高考物理大一轮复习第二章第2讲摩擦力模拟检测

第二节摩擦力一、静摩擦力答案：接触面粗糙接触处有弹力相对运动趋势0 F fm相反【基础练1】(2020·浙江省选考模拟)体操运动员在平衡杆上进行静态平衡训练，如图所示，则( )A．平衡杆对人的力等于人对平衡杆的力B．平衡杆对人的摩擦力方向向左C．人对平衡杆的摩擦力方向向左D．人受到的支持力是因为脚底发生了形变解析：选A。

平衡杆对人的力、人对平衡杆的力属于相互作用力，所以A正确；人受到重力、平衡杆对人的支持力，处于平衡状态，没有受到摩擦力，所以B、C错误；人受到的支持力是平衡杆形变造成的，所以D错误。

二、滑动摩擦力答案：μF N相反粗糙程度【基础练2】(多选)(2020·广东五华县期末质检)如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后( )A．M受到的摩擦力不变B．M静止在传送带上C．M可能沿斜面向上运动D．M下滑的速度不变解析：选AD。

由题意知，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，传送带启动后物块仍然受到的是滑动摩擦力，由F f＝μmg cos θ可知，物块M受到的摩擦力不变，A正确；由于物体受力情况没有变化，所以物体运动状态不变，物体仍沿传送带匀速下滑，B、C错误，D正确。

考点一静摩擦力的有无及方向的判断假设法思维程序如下：状态法先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向(2020·庐巢七校联盟第三次联考)智能化电动扶梯如图所示，乘客站上扶梯，先缓慢加速，然后再匀速上升，则( )A．乘客始终处于超重状态B．加速阶段乘客受到的摩擦力方向与v相同C．电梯对乘客的作用力始终竖直向上D．电梯匀速上升时，电梯对乘客的作用力竖直向上[解析] 加速运动阶段，乘客的加速度沿电梯斜向上，有竖直向上的分加速度，根据牛顿第二定律，电梯对他的支持力大于其重力，处于超重状态；匀速运动阶段，加速度为0，所以既不超重也不失重，故A错误；加速阶段乘客加速度方向沿电梯斜向上，加速度有水平向右的分量，则受到的摩擦力方向水平向右，B错误；加速阶段，乘客受到竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力，则电梯对乘客的作用力斜向右上方；电梯匀速上升时，电梯对乘客只有向上的支持力，即电梯对乘客的作用力竖直向上，C错误，D正确。

第2讲摩擦力A组基础题组1.关于由滑动摩擦力公式F f=μF N推出的μ=,下列说法正确的是( )A.动摩擦因数μ与摩擦力F f成正比,F f越大,μ越大B.动摩擦因数μ与正压力F N成反比,F N越大,μ越小C.μ与F f成正比,与F N成反比D.μ的大小由两物体接触面的情况及材料决定2.(2015北京六十六中第一次质检,3)如图所示,一个人用与水平方向成θ角斜向上的力F 拉放在粗糙水平面上质量为m的箱子,箱子沿水平面做匀速运动。

若箱子与水平面间的动摩擦因数为μ,则箱子所受的摩擦力大小为( )A.F sin θB.F cos θC.μmgD.μF sin θ3.(2016广东执信中学期中)电视台体育频道讲解棋局节目中棋盘竖直放置,棋盘由磁石做成,棋子都可视为被磁石吸引的小磁体,若某棋子静止,则( )A.棋盘面可选足够光滑的材料B.棋盘对棋子的作用力比棋子对棋盘的作用力大C.棋盘对棋子的作用力比棋子的重力大D.若棋盘对棋子的磁力越大,则对其摩擦力也越大4.(2016江西上高二中月考)木块A、B分别重50 N和70 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2,与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5 cm,系统置于水平地面上静止不动。

已知弹簧的劲度系数为100 N/m。

用F=7 N的水平力作用在木块A上,如图所示,力F作用后( )A.木块A所受摩擦力大小是10 NB.木块A所受摩擦力大小是2 NC.弹簧的弹力是12 ND.木块B所受摩擦力大小为12 N5.(2015黑龙江哈尔滨三中测试,10)(多选)如图所示,将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起,下端放置在地面上,上端用绳子拴在天花板上,绳子处于竖直伸直状态,整个装置静止,则( )A.绳子上的拉力可能为零B.地面受的压力可能为零C.地面与物体间可能存在摩擦力D.A、B之间可能存在摩擦力6.(2015河北石家庄3月模拟,16)如图所示,一质量为M、倾角为θ的斜面体置于水平地面上,质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上。

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————第2课时摩擦力[知识梳理]知识点一、滑动摩擦力1．产生条件(1)接触面。

(2)接触处有。

(3)两物体间有。

2．定义两个相互接触且发生形变的粗糙物体，当它们发生时，就会在接触面上产生相对运动的力。

3．大小及方向(1)大小：F＝μF N公式中μ为比例常数，称为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。

(2)方向：沿两物体的接触面，与相对运动的方向。

知识点二、静摩擦力1．产生条件(1)接触面。

(2)接触处有。

(3)两物体有 (仍保持相对静止)。

2．定义两个相互接触且发生形变的粗糙物体，当它们具有时，就会在接触面上产生的力。

3．大小和方向(1)大小：0<F≤F m(2)方向：沿两物体的接触面与相对运动趋势的方向。

思维深化判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。

( )(2)生活中，摩擦力只能以阻力的形式出现，不可能是动力。

( )(3)滑动摩擦力的大小可用公式F＝μF N计算，式中的F N可能是重力与其他力的合力。

( )(4)相互作用的物体间的作用面越大，其摩擦力就越大。

( )(5)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定保持相对静止。

( )(6)用手握紧装满水的瓶子静止提在空中时，手握瓶子的力越大，瓶子受到的摩擦力越大。

( )[题组自测]题组一对摩擦力的理解及方向的判断1．下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是( )A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同C．静摩擦力的方向既可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同D．静止的物体所受静摩擦力一定为零2．(多选)人握住旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是( )A．人受到的摩擦力的方向是沿杆向下的B．人受到的摩擦力的方向是沿杆向上的C．人握旗杆用力越大，人受的摩擦力也越大D．人握旗杆用力越大，并不会使人受的摩擦力增大题组二摩擦力大小的计算3．一块质量均匀分布的长方体木块按图甲、乙、丙所示的三种方式在同一水平面上运动，其中甲图中木块做匀速运动，乙图中木块做匀加速运动，丙图中木块侧立在水平面上做与甲图相同的运动。

名校模拟 1．如图，物体在水平力F作用下静止在斜面上。

若稍许增大F，仍使物体静止在斜面上，则斜面对物体的静摩擦力Ff、支持力FN以及Ff和FN的合力F′变化情况是（ ） A．Ff不一定增大，FN一定增大，F′一定增大B．Ff一定增大，FN一定增大，F′不变 C．Ff、FN、F′均增大D．Ff、FN不一定增大，F′一定增大 2．如图所示为某新型夹砖机，它能用两支巨大的“手臂”将几吨砖夹起，大大提高了工作效率。

已知该新型某夹砖机能夹起质量为m的砖，两支“手臂”对砖产生的最大压力为（设最大静擦力等于滑动摩擦力），则“手臂”与砖之间的动摩擦因数至少为 ） A． B． C． D． 2． B【解析】对砖进行受力分析，根据平衡条件得：2Ff=mg，2μFmax=mg解得：，故B正确，A、C、D错误 3．在水平桌面上有一个倾角为α的斜面体。

一个质量为m的物块，在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面向上做匀速运动。

斜面体始终处于静止状态。

已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

下列结论正确的是 A．斜面对物块的摩擦力大小是F B．斜面对物块的摩擦力大小是μmgcosα C．桌面对斜面体的摩擦力大小是0 D．桌面对斜面体的摩擦力大小是Fcosα 质量为ｍ的物体放在水平面上，在大小相等、互相垂直的水平力Ｆ1与Ｆ2的作用下从静止开始沿水平面运动，如图所示．若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体 Ａ．在Ｆ1的反方向上受到ｆ1＝μｍｇ的摩擦力 Ｂ．在Ｆ2的反方向上受到ｆ2＝μｍｇ的摩擦力 Ｃ．在Ｆ1、Ｆ2合力的反方向上受到摩擦力为ｆ合＝μｍｇ Ｄ．在Ｆ1、Ｆ2合力的反方向上受到摩擦力为ｆ合＝μｍｇ 在Ｆ1、Ｆ2合力的反方向上受到摩擦力为ｆ合＝μｍｇ 5．如图所示，放在固定斜面上的物体处于静止状态，物体所受静摩擦力的方向是 A．垂直斜面向上B．垂直斜面向下C．沿斜面向上D．沿斜面向下 5．【解析】 6．一斜劈A静止在粗糙的水平面，在其斜面上放着一滑块B，若给滑块B一平行斜面向下的初速度v0，则B正好保持匀速下滑。

第2讲摩擦力A组基础题组1.关于由滑动摩擦力公式F f=μF N推出的μ=,下列说法正确的是( )A.动摩擦因数μ与摩擦力F f成正比,F f越大,μ越大B.动摩擦因数μ与正压力F N成反比,F N越大,μ越小C.μ与F f成正比,与F N成反比D.μ的大小由两物体接触面的情况及材料决定2.如图所示,一个人用与水平方向成θ角斜向上的力F拉放在粗糙水平面上质量为m的箱子,箱子沿水平面做匀速运动。

若箱子与水平面间的动摩擦因数为μ,则箱子所受的摩擦力大小为( )A.F sin θB.F cos θC.μmgD.μF sin θ3.电视台体育频道讲解棋局节目中棋盘竖直放置,棋盘由磁石做成,棋子都可视为被磁石吸引的小磁体,若某棋子静止,则( )A.棋盘面可选足够光滑的材料B.棋盘对棋子的作用力比棋子对棋盘的作用力大C.棋盘对棋子的作用力比棋子的重力大D.若棋盘对棋子的磁力越大,则对其摩擦力也越大4.木块A、B分别重50 N和70 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2,与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5 cm,系统置于水平地面上静止不动。

已知弹簧的劲度系数为100 N/m。

用F=7 N的水平力作用在木块A上,如图所示,力F作用后( )A.木块A所受摩擦力大小是10 NB.木块A所受摩擦力大小是2 NC.弹簧的弹力是12 ND.木块B所受摩擦力大小为12 N5.(多选)如图所示,将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起,下端放置在地面上,上端用绳子拴在天花板上,绳子处于竖直伸直状态,整个装置静止,则( )A.绳子上的拉力可能为零B.地面受的压力可能为零C.地面与物体间可能存在摩擦力D.A、B之间可能存在摩擦力6.如图所示,一质量为M、倾角为θ的斜面体置于水平地面上,质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上。

现用一平行于斜面、大小恒定的拉力F作用于小木块上,拉力在以斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中,斜面体和小木块始终保持静止状态,下列说法中正确的是( )A.小木块受到斜面的最大摩擦力为B.小木块受到斜面的最大摩擦力为F-mg sin θC.斜面体受到水平地面的最大摩擦力为FD.斜面体受到水平地面的最大摩擦力为F cos θ7.如图所示,放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B,A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧。

第2讲摩擦力基础巩固1.(2017北京朝阳期中,5,3分)如图所示,质量m=1 kg的带电滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1,由于空间存在水平方向的匀强电场,因此滑块还受到大小为5 N、方向水平向右的电场力F 的作用,则滑块在向左运动的过程中所受的摩擦力(取重力加速度g=10 m/s2)( )A.大小为5 N,方向水平向右B.大小为5 N,方向水平向左C.大小为1 N,方向水平向右D.大小为1 N,方向水平向左2.下列关于摩擦力的说法正确的是( )A.摩擦力的大小一定跟两物体间的正压力大小成正比B.摩擦力的方向一定和物体的运动方向相反C.静摩擦力只可能对物体做正功,不可能对物体做负功D.滑动摩擦力既可能对物体做负功,也可能对物体做正功3.(2018北京朝阳期中)如图所示,一个木块在水平外力F1和F2的作用下静止在水平桌面上。

已知F1=12 N,F2=4 N。

若只撤去外力F1,则木块在水平方向上受到的合力为( )A.12 N,方向向左B.8 N,方向向右C.2 N,方向向左D.04.(2016北京朝阳期中,5,3分)如图所示,木板置于水平地面上,其上物块被水平绳子拴接在左端墙上,将木板水平向右匀速抽出的过程中绳子的拉力为F;现将木板水平向右加速抽出,则此过程中绳子的拉力( )A.等于FB.小于FC.大于FD.无法确定5.如图所示,自动卸货车静止在水平地面上,车厢在液压机的作用下,θ角缓慢增大,在货物m相对车厢仍然静止的过程中,下列说法正确的是( )A.货物对车厢压力变小B.货物受到的摩擦力变小C.地面对车的摩擦力增大D.车对地面的压力增大6.如图所示,质量为m的木块在质量为M的木板上滑行,木板与地面间的动摩擦因数为μ1,木块与木板间的动摩擦因数为μ2,木板一直静止,那么木板受地面的摩擦力大小为( )A.μ1MgB.μ2mgC.μ1(m+M)gD.μ1Mg+μ2mg7.一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案高考物理一轮复习第二章第 2 课摩擦力的剖析与计算课时作业（含分析）一、单项选择题1．用水平力 F 拉着一物体在水平川面上做匀速运动，从某时辰起力 F 随时间平均减小，物体所受的摩擦力F f随时间 t 变化如图中实线所示，以下说法正确的选项是()A． F 是从 t 1时辰开始减小的，B． F 是从 t 1时辰开始减小的，C． F 是从 t 2时辰开始减小的，D． F 是从 t 2时辰开始减小的，答案： A t 2时辰物体的速度恰好变成零t 3时辰物体的速度恰好变成零t 2时辰物体的速度恰好变成零t 3时辰物体的速度恰好变成零2．一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，此时斜面体不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向使劲向下推此物体，使物体加快下滑，则斜面体受地面的摩擦力() A．大小为零B．方向水平向前C．方向水平向后D．没法判断大小和方向分析：因为两个过程中斜面体遇到物体的作使劲没有变化，所以地面对斜面体的摩擦力不变，仍为零， A 项正确．答案： A3．如下图，放在水平桌面上的木块 A 处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为 0.6 kg，弹簧测力计读数为 2 N，滑轮摩擦不计．若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到0.3 kg 时，将会出现的状况是2 (g ＝ 10 m/s )()A．弹簧测力计的读数将变小B． A 仍静止不动C． A 对桌面的摩擦力不变D． A 所受的协力将要变大分析：当砝码和托盘的总质量为m1＝0.6 kg 时， F＋ F f＝ m1g＝6 N ， F f＝4 N ，可知 A 与桌面的最大静摩擦力起码为 4 N，当砝码和托盘总质量为m＝ 0.3 kg 时，设 A 仍不动，有 F2不变， F＋ F f′＝ m2g， F f′＝ 1 N ＜ 4 N ，故假定建立， A 仍静止不动， A 所受的协力仍为零，A 对桌面的摩擦力减为 1 N ，弹簧测力计的示数不变，故只有 B 正确．答案： B4．如下图，轻弹簧的一端与物块P 相连，另一端固定在木板上．先将木板水平搁置，并使弹簧处于拉伸状态．迟缓抬起木板的右端，使倾角渐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化状况是()A．保持不变 B ．向来增大C．先增大后减小 D ．先减小后增大分析：剖析物体受力，开始时摩擦力沿斜面向下，由均衡条件得mgsin θ＋ f ＝F，式中的 F 为弹簧弹力，大小不变，当倾角θ 增大，摩擦力 f 减小，当 F＝ mgsin θ时，摩擦力 f ＝ 0，倾角再增大，摩擦力变成沿斜面向上，由均衡条件得mgsin θ＝ F＋ f ，倾角θ增大，摩擦力 f 增大，所以摩擦力先减小后增大，选 D.答案： D5．如下图，位于水平桌面上的物块P，由越过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到 P 和 Q的两段绳都是水平的．已知 Q与 P 之间以及 P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是 m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一水平向右的力 F 拉 P 使它做匀速运动，则F的大小为() A． 4μmg B ． 3μ mgC． 2μmg D ．μ mg分析：此题考察物体的受力剖析及物体的均衡．因为P、 Q都做匀速运动，所以可用整体法和隔绝法求解．隔绝Q 进行剖析， Q在水平方向受绳向左的拉力F T和向右的摩擦力Ff 1 ＝μ mg，所以 F T＝μ mg.对整体进行剖析，整体受绳向左的拉力2F T，地面对整体的向左的摩擦力 Ff 2＝2μmg，向右的外力F，由均衡条件得：F＝ 2F T＋ Ff 2＝4μmg.答案： A6．如下图，重80 N 的物体 A 放在倾角为30°的粗拙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为 1 000 N/m 的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端搁置物体 A 后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若滑块与斜面间最大静摩擦力为25 N ，当弹簧的长度仍为8 cm 时，测力计读数不行能为()A．10N B ．20NC．40N D ．60N分析：设物体与斜面的静摩擦力沿斜面向上，由均衡条件得：F＋F f＋ kx ＝mgsin 30°.可得： F＋ F f＝20 N ， F 由 0 渐渐增大． F f渐渐减小，当F f＝ 0 时， F 为 20 N ；故 A、B 均可能；当F f沿斜面向下时，F＋ kx＝ F f＋mgsin 30 °. 有： F＝ F f＋20 N ，随 F 增大， F f也渐渐增大，直到F f＝25 N ，此时 F＝ 45 N，当 F＞ 45 N，滑块就沿斜面滑动，故测力计的读数不可能为 60 N.答案： D二、不定项选择题7．用手握住一个油瓶并保持静止( 油瓶一直处于竖直方向，如图所示) ，以下说法中正确的选项是()A．当瓶中油的质量增大时，手握瓶的力一定增大B．手握得越紧，油瓶遇到的摩擦力越大C．无论手握得多紧，油瓶遇到的摩擦力老是必定的D．摩擦力等于油瓶与油的总重力分析：因为油瓶处于均衡状态，故摩擦力与油和瓶的总重力大小相等，又因为是静摩擦相关．在压力必定的状况下，最大静摩擦力必定．若均衡时，静摩擦力未达到最大值，当适当增添油的质量时，若G≤F fmax，不增添压力仍可均衡， A 错误．答案： CD8．如下图，物块M在静止的传递带上以速度v 匀速下滑时，传递带忽然启动，方向如图中箭头所示，若传递带的速度大小也为v，则传递带启动后()A． M静止在传递带上B． M可能沿斜面向上运动C． M遇到的摩擦力增大D． M下滑的速度不变分析：此题考察的知识点为滑动摩擦力，由M匀速下滑可知其处于均衡状态，受重力、滑动摩擦力、支持力，传递带启动此后对M受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，故D正确．答案： D9．如图甲所示，A、B 两物体叠放在圆滑水平面上，对 B 物体施加一水平变力F，Ft 关系图象如图乙所示．两物体在变力 F 作用下由静止开始运动，且一直相对静止，则()A． t 时辰，两物体之间的摩擦力为零B． t 时辰，两物体的速度方向开始改变C． t ～2t 时间内，两物体之间的摩擦力渐渐增大D． 0～2t 时间内，物体 A 所受的摩擦力方向一直与变力 F 的方向同样分析： t 时辰 F＝ 0，A、 B 的加快度为零，所以两物体速度方向不变，且A、B 间的摩擦力为零，可见选项 A 对、 B 错． t ～ 2t 时间内， A、 B 系统的加快度渐渐增大，以A 为研究对象， A 遇到的摩擦力应渐渐增大； A 的加快度由其遇到的摩擦力供给，所以 A 遇到摩擦力与A、 B 加快度同向，即与 F 同向，可见选项C、 D正确．答案： ACD10．如下图，水平面上复印机纸盒里放一叠合计10 张复印纸，每一张纸的质量均为m.用一摩擦轮以竖直向下的力 F 压第 1 张纸，并以必定的角速度逆时针转动摩擦轮，保证摩擦轮与第 1 张纸之间、第 1 张纸与第2张纸之间均有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力同样，摩擦轮与第 1 张纸之间的动摩擦因数为μ 1，纸张间的动摩擦因数均为μ 2，且有μ 1＞μ 2.则以下说法正确的选项是()A．第 2 张纸到第 9 张纸之间可能发生相对滑动B．第 2 张纸到第 9 张纸之间不行能发生相对滑动C．第 1 张纸遇到摩擦轮的摩擦力方向向左D．第 6 张纸遇到的协力为零分析：关于第 2 张纸：上表面遇到第 1 张纸向右的滑动摩擦力F f12＝μ2 (mg＋F) ①；下表面遇到第 3 张纸向左的最大静摩擦力F f32＝μ2(2mg＋F) ② . 由①②可知：F f12＜ F f32 . 所以 A 错误， B 正确；第 1 张纸遇到摩擦轮的摩擦力方向向右， C 错误；因为第 6 张纸不会发生相对滑动而处于静止状态，所以它遇到第 5 张纸向右的静摩擦力与第7 张纸向左的静摩擦力等大反向， D 正确．答案： BD三、非选择题11．如下图，质量分别为m和 M的两物体P 和 Q叠放在倾角为θ的斜面上， P、Q之间的动摩擦因数为μ 1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ 2(μ 1＞μ 2)．当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体一直保持相对静止，则物体P 遇到的摩擦力大小为多少？分析：先取 PQ为一整体，受力剖析如下图．由牛顿第二定律得：(M＋m)gsin θ－ F fQ＝ (M＋ m)a，F fQ＝μ2F N， F N＝(m＋M)gcos θ，以上三式联立可得：a＝gsinθ－μ 2gcosθ.再隔绝 P 物体，设 P 遇到的静摩擦力为F fP，方向沿斜面向上，对 P 再应用牛顿第二定律得： mgsin θ－ F fP＝ ma 可得出 F fP＝μ2 mgcosθ.答案：μ 2mgcosθ12．如下图，板 A 的质量为 m，滑块 B 的质量为 2m，板 A用绳拴住，绳与斜面平行，滑块B沿倾角为α 的斜面在 A 板的中间一段匀速下滑，若A、B 之间以及 B 与斜面间的动摩擦因数同样，求动摩擦因数μ.分析：以 B 为研究对象进行受力剖析，如下图，由均衡条件得：2mgsin α＝μF N1＋μF N2，①关于 A 由均衡条件得：F N2＝mgcos α，②对 A、B 整体由均衡条件得：F N1＝3mgcos α，③1由①②③得：μ＝2tan α.1答案：2tan α。

2、摩擦力[基础训练]1．如图所示，磁性黑板擦静止吸附在竖立的铁质黑板上．若黑板擦的重力大小为G，黑板对黑板擦的磁场力垂直于黑板平面，则( )A．黑板擦对黑板没有施加摩擦力B．黑板对黑板擦的作用力方向竖直向上C．黑板擦受到的磁场力大小一定等于GD．黑板擦受到的弹力大小不可能大于G答案：B 解析：对磁性黑板擦受力分析，受重力、磁场力、弹力以及摩擦力的作用，竖直方向上，重力与黑板对黑板擦的摩擦力平衡，垂直于黑板平面的方向上，黑板对黑板擦的磁场力与弹力平衡，则A错误，B正确；而黑板擦受到的弹力、磁场力与重力的大小关系不能确定，则C、D错误．2．如图所示，倾角为θ＝37°的斜面固定在水平地面上，质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)．则该滑块所受摩擦力f随时间t变化的图象为下图中的(取初速度v0的方向为正方向，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)答案：B 解析：滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行，受到的是滑动摩擦力，由公式f ＝μN 可得f ＝μmg cos 37°＝0.8×1×10×0.8 N＝6.4 N ，方向沿着斜面向下，重力的下滑分力等于mg sin 37°＝1×10×0.6 N＝6 N<6.4 N ，所以滑块滑到最高点时处于静止状态．因此滑块受到的静摩擦力大小为6 N ，方向沿着斜面向上，B 项正确，A 、C 、D 项错误．3．如图所示的实验可以用来研究物体所受到的滑动摩擦力．当手拉木板从木块下抽出时，弹簧测力计的示数为F f ，由此可知( )A ．木板与桌面间的滑动摩擦力等于F fB ．木块与木板间的滑动摩擦力等于F fC ．绳子对木板的拉力等于F fD ．人手对绳子的拉力等于F f答案：B 解析：由于木块静止，所受滑动摩擦力等于弹簧的弹力F f ，B 正确，A 错误；绳子对木板的拉力、人手对绳子的拉力都未知，C 、D 错误．4．如图所示，物块A 放在倾斜的水板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( )A.12B.32C.22D.52答案：C 解析：由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为F f1＝mg sin 30°，当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为F f2＝μF N ＝μmg cos 45°，由F f1＝F f2得μ＝22. 5．(2018·贵州贵阳检测)如图所示，轻质弹簧的左端与物块P 相连，另一端固定在木板上．先将木板水平放置，并使弹簧处于压缩状态，缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P 刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P 所受静摩擦力的大小变化情况是( )A．一直增大B．保持不变C．先减小后增大D．先增大后减小答案：A 解析：在抬起木板右端的过程中，物块受重力、支持力、弹簧对物块沿木板向下的弹力、摩擦力作用，由平衡条件有mg sin α＋kx＝F f，α为木板与水平面的夹角，所以在抬起木板右端的过程中物块所受摩擦力不断增大，A项正确．[能力提升]6．(2018·天津模拟)如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木板受到地面的摩擦力大小为( )A．μ1Mg B．μ2mgC．μ1(m＋M)g D．μ1Mg＋μ2mg答案：B 解析：因为木块对木板的摩擦力大小为μ2mg，方向水平向右，而木板静止，所以地面给木板的静摩擦力水平向左，大小为μ2mg，选项B正确．7．一方形木板置在水平地面上，在方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板跟水板之间并不接触．现在有一方形物块在木板上沿挡板以某一速度运动，同时方形木板以相等大小的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡扳和水平木板间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，物块的质量为m，重力加速度为g，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为( )A ．0 B.22μ1μ2mg C.12μ1μ2mg D.2μ1μ2mg答案：B 解析：物块沿运动方向受挡板的摩擦力为f 1＝μ1F N ，因物块沿挡板运动的速度等于木板的运动速度，故物块相对木板的速度方向与挡板成45°角，物块受木板的摩擦力为f 2＝μ2mg ，其方向与挡板成45°角．则在垂直挡板方向F N ＝μ2mg cos 45°＝22μ2mg ，则f 1＝μ1F N ＝22μ1μ2mg ，故B 项正确．8．(2018·山东淄博摸底)一横截面为等腰三角形的斜面体放在地面上，斜面的倾角均为30°，两个均可视为质点的完全相同的滑块甲和乙放在斜面体上，如图所示，斜面体在地面上静止而两滑块刚好沿斜面匀速下滑；假设一切接触面均有摩擦，在滑块甲、乙上分别施加沿两斜面向下的外力F 1、F 2，且F 1>F 2，则两滑块在下滑的过程中( )A ．滑块乙与斜面体之间的摩擦力增大B ．地面对斜面体的摩擦力向右C ．滑块甲对斜面体的压力增大D ．斜面体对地面的压力大小等于三者重力之和答案：D 解析：滑块甲、乙沿斜面体匀速下滑时，三者都处于平衡状态，故对三者整体受力分析，整体受重力和支持力，不受摩擦力，故地面对斜面体的支持力大小为三者重力之和，当在两滑块上施加外力后，两滑块对斜面体的压力和摩擦力均不变，斜面体的受力情况不变，故斜面体仍保持静止，与地面间没有摩擦力，根据牛顿第三定律可知斜面体对地面的压力大小等于三者重力之和，D正确.。

2、摩擦力[基础训练]1．如图所示，磁性黑板擦静止吸附在竖立的铁质黑板上．若黑板擦的重力大小为G，黑板对黑板擦的磁场力垂直于黑板平面，则( )A．黑板擦对黑板没有施加摩擦力B．黑板对黑板擦的作用力方向竖直向上C．黑板擦受到的磁场力大小一定等于GD．黑板擦受到的弹力大小不可能大于G答案：B 解析：对磁性黑板擦受力分析，受重力、磁场力、弹力以及摩擦力的作用，竖直方向上，重力与黑板对黑板擦的摩擦力平衡，垂直于黑板平面的方向上，黑板对黑板擦的磁场力与弹力平衡，则A错误，B正确；而黑板擦受到的弹力、磁场力与重力的大小关系不能确定，则C、D错误．2．如图所示，倾角为θ＝37°的斜面固定在水平地面上，质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)．则该滑块所受摩擦力f随时间t变化的图象为下图中的(取初速度v0的方向为正方向，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)答案：B 解析：滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行，受到的是滑动摩擦力，由公式f ＝μN 可得f ＝μmg cos 37°＝0.8×1×10×0.8 N＝6.4 N ，方向沿着斜面向下，重力的下滑分力等于mg sin 37°＝1×10×0.6 N＝6 N<6.4 N ，所以滑块滑到最高点时处于静止状态．因此滑块受到的静摩擦力大小为6 N ，方向沿着斜面向上，B 项正确，A 、C 、D 项错误．3．如图所示的实验可以用来研究物体所受到的滑动摩擦力．当手拉木板从木块下抽出时，弹簧测力计的示数为F f ，由此可知( )A ．木板与桌面间的滑动摩擦力等于F fB ．木块与木板间的滑动摩擦力等于F fC ．绳子对木板的拉力等于F fD ．人手对绳子的拉力等于F f答案：B 解析：由于木块静止，所受滑动摩擦力等于弹簧的弹力F f ，B 正确，A 错误；绳子对木板的拉力、人手对绳子的拉力都未知，C 、D 错误．4．如图所示，物块A 放在倾斜的水板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( )A.12B.32C.22D.52答案：C 解析：由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为F f1＝mg sin 30°，当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为F f2＝μF N ＝μmg cos 45°，由F f1＝F f2得μ＝22. 5．(2018·贵州贵阳检测)如图所示，轻质弹簧的左端与物块P 相连，另一端固定在木板上．先将木板水平放置，并使弹簧处于压缩状态，缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P 刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P 所受静摩擦力的大小变化情况是( )A．一直增大B．保持不变C．先减小后增大D．先增大后减小答案：A 解析：在抬起木板右端的过程中，物块受重力、支持力、弹簧对物块沿木板向下的弹力、摩擦力作用，由平衡条件有mg sin α＋kx＝F f，α为木板与水平面的夹角，所以在抬起木板右端的过程中物块所受摩擦力不断增大，A项正确．[能力提升]6．(2018·天津模拟)如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木板受到地面的摩擦力大小为( )A．μ1Mg B．μ2mgC．μ1(m＋M)g D．μ1Mg＋μ2mg答案：B 解析：因为木块对木板的摩擦力大小为μ2mg，方向水平向右，而木板静止，所以地面给木板的静摩擦力水平向左，大小为μ2mg，选项B正确．7．一方形木板置在水平地面上，在方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板跟水板之间并不接触．现在有一方形物块在木板上沿挡板以某一速度运动，同时方形木板以相等大小的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡扳和水平木板间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，物块的质量为m，重力加速度为g，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为( )A ．0 B.22μ1μ2mg C.12μ1μ2mg D.2μ1μ2mg答案：B 解析：物块沿运动方向受挡板的摩擦力为f 1＝μ1F N ，因物块沿挡板运动的速度等于木板的运动速度，故物块相对木板的速度方向与挡板成45°角，物块受木板的摩擦力为f 2＝μ2mg ，其方向与挡板成45°角．则在垂直挡板方向F N ＝μ2mg cos 45°＝22μ2mg ，则f 1＝μ1F N ＝22μ1μ2mg ，故B 项正确．8．(2018·山东淄博摸底)一横截面为等腰三角形的斜面体放在地面上，斜面的倾角均为30°，两个均可视为质点的完全相同的滑块甲和乙放在斜面体上，如图所示，斜面体在地面上静止而两滑块刚好沿斜面匀速下滑；假设一切接触面均有摩擦，在滑块甲、乙上分别施加沿两斜面向下的外力F 1、F 2，且F 1>F 2，则两滑块在下滑的过程中( )A ．滑块乙与斜面体之间的摩擦力增大B ．地面对斜面体的摩擦力向右C ．滑块甲对斜面体的压力增大D ．斜面体对地面的压力大小等于三者重力之和答案：D 解析：滑块甲、乙沿斜面体匀速下滑时，三者都处于平衡状态，故对三者整体受力分析，整体受重力和支持力，不受摩擦力，故地面对斜面体的支持力大小为三者重力之和，当在两滑块上施加外力后，两滑块对斜面体的压力和摩擦力均不变，斜面体的受力情况不变，故斜面体仍保持静止，与地面间没有摩擦力，根据牛顿第三定律可知斜面体对地面的压力大小等于三者重力之和，D正确.。

第2课时摩擦力考纲解读1.会判断摩擦力的有无和方向.2.会计算摩擦力的大小．1．[对摩擦力的理解]下列关于摩擦力的说法正确的是( ) A．摩擦力的方向总与物体的运动方向相反B．摩擦力的大小与相应的正压力成正比C．运动着的物体不可能受静摩擦力作用，只能受滑动摩擦力作用D．静摩擦力的方向与接触物体相对运动趋势的方向相反答案 D解析摩擦力的方向与物体的运动方向可以相同也可以相反，故A错；静摩擦力的方向总是与物体间相对运动趋势的方向相反，故D对；静摩擦力存在于相对静止的物体间，物体可以是静止的，也可以是运动的，故C错；滑动摩擦力大小与正压力成正比，静摩擦力与正压力无关，最大静摩擦力与正压力成正比，故B错．2．[对滑动摩擦力的理解]有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是( ) A．有压力一定有滑动摩擦力B．有滑动摩擦力一定有压力C．滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直D．只有运动物体才受滑动摩擦力答案BC解析产生滑动摩擦力的条件有四个：相互接触、挤压、接触面粗糙、发生相对滑动，四者缺一不可．由产生滑动摩擦力的条件可知A选项错，B选项正确．滑动摩擦力方向与接触面相切，而压力垂直于接触面，所以滑动摩擦力方向跟接触面所受压力垂直，C 选项正确．如擦黑板时，黑板是静止的，但其相对黑板擦是运动的，也受滑动摩擦力，所以关键是“相对运动”，故D选项错误．3．[关于摩擦力的计算]在水平力F作用下，重为G的物体沿墙壁匀速下滑，如图1所示．若物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为( )A．μF B．μF＋G 图1 C．G D.F2＋G2答案AC解析水平方向F＝F N，由F f＝μF N得F f＝μF；由竖直方向二力平衡得F f＝G.考点梳理1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力．2．产生条件(1)接触面粗糙；(2)接触处有挤压作用；(3)两物体间有相对运动或相对运动的趋势．3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反．4．大小(1)滑动摩擦力：F＝μF N；(2)静摩擦力：0<F f≤F max.4．[静摩擦力的判断]如图2所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的托盘和砝码总质量为0.6 kg，弹簧秤读数为2 N，滑轮摩擦不计．若轻轻取走部分砝码，使总质量减小为0.4 kg，将会出现的情况是(g＝10 m/s2) ( )A．A对桌面的摩擦力不变图2B．A所受合力增大C．A仍静止不动D．弹簧秤的读数减小答案 C5．[利用假设法判断摩擦力的方向]分析图3中各种情况下物体A所受摩擦力的方向．图3答案(a)A受沿传送带向上的静摩擦力．(b)A受沿斜面向上的静摩擦力．(c)A受竖直向上的静摩擦力．(d)酒瓶A受竖直向上的静摩擦力．(e)A受水平向右的静摩擦力．方法提炼1．判断静摩擦力方向的方法——假设法2．滑动摩擦力的计算F f＝μF N.F N是产生滑动摩擦力的前提，且F N与F f一定相互垂直.考点一静摩擦力方向的判断1．假设法：静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势方向相反，利用“假设法”可以判断出物体相对运动趋势的方向．2．状态法：根据二力平衡条件、牛顿第二定律，可以判断静摩擦力的方向．3．利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断，此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．例1 (2011·天津·2)如图4所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力( ) 图4A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小解析对A、B整体受力分析如图所示，滑动摩擦力F使整体产生加速度a，a等于μg不变，对B受力分析知，B所受静摩擦力F f＝m B·a＝μm B g，大小不变，方向向左，故A对，B、C、D错．答案 A应用“状态法”解题时应注意的问题状态法是分析判断静摩擦力有无及方向、大小的常用方法,用该方法可以不必分析物体相对运动的趋势，使模糊不清的问题明朗化，复杂的问题简单化．在使用状态法处理问题时，需注意以下两点：(1)明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向．(2)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角．突破训练1 如图5所示，两个方向相反的水平力F1和F2分别作用在物体B、C上，力的大小满足F2＝2F1＝2F.物体A、B、C均处于静止状态，各接触面与水平地面平行．物体A、C间的摩擦力大小图5为F f1，物体B、C间的摩擦力大小为F f2，物体C与地面间的摩擦力大小为F f3，则( ) A．F f1＝F，F f2＝F，F f3＝0B．F f1＝0，F f2＝F，F f3＝FC．F f1＝F，F f2＝0，F f3＝0D．F f1＝0，F f2＝F，F f3＝2F答案 B解析由于各物体均静止，所以它们受到的合外力均为零；物体A不会受C的摩擦力，否则A将加速，和题意状态矛盾，所以F f1＝0；B受到的合外力为零，则F f2＝F1＝F；对C受力分析，水平方向上应有：F2＝F f2′＋F f3＝F＋F f3，F f3＝F，即地面对C有向右的摩擦力F，综上所述可知，选项B正确．考点二摩擦力大小的计算计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．(1)滑动摩擦力由公式F＝μF N计算，应用此公式时要注意以下两点：①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关．(2)静摩擦力的计算①它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面相互挤压力F N无直接关系，因此它具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点．对具体问题，要具体分析研究对象的运动状态，根据物体所处的状态(平衡、加速等)，由力的平衡条件或牛顿运动定律求解．②最大静摩擦力F max：是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力．它的数值与F N成正比，在F N不变的情况下，F max比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，而静摩擦力可在0～F max间变化．例2 如图6所示，人重600 N，木块A重400 N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2.现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：(1)人对绳的拉力大小；图6(2)人脚对A的摩擦力的大小和方向．解析设绳子的拉力为F T，木块与地面间的摩擦力为F f A.(1)取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所示，由题意可知F f A＝μ(m A＋m人)g＝200 N. 甲由于系统处于平衡状态，故2F T＝F f A所以F T＝100 N.(2)取人为研究对象，对其进行受力分析，如图乙所示．由于人处于平衡状态，故F T＝F f人＝100 N由于人与木块A处于相对静止状态，故人与木块A之间的摩擦力为静摩擦力．乙由牛顿第三定律可知人脚对木块A的摩擦力方向水平向右，大小为100 N.答案(1)100 N (2)100 N 方向水平向右1.在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．2．受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．3．摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．突破训练2 如图7所示，质量为m B＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝22 kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的图7力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g 取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为( )A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 答案 A解析对A受力分析如图甲所示，由题意得F T cos θ＝F f1 ①F N1＋F T sin θ＝m A g ②F f1＝μ1F N1 ③由①②③得：F T＝100 N对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得F T cos θ＋F f2＝F ④F N2＋F T sin θ＝(m A＋m B)g ⑤F f2＝μ2F N2 ⑥由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A答案正确．考点三摩擦力的突变问题当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能会导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化．该类问题常涉及摩擦力的突变问题，在分析中很容易发生失误．在解决此类问题时应注意以下两点：(1)如题干中无特殊说明，一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力．(2)由于此类问题涉及的过程较为复杂，采用特殊位置法解题往往比采用过程分析法解题更为简单．例3 长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图8所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大)，另一端不动，则木块受到的摩擦力F f随角度α的变化图象是下列图中的( ) 图8解析 解法一：过程分析法(1)木板由水平位置刚开始运动时：α＝0，F f 静＝0.(2)从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前：木块所受的是 静摩擦力．由于木板缓慢转动，可认为木块处于平衡状态，受力 分析如图：由平衡关系可知，静摩擦力大小等于木块重力沿木板向下的分力：F f 静＝mg sin α.因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们满足正弦规律变化．(3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力F fm .α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足：F fm >F f 滑．(4)木块相对于木板开始滑动后，F f 滑＝μmg cos α，此时，滑动摩擦力随α的增大而减小，满足余弦规律变化． (5)最后，α＝π2，F f 滑＝0综上分析可知选项C 正确． 解法二：特殊位置法本题选两个特殊位置也可方便地求解，具体分析见下表：答案 C解决本题的关键在于理清物理过程，分析物体所受的 摩擦力的类型，然后分阶段或选用恰当的位 置进行分析，在本题中，如认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则答案应为B项．突破训练3 如图9所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力F f随t的变化关系是下图中的( ) 图9答案 B解析物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力F f的作用．由于F f从零开始均匀增大，开始一段时间F f<G，物体加速下滑；当F f＝G时，物体的速度达到最大值；之后F f>G，物体向下做减速运动，直至减速为零．在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为F f＝μF N＝μF＝μkt，即F f与t成正比，是一条过原点的倾斜直线．当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小F f＝G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的线段．正确答案为B.5．摩擦力认识的三个误区(1)认为滑动摩擦力的大小与接触面积大小、物体速度大小有关例4 一块质量均匀分布的长方体木块按如图10甲、乙、丙所示的三种方式在同一水平面上运动，其中甲图中木块做匀速运动，乙图中木块做匀加速运动，丙图中木块侧立在水平面上做与甲图相同的运动．则下列关于甲、乙、丙三图中木块所受滑动摩擦力大小关系的判断正确的是( )图10A．F f甲＝F f乙<F f丙B．F f甲＝F f丙<F f乙C．F f甲＝F f乙＝F f丙D．F f丙<F f甲＝F f乙误区警示 1.认为图乙中物体加速运动，摩擦力就大，错选B.2．认为接触面积大，滑动摩擦力就大，误选D.正确解析根据公式F f＝μF N知，滑动摩擦力的大小与接触面的大小无关，与运动状态也无关，C正确．答案 C正本清源公式F f＝μF N中，μ与两接触面的粗糙程度有关，与两物体的材料有关，但与接触面积无关，与相对运动状态也无关.(2)不能认识到摩擦力性质、方向、大小会发生突变而产生错误例5 物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面的动摩擦因数μ＝0.2.从t＝0时刻开始，物体以一定初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1 N 的作用力．则反映物体受到的摩擦力F f随时间变化的图象是(取向右为正方向)( )误区警示误认为物体减速到零后，再反向加速，而误选B项．正确解析物体在向右滑行时，受到的是滑动摩擦力，F f1＝μmg＝2 N，方向向左．由于F0＝1 N<F f1，物体最后静止，受到的是静摩擦力，其大小为F f2＝F0＝1 N，方向和F0的方向相反，即向右．因此C正确．答案 C正本清源在分析摩擦力的大小与方向时，应首先判断准摩擦力的种类.(3)认为静止的物体只能受到静摩擦力，运动的物体只能受到滑动摩擦力例6 在图11甲中，箱子放在汽车上，汽车启动时，箱子随汽车一起从静止到运动．在图乙中，A在拉力F的作用下运动，B静止不动，试分别分析车中的箱子及物体B所受摩擦力的性质与方向．甲乙图11误区警示有的学生认为甲中的箱子随车一起加速，它受的摩擦力一定是滑动摩擦力；认为乙中的B静止，没有运动，因而受的是静摩擦力．正确解析在图甲中，虽然箱子是运动的，但是却受到了汽车对它水平向右的静摩擦力作用．在图乙中，虽然B是静止的，但是却受到了A对它水平向左的滑动摩擦力作用．答案见解析正本清源判断物体具有“相对运动”或“相对运动趋势”不是以地面为参考系，而是以相互作用的另外一个物体作为参考系，因此静止的物体可能受到静摩擦力，也可能受到滑动摩擦力；运动的物体可能受到滑动摩擦力，也可能受到静摩擦力.高考题组1．(2012·海南单科·8)下列关于摩擦力的说法，正确的是( )A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速答案CD解析摩擦力总是阻碍物体的相对运动(或相对运动趋势)，而物体间的相对运动与物体的实际运动无关．当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故C、D项正确．2．(2011·安徽·14)一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图12所示．则物块( )A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑图12 C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大答案 A解析由于物块恰好静止在斜面上，由平衡条件知mg sin θ＝μmg cos θ①当加一竖直向下的力F时F f＝μ(mg＋F)cos θ②由①②得F f ＝(mg ＋F )sin θ，所以物块仍保持静止．3．(2011·海南·5)如图13，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩 擦力( ) A ．等于零图13B ．不为零，方向向右C ．不为零，方向向左D ．不为零，v 0较大时方向向左，v 0较小时方向向右 答案 A解析 解法一 整体法．选物块和斜劈组成的系统为研究对象，由于系统的加速度等于零，合力等于零，故系统在水平方向的合力等于零，因此地面对斜劈的摩擦力等于零．故A 正确． 解法二 隔离法．选物块为研究对象，受力情况如图所示，由于物块匀速运动， 故F f cos α＝F N sin α.选斜劈为研究对象，受力情况如图所示，假设地面对斜劈的 摩擦力为F f ″向右，则根据平衡条件，得F f ″＋F N ′sin α＝F f ′cos α，且F f cos α＝F N sin α，F N ′＝F N ，F f ′＝F f ，所以F f ″＝F f cos α－F f cos α＝0.故A 正确．4．(2010·课标全国·18)如图14所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为 ( )图14A.3－1B ．2－ 3C.32－12D ．1－32答案 B解析 当用F 1拉物块时，由匀速直线运动的受力特点知：F 1cos 60°＝μF N1①F N1＋F 1sin 60°＝mg②当用F2推物块时，由匀速直线运动的受力特点知：F2cos 30°＝μF N2 ③mg＋F2sin 30°＝F N2④又由题意知F1＝F2 ⑤联立①②③④⑤得μ＝2－ 3模拟题组5．在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业，如图15所示．已知消防车梯子的下端放置在粗糙的车厢表面上，上端靠在摩擦很小的竖直玻璃幕墙上．消防车静止不动，在消防队员沿梯子匀速向上爬的过程中，下列说法正确的是( ) 图15A．车厢对梯子的作用力大小不变B．墙对梯子的弹力大小不变C．地面对车的摩擦力逐渐增大D．地面对车的弹力大小不变答案CD解析对梯子及消防队员整体受力分析，墙对梯子的弹力F N x、梯子的重力mg及车厢对梯子的作用力F，这三个力必定为共点力，必定相交于一点，随着消防队员的重心往上移动，可知墙对梯子的弹力F N x增大、车厢对梯子的作用力增大，A、B均错．对消防车、消防队员及梯子整体受力分析：水平方向有地面对车的摩擦力F f和墙对梯子的弹力F N x，且F f＝F N x，竖直方向有整体的重力G和地面对车的弹力F N y.系统均处于平衡状态，故地面对车的弹力大小F N y总等于整体的重力G，D对；F N x增大，则F f增大，C对．6．如图16所示，楔形物块a固定在水平地面上，在其斜面上静止着小物块b.现用大小一定的力F分别沿不同方向作用在小物块b上，小物块b仍保持静止，如下图所示．则a、b之间的静摩擦力一定增大的是( ) 图16答案 A解析未加力F前对b进行受力分析可知，b受沿斜面向上的静摩擦力．A中加力F后，静摩擦力一定增大；B、C中加力F后，静摩擦力可能减小，B、C错；D中加力F后，静摩擦力不变，D错．A选项正确．(限时：45分钟)►题组1 对摩擦力的理解1．关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是( ) A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力答案 D解析摩擦力的方向与跟它相接触的物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，与它的运动方向可能相同，也可能相反，也可能不在一条直线上，故A、B正确；运动的物体可受静摩擦力作用，如随传送带一起加速的物体，静止的物体可受滑动摩擦力作用，如滑块滑过固定的木板时木板受的力，故C正确；静摩擦力也可以充当动力，故D不正确．2．卡车上放一木箱，车在水平路面上运动时，以下说法中正确的是( ) A．车启动时，木箱给卡车的摩擦力向后B．车做匀速直线运动时，车给木箱的摩擦力向前C．车做匀速直线运动时，车给木箱的摩擦力为零D．车突然制动时，木箱获得向前的摩擦力，使木箱向前滑动答案AC解析车启动时，卡车及木箱均有向前的加速度，故卡车应给木箱一个向前的摩擦力，其反作用力应向后，故A项正确；匀速运动时，水平方向不受力或合力为零，故B项错误，C项正确．车突然制动时，减速运动，故加速度向后，木箱获得的摩擦力也向后，木箱向前减速滑行，D项错误．3．人握住旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是( ) A．人受到的摩擦力的方向是向下的B．人受到的摩擦力的方向是向上的C．人握旗杆用力越大，人受的摩擦力也越大D．人握旗杆用力越大，并不会使人受的摩擦力也增大答案BD解析人的手与旗杆是相对静止的，人受到的是静摩擦力，方向沿杆向上，由二力平衡可知，摩擦力大小始终等于人的重力大小，故B、D正确．4．如图1所示，物块A 放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30° 和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩 擦因数为 ( ) A.12B.32图1C.22D.52答案 C解析 由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为F f1＝mg sin 30°，当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为F f2＝μF N＝μmg cos 45°，由F f1＝F f2得μ＝22. 题组2 静摩擦力分析和计算5．如图2所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F 压在竖直的 墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止， 此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是 ( ) A ．容器受到的摩擦力不断增大图2B ．容器受到的摩擦力不变C ．水平力F 必须逐渐增大D ．容器受到的合力逐渐增大 答案 A解析 由于容器始终保持静止，故摩擦力为静摩擦力，而且始终与容器受到的重力平衡，由于水的质量不断增大，因此静摩擦力也随之增大，只有A 正确．6．如图3所示，倾角为θ的斜面体C 置于水平面上，B 置于斜面上， 通过细绳跨过光滑的定滑轮与A 相连接，连接B 的一段细绳与斜 面平行，A 、B 、C 都处于静止状态．则 ( ) A ．B 受到C 的摩擦力一定不为零图3B ．C 受到水平面的摩擦力一定为零C ．不论B 、C 间摩擦力大小、方向如何，水平面对C 的摩擦力方向一定向左D ．水平面对C 的支持力与B 、C 的总重力大小相等答案 C解析 由于B 受到的重力沿斜面向下的分力与绳对它的拉力 关系未知，所以B 受到C 的摩擦力情况不确定，A 错；对B 、C 整体，受力如图所示，C 受到水平面的摩擦力与拉力的水平分力相等，水平面对C 的支持力等于B 、C 的总重力大小与拉力的竖直分力的差值，故C对，B 、D 错．7．如下图所示，质量为m 的物块，在力F 作用下静止于倾角为α的斜面上，力F 大小相等且F <mg sin α，则物块所受摩擦力最大的是( )答案 D解析 在A 中，mg sin α＝F ＋F fA ，F fA ＝mg sin α－F ； 在B 中，mg sin α＝F cos α＋F fB ，F fB ＝mg sin α－F cos α； 在C 中，mg sin α＝F fC ； 在D 中，(mg ＋F )sin α＝F fD .由以上四式可知，F fD 最大，正确选项为D.8．如图4所示，矩形物体甲和丙在水平外力F 的作用下静止在乙物体上，物体乙静止在水平面上．现减小水平外力F ，三物 体仍然静止，则下列说法中正确的是( ) A ．物体乙对于物体甲的摩擦力一定减小图4B ．物体丙对于物体甲的压力一定减小C ．物体乙对于地面的摩擦力一定减小D ．物体丙对于物体甲的摩擦力可能减小 答案 C解析 把甲、丙看做一个整体，甲受的摩擦力有两种情况，①(m 甲＋m 丙)g sin α＋F f ＝F cos α；②(m 甲＋m 丙)g sin α＝F cos α＋F f .如是第①种情况，F 减小，F f 减小；如是第②种情况，F 减小，F f 增大，A 项错误．甲对丙的支持力、摩擦力不随F 的变化而变化，选项B 、D 错误．把甲、乙、丙看做一个整体，F f 地乙＝F ，F 减小时，F f 地乙一定减小，选项C 正确．9．质量为m 的木块被水平力F 紧压在倾角为θ＝60°的固定木板上静止，如图5所示．则木板对木块的作用力大小为( )A ．F B.32F C.12FD.F 2＋mg 2图5答案 D10．如图6所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 都静止，此时小车受力个数为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5D ．6图6答案 B解析 对M 和m 整体，它们必受到重力和地面支持力，因小车 静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力，以小车为研究对象， 如图所示，它受四个力：重力Mg ，地面的支持力F N1，m 对它的压力F N2和静摩擦力F f ，由于m 静止，可知F f 和F N2的合力必定竖直向下，故B 项正确． 题组3 对滑动摩擦力分析和计算的考查 11．已知一些材料间的动摩擦因数如下表所示：如图7所示，一质量为1.0 kg 的物块放置在某材料制作的固定斜面上， 斜面倾角为30°，现用弹簧秤沿斜面方向以1 m/s 2的加速度拉此物块， 使其匀加速上升，读得弹簧秤的示数为8.17 N ，则两接触面的材料可 能是(g 取10 m/s 2)( )A ．木—金属B ．木—木C ．钢—钢D ．木—冰答案 C解析 对物块受力分析，由牛顿第二定律有F －Mg sin 30°－μMg cos 30°＝Ma ，所以μ＝F －Mg sin 30°－MaMg cos 30°＝0.25，C 正确．12．如图8所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上向右滑行，木块受到向右的拉力F 的作用，长木板处于静止状态，已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2， 图8 则( )A ．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgB ．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m ＋M )gC ．当F >μ2(m ＋M )g 时，长木板便开始运动。

摩擦力(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。

(×)(2)受静摩擦力作用的物体肯定处于静止状态。

(×)(3)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态。

(√)(4)接触处有摩擦力作用时肯定有弹力作用。

(√)(5)接触处的摩擦力肯定与弹力方向垂直。

(√)(6)两物体接触处的弹力越大，滑动摩擦力越大。

(×)(7)两物体接触处的弹力增大时，接触面间的静摩擦力大小可能不变。

(√)突破点(一) 静摩擦力的有无及方向推断[题点全练]1.[多选](2024·长春期末)如图所示，三个相同的长方形物体A、B、C叠放在水平面上。

水平向右的恒力F作用在B上，三个物体静止。

下列说法中正确的是( )A．B对A的摩擦力水平向左，大小为FB．B对C的摩擦力水平向左，大小为FC．C对B的摩擦力水平向左，大小为FD．地面对C的摩擦力水平向左，大小为F解析：选CD 对A受力分析，物体A处于平衡状态，只受重力和支持力，不受到摩擦力作用，若存在摩擦力，则出现不平衡现象，故A错误；对AB整体受力分析，水平方向受拉力和向左的摩擦力，依据平衡条件，C对B的摩擦力水平向左，大小为F；依据牛顿第三定律可知，B对C的摩擦力大小为F，方向水平向右，故B错误，C正确；对ABC整体受力分析，整体受到重力、地面的支持力、向右的拉力F、地面对C的静摩擦力，由共点力平衡可知，地面对C的摩擦力水平向左，大小为F，故D正确。

2．如图甲、乙所示，物体P、Q在力F作用下一起以相同速度沿力F方向匀速运动，乙图中斜面体固定不动。

关于物体P所受的摩擦力，下列说法正确的是( )A．甲、乙两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相同B．甲、乙两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相反C．甲、乙两图中物体P均不受摩擦力D．甲图中物体P不受摩擦力，乙图中物体P受摩擦力，方向和F方向相同解析：选D 甲图：P做匀速直线运动，P没有相对于Q的运动趋势，故P不受摩擦力；乙图：P也处于平衡状态，但P的重力使P有沿斜面下滑的趋势，则Q对P有向上的静摩擦力，故P受与F方向相同的摩擦力。

第2讲摩擦力基础对点练题组一摩擦力1.(2024山东济南三中模拟)考试中,右手拿橡皮在答题卡上擦除错误选项,左手把答题卡摁在桌面上静止。

若全程只有橡皮和左手与答题卡的上表面接触,下列关于答题卡受到的摩擦力,说法正确的是()A.答题卡处于静止状态,受到的摩擦力都是静摩擦力B.答题卡处于静止状态,不受摩擦力作用C.橡皮给答题卡的摩擦力是滑动摩擦力D.答题卡相对于左手没有运动趋势2.物块M静止在倾角为α的斜面上,若给物块一个平行于斜面、方向如图所示的水平力F的作用,物块仍处于静止状态。

则物块所受到的()A.支持力变大B.摩擦力的方向确定发生变更C.摩擦力大小保持不变D.摩擦力变小3.图甲是一种榫卯连接构件。

相互连接的两部分P、Q如图乙所示。

图甲中构件Q固定在水平地面上,榫、卯接触面间的动摩擦因数均为μ,沿P的轴线OO'用大小为F的力才能将P从Q中拉出。

若各接触面间的弹力大小均为F N,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,则F N的大小为()A. B. C. D.4.(2024浙江6月选考)如图所示,一轻质晒衣架静置于水平地面上,水平横杆与四根相同的斜杆垂直,两斜杆夹角θ=60°。

一重力为G的物体悬挂在横杆中点,则每根斜杆受到地面的()A.作用力为GB.作用力为GC.摩擦力为GD.摩擦力为G5.(2024辽宁沈阳联考)已知物体A、B所受重力分别为G A=10 N,G B=20 N,A与B间的动摩擦因数μ1=0.2,B与水平面间的动摩擦因数μ2=0.3,现在用大小为8 N的力F分别作用在物体A、B上,如图甲、乙所示,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,A未从B上滑下,则各物体所受摩擦力的状况是()A.甲图中,A不受摩擦力,B受到地面水平向右的大小为8 N的摩擦力B.甲图中,A受到的摩擦力水平向右,大小为2 N;B受地面的摩擦力水平向左,大小为6 NC.乙图中,A受到的摩擦力水平向左,大小为2 N;B受地面的摩擦力水平向左,大小为9 ND.乙图中,A受到的摩擦力水平向左,大小为2 N;B受地面的摩擦力水平向左,大小为2 N6.(多选)(2024四川泸州一模)如图所示,在倾角θ=30°的粗糙斜面ABCD上,一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作用,恰好能沿斜面的另一对角线AC做匀速直线运动。

第二章 第 2 讲 摩擦力一、选择题（在题后给的选项中，第 1〜4题只有一项符合题目要求，第 5〜9题有多项符合题目要求． ）1．如图 K2－2－1 所示， A 、 B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地A. 方向向左，大小不变C.方向向右，大小不变 图 K2－2－ 1B. 方向向左，逐渐减小D.方向向右，逐渐减小答案】 ]A解析】 对 A 、 B 整体受力分析如图所示，滑动摩擦力A 正确，BC 、D 错误.向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力（口g 不变，对B 受力分析知，B 所受静摩擦力f m B • a = ^m B g ，大小不变，方向向左，故f 使整体产生加速度 a ， a 等于2•如图K2- 2-2所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成 60°角的力F 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若 F i 和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（ ）图 K2 - 2 -2A.3 — 1D.【答案】cos 30又有 F2cos 30° = 1 (阿 F2sin 30°)，又 F1= F2,求得 1=右 °+ sin 60=2 — 3，选项B 正确.B. 【解析】 当用F i 拉物块时，由平衡条件，可知F i cos 60° = (1 (mg- F i sin60° );当用 —cos 60F 2推物块时,3. （2015年山东模拟）如图K2- 2-3所示，一个质量为m的滑块静置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30° .则（）图K2 - 2 -3A. 滑块可能受到三个力作用B. 弹簧一定处于压缩状态C. 斜面对滑块的支持力大小可能为零1D. 斜面对滑块的摩擦力大小可能小于？mg【答案】A1【解析】将滑块隔离受力分析，由平衡条件可知斜面对滑块的摩擦力大小一定等于^mg 有摩擦力就一定有弹力，故斜面对滑块的支持力大小不可能为零，选项C、D错误；弹簧可能处于原长，没有弹力，弹簧也可能处于压缩或伸长状态，故选项A正确，B错误.4. 如图K2- 2-4所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm、劲度系数为1 000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若滑块与斜面间的最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，测力计读数不可能为（）图K2－2－4A．10 N B．20 NC．40 N D．60 N【答案】D5. （2015年河源模拟）A、B、C三个物体如图K2- 2 —5放置在水平面上，所有接触面均不光滑，有一个水平向右的力F作用在物体C上，使A、B C —起向右做匀速运动，则（）图K2—2—5A. B对A的静摩擦力方向水平向左B. B对A的静摩擦力方向水平向右C. C对A的静摩擦力方向水平向左D. C对A的静摩擦力方向水平向右答案】AD【解析】物体B相对地面水平向右运动，所受地面的滑动摩擦力方向向左，因B匀速运动,故A对B的静摩擦力方向水平向右，从而B对A的静摩擦力方向水平向左，选项A正确、B错误；物体A水平向右匀速运动，B对它的静摩擦力方向水平向左，因而C对A的静摩擦力方向水平向右，选项C错误、D正确.6. (2015年开封二模)如图K2- 2-6所示，质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面体保持静止，则斜面与地面间( )图K2- 2- 6A. 没有摩擦力B. 摩擦力的方向水平向左c. 支持力为(腑mgd. 支持力小于(阿mg【答案】BD【解析】整体受力分析，根据共点力平衡得，地面的摩擦力 f = F eos e，方向水平向左.支持力的大小N= ( M+ n) g- F sin e，小于(W g.故BD正确，A、C错误.7. 如图K2-2 —7所示，水平地面上的物体A在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速直线运动，拉力F 与水平面夹角为e . 下列说法正确的是( )图K2 - 2 -7A. 物体A 一定受到4个力的作用B. 物体A受到的摩擦力大小为F sin 0C. 拉力F与物体A受到的摩擦力的合力方向一定是竖直向上D. 物体A受到的重力和地面对物体的支持力是一对平衡力【答案】AC【解析】物体在水平地面上做匀速直线运动，则其一定处于平衡状态，对物体受力分析如图所示，知物体受4个力，选项A正确；物体受力平衡，则有f = F cos 0 , G= F N+ F sin 0，选项B、D错误；由图知G与F N的合力竖直向下，由平衡知识得F与f的合力方向必竖直向上，选项C正确.&在研究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块，如图K2 -2-8所示.小木块的运动状态及弹簧测力计的读数如下表所示的接触（每次实验时，木块与桌面面相同），则从下表分析可知（）实验次数小木块的运动状态弹黄测力计读数（N）1静止0.42静止0.63加速0.74匀速0.55减速0.3A. 木块受到的最大摩擦力为0.7 NB. 木块受到的最大静摩擦力可能为0.6 NC. 在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的D. 在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有两次是相同的【答案】BC【解析】本题可确定最大静摩擦力大于或等于0.6 N，也能判断滑动摩擦力为0.5 N 且不变，故B、C正确.9•如图K2- 2- 9所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为M用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为a的斜面上，B悬于斜面之外，处于静止状态.现在向A中缓慢地加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中（）图K2 - 2 -91A. 绳子拉力的大小不变，恒等于q MgB. A对斜面的压力逐渐增大C. A所受的摩擦力逐渐增大D. A所受的摩擦力先增大后减小【答案】AB二、非选择题10. 如图K2- 2- 10所示，物体A B的质量n A= 6 kg , n g= 4 kg , A与B、B与地面之间的动摩擦因数都为=0.3，在外力F作用下，A和B一起匀速运动，求A对B和地面对B的摩擦力的大小和方向（g取10 m/s ）.图K2 - 2 - 10【答案】15 N，方向向右30 N，方向向左【解析】因为A B一起在地面上运动，所以A与B间是静摩擦力，而B与地面间是滑动摩擦力，所以有F地B=口(m+ m B) g= 0.3 x (6 + 4) x 10 N = 30 N.F地B的方向与相对运动方向相反，即向左.整体受力分析知F= F地B= 30 N，对A物体有F T—F BA= 0,其中F T为绳的拉力，大小为F T=F= 15 N解得F BA= 15 N，方向向左，根据牛顿第三定律知，A对B的摩擦力大小为F AB =F BA= 15 N，方向向右.11. (2015年惠阳调研)在建筑装修中，工人用质量为 5.0 kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数口相同.(g取10 m/s 2)图K2 —2—11(1) 当A受到水平方向的推力F1= 25 N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数口.(2) 若用A对倾角e = 37°的斜壁进行打磨(如图K2—2—11所示),当对A施加竖直向上的推力F2= 60 N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动 2 m(斜壁长大于2 m)所需时间为多少？(sin 37 ° = 0.6 , cos 37 ° = 0.8)【答案】(1)0.5 (2)2 s【解析】(1)当A做匀速直线运动时，有F1= f1,F N1= mgf 1 = 口F N1.代入数据，得(i = 0.5.(2)当A在斜壁上运动的过程中，有(F2—mg cos e —f = ma（F 2— mg sin 9 —F N = 0, f =^F N,得（F 2— mg cos 9 — 卩（F 2— mg sin 9 = mA 代入数据，得a = 1 m/s 2.1 2 1 2 又根据 s = @at ，得 2= 2x l x t ，即 t = 2 s.12. 如图K2 — 2—12所示，在倾角为 9的粗糙斜面上，一个质量为 m 的物体被水平力F 推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为口且口 v tan 9，求力F 的取值范围. 图 K2 — 2— 12sin 9—口 cos 9 口 cos 9 + sin 9mgc F < mg口 sin 9 + cos 9 cos 9 — 口 sin 9【解析】因为口 v tan 9,所以当F = 0时，物体不能静止.对物体受力分析，如图所示，由平衡条件，有mg sin 9 = F cos 9 + f 1,①N= mg pos 9 + F sin 9，②f 1= 口N ,③由①②③，得sin 9—口 cos 9 mg 口sin 9 + cos 9对物体受力分析，如图所示，由平衡条件，有mgj in 9 + f 2= F cos 9，④N>= mo pos 9 + F sin 9，⑤f 2= 口 N .⑥ 若物体在力F 的作用下刚好不下滑, 则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力且此时F 最小, 【答案】 若物体在力F 的作用下刚好不上滑, 则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力且此时F 最大,由④⑤⑥，得口cos 0 + sin 0 F max=cos 0—口sin 0所以sin 0 —口cos口sin 0 + cosmg< F<口coscos 00 + sin 0— sin 0 mgmg。

一、滑动摩擦力1．定义：两个相互接触的物体有相对运动时，在接触面上产生的阻碍相对运动的作用力．2．产生条件．(1)接触面粗糙；(2)两物体相互接触并挤压；(3)两物体间有相对运动．3．大小：与正压力成正比，即F f＝μF N．μ叫动摩擦因数，与接触面的材料和粗糙程度有关，与物体间的正压力无关，与接触面的面积无关．4．方向：跟接触面相切，并与物体相对运动的方向相反．二、静摩擦力1．定义：两个相互接触的物体间有相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力．2．产生条件．(1)接触面粗糙；(2)两物体相互接触并挤压；(3)两物体间有相对运动趋势．3．大小：随着其他外力的变化而变化，计算时只能依据物体所处的状态由平衡条件或牛顿运动定律求解(两物体间接触面的粗糙程度和弹力不变的状况下)．4．方向：跟物体的相对运动趋势方向相反，并且摩擦力的方向总跟接触面平行(或相切)．5．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值，在数值上等于物体刚要运动时所需要的沿相对运动趋势方向的外力．静摩擦力的大小取值范围：_0＜F f≤F f max_．实际中，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力．一般状况下，可近似认为最大静摩擦力约等于滑动摩擦力．1．摩擦力的方向肯定与物体运动的方向相反．(×)2．静摩擦力肯定是阻力．(×)3．运动的物体不行能受到静摩擦力的作用．(×)4．正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变．(√)5．动摩擦因数与接触面积有关，相同材料的两物体接触面积越大，动摩擦因数越大. (×)1．(2021·青岛模拟)如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是()A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向解析：支持力的方向垂直于支持面，因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上，N处受到的支持力过N垂直于P斜向上，A项正确，B项错误；静摩擦力的方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反，因此M处的静摩擦力沿水平方向，N处的静摩擦力沿MN方向，C、D项都错误．答案：A2．(2021·宝鸡模拟)在倾角θ＝37°的固定斜面上叠放着A、B两物块，A、B 通过绕过定滑轮的轻绳相连，如图所示，A、B间光滑，B与斜面间动摩擦因数μ＝0.5，物块A的质量为m，B的质量为M.不计绳与滑轮间摩擦，系统处于静止状态，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列推断正确的是()A．斜面对B的摩擦力可能为零B．连接A、B的轻绳张力为0.2(m＋M)gC．A、B的质量关系必需满足M＝5mD．物块B受到的静摩擦力方向肯定沿斜面对上解析：由于A、B间光滑，因此A受三个力而平衡，如图甲所示，轻绳张力T ＝mg sin 37°＝0.6mg.对B受力分析如图乙所示，除斜面对B的静摩擦力方向不确定外，其他力的方向确定，由平衡条件得T－Mg sin 37°±F f＝0，其中F f≤μ(m＋M)g cos 37°＝0.4(m＋M)g，可得(0.2M－0.4m)g≤T≤(M＋0.4m)g，则0.2M≤m≤5M，而当m＝M时，摩擦力为零，A对，B、C、D均错．答案：A3．(2022·洛阳模拟)如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2，物体受到的摩擦力分别为Ff1、Ff2则下列说法正确的是()A．Ff1＜Ff2B．物体所受摩擦力方向向右C．F1＝F2D．Ff1＝μmg解析：物体的受力分析如图所示，滑动摩擦力与绳的拉力的水平重量平衡，因此方向向左，B错误；设绳与水平方向成θ角，则F cos θ－μF N＝0，F N＋F sin θ－mg＝0，解得F ＝μmgcos θ＋μsin θ，F大小与传送带速度大小无关，C正确；物体所受摩擦力F f＝F cos θ恒定不变，A、D错误．答案：C4．(多选)(2021·南京模拟)在“探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律”的试验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调整传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调整滑轮使桌面上部细绳水平)，整个装置处于静止状态．试验开头时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，马上停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙所示，则结合该图象，下列说法正确的是()A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D．可推断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)解析：t＝0时刻，传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A对；t＝50 s 时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车开头运动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力马上变为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力，B、C对；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故第50 s后小车将加速运动，D错．答案：ABC5．在粗糙的水平面上放一物体A，A上再放一质量为m的物体B，A、B间的动摩擦因数为μ，现施加一水平力F作用于A(如图所示)，计算下列状况下A 对B的摩擦力．(1)当A、B一起做匀速运动时；(2)当A、B一起以加速度a向右匀加速运动时；(3)当力F足够大而使A、B发生相对滑动时．(4)当A、B发生相对滑动，且B 物体的15伸到A的外面时．解析：(1)因A、B向右匀速运动，B物体受到的合力为零，所以B物体受到的摩擦力为零．(2)因A、B无相对滑动，所以B受到的摩擦力是静摩擦力，此时不能用F f＝μF N来计算，对B物体受力分析，由牛顿其次定律得F合＝ma，所以F f＝ma，方向水平向右．(3)因A、B发生相对滑动，所以B受到的摩擦力是滑动摩擦力，即F f＝μF N ＝μmg，方向水平向右．(4)因滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积大小无关，所以F f＝μmg，方向水平向右．答案：(1)0(2)ma，方向水平向右(3)μmg，方向水平向右(4)μmg，方向水平向右一、单项选择题1．关于摩擦力，有人总结了“四条不肯定”，其中说法错误的是()A．摩擦力的方向不肯定与物体的运动方向相同B．静摩擦力的方向不肯定与运动方向共线C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不肯定静止或运动D．静摩擦力肯定是阻力，滑动摩擦力不肯定是阻力解析：摩擦力的方向与跟它相接触的物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，与它的运动方向可能相同，也可能相反，也可能不在一条直线上，故A、B正确；运动的物体可受静摩擦力作用，如随传送带一起加速的物体，静止的物体可受滑动摩擦力作用，如滑块滑过固定的木板时木板受的力，故C正确；静摩擦力也可以充当动力，故D不正确．答案：D2．(2021·哈尔滨模拟)如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为()A.12 B.32C.22 D.52解析：由题意可以推断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为Ff1＝mg sin 30°，当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff2＝μF N＝μmg cos 45°，由Ff1＝Ff2得μ＝2 2.答案：C3．如图所示，矩形物体甲和丙在水平外力F的作用下静止在乙物体上，物体乙静止在水平面上．现减小水平外力F，三物体仍旧静止，则下列说法中正确的是()A．物体乙对于物体甲的摩擦力肯定减小B．物体丙对于物体甲的压力肯定减小C．物体乙对于地面的摩擦力肯定减小D．物体丙对于物体甲的摩擦力可能减小解析：把甲、丙看作一个整体，甲受的摩擦力有两种状况，①(m甲＋m丙)g sin α＋F f＝F cos α；②(m甲＋m丙)g sin α＝F cos α＋F f.如是第①种状况，F减小，F f减小；如是第②种状况，F减小，F f增大，A项错误；甲对丙的支持力、摩擦力不随F的变化而变化，选项B、D错误；把甲、乙、丙看做一个整体，F f地乙＝F，F减小时，F f地乙肯定减小，选项C正确．答案：C4．(2021·威海模拟)一块质量均匀分布的长方体木块按如图甲、乙、丙所示的三种方式在同一水平面上运动，其中甲图中木块做匀速运动，乙图中木块做匀加速运动，丙图中木块侧立在水平面上做与甲图相同的运动．则下列关于甲、乙、丙三图中木块所受滑动摩擦力大小关系的推断正确的是()A．Ff甲＝Ff乙<Ff丙B．Ff甲＝Ff丙<Ff乙C．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙D．Ff丙<Ff甲＝Ff乙解析：依据公式F f＝μF N知，滑动摩擦力的大小与接触面的大小无关，与运动状态也无关，C正确．答案：C5．(2022·唐山模拟)如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是()A．容器受到的摩擦力不断增大B．容器受到的摩擦力不变C．水平力F必需渐渐增大D．容器受到的合力渐渐增大解析：由于容器始终保持静止，故摩擦力为静摩擦力，而且始终与容器受到的重力平衡，由于水的质量不断增大，因此静摩擦力也随之增大，只有A 正确．答案：A6．已知一些材料间的动摩擦因数如下表所示：材料 木—金属 木—木 木—冰 钢—钢 动摩擦因数0.200.300.030.25如图所示，一质量为1.0 kg 的物块放置在某材料制作的固定斜面上，斜面倾角为30°，现用弹簧秤沿斜面方向以1 m/s 2 的加速度拉此物块，使其匀加速上升，读得弹簧秤的示数为8.17 N ，则两接触面的材料可能是(g 取10 m/s 2)( )A ．木—金属B ．木—木C ．钢—钢D ．木—冰 解析：对物块受力分析，由牛顿其次定律有 F －Mg sin 30°－μMg cos 30°＝Ma ，所以μ＝F －Mg sin 30°－MaMg cos 30°＝0.25，C 正确．答案：C二、多项选择题7．(2021·西安模拟)在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业，如图所示．已知消防车梯子的下端放置在粗糙的车厢表面上，上端靠在摩擦很小的竖直玻璃幕墙上．消防车静止不动，在消防队员沿梯子匀速向上爬的过程中，下列说法正确的是( )A ．车厢对梯子的作用力大小不变B ．墙对梯子的弹力大小不变C ．地面对车的摩擦力渐渐增大D ．地面对车的弹力大小不变解析：对梯子及消防队员整体受力分析，墙对梯子的弹力FN x 、梯子的重力mg 及车厢对梯子的作用力F ，这三个力必定为共点力，必定相交于一点，随着消防队员的重心往上移动，可知墙对梯子的弹力FN x 增大、车厢对梯子的作用力增大，A 、B 均错；对消防车、消防队员及梯子整体受力分析：水平方向有地面对车的摩擦力F f 和墙对梯子的弹力FN x ，且F f ＝FN x ，竖直方向有整体的重力G 和地面对车的弹力FN y .系统均处于平衡状态，故地面对车的弹力大小FN y 总等于整体的重力G ，D 对；FN x 增大，则F f 增大，C 对．答案：CD8．(2022·沈阳模拟)如图所示，A 、B 、C 三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是()A．A物体受到的摩擦力不为零，方向向右B．三个物体只有A物体受到的摩擦力为零C．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同D．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反解析：A物体与传送带一起匀速运动，没有发生相对滑动，也没有相对运动趋势，所以A物体不受摩擦力，选项A错误；对B、C物体进行受力分析，可知B、C所受的静摩擦力大小均为mg sin θ，方向均沿传送带向上，选项B、C正确，D错误．答案：BC9．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则()A．长木板受到地面的摩擦力的大小肯定是μ1mgB．长木板受到地面的摩擦力的大小肯定是μ2(m＋M)gC．当F>μ2(m＋M)g时，长木板便开头运动D．无论怎样转变F的大小，长木板都不行能运动解析：m在F作用下向右滑行时受的滑动摩擦力为μ1mg，同样m对M的摩擦力也为μ1mg.由M静止，可知地面对M的静摩擦力F f＝μ1mg，且F f＝μ1mg肯定小于等于长木板与地面间的最大静摩擦力．A项对，B项错；无论所加的F多大，m对M的摩擦力都不会大于μ1mg，木板也就不行能运动，所以C项错，D 项对．答案：AD三、非选择题10．(2022·淄博模拟)如图所示，质量为m B＝14 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝10 kg的货箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在货箱上，另一端拴在地面，绳绷紧时与水平面的夹角为θ＝37°.已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.4.重力加速度g取10 m/s2.现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出，试求(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)：(1)绳上张力F T的大小；(2)拉力F的大小．解析：(1)对A进行受力分析可知A受四个力作用，分解绳的拉力，依据A受力平衡可得FN1＝m A g＋F T sin θ，Ff1＝F T cos θ，Ff1＝μ1FN1，解得F T＝μ1m A gcos θ－μ1sin θ.代入数据得绳子张力F T＝100 N.(2)对B进行受力分析可知B受六个力的作用，地面对B的支持力FN2＝m B g ＋FN1，而FN1＝m A g＋F T sin θ＝160 N，拉力F＝μ2FN2＋μ1FN1＝200 N.答案：(1)100 N(2)200 N11．(2022·济宁模拟)如图所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量为m＝2 kg的物体上，另一端施一水平拉力F(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内，g＝10 m/s2)．(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至12 cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？(2)若将弹簧拉长至11 cm，物体受到的摩擦力大小为多少？(3)若将弹簧拉长至13 cm，物体受到的摩擦力大小为多少？解析：(1)物体匀速运动时k(x－x0)＝μmg.则k＝μmgx－x0＝0.2×2×100.12－0.1N/m＝200 N/m.(2)弹簧的弹力F1＝k(x1－x0)＝200×(0.11－0.1) N＝2 N.最大静摩擦力等于滑动摩擦力Ff m＝0.2×2×10 N＝4 N.物体没动，故所受的静摩擦力为Ff1＝F1＝2 N.(3)弹簧的弹力F2＝k(x2－x0)＝200×(0.13－0.1) N＝6 N.物体将运动，此时所受到的滑动摩擦力为Ff2＝μF N＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N.答案：(1)200 N/m(2)2 N(3)4 N。