李澍老师原创作品《中考数学必做的50道压轴题》视频课程@配套课件(对照课件看视频@视频免费提供)

法一：几何法
y 1 x2 x 4 2
P（1，9/2） C（0，4） OB＝OC
y
GP C
①当∠PFB＝90°时
△BFM和△PFG均为 等腰直角三角形
yBC＝－x＋4 F（m，－m＋4）
PG＝FG PG=1-m；FG=9/4-(-m+4)
F
∠OBC＝45°
A
B
OM D
x
1－m＝ 9/4－( 4－m )
m，－1/2m 2＋m＋4）
秒
m＝－2√2（舍去）或x＝2 √ 2故H（2√2，2√2） A
y
P C
N
H
F
B
O
M
x
（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段 OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线 于点H．②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的 坐标；若不存在，请说明理由．
B x
BF2=(-m+4)2+(4-m)2 ; FP2 =[1-m)2+(9/4-(-m+4)]2 ; PB2 =(4-1)2+(9/4)2
①当∠PFB＝90°时
PB2 =BF2 +FP2
(4-1)2+(9/4)2 =(-m+4)2+(4-m)2 + (1-m)2+[9/4-(-m+4)]2
《中考数学必做的35道压轴题》视频链接
典例50 视频解析
如图，抛物线y＝－ x 2＋bx＋c与x轴分别相交于点A（－2，0）、B（4，0）， 与y轴交于点C，顶点为点P． （1）求抛物线的解析式； （2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段 OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线 于点H． ①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标； ②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标； 若不存在，请说明理由．
m=1/4 ; F(1/4 , 15/4)
②当∠FPB＝90°时
△PFG∽△PBD
y
GP CF
N
A
B
OM D
x
法二：代数法（矩形大法）
yBC＝－x＋4 F（m，－m＋4）
M（m,0）;G（m,9/4）
P(1，9/4); B(4，0)
y
GP C
F
FM=-m+4;MB=4-m;BR=9/4;RP=4-1;PG=1-m;GF=9/4-(-m+4) A O M D
一课一题一视频 看图导学思路清 举一反三提效率 道听图说简而精
盲目刷题，不如精做典例
老李继续和你一起 图解中考数学压轴题
函数动态问题应知必会 六十四字诀
点点三距，点线三距，设横表纵，坐距互变 求斜若渴，改斜归正；正斜结缘，由正得斜 上下左右，横平竖直；矩形大法，用双勾股 两点距离，中点坐标；斜绝为坡，坡角正切 横直竖直，一线三直；绝对方程，由一得二 列点列线，列式求解；有特用特，无特用普
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y HP
C
F
N
A
B
OM
x
如图，抛物线y＝－ x 2＋bx＋c与x轴分别相交于点A（－2，0）、B（4，0）， 与y轴交于点C，顶点为点P． （1）求抛物线的解析式；
A（－2，0）、 B（4，0）
y＝－ x 2＋bx＋c
y 1 x2 x 4 2
y HP
C
F
思维导图，再现江湖； 道听图说，图解压轴； 一线牵挂，解题思路; 简单明了，高效无忧.
《中考必做的40道压轴题》课件目录二
• 50-矩形直角三角形存在性一般的破解策略 • 48- 全等相似巧定点，特型一线三直角，图动考察想象力 • 49-背景还是抛物线，角度问题谱新篇，取值范围是重点 • 47-相似面积演配角平四存在两法定基本套路要熟练会对好快是王道 • 46-抛物线中有动点一次函数又含参畸形最值找上门祸不单行倒霉蛋 • 45-函数背景下含参问题与直角三角形的浪漫故事 • 44-二次函数中利用面积比求一次函数中的参数破解之道 • 41-抛物线动点问题中万变不离其宗的线段长度问题— • 42-设而不求干掉函数动点问题中可恶的参数 • 43-面积周长直角三角形在抛物线上的欢乐颂
对行策的 题转问性问问存分问的角存存全比
题 模 型
角 互 补 四
程 问 题
略
旋 转 为 题
平题问题题在问题平形在在 的
移大题
性题大分存性
问
问全
问 全角在
题
题
性
边
形
《中考必做的40道压轴题》课件目录一
• 40-对角互补模型 39-垂直平分 38-二倍角 37-重叠面积 • 36-两次相似 35-平四 存在性 34-直角三角形存在性 • 33-将军饮马+相似 32-旋转与最值 31-75°角处理策略 • 30-相 似存在性 29-中点+等腰三角形存在性 28-菱形存在性 • 27-角平分线存在性 26-正方形存在性+线段比最值 25-点到直线距离 • 24-矩形存在性及等角套 23-菱形存在性 22-矩形存在性 21-矩形存在性 • 20-矩形存在性 19-平行四边形存在性通法 18-三角形相似存在性（知比） • 17-三角形相似存在性（作图法） 16-相似三角形与掉包计 • 15-直角三角形存在性 14-等腰三角形存在性 13-菱形存在性 • 12-相似三角形存在性 11-等角问题处理处理 10-平行四边形存在性 • 9-绝对值处理策略 8-相似存在性（边+角→掉包） 7-45°角处理策略 • 7（2）-相似+三角比 6-平移与相似 5-平行四边形+等角 4-相似与三角 • 3-45°处理策略与三角比 2-面积与等角 1-平移、面积、关系式 • 附一《中考数学120解题模型》（口诀） • 附二初中数学重要历史人物
N A
OM
B
x
（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段 OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线 于点H．①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；
①设H（m，－1/2m 2＋m＋4）
由题意，OM＝ON
四边形OMHN为矩形
OM＝MH MH＝ON
李澍说题
初中数学培优课堂
目录（289页PPT40道题20个专题）
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•Leabharlann •120中抛抛倍函最垂函相正菱矩平角动动等直等面线
考物物半数值直数似方形形行相态态腰角腰积段
数线线角背问平图存形存存四等的问直三三问及
学中中处景题分象在存在在边及面题角角角题和
解的的理下 问旋性在性性形倍积中三形形大差