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地震数据处理 反褶积

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地震第3章 反褶积

地震第3章 反褶积
x(t ) 为地震道记录; w(t ) 为地震子波;
(3-1)
e(t ) 为地层脉冲响应，为震源是单位脉冲 (t ) 时零炮检距自
激自收的地震记录。
(3一1)式可视为一个滤波过程，如图3-1所示。
图3-1 褶积滤波过程 这个滤波过程的输入为地震子波。w(t ) 滤波器的滤波因子为地层 脉冲响应 e(t ) ，输出为地震道记录 x(t ) 。 或者输入为地层脉冲响应 e(t ) ，滤波器滤波因子为子波 w(t ) ， 输出为地震道记录城 x(t ) 。
w
x(t )
w( )r (t )
0

(3-4)
实际的地震记录城 x(t ) 除了(3一4)式所表示的一系列反射波 S (t ) 而外， 还存在着干扰波 ，因此，地震记录双 的一般模型可以写为 x(t ) n(t )
x(t ) S (t ) n(t ) w( )r (t ) n(t )
式中。
—震源脉冲值，为一常数; r (t ) —反射界面的反射系数。 但是，由于地层介质具有滤波作用，这种大地的滤波作用相当 于一个滤波器。因此，由震源发出的尖脉冲经过大地滤波器的滤波 作用后，变成一个具有一定时间延续的波形 w(t ) ，通常叫作地震 子波(图3一6)。这时，地震记录是许多反射波叠加的结果，即地震 记录 x(t ) 是地震子波 w(t ) 与反射系数 r (t ) 的褶积
1.直接观测法 这种方法是用专门布置在震源附近的检波器直接记录地震子波 w(t )， 此方法只适用于海上地震勘探。 在某些地区的海上地震勘探中，在地震记录上海底反射波到达之前曾 记录到一个地震波。经过分析知道这是由于海水含盐量有分层性所形成的。 由于海水的含盐量有分层性使海水明显地分成上下两层。下层的含盐量较 上层含盐量高，形成了一个较为清楚的界面。由震源出发的地震波到达这 个界面引起反射返回到海面下的检波器，被记录下来。由于这个波没有与 其他波干涉，所以可以作为地震子波 。使用这样求取的地震子波进 w(t ) 行反褶积，得到了良好的效果。

地震资料处理中的反褶积处理

地震资料处理中的反褶积处理

在地震勘探中，我们认为地震记录是平稳随机过程，因而可以预测。
根据地震记录褶积模型的假设，地震记录x(t)由地震子波b(t)和地层反射系数 g(t)的褶积构成：
x(t) b(t) g(t) b(s)g(t s) s0
我们先假定b(t)为一物理可实现的最小相位信号， g(t)为白噪序列。在时刻 (t+τ),地震记录的振幅值可表示为：
于是上面的方程变成为：
rxx (0)
rxx (1) ... rxx (m) a(0) b(0)
rxx
(1)
........
rxx (0)
...
rxx (m
1)
a(1)
0
... ...
rxx (m) rxx (m 1) ...
rxx (0)
a(m)
0
再将方程两端同除以b(0),则有：
1、所有两项信号 都是最小相位延迟信号，则b是最小相位 2、所有两项信号 都是最大相位延迟信号，则b是最大相位 3、既有最大相位延迟也有最小相位延迟，则b是混合相位
信号的相位特征也可用其z变换来定义： 1、 z 变换的根都在单位圆外，信号是最小相位 2、 z 变换的根都在单位圆内，信号是最大相位 3、单位圆内外都有根，信号是混合相位
2、它在一个周期的值等于将X(f)以为
1 , 1 2 2
基础分为若干
小段，每段长1/ Δ，然后将各段的X(f)值相加。
由此可见，当采样率为Δ 时，离散序列的最大频率为1/2Δ， 这就是奈魁斯特频率，也称折叠频率。
频率折叠示意图
Z变换
序列(a0,a1,a2,…an)的Z变换定义为 A(z)= a0+a1z,+a2z2+…anzn (z是复数)

地震盲源反褶积方法及其应用

地震盲源反褶积方法及其应用

地震盲源反褶积方法及其应用摘要：反褶积是地震信号处理中的重要环节之一。

本文采用的地震盲源反褶积方法将独立分量分析这一信号处理工具引入到地震信号处理中，可以实现地震子波和反射系数的同时估计，消除传统反褶积方法受假设条件的限制。

实际资料的处理结果表明，方法能较好地适应非最小相位系统，得到原始反射系数的最优估计，算法稳定，收敛速度快，是提高地震资料分辨率的有效手段。

关键词：反射系数非最小相位盲源反褶积独立分量分析1 引言反褶积技术是地震信号处理中提高分辨率的主要手段。

传统的反褶积方法对地震子波和反射系数序列做了一定的限制，即假设反射系数是白噪序列，地震子波是最小相位的，从而用地震记录的自相关代替地震子波的自相关来估计子波特性，进而进行子波压缩处理。

基于这些假设条件的反褶积方法在实际应用中取得了一定的效果，但是往往不符合地下介质的实际情况。

近几十年来，很多学者把注意力集中在反射系数序列的随机性上[1]，反射系数序列的非高斯性使反射系数和地震子波在一定条件下具备独立分量分析褶积混合模型的特点，从而可以利用独立分量分析进行盲源反褶积处理[2]。

与传统反褶积方法相比，盲源反褶积方法弱化了对子波和反射系数的先验条件，克服了传统反褶积方法对最小相位子波和高斯白噪反射系数假设的依赖[3]。

2 地震盲源反褶积方法的基本理论和实现过程作为信号非高斯程度的度量，负熵是任意概率密度函数和具有同样方差的高斯型概率密度函数间的KL散度，负熵值越大表示信号距离高斯分布越远。

3 实际资料应用从图2到图4实际资料处理的对比看，盲源反褶积处理有效提高了地震记录的分辨率，微构造信息更加清晰，同时较好的保持了地震资料的振幅相对关系。

从剖面窗口部位的频谱分析看，相较于传统反褶积方法，盲反褶积能更有效的拓宽地震资料的频带。

4 结论从盲源反褶积方法的实际应用看，方法能够有效的拓宽地震资料的频带，突出细节部位的地质信息，在地震资料处理中有很好的应用前景。

地震数据处理-知识点

地震数据处理-知识点

第一章概述1.1 地震数据处理的目的是对地震采集数据做各种处理提高反射波数据的信噪比、分辨率和保真度以便于解释。

地震数据处理主要包括地震反褶积、叠加和偏移成像三大技术。

地震反褶积是通过压缩地震子波提高地震时间分辨率；叠加的目的是压制随机噪声提高地震信噪比；偏移成像包括射线偏移和波动方程偏移两大类，主要目的是实现反射界面的空间归位和恢复反射界面空间的波场特征、振幅变化和反射系数，提高地震空间分辨率和地震保真度。

1.2地震数据处理包括预处理、常规处理和特殊处理三个阶段。

常规处理包括反褶积、叠加和偏移三大技术。

预处理是把野外数据格式转换成适合计算机处理的格式并对数据做相应编辑和校正。

它包括数据解编、格式转换、编辑、几何扩散校正、建立野外观测系统和野外静校正等。

数据解编：把按时分道的数据记录方式变换成按道分时的数据记录方式。

道编辑：噪音道、带有瞬变噪音的道或单频信号道都要删除；极性反转的道要改正。

几何扩散校正：通过给数据加一增益恢复函数，以校正波前（球面）扩散对振幅的影响。

野外静校正：对路上资料，把所有炮点和接收点位置均校正到一个公共基准面上，以消除高程、低降速带和井深对旅行时的影响。

反褶积的基础是最佳维纳滤波。

特殊处理主要包括T-P变换、小波变换、三维叠前深度偏移、子波处理、属性分析和反演等。

T-P变换：将偏移距-时间域变换到射线参数-截距时间域，可用来压制面波和多次波。

小波变换：小波变换与多尺度分析可用于去噪、数据压缩、提高分辨率处理、信号增强和解波动方程等。

第二章数字滤波2.1 滤波器可以分为模拟滤波器和数字滤波器采样定理时域实参数的滤波器，其频率振幅谱是偶对称的，而相位谱是奇对称的。

一个滤波器如果是稳定的，这是指当输入信号为有限信号时，其输出也是有限信号。

最小相位，在时间域中也称最小能量延迟，在频率域则常称为最小相位滞后。

纯振幅滤波器也称零相位滤波器。

又称为理想滤波器。

2.2 理想滤波器常设计成四种类型：低通滤波器、带通滤波器、带陷滤波器和高通滤波器。

论反褶积的概念及类型

论反褶积的概念及类型

论反褶积的概念及类型论文提要地震勘探技术在油气田勘探开发中起着重要作用。

地震勘探包括地震采集、处理和解释三大部分。

地震采集是利用野外地震采集系统获取地震数据处理所需的反射波数据；地震数据处理的目的是对地震采集数据做各种处理提高反射波数据的信噪比、分辨率和保真度以便于解释；地震解释分为构造和岩性解释，目的是确定地震反射波数据的地质特征和意义。

地震数据处理依赖于地震采集数据的质量，处理结果直接影响解释的正确性和精确度。

探讨地震处理的基本原理和基本方法有助于全面利用采集数据，充分利用处理方法，为地震解释提供可靠的处理成果剖面。

正文地震数据处理主要包括地震反褶积、叠加和偏移成像三大技术。

地震反褶积是通过压缩地震子波提高地震时间分辨率；叠加的目的是压制随机噪声提高地震信噪比；偏移成像包括射线偏移和波动方程偏移两大类，主要目的是实现反射界面的空间归位和恢复反射界面空间的波场特征、振幅变化和反射系数，提高地震空间分辨率和地震保真度。

反褶积是地震资料最常用和最重要的处理方法之一。

反褶积可在叠前做也可在叠后做。

叠前反褶积的目的是把地震子波压缩成尖脉冲来改进时间分辨率。

叠后的预测反褶积主要是消除海上鸣震（交混回响）等多次波干扰，突出有效波，提高地震资料的信噪比。

在常规处理中反褶积的基础是最佳维纳滤波。

反褶积后要用某种类型的道均衡，以使数据达到通常的均方根振幅水平。

一、反褶积的概念（一）反褶积问题的提出实际地震记录由于受复杂子波的作用和干扰的影响，分辨能力较低，地质界面上各反射波互相叠加、彼此干涉，成为一复杂的形式，不能通过地质资料的解释，得到准确的地质界面。

反褶积的目的就是要通过某种数学方法，压缩地震子波，使地震记录分辨率提高，从而近似反射系数剖面，得到地下介质精确的反射结构。

假定地震记录不含干扰，何以得到x(t)=b(t)*ξ(t) （1-1）对应的频率域形式X(ω)=B(ω)×Ξ(ω)（1-2）令A(ω)=1/ B(ω)（1-3）则可得到Ξ(ω)= A(ω)×X(ω)（1-4）写成时间域形式ξ(t)=a(t)* x(t)（1-5）由x(t)=b(t)* ξ(t) 和ξ(t)=a(t)* x(t)可以看到：前者由子波和反射系数得到地震记录，是一褶积过程；后者则反过来，由一函数与地震记录褶积得到反射系数，这一过程可被称为反褶积。

地震子波处理的二步法反褶积方法研究

地震子波处理的二步法反褶积方法研究

地震子波处理的二步法反褶积方法研究
地震子波处理的二步法反褶积方法研究
针对玛湖斜坡区三块三维地震资料和赛汉塔拉凹陷二块三维地震资料连片处理中的特点,结合地质任务和处理目标要求,提出了地震数据连片处理中的地震子波处理的方法.该方法主要体现了两次反褶积,一次是采用地表一致性反褶积,将不同震源的频带拓宽到一个标准上;再一次采用相位校正反褶积,将不同震源的数据校正到相同相位上.为了保证提取的相位校正反褶积算子稳定,采用叠后地震道提取(主要考虑到叠后地震道信噪比高,算子稳定性强),然后将该算子应用到叠前地震道,进行相位校正.
作者：王西文胡自多田彦灿王红旗王述江肖明图马建华WANG Xi-wen HU Zi-duo TIAN Yan-can WANG Hong-qi WANG Shu-jiang Xiao Ming-tu Ma Jian-hua 作者单位：中国石油勘探开发研究院西北分院,兰州,730020 刊名：地球物理学进展ISTIC PKU英文刊名：PROGRESS IN GEOPHYSICS 年，卷(期)：2006 21(4) 分类号：P631 关键词：连片处理子波处理地表一致性反褶积相位校正。

地震数据处理第三章：反褶积

b(t ) o(t ) * g (t ) * (t ) * d (t ) * i(t ) o(t ) * fg (t ) * f d (t ) (3 - 4)
式中 o(t ) — 震源子波； g (t ) — 地层响应； (t ) — 透射响应； d (t ) — 地面接收响应；
i (t ) — 仪器响应；
（3-34）
将上式两端乘以
A( z ) R( z ) Z
M
zM
，则有：

M
M ( ) Z
M
(M ) Z 2 M (M 1) Z 2 M 1 (0) Z M (1) Z M 1 ( M ) Z 0
（3-18）
B(e ) | X (e ) | e
j
j
j ( e j )
（3-19）
( e j ) 未知，现在来确定它
•假如地震子波是最小相位的物理可实现 序列，则其z变换为：
B( z) b0 b1z 1 b2 z 2
B( z ) 0 , 对下式 由物理可实现性知：当| z | 1 时，
根据“最小相位序列z域零点在单位圆内”这 一特点，选出模小于1的根，便可组成最小相位 子波，其z变换为：
B1 ( z ) b0 (1 z1 z 1 )(1 z 2 z 1 ) (1 z M z 1） b0 b1 z -1 bM z -M
由于 ( ) ( )
A( z ) 应有2M个根。鉴于系数均为实数，所以 显然， 2M个根是M对互为倒数的，即若
z01 e j , (| | 1)
则另一根为：
1 1 j z02 e z01
根据这M对根在单位圆内、外的位臵，可以组 成2M个不同相位的地震子波，其中必有一个是 最小相位，一是最大相位的。

地震资料处理流程与方法介绍(2)

实际处理中解决拉伸畸变的直接办法就 是切除。
动校正前
动校正后
3、水平叠加
九、动校正、切除与叠加
叠加
同一反射点地震记录
叠加剖面
十、 （短波长）剩余静校正
1、为什么要做剩余静校正
由于低速带的速度和厚度在横向上的变化，使野外表层参数测量不准确或无法测 量，故使野外静校正后，爆炸点和接收点的静校正量还残存着或正或负的误差，这个 误差称为“剩余静校正量”。
幅能量分布均匀合理 。 基本假设：近地表不均匀因素对地震记录影响十分复杂，把各种因素同时加以考
虑会使问题变得十分棘手，甚至无法解决。为了使问题简化并满足地表一致性要求， 一般作如下假设：
（1）地表振幅影响因子对整道是一个常数，它是震源强度、表层衰减、检波器 耦合等影响的总和系数。
（2）各振幅因子保持地表一致性原则。即不管波的传播路径如何，同一道集内 所有道将具有同一补偿因子。如：同一炮的所有道将具有同一炮点的补偿因子，同一 检波点所有道将具有同一检波点的补偿因子。
将野外磁带数据转换成处理系统格式，加载到磁盘上； 2、输入数据质量检查： 炮号、道号、波形、道长、采样间隔等等。
二、置道头
道头：每个地震道的开始部分都有一个固定字节长度的空余段，这个空余段用来记录
描述本道各种属性的信息，称之为道头。如第8炮第2道，第126CMP等。
1、观测系统定义
模拟野外，定义一个相对坐标系，将野外的激发点、接收点的实际位置放到这个相 对的坐标系中。 2、置道头
（3）输入数据为经准确的静校正、球面扩散、地层衰减补偿后的记录。 ——可以根据数据的具体情况，在处理的不同阶段多次使用。目前的流程大都使用一 次。
2、地表一致性振幅补偿
五、振幅补偿

地震资料数字处理-3


rdx 的前 N 项；X(N)为 T(N)为托布里兹矩阵元素，即 rxx 的前 N 项；B(N)为方程右端项，即
所求的解，即滤波因子 h(t)； 对于自相关和互相关函数可以用以下的子程序来计算 SUBROUTINE COR(X,M,H,N,Y) REAL X(M),H(N),Y(M) X(M)和 H(N)为输入，Y(M)为它们的相关值。若 H（N）=X（M） ，得到的 Y（M）是自相 关。相关的计算公式如下：
图3-2 反射系数与地震记录剖面的比较 上为 反射系数剖面，下为 地震剖面
§ 3.1 反褶积的概念
２， 实际模型 实际地震记录 x(t)由有效波 s(t)和干扰波 n(t)组成。
x(t ) s(t ) n(t )
a,地震子波 b(t)
……………...
(3-1-2)
b ( t ) o( t ) * g ( t ) * ( t ) * d ( t ) * i ( t ) o( t ) * f g ( t ) * f d ( t )
t
由此得出
h( ) x(t ) x(t s ) d (t ) x(t s )
t t
( s 0,1, m)
…..
(3-2-2)
令
rxx ( s) x(t ) x(t s)
t
rxx 就是 x(t)的自相关…….
(3-2-3) (3-2-4)
y (t ) a (t ) * b(t ) a ( )b(t ) ( y (0), y (1),......, y ( M )) ,

M mn
d (t ) (d (0), d (1),......, d ( M ))
e(t ) d (t ) y(t )

反褶积-地球物理学习基础


4、反褶积的一般定义 反褶积就是去掉地震记录中大地的滤波作用的一种处理
方法，所以反褶积也叫反滤波。它用的运算方法归根到底仍 然是褶积。
但现在的反褶积已不局限于去除大地的滤波作用，凡是对 地震子波进行改造的处理都叫它反褶积。
5、反褶积处理的目的
提高地震记录的分辨率是反褶积处理的目的之一，但对叠 前反褶积而言，它却不是主要目的。叠前反褶积的主要目的 是使地震子波波形一致，以便获得好的叠加效果。
rxx (0)
...
rxx (m
1)

c(1)



rxx (
1)

... ...
rxx(m) rxx(m 1) ...
rxx (0)

c(m)
rxx( m)
主要参数：1、确定时窗 的参数（起始时间、时窗长度）： 根据资料情况和处理目的确定。
因 为 b(t) 为 一 物 理 可 实 现 的 最 小 相 位 信 号 ， 因 此 有 ： 当 t<0 时 ， a(t)=0 将 g(t) =a(t)*x(t)带入x’(t+τ),得：



x'(t ) b( j )[a(t) x(t)] b( j )[ a(k)x(t j k)]
将以上方程写成矩阵形式就是：
rxx(0) rxx(1) ... rxx(m) c(0) rxx( )

rxx
(1)rxx (0)...rxx (m
1)
c(1)



rxx (
1)

........
... ...
rxx(m) rxx(m 1) ... rxx(0) c(m) rxx( m)
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x(t)s(t)*w (t)* e(t)
其中：
s(t) —扫描信号 w(t) —基本子波 e(t) —反射系数序列
③仿真褶积模型
s ( t , x ) [ ( t ) * T 1 ( T , ) * M ( t , x ) S ( t ) ] * T 2 ( t , L . ) * R ( t , x ) * b ( t ) I N ( t )
i(t)—仪器响；应
而 fg(t)(t)*g(t)—大地滤；波器
fd(t)d(t)*i(t)—接 收 滤.波 器
•干扰波是由非激发干扰（次生）no(t) 、背景噪声 n1 (t )及规则（或称相干）（由激发产生）干扰 N (t ) 叠加而成:
n (t) n 0 (t) n 1 (t) N (t) (-3 5)
对应的频域形式
X()B ()() (-36)
令 A到
规则干扰 N (t分) 两类：
一类与地质构造有关，包括多次波、转换波、 绕射波、伴随波、折射波、瑞利波、勒夫波和斯通 利波等,这类波在特定的条件下可转化为有效波;
另一类与地质构造无关,如水中震鸣、气泡效应、 地表及海面散射等 (也包括地下震鸣、薄层微曲多 次波)。实际处理时,要根据不同的勘探情况,分别对 待。
地层对震源脉冲的改造作用，相当于对 它进行了一次低通滤波，此滤波器常称为 大地滤波器。
假设震源脉冲在地下介质中传播未受大 地改造，脉冲信号入射到分界面、反射信号 返回地面，被检波器接收、传输到仪器被记 录下来。如果接收系统未对震源脉冲进行改 造，则地震记录为反射系数序列：
反褶积就是要获得未经系统作用的地震波形。
为了把地震子波压缩成尖脉冲（必需去掉大地 滤波器的作用），使地震记录变为反射系数序列， 出现了各种反褶积方法，而实际处理结果 往往不如人愿。其原因有三：
①地震记录已知，地震子波未知，求反射 系数序列，必须有若干假设条件限定解的 唯一性，否者是多解的；假设条件与实际 情况越接近，反褶积效果越好。
②反褶积方法依赖地震记录的褶积模型， 模型中地震子波是大地滤波器的脉冲响应， 而大地滤波的作用复杂，模型不太可靠。 只有先彻底解决正演问题，才能使反褶积 得到发展。
第三章 反褶积
3.1、反褶积及褶积模型 3.2、反滤波 3.3、最佳维纳滤波与最小平方反褶积 3.4、脉冲反褶积 3.5、预测反褶积 3.6、子波整形反褶积 3.7、同态反褶积 3.8、地表一致性反褶积
3.2 反滤波 一、反滤波的概念 1、概念
2、反子波
假定地震记录不含干扰，即
x(t)b(t)*(t) (-3 1)
x(t)b(t)*(t)
（3-1）
加噪模型：
x (t) b (t)* (t) n (t) （3-2）
其中：
x(t) 地震记录 b(t) 地震子波
(t) 反射系数序列
n(t) 噪声
反褶积的假设条件：
（1）地下地层是水平层状介质； （2）地震波是垂直入射反射的平面波； （3）地震子波在传播过程中保持波形不变； （4）地震记录中无噪声； （5）地震子波已知； （6）反射系数序列为白噪序列； （7）地震子波是最小相位的。
地震子波 b(t同) 震源子波 o，(t )其概念是有区别的，
它与许多因素有关。根据地震波传播过程中影响因素 的不同，地震子波可描述为：
b(t)o(t)*g(t)*(t)*d(t)*i(t)
o(t)*fg(t)*fd(t)
(3 -4)
式中 o(t)—震源子；波 g(t)—地层响；应
(t)—透射响；应 d(t)—地面接收；响应
反褶积的关键 是如何设计一个反滤波器去抵消另一
个滤波器的作用。
设计反滤波器的方法：统确计定性性方方法法
由已知地震子波计算反褶积算子，称 确定性反褶积，主要用于去除记录系统 的响应、海上震源子波反褶积等方面；
通过统计方法求取最佳反褶积算子， 如脉冲反褶积、预测反褶积等。
二、褶积模型
理想模型：
反滤波本质上是一种频率滤波。从数 学上看，它是一种褶积运算，故称反褶积。
反褶积处理：
是常用处理方法之一。可以用于叠前 和叠后，也可以多次使用。
作用：
压缩地震子波，提高分辨率。 可以压 制多次波和短周期鸣震等干扰，提高地震 资料信噪比。
震源爆炸使地下介质形成三个区域：
震源爆炸产生尖脉 冲传播到弹性区起始 边界时，已经变成了 有一定延续时间的稳 定波形——地震子波。
第三章 反褶积
3.1、反褶积及褶积模型 3.2、反滤波 3.3、最佳维纳滤波与最小平方反褶积 3.4、脉冲反褶积 3.5、预测反褶积 3.6、子波整形反褶积 3.7、同态反褶积 3.8、地表一致性反褶积
3.1、反褶积及褶积模型
一、反褶积的概念
反褶积又称反滤波。为了消除大地滤 波及接收系统滤波对地震数据的影响而作 出的滤波处理。
③反褶积方法可能会提高噪声水平，有必 要同时发展提高分辨率及信噪比的方法。
反褶积方法很多，有些（如最大熵、卡尔曼、 时变Q等）未能在常规处理中获得一席之位。
反 射 系 数 剖 面 地 震 剖 面
（a）由声波测井速算度出的层 （b）由测井数据射算系出 (随 数的深反度)变化 （c）随时间变化数的反射系
若假设条件与实际不吻合，势必会造成褶积模型与实际 地震记录存在一定差异。
改进模型：
①海上“特征反褶积”模 型
x(t)s(t)* w (t)* e(t)
其中：
s(t)—海水表面附近记的录震下源来子波 w(t)—包括地层传播影录响系和统记响应的未知子波 e(t)—反射系数序列
②沙漠地区可控震源地震记录模型
其中：
s(t, x) 偏移距为x的地震记录； (t) 垂直入射时的反射系数序列； T1(t, ) 多次波效应(为其周期)； M (t, x) 炮检距对时差的影响； SL(t) 排列损失或球面扩散效应； T2(t, ) 时变吸收或非弹性衰减效应； RI(t, x) 与炮检距有关的浅层混响效应和记录系统的影响； b(t) 震源子波； N(t) 全部附加噪声（包括规则的和随机的）。