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加权平均数1

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加权平均数(1) (2)

加权平均数(1) (2)

加权平均数（1）【教学目标】：1、掌握加权平均数的概念,了解其应用范围.能用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象。

2、能利用加权平均数解决一些实际问题,培养利用数学知识解决实际问题的能力。

3、通过本节课的学习,培养严谨,认真,理论联系实际的科学态度。

【教学重点】：加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。

【教学过程】：一、自主预习:任务一：回顾我们学过的算术平均数的公式：怎样计算一组数据x1x2…x n的平均数呢？任务二：阅读课本P96计算下列各题的平均数：某车间100任务三：频数的定义：（阅读教材P97）在上面的数据，日产量为20件的5人，即数据20出现了5次，那么5就是数据20的；日产量为21件的8人，即数据21出现了88就是数据21的。

叫该数据的频数。

任务四：加权平均数的定义：（阅读教材P97）叫这组数据的加权平均数，叫数据的权数。

任务五：应用：（仿照P98例1，完成下面练习）某工人在30 天中加工一种零件的日产量，有2 天是51 件，3天是526天是53件，8天是54 件，7天是55 件，3 天是56件，1 天是57件，计算这个工人30 天中的平均日产量。

并由此估计全年的平均日产量。

【思考】通过随机抽样，能不能用样本的平均数去估计总体的平均数呢？二、精讲点拨：求班上50名学生的平均年龄。

2、（2006·烟台市中考题）下表是某居民小区五月份的用水情况：（1）计算20户家庭的月平均用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？ 四、反思拓展：下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表． 若这20名学生成绩的平均分数为80分，求x 、y 的值．五、系统总结：1、总结知识；2、总结方法：六、限时作业(10分)： 达标率：_____1、已知一个由5个6和n 个4组成的数组的平均数为4.2，则n= 。

2、光明中学在阳光体育活动启动日举行各年级1分钟投篮比赛活动，下表是初三（一）25名男生一分钟投篮中次数统计表： 计算这２５名同学平均投篮的次数。

20.1.1加权平均数

20.1.1加权平均数


提炼概念
加权平均数的定义： 若n个数x1， x2， x3，…，xn的出现次数
分别是f1， f2， f3 ，…，fn，则这n个数的平均数
x
x1
f1
x2 f1
f2
x3 f3 f2 fn
xn
fn
也叫做这n个数的加权平均数，其中f1， f2， f3 ，…，fn分别叫做x1， x2，…，xn的权.
这两种算法，哪一种方法更容易估算（估计） 出姚明的场均得分呢？
153 181 25 4 31 2 22.5 31 4 2
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平
均数能更好地反映这组数据的平均水平．
（2）权的作用是什么？ 权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影
算术平均数的表示：
x
1 n
( x1
x2
x3
xn
)
小明是这样计算姚明的平均得分：
得分 15 18 25 31 场次 3 1 4 2
小明的计算式：153 181 25 4 31 2 31 4 2
若姚明比赛得分分数情况如下表， 则姚明的场均得分如何计算？
得分 x1 x2 x3 …… xn
场次 f1 f2 f3 …… fn
• ①课本P115：练习1 • ②预习课本P111至P113,体会权除了
频数的其他形式
数学活动
（1）分小组进行身高统计，并求出每组 的身高平均值.
（2）你能根据每小组的平均值，计算出 全班身高的平均值吗？
Байду номын сангаас
课堂小结
通过这节课，你学到了什么？ 1.算术平均数 2.加权平均数
3.运用加权平均数计算数学的平均数
人教版数学八年级下册 20.1.1 加权平均数 教案设计

人教版数学八年级下册 20.1.1 加权平均数 教案设计

加权平均数一、教与学目标：1、让学生会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2、能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一 些实际问题.3、让学生进一步理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用 它们解决一些现实问题. 二、教与学重点难点：重点：能用加权平均数解决一些实际问题.难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 三、教与学方法：探究与自学教学法 四、教与学过程：(一)回顾导入:已知一组数据：3，5，4；求这组数据的平均数解:问题1：一次数学测验，两组数学成绩如下60、80、100分则这组数据的 平均成绩是多少？解:归纳: 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”一般地，对于n 个数x1,x2,…,xn ，我们把12n 1x (x x ...x )n =+++叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数.记为x ，读作 x 拔.其应用公式为:(二)合作交流: 如何计算加权平均数？问题2:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县 人数/ 万 人均耕地面积/公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C100.18这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)数据的个数数据总和求平均数：=x讨论: 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗?为什么?下面给出另外一种计算方法为:上面的平均数0.17称为0.15，0.21，0.18的加权平均数 .而三个郊县的人数 15就是0.15的权、7是0.21的权、10是0.18的权. “权”表示数据的“重要程度” .例1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.练习：1、一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是________2、某院居民月底统计用电情况，其中3户每户用电45度，5户每户用电50 度，6户每户用电42度，则每户平均用电________3、若数据2、3、x 、4的平均数是3，那么x 等于________4、如果 的平均数是4，那么 的平均数是______例2： 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为 选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力 占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入解：选手A 的最后得分是： 选手B 的最后得分是：所以选手B 获得第一名，选手A 获得第二名． 归纳:加权平均数的公式学以致用：（演练巩固，自我检测）1. （1）在这十个数据中，34的权是_____,32的权是___.（2）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____，这个平均数是_____. 2.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，则这10个数据的平均数 为 .85509540951050401042.5389.590()%%%%%%⨯+⨯+⨯++=++=分95508540951050401047.5349.591()%%%%%%⨯+⨯+⨯++=++=分个数的加权平均数叫这则的权分别个数若n w w w w x w x w x x w w w x x x n nn n n n ΛΛΛΛ++++=+212211,,2,12,1,c b a 、、351+--c b a 、、3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？4.学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%，10%， 35%，40%的比例计算各班的卫生成绩,给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，卫生流动红旗应该发给哪个班？体会与收获:通过这节课的学习你学到了哪些知识？小结:1、加权平均数的意义2、数据的“权”的意义3、加权平均数的公式4、权的三种表现形式反思：加权平均数与算术平均数有什么联系？作业：课本127页第2题， 135页第1题教学中我发现在学生运用加权平均数的公式解题时，导致出错的原因就是直接弄错了哪些数字是“数据”，哪些数字是数据的“权”，因而错用了公式.这是学生的难点，也是课堂教学中要重点突破的地方.首先要弄清学生对“权”重的理解不到位的原因是什么：由于学生的理解能力和学习基础有差异，对本知识点的理解能力高低不同；大部分学生认为该内容看起来简单易学，兴趣不大.在学习加权平均数时，易局限于以前的思路.。

20.1.1加权平均数

20.1.1加权平均数


参赛者 A B
面试 86 80
体能 90 95
（2）如果将面试与体能的成绩按2：3进行计 算，那么谁将被录取？得分情况怎样？
注：像这样40%，60%或2，3称为面试与体能成绩的 权。相应的平均数称为加权平均数。
探究新知
思考
能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则 x1w1 +x2 w2 + +xn wn x= w1 +w2 + +wn
最后B胜出了， 这是为什么呢？
探究
原来在计算成绩时更重视于体能成绩。
最后得分面试与体能的成绩分别按40%与60%进行 计算，你知道A与B的最后得分分别是多少吗？
解： X甲 86 40% 90 60% 88.4 40% 60%
80 40% 95 60% X乙 89 40% 60%
75 80 85 解： 80 3
2．初二年级有三个班，在一次数学测验中，这三个 班的平均分分别是75分80分85分・那么你能算出在 这次测验中初二年级的平均分是多少吗？ 如果这三个班的人数分别是50人，45人，55人呢？
75 50 80 45 85 55 解： 80.2 50 45 55
情境导入：请同学们完成以下问题。 1. 以下是我市S消防队十名消防队员的年龄： 27 23 27 20 24 20 20 23 26 20 试求出他们的平均年龄是多少？
方法一：
27 23 27 20 24 20 20 23 26 20 x 23 10
方法二：
理解新知
如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则 应该录取谁？ 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定． 问题（1）、（2）、（3）相比较，你能体 会到权的意义吗？ 应试者 甲 乙 听 90 70 说 75 80 读 85 80 写 75 90
20.1.1平均数(加权平均数)

20.1.1平均数(加权平均数)


解：
852832783753
X甲 =
2233
= 79.5，
732802853823
X乙=
2233
= 80.7 ，
∴应该录取 乙
活动3
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打 分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果 占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成 绩如下表所示：
活动4
1、某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素 质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：
应聘者
A
B
C
创新
72；
85；
67
综合知识
50；
74；
70
语言
88；
45；
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？
（分析：将所占比例看作它们各自的权，即听占有 3 份，说占 3 份，读 占 2 份，写占 2 份，合计 10 份。）
8 1 解：
853833782752
X甲 =
3322
=，
733803852822
X乙=
3322
= 79.3 ，
∴应该录取 甲
活动2
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、 说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
解： x 95 20% 9030% 8550% 88.5 （分 ）
20% 30% 50%
20.1.1 加权平均数

20.1.1 加权平均数


人数
5
20
15
10
65 5+75 20+85 15+95 10 x= =81 （分） 5+ 20+15+10
8.某班40名学生的身高情况如下图，请计算该班学生 的平均身高（cm).
150 6+160 10+170 20+180 4 x= =165.5（cm） 6+10+ 20+4
思考
1.这里组中值指什么？它是如何确定的？ 2.频数是指什么呢？
11 3+31 5+51 20+71 22+91 18+111 15 x= 3+5+20+22+18+15
73 （人）
载客量/人
组中值
频数（班次）
1≤x<21
21≤x<41 41≤x<61 61≤x<81 81≤x<101
综合应用
9.某班进行个人投篮比赛，下表记录了在规定时间投进n个球 的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人 进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投 进3个球和4个球的各有多少人？ 进球数n 投进个数的人数 0 1 1 2 2 7 3 4 5 2
解：设投进3个球的人数为a人，投进4个球的人数为b人， 根据已知有
3 a+4 b+5 2 =3.5 a+b+2 0 1+1 2+2 4+3 a+4 b =2.5 1+2+7+a+b
a 9 解得 b 3
20.1.1加权平均数

20.1.1加权平均数


乙：73 2 80 2 853 823＝80.7(分) 2233
乙的成绩比甲高,所以从成绩看,应该录取乙.
例2：一家公司打算招聘一名英语翻译,对甲、乙两名应
试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩
(百分制)如下: 2.如果这家公司 应试者 听 说 读 写
想招一名笔译能力较 甲
乙：733 803 85 2 82 2＝79.3(分) 2233
甲的成绩比乙高,所以从成绩看,应该录取甲;
例2：一家公司打算招聘一名英语翻译,对甲、乙两名应
试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩
(百分制)如下: 2.如果这家公司 应试者 听 说 读 写
想招一名笔译能力较 甲
85 83 78 75
强的翻译,听、说、读、 乙
73 80 85 82
写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定,计算两名应试者的平均成绩,
从他们的成绩看,应该录取谁？
解：(2)听、说、读、写成绩按2∶2∶3∶3的比确定:
甲：85 2 83 2 783 753＝79.5(分) 2233
人教版·八年级数学·下册
20.1.1 加权平均数
第一课时
1.使学生理解算术平均数、数据的权和加权平均 数的概念.
2.使学生掌握算术平均数和加权平均数的计算方 法,理解“权”的意义.
3.通过本节课的学习,还应使学生理解平均数在数 据统计中的意义和作用.
重点：算术平均数,加权平均数的概念及计算. 难点：加权平均数的概念及计算.
阅读课本第111-113页内容，学习本节主要内容.

x

1 n
( x1

x2

xn
人教版初中数学八年级下册第二十章20.1.1平均数——加权平均数

人教版初中数学八年级下册第二十章20.1.1平均数——加权平均数


提出问题，引发思考：
2. 求下列数据的平均数是_____ 2、2、4、4、4、 5、5、5、5、6、
数据
2
4
5
6
数据个
数
2
3
4
1
平均数 2 2 43 5 4 61 4.2 23 41
权
数据出现的次数
加权平均数概念
一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ，则
A
85
95
95
B
95
85
95
请确定两人的名次.
权
知识应用
选手
演讲内容
演讲能力
（50％） （40％）
演讲效果 （10％）
A
85
95
95
B
95
85
95
解：选手A的最后得分是 85×50％＋95×40％＋95×10％
50％＋40％＋10％
＝42.5＋38＋9.5
选手B的最后得分是
95×50％＋85×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％
x
x1 w1 x2 w2 xn w1 w2 wn
wn
叫做这n个数的加权平均数.
活动1:某地公务员考试分为笔试和面试两部分，满分各为100分，笔试
成绩占比80%，面试占比20%计入总分，已知有4名参试者的成绩如下，
则按择优录取的原则应录取那位应试者？
应试者 甲 乙 丙 丁
笔试 75 80 82 83
※数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”
1.若数据a1,a2,a3的平均数是3,则数据2a1,2a2,2a3的平均数是 A.1.5 B.2 C.3 D.6
2. 某班40名学生的某次数学测验成绩统计如下表：
3加权平均数[1]

3加权平均数[1]


种类
进价
用量
甲
24元/千克 2千克
乙
19元/千克 6千克
24 2 196 28 2 21.8(元 / 千克） 262
丙
28元/千克 2千克
问题1
• 请分别说出下面问题中的权和加权平均数:
种类 甲
乙 丙
售价 24元/千克
19元/千克 28元/千克
用量 6千克
2千克 2千克
种类 甲 乙 丙
加权平均数：
若n个数 x1 ，x2 ，… ，xn 的权分别是
1 ,2 ,…, n,
则
x11 x22 xnn 1 2 n
叫做这n个数的加权平均数.
理解新知
——加权平均数的概念
问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:
郊县 A B C
人数/万 15 7 10
郊县 A B C
人数/万 15 7 10
人均耕地面积/公顷 0.15 0.21 0.18
正确的应该是：
x 0.1515 0.21 7 0.1810 0.17 15 7 10
说出下面问题中的权和加权平均数
x 0.1515 0.21 7 0.1810 0.17（公顷） 15 7 10
思考
1、若三个数 x1，x2，x3 的权分别为w1，w2，w3，则这3个 数的加权平均数如何表示？ x1w1 x2w2 x3w3 w1 w2 w3
2、若n个数x1，x2，x3，…，xn 的权分别为w1，w2，
w3，…，wn，则这n个数的加权平均数如何表示？
x1w1 x2w2 x3w3 ...... xnwn w1w2 w3 Lwn
• 小明家的超市新进了三 种糖果，应顾客要求，
人教版八年级下册20.1.1平均数加权平均数(教案)

人教版八年级下册20.1.1平均数加权平均数(教案)

人教版八年级下册20.1.1平均数加权平均数（教案）
一、教学内容
人教版八年级下册20.1.1平均数加权平均数
1.平均数的概念与性质；
2.加权平均数的定义与计算方法；
3.平均数与加权平均数在实际问题中的应用；
4.解决有关平均数和加权平均数的问题，提高解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.让学生掌握平均数和加权平均数的概念，培养数据处理与分析的基本能力；
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对平均数与加权平均数的概念理解较为顺利，但在具体应用到实际问题中时，部分学生还是显得有些迷茫。我想这其中的原因可能是理论联系实际还不够紧密，需要在今后的教学中加强这方面的引导。
让我印象深刻的是，在分组讨论环节，学生们积极参与，热烈讨论。他们通过探讨平均数与加权平均数在实际生活中的应用，不仅加深了对知识点的理解，还提高了团队合作能力。但同时，我也注意到有些学生在讨论中较为被动，这可能是因为他们对知识点掌握不够扎实，或者是对讨论主题不够感兴趣。针对这一点，我需要在今后的教学中关注学生的个体差异，激发他们的学习兴趣。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数与加权平均数的基本概念。平均数是一组数据的总和除以数据个数得到的数值，它是表示数据集中趋势的重要指标。加权平均数是在计算平均数时，给不同的数据赋予不同的权重，适用于数据重要性不同的场合。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了加权平均数在计算成绩时的应用，以及它如何帮助我们解决实际问题。
2.教学难点
-加权平均数的理解：学生可能难以理解为什么有些数据需要赋予不同的权重，以及如何正确计算加权平均数。
-在实际问题中选择合适的平均数：学生在面对复杂问题时，可能会混淆使用普通平均数还是加权平均数。
人教版数学八年级下册20.1.1《加权平均数》教案

人教版数学八年级下册20.1.1《加权平均数》教案

-加权平均数的计算方法：熟练运用加权平均数解决实际问题，特别是当数据量较大或权重不同时的计算方法。
-实际应用：结合生活实例，让学生掌握加权平均数在实际问题中的应用。
举例：在计算班级学生的平均成绩时，不同科目的学分（权重）不同，需要使用加权平均数来得到更公平的结果。
2.教学难点
-理解权重概念：学生可能难以理解权重在加权平均数中的作用，以及如何确定权重。
五、教学反思
在今天的《加权平均数》教学中，我发现学生们对加权平均数的概念和计算方法掌握得还不错，但在实际应用中，部分学生对于如何合理分配权重仍然存在一定的困惑。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重培养学生的实际应用能力。
在导入新课环节，通过提出与日常生活相关的问题，成功吸引了学生的注意力，使他们能够积极参与到课堂讨论中来。但在讲授过程中，我发现有些学生对权重的理解不够深入，导致在后续的计算过程中出现错误。因此，我决定在接下来的教学中，加强对权重概念的讲解，用更多实例来说明权重在加权平均数中的重要性。
本节课将结合教材内容，注重培养学生的实际应用能力，提高他们解决实际问题的综合素质。
二、核心素养目标
1.理解与运用：使学生理解加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算方法，并能将其应用于解决实际问题，提高数学运算与数据分析能力。
2.思维与发展：通过探索加权平均数的计算方法，培养学生逻辑推理、抽象概括的数学思维能力，激发学生的创新意识。
人教版数学八年级下册20.1.1《加权平均数》教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学八年级下册第20章第1节《加权平均数》。教学内容主要包括以下两个方面：
1.加权平均数的定义：引导学生理解加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算方法。
2.加权平均数的应用：通过例题和练习，让学生学会在实际问题中运用加权平均数，解决相关问题。

1对区间分组的数据如何求加权平均数

1对区间分组的数据如何求加权平均数要求求解区间分组数据的加权平均数，首先需要明确区间分组的概念。

区间分组是将数据按照一定的范围划分成组，例如将一组身高数据按照10cm为间隔划分成不同的组。

然后，加权平均数是根据每个数据的重要性或权重进行计算的平均数，即将每个数据乘以对应的权重后再进行求和。

下面以3班学生的数学成绩为例，假设有以下区间分组的数据：区间频数加权数----------------------[60,70)565[70,80)875[80,90)1285[90,100]1095其中，区间是成绩的范围，频数是指在该区间内的学生人数，加权数是对应的成绩。

求解加权平均数的步骤如下：步骤1：计算加权数的乘积将频数和加权数相乘得到加权数乘积（频数*加权数），带入上述数据计算结果如下：区间频数加权数加权数乘积-----------------------------------[60,70)565325[70,80)875600[80,90)12851020[90,100]1095950步骤2：计算频数的总和将所有的频数相加得到频数的总和，带入上述数据计算结果如下：总频数=5+8+12+10=35步骤3：计算加权数乘积的总和将所有的加权数乘积相加得到加权数乘积的总和，带入上述数据计算结果如下：总加权数乘积=325+600+1020+950=2895步骤4：计算加权平均数将加权数乘积的总和除以频数的总和，即可得到加权平均数：加权平均数=总加权数乘积/总频数=2895/35≈82.71因此，在这个例子中，3班学生的数学成绩的加权平均数约为82.71总结：通过区间分组的方式，我们可以对一组数据进行加权平均数的求解。

首先计算每个区间的加权数乘积，然后将加权数乘积的总和除以频数的总和得到加权平均数。

这样可以考虑到数据的分布情况，更准确地描述整体数据的平均水平。

(完整word版)加权、加权平均法、加权平均数

加权1、注释：要理解加权是什么意思,首先需要理解什么叫“权”，“权"的古代含义为秤砣,就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩。

《孟子·梁惠王上》曰:“权，然后知轻重。

”就是这意思。

例子：学校算期末成绩,期中考试占30%，期末考试占50％，作业占20%，假如某人期中开始得了84，期末92,作业分91，如果是算数平均,那么就是（84+92+91)/3=89；加权后的，那么加权处理后就是84*30%+92*50%+91＊20%=89。

4,这是在已知权重的情况下;那么未知权重的情况下呢？想知道两个班的化学加权平均值，一班50人，平均80,二班60人，平均82，算数平均是（80+82）/2=81,加权后是（50＊80+60＊82）/(50+60)=81.09.还有一种情况类似第一种也是人为规定，比如说你觉得专家的分量比较大，老师其次，学生最低，就某观点，满分10分的情况下,专家打8分，老师打6分，学生打7分,但你认为专家权重和老师及学生权重应为0。

5:0。

3：0.2，那么加权后就是8*0。

5+6＊0。

3+7＊0.2=7.2，而算数平均的话就是（8+6+7)/3=7。

引用：http：//blog。

cersp。

com/showtb.asp?id=584426统计学认为，在统计中计算平均数等指标时，对各个变量值具有权衡轻重作用的数值就称为权数．例子：求下列数串的平均数3、4、3、3、3、2、4、4、3、3、一般求法为（3＋4＋3＋3＋3＋2＋4＋4＋3＋3）／10＝3．2加权求法为（3×6＋4×3＋2×1）／（6+3+1）＝3．2其中3出现6次,4出现3次，2出现1次．6、3、1就叫权数。

这种方法叫加权法。

一般说的平均数,就是把所有的数加起来，再除以这些数的总个数。

表示为：(p1+p2+p3+…。

+pn）/n；但有的数据记录中有一些相同的数据，在计算的时候,那一个数有几个相同数，就把这个数乘上几,这个几，就叫权，加权，就是乘上几后再加.平均数还是要除以总个数.还是以上面的各个数为例：它们每个数都有一些相同数，表示为：k1,k2,k3…….kn；加权平均的公式是：（k1p1+k2p2+k3p3+……knpn)/(k1+k2+k3+…..kn）加权平均法加权平均法亦称全月一次加权平均法,是指以当月全部进货成本加上月初存货成本作为权数，去除当月全部进货数量加上月初存货数量,计算出存货的加权平均单位成本,以此为基础计算当月发出存货的成本和期末存货的成本的一种方法。

人教版八年级下册课件 20.1.1 加权平均数(共31张PPT)


小结 统计思想： 样本平均数可以用来估计总体平 均数。
巩固
2.若4，6，8，x的平均数是8，且4，6，8， y的平均数是9，求x，y的值。
探究 Ⅰ.某市三个郊县的人数及人均耕地面积 如下表：
人均耕地面积/ 郊县 人数/万 公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 (精 这个市郊县的人均耕地面积是多少？
x11 x22 x33 xnn x 1 2 n
范例 例1.一家公司招聘一名英文翻译，对甲、 乙两名应试者进行了听、说、读、写的 英语水平测试，成绩(百分制)如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 (1)若公司想招一名口语能力较强的翻译， 听、说、读、写按照3︰3︰2︰2的比确 定，计算两名应试者平均成绩，从他们 的成绩看，应该录取谁？
复习：
全面调查：考查全体对象的调查属于全面调查 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后 根据考察的全体对象称为总体 体：组成总体的每一个考察对象称为个体
样 本：被抽取的那些个体组成一个样本 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量
某班体重情况表
体重x/kg 49≤x<52 52≤x<55 55≤x<58 58≤x<61 61≤x<64
x1， x2， x3，…， xn
归纳 算术平均数的定义： 对于n个数据x1， x2， x3，…， xn，则
1 ( x1 x2 x3 xn ) n
叫做这n个数的算术平均数。 算术平均数的表示：
1 x ( x1 x2 x3 xn ) n
习题20.1
3
1.为了检查一批零件的长度，从中抽取 10件，测得长度如下： 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 (1)这个问题中的总体、个体、样本容 量个体指什么？ (2)估计这批零件的平均长度。

人数加权平均法计算公式

人数加权平均法计算公式
人数加权平均法是一种计算平均值的方法，用于考虑不同群体之
间的权重差异。

其计算公式如下：
平均值 = (个体1 × 权重1 + 个体2 × 权重2 + ... + 个体
n × 权重n) / (权重1 + 权重2 + ... + 权重n)
在该公式中，个体1到个体n表示不同的个体或群体，而权重1
到权重n表示每个个体或群体对最终结果的影响力大小。

通过对每个
个体或群体与其相应权重的乘积进行求和，然后除以所有权重的总和，就可以得到人数加权平均值。

这种方法适用于需要考虑不同群体或个体之间的重要性差异的情况，使得评估结果更加准确和全面。

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例3：某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个
方面给应聘者打分，最后打分结果如下表所示。如果你是
人事主管，会录用哪一位应聘者?下表是四位应聘者的面
试成绩。
A
B
C
D
满分
专业知识
20
141817 Nhomakorabea16
工作经验
20
18
16
14
16
仪表形象
20
12
11
14
14
分析 ：甲同学说： 看谁的总分高就录用谁． 通过计算可以发现D的总分最高，应被录用．
加权平均数
江同学期中考试数学成绩为78分，期末考试 数学成绩为82分，如果计算学期总评分时， 考虑这两次成绩，且期中与期末分数之比是4： 6，求江同学的数学学期总评分。
学期总评分=78×40%+82×60%=80.4
• 一般来说，由于各个指标在总结果中占有 不同的重要性，因而会被赋予不同的权重， 上例的4０％和6０％就是平时成绩与考试 成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算 得到的总评成绩82分就是上述两个成绩的 加权平均数
因此：从计算结果看，B应被录用
思 考：如果这三方面的重要性之比为 １０∶７∶３， 此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？
某校规定学生的体育成绩由三 部分组成, 早锻炼及体育课外活动表 现占成绩的20%,体育理论测试占 30%, 体育技能测试占50%,小颖的 上述三项成绩依次是92分,80分, 84 分, 则小颖这学期的体育成绩是多 少?
乙同学说： 我有不同意见．三个方面满分都是20分， 但按理这三个方面的重要性应该有所不同,比如专业知 识就应该比仪表形象更重要.
讨论：假设上述三个方面的重要性之比为６∶３∶１
（如图），那么应该录用谁呢? 解：因为6∶３∶１＝60%∶30%∶10%， 所以专业知识、工作经验与仪表形象 这三个方面的权重分别是60%、30%与10%． 这样A的最后得分为：
试一试：
小青在初一年级第二学期的数学成绩 分别为：测验一得89分，测验二得78分， 测验三得 85 分，期中考试得90分， 期末考试得87分．如果按照图所显示的平时、期 中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成 绩应该为多少分?
小青的学期总评成绩=（89+78+85）÷3 ×10%+ 90×30%+87×60%=87.6（分）
14×６０％＋１8×３０％＋１２×１０％＝１5
请你根据这样的权重要求，继续算出另三位应聘者的最后得 分．从你的计算结果看，谁应被录用?
A的得分= 14×６０％＋１8×３０％＋１２×１０％＝１5 B的得分=18×６０％＋１6×３０％＋１1×１０％＝１6.7
C的得分=17×６０％＋１4×３０％＋１4×１０％＝１.58 D的得分=16×６０％＋１6×３０％＋１4×１０％＝１.58