湖南四大名校内部资料2017-2018-2八年级青竹湖湘一入学考试数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -2.5B. 0.01C. -√9D. 52. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 03. 下列代数式中，含有分式的是（）A. 3x - 2y + 1B. 2x^2 + 3xy - 4y^2C. 1/(x + 1)D. 5x - 2y4. 若x + y = 7，x - y = 3，则x^2 + y^2的值为（）A. 40B. 49C. 56D. 645. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 1/xC. y = x^2D. y = 3x^37. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x^2 + 5x的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 98. 下列各数中，是无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √259. 在梯形ABCD中，AB || CD，AD = 5cm，BC = 10cm，梯形的高为4cm，则梯形ABCD的面积是（）A. 20cm^2B. 40cm^2C. 60cm^2D. 80cm^210. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. aB. a/2C. √2aD. 2a二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a > b，则a - b的符号是_________。

12. 3x - 2y = 6，x = 4，则y的值为_________。

13. 若√(x - 3) = 2，则x的值为_________。

14. 下列各数中，负数是_________。

15. 下列各数中，整数是_________。

2017-2018学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（上）开学数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列四个图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）据网上数据显示，长沙常住人口已达到764.52万人，请问这一近似数是精确到哪一位？（）A．万位B．千位C．百位D．百分位3．（3分）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm4．（3分）判断下列各组是同类项的有（）（1）0.2x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ac；（3）﹣130和15；（4）5m3n2和4n2m3．A．1组B．2组C．3组D．4组5．（3分）下列各项中，结论正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则＞0B．若a＜0，b＜0，则ab＜0C．若a＞b，则a﹣b＞0D．若a＞b，a＜0，则＜06．（3分）如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC ＝12，DF＝2，AC＝3，则AB的长是（）A．2B．4C．7D．97．（3分）以下叙述中不正确的是（）A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B．有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形C．等腰三角形一定是锐角三角形D．在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等8．（3分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠α的度数为（）A．75°B．105°C．135°D．165°9．（3分）已知点P（x，y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则P点的坐标是（）A．（﹣3，﹣5）B．（5，﹣3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）10．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF 分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A．6B．8C．10D．1211．（3分）如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．50B．62C．65D．6812．（3分）如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，下面三个结论：①AS＝AR②QP∥AR③△BRP≌△QSP．其中正确的是（）A．①③B．②③C．①②D．①②③二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围为．14．（3分）已知a、b为两个连续整数，且，则a+b的值为．15．（3分）在△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，则∠A＝°．16．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC＝15cm，则△DEB的周长为cm．17．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角为．18．（3分）如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连结A1，B1，C1，得到△A1B1C1，第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，至少经过次操作．三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24小题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分）19．（6分）计算题：﹣12017﹣﹣+|﹣2|．20．（6分）解方程组：．21．（8分）郴州市一座美丽的旅游城市，吸引了很多的外地游客，某旅行社对5月份本社接待的外地游客来郴州旅游的首选景点作了一次抽样调查．调查结果如下图表：（如图）（1）此次共调查了多少人？（2）请将以上图表补充完整．（3）该旅行社预计6月份接待外地来郴的游客2500人，请你估计首选去东江湖的人数约有多少人．22．（8分）如图，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）当∠BOC＝60°，求∠EOF的度数．（2）若∠AOC＝x°，求∠EOF的度数．23．（9分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器共选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示：经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？24．（9分）如图，D是等边△ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点，CE＝DA，连接DE交AC于F，过D点作DG⊥AC于G点．证明下列结论：（1）AG＝AD；（2）DF＝EF；（3）S△DGF＝S△ADG+S△ECF．25．（10分）如果点P（x，y）的坐标满足（1）求点P的坐标．（用含m，n的式子表示x，y）（2）如果点P在第二象限，且符合要求的整数只有两个，求n的范围．（3）如果点P在第二象限，且所有符合要求的整数m之和为9，求n的范围．26．（10分）等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．（1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO（2）如图2，若OA＝5，OC＝2，求B点的坐标（3）如图3，点C（0，3），Q、A两点均在x轴上，且S△CQA＝18．分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．2017-2018学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．2．【解答】解：764.52万精确到0.01万，即百位，故选：C．3．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即9﹣4＝5，9+4＝13．∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，故只有B选项符合条件．故选：B．4．【解答】解：（1）0.2x2y和0.2xy2，相同字母的次数不同，故此选项错误；（2）4abc和4ac，所含字母不同，故此选项错误；（3）﹣130和15，是同类项；（4）5m3n2和4n2m3，是同类项．故选：B．5．【解答】解：A、两边都除以正数，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故B不符合题意；C、两边都减同一个整式，不等号的方向不变，故C符合题意；D、a＞b，a＜0，则＞1，故D不符合题意；故选：C．6．【解答】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF＝2，∵S△ABC＝S△ABD+S△ACD，∴12＝×AB×DE+×AC×DF，∴24＝AB×2+3×2，∴AB＝9，故选：D．7．【解答】解：A，正确，符合等边三角形三线合一性质；B，正确，符合等边三角形的判定；C，不正确，也可能是钝角或等腰直角三角形；D，正确，符合等边对等角及等角对等边的性质．故选：C．8．【解答】解：由三角形的外角性质得，∠1＝45°+90°＝135°，∠α＝∠1+30°＝135°+30°＝165°．故选：D．9．【解答】解：∵点P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，又∵|x|＝3，|y|＝5，∴点P（x，y）坐标中，x＝3，y＝﹣5，∴P点的坐标是（3，﹣5）．故选：C．10．【解答】解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC＝BC•AD＝×4×AD＝16，解得AD＝8，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝8+×4＝8+2＝10．故选：C．11．【解答】解：∵AE⊥AB且AE＝AB，EF⊥FH，BG⊥FH⇒∠EAB＝∠EF A＝∠BGA＝90°，∠EAF+∠BAG＝90°，∠ABG+∠BAG＝90°⇒∠EAF＝∠ABG，∴AE＝AB，∠EF A＝∠AGB，∠EAF＝∠ABG⇒△EF A≌△ABG∴AF＝BG，AG＝EF．同理证得△BGC≌△DHC得GC＝DH，CH＝BG．故FH＝F A+AG+GC+CH＝3+6+4+3＝16故S＝（6+4）×16﹣3×4﹣6×3＝50．故选：A．12．【解答】解：①∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR＝PS，∴点P在∠A的平分线上，∠ARP＝∠ASP＝90°，∴∠SAP＝∠RAP，在Rt△ARP和Rt△ASP中，由勾股定理得：AR2＝AP2﹣PR2，AS2＝AP2﹣PS2，∵AD＝AD，PR＝PS，∴AR＝AS，∴①正确；②∵AQ＝QP，∴∠QAP＝∠QP A，∵∠QAP＝∠BAP，∴∠QP A＝∠BAP，∴QP∥AR，∴②正确；③在Rt△BRP和Rt△QSP中，只有PR＝PS，不满足三角形全等的条件，故③错误故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）13．【解答】解：，由①得：x＞a，由②得：x＜1.5，∴a＜x＜1.5．因为有4个整数解，可以知道x可取﹣2，﹣1，0，1，∴﹣3≤a＜﹣2，所以可知a的取值为：﹣3≤a＜﹣2．故答案为：﹣3≤a＜﹣2．14．【解答】解：∵＜＜，∴a＝3，b＝4，∴a+b＝3+4＝7．故答案为：7．15．【解答】解：∵∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，∴∠C＝∠A+20°，∴∠A+∠B+∠C＝∠A+∠A+10°+∠A+20°＝180°，∴∠A＝50°．16．【解答】解：∵CD平分∠ACB∴∠ACD＝∠ECD∵DE⊥BC于E∴∠DEC＝∠A＝90°∵CD＝CD∴△ACD≌△ECD∴AC＝EC，AD＝ED∵∠A＝90°，AB＝AC∴∠B＝45°∴BE＝DE∴△DEB的周长为：DE+BE+BD＝AD+BD+BE＝AB+BE＝AC+BE＝EC+BE＝BC＝15cm．17．【解答】解：当等腰三角形为锐角三角形时，如图1，由已知可知，∠ABD＝30°，又BD⊥AC，∴∠ADB＝90°，∴∠A＝60°，∴∠ABC＝∠C＝60°．当等腰三角形为钝角三角形时，如图2，由已知可知，∠ABD＝30°，又BD⊥AC，∴∠DAB＝60°，∴∠C＝∠ABC＝30°．故答案为：60°或30°．18．【解答】解：△ABC与△A1BB1底相等（AB＝A1B），高为1：2（BB1＝2BC），故面积比为1：2，∵△ABC面积为1，∴S△A1B1B＝2．同理可得，S△C1B1C＝2，S△AA1C＝2，∴S＝S △C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC＝2+2+2+1＝7；同理可证S△A2B2C2＝7S△A1B1C1＝49，第三次操作后的面积为7×49＝343，第四次操作后的面积为7×343＝2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过4次操作．故答案为：4．三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24小题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分）19．【解答】解：原式＝﹣1﹣3+4+2﹣＝2﹣．20．【解答】解：原方程可化为：，①×2﹣②×3得，﹣5y＝﹣60，解得y＝12，代入①得，3x+24＝12，解得x＝﹣4，故此方程组的解为：．21．【解答】解：（1）87÷29%＝300人；（2）300×21%＝63；如图（3）2500×29%＝725人．22．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．∠AOB是直角，∠BOC＝60°∴∠COE＝∠AOC＝75°，∠COF＝∠BOC＝30°∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝45°；（2））∵∠AOB是直角，∠AOC＝x°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝x°﹣90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC＝∠AOC＝x°，∠COF＝∠BOC＝（x°﹣90°），∴∠EOF＝∠EOC﹣∠COF＝x°﹣（x°﹣90°）＝45°；23．【解答】解：（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（6﹣x）台．依题意，得7x+5×（6﹣x）≤34．解这个不等式，得x≤2，即x可取0，1，2三个值．∴该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台．方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台．方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台．（2）根据题意，100x+60（6﹣x）≥380，解之，可得：x≥，由上题解得：x≤2，即≤x≤2，∴x可取1，2两个值，即有以下两种购买方案：方案二购买甲种机器1台，购买乙种机器5台，所耗资金为1×7+5×5＝32万元；方案三购买甲种机器2台，购买乙种机器4台，所耗资金为2×7+4×5＝34万元．∴为了节约资金应选择方案二．故应选择方案二．24．【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝60°，∵DG⊥AC，∴∠AGD＝90°，∠ADG＝30°，∴AG＝AD；（2）过点D作DH∥BC交AC于点H，∴∠ADH＝∠B，∠AHD＝∠ACB，∠FDH＝∠E，∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠ACB＝∠A＝60°，∴∠A＝∠ADH＝∠AHD＝60°，∴△ADH是等边三角形，∴DH＝AD，∵AD＝CE，∴DH＝CE，在△DHF和△ECF中，，∴△DHF≌△ECF（AAS），∴DF＝EF；（3）∵△ABC是等边三角形，DG⊥AC，∴AG＝GH，∴S△ADG＝S△HDG，∵△DHF≌△ECF，∴S△DHF＝S△ECF，∴S△DGF＝S△DGH+S△DHF＝S△ADG+S△ECF．25．【解答】解：（1）∵解方程组得，，∴（m﹣5，m﹣n）；（2）∵点P在第二象限，且符合要求的整数只有两个，由，得n＜m＜5∴2≤n＜3（3）∵点P在第二象限，且符合要求的整数之和为9，由，得n＜m＜5∴m的整数值为﹣1，0，1，2，3，4或2，3，4∴﹣2≤n＜﹣1或1≤n＜2．26．【解答】解：（1）如图1，∵∠ACB＝90°，∠AOC＝90°，∴∠BCO+∠ACO＝90°＝∠CAO+∠ACO，∴∠BCO＝∠CAO；（2）如图2，过点B作BD⊥y轴于D，则∠CDB＝∠AOC＝90°，在△CDB和△AOC中，，∴△CDB≌△AOC（AAS），∴BD＝CO＝2，CD＝AO＝5，∴OD＝5﹣2＝3，又∵点B在第三象限，∴B（﹣2，﹣3）；（3）OP的长度不会发生改变．理由：如图3，过N作NH∥CM，交y轴于H，则∠CNH+∠MCN＝180°，∵等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，∴∠MCQ+∠ACN＝180°，∴∠ACQ+∠MCN＝360°﹣180°＝180°，∴∠CNH＝∠ACQ，又∵∠HCN+∠ACO＝90°＝∠QAC+∠ACO，∴∠HCN＝∠QAC，在△HCN和△QAC中，，∴△HCN≌△QAC（ASA），∴CH＝AQ，HN＝QC，∵QC＝MC，∴HN＝CM，∵点C（0，3），S△CQA＝18，∴×AQ×CO＝18，即×AQ×3＝18，∴AQ＝12，∴CH＝12，∵NH∥CM，∴∠PNH＝∠PMC，∴在△PNH和△PMC中，，∴△PNH≌△PMC（AAS），∴CP＝PH＝CH＝6，又∵CO＝3，∴CP＝3+6＝9（定值），即OP的长度始终是9．。

2018年湖南省长沙市株洲县青竹湖湘一小升初数学试卷一、认真思考,耐心填写。

(将正确答案的序号填在括号里,每题3分共21分)1．（3分）下面是最简分数的是（）A．B．C．D．2．（3分）一杯糖水，糖与水的质量比是1：16，喝掉一半后，糖与水的质量比是（）A．1：8 B．1：16 C．1：323．（3分）张宁和王晓星一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多，王晓星原来有（）张画片．A．35 B．51 C．744．（3分）Karry到早餐店吃早餐，有包子、油条、烧卖三种早点供选择，最少吃一种，最多吃三种，有（）种不同的选择方法．A．3 B．6 C．7 D．95．（3分）下面每组中的两个图形经过平移后，可以互相重合的是（）A．B．C．6．（3分）如图，将△ABC的各边长都延长一倍至A′B′C′这些点，得到一个新的△A′B′C′，若△ABC的面积为2，则△A′B′C′的面积为（）A．14 B．12 C．11 D．不确定7．（3分）正方形ABCD（如图），边长80米，甲从A点，乙从B点，同时沿同方向运动，每分钟的速度甲为135米，乙为120米，每过一个顶点时要多用5秒，出发后，甲与乙相会需要（）A．A B．B C．C D．D二、细心阅读，准确填一填（每小题3分，共21分）8．（3分）15分=秒；7.3米=米厘米．9．（3分）一个小数的小数点向右移动一位后，与原小数的和是12.1，原来这个小数是．10．（3分）在一幅比例尺是1：200000的地图上，图上距离是5厘米，表示实际距离是千米．11．（3分）盒子里有8个红球、5个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是．12．（3分）长方形ABCD的长10cm，宽4.5cm，沿对角线对折后，得到如图的几何图形，阴影部分的周长是cm．13．（3分）如图，E、F分别是长方形ABCD长、宽的中点，长方形的面积是32平方厘米，三角形AEF的面积是．14．（3分）如图，一枚半径为1cm的圆形游戏币在边长为4cm的正方形内任意移动，则在正方形内，游戏币不能到达的部分面积为cm2（π取3.14）三、计算（能简算的要简算．每小题8分，共12分）15．（8分）简便运算（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27；（2）7﹣1.125+（2.25﹣6）；（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9…+97﹣98+99；（4）1++++…+．16．（4分）求未知数x．（1）（2）3x﹣1=11．四、认真思考，耐心算一算．（第17题6分，18-22题每题8分，共46分）17．（6分）计算如图图形中阴影部分的面积．18．（8分）如图，正方形ABCD的边长为10厘米，E，F，G，H分别为正方形四边上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米．19．（8分）参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两个年级的人数差是41人，两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？20．（8分）甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发．走10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．甲取东西用去5分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙．甲多少分钟能追上乙？21．（8分）甲、乙两人一起运一批货物，甲搬了8分钟搬完了一半，甲休息一个小时以后，甲乙一起用了6分钟搬完这批货物．第二天又来了同样一批货，只有乙一个人搬，他需要几分钟搬完？22．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．2018年湖南省长沙市株洲县青竹湖湘一小升初数学试卷答案与解析一、认真思考,耐心填写。

青竹湖湘一外国语学校2017-2018学年度第二学期第一次月考试卷初二数学 2018年4月时间：120分钟 总分：120分命题人：杨军 高淼 任国超校稿人：祝俪华一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列函数中是一次函数的是（ ） A. 2y x =B. 12y x=C. 2y x =D. 223y x =+2、下列图象中不是表示函数图像的是（ ）ABCD3、正比例函数21y x =+的图象沿y 轴向上平移3个单位，得图象的函数解析式为（ ） A. 24y x =-B. 24y x =+C. 25y x =-D. 27y x =+4、已知函数的解析式为28y x =-+，当自变量4x =，函数y 的值为（ ） A. 16B. 4C. 0D. 不确定5、一组数据：3，3，4，6，8，9的中位数是（ ） A. 4B. 5C. 5.5D. 66、正比例函数()0y kx k =≠的图像过点()1,2-，则这个正比例函数解析式为（ ） A. 2y x =B. 2y x =-C. 12y x =D. 12y x =-7、点()15,A y -和()22,B y -都在直线132y x =--上，则1y 与2y 的关系是（ ）A. 12y y ≤B. 12y y =C. 12y y <D. 12y y >8、如二元一次方程组35,31x y x y -=⎧⎨-=-⎩无解，则一次函数35y x =-与31y x =+的位置关系为（ ） A. 平行B. 垂直C. 相交D. 重合9、对于一次函数24y x =-+，下列结论错误的是（ ）A. 函数的图象不经过第三象限B. 函数的图象与x 轴的交点坐标是()0,4C. 函数的图象向下平移4个单位长度得2y x =-的图象D. 函数值随自变量的增大而减小10、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，下图描述他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）A 、 修车时间为15分钟 B. 学校离家的距离为2000米 C. 到达学校时共用时间20分钟D. 自行车发生故障时离家距离为1000米11、已知函数3y x b =+和3y ax =-的图象交于点()2,5P --，则根据图象可得关于x 的不等式33x b ax +>-的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B.C.D.12、直线1:l y kx b =+与直线2:l y bx k =+在同一坐标系中的大致位置是（ ）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）13、函数y =x 的取值范围为________。

2017年湖南省长沙市青竹湖湘一小升初数学试卷一、选择题（每题3分，共21分）1．（3分）如果a表示自然数，那么2a一定是（）A．奇数B．偶数C．质数D．合数2．（3分）一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）A．294999 B．309111 C．304997 D．3000003．（3分）分数单位是并且小于的最简真分数有（）个．A．6 B．5 C．4 D．34．（3分）大圆的半径是小圆的直径，小圆的面积与大圆面积之比是（）A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．3：π5．（3分）根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是（）A．B．C．D．6．（3分）学校组织看电影，小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，小明与她俩坐在同一直线上，小明坐在（）的位置上．A．（1，3） B．（2，4） C．（2，3）7．（3分）如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需（）分．A．28 B．30 C．32 D．34二、填空题（每题3分，共21分）8．（3分）8吨42千克=吨；4小时25分钟=小时．9．（3分）一个分数的分子比分母小4，约分后得到，这个分数是．10．（3分）一个零件长1.6毫米，画在图纸上是4厘米，这幅设计图的比例尺是．11．（3分）口袋中有4个红球，3个黄球，在口袋中任意摸一个球，是球的可能性较大．12．（3分）如图所示，一个平行四边形被分成三个三角形，已知甲的面积比乙的面积多12平方厘米，乙和丙的面积比是2：3，则原平行四边形的面积是平方厘米．13．（3分）如图是五（1）班某位同学六次数学测试统计图问：这位同学考试的最高分是分，最低分是分，它们相差分．14．（3分）甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，乙的速度是甲的，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距多少千米？三、计算（能简算的要简算，每题2分，共12分）15．（8分）简便运算6.7﹣2.5﹣4.7+22×7.8﹣2.75+2.75×3.2777×9+37×1112005÷200716．（4分）解方程：（1）=（2）x﹣x=42四、认真思考，耐心解一解（17题6分，18----22题每题8分，共46分）17．（6分）如图，梯形ABCD的面积是45平方厘米，下底AB=10厘米，高为6厘米，三角形DOC的面积为5平方厘米，求三解形AOB的面积．18．（8分）华润火力发电厂每周节约用煤3吨，如果每10千克煤可以发电15度，照这样计算，该火力发电厂每周节约的煤可以发电多少度？19．（8分）三个植树队共植树1800棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队植树的棵数比丙队少200棵，三队各植树多少棵？20．（8分）一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高5dm，水深2.5dm，如果投入一块棱长为5dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少立方分米？21．（8分）如图，两张规格不同的贺卡叠放在一起，重叠部分的面积是圆形贺卡面积的，是五边形贺卡面积的，若两张贺卡不重叠部分的面积等于220平方厘米，求重叠部分的面积．22．（8分）某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车，第一辆出租车出发后，每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站，回站的出租汽车，在原有的出租汽车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆．问：第一辆出租汽车开出后，经过最少多少时间车站不能正点发车？2017年湖南省长沙市青竹湖湘一小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共21分）1．（3分）如果a表示自然数，那么2a一定是（）A．奇数B．偶数C．质数D．合数【解答】解：根据偶数的意义，如果用a表示自然数，那么2a一定是2的倍数，即2a一定是偶数．故选：B．2．（3分）一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）A．294999 B．309111 C．304997 D．300000【解答】解：29 4999≈29万；30 9111≈31万；30 4997≈30万；30 0000=30万．故选：C．3．（3分）分数单位是并且小于的最简真分数有（）个．A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：根据最简分数及真分数的意义可知，分数单位是并且小于的最简真分数有：，，共3个．故选：D．4．（3分）大圆的半径是小圆的直径，小圆的面积与大圆面积之比是（）A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．3：π【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r；则小圆面积：大圆面积=πr2：π（2r）2=1：4；答：小圆面积与大圆面积的比是1：4．故选：C．5．（3分）根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是（）A．B．C．D．【解答】解：第一和第三幅图的箭头是相反的，所以第二和第四幅图的箭头也应该是相反的，所以第四幅图的箭头应该向下．故选：A．6．（3分）学校组织看电影，小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，小明与她俩坐在同一直线上，小明坐在（）的位置上．A．（1，3） B．（2，4） C．（2，3）【解答】解：根据题干分析可得：小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，所以小芳与小丽都在第1列，不在同一行，因为小明与她俩坐在同一直线上，所以小明只能在第1列，即小明的数对位置是（1，a），符合题意的是（1，3）．故选：A．7．（3分）如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需（）分．A．28 B．30 C．32 D．34【解答】解：甲乙的速度比是：8：6=4：3．1÷[1÷（6+10）×]=1÷[×]，=1，=28（分钟）．答：甲环行一周需28分．故选：A．二、填空题（每题3分，共21分）8．（3分）8吨42千克=8.042吨；4小时25分钟=4小时．【解答】解：8吨42千克=8.042吨4小时25分钟=4小时故答案为：8.042，4．9．（3分）一个分数的分子比分母小4，约分后得到，这个分数是．【解答】解：设这个分数的分子是x，则分母是x+4，则5x=3（x+4）5x=3x+125x﹣3x=3x+12﹣3x2x=122x÷2=12÷2x=66+4=10所以这个分数是．答：这个分数是．故答案为：．10．（3分）一个零件长1.6毫米，画在图纸上是4厘米，这幅设计图的比例尺是25：1．【解答】解：4厘米=40毫米，40：1.6=25：1；故答案为：25：1．11．（3分）口袋中有4个红球，3个黄球，在口袋中任意摸一个球，是红球的可能性较大．【解答】解：口袋里有4个红球，3个黄球，红球的数量多于黄球的数量，所以摸到红球的可能性比较大．故答案为：红．12．（3分）如图所示，一个平行四边形被分成三个三角形，已知甲的面积比乙的面积多12平方厘米，乙和丙的面积比是2：3，则原平行四边形的面积是40平方厘米．【解答】解：12÷（1﹣）×2=12÷×2=40（平方厘米）答：平行四边形的面积是40平方厘米．故答案为：40．13．（3分）如图是五（1）班某位同学六次数学测试统计图问：这位同学考试的最高分是100分，最低分是70分，它们相差30分．【解答】解：100﹣70=30（分），答：这位同学考试的最高分是100分，最低分是70分，它们相差30分．故答案为：100、70、30．14．（3分）甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，乙的速度是甲的，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距多少千米？【解答】解：如图，根据题间将AC作为3份，则CB是2份，第一次相遇，甲、乙共走一个AB，第一次相遇到第二次相遇，甲、乙共走2个AB，因此，乙应走CB的2倍，即4份，从而AD是1份，DC是2份（=3﹣1）．已知DC是20千米，所以AB的长度是：20÷2×（2+3），=10×5，=50（千米）；答：A、B两地相距50千米．三、计算（能简算的要简算，每题2分，共12分）15．（8分）简便运算6.7﹣2.5﹣4.7+22×7.8﹣2.75+2.75×3.2777×9+37×1112005÷2007【解答】解：（1）6.7﹣2.5﹣4.7+2=6.7+2﹣4.7﹣2.5=8.7﹣4.7﹣2.5=4﹣2.5=1.5；（2）2×7.8﹣2.75+2.75×3.2=（7.8﹣1+3.2）×2.75=10×2.75=27.5；（3）777×9+37×111=111×（7×9）+37×111=111×63+37×111=111×（63+37）=111×100=11100；（4）2005÷2007====．16．（4分）解方程：（1）=（2）x﹣x=42【解答】解：（1）=25x=625x÷25=6÷25x=0.24（2）x﹣x=42x=42x×=42×x=54四、认真思考，耐心解一解（17题6分，18----22题每题8分，共46分）17．（6分）如图，梯形ABCD的面积是45平方厘米，下底AB=10厘米，高为6厘米，三角形DOC的面积为5平方厘米，求三解形AOB的面积．【解答】解：CD的长度是：45×2÷6﹣10=5（厘米），所以三角形BCD的面积是：5×6÷2=15（平方厘米），则三角形BOC的面积是15﹣5=10（平方厘米），因为三角形ABC的面积是10×6÷2=30（平方厘米），所以三角形AOB的面积是30﹣10=20（平方厘米）．答：三角形AOB的面积是20平方厘米．18．（8分）华润火力发电厂每周节约用煤3吨，如果每10千克煤可以发电15度，照这样计算，该火力发电厂每周节约的煤可以发电多少度？【解答】解：3吨=3000千克15÷10×3000=1.5×3000=4500（度）答：该火力发电厂每周节约的煤可以发电4500度．19．（8分）三个植树队共植树1800棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队植树的棵数比丙队少200棵，三队各植树多少棵？【解答】解：设出乙队植数x棵，则甲队植树2x棵，丙队植树（x+200）棵，由题意得：2x+x+x+200=1800，4x=1800﹣200，4x=1600，x=1600÷4，x=400；甲队植树：400×2=800（棵）；丙队植树：400+200=600（棵）．答：甲队植树800棵，乙队植树400棵，丙队植树600棵．20．（8分）一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高5dm，水深2.5dm，如果投入一块棱长为5dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少立方分米？【解答】解：5×5×5+8×6×2.5﹣8×6×5=125+120﹣240=5（立方分米）答：缸里的水溢出5立方分米．21．（8分）如图，两张规格不同的贺卡叠放在一起，重叠部分的面积是圆形贺卡面积的，是五边形贺卡面积的，若两张贺卡不重叠部分的面积等于220平方厘米，求重叠部分的面积．【解答】解：由圆形贺卡面积×=五边形贺卡面积×，可得：圆形贺卡面积：五边形贺卡面积=6：5=12：10，把圆形贺卡面积看作12份，五边形贺卡面积是10份，则重叠部分的面积是3份，所以两张贺卡不重叠部分的面积是10+12﹣3×2=16份，220÷16×3=41.25（平方厘米）；答：重叠部分的面积为41.25平方厘米．22．（8分）某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车，第一辆出租车出发后，每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站，回站的出租汽车，在原有的出租汽车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆．问：第一辆出租汽车开出后，经过最少多少时间车站不能正点发车？【解答】解：设回车数是x辆，则发车数是x+6辆，当两车用时相同时，则车站内无车，由此可得：4（x+6）=6x+24x+24=6x+2，2x=22，x=11；4×（11+6）=4×17，=68（分钟）；即68分钟时车站内正好无车，则68+4=72（分钟）时不能正点发车．答：经过最少72分钟时车站不能正点发车．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

青竹湖湘一外国语学校2017-2018学年第二学期期末考试初二数学（问卷）总分：120分时量：120分钟 出卷人：谢宗其、王赛军、赵彦校稿人：祝俩华一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1. 下列数中不是有理数的是（ ） A. -3.14B. 0C.73D. π2. 下列运算正确的是（ ）A.3±B. ()325m m =C. 235a a a ⋅=D. ()222x y x y +=+3. 如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，点D ，E 分别在边AC ，AB 上，若B ADE ∠=∠，则下列结论正确的是（ ）A. A ∠和B ∠互为补角B. B ∠和ADE ∠互为补角C. A ∠和ADE ∠互为余角D. AED ∠和EDB ∠互为余角4. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）A. B.C. D.5. 将抛物线()2241y x =--先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ） A. 221y x =+B. 223y x =-C. ()2281y x =-+D. ()2283y x =--6. 若a 为实数，且满足0a a +=，则（ ） A. 0a >B. 0a ≥C. 0a <D. 0a ≤7. 小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，随机出手一次，则小强获胜的概率为（ ） A. 16B.13C.12D.238. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分D. 对角互补9. 已知一次函数()331y m x m =--+不经过第一象限，则m 的取值范围是（ ）A. 13m ≥B. 13m ≤C.133m ≤< D.133m ≤≤ 10. 如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为2570m ，若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）A. ()()32220570x x --=B. 322203220570x x +⨯=⨯-C. ()()32203220570x x --=⨯-D. 2322202570x x x +⨯-=11. 如图，将等腰直角三角形ABC 绕点A 逆时针旋转15度得到AEF ∆，若AC 影部分的面积为（ ）A. 1B.12C.D. 12. 已知二次函数22y ax bx c =+++的图象如图所示，顶点为()1,0-，下列结论：①0abc >；②240b ac -=；③2a >；④22ax bx c ++=-的根为121x x ==-；⑤若点11,4B y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，21,2C y ⎛⎫- ⎪⎝⎭为函数图象上的两点，则12y y >。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列选项中，与-3/5互为相反数的是（）A. 3/5B. -3/5C. -15/25D. 15/252. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 1.414D. 无理数3. 已知a、b、c为等差数列，且a+b+c=12，则a²+b²+c²的值为（）A. 36B. 48C. 60D. 724. 下列函数中，一次函数的是（）A. y=2x+3B. y=x²+2x+1C. y=3/xD. y=√x5. 若等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积为（）A. 24C. 36D. 48二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则a4=__________。

7. 已知一元二次方程x²-5x+6=0的解为x1和x2，则x1+x2=__________。

8. 若平行四边形的对角线互相平分，则该平行四边形是__________。

9. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,2)关于原点对称的点分别为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-3,-2)D. (3,-2)10. 若等差数列{an}的通项公式为an=3n-2，则该数列的前5项和为__________。

三、解答题（共50分）11. （10分）已知数列{an}的通项公式为an=3n-1，求该数列的前10项和。

12. （10分）解一元二次方程x²-4x+3=0。

13. （10分）在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(-2,3)，求线段AB的中点坐标。

14. （10分）已知正方形的边长为4，求对角线的长度。

15. （10分）若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，求该数列的第n项an。

答案：一、选择题1. A2. C4. A5. B二、填空题6. 257. 58. 矩形9. C10. 55三、解答题11. 14512. x1=3，x2=113. (-1,2.5)14. 4√215. an=a1+(n-1)d。

青竹湖湘一外国语学校2017-2018学年第二学期期中考试初二数学 2018年5月时量：120分钟 总分：120分出卷人：黄筱芳 石峰张奔胜 校稿人：祝俪华一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1. 计算()22xy -的结果是（ ） A. 224x yB. 24xyC. 222x yD. 24x y2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. 23x y -=B. 212x x+= C. 2211x x +=-D. ()10x x -=3. 已知一次函数()2y k x m =--的图象与y 轴的负半轴相交，且函数值y 随自变量x 增大而减小，则下列结论正确的是（ ） A. 2,0k m < >B. 2,0k m < <C. 2,0k m > >D. 0,0k m < <4. 在ABC ∆中，45,90B C ∠=︒ ∠=︒，则:AB AC =（ ）A. 1B.C.2D.25. 矩形的四边中点所组成的四边形是（ ） A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形6. 若一组数据2，3，x ，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（ ） A. 2B. 3C. 5D. 7第4题第7题第8题7. 如图，已知函数1y x =+和3y ax =+图象交于点P ，点P 的横坐标为1，则关于,x y 的方程组13x y ax y -=-⎧⎨-=-⎩的解是（ ）A. 12x y =⎧⎨=⎩B. 21x y =⎧⎨=⎩C. 12x y =⎧⎨=-⎩D. 21x y =-⎧⎨=⎩8. 如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，BE 平分ABC ∠，DE AB ⊥于点D ，如果3cm AC =，那么AE DE +等于（ ） A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm9. 已知点(),P k b 在第三象限，则直线y kx b =+的图象大致是（ ）A. B. C. D.10. 若关于x 的方程29304kx x --=有实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A. 0k =B. 1k ≥-且0k ≠C. 1k ≥-D. 1k >-11. 小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家。