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基于V a R的证券投资组合优化方法Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998基于VaR的证券投资组合优化方法内容提要本文深入研究了基于VaR的最优投资决策问题，给出了在VaR约束下的投资组合优化模型。
该模型在Markowitz均值-方差模型的基础上，加入了VaR约束，保证了其风险度量手段与我国金融机构现有投资选择方法在技术上的一致性。
针对约束条件过于复杂的情况，我们还给出了一种几何求解方法，巧妙地解决了传统Laganerge 乘子法无法处理上述模型的问题。
在本文的实证分析部分，我们以我国资本市场三种最基本的金融资产——股票、基金、债券以及三只具有不同风险收益特征的蓝筹股为例，研究了在引入VaR的约束条件下的最优投资组合的确定问题。
目录1、理论综述2、VaR约束下的投资组合优化模型VaR的基本原理与分析引入VaR约束的马柯维茨均值—方差模型模型的几何求解方法3、实证分析：最优资产及股票配置决策股票、基金、债券资产组合的最优配置股票投资组合的最优配置4、基本结论1．理论综述在丰富的金融投资理论中，组合投资理论占有非常重要的地位，投资决策也是金融机构经营活动中最基本的决策之一。
现代投资组合理论试图解释获得最大投资收益与避免过分风险之间的基本权衡关系，也就是说投资者将不同的投资品种按一定的比例组合在一起作为投资对象，以达到在保证预定收益率的前提下把风险降到最小或者在一定风险的前提下使收益率最大。
从历史发展看，投资者很早就认识到了分散地将资金进行投资可以降低投资风险，扩大投资收益。
但是第一个对此问题做出实质性分析的是美国经济学家马柯维茨(Markowitz)以及它所创立的马柯维茨的资产组合理论。
1952年马柯维茨发表了《证券组合选择》，标志着证券组合理论的正式诞生。
马柯维茨根据每一种证券的预期收益率、方差和所有证券间的协方差矩阵，得到证券组合的有效边界，再根据投资者的效用无差异曲线，确定最佳投资组合。
利用模糊数学优化var风险指标的投资组合投资组合优化是一种组合管理和投资策略,它可以有效地提高投资者的收益和降低投资风险的同时。
模糊数学是一种技术，它可以用来描述投资者不确定性的偏好，从而有助于优化投资组合的指标。
本文主要研究优化VAR（value-at-risk）投资组合指标，通过使用模糊数学，来寻找最优的投资组合，使投资者在有限的风险下实现最高的回报。
投资风险是一种不确定的因素，在投资决策中无法避免。
VAR是一个著名的风险指标，它可以帮助投资者评估一定时期内的投资风险限度水平，以期实现最佳的投资效果。
使用VAR指标可以帮助投资者分析他们的投资组合价值，从而评估投资回报的可能性。
为了有效地优化VAR指标，投资者需要合理地选择和排列投资组合中的资产，使得投资风险限度在可控范围内。
模糊数学是一种研究不确定性理论的数学工具。
它由模糊集合和综合语言组成，可以表示投资者不明确的偏好，同时帮助识别和阐明投资者的投资行为和趋势。
基于模糊数学的VAR模型可以帮助投资者提高投资组合的收益以及降低风险。
优化VAR投资组合的模糊数学技术可以分为三步：（1）建立模糊数学模型；（2）定义投资者的投资偏好；（3）寻找最优的投资组合。
在建立模糊数学模型的过程中，投资者需要确定投资组合优化模型的目标变量，以及模型约束条件。
然后，投资者需要根据自己的投资偏好定义模糊变量和语言描述，从而实现投资目标。
最后，通过模糊数学优化方法，可以将投资者的偏好映射到投资组合，最终获得最优的投资组合，实现风险投资效果最优化。
模糊数学优化VAR投资组合的方法被广泛应用于投资组合优化中。
其优势在于能够描述投资者不确定性的偏好，以及更为精确地评估投资组合的风险，从而有助于投资者在有限的风险下实现最高收益。
综上所述，模糊数学优化VAR投资组合的方法可以有效优化投资组合，从而有助于投资者在有限的投资风险下实现最高的回报。
尽管模糊数学模型的复杂性可能会带来一定的问题，但大量研究已经表明，优化VAR投资组合这种技术受到投资者的越来越多的关注，将会更好地满足投资者的投资策略要求。
浅议基于VaR模型的证券投资组合风险浅析一、VaR模型是什么？VaR模型是一种衡量风险的工具，它通过统计方法计算出某一投资组合在指定时间内可能出现的最大亏损，也就意味着投资组合该时间内的风险。
VaR模型的核心思想在于，通过历史数据和市场环境的分析，计算出预期风险，从而更准确地预测未来的风险。
二、证券投资组合的风险是什么？证券投资组合的风险是指投资者在进行证券投资时所具有的潜在损失。
这种风险既包括市场风险，也包括投资者自身的风险。
一个证券投资组合的风险取决于很多因素，比如证券数量、证券持有期限、行业背景、利润预期等等。
三、VaR模型如何应用于证券投资组合风险测量？VaR模型的应用可以使投资者更好地对证券投资组合风险进行评估。
在测量证券投资组合风险时，VaR模型会考虑证券价格波动的历史数据，并通过数学和统计分析方法预测未来的风险。
在此基础上，投资者可以做出更明智的投资决策，降低包括市场风险以及投资者自身的风险。
四、如何有效使用VaR模型？有效使用VaR模型不仅要了解这种模型本身，还要了解证券市场环境以及投资组合的特点。
在使用VaR模型的时候，需要收集大量的历史数据，对数据进行整理和分析，寻找适合的数学模型来对数据与风险进行预测。
在使用VaR模型的过程中，需要根据投资者的风险承受程度以及风险预期的不同，来选择不同的参数，如置信水平、持有期限等。
五、VaR模型的局限性是什么？尽管VaR模型已经被广泛地应用于证券投资领域，但是它仍然存在一些局限性。
例如，在使用VaR模型预测未来的风险时，很难预测不可预测的事件发生，比如战争、金融危机等等。
此外，如果投资者在使用VaR模型时没有收集完整的数据或者选择了错误的模型参数，这些也会对VaR模型的预测结果造成影响。
案例一：使用VaR模型预测A公司的风险。
假设A公司目前持有一份价值为50000元的股票投资组合，并且希望了解其在未来一周内的风险。
我们通过VaR模型来预测该投资组合风险。
二〇一五年七月VAR模型及其在投资组合中的应用内容提要20世纪90年代以来，随着金融衍生产品市场的迅猛发展，加剧了金融市场的波动，2008年的金融危机使得大量的金融机构和投资者破产，风险管理再一次成为金融活动的核心内容。
基于VaR的风险管理理论也在巴塞尔协议II的推广下开始广泛地被金融机构所运用，成为目前市场上主流的风险管理工具。
本文将VaR及其延伸概念边际VaR和成分VaR的风险管理理论运用到证券市场的投资组合风险调整过程中，选取能够覆盖多数行业的40只个股构成一个投资组合，运用蒙特卡洛法分别计算投资组合在95%的置信水平和持有期为1天的条件下组合的VaR，以此来分析投资组合的风险分布及单只个股的风险贡献度；同时将VaR 运用均值-VaR的组合优化理论确定投资组合的最小VaR投资组合，对比调整前后的损益走势图来说明VaR在投资组合风险调整优化过程中的有效性。
【关键词】投资组合风险管理 VaR 均值-VaR 组合优化理论一、序言（一）研究背景及意义20 世纪 90 年代以来，随着世界金融市场在业务范围和产品规模上的急剧扩张，使得世界各国经济体之间的一体化和联动性不断增强，近些年的金融危机在国家之间的传导也更为迅速，往往带来整个行业的衰退和大量金融机构的破产。
08 年的全球金融危机最初只是美国房地产市场上的次债危机，但由于涉及大量金融衍生产品如 CDO、MBO 和全球范围内的大量机构投资者，使得次债危机最终演变为全球范围内的金融危机，雷曼兄弟等众多金融机构破产倒闭，全球经济也迅速进入衰退周期。
因此可以总结出：世界经济一体化和联动性的增强在横向上扩大了金融风险影响的范围。
对此，以巴塞尔委员会为首的全球金融监管机构开始重新制定金融风险管理标准，风险管理再次成为金融活动的核心内容。
尤其对于证券公司、基金公司来说，他们持有的不再是单一的一种资产，而是众多资产组成的一揽子投资组合，如何运用一种有效的风险管理标准全面地衡量组合的风险，成为他们首要考虑的问题，VaR 正是在这种背景下产生并快速发展起来的。
探讨ＶａＲ模型及其在证券投资管理中的应用苗海燕摘㊀要:文章从优势㊁基本思想㊁计算方法㊁应用思路这几个方面分析了ＶａＲ模型ꎬ并阐述了数据选用㊁数据处理㊁ＶａＲ值计算㊁管理策略制订这几个ＶａＲ模型在证券投资管理中的应用环节ꎬ希望能够为投资管理水平的发展提供助力ꎮ关键词:证券投资ꎻ样本数据ꎻ数据处理一㊁引言ＶａＲ模型也被称为在险价值模型ꎬ主要用以计算风险价值ꎬ人们将其应用到证券投资管理中ꎬ能够实现对投资风险的准确衡量ꎬ为管理决策提供有利的参考ꎮ因此ꎬ应对该模型予以深入分析ꎬ并积极归纳和总结行之有效的模型应用方法ꎬ使其能够在投资管理中发挥更大的效用ꎬ优化证券投资管理水平ꎮ二㊁ＶａＲ模型分析(一)模型优势在证券投资管理中ꎬ除了ＶａＲ模型以外ꎬ运用敏感性法㊁名义值法等计算方法ꎬ也可以实现对投资风险的多角度衡量ꎬ并确定证券投资活动的风险大小ꎮ但在实际应用中ꎬ这些方法均无法体现出该投资活动有多大可能造成损失ꎬ同时也不能得出不同市场的总风险信息ꎬ而就目前来看ꎬ金融市场环境的多元化发展趋势ꎬ使市场环境更加复杂ꎬ因此ꎬ名义值法㊁敏感性法等方法显然存在局限性ꎬ难以有效实现风险衡量ꎮ而ＶａＲ模型可以基于数据统计㊁金融理论ꎬ针对证券投资所用的资产ꎬ围绕其所在的市场风险环境ꎬ进行量化㊁整体的度量ꎬ使人们能够得出投资活动造成损失的具体可能性ꎬ以及不同市场的总风险信息ꎬ然后通过根据上述分析制订管理策略ꎬ以准确㊁有效地规避证券投资风险ꎬ达到更好的证券投资盈利效果ꎮ此外ꎬ从本质上来说ꎬＶａＲ模型融合了资产定价㊁在产敏感性分析㊁风险因素统计分析这几项金融理论内容ꎬ能够整合敏感性法等风险评估方法的优势ꎬ因此ꎬ其所得出的风险考量结果具备更高的参考价值ꎮ(二)模型基本思想基于证券投资角度ꎬ从字面上来看ꎬＶａＲ模型的基本思想ꎬ可以被解释为以风险环境中存在的价值作为衡量标准ꎬ实现对风险的评估ꎬ为管理工作提供依据ꎬ也可以理解为ꎬ在一定的证券持有期内ꎬ一定置信水平条件下ꎬ该证券投资活动在后续的在产价值波动条件下ꎬ有可能引发的最大损失值ꎮ摩根公司曾将ＶａＲ模型定义为ꎬ 既定置信范围内的一个持有期内的最坏预期损失 ꎬ如果按照该定义进行分析ꎬ那么该模型的基本思想可以表现为ꎬＶａＲ＝Ｅ(ω)－ω∗ꎬ其中ꎬω为证券投资产品的期末价值㊁Ｅ(ω)为证券投资产品的预期价值㊁ω∗为某一置信水平时证券投资产品的最低期末值ꎬ由此可见ꎬ由于证券投资产品的期末价值取决于ꎬ其在持有期内的收益率ꎬ因此ꎬ得出该收益率即可求出ＶａＲ值ꎮ此外ꎬ根据其中所包含的金融理论ꎬＶａＲ模型基本思想中的假设条件一般为ꎬ市场具有有效性㊁市场波动为随机波动ꎮ(三)模型计算方法ＶａＲ模型的计算方法较多ꎬ但从本质上来说ꎬ这些计算方法可以被大致分为两个类型ꎬ即局部估值法㊁完全估值法ꎬ其中ꎬ完全估值法是指一种通过根据各种前景条件ꎬ对证券投资产品进行定价ꎬ实现风险评估的ＶａＲ模型计算方法ꎬ如历史模拟法等ꎬ而局部估值法则是一种仅在证券投资产品起始环境下估值一次ꎬ然后用该估值结果ꎬ进行局部求导ꎬ以得出可能出现的资产变化ꎬ实现风险价值计算的ＶａＲ模型计算方法ꎬ其中最典型的局部估值法为德尔塔正太分布法ꎮ在此过程中ꎬ完全估值法通常需要依赖大量的历史数据ꎬ如历史模拟法至少需要１５００个历史数据ꎬ因此ꎬ该方法所需的计算规模较大ꎬ对计算能力也有较高的要求ꎮ而相较于完全估值法ꎬ局部估值法所需的计算量明显较少ꎬ但因为该方法需要很强的假设ꎬ所以不能有效处理厚尾现象ꎬ且具备局部测量性ꎮ(四)模型应用思路在ＶａＲ模型应用思路中ꎬ其的证券投资管理应用点主要在于ꎬ风控管理㊁资产配置管理㊁业绩评估管理等方面ꎮ在风控方面ꎬ该模型的优势主要在于其的限额是动态的ꎬ且结合了头寸规模㊁杠杆效应ꎬ可以对不同证券投资产品㊁不同市场环境予以分解㊁汇总ꎬ因此ꎬ借助该模型ꎬ人们可以识别到市场环境的变化ꎬ同时ꎬ能够更加深入地掌握证券投资活动的整体风险状况㊁风险源ꎮ此外ꎬ人们还能够在不同层次上计算出相应的ＶａＲ模型限额ꎬ围绕证券投资活动ꎬ对不同业务部门开展风控管理ꎬ使证券投资管理更加精细化ꎮ在资产配置方面ꎬ可以利用ＶａＲ模型对Ｍａｒｋｏｗｉｔｓ均值－方差模型予以限制ꎬ实现将ＶａＲ模型作为风险最小化的度量ꎬ以求出最优投资比例ꎬ提高证券投资方面的资产配置准确性ꎮ在业绩评估方面ꎬ由于证券投资活动中ꎬ投机行为的风险较大ꎬ因此ꎬ可以将该模型用来衡量工作者的业绩ꎬ以制约其投机行为ꎬ增强证券投资活动营收的稳定性ꎮ三㊁ＶａＲ模型在证券投资管理中的应用(一)样本数据选用环节在证券投资管理中ꎬ根据ＶａＲ模型的计算过程ꎬ可以将其在证券投资管理中的应用划分为四个环节ꎬ即样本数据选用环节㊁样本数据处理环节㊁参数法ＶａＲ值计算环节㊁管理策略制订环节ꎮ其中ꎬ在样本数据选用环节中ꎬ应选取具有代表性的不同证券投资产品的数据ꎬ以实现对整体市场风险的有效模拟ꎮ一般来说ꎬ所选取的证券投资产品类型应包含ꎬ开放式类型㊁混合型㊁激进配置型㊁货币型㊁债券型㊁封闭型等ꎮ在具体产品数据的选取中ꎬ应注意ꎬ需选取能够体现出产品形成以来所获得累计收益的数据ꎬ以及能够直观㊁完整地反映出产品运作过程中历史表现的数据ꎬ同时ꎬ还要将产品的运作时间作为样本数据ꎬ以更加精确地呈现出产品的真实收益状况ꎮ此外ꎬ对于封闭型的产品ꎬ应取其周期内累计净值作为样本数据ꎬ以保证数据选取的准确性ꎮ此后ꎬ即可对所选取数据予以处理ꎬ使其得以顺利地被用于ＶａＲ模型的㊀㊀㊀(下转第７６页)种不同的形式ꎬ一方面ꎬ一旦责任方拥有赔偿能力的时候ꎬ就需要基于金融消费者的纠纷解决制度ꎬ进行相应的解决ꎻ另一方面ꎬ还需要向责任方进行赔偿金融消费者的损失ꎮ可以通过民事诉讼的方式ꎬ同时也可以采用其他类型的非诉讼的程序解决方式ꎮ例如ꎬ可以有效地利用金融机构内部申诉程序㊁仲裁程序以及金融监管程序等ꎬ进行公平性以及客观性的分析ꎮ在开展的金融检查服务制度的过程中ꎬ由于具备着较强的客观性以及公平性ꎬ就会使得投资者在进行保障自身权益的过程中ꎬ有着良好的效果ꎮ一旦是在金融结构面临着金融危机ꎬ在进行破产或者进行倒闭清算的过程中ꎬ其金融消费者无法获得应有的赔偿ꎬ就需要在这样的情况下ꎬ需要让金融消费者ꎬ依据金融补偿制度当中的规定ꎬ进行经济损失的补偿ꎮ一旦投资者的经济利益受到了严重的侵犯ꎬ其在民事赔偿并不充足的时候ꎬ就需要让证券投资者ꎬ可以在交易的过程中ꎬ可以很好地让我国相关法律发挥出应用的作用ꎬ优先进行民事方面的赔偿ꎬ同时还需要在设计的赔偿过程中ꎬ可以进行更加广阔的选择ꎬ以此充分的弥补相应的经济损失ꎮ(五)成立专门组织首先ꎬ在进行工作的过程中ꎮ其相关监测部门ꎬ一旦没有有效的对其投资者的基本权益进行保护ꎬ就需要通过国家建立起相应的监督机构ꎬ以此起到相应的保护权益的效果ꎮ而在当下的证券行业当中ꎬ投资者往往需要一个良好的投资利益保护效果ꎬ才可以有效地在未来投资过程中ꎬ可以有着良好的经济效益获取ꎮ一方面ꎬ还需要在相关结构的运行过程中ꎬ结合起投资者的实际情况ꎬ严格的避免经济方面的损失ꎻ另一方面ꎬ还需要保障在合法利益受到损失的过程中ꎬ需要保障让其成员可以自由地进行经验以及信息的共享ꎬ充分的保障我国在未来的发展过程中ꎬ可以具有良好的发展措施ꎮ其次ꎬ还需要重视起相关法律的教育以及宣传工作ꎬ以此可以在实际投资的过程中ꎬ可以让国家主管部门ꎬ可以在重视起一些法律知识方面的培训ꎬ以此保障在未来的权益保障过程中ꎬ可以基于投资者的实际需求ꎬ进行针对性的保护ꎬ能够在投资者进行投资的过程中ꎬ在遇到一定的问题ꎬ可以很好地保护自身的权益ꎬ进一步的提升教育的效果以及教育的方法ꎮ四㊁结语综上所述ꎬ在文章的分析过程中ꎬ主要针对现阶段试论证券投资金融服务中投资者权益的法律地位及保护进行详细的分析ꎬ为了充分的保障我国投资者的基本权益ꎬ还需要在未来的发展中ꎬ能够进一步的完善相关法律ꎬ并进行制度方面的建立健全ꎮ参考文献:[１]李之光.浅析证券投资金融服务中投资者权益的法律地位及保护[Ｊ].中国集体经济ꎬ２０１７(２４):７２－７３. [２]关于核准上海基德金融信息技术服务有限公司证券投资基金销售业务资格的批复[Ｊ].中国证券监督管理委员会公告ꎬ２０１８(８):６８－６９.作者简介:许杰ꎬ女ꎬ河北保定人ꎬ对外经济贸易大学国际经济贸易学院在职人员高级课程研修班学员ꎬ主要研究方向:投资分析与金融工程ꎮ(上接第７４页)计算ꎬ实现该模型在证券投资管理中的应用ꎮ(二)样本数据处理环节就目前来看ꎬ为了保证ＶａＲ模型应用的效率和效果ꎬ通常需要采用软件来进行相关的计算ꎮ一般来说ꎬ在样本数据处理环节ꎬ主要是依靠Ｅｖｉｅｗ５.０等软件ꎬ对之前选取好的样本数据进行处理ꎬ以便于将其顺利应用到ＶａＲ模型计算中ꎮ在数据处理中ꎬ需采用计算软件ꎬ检验数据的正态性ꎬ得出数据的统计特征ꎬ然后再基于统计特征ꎬ计算㊁评估该数据样本的平稳性ꎬ检验方法通常为ＡＤＦ统计检验法ꎬ待检验完毕后ꎬ即可有效评估各类证券投资产品的收益序列平稳性ꎮ再利用软件ꎬ计算出收益率序列自相关系数㊁偏相关系数ꎬ确认样本数据是否符合ＶａＲ模型计算要求ꎬ并将其转化为ＶａＲ模型计算所需的值ꎬ实现数据处理ꎬ为后续ＶａＲ模型应用环节的落实奠定基础ꎮ此外ꎬ在样本处理过程中ꎬ应当注意ꎬ由于我国当前的证券市场需要政府干预ꎬ来加以规范ꎬ导致市场的随机性㊁强有效性被大幅度弱化ꎬ因此ꎬ在样本的处理中ꎬ只能采取近似地正态处理方法ꎮ(三)参数法ＶａＲ值计算环节待样本选取㊁处理完毕后ꎬ就需要使用参数法ꎬ将经过处理后的数据代入到模型中ꎬ得出ＶａＲ值ꎬ即可对各类证券投资产品的风险予以评估ꎮ在此过程中ꎬ需根据实际情况ꎬ设置置信水平㊁持有期ꎬ然后对ＶａＲ值㊁期望失败天数㊁实际失败天数㊁ＬＲ统计量这几个数值进行统计ꎬ最后再对投资产品的风险价值进行评估ꎬ并将评估结果作为证券投资管理工作的开展依据ꎮ在整体计算过程中ꎬ为了保证ＶａＲ模型计算的准确性ꎬ还要采用ＡＲＣＨ类模型进行验算ꎬ以保证风险价值评估效果ꎮ(四)管理策略制订环节在管理策略制订环节ꎬ工作者需要按照ＶａＲ模型所得出的结果ꎬ制订相应的管理对策ꎬ以保证证券投资活动决策的科学性㊁合理性ꎮ在此过程中ꎬ首先ꎬ应利用ＶａＲ模型设定风险限额ꎬ并将其限额计算结果作为证券投资分配的依据ꎮ其次ꎬ还要将ＶａＲ模型风险价值评估操作体现在配套的管理制度上ꎬ并利用管理制度ꎬ规定ＶａＲ模型的应用标准程序㊁应用点ꎬ使其能够在证券投资管理中有效发挥作用ꎮ最后ꎬ需将ＶａＲ模型纳入绩效计算体系建设中ꎬ以遏制管理者的证券投资投机决策行为ꎬ防止其未来眼前既得利益ꎬ而损害公司㊁企业的长远利益ꎮ四㊁结语综上所述ꎬ增强ＶａＲ模型的应用效果ꎬ有助于证券投资风险管理技术的发展ꎮ在管理中ꎬ借助ＶａＲ模型ꎬ可以帮助管理者及时识别潜在的风险因素ꎬ并采取针对性的风控决策ꎬ使证券投资活动能够创造出更大的效益ꎬ维持投资活动的稳定性ꎬ从而促进证券投资运营水平的发展ꎮ参考文献:[１]陈志明ꎬ陈丹彤.考虑信用风险的债券投资组合优化模型[Ｊ].征信ꎬ２０１９ꎬ３７(６):２０－２６.作者简介:苗海燕ꎬ女ꎬ河北邯郸人ꎬ对外经济贸易大学国际经济贸易学院在职人员高级课程研修班学员ꎬ主要研究方向:金融管理与投资实务ꎮ。
基于VaR模型的证券投资组合风险管理提要本文在介绍VaR基本概念的基础上，着重分析VaR的三种获取方法，并以沪深300指数为样本，对VaR方法在我国证券市场上的应用进行实证研究。
关键词：证券市场；风险管理；VaR20世纪七十年代以来，随着全球经济活动的日趋国际化，金融创新尤其是金融衍生工具的迅猛发展，使得金融市场的波动性日益加剧，金融风险不断加大。
日趋严重的金融风险不仅影响了微观经济主体的正常运营，而且还对整个金融与经济体系的稳定性构成了威胁。
为了有效地控制和降低金融风险，各种风险管理方法相继出现。
20世纪八十年代末，JP摩根的风险管理人员研发出一种能够度量不同交易、不同业务部门的市场风险，并将这些风险体现为一个数值的风险度量方法，这就是VaR方法。
随着VaR技术的日渐成熟，VaR方法得到了世界各金融机构及金融监管机构的广泛认可和支持，巴塞尔委员会允许金融机构采用标准化方法和内部模型法来度量市场风险，其中就是以VaR作为内部模型的核心技术。
一、VaR概述（一）VaR的定义。
VaR（Value at Risk），中文可译为受险价值、在险价值、风险价值等，它是指在一定置信水平和一定持有期内，某一金融资产或组合在正常的市场条件下所面临的最大损失额。
更严格地说，VaR描述了在一定的持有期内收益和损失的预期分布的分位数。
用数学公式可以表示为：1-c=prob（R＞VaR）=f（R）dR其中，1-c代表所选举的置信水平，R代表损益。
假设某公司交易的有价证券某日置信度为95%的日VaR值为100万元，根据VaR的定义，它是指在未来24小时内该有价证券在正常的市场条件下，发生大于100万元亏损的可能性为5%。
（二）VaR方法的优点1、VaR方法是建立在概率论和数理统计的基础之上的，为全面综合地度量市场风险提供了规范的计量技术，它摒弃了主观判断的随意性，能够更加准确地计量金融机构所面临的风险状况，不仅具有很强的科学性，同时又表现出方法操作上的简便性。
基于VAR的证券投资组合优化模型毕业论文目录1引言 (1)2证券投资组合的相关概念 (2)2.1 证券投资及其属性 (2)2.2 组合投资 (2)2.3 证券投资组合 (2)3证券投资组合的风险 (2)3.1 风险的本质及定义 (2)3.2 风险的来源及种类 (4)4证券投资组合优化的必要性及一般思考 (6)4.1 现代证券投资组合理论的局限 (6)4.2 证券投资组合优化的必要性 (8)5VAR理论的基础及其度量方法 (8)5.1 VAR产生的背景 (8)5.2 VAR的定义 (9)5.3 VAR的三个要素 (11)5.4 VAR的计算方法 (12)5.4.1 投资组合的VAR度量 (12)5.4.2 VAR的三种计算方法 (14)6基于VAR约束的投资组合模型 (15)6.1 Markowitz投资组合模型 (15)6.2 在VAR约束下的投资组合优化模型 (16)6.3 基于VAR约束的投资组合模型的改进 (20)6.4 基于沪深两市股票的实证分析 (21)6.4.1 样本的选取 (21)6.4.2 平均收益率的计算 (21)6.4.3 平均收益率的正态分布检验 (22)6.4.4 模型的求解算法 (23)6.4.5 不允许卖空时的证券组合分析 (26)结论 (28)参考文献 (29)附录 (30)致谢 (32)1 引言现代投资组合理论和投资实践是以经典的 Markowitz 证券组合理论为基石的。
证券组合理论是1952年3月哈里·马科维茨(Harry Markowitz)首席提出的，该理论建立了投资组合二次规划模型，并利用效用函数理论给出了利用无差异曲线在投资组合有效集上选择最佳组合的方法。
在使用数量化分析的大机构里，投资者所建立的投资决策工具和风险管理工具，大部分是基于马科维茨组合理论的基本原理。
但在实际运作中，该理论还存在诸多局限，在实用化研究中还存在极大的待拓展空间。
国外出现了许多的证券投资理论，这些理论由于是定性的描述而无法在实践中据此做出规的投资决策。
基于VAR的证券投资组合优化模型毕业论文目录1引言 (1)2证券投资组合的相关概念 (2)2.1 证券投资及其属性 (2)2.2 组合投资 (2)2.3 证券投资组合 (2)3证券投资组合的风险 (2)3.1 风险的本质及定义 (2)3.2 风险的来源及种类 (4)4证券投资组合优化的必要性及一般思考 (6)4.1 现代证券投资组合理论的局限 (6)4.2 证券投资组合优化的必要性 (8)5VAR理论的基础及其度量方法 (8)5.1 VAR产生的背景 (8)5.2 VAR的定义 (9)5.3 VAR的三个要素 (11)5.4 VAR的计算方法 (12)5.4.1 投资组合的VAR度量 (12)5.4.2 VAR的三种计算方法 (14)6基于VAR约束的投资组合模型 (15)6.1 Markowitz投资组合模型 (15)6.2 在VAR约束下的投资组合优化模型 (16)6.3 基于VAR约束的投资组合模型的改进 (20)6.4 基于沪深两市股票的实证分析 (21)6.4.1 样本的选取 (21)6.4.2 平均收益率的计算 (21)6.4.3 平均收益率的正态分布检验 (22)6.4.4 模型的求解算法 (23)6.4.5 不允许卖空时的证券组合分析 (26)结论 (28)参考文献 (29)附录 (30)致谢 (32)1 引言现代投资组合理论和投资实践是以经典的 Markowitz 证券组合理论为基石的。
证券组合理论是1952年3月哈里·马科维茨(Harry Markowitz)首席提出的，该理论建立了投资组合二次规划模型，并利用效用函数理论给出了利用无差异曲线在投资组合有效集上选择最佳组合的方法。
在使用数量化分析的大机构里，投资者所建立的投资决策工具和风险管理工具，大部分是基于马科维茨组合理论的基本原理。
但在实际运作中，该理论还存在诸多局限，在实用化研究中还存在极大的待拓展空间。
国外出现了许多的证券投资理论，这些理论由于是定性的描述而无法在实践中据此做出规的投资决策。
1952年，哈里·马柯威茨发表了题为《投资组合选择》的论文，标志着现代金融学的开端，奠定了现代投资理论发展的基石，建立了均值-方差模型的框架。
1963年马柯威茨的学生威廉夏普提出了简化计算的单指数模型，使现代投资理论能够应用于大量投资时的投资实践中。
Konno与Yamazaki提出用平均绝对偏差来度量风险。
Harlow使用低位部分矩通过只考虑收益分布的左尾来度量风险。
Roy提出了安全-首要模型，随机占优模型等。
Kaplanski与Knoll建立了一个基于VAR的均衡资产定价模型，并提出用VAR-Beta来衡量单个资产在均衡时的风险。
Gaivoronski 与 Pflug通过平滑消除历史VaR中的局部不规则行为得到VaR的近似值，然后计算给定收益率下最小化VaR的组合，从而得到均值-VaR有效前沿。
Uryasev与Rockafellar提出了基于情景的使用条件VaR优化模型。
近年来，我国学者对VAR也给予了很多研究，对有关的理论和应用问题做了一定的探讨，其中教有代表性的有：文通、宇飞、王春峰等等探讨了VaR的原理和意义，对计算VaR的三种基本方法做了介绍；尧庭从理论上探讨了VaR的度量问题；英运用方差一协方差法结合移动平均模型，叶青(2000)、王美今和王华(2002)、邹建军等(2003 ) 运用方差-协方差法结合GARCH模型，对我国股市风险和波动性进行了实证分析。
在采用GARCH 模型计算VaR的文献中，王美今和王华(2002) 通过股票市场的实证分析表明：收益率分布假设是正确计算VaR值的前提，对于普遍存在着的收益率分布非正态的状况，一般的GARCH模型可能低估风险，必须选择能准确描述收益率尾部分布的模型；邹建军等分别采用GARCH(1,1)模型、RiskMetrics和移动平均法预测股市日收益率波动性计算每天的VaR，返回式检验表明GARCH(1,1)模型比RiskMetrics和移动平均法能更准确地反映我国股市的风险。
本文在简要介绍了证券投资有关的概念、投资组合风险、VAR概念及计算方法后，在经典的Markowitz均值-方差模型的基础上，加入了VAR 约束，研究了基于VAR约束的证券投资组合决策优化模型及它的几何算法，并从VAR模型的数学特性上进行分析，得出了假定给定一个可接受的VAR，如何确定一组给定的证券的投资组合的最大收益，并且同时满足相关的约束条件。
假设市场条件是变化的，如何在保证给定投资组合的条件下，在给定VAR围，重新获得一个投资组合。
本文的最后部分是对我国股票市场不允许卖空的前提下，从沪深股市上选择了6只股票进行实证分析，运用树形算法得出确定最大预期损失的证券投资组合，并在此基础上提出了对我国股市发展的建议。
2 证券投资组合的相关概念2.1 证券投资及其属性投资是经济学的一个重要畴，投资包含两层含义[3]：一层含义是指各个投资主体为了在未来获得经济效益或社会效益而进行的实物质产购建活动，比如厂房、机器设备等，也叫“直接投资”。
另一层含义是指企业或个人用其积累起来的货币购买股票、债券等有价证券，借以获得收益的经济行为，也叫“间接投资”。
在我国，如要专门表示第二层的含义，人们习惯将“投资”一词冠以“证券”二字。
而在西方，人们所谈及的“投资”就是指的“证券投资”①。
证券投资[5]是对预期收益的风险投资，具有收益性、风险性和流动性三个基本属性，在证券投资中，预期收益决定投资资金的投放方向；风险性决定投资资金的投放数量；流动性则决定投资资金的留放时间，这三大基本属性，使证券投资成为一种极具吸引力又极具挑战性的经济活动，同时又有力的推动着社会资金不断由低效率向高效率流动。
①王玉霞，证券投资学，东北财经大学出版社，2003，2-32.2 组合投资组合投资就是指分散投资。
将一定的资金按不同的比重对所选的一定数量投资品种进行分散投资，从而形成一个“证券组合”，以达到降低风险，获得最大投资收益。
2.3 证券投资组合证券投资组合[6]是指投资者依据证券的风险程度和年获利能力，按一定原则进行恰当的选择组合，一种低风险的投资策略。
证券投资的目的是取得收益。
但是证券投资又是一项高收益伴随高风险的经济活动。
收益和风险是证券投资的两个核心问题。
指望毫无风险地从证券投资中稳获收益是不现实的，收益和风险是相伴而行的。
只有正确分析和把握证券投资风险，投资者才能在心理上做好应付证券投资带来的风险的准备，从而更好地对风险进行防。
证券投资的基本原则既投资者的意愿，总是追求收益的最大化和风险的最小化从而在收益和风险这一对相互作用、相互矛盾的统一体中寻找某种均衡。
证券投资的核心和关键是有效地进行分散投资，通过分散投资，来分散风险，达到减少总风险的目的。
3 证券投资组合的风险3.1 风险的本质及定义20世纪80年代以来，国际证券市场经历了前所未有的迅猛发展，证券活动不断地影响着人类的整个经济生活。
面对证券市场规模的不断扩大以及新投资品种的不断增多，投资者不仅要知道投资活动的预期收益和资产价值，更需要了解投资活动承受的风险。
随着我国社会主义市场经济体制的建立与完善，证券市场以其独特的魅力在全国各地蓬勃发展，证券市场中的投资与投机活动，使证券市场价格跌宕起伏，与此同时，证券市场风险也在不断加大。
人们越来越对风险的隐蔽性和突发性充满担忧。
实际工作者急需更精确、更直观、更容易操作的风险度量方法和风险管理工具，以能够解决不同证券市场中的风险管理问题。
目前，学术界对风险的涵还没有统一的定义，由于对风险的理解和认识程度不同，或对风险的研究的角度不同，不同的学者对风险概念有着不同的解释，但可以归纳为以下几种代表性观点。
(1) 风险是事件未来可能结果发生的不确定性A.H.Mowbray将风险称为不确定性；C.A.Williams将风险定义为在给定的条件和某一特定的时期，未来结果的变动；March &Shapira认为风险是事物可能结果的不确定性，可以由收益分布的方差测度；Bromiley 认为风险是公司收入流的不确定性；Markowitz & Sharpe等将证券投资的风险定义为该证券资产的各种可能收益率的变动程度，并用收益率的方差来度量证券投资的风险，方差越大风险越大，反之则风险越小。
(2) 风险是损失发生的不确定性J. S.Rosenbloom将风险定义为损失的不确定性；F.G.Grane认为风险意味着未来损失的不确定性；Brokett、Charnes、Cooper&Ruefli等将风险定义为不利事件或事件集发生的机会，并用概率进行描述。
这种观点又分为主观学说和客观学说两类。
主观学说认为不确定性是主观的、个人的和心理上的一种观念，是个人对客观事物的主观估计，而不能以客观的尺度予以衡量，不确定性的围包括发生与否的不确定性。
客观学说则是以风险客观存在为前提，以风险事故观察为基础，以数学和统计学观点加以定义，认为风险可用客观的尺度来衡量。
例如佩费尔将风险定义为是可测度的客观概率的大小；F.H.奈特认为风险是可测定的不确定性。
(3) 风险是指可能发生损失的损害程度的大小段开龄认为，风险可以引申定义为预期损失的不利偏差，这里的所谓不利是指保险公司或被保险企业而言的。
例如，若实际损失率大于预期损失率，则此正偏差对保险公司而言即为不利偏差，也就是保险公司所面临的风险。
Markowitz在别人质疑的基础上，排除可能收益率高于期望收益率的情况，提出了下方风险(Down-side-risk)的概念，即实现的收益率低于期望收益率的风险，并用半方差(Semi-variance)来度量下方风险。
(4) 风险是指损失的大小和发生的可能性朱淑珍在总结各种风险描述的基础上，把风险定义为：风险是指在一定条件下和一定时期，由于各种结果发生的不确定性而导致行为主体遭受损失的大小以及这种损失发生的可能性大小，风险是一个二维概念，风险以损失发生的大小与损失发生的概率两个指标进行衡量。
王明涛(2003)在总结各种风险描述的基础上，把风险定义为：所谓风险是指在决策过程中，由于各种不确定性因素的作用，决策方案在一定时间出现不利结果的可能性以及可能损失程度。
它包括损失的概率、可能损失的数量以及损失的易变性三个面容，其中可能损失的程度处于最重要的位置。
(5) 风险是风险构成要素相互作用的结果风险因素、风险事件和风险结果是风险的基本构成要素，风险因素是风险形成的必要条件，是风险产生和存在的前提。
风险事件是外界环境变量发生预料不及的变动从而导致风险结果的事件，它是风险存在的充分条件，在整个风险中占据核心地位。
风险事件是连接风险因素与风险结果的桥梁，使风险由可能性转化为现实性的媒介。
