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方差分析的实验报告方差分析的实验报告引言：方差分析是一种常用的统计方法，用于比较两个或多个组之间的均值差异是否显著。
在本次实验中，我们将运用方差分析来研究三种不同肥料对植物生长的影响。
通过对不同处理组的生长情况进行观察和数据分析，我们旨在探究不同肥料对植物生长的影响是否存在显著差异。
实验设计与方法：本实验采用了完全随机设计，共设置了四个处理组，分别为对照组和三个不同肥料处理组。
每个处理组设置了十个重复样本。
实验的主要步骤如下：1. 准备工作：选取相同品种的植物作为实验材料，并确保它们具有相似的生长状态和健康状况。
同时，为了消除外界因素的干扰，我们将植物放置在相同的环境条件下。
2. 分组处理：将植物随机分为四组，其中一组作为对照组，不施加任何肥料，另外三组分别施加三种不同的肥料。
3. 数据收集：在实验开始后的每个固定时间点，我们测量每个植物的生长指标，如株高、叶片数、根长等，并记录下来。
这些数据将用于后续的方差分析。
数据分析与结果：在实验结束后，我们对收集到的数据进行了方差分析。
通过计算各组的平均值、方差和标准差，我们得到了以下结果：1. 株高：对照组的平均株高为30cm，标准差为2cm；肥料A组的平均株高为35cm，标准差为3cm；肥料B组的平均株高为32cm，标准差为2.5cm；肥料C组的平均株高为33cm，标准差为2.8cm。
方差分析结果显示，不同处理组之间的株高差异是显著的（F=4.56, p<0.05）。
2. 叶片数：对照组的平均叶片数为15片，标准差为2片；肥料A组的平均叶片数为18片，标准差为3片；肥料B组的平均叶片数为16片，标准差为2.5片；肥料C组的平均叶片数为17片，标准差为2.8片。
方差分析结果显示，不同处理组之间的叶片数差异是显著的（F=3.21, p<0.05）。
3. 根长：对照组的平均根长为25cm，标准差为2cm；肥料A组的平均根长为28cm，标准差为3cm；肥料B组的平均根长为26cm，标准差为2.5cm；肥料C组的平均根长为27cm，标准差为2.8cm。
单因素多个均数比较的方差分析（完全随机设计资料的方差分析）方差分析的基本思想是：将全部观察值的总变异按影响实验结果的诸因素分解为若干部分变异，构造出反映各部分变异作用的统计量，之后构造假设检验统计量F,实现对总体均数的判断。
方差分析的应用条件：各样本相互独立，且均来自总体方差具有齐性的正态分布。
完全随机设计是一种将研究对象随机地分配到处理因素各水平组的单因素设计方法。
其研究目的是推断处理因素不同水平下的试验结果的差异有否统计学意义，即该处理因素是否对试验结果有本质影响。
下面以一个实例来说明完全随机设计方差分析的基本思想和假设检验步骤。
例：为研究烫伤后不同时期切痂对肝脏ATP(u/L)含量的影响，将30只大鼠随机分3组，每组10只，分别接受不同的处理，试根据下表资料说明大鼠烫伤后不同时期切痂对其肝脏的ATP(u/L)含量是否有影响？大鼠烫伤后不同时期切痂肝脏ATP含量(u/L)烫伤对照组 24h切痂组 96h切痂组合计7.76 11.14 10.857.71 11.60 8.588.43 11.42 7.198.47 13.85 9.3610.30 13.53 9.596.67 14.16 8.8111.73 6.94 8.225.78 13.01 9.956.61 14.18 11.266.97 17.728.68合计（∑X） 80.43 127.55 92.49 300.47（∑∑X ij）例数（n） 10 10 10 30（N）均数（X） 8.04 12.76 9.25 10.02平方和（∑X2） 676.32 1696.96 868.93 3242.21(∑∑X ij2)1.建立检验假设，确定检验水准：H0：u1=u2=u3,3个总体均数全相等,即3组大鼠肝脏的ATP含量值无差别；H 1：u 1,u 2,u 3，3个总体均数不相等.即3组大鼠肝脏的ATP 含量值有差别； a=0.052.计算检验统计量并列出方差分析表：①.计算离均数差平方和SS ：首先计算每一组的合计、均数、平方和，再计算综合计数 （∑X ij 2），由表得：∑∑X ij =300.47 ∑X ij 2=3242.21 N=30 总的离均数差平方和SS 总=∑X ij2－ (∑X ij )2 n = 3242.21－ 300.47230= 232.8026SS 组间=∑ (∑X ij )2 n i － (∑X ij )2 n = 80.43210 + 127.55210 + 92.49210－ 300.47230=119.8314SS 组内=SS 总－ SS 组间 = 232.8026－ 119.8314=112.9712②.计算均方MS ： MS 组间 =SS 组间k-1(k 为组数) = 119.83143-1= 59.916 MS 组内 = SS 组内N-k (N 为总例数) = 112.971230-3= 4.184③.求F 值F = MS 组间MS 组内 = 59.9164.184= 14.32将上述计算结果列成方差分析表，如下：变异来源 平方和SS 自由度v 均方MS F 值 总变异 232.8026 29组间变异 119.8314 2 59.916 14.32 组内变异（误差) 112.9712 27 4.184（注：自由度：v 总= N －1 = 30－1= 29；v 组间= k －1 = 3－1 = 2; v 组内=N －k = 30－3= 27）利用SPSS 作方差分析时，会得到类似于以下的方差分析表：DescriptivesCONTest of Homogeneity of VariancesCONANOVACON3.查表确定P 值，并作出统计推断：V 组间= 2， v 组内=27, 得界限值F α（2,27）为F 0.05（2,27）= 3.35, 则F= 14.32> F 0.05（2,27），则P<0.05，按0.05水准，拒绝H，可以认为3个总体均数不全相同，即3组大鼠肝脏的ATP含量值有差别。
东北农业大学本科实验课程教学大纲实验课名称：种子的繁育与加工储藏实验（2）英文名称：Seed Breeding and Process Preservation Experiment(2)一、理论课程（或实验课程）课号：课程编号：01610028z适用专业：农学、农产、农艺教育等实验总学时数（周学时）：32总学分：1开出实验个数：（验证实验 6 个；综合实验个；设计实验个；创新性实验个）应开实验学期：第7学期二、实验课程简介本课程是农学的专业课程，是教授农学专业的学生种子的基本繁育方法并掌握几种农作物贮藏常规品质测定的方法。
主要介绍了几种主要的农业作物的种子的杂交方法与其储藏品质相关的生理指标测定，基本上能够满足学生毕业后工作上的需求，能够独立完成杂交种子生产及测定贮藏加工相关的性状的工作任务。
三、实验教学目标及基本要求通过本课程的学习，让学生对种子的繁育与加工贮藏方面相关的技术和方法有初步的了解，培养今后从事农业科学研究、技术推广、教育、生产和管理等方面的高级实用专业人才，为今后在研究课题方面打下基础。
在实验教学过程中，要求对实验课所需要的仪器设备等给予充分的保证。
四、教材及主要参考书（2000年后出版的书籍）1．教材：秦文，吴卫国，翟爱华. 农产品贮藏与加工学.中国计量出版社.2007.2．主要参考书：刘思衡.作物育种与良种繁育学词典.农业出版社.2001.李里特.大豆加工与利用. 化学工业出版社.2003.赵丽芹.园艺产品贮藏加工学. 中国轻工业出版社. 2006.鞠正春，贾晓东. 玉米贮藏与加工新技术. 农业出版社.2005.沈月新. 食品保鲜贮藏. 上海科学技术出版社. 2006.五、考核办法1、学生的理论与实践结合能力 15分（1）学生的理论基础知识扎实，动手能力强，能够正确使用实验仪器且对实验仪器有一定的了解，能够很好的将理论与实践相结合。
14～15分（2）学生的理论基础知识比较扎实，动手能力较强，能够较正确使用实验仪器，能够较好的将理论与实践相结合。
东北农业大学本科课程教学大纲课程名称：田间试验与统计方法英文名称：Field Experiment and Statistic-method 课程编号：01600008j适用专业：草业科学、植物生产类总学时数：40总学分：2.5大纲主撰人：李文霞内容简介《试验设计与统计分析》是一门收集整理数据、分析数据, 并根据数据进行推断的科学。
本课程为高等农业院校农学类专业的专业基础课，主要讲授有关田间试验的基本知识和统计分析的基本方法和技能，为学习专业课程奠定基础，使学生具备承担科学试验，正确分析和评价科学试验结果及其可靠性的能力。
教学大纲一、课堂讲授部分（一）分章节列出标题、各章节要点及授课时数（务必将要点写清楚）第1章绪论一、基本内容1.1 农业科学试验的任务和要求1学时1.1.1 农业科学试验和田间试验1.1.2 农业科学试验的任务和来源1.1.3 农业科学试验的基本要求1.2 试验误差及其控制2学时1.2.1 试验误差1.2.2 试验误差的来源1.2.3试验误差的控制1.3 生物统计学与农业科学试验1学时1.3.1 部分生物统计学基本概念1.3.2 生物统计学的形成与发展1.3.3 生物统计学在农业科学试验中的作用和注意问题二、教学目的与要求要求学生掌握农业科学试验的基本要求、试验误差的概念、来源和控制、部分生物统计学的概念，了解农业科学试验的任务和来源、生物统计学在农业科学试验中的作用和注意问题。
三、重点与难点重点：农业科学试验的基本要求、试验误差的概念、来源和控制、部分生物统计学的概念难点：试验误差的概念和生物统计学的基本概念的理解第2章试验的设计和实施一、基本内容2.1 试验方案1学时2.1.1 试验方案的概念和类别2.1.2 处理效应2.1.3 试验方案的设计要点2.2 试验设计原则 1.5学时2.2.1 重复2.2.2 随机排列2.2.3 局部控制2.3 小区技术0.5学时2.3.1 小区2.3.2 区组和小区的排列2.3.3 保护行2.4 常用的试验设计1学时2.4.1 对比法设计2.4.2 间比法设计2.4.3 完全随机设计2.4.4 随机区组设计2.4.5 拉丁方设计2.4.6 裂区设计2.5 试验的实施（学生自学）2.6 田间抽样（学生自学）二、教学目的与要求要求学生掌握试验方案、试验设计原则、小区技术和常用的试验设计，自学试验的实施和田间抽样。
三、重点与难点重点：试验方案、试验设计原则、小区技术和常用的试验设计。
难点：试验设计原则、小区技术、试验方案的设计要点的理解。
第3章描述性统计一、基本内容3.1 次数分布 1.5学时3.1.1次数分布表定量资料、定性资料3.1.2次数分布图柱形图、多边形图3.1.3其它常用统计图结合Excel的作图向导讲解，重点柱形图和折线图3.2 平均数1.5学时3.2.1 算术平均数性质，计算方法3.2.2 总体平均数意义3.2.3几何平均数3.2.4中数和众数3.2.5调和平均数3.3 变异数2学时3.3.1 极差3.3.2 方差3.3.3标准差3.3.4变异系数二、教学目的与要求要求学生了解次数分布，掌握平均数和变异数。
三、重点与难点重点：算术平均数、几何平均数、方差、标准差、变异系数难点：平均数的意义和应用条件，方差、标准差、变异系数的计算第4章概率分布一、基本内容4.1 事件和概率1学时4.1.1事件4.1.2事件之间的关系和运算4.1.3概率4.1.4概率计算法则4.2 随机变量及其分布0.5学时4.2.1 随机变量4.2.2 随机变量的概率分布4.2.3 随机变量的数字特征4.2.4 大数定律4.3 二项分布0.5学时4.3.1 0-1分布4.3.2 二项分布概率函数、分布函数、期望和方差、应用4.4正态分布 1.5学时4.4.1概率密度4.4.2分布函数4.4.3期望和方差4.4.4正态分布的标准变换4.4.5正态分布的概率计算4.5 抽样分布0.5学时4.5.1 0-1总体抽样分布4.5.2 正态总体抽样分布4.5.3抽样分布定理4.5.4中心极限定理二、教学目的与要求要求学生掌握概率、概率计算法则、随机变量的概率分布和数字特征、二项分布、正态分布的概率计算、抽样分布定理和中心极限定理。
三、重点与难点重点：概率的概念、概率计算法则、随机变量的概率分布和数字特征、二项分布的特征数、正态分布的概率计算、抽样分布定理和中心极限定理。
难点：概率的概念的理解、随机变量的概率分布和数字特征的关系、总体与抽样分布的关系。
第5章统计推断一、基本内容5.1 统计假设检验的基本原理1学时5.1.1 统计推断的意义和内容5.1.2 统计假设检验的基本步骤5.1.3 两尾检验与一尾检验5.1.4 统计假设检验的两类错误5.2 平均数的假设检验 1.5学时5.2.1 单个样本平均数的假设检验5.2.2 两个独立样本平均数相比较的假设检验5.2.3 配对小样本差数平均数的假设检验5.2.4成对数据比较与成组数据比较的区别5.3 二项资料百分数的假设检验0.5学时5.3.1单个样本百分数的假设检验5.3.2两个样本百分数相比较的假设检验5.4 方差的假设检验0.5学时5.4.1 单个样本样本方差的假设检验5.4.2两个样本方差相比较的假设检验5.4.3多个样本方差相比较的假设检验5.5 参数的区间估计0.5学时5.5.1总体平均数的估计5.5.2总体平均数差数的估计（学生自学）5.5.3二项总体百分数的区间估计5.5.4二项总体百分数差数的区间估计（学生自学）5.5.5总体方差的估计（学生自学）二、教学目的与要求要求学生理解并掌握统计假设检验的基本步骤、两尾检验与一尾检验、统计假设检验的两类错误、能够进行平均数的假设检验、参数的区间估计、了解二项资料百分数的假设检验和方差的假设检验。
三、重点与难点重点：统计假设检验的基本步骤、两尾检验与一尾检验、平均数的假设检验难点：统计假设检验的基本步骤第6章χ2检验一、基本内容6.1 χ2检验概述0.5学时6.1.1次数资料的χ2检验6.1.2 χ2检验的基本方法及其应用6.2 χ2适合性检验1学时6.2.1次数资料的适合性检验6.2.2拟合优度检验（学生自学）6.3 独立性检验 1.5学时6.3.1 2×2联列表的检验6.3.2 2×c联列表的检验6.3.3 r×c联列表的检验二、教学目的与要求要求学生利用χ2检验进行次数资料的适合性检验、独立性检验三、重点与难点重点：χ2检验的基本方法及连续性校正的条件。
难点：适合性检验、独立性检验的无效假设和备则假设的提出。
第7章方差分析一、基本内容7.1 方差分析的意义0.5学时7.2 方差分析的步骤3学时7.2.1 自由度与平方和的分解总变异、处理、误差的平方和与自由度7.2.2 F检验7.2.3 多重比较SSR法和DLSD法7.3 方差分析的数学模型与期望均方0.5学时7.3.1 数学模型7.3.2 期望均方7.4 方差分析的基本假定和数据转换1学时7.4.1 基本假定7.4.2 数据转换应用条件二、教学目的与要求要求学生了解方差分析的意义，掌握方差分析的步骤和数据转换三、重点与难点重点：方差分析的步骤、数据转换难点：自由度与平方和的分解和多重比较的公式理解与记忆，数据转换应用的条件。
第8章单因素试验的统计分析一、基本内容8.1 顺序排列试验的统计分析1学时8.1.1 对比法试验的统计分析8.1.2 间比法试验的统计分析8.2 单因素完全随机试验的统计分析 2.5学时8.2.1组内观察值数目相等的完全随机试验的统计分析8.2.2组内观察值数目不等的完全随机试验的统计分析8.3 单因素随机区组试验的统计分析2学时8.3.1 单因素随机区组试验结果的统计分析8.3.2 单因素随机区组试验的线性模型和期望均方（学生自学）8.3.3 单因素随机区组试验的缺区估计（学生自学）8.4 拉丁方试验的统计分析0.5学时8.4.1拉丁方试验结果的统计分析8.4.2 拉丁方的线性模型与期望均方（学生自学）二、教学目的与要求要求学生了解顺序排列试验的统计分析的结论和拉丁方试验的统计分析、掌握单因素完全随机试验的统计分析和单因素随机区组试验的统计分析。
三、重点与难点重点：单因素完全随机试验的统计分析和单因素随机区组试验的统计分析。
难点：单因素完全随机试验和单因素随机区组试验的差别。
第9章直线回归和相关分析一、基本内容9.1 回归和相关的意义1学时9.2 直线回归 1.5学时9.2.1 直线回归方程与参数估计9.2.2直线回归方程的计算9.2.3直线回归方程的图示9.2.4直线回归的估计标准误9.2.5直线回归的数学模型和基本假定（学生自学）9.3直线回归的假设检验1学时9.3.1 t检验9.3.2 F测验9.4 回归预测与控制（学生自学）9.4.1预测9.4.2控制9.5直线相关 1.5学时9.5.1 相关系数9.5.2 相关系数的假设检验9.5.3 决定系数9.6 直线回归与相关的内在关系和应用要点9.6.1直线回归与相关的内在关系9.6.2 直线回归与相关的应用要点二、教学目的与要求要求学生学习并掌握直线回归方程的建立和相关系数的计算，并测验其显著性。
三、重点与难点重点：直线回归方程的计算、直线回归的假设检验、相关系数和相关系数的假设检验。
难点：直线回归的假设检验、相关系数的假设检验、直线回归与相关的内在关系。
（二）教材及主要参考书1．教材：（2000年后出版的书籍）《试验设计与统计分析》，金益主编，中国农业出版社，20072．主要参考书：（2000年后出版的书籍）（1）《田间试验与统计分析》，宁海龙主编，东北农业大学，2006（2）《试验与统计》，冯学民、周洪飞主编，哈尔滨工程大学出版社，2002教学大纲说明一、教学目的、课程性质任务，与其他课程的关系，所需先修课程。
《田间试验与统计方法》是高等农林院校植物生产类及其相关专业的专业基础课，主要讲授农业科学试验的设计、实施和试验结果的统计分析方法。
因此，该课程是学生学习专业课程和从事农业科学研究、农业技术推广等工作的工具。
《田间试验与统计方法》采用多媒体课件，在多媒体教室讲授。
使用多媒体技术可以提高授课效率，可以现场运行、修改例子程序，实现直观教学，提高授课效果。
本课程的先修课要求学生掌握植物生产类的专业基本基础课，如《遗传学》、《植物生理》和《作物育种》等课程。
此外，该课程还要求对数据进行统计分析，因此学生还应掌握《线形代数》、《高等数学》等数学知识。
二、教学要求及选编教材的依据。
《田间试验与统计方法》是学生学习专业课程和从事农业科学研究、农业技术推广等工作的工具。
