人教版八年级下学期数学复习资料（01）
姓名：________ 得分：_____
一、知识点梳理： 1、二次根式的定义.
一般地，式子 a （a ≥0）叫做二次根式，a 叫做被开方数。两个非负数：（1）a ≥0 ；（2） a ≥0 2、二次根式的性质：
（1）.()0≥a a 是一个________ 数 ； （2）()=2
a __________（a ≥0）
（3）()()()
⎪⎩
⎪
⎨⎧〈=〉==0_______0_______0_______2a a a a a
3、二次根式的乘除： 积的算术平方根的性质：)0,0(≥≥⋅=b a b a ab ，二次根式乘法法则：__________=⋅b a （a
≥0,b ≥0）
商的算术平方根的性质： b
a b
a =).0,0(>≥
b a 二次根式除法法则：)0,0(>≥=b a b
a b
a
1．被开方数不含分母； 4、最简二次根式 2．分母中不含根号；
3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的． 二、典型例题：
例1：当x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ ⑴ 2-x ⑵x
x -+2)1(0
⑶
13-+-x x ⑷12+x （5）1
2-+x x
小结：
代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 例2：化简：
（1）|21|)22(2-+- （2）|3
25
4|)3
25
3(2-+-
例3： (1)已知y=x -3+62-x +5，求
x
y
的值． (2) 已知01442=-++
+-y x y y ，求xy 的值．
例4：化简：
（1）32； （2）2b a 3
3
； （3）48.0 （4）y x x 2 （5）2
925x y
例5：计算： （1） 351223⨯ （2） 21335÷ （3） ()0,02123〉〉⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷b a b a b a
例6：化去下列各式分母中的二次根式： （1）3
23+ （2）8
13 （3）
2
51+ （4）()0,03
〉〉y x x
y
三、强化训练：
1x 的取值范围是（ ）
A 、x ≤1；
B 、x ≤1且2x ≠-；
C 、2x ≠-；
D 、x <1且2x ≠-． 2、已知0A 2X-1
B 1-2X
C -1
D 1 3、 已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则别一条直角边长为（ ） A 、1； B
C 、19；
D 4
n 的最小值是（ ）
A 、4；
B 、5；
C 、6；
D 、7． 5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、a 16 B 、b 3 C 、a
b D 、45
6、下列计算正确的是（ ）
A ()()69494-=-⨯-=-⨯-
B 188142712=⨯=⨯
C 624416416=+=+=+
D 12
124
144
14=⨯=⨯=
7、等式
3
3-=-x x x x
成立的条件是（ ） A x ≠3 B x ≥0 C x ≥0且x ≠3 D x>3 8、已知053232=--+--y x y x 则y x 8-的值为
9、
232
31+-与的关系是 。
10、若588+-+-=x x y ，则xy = _______ 11、当a<0时，||
2a a -=________
12、实数范围内分解因式：422-x =_____________。
13、在Rt △ABC 中，斜边AB=5，直角边BC=5，则△ABC 的面积是________ 14、已知01442=-+++-y x y y ，求xy 的值。
15、在△ABC 中，a,b,c 是三角形的三边长，试化简()b a c c b a ---+-22。
16、计算：
（1）．144262⨯⨯ （2）．xy y x 2162÷
（3）y
x x
y xy x 155102÷÷ （4） )483
1()15(202
3-•-•
17、已知：11a a +=221
a a
+的值。
人教版八年级下学期数学复习资料（02）
姓名：________ 得分：_____
一、知识点梳理：
1、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，•这些二次根式就称为同类二次根式。
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次根式进行合并．
例1．（1是同类二次根式的是（ ）
（2 ）
例2：计算
（1+； （2 （3）0)13(271
32--+-
【课堂练习1】
1、下面说法正确的是（ ）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式；
D. 同类二次根式是根指数为2的根式 2、下列式子中正确的是（ ）
=
a b - C. (a b -2==
3、计算：（1）
（2）3118122++-
2、二次根式的计算：先乘方，然后乘除，最后是加减; 例2：计算：
（1）3133⨯÷ （2）20142013)23()23(+⋅- (3))1(932x x x x +- （4）222333---
