第2课时比例的基本性质【学习目标】1.结合具体事例，通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，总结比例的基本性质，培养学生分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
2.通过分析、交流等活动，解决有关比例的基本性质的实际问题，思路清晰正确，分析有根有据，正确解答，体会学习数学的乐趣。
（设计意图：结合教材内容及编写意图，寻找课标里与之匹配的要求作为本课时学习目标确立的依据，同时将课标要求的内隐行为动词细化分解为观察、猜测、举例验证、归纳、交流等行为，而且行为动词都是学生所发出的动作，行为结果可观察、可评价、可检测。
）【设计分析】【评价任务】1.观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，说说你发现了什么，举例验证你的发现。
通过以上研究，你发现了什么？（检测目标1）2.完成评价样题：课本第39页5、6题。
（检测目标2）（设计意图：本课时的评价任务与学习目标是“一对一”，将主题的两个学习目标根据“情境、知识点、任务”要素转化为关于学习结果的检测项目。
评价任务的设计先于教学活动的设计，遵循的是一种逆向设计的路径，即“学习目标——评价任务——学习过程”。
）【学习过程】【资源与建议】1.教材分析：本节课是在学生对比的意义、性质和求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学习的。
掌握本节课知识，将帮助你进一步学习解比例，学习成正比例的量、成反比例的量、比例尺、用比例解决问题打下基础。
2．学习流程：通过初步猜想、举例验证、总结规律，理解比例的基本性质——运用比例的基本性质解决实际问题。
3．重、难点：重点：探索并掌握比例的基本性质。
难点：运用比例的意义和基本性质，判断两个比能否组成比例，并解决生活中的问题。
你可以通过学习任务1与借助以前学习过的探究比的基本性质的方法来突破难点。
（设计意图：从三个方面向学生提供学习指南。
一是达成目标的资源：即比例的基本性质处于怎样知识体系之中，它的地位和作用是什么；二是学习流程：指明学习路径，学习的大致流程，需经历几个环节；三是前备知识提示：给予学生学习重点、突破难点的提示及获取学习资源的渠道，便于学生自主学习。
比例的基本性质是什么比例的基本性质包括比例的定义、比例的性质、比例的四则运算和比例的应用等。
1. 比例的定义：比例是指两个或多个有联系的数之间的比较关系。
比例可以表示为两个分数之间的等式，其中分子表示相等的部分，分母表示相等的整体。
2. 比例的性质：(1) 如果一比例中，先比与后比互为倒数，那么这个比例称为倒数比。
(2) 如果一比例中，分母相等，那么这个比例称为方比。
(3) 如果一比例中，分子相等，那么这个比例称为比例恒定。
(4) 如果有两个比例的倒比也是比例，那么它们互为倒比。
3. 比例的四则运算：(1) 乘法：如果两个比例的前项与后项依次相等，则它们的乘积也是一个比例，即(a:b) * (c:d) = (ac:bd)。
(2) 除法：如果两个比例的前项与后项分别相除，那么它们的商也是一个比例，即(a:b) / (c:d) = (ad:bc)。
(3) 倒数：如果一个比例的前项与后项互为倒数，那么它们的倒数也是一个比例，即(a:b)的倒数是(b:a)。
(4) 平方根：如果一个比例的前项与后项分别开平方，那么它们的平方根也是一个比例，即(a:b)的平方根是(√a:√b)。
4. 比例的应用：比例在实际生活中有着广泛的应用，如:(1) 比例在商品打折优惠、购物促销活动中的应用。
比如某商品价格原为100元，现在打8折，那么通过比例计算可得到打折后的价格为80元。
(2) 比例在地图的绘制中的应用。
比例尺可以帮助我们在地图上准确测量和表示实际距离。
(3) 比例在食谱中的应用。
食谱中的食材比例可以帮助我们控制食材的搭配和比例，达到合理膳食的目的。
(4) 比例在工程施工中的应用。
比例可以用于测量、计算和规划工程建设中的各个部分，确保施工的顺利进行。
综上所述，比例的基本性质包括比例的定义、性质、四则运算和应用。
比例是数学中重要的概念，在实际生活中有着广泛的应用。
