1-2第二节 公路测设中的测量坐标系

测量中的常用坐标系及坐标转换概述在测量领域中，常用的坐标系包括直角坐标系、极坐标系和球坐标系。

不同的坐标系适用于不同的测量任务和数据处理需求，而坐标转换则是将不同坐标系下的测量数据相互转换的方法。

本文将对常用坐标系及坐标转换进行概述。

1.直角坐标系直角坐标系是最常见的坐标系之一，通常用于描述二维或三维空间中的点的位置。

在二维直角坐标系中，一个点的位置可以由两个坐标值(x,y)表示。

而在三维直角坐标系中，一个点的位置可以由三个坐标值(x,y,z)表示。

直角坐标系中的坐标轴是相互垂直的，可以方便地描述点的位置和进行测量。

2.极坐标系极坐标系是另一种常用的坐标系，通常用于描述平面上的点的位置。

极坐标系由一个极径和一个极角组成。

极径表示点到原点的距离，极角表示点与正x轴的夹角。

在极坐标系中，一个点的位置可以由(r,θ)表示。

极坐标系在一些特定情况下对测量任务更加方便，例如描述圆形或对称物体的位置。

3.球坐标系球坐标系用于描述三维空间中的点的位置。

球坐标系由一个极径、一个极角和一个方位角组成。

极径表示点到原点的距离，极角表示点与正z轴的夹角，方位角表示点在xy平面上的投影与正x轴的夹角。

在球坐标系中，一个点的位置可以由(r, θ, φ)表示。

球坐标系在描述球体或对称物体的位置时非常有用。

在测量中，常常需要在不同的坐标系之间进行转换以满足不同的需求。

以下是常见的坐标转换方法：1.直角坐标系到极坐标系的转换从直角坐标系到极坐标系的转换可以通过以下公式实现：极径 r = sqrt(x^2 + y^2)极角θ = atan2(y, x)其中，sqrt表示平方根，atan2表示求反正切值。

2.极坐标系到直角坐标系的转换从极坐标系到直角坐标系的转换可以通过以下公式实现：x = r * cos(θ)y = r * sin(θ)3.直角坐标系到球坐标系的转换从直角坐标系到球坐标系的转换可以通过以下公式实现：极径 r = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)极角θ = acos(z / r)方位角φ = atan2(y, x)4.球坐标系到直角坐标系的转换从球坐标系到直角坐标系的转换可以通过以下公式实现：x = r * sin(θ) * cos(φ)y = r * sin(θ) * sin(φ)z = r * cos(θ)需要注意的是，在进行坐标转换时，要确保所使用的公式和单位系统是一致的，否则会导致转换结果错误。

工程测量的平面直角坐标系和数学坐标系1. 引言工程测量中使用的平面直角坐标系和数学坐标系是确定地理空间位置和方向的基本工具。

它们是工程测量中不可或缺的一部分，用于准确测量、标定和规划工程项目。

本文将介绍平面直角坐标系和数学坐标系的定义、特点和应用。

2. 平面直角坐标系平面直角坐标系是一种常用的表示平面位置的坐标系。

它由两条相互垂直的直线组成，分别称为X轴和Y轴。

这两条直线的交点被称为原点，用坐标(0, 0)表示。

X轴和Y轴上的单位长度可以是任意选择的，常用的单位有米、公里等。

在平面直角坐标系中，任意一点的位置可以用有序数对(x, y)表示，其中x表示点在X轴上的坐标值，y表示点在Y轴上的坐标值。

坐标值的正负表示点在原点的左侧、右侧、上方或下方。

平面直角坐标系的特点是简单直观、易于计算，适用于平面上大部分工程测量问题。

它广泛应用于工程建设、地理测量、土木工程等领域。

3. 数学坐标系数学坐标系是一种更广义的坐标系，用于表示多维空间中的位置。

它与平面直角坐标系类似，但可以扩展到三维甚至更高维空间。

数学坐标系常用的表示方式是通过多个坐标轴来描述空间的各个方向。

在二维数学坐标系中，除了X轴和Y轴之外，还可以引入Z轴。

三维数学坐标系中的任意一点的位置可以用有序数对(x, y, z)表示，其中x表示点在X轴上的坐标值，y表示点在Y轴上的坐标值，z表示点在Z轴上的坐标值。

类似于平面直角坐标系，坐标值的正负表示点在原点的位置关系。

数学坐标系有许多重要的应用，如计算机图形学、物理学、工程测量等。

通过数学坐标系，我们可以更准确地描述和计算三维空间中的各种问题。

4. 应用4.1 工程建设平面直角坐标系在工程建设中有广泛的应用。

在建筑和土木工程中，平面直角坐标系用于确定建筑物、道路、桥梁等的准确位置和方向。

通过对不同建筑元素的平面定位，可以实现各个部分的精确拼接和施工。

4.2 地理测量在地理测量和地理信息系统中，平面直角坐标系被用于将地球曲面上的地理位置转换为平面上的坐标值。

测量中的坐标系有哪些在测量领域中，坐标系是用来描述和定位物体、点或空间位置的重要工具。

不同的测量任务和应用需要使用不同类型的坐标系。

本文将介绍测量中常见的几种坐标系。

1. 直角坐标系直角坐标系是最常见和最基本的坐标系之一。

它使用直角坐标来描述一个点在平面或空间中的位置。

在二维情况下，直角坐标系由水平的 x 轴和垂直的 y 轴组成；在三维情况下，直角坐标系由 x、y 和 z 轴组成。

每个轴上的刻度表示该方向上的距离。

直角坐标系以原点为起始点，通过坐标轴上的正负方向来确定一个点的位置。

例如，在二维直角坐标系中，一个点的位置可以由两个坐标值(x, y)表示，其中 x表示点与 y 轴的距离，y 表示点与 y 轴的距离。

2. 柱坐标系柱坐标系是一种用极坐标来描述点位置的坐标系。

它通常用于描述平面上的点。

柱坐标系由一个极径和一个极角组成。

极径表示点到原点的距离，极角表示点到极轴（一条从原点引出的射线）的角度，一般使用弧度作为单位。

在柱坐标系中，点的坐标表示为(r, θ)。

其中，r 表示极径，θ 表示极角。

例如，一个点的坐标为(2, π/4)，表示该点到原点的距离为 2，与极轴的夹角为π/4。

3. 球坐标系球坐标系是一种在三维空间中描述点位置的坐标系。

与柱坐标系类似，球坐标系也使用极径和极角来表示点的坐标。

但是，球坐标系添加了一个与垂直轴的角度。

球坐标系中，点的坐标表示为(r, θ, φ)。

其中，r 表示点到原点的距离，θ 表示与正 x 轴的夹角，φ 表示与垂直轴的夹角。

例如，一个点的坐标为(3, π/4, π/2)，表示该点到原点的距离为 3，与正 x 轴的夹角为π/4，与垂直轴的夹角为π/2。

4. 区域坐标系区域坐标系是一种二维坐标系，通常用于描述一个区域或区域中的点的位置。

在区域坐标系中，通常会选择一个特定的参考点作为坐标原点，并定义一个规则来测量点与原点的位置。

区域坐标系常用于地理测量和地图制作。

在地理测量中，经纬度就是一种区域坐标系。

测量中常用的坐标系一、坐标系类型1、大地坐标系定义：大地测量中以参考椭球面（不准确）为基准面建立起来的坐标系。

一定的参考椭球和一定的大地原点上的大地起算数据，确定了一定的坐标系。

通常用参考椭球参数和大地原点上的起算数据作为一个参心大地坐标系建成的标志。

大地坐标（地理坐标）：将某点投影到椭球面上的位置用大地经度L和大地纬度B表示，（ B ， L）统称为大地坐标。

大地高H：某点沿投影方向到基准面（参考椭球面）的距离。

在大地坐标系中，某点的位置用（B ， L，H）来表示。

2、空间直角坐标系定义：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X 轴，在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴。

在空间直角坐标系中，某点的位置用（X，Y，Z）来表示。

3、平面直角坐标系在小区域进行测量工作若采用大地坐标来表示地面点位置是不方便的，通常采用平面直角坐标系。

测量工作以x轴为纵轴，以y轴为横轴投影坐标：为了建立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制，一般应将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相应的平面直角坐标表示。

4、地方独立坐标系基于限制变形、方便、实用和科学的目的，在许多城市和工程测量中，常常会建立适合本地区的地方独立坐标系，建立地方独立坐标系，实际上就是通过一些参数来确定地方参考椭球与投影面。

二、国家大地坐标系1.1954年北京坐标系（BJ54旧）坐标原点：前苏联的普尔科沃。

参考椭球：克拉索夫斯基椭球。

平差方法：分区分期局部平差。

存在问题：（1）椭球参数有较大误差。

（2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜。

（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。

（4）定向不明确。

2.1980年国家大地坐标系（GDZ80）坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。

参考椭球：1975年国际椭球。

平差方法：天文大地网整体平差。

特点：（1）采用1975年国际椭球。

（2）参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。

摘要】本文以公路测量为例，较详细地论述了在线路测量中应考虑的变形因素，以及解决变形的办法，详细地叙述了建立独立坐标系的作用及建立这种坐标系的六种方法，并介绍了因提高归化高程面而产生新椭球后的一些椭球常数的计算方法和步骤。

此外，本文还对当路线跨越相邻投影带时，需要进行相邻带的坐标换算这一问题进行了阐述。

【关键字】独立坐标系高斯投影带抵偿高程面新椭球常数坐标转换归化高程面线路控制测量中坐标系统的建立与统一方法第一章概述铁路、公路、架空送电线路以及输油管道等均属于线型工程，它们的中线统称线路。

一条线路的勘测和设计工作，主要是根据国家的计划与自然地理条件，确定线路经济合理的位置。

为达此目的，必须进行反复地实践和比较，才能凑效。

线路在勘测设计阶段进行的控制测量工作，称线路控制测量，在线路控制测量过程中，由于每条线路不可能距离较短,有的可能跨越一个带,二个带甚至更多,所以,在线路控制测量中,长度变形是一个不可避免的问题，但我们可以采取一些措施来使长度变形减弱，将长度变形根据施测的精度要求和测区所处的精度范围控制在允许的范围之内。

最有效的措施就是建立与测区相适应的坐标系统.坐标系统是所有测量工作的基础.所有测量成果都是建立在其之上的,一个工程建设应尽可能地采用一个统一的坐标系统.这样既便于成果通用又不易出错.对于一条线路,如果长度变形超出允许的精度范围,我们将建立新的坐标系统加以控制.这就涉及到一个非常关键的问题,既,坐标系统的建立与统一.对于不同的情况,我们可以采用适应的方法尽可能建立统一的坐标系统,且使其长度变形在允许范围之内.本文以公路控制测量为例，详细论述了线路控制测量中坐标系统的建立与统一方法.第二章坐标系统的建立当对一条线路进行控制测量时,首先应根据已有资料判断该测区是否属同一投影带和长度变形是否在允许范围之内.这样我们就可以判断是否需要建立新的坐标系统和怎样建立,下面对此进行详细讨论.§2.1 相对误差对变形的影响与国家点联测的情况：我们的每项测量工作都是在地球表面上进行的,而要将实地测量的真实长度归化到高斯平面上,应加入二项改正.这样就改变了其真实长度,这种高斯投影平面上的长度与地面长度之差,称之为长度综合变形,其计算公式为,£=+Ym²*S/2R²-Hm*s/Ra取：R=Ra=6371Km.S=s将其写成相对变形的形式并代入数子：£/s=(0.00123y²-15.7H)*10y：测区中心横坐标（Km）H：测区平均高程（Km）依据我国的工程测量规范规定，建立平面控制网的坐标系统应该保证长度综合变形不超过2.5cm/km.（相对变形不超过1/40000）。

测量坐标系定义1. 引言在测量学中，坐标系是非常重要的概念。

测量坐标系是用来描述和表示对象位置和方向的方法。

通过定义一个适当的坐标系，可以实现对对象的准确测量和定位。

本文将介绍测量坐标系的定义及其主要特征。

2. 坐标系的概念坐标系是由坐标轴和原点组成的空间结构。

在二维坐标系中，通常有两个坐标轴，分别是水平的x轴和垂直的y轴。

在三维坐标系中，除了水平的x轴和垂直的y轴外，还有一个竖直的z轴。

坐标轴上的每个点都有一个唯一的坐标值，用于表示该点在各轴上的位置。

3. 测量坐标系的定义测量坐标系是一种特殊的坐标系，用于测量和描述物体的位置和方向。

其定义如下：1.原点：测量坐标系的原点是一个固定的参考点，用作坐标轴的交汇点。

通常选取物体的某个特定点作为原点。

2.坐标轴：测量坐标系至少有两个坐标轴，分别是水平的x轴和垂直的y轴。

在三维空间中，还会有一个竖直的z轴。

坐标轴的方向和单位需要根据实际情况进行定义。

3.坐标系方向：坐标系方向通常遵循右手法则。

在二维坐标系中，x轴正方向指向右侧，y轴正方向指向上方。

在三维坐标系中，x轴正方向指向前方，y轴正方向指向右方，z轴正方向指向上方。

4.坐标值：坐标值用于表示物体在各轴上的位置。

在二维坐标系中，坐标值为一个二元组(x, y)。

在三维坐标系中，坐标值为一个三元组(x, y, z)。

4. 测量坐标系的特征测量坐标系具有以下几个特征：1.唯一性：每个对象在测量坐标系中都有唯一的坐标值，能够准确描述其位置和方向。

2.相对性：测量坐标系是相对于测量对象而言的。

不同的对象可以采用不同的测量坐标系，以便更好地描述各自的位置和方向。

3.转换性：测量坐标系之间可以进行转换。

通过合适的坐标转换公式，可以将一个坐标系的坐标值转换为另一个坐标系中的坐标值。

4.精度和误差：测量坐标系的精度取决于测量设备和方法。

测量误差会对坐标的准确性产生影响，因此需要采取适当的措施来减小误差。

5. 总结测量坐标系是用来描述和表示物体位置和方向的方法。

详细论述公路测量中坐标系统确定方法及若干问题摘要：本文笔者结合公路测量工作的特殊性，详细论述了不同地形条件下坐标系统的确定方法，从而有效解决了控制网中长度综合变形对于测量精度所造成的影响，对于实际测量工作具有一定的指导和借鉴意义。

关键词：公路测量；坐标系统；确定方式0前言随着国家经济建设的快速发展，我国公路建设范围的扩大，在高原、山地、丘陵等地区的公路工程也日益增多，而不同地表形态所引起的长度综合变形的主要原因也不尽相同，所以，工程控制网如果采用国家统一的坐标系统，就容易使控制网各边的实际长度发生变化，导致长度的变形，这对于公路测量工作来说有着较大危害。

除此之外，公路测量工作本身也具有着自身的特殊性，如果测量的跨越区域较长且地域狭窄，就会使测量必须经过不同的地形区域，很难满足对于测量精度的要求。

想要对投影长度变形进行有效控制，就必须对国家统一坐标系统的适用范围、长度变形的来源和允许数值等内容进行分析，形成相应的抵偿方法，以便满足不同地形条件下的测量精度要求。

1长度变形的产生及允许值在测量工作中，将真实长度归化到国家统一椭圆球面上时，测量人员应注意加入下面的改正数，即：△s=—（Hm/RA）s（1）在公式（1）中，Hm表示的是长度所在高程相对于椭圆球面的高差；RA 表示的是长度所在方向的椭圆球面的曲率半径；s表示的是实际测量的水平距离。

随后，将椭圆球面的长度投影到高斯平面上，并加入下面的改正数，即：△S=+（y2m/2R2）S（2）在公式（2）中，ym表示的是测量区域中心位置的横坐标；R表示的是测量区域中点位置的曲率半径的平均值。

经过两次改正计算之后，地面上距离的真实长度被改变，像这种在高斯投影面上与地面长度之间的差异，就是长度综合变形，我们可以通过下面的公式对其进行计算，即：δ=+（y2m/2R2）S—（Hm/RA）s（3）想要在不损失精度的同时使计算变得更加简便，我们认为R≈RA≈6371m，S≈s，在将公式（3）转化为相对变形的形式后，我们得出公式（4），即：δ/s=（y2m/2R2）—Hm/R（4）由公式（4）我们可以发现，由国家统一坐标系统所导致的综合变形，与测量区域的平均高程以及所处的投影带位置有关。

摘要：高等级公路勘测主要包括平面控制测量、高程控制测量、地形测量、路线定线与放线、中桩测量、横断面测量，以及路基路面防护排水勘查、沿线设施勘测与调查、环境保护勘测与调查、临时工程勘测与调查、征地动迁勘测与调查等内容。

本文将介绍和研究上述前六项内容。

关键词：高等级公路；勘测；内容一、平面控制测量1、测量坐标系为了确定地面点的空间位置，需要建立测量坐标系。

常见的测量坐标系有大地坐标系，高斯平面直角坐标系和WGS—84坐标系。

⑴大地坐标系。

地面上一点的位置（如P），可用大地坐标（L，B）表示。

大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面（即通过格林尼治天文台的子午面）和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。

如图1所示，过地面某点的子午面与起始子午面之间的夹角，称为该点的大地经度，用L表示。

规定从起始子午面起算，向东为正，由0°至180°称为东经；向西为负，由0°至180°称为西经。

过地面某点的椭球面法线（PP）与赤道面的交角，称为该点的大地纬度，用B表示。

规定从赤道面起算，由赤道面向北为正，从0°到90°称为北纬；由赤道面向南为负，从0°到90°称为南纬。

⑵高斯平面直角坐标系。

投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线。

以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴X，规定X轴向北为正；以赤道的投影为横坐标轴Y，Y轴向东为正，这样便形成了高斯平面直角坐标系，如图2所示。

图1大地坐标系图2高斯平面直角坐标系高斯投影中，除中央子午线外，各点均存在长度变形，且距中央子午线愈远，长度变形愈大。

为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干范围不大的带，称为投影带。

带宽一般分为经差6°、3°，分别称为6°带、3°带。

⑶WGS—84坐标系。

如图3所示，图3 空间直角坐标系以O为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，指向符合右手规则。

《交通标准化》2006年第8期COMMUNICATIONS STANDARDIZATION.No.8,20064.2.4控制沥青用量:混合料中沥青的用量不宜过多。

自由沥青相当于润滑油,它不但会大幅度地降低矿料的内摩擦力,而且会显著降低其粘结力,从而导致沥青混凝土强度的降低。

4.3控制集料的级配和密实度适当增大集料的粒径,可以提高抗车辙能力。

沥青混合料的密实度决定着其空隙率(VTM的大小,密实度越大,空隙率越小,混合料的抗辙槽能力就越强,但VTM也不能太小, Superpave认为,当VTM<4%时,路面的抗车辙能力明显下降。

4.4控制沥青面层的厚度半刚性基层的沥青面层厚度不宜太大,厚的沥青面层容易产生车辙,但也不宜过薄,否则沥青面层容易损坏基层,出现沥青面层底部开裂现象。

国外柔性路面沥青混合料层通常在30cm以上,半刚性路面沥青面层的厚度通常为10cm￣20cm,半刚性组合路面沥青层的厚度为4cm￣8cm。

参考文献[1]Brown E R,Handdock J E,Mallicks R B andLynn T A.Development of Mixture Design Procedure for stone Matrix Asphalt[J]. AAPT,1997,26(3:8-12.[2]Brown E R and Mallicks R B.Evaluation of Stone-on-stone Contact in Stone-Matrix Asphalt[J].TRR,1998,35(6:43-46.[3]Corry R W,Dolan C W.Strengthening and Repair of a Column Bracket Using a Carbon Fiber Reinforced Polymer(CFRP Fabric[J].PIC Journal,2001,(4:28-32.[4]Banfill P F G,Saunders D C.The Relationship Between the Retardation of Hydration[J].Cementand Concrete Research.1986,(3:12-16.[5]Insights intoPavement Preservation[R].Washington:U.S.Federal Highway Administration,April2003.[6]Prevention of Rut in Pavement[R].A.Vanelstraete,L.Francken.RILEM Report 18,1997.收稿日期:2005-12-28李峰伟(河南省交通规划勘察设计院,河南郑州450052摘要:公路勘察GPS RTK测量是公路工程的基础,其中正确定义坐标系求解不同坐标系间的转化参数是RTK 测量的关键,因此就公路勘察GPS RTK测量中点在不同坐标系下的坐标转换方法及坐标转换中的注意事项进行探讨,具有一定的实用价值。

公路测量坐标系选择及坐标转换方法一、公路测量坐标系选择在公路测量中，选择合适的坐标系是非常重要的，它直接影响到测量结果的准确性和后续数据处理的方便性。

常见的公路测量坐标系有以下几种：1. 平面直角坐标系：平面直角坐标系是最常用的坐标系之一。

它以测量起点为原点，建立一个平面，将测量线路分为东西方向和南北方向两个坐标轴。

这种坐标系适用于较小范围的测量，精度较高。

2. 地理坐标系：地理坐标系使用经度和纬度来表示位置，是一种全球通用的坐标系。

在公路测量中，如果需要与其他地理信息系统进行数据交换，就需要使用地理坐标系。

但由于地理坐标系的测量精度较低，一般不适用于高精度的公路测量。

3. 工程测量坐标系：工程测量坐标系是根据具体工程测量任务而建立的坐标系。

它可以根据需要选择不同的坐标原点和坐标轴方向，以适应具体的测量需求。

工程测量坐标系一般用于较大范围的测量，如公路工程中的大地坐标系。

二、坐标转换方法在公路测量中，常常需要进行不同坐标系之间的转换。

以下介绍几种常见的坐标转换方法：1. 平面直角坐标系和地理坐标系的转换：平面直角坐标系和地理坐标系之间的转换需要考虑地球的曲率和投影等因素。

常用的转换方法有高斯投影法和椭球面坐标转换法。

高斯投影法是将地理坐标系投影到平面直角坐标系上，常用于大范围的测量。

椭球面坐标转换法是将地理坐标系的经纬度转换为平面直角坐标系的x、y坐标，常用于小范围的测量。

2. 平面直角坐标系和工程测量坐标系的转换：平面直角坐标系和工程测量坐标系之间的转换可以通过坐标原点和坐标轴的平移和旋转来实现。

一般先将平面直角坐标系的原点平移到工程测量坐标系的原点，然后根据需要进行坐标轴的旋转，最后得到工程测量坐标系的坐标。

3. 地理坐标系和工程测量坐标系的转换：地理坐标系和工程测量坐标系之间的转换需要考虑地理坐标系的经纬度和高程与工程测量坐标系的坐标之间的关系。

常用的转换方法有大地坐标系转换法和高程转换法。