_RBC之ABC_动态宏观经济模型入门_

高级宏观总复习RBC模型笔记知识讲解高级宏观总复习R B C模型笔记一、引言1、波动理论分为两脉：一脉着眼于对真实经济产生的冲击，即瓦尔拉斯波动理论；另一脉着眼于名义变量的冲击。

即非瓦尔拉斯波动理论。

真实的经济体是非瓦尔拉斯特征的。

2、宏观经济的增长问题，从这里拉开了新的篇章。

从第一章到第三章，整个宏观经济学考虑的是在均衡的道路上实现经济的持续稳定的增长。

考虑的是均衡的长期化和动态化。

但是从这一章开始，宏观经济理论开始考虑波动的问题了。

3、判断学说的好坏，主要是看其解释特征事实的能力。

Prescott ，最优政策具有时间不一致性，即在制定政策时最优的政策，在真正实施时就不一定是最优的了。

二、一个基本的宏观经济学模型：1、假定A 生产函数是道格兰斯生产函数。

1()t t T T Y K A L αα-=此时设定总投资=净投资+折旧1t T T T I K K K δ+=-+其中t T T T I Y C G =--带入得：1T T T T T T K K Y C G K δ+=+---此时假定李嘉图等价成立劳动和资本的报酬都是其边际产品/(1)()t t t t T T t w y l K A L A ααα-=??=-11/()t t T t T t r y K K A L ααδαδ--=??-=-RBC的模型建构思路是从家庭的最优化行为开始的，对于一个家庭而言，其决策的变量不过只是劳闲暇时间和消费而已，这一点在其效用函数中充分反映了出来。

本书中对家庭的最优化决策是分以下几个步骤一步一步推进的。

1、确定条件，只活一期，此时家庭的决策变量是劳动供给（其反面就是闲暇啦）和消费。

从这里就可以推导出决定劳动供给的重要方程式。

必须指出的是，劳动供给是在当期进行选择。

也就是说，在当期的消费和闲暇之间进行权衡取舍。

所以第一个关于当期劳动力供给和消费之间的均衡方程，在最简单的情形下就可以推导而出了。

2、确定性条件下，劳动力供给的跨期平衡方程，在这个方程中，我们可以清晰的看到利率和相对工资对于劳动力跨期配置的影响。

云南省考研经济学专业宏观经济学重要模型梳理宏观经济学是经济学的一个重要分支，它主要研究整体经济运行规律和宏观经济政策。

在云南省考研经济学专业中，对于宏观经济学的重要模型的掌握是非常关键的。

本文将梳理云南省考研经济学专业宏观经济学的重要模型，帮助考生更好地备考。

一、凯恩斯总需求函数凯恩斯总需求函数是宏观经济学中的核心模型之一，它描述了国家总需求与总产出之间的关系。

凯恩斯总需求函数的形式为：Y = C + I + G + (X - M)，其中Y表示总产出，C表示消费支出，I表示投资支出，G表示政府支出，X表示出口，M表示进口。

二、C - I 关系模型C - I 关系模型是凯恩斯宏观经济学的重要模型之一，它探讨了消费和投资之间的关系。

该模型认为，消费支出和投资支出是互相关联的，当消费增加时，投资也会增加，从而刺激经济增长。

三、AS - AD 模型AS - AD 模型是宏观经济学中的基本模型之一，它描述了总供给和总需求之间的平衡。

AS代表总供给曲线，AD代表总需求曲线。

当AS 曲线和 AD 曲线相交于某一点时，表示经济处于平衡状态，该点对应的产出水平为经济的实际产出水平。

四、投资-储蓄关系模型投资-储蓄关系模型是宏观经济学中研究投资和储蓄之间关系的重要模型。

根据该模型，投资和储蓄之间的关系可以通过国民储蓄率和投资率来衡量。

五、菲利普斯曲线菲利普斯曲线是宏观经济学中研究通货膨胀和失业之间关系的重要模型。

菲利普斯曲线认为，通货膨胀率和失业率之间存在着一种负相关关系，即通货膨胀率越低，失业率越高；通货膨胀率越高，失业率越低。

六、孟德尔森模型孟德尔森模型是宏观经济学中研究经济增长的重要模型。

该模型认为，经济增长主要由技术进步和资本积累所驱动。

孟德尔森模型将技术进步和资本积累分别作为研究经济增长的两个关键变量，通过研究它们之间的相互作用来分析经济增长的动力机制。

七、货币供给模型货币供给模型是宏观经济学中研究货币供给对经济的影响的重要模型。

宏观经济模型（二、三、四等总共需平衡式）章前导读现代宏观经济理论的基本命题是: 一个经济社会国民收入的大小和就业水平的高低，取决于有效需求的大小。

而有效需求原理的支柱又是边际消费倾向递减、资本边际效率递减以及心理上的流动偏好这三个心理规律的作用。

这三个心理规律涉及四个变量:边际消费倾向、资本边际效率、货币需求和货币供给。

通过利率把实物经济和货币经济联系起来，货币市场的利率影响收入和投资，而产品市场的均衡收入又会影响货币需求和供给。

IS-LM模型把四个变量放在一起构成一个产品市场和货币市场之间相互作用如何共同决定国民收入与利率的理论框架。

这节我们介绍简单的凯恩斯模型，即抽象的总供求平衡理论。

凯恩斯认为，宏观经济学太复杂了，涉及的问题很多，他做了一个简单的数学模型，把复杂的宏观经济进行抽象，让人们对宏观经济可以一目了然。

下面，我们就来介绍简单的凯恩斯模型。

两部门门的平衡◆ 一国宏观经济中主要有两个经济的部门，一是家庭，二是厂商。

◆ 家庭部门是由千千万万个居民户组成的。

家庭的经济作用在于，一方面向厂商提供生产要素(劳动)，形成供给;另一方面从厂商购买生活消费品，形成需求。

◆ 厂商部门也是由千千万万个生产单位组成的。

它不仅包括提供物质产品的工厂、农场、矿山、建筑公司等单位，还包括提供服务(劳务)的商店、旅馆、运输公司、邮电所、学校、医院、影剧院等单位。

厂商一方面向居民提供产品，形成供给，另一方面向家庭购买劳动，形成需求。

◆ 两部门的经济要想正常运转的条件是，家庭挣的钱全花了，厂商生产的产品全卖了，这样宏观经济就能够正常运行了。

◆ 在凯恩斯的宏观经济模型中，两个部门经济要想正常进行，平衡的条件是储蓄一定要等于投资。

◆ C+S=C+I三部门门的平衡◆ 凯恩斯在家庭、厂商两个部门之外，加上政府部门。

◆ 政府对宏观经济的影响表现在两个方面: 一方面，政府通过税收将一部分国民收入征为国有，形成政府收入(T)。

税收是从流通中抽取货币，形成漏出效应。

附录：宏观经济学分析方法：变分法、极值路径与动态最优化08、09、10、11硕已讲，精细订正版)一、动态最优化在静态最优化问题中，我门寻找在一个特定的时间点或区间上，使一个给定的函数最大化和最小化的一个点或一些点：给定一个函数 y = y(x)，最优点x 的一阶条件是y(X)=0.在动态最优化问题中，我们要寻找使一个给定的积分最大化或最小化的曲线x (t).这个最大化的积分定义为独立变量t、函数x(t)及它的导数dx/ dt的函数F下的面积。

简言之，假投时间区域从t o"到t-T，且用&表示dx/dt，我们寻找最大化或最小化；F[t,x(t), &()]dt 20・1) 这里假定F对t、x(t)、x&t)是连续的，且具有对x和&的连续偏导数.将形如(20 . 1)，对每一个函数x(t)对应着一个数值的积分称为“泛函”.一个使泛函达到最大或最小值的曲线称为极值曲线”.极值可接受的“候选”极值曲线是在定义域上连续可微，且特别地满足一些固定端点条件的函数类x(t).(讲！例1 一家公司当希望获得从时间t = 0到t = T的最大利润时发现，产品的需求不仅依赖于产品的价格p，而且也依赖于价格关于时间的变化率如dp/dt。

假设成本是固定的，并且每个p和dp/dt是时间的函数， &代表dp/dt，公司的目标可以作如下数学表示Max L [t, p(t), p&(t)] dt另一家公司发现它的总成本依赖于生产水平x(t)和生产的变化率 dx/dt二&.假设这个公司希望最小化成本，且X和&是时间t的函数，公司的目标可以写成min tl C[t,x(t),x&(t)]dtt o满足X(t o)=X o,且X(t i) = X i这些初始和终值约束称为端点条件.例2 Ramseys济：消费最优化问题从家庭终生效用函数的集约形式U二U(c)出发，在消费预算约束的集约形式下求解家庭终生效用最大化问题，就是所谓“ Ramsey^l 题”一找出一条消费路径c(t)，使家庭终生效用函数U = U (c)最大化：max B 严e_gt)]1■&dtc 01—9(n g)t_R(t)二、欧拉方程：动态最优化的必要条件(三种形式)定理(泛函极值曲线即最优化)的必要条件)：对于一个泛函t ito F[t,x(t), &()]dt连接点(如X0)和(t1, X1)的曲线X = x (t)是一个极值曲线(即最优化)的必要条件是(20. 2a) 称之为欧拉方程.尽管该定理等价于静态最优化的一阶必要条件，但是由式中稍微不同的记号可以容易了解，欧拉方程实际上是一个二阶微分方程.用下标表示偏导数，并列出其自变量”它们本身也可能是函数.(20. 2a)的欧拉方程表示为F x(t,x, & =2[F&(t,x, &)] (20. 2b)dt然后，用链式法则求F&关于t的导数，并且省略自变量”得F x = F& +F&x(& + F&&(X) (20. 2c)这里，& =d2x/dt2F面给出欧拉方程是极值曲线的必要条件的证明图20-2证明：(重点！09 10、11硕，已井)设x = x (t)是图20-2中连接点(t o, x o)和(t i,xj的曲线，并且它使F面泛函取得最大值t lt°F[t,x(t), &t)]dt(20. 3)即X” =x”(t)为极值曲线，欧拉方程(20. 2a)是X = x(t)为极值曲线的一个必要条件.取釆二x(t) mh(t)是x' x (t)的相邻曲线，这里m是任意常数，h(t)是一个任意函数.为了使曲线X也通过点(t o, x o)和(t i, x i)，则X也?满足端点条件:h(t o)=O h(t i)=O (20. 4)一旦取定x (t)和h(t)之后，因x (t)和h(t)固定，则积分值tF[t, x(t), &t)]dt仅为m的函数，不妨改写成tog(m)二ti F[t,x (t) mh(t), x& (t) mh&(t)]dtt o由于x*(t)使(20.3)中的泛函J t F[t,x(t), x&(t)]dt实现最优化，所以o(20. 5)中的函数g(m)仅当m = 0时因为m = 0时的g(m) - j tl F[t, x (t) mh(t), x& (t) mh&(t)]dt 才能还原为t1F[t,x(t), x&(t)]dt)实现to to最优化，即有dg dm对(20. 5)即 g(m) = J t t F[t, x^t)+mh(t) ,x&*(t)+ mh&(t)]dt 用链式法则求o.:F / ；:m .由于F是x和&的函数，依次又是m的函数，代入(20. 7)得dg 二叫迟：:(x mh) ：：F 渝& mh&)dm to| x；:m ■&(20. 5)(20. 6)由于垫上亟」且 阿朋=&，用条件20. 6)即 竺|m 』= o ，有dm cm dm 1，㈣说訂1匡h(t) +氐卸)dt = 0(20.8)dm 订 t^ ：x方括号中的第一项不动，第二项的积分用分部积分, 注:u = h(t)所以,du =血 dt 二 h&t) dtdt分部积分公式即［t Tdu = vu a bc-t0dvu = u(t), v = v(t)dC^ dt 嗚总dtdg s 工 h(t)dt由(20. 4)知，h(t o ) = h(t i ) =0，从而&t o ) = &t”=0，于是上式中第二项去 掉，合并其余两项，有由于h(t)是不必为零的任意函数，因此推出，对于极值曲线的必要条 件为方括号中式子为零，d^P 「F 十 d :F.五冠“或一五疑x：x这就是欧拉方程.定理证毕dg dmt i t o■JX_20 9)三、求候选极值曲线在动态最优化问题中，求满足固定端点条件的、使一个给定积分最大化或最小化的候选极值曲线，由如下五步来完成：1、设被积函数为F ,即F = F(t, X, &).2、求 F 对 x 和 X& 的偏导数，记二F x, :F/；:&= F &•3、代入欧拉方程(20. 2a)或(20. 2b).4、求F X&关于t的导数.由于F&是t , x和&的函数，且x和兹又是t的函数，因此，需要用链式法则.5、如果没有导数项(&和x&)，立即解出x；如果有&c和&项，直到作出所有导数的积分，然后求出x。