于这种比较复杂的情况，一般先列出所有激励输入端的方程。
因为Z 是组合逻辑输出，所以也应列出Z 的方程。
这些驱动方程为：
2112111,,,1Q Q Z Q D Q K J ====
从上述逻辑式中，可知应先画出Q 1波形，然后画Q 2波形，最后才能画Z 的波形。
画Q1波形时，由于K1与触发器自身状态有关，如果按真值表画比
较繁琐，所以不妨将J1、K1代入次态方程Q K Q J Q n +=+1，若得到简单的表
达式，则利用它来画Q1波形。
这里将J 1=1，K 1=Q 1代入，得；
1111111111Q Q Q Q Q K Q J Q n =+=+=+
这个方程简单，并意味着，只要1==D D R S ，每个CP 脉冲的下降沿处都会出现Q 1的翻转。
画Q 2波形时，注意D 触发器是在CP 脉冲上升沿触发，且。
画Z 波形时，因为它与1212Q D Q n ==+2Q 有关，所以最好也画出2Q 波形，便于判断Z的状态。
最后所要求的输出波形如上图(c)所示。
