基于自适应权重的多重稀疏表示分类算法_段刚龙_魏龙_李妮
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自适应学习字典的信号稀疏表示方法及其在轴承故障诊断中的应用
自适应学习字典的信号稀疏表示方法及其在轴承故障诊断中的应用作者：张成黄伟国马玉强阙红波江星星朱忠奎来源：《振动工程学报》2022年第05期摘要：信号稀疏表示的过完备字典根据构造方式分为解析字典和学习字典两大类。
解析字典结构固定，自适应性差。
构建解析字典需要充分分析振动信号的振荡特性，获取充足的先验知识。
学习字典摆脱了先验知识的桎梏，可以直接从信号中自适应地训练学习出来，自适应性强。
结合信号保真能力较好的广义极小极大凹罚函数，提出了基于自适应学习字典的信号稀疏表示方法，改进了 K⁃SVD 算法中样本训练矩阵的构造方式，减少了运算时间，并且利用软阈值算法弥补了学习字典对噪声抵抗性较差的缺点。
最后在缺乏先验知识的条件下，分别在轴承的仿真信号和实验信号的分析过程中，运用所提出方法实现故障诊断。
关键词：故障诊断；轴承；稀疏表示；K ⁃SVD 算法；字典学习；GMC 罚函数中图分类号： TH165+.3；TH133.3 文献标志码： A 文章编号：1004-4523（2022）05-1278-11DOI：10.16385/j .cnki .issn .1004-4523.2022.05.026引言轴承作为旋转机械中的关键零部件，被广泛应用于发动机、电动机、高铁齿轮箱等部位。
实践表明，轴承是最容易发生故障的部件之一。
因此，对轴承状态进行检测意义重大[1]。
当轴承表面发生局部故障时，表面缺陷会与其他接触面直接产生瞬态冲击[2]。
一方面由于轴承早期故障的特征不明显，另一方面受限于实验设备如传感器灵敏度等因素，故障成分往往夹杂在背景噪声中，不能及时准确地识别出来。
轴承故障在运转时产生的瞬态冲击成分具有稀疏性，而背景噪声往往是随机分布的，不具有稀疏属性，因此稀疏表示方法近些年被广泛应用于轴承故障诊断。
Wang 等[3]提出了一种新的稀疏优化求解方法——平均随机正交匹配追踪（AROMP）算法。
Li 等[4]将稀疏表示和阶数跟踪技术结合，成功地从非平稳振动信号中提取出故障特征。
基于稀疏表示的分类
基于稀疏表示的分类
基于稀疏表示的分类是一种机器学习技术，其目的是将输入数据分为不同的类别。
该方法涉及稀疏表示理论，即将样本数据表示为若干个基向量的线性组合，这些基向量被称为稀疏基。
具体来说，该算法首先将输入数据分解为基向量的线性组合，然后使用这些系数来表示每个输入。
接着，它利用稀疏表示的概念来寻找最优解，即线性组合系数的最小数量，以便对输入进行分类。
基于稀疏表示的分类方法通常可以分为以下步骤：
1. 样本表示：将输入数据转化为基向量的线性组合，并计算它们的系数。
2. 稀疏编码：针对给定类别，选择合适的基向量且使用最少的系数，使得该类别的样本能够被线性表示。
3. 分类器训练：使用训练数据集，在每个类别上进行稀疏编码，并计算其表示的程度，然后使用这些程度来训练分类器。
4. 分类：将输入数据进行稀疏编码，并使用分类器来确定其类别。
基于稀疏表示的分类方法优点是可以有效地处理高维数据集，并具有很好的泛化性能。
它还可以用于数据压缩、物体识别、语音识别等领域。
缺点是需要一定的计算量和存储空间，而且它对基向量的选择比较敏感。
一种新的模糊稀疏表示人脸识别算法
一种新的模糊稀疏表示人脸识别算法李懿;刘晓东【期刊名称】《大连理工大学学报》【年(卷),期】2017(057)002【摘要】稀疏表示人脸识别算法的主要思想是:一个未知的测试图像可以近似表示为所有与其隶属同类的训练样本的一个线性组合.然而,人脸之间存在着极大的相似性,同时易受到外部环境的影响,人脸分类的本身存在着一定的不确定性.针对这种不确定性,结合模糊集合理论,提出了一种新的模糊稀疏表示人脸识别算法.首先,引入一个非线性函数描述人脸的相似性程度.然后,基于该相似性度量以及最近邻分类器思想,定义一个自适应的模糊隶属度函数来分配人脸对类的隶属程度.而这一过程恰使得这些隶属度是稀疏化的.最后,将稀疏化的模糊隶属度作为训练样本表示测试样本的权值系数,进而重构测试图像.采用MATLAB在ORL和Yale人脸数据库上进行仿真实验,验证了该算法的有效性和稳定性.%The main idea of a sparse representation-based face recognition algorithm is that an unknown test sample is approximately represented as a linear combination of all the training samples corresponding to the same class with it.However,the classification of faces may possess some uncertainty,because there is a great similarity among faces and they are easy to be affected by environmental conditions. Based on this uncertainty and fuzzy theory, a new fuzzy sparse representation (FSR)algorithm for face recognition is proposed.Firstly,a new nonlinear function is introduced to represent the similarity among faces.Then,based on the similarity measurement and thenearest neighbors classifier,an adaptive fuzzy membership function is defined,which produces the corresponding membership degree to the class. During this process, the membership degree is sparsity.Finally,the sparse fuzzy membership degree is taken as the weight coefficients of training samples to express test samples to restructure the testimage.Utilizing MATLAB,the experiments conducted on the ORL and Yale face databases have demonstrated the effectiveness and robustness of the proposed algorithm.【总页数】6页(P189-194)【作者】李懿;刘晓东【作者单位】大连理工大学电子信息与电气工程学部控制科学与工程学院,辽宁大连 116024;黑龙江科技大学计算机与信息工程学院,黑龙江哈尔滨 150022;大连理工大学电子信息与电气工程学部控制科学与工程学院,辽宁大连 116024【正文语种】中文【中图分类】TP391.41【相关文献】1.一种快速的基于稀疏表示的人脸识别算法 [J], 龙法宁;杨夏妮;2.一种快速的基于稀疏表示的人脸识别算法 [J], 龙法宁;杨夏妮3.一种新的低秩分块稀疏表示的人脸识别算法 [J], 胡昭华;赵孝磊;徐玉伟;何军4.一种鲁棒稀疏表示的单样本人脸识别算法 [J], 沈韬;李克清;夏瑜5.一种改进的联合稀疏表示人脸识别算法 [J], 吴明;潘亚宾因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于图像分块稀疏表示的人脸识别算法研究
基于图像分块稀疏表示的人脸识别算法研究
陈晖
【期刊名称】《西安文理学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2018(021)006
【摘要】人脸图像采集、人脸定位、人脸识别预处理、身份确认以及身份查找等技术共同构成了人脸识别系统,被应用于多个领域的监控、安防措施当中,但由于技术局限,存在一定的缺陷与不足,需要不断补充.就基于图像分块稀疏表示的人脸识别算法展开研究,主要介绍了基于非重叠分块的加权稀疏表示算法、基于低秩分块稀疏表示的人脸识别算法、基于图像重构和哈希的人脸识别算法,并进一步对目前人脸识别系统在安防监控中的应用现状与前景进行了分析.
【总页数】6页(P27-32)
【作者】陈晖
【作者单位】福建信息职业技术学院计算机工程系,福州350001
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4
【相关文献】
1.Gabor小波变换与图像分块的人脸识别算法研究 [J], 刁琦;张江楠;古丽米拉·克孜尔别克
2.基于稀疏表示的人脸识别算法研究 [J], 孙林林
3.基于稀疏表示的人脸识别算法研究 [J], 孙林林
4.基于稀疏表示的人脸识别算法研究 [J], 孙林林
5.基于稀疏表示的人脸识别算法研究 [J], 韦旭勤
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稀疏度自适应的广义正交匹配追踪算法
稀疏度自适应的广义正交匹配追踪算法
张龙
【期刊名称】《现代计算机：上半月版》
【年(卷),期】2018(000)008
【摘要】针对目前的压缩感知（CS）重构贪婪算法,为了进一步提高重构算法适用性,即对信号的稀疏度不用提前知道,并提高算法的重构速度。
基于已有的稀疏度自适应算法SAMP、运算快的g OMP,提出一种基于有限等距性质（RIP）的一种稀疏度自适应的估计方式的改进算法,然后根据估计所得稀疏度对信号进行重构。
仿真实验结果表明,所提出的算法与现有的重构算法相比较重构成功的概率良好,而且平均运行时间大大降低。
【总页数】5页(P31-34)
【作者】张龙
【作者单位】上海海事大学信息工程学院上海201306
【正文语种】中文
【中图分类】TP39
【相关文献】
1.一种稀疏度自适应广义正交匹配追踪算法 [J], 姚万业;姚吉行
2.一种稀疏度自适应分段正交匹配追踪算法 [J], 唐朝伟;王雪锋;杜永光
3.稀疏度自适应的广义正交匹配追踪算法 [J], 张龙
4.稀疏度自适应分段正交匹配追踪算法改进 [J], 李雪晴;丁佳静;武雪姣
5.稀疏度自适应分段正交匹配追踪算法改进 [J], 李雪晴; 丁佳静; 武雪姣
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一种改进的稀疏表示超分辨率重建算法
一种改进的稀疏表示超分辨率重建算法张晓燕;秦龙龙;钱渊;单勇【期刊名称】《重庆邮电大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(028)003【摘要】针对稀疏表示超分辨率重建算法中稀疏表示系数正则化效果不明显、字典完备性弱以及重建图像存在虚边缘等问题,提出了一种改进的稀疏表示超分辨率重建算法.首先对正则化正交匹配追踪(regularized orthogonal matching pursuit,ROMP)稀疏表示系数求解算法进行了改进,通过引入局部约束加权来提高稀疏表示系数的精度、增强图像的纹理特性;然后,将Huber影响函数用于提取图像的先验特征信息,以增强图像特征、提升高分辨率字典的表示能力;最后,提出了基于学习的迭代反投影方法,提高了图像后处理阶段预测误差的准确性,进一步改善了高分辨率重建图像效果.实验结果表明,该方法在峰值信噪比和视觉效果上都有所提高,重建图像的纹理特性和质量得到了有效增强.【总页数】6页(P400-405)【作者】张晓燕;秦龙龙;钱渊;单勇【作者单位】空军工程大学,西安710077;空军工程大学,西安710077;空军工程大学,西安710077;空军工程大学,西安710077【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.一种改进的基于稀疏表示的超分辨率重建算法 [J], 许朝阳;黄斌2.改进的基于稀疏表示的图像超分辨率重建算法 [J], 首照宇;廖敏璐;陈利霞3.基于改进的特征提取方法和稀疏表示的单幅图像超分辨率重建算法 [J], 王亚辉;贾媛媛;何中市4.一种改进的基于稀疏表示的超分辨率重建算法 [J], 许朝阳;黄斌5.基于改进的特征提取方法和稀疏表示的单幅图像超分辨率重建算法 [J], 王亚辉;贾媛媛;何中市因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于自适应权重的多重稀疏表示分类算法_段刚龙_魏龙_李妮
网络出版时间：2012-08-16 10:45网络出版地址：/kcms/detail/11.2127.TP.20120816.1045.019.htmlComputer Engineering and Applications计算机工程与应用基于自适应权重的多重稀疏表示分类算法段刚龙, 魏龙, 李妮DUAN Ganglong, WEI Long, LI Ni西安理工大学信息管理系, 陕西西安 710048Department of Information Management, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, ChinaAdaptive weighted multiple sparse representation classification approach Abstract：An adaptive weighted multiple sparse representation classification method is proposed in this paper. To address the weak discriminative power of the conventional SRC (sparse representation classifier) method which uses a single feature representation, we propose using multiple features to represent each sample and construct multiple feature sub-dictionaries for classification. To reflect the different importance and discriminative power of each feature, we present an adaptive weighted method to linearly combine different feature representations for classification. Experimental results demonstrate the effectiveness of our proposed method and better classification accuracy can be obtained than the conventional SRC method.Key words：adaptive weight; multiple sparse representation; SRC摘要：提出了一种基于多特征字典的稀疏表示算法。
视频压缩感知中组稀疏表示的自适应阈值算法
视频压缩感知中组稀疏表示的自适应阈值算法李金昊; 杨春玲; 禤韵怡【期刊名称】《《计算机工程与设计》》【年(卷),期】2019(040)009【总页数】9页(P2564-2571,2583)【关键词】视频压缩感知; 组稀疏表示; 自适应阈值; 参考帧; 算法复杂度【作者】李金昊; 杨春玲; 禤韵怡【作者单位】华南理工大学电子与信息学院广东广州510640【正文语种】中文【中图分类】TN911.70 引言压缩感知(compressed sensing，CS)理论[1-3]表明如果一个信号是稀疏的或在某个变换域是稀疏的，可以用观测矩阵将高维信号投影到一个低维空间上，通过求解优化问题从少量的投影中重构出原信号。
视频压缩感知[4-6](compressed video sensing，CVS)将CS运用在视频的采集与处理上，将传统视频编码方法中采样端的计算复杂度转移到了解码端，适用于采样端资源受限的应用场合，如单像素相机、无线视频监控和无线多媒体传感器网络[7-9]等。
多假设[10-17](multi-hypothesis，MH)预测残差重构算法是CVS研究中最早被提出的一种视频信号的稀疏化表示及重构方法，其核心是通过多假设块线性加权产生精度较好的预测块，利用预测残差信号更强的稀疏性得到更好的重构效果。
文献[15]提出的两阶段多假设重构算法(two-stage MH reconstruction，2sMHR)在观测域及像素域各做一次多参考帧多假设预测残差重构，在不同的域都对残差信号进行了稀疏化，取得了良好的重构效果。
文献[16]提出的RRS(reweighted residual sparsity)算法对多假设预测过后的残差进行加权稀疏，在图像和视频上重构均优。
不同于MH思想，文献[18]提出了一种组稀疏表示(group sparse representation，GSR)思路，在稀疏表示环节中有两点创新。
基于稀疏表示和词袋模型的高光谱图像分类
基于稀疏表示和词袋模型的高光谱图像分类
任越美;张艳宁;魏巍;张秀伟
【期刊名称】《计算机科学》
【年(卷),期】2014(041)010
【摘要】为增强高光谱图像稀疏表示分类方法中稀疏字典的表征能力并充分利用高光谱图像的光谱信息和空间信息,提出了一种新的基于稀疏表示和词袋模型的高光谱遥感图像分类方法.首先利用词袋模型算法结合高光谱遥感图像数据集生成各类别专业码本,作为字典中对应的原子构造稀疏表示字典.在计算每个像元的对应稀疏表示字典中的稀疏表示特征时,利用空间连续性约束对像元的稀疏表示系数进行空间维的约束.最后根据最小重构误差实现高光谱图像分类.高光谱遥感数据实验结果表明:所提方法能有效提高分类效果,并且其分类精度和Kappa系数都优于其他稀疏表示方法以及单独使用光谱信息的方法.
【总页数】4页(P113-116)
【作者】任越美;张艳宁;魏巍;张秀伟
【作者单位】西北工业大学计算机学院西安710072;河南工业职业技术学院计算机工程系南阳473000;西北工业大学计算机学院西安710072;西北工业大学计算机学院西安710072;西北工业大学计算机学院西安710072
【正文语种】中文
【中图分类】TP751
【相关文献】
1.基于独立空谱残差融合的联合稀疏表示高光谱图像分类 [J], 卢佳;保文星
2.基于二级字典的联合稀疏表示高光谱图像分类 [J], 陈善学; 陈雯雯
3.基于字典优化的联合稀疏表示高光谱图像分类 [J], 陈善学;王欣欣
4.基于空间预处理联合稀疏表示高光谱图像分类 [J], 陈善学;王欣欣
5.基于二次空间处理的联合稀疏表示高光谱图像分类 [J], 陈善学;张欣
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一种基于迭代重赋权的块稀疏信号重构方法
一种基于迭代重赋权的块稀疏信号重构方法稀疏信号重构是信号处理领域中的一个重要问题，其目的是从有限的观测数据中还原出原始信号。
在实际应用中，信号常常是稀疏的，在传感器网络、医学成像、通信系统等领域有广泛的应用。
由于信号是稀疏的，其重构过程可以通过压缩感知理论来简化，即从少量观测数据中恢复出原始信号。
在信号重构问题中，块稀疏信号具有许多实际的优势，因为许多信号在一些特定坐标系中具有局部性。
然而，块稀疏信号的重构是一个复杂和困难的问题，传统的重构方法常常会受到信号的噪声、采样矩阵的条件数等因素的影响，导致重构的精度和稳定性较差。
为了提高块稀疏信号的重构性能，本文提出了一种基于迭代重赋权的块稀疏信号重构方法。
该方法的基本思想是在每一次迭代过程中，根据当前重构的结果，更新权值矩阵，从而在下一次迭代中实现更好的信号重构。
具体而言，该方法包括以下几个步骤：首先，定义信号模型和观测模型。
假设原始信号为稀疏信号X，其块稀疏表示为X=ΦΨS，其中Φ是采样矩阵，Ψ是基变换矩阵，S是稀疏系数矩阵。
观测模型为Y=ΦX+N，其中Y是观测数据，N是噪声矩阵。
其次，初始化信号重构结果。
采用其中一种初始化方法得到初始的信号重构结果X0。
然后，进行迭代重赋权过程。
在每一次迭代中，根据当前的信号重构结果Xk，计算残差矩阵Rk = Y - ΦXk，然后更新权值矩阵Wk =diag(w1, w2, ..., wn)，其中wi表示第i个块的权值。
根据更新后的权值矩阵，更新信号重构结果Xk+1 = argmin‖Y - ΦXk‖2，s.t. ‖Xk - ΦX0‖0 ≤ T。
最后，判断停止条件。
当迭代收敛或达到最大迭代次数时停止迭代，得到最终的信号重构结果X*。
实验结果表明，基于迭代重赋权的块稀疏信号重构方法具有较好的重构性能。
与传统方法相比，该方法在块稀疏信号重构时具有更高的精度和稳定性，能够更好地处理信号的噪声和采样矩阵的条件数等因素，适用于不同类型的块稀疏信号的重构问题。
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网络出版时间：2012-08-16 10:45网络出版地址：/kcms/detail/11.2127.TP.20120816.1045.019.htmlComputer Engineering and Applications计算机工程与应用基于自适应权重的多重稀疏表示分类算法段刚龙, 魏龙, 李妮DUAN Ganglong, WEI Long, LI Ni西安理工大学信息管理系, 陕西西安 710048Department of Information Management, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, ChinaAdaptive weighted multiple sparse representation classification approach Abstract：An adaptive weighted multiple sparse representation classification method is proposed in this paper. To address the weak discriminative power of the conventional SRC (sparse representation classifier) method which uses a single feature representation, we propose using multiple features to represent each sample and construct multiple feature sub-dictionaries for classification. To reflect the different importance and discriminative power of each feature, we present an adaptive weighted method to linearly combine different feature representations for classification. Experimental results demonstrate the effectiveness of our proposed method and better classification accuracy can be obtained than the conventional SRC method.Key words：adaptive weight; multiple sparse representation; SRC摘要：提出了一种基于多特征字典的稀疏表示算法。
该算法针对SRC的单特征鉴别性较弱这一不足，对样本提出多个不同特征并分别进行相应的稀疏表示。
并根据SRC算法计算各个特征的鉴别性，自适应地学习出稀疏权重并进行线性加权，从而提高分类的性能。
实验表明：基于自适应权重的多重稀疏表示分类算法，具有更好的分类效果。
关键词：自适应权重；多重稀疏表示；分类算法1 引言近年来稀疏表示理论已经成为各领域的研究热点。
该理论指出，在过完备字典下总存在稀疏表示，即信号在结构上存在大量的冗余，大部分的系数为零，只有少数为非零大系数。
表明当测试样本所在类的训练样本足够多时，重构测试样本可由这些训练样本的同类样本最佳线性加权组合表示，而其他类的样本对重构测试样本的贡献为零，从而更好的刻画样本间的相似性度信息[1]。
基金项目：陕西省科技厅工业攻关项目：面向复杂应用环境的数据挖掘中间件关键技术研究与系统开发，项目号：2011K06-13；陕西省教育厅自然科学研究项目：图像区域复制与拼接篡改盲取证技术研究，项目号：11JK0985。
作者简介：段刚龙（1977-），男，硕士，讲师，主要研究领域为智能信息处理、数据挖掘；魏龙（1988-），男，硕士研究针对这一特性，John Wright [2]将其引入人脸识别领域。
将人脸识别转化为稀疏表示问题[3]，提出了一种基于稀疏表示的分类器SRC 。
SRC 指出稀疏表示通过训练样本构成字典，测试样本的类别通过稀疏系数表示，从而得到测试样本的类别，实现分类。
虽然SRC 是一种比较有效的分类算法，但是SRC 在构建完备字典时，首先大量的随机数据仅一次特征选取，并不能捉捕信号内在本质特征，重构具有不确定性，并且对噪声的影响比较敏感[4]，所以并不能满足实际分类中的需求。
本文提出了一种改进SRC 分类器，自适应权重的多重稀疏表示分类算法，针对SRC 的单特征鉴别性较弱这一不足，对样本提出多个不同特征并分别进行相应的稀疏表示。
同时根据SRC 算法计算各个特征的鉴别性，自适应的学习出稀疏权重并进行线性加权。
从而提高算法的分类效力。
2 稀疏表示分类算法 2.1稀疏表示理论设ii d n i i 1i,i,n =[v v v ]A R×∈,2,,...,为第i 类训练样本集，12=[...]k A A ,A ,,A 为所有的训练样本，i1,11,21,31,2,12,22,32,d n 3,13,23,33,,1,2,3,...........................i i iin n n d d d d n v v v v v v v v A Rv v v v v v v v ×=∈kj j kn n ==∑是总样本数，令d y R ∈为第i 类的测试样本，y 可以通过所有样本的线性组合表示,1,2,1,2,,(,,...,)...i i i i i o i i i n i n x x y A x v v v x ⎛⎞⎜⎟⎜⎟==⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠i即,1,1,2,2,,...i i i i i i i n i n y x v x v x v =+++ （1）由于y 的类别未知，可以将y 表示为所有训练样本的线性组合o y Ax =， 其中121,11,21,3,j d,...,,i k i n A v v v v v =（A ,A ,,A ）=(，...,,...,)0,1,2,x =[0,0,...,,,...,,0,0]i T d i i i n x x x R ∈，非零系数决定y 的类别i ， k 越大0x 越稀疏。
当n i < d ，o y Ax =有且仅有唯一解，当n i ≥d 时，o y Ax =有无穷多个解，采用l 0范数，即稀疏表示的模型[2]表示如下：00xarg min ..x x s ty Ax ∧== （2）该式为NP-HARD 问题，其中001i n i x x ==∑，l 0范数可以表示为x 中非零系数的个数，根据压缩感知原理,当所求系数足够稀疏时，最小化l 0范数的NP-HARD 可以转化为l 1范数问题进行求解。
可以将（2）更改为11xarg min ..x x s t y Ax ∧== （3）其中，||x||1为x 的l 1范数，可以通过线性规划问题解决，但是数据经常包括噪声，所以放宽限制条件，得到如下目标问题：112xarg min ..x-y x x s tA ε∧=≤ （4）其中ε是重构误差，把式（4）转化为l 1范数无约束的最小二乘问题[5-8]。
可以通过matlb 实现该问题求解[11]。
121xarg min x-y +x A x λ∧= （） （5）2.2 SRC 算法实现（1）输入训练样本矩阵id n 1k =[A A A ]A R ×∈2,,...,包含k 类，一个测试样本dy R ∈，重构误差ε﹥0（2）对训练样本A 的每一列进行归一化处理 （3）求解最小化的l 1范数问题112xarg min ..x-y x x s tA ε∧=≤或者121xarg min x-y +x A x λ∧= （）（4）计算残差i i i 12=y-i=1x A x γδ∧∧，（）（），...,k ，其中i 1,1,2,[0,0,...,,,...,,0,0]i T i i i n x x x x δ∧=（）（5）输出：i iidentity y =arg min y γ（）（），identity y （）表示y 的标记 3 多重稀疏表示模型分类算法 3.1 多重稀疏表示模型针对SRC 算法特征提取的单一性问题，本文提出了一种改进的SRC 算法，基于自适应权重的多重稀疏表示分类算法。
与SRC 算法不同，提出的方法试图通过对样本提出多个不同特征并分别进行相应的稀疏表示，同时根据SRC 算法计算各个特征的鉴别性，自适应的学习出稀疏权重并进行线性加权。
从而较好地解决单一特征稀疏表示的不确定性，准确地反映了数据内部存在的特性，减少了不必要信息的干扰，从而提升识别效率。
该算法主要针对数据特征较多的测试样本，例如图像数据：图像特征，文字特征和形状特征等。
自适应权重的多层稀疏表示法主要描述为：（1）对于训练样本进行多特征提取，建立多个完备的特征子字典Ai(i=1,2,3，…,K)。
（2）针对测试样本的通过各个特征子字典，根据SRC算法计算各个特征的稀疏表示系数（3）根据各特征对测试样本的，自适应的学习出稀疏权重并进行线性加权。
（4）计算重构误差，将测试样本归为最小重构误差所属的类别。
训练数据特征提取特征子字典，需要建立KK⎝⎠1122...K KX X Xααα=+++i ii=1KXα=∑（6）K个特征子字典，具有类内强稀疏，类间不相干性。
任一测试数据y可以用K个子字典Ai(i=1,2,3，…,K)对进行稀疏表示，使得变换系数x i最为稀疏。
并通过αi（i=1,2,3,…,K）调整描述各特征对于测试样本分类的贡献率。
训练样本的稀疏表示系数x∧可以表示为各特征的稀疏表示系数和特征权重的线性组合，其中X i表示第 i 特征的稀疏表示系数, αi表示第 i 特征的特征权重。
所以多重稀疏表示可以描述为多特征的l 0范数问题：i*110220k k 0x arg min ++...+x x x x ααα∧= （）ik*i i 0x i=1k ki1122k ki ii=1i=1arg min s.t.y =++...+=x x A x A x A x A xα∧=∑∑∑ （）（7）式（7）描述的优化问题是NP-HARD 问题，根据压缩感知理论，如果变换系数x i 足够稀疏，最小化l 0范数可以转化为l 1范数问题进行求解ik*i i 1x i=1k ki1122k ki ii=1i=1arg min s.t.y =++...+=x x A x A x A x A xα∧=∑∑∑ （）（8）因为数据中存在冗余，噪声，式（8）描述的优化问题可以转化为ik*i i 1x i=1kiii i=1arg m in s.t.-y x x A xαε∧=≤∑∑ （）（） （9）即多重稀疏表示的分类模型：ik2i ii2i i 1x i=1arg minx -y+x A x λα∧=∑ （） （10）其中，k i i=1=1α∑，是用来平衡K 个特征稀疏表示的权重，因为各个特征提取都是随机的，具有不确定性，假设各个特征的权重相等，令i 1/K α=，即为平均权重的多重稀疏表示：ik2i i i 2i 1x i=1arg min x -y +x A x Kλ∧=∑ （） （11）在该模型中关键是决定稀疏表示的特征权重α和重建的稀疏系数。