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挠性航天器姿态控制及振动抑制研究

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挠性航天器姿态机动时间最优控制研究_何海锋

挠性航天器姿态机动时间最优控制研究_何海锋
［615］
（ 考虑挠性附件自身阻尼） ¨ = T I s θ + Cq ¨ + 2 ζλq +λq +C θ = 0 q
2 · T· · ·
（ 1） （ 2）
I s 为俯仰轴的转动惯量， q 为模态 式中， θ 为姿态角， 坐标 （ 考虑 n 阶 ） q = [ q1 耦合系数行 C = [ c1 c2 q2 … … qn ] T ， C 为模态 cn ] ， ζ 为模态阻尼对
． 文献［ 6-
7］ 运用线性二次型调节器对以控制量和系统能量 8］ 作为性能指标的问题进行了求解 ． 文献［ 研究了 以控制量和时间为性能指标的喷气推力最优控制 910］则 把 机 动 时 间 和 机 动 完 成 后 的 问题 ． 文献［ 得出了近似最小时间控 剩余能量作 为 性 能 指 标 ， 制的结果 ． 挠性航天器姿态机动的纯时间最优控制以文献 ［ 11］ 开始， 文中用相平面方法来研究带有 1 阶挠性 1213］ 针对无阻尼 模态模型的时间最优问题． 文献［ 的挠性航天器， 将其转化为非约束模型， 利用极小值 原理列出了时间最优控制满足的充分必要条件 ， 且 14］ 通过仿真曲线说明了控制输入的对称性． 文献［ 研究了挠性航天器模型中挠性模态频率和阻尼系数 这两个参数对机动时间的影响． 最近的研究见于文 15 ］ ， 献［ 文中利用时间最优控制的规律来规划方波 对不考虑阻尼系数的挠性航天器姿态快 控制序列， 速机动取得了较好的控制效果． 挠性航天器的姿态快速机动问题， 仍然需要采 用最优控制的方法实现姿态机动时间最优 ． 因为挠 性航天器的三轴姿态机动不仅有刚体姿态的非线性 还有挠性模态的非线性项， 为了便于研究， 本文 项， 依然以挠性航天器的单轴姿态机动为研究对象 ． 对 1213］ 中提出的控制输入的对称性， 本文将 于文献［ 给出其成立的条件和证明， 利用这一规律可以简化 两点边值问题的解析求解． 对于挠性模态阶次较高 的情形， 本文引入了基于离散模型的约束线性最小 完成了数学仿真， 并得出了一般情况 二乘优化方法， 下切换次数与挠性模态阶次的对应关系 、 机动时间 随挠性模态阶次增加的变化规律 ．

挠性卫星姿态动力学建模与控制专题研讨

挠性卫星姿态动力学建模与控制专题研讨
13
挠性卫星姿态控制研讨
➢ 卫星姿态控制系统有哪些组成？ ➢ 卫星姿态控制系统任务有哪些？
14
挠性卫星姿态控制研讨
➢ 卫星姿态控制系统有哪些组成？ ➢ 卫星姿态控制系统任务有哪些？
➢ 卫星姿控任务： ➢ 姿态稳定：对地观测和成像、通信、轨道控制等； ➢ 姿态机动：目标跟踪，区域凝视，观测目标变化等。
挠性卫星建模与控制专题
1
刚体卫星动力学回顾
➢ 刚体：
➢ 刚体是指在运动和受力作用后，形状和大小不变，而 且内部各点的相对位置不变的物体。
➢ 绝对刚体实际上是不存在的，只是一种理想模型。
➢ 刚体卫星：
➢ 刚体卫星姿态动力学模型：刚体动量矩定理。
J ωJω Tc Td
2
挠性卫星动力学建模研讨 何种结构或形状的卫星可以近似 视为刚体模型？
3
挠性卫星动力学建模研讨
何种结构或形状的卫星可以近似 视为刚体模型？
“东方红一号”卫星
“天巡一号”卫星
立方体卫星(Cubsat) 4
挠性卫星动力学建模研讨
➢ 挠性体
➢ 挠性（柔性）定义 ➢ 物体受力变形，作用力失去之后不能恢复原状的物理 性质。
➢ 尺寸大、质量轻、刚度低的物体挠性越大。
卫星部件中哪些部件可视为挠性体 （部件）？
➢ 太阳帆板模型：
➢ 太阳帆板振动形式以横向弯曲振动为主，往往将其简化为 平面梁。
11
挠性卫星动力学建模研讨
J ωJω Tc Td
➢ 挠性卫星姿态动力学模型：
Jω ω (Jω T) C K ω 0
T
Tc
Td
星体姿态动力学方程 挠性部件振动方程
J : 挠性卫星转动惯量矩阵 Tc : 控制力矩矢量

基于分数阶滑模控制的挠性航天器姿态跟踪及主动振动抑制研究

基于分数阶滑模控制的挠性航天器姿态跟踪及主动振动抑制研究

基于分数阶滑模控制的挠性航天器姿态跟踪及主动振动抑制研
究
邓立为;宋申民;陈兴林
【期刊名称】《振动工程学报》
【年(卷),期】2015(028)001
【摘要】针对挠性航天器姿态跟踪控制问题,提出一种具有模糊自适应理论、分数阶理论、滑模控制理论和主动振动补偿综合特性的复合控制律.首先,在传统挠性航天器姿态控制模型基础上,推导出姿态模型的具有复合扰动的一般非线性系统形式,利用模糊自适应理论对复合扰动进行万能逼近,结合分数阶理论与滑模控制理论设计分数阶滑模控制律,进一步使用Lyapunov理论与分数阶稳定性理论证明了整个系统的稳定性.其次,针对航天器挠性模态模型,利用压电智能材料的控制方法,设计具有应变速率反馈特性的挠性模态补偿器.最后,数值仿真验证了模糊自适应分数阶滑模控制律的有效性与良好的控制性能.
【总页数】9页(P9-17)
【作者】邓立为;宋申民;陈兴林
【作者单位】哈尔滨工业大学航天学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工业大学航天学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工业大学航天学院,黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文
【中图分类】V448.22;TB53
【相关文献】
1.基于滑模输出反馈与输入成形控制相结合的挠性航天器主动振动抑制方法 [J], 胡庆雷;马广富
2.基于PWM的挠性航天器分力合成主动振动抑制方法 [J], 张建英;刘暾;郑立伟
3.基于自适应模糊观测器的挠性航天器主动振动抑制方法研究 [J], 蔡鹏;王庆超
4.输入有界的挠性航天器姿态跟踪滑模控制 [J], 胡庆雷;耿博;马广富;肖冰
5.含有参数不确定性的挠性航天器姿态跟踪滑模控制 [J], 靳永强;刘向东;侯朝桢因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

挠性航天器LMI抗饱和控制及模态振动抑制

挠性航天器LMI抗饱和控制及模态振动抑制
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ： Ｔｈ ｅ ｌｅ ｆ ｘ ｉ ｂｌ ｅ ｓ ｐ ａ ｃ ｅ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｉ ｎ ｓ ｔ ｈ ｅ ｌ ｆ ｅ ｘ ｉ ｂ ｌ ｅ ａ ｔ ｔ ａ ｃ ｈｍｅ ｎ ｔ ａ ｎｄ ｌ Ｏ Ｗ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｍｏ ｔ ｏ ｒ ｓ ｔ ｅ ｎ ｄ ｓ ｔ ｏ ｒ ｅ — ｓ ｕ ｈ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｐ ｕ ｔ ｓ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄｅ ｓ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ．Ｔｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｈｅ ｓ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ，ａ ｎｔ ｉ — ｗｉ ｎ ｄ ｕｐ ｃ ｏ ｍｐ ｅ ｎｓ ａ ｔ ｏ ｒ ｓ
ｓ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ｔ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ；ｍｅ ａ ｎ ｗｈ ｉ ｌ ｅ，ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｐ ｕ ｔ ｓ ｈ ａ ｐ ｅ ｒ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｒ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄ ｔ ｏ ｓ ｕ ｐｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｓ
系统 的稳 定 。 同时 ， 为 了降低挠 性 结构和 受 限 问题 带来 的模 态振 动 ， 设 计 了输 入 成 型 器 ， 并 将 成 型
器改进优 化 增强模 态抑 制 效果 。与 传统 的抗 饱和控 制 相 比 ， 补偿 器不增加 系统状 态阶数 ， 控 制 器不
需要 模 型的状 态信 息。并 且通 过增 加输入 成 型 器 ， 增 强模 态振 动 抑 制 效果 ， 优 化 了 系统 输 出曲 线。 理论 分析 和仿 真 结果验 证 了所提 方 法 的正确 性和 有效 性 。
刘金 琨 ， 王 明钊

挠性航天器鲁棒反步自适应姿态机动及主动振动抑制_朱良宽

挠性航天器鲁棒反步自适应姿态机动及主动振动抑制_朱良宽

性附件的耦合矩阵, G为挠性模态, ur ( t)为反作用飞轮
产生的控制力矩, up 为压电作动器的输入, T d 为作用在
星体上的外干扰力矩, C = diag { 2Fi Xni, i = 1, 2, ,, N }
为阻尼矩阵, K = diag { X2n i, i= 1, 2, ,, N }为刚度矩阵,
针对上述问题, 本文尝试将反步法自适应控制技 术与基于压电智能材料的 SRF 控制相结合, 提出一种 新的鲁棒控制策略, 并利用仿真实验对方法的有效性 进行了分析和验证。
基金项目: 国家自然科学基金 ( 60774062) ; 高等学校博士学科点 专项科 研基金 ( 20050213010) ; 哈 工大优 秀青年 教师培 养计 划 ( H ITQ N JS. 2007. 001)
Qpe dt, z2 = pe, z3 = X, 则 ( 1), ( 8)可以重新写为
#
z1 = z2
( 13)
#
z2 = F ( z2 ) z3
( 14)
#z3 = - J- 1 X @ J X + u( t ) + d
( 15)
考虑如下坐标变换:
x1 = z1
( 16a)
x2 = z2 - U1
13 4
振 动与 冲击
2009年第 28卷
定理 1 考虑挠性航天器姿控系统 ( 6) 和 ( 8) , 若 采用如下的控制律
u = - FTx2 - k3 x3 - G H- dM sng( x 3 ) ( 28) 以及如下的自适应律
H=
#
#- 1GT x3
( 29)
其中 sng ( x3 ) = [ sngx31 sngx32 sngx33 ] T, k3 为

挠性航天器姿态机动和振动抑制的自适应控制

挠性航天器姿态机动和振动抑制的自适应控制

ｖｂ ａ ｉｎ ｓ ｐ ｒ ｓｉ ｎ ｆ ｒ ｆｅ ｉ ｌ ｐ ｃ ｃ ａ ｉ ｒ ｔｏ ｕ ｐ ｅ ｓｏ ｏ ｘ ｂ ｅ ｓ ａ ｅ ｒ ￣ ｌ
ＪＡＯ Ｘ ａ —ｏ ｇ Ｚ Ｉ ｉｏｈ ｎ ， ＨＡＮＧ Ｌ —ａ ｉ ｏ ｙ
（ｎｔｕｅｏ Ｅｅｔｃｌ ｎ ｉ ｅ ｎ ， ａｓａ ｎｖｒｔ， ｉｈ ａｇａ ６ ０４ ｈｎ ） Ｉｓｔｔ ｆ ｌｃ ａ Ｅ ｇｎ ｒ ｇ Ｙ ｎｈｎＵ ｉ ｓｙ Ｑ ｎｕ ｎｄｏ ６ ０ ，Ｃ ｉａ ｉ ｉ ｒ ｅｉ ｅｉ ０
ｔ ｅ ｄ ｓ ｎ ｏ ｉ ｃ ｎ ｒ ｌ ｒ ｈ ｏ ｐ ｉ ｇ ｂ ｔ ｅ ｎ ｆ ｘ ｂ ｅ ａ ｐ ｎ ａ ｅ ａ ｄ ｒ ｉ ｏ ｙ ｗａ ｏ ｅ ｌｃｅ ． ｈ ｅ ｉ ｆｔ ｓ ｏ ｔ ｌ ，ｔ ｅ ｃ ｕ ｌ ｅｗ ｅ ｅ ｉ ｌ ｐ ｅ ｄ ｇ ｎ ｇｄ ｂ ｄ ｓ ｎ ｔ ｇｅ ｔｄ ｇ ｈ ｏｅ ｎ ｌ ｉ ｎ
焦 晓红 ， 张 立 尧
（ 山大学 电气工程 学院 ， 燕 河北 秦皇岛 ｏ ６ ｏ ） ６Ｏ ４
摘
要： 针对挠性航 天器姿态机动控制中存在的参数不确定性 、 外部干扰 、 挠性 附件振动及挠性模
态不 易直接 测 量的 问题 ， 出一 种具有 干扰 抑制 的 自适 应输 出反馈 机 动 控 制 器设 计 方 法。设 计 中 提
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ａ ｔ ｕ ｅ ｍａ ｅ ｖ ｒｃ ｎ ｒ ｌｐ ｏ ｌｍ ｆａ ｆ ｘ ｂ ｅ ｓ ａ ｅ ｒ ｆ ｗ ｔ ａ ａ ｔ ｃ ａ — ｓ ｒ ｃ ： ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ｔ ｔ ｄ ｎ ｕ ｅ ｏ ｔ ｒ ｂ ｅ ｏ ｅ ｉ ｌ ｐ ｃ ｃ ａ ｔ ｉ ｐ ｒ ｍｅｒ ｎ ｉ ｏ ｌ ｈ ｉ
无需 忽略挠性 附件 和 中心 刚体 的耦 合 ， 用挠性 附件 固有物 理特 性 构 造 一种 结 构 简单 的 开环 模 态 利

挠性航天器刚柔耦合动力学建模与姿态控制技术的研究共3篇

挠性航天器刚柔耦合动力学建模与姿态控制技术的研究共3篇挠性航天器刚柔耦合动力学建模与姿态控制技术的研究1在航天探索中，挠性航天器的应用越来越广泛，得到了十分重视。

它具有重量轻、载荷能力强等优势，但相对应的却是挠性大，对姿态控制和稳定性要求极高。

挠性航天器的刚柔耦合动力学建模是研究其姿态控制技术的基础。

在建模中，需要考虑它的结构、弹性、惯性和控制等因素，综合分析其动力学性质。

大量的理论分析和实验研究表明，刚体模型无法贴切准确地描述挠性航天器的动态响应，所以需要建立刚柔耦合动力学模型。

模型的复杂性需要高精度数学方法的支持，而采用有限元法对其进行建模是目前较为常用的方法之一。

建模过程中，特别要注意模型精度和计算效率的平衡，以避免精度和时间的浪费。

在进行姿态控制的过程中，通常采用的是控制定律或控制策略。

其中，比较常见的是开环控制和闭环控制。

开环控制是直接将控制信号给予执行机构，缺点是无法实时地反馈和调整，容易失去控制；而闭环控制则在开环控制的基础上，引入了反馈调节，可以根据反馈信号进行实时控制，能够更好地控制姿态，但同时也增加了复杂度。

挠性航天器的姿态控制技术应用场景较为复杂，需要根据不同的任务需求，采用不同的控制策略。

例如，在对星载望远镜进行观测时，需要对挠性航天器的姿态做出高精度控制，可以采用自适应控制策略；在进行卫星捕获和交会对接时，需要将挠性航天器的姿态快速稳定，可以采用模型参考自适应控制策略等。

总的来说，挠性航天器刚柔耦合动力学建模和姿态控制技术的研究，对于保障航天器安全、提高航天器任务成功率具有重要作用。

在实际应用中，需要综合考虑针对不同任务情况选择合适的建模方法和控制策略，以实现航天器的精准运行和任务完成综上所述，挠性航天器刚柔耦合动力学建模与姿态控制技术是航天器领域研究的重要方向之一。

建模方法和控制策略的选择直接影响航天器的安全和任务成功率。

因此，需要持续深入研究，不断完善技术手段，以确保航天器的正常运行和各种任务的高质量完成挠性航天器刚柔耦合动力学建模与姿态控制技术的研究2随着科技的不断发展，人类对于探索宇宙的渴望也越来越强烈。

挠性多体航天器动力学建模与姿态控制技术研究


实验结果与分析
为了验证所提出主动振动控制策略的有效性和可行性，我们进行了一系列实验。 实验结果表明，通过引入主动振动控制，挠性航天器的姿态机动稳定性得到了 显著提高，同时姿态控制精度也得到了明显提升。与传统的振动抑制方法相比， 我们所提出的策略能够在更短的时间内实现对挠性航天器姿态机动的控制，具 有更好的实时性和效果。
挠性航天器姿态机动的主动振动 控制策略
针对挠性航天器姿态机动的特点，我们提出一种基于机器学习、数据驱动的主 动振动控制策略。该策略通过收集大量航天器姿态机动过程中的历史数据，利 用机器学习算法对数据进行学习和分析，提取出有益于提高姿态控制精度和稳 定性的特征。然后，根据这些特征设计最优控制器，实现对挠性航天器姿态机 动的主动振动控制。
1、考虑更多影响因素：目前的动力学模型主要于航天器的动力学特性，而对 于诸如气动干扰、太阳辐射压力等外部影响因素的考虑尚不充分。未来的研究 可以尝试将更多影响因素纳入模型，从而提高模型的预测能力。
2、引入智能算法：传统建模方法通常基于已知的系统参数进行建模，而对于 参数的不确定性和时变性往往难以处理。引入智能算法，如神经网络、模糊逻 辑等，可以实现对模型参数的自适应调整，提高模型的鲁棒性。
实验结果与分析
通过实验验证，本研究建立的挠性航天器刚柔耦合动力学模型具有较高的精度 和有效性。在姿态控制方面，研究采用遗传算法优化后的控制算法具有较好的 控制效果和鲁棒性。具体而言，对于不同工况和干扰条件下，优化后的控制算 法均能实现有效的姿态稳定和控制。同时，实验结果也表明，混合控制方法在 提高控制精度、减小控制功耗方面具有明显优势。
文献综述
挠性航天器刚柔耦合动力学建模方面，国内外学者进行了广泛的研究。通过对 挠性航天器的模态分析、动力学建模和振动控制等方面的研究，取得了丰硕的 成果。在姿态控制技术方面，常用的方法包括被动控制、主动控制和混合控制 等。

挠性航天器姿态机动和主动振动抑制控制


制器设 计方法 。首先 ， 利用挠性附件 固有物理特性 构造 了一种结 构简单 的开环模 态观测器 ， 然后 以此获得 的模态估 计信 息 及 可测 量的姿态 四元数 和角速度信息 ， 于 自适 应反步设计方法进行 反馈 控制器设计 。设计 中无需 忽略挠性附件和 中心刚 基
体 的耦 合 ， 且挠性模 态振动抑制效果 明显 ， 保证 了闭环 系统 在参 数不确定存在和外部 干扰 作用下的姿态稳定鲁棒性 ， 外部 对 干扰力矩具有 增益抑制性 能。通过 理论 证明和仿真研究证 明了所设 计控制器 的有效性 和可行性。 关 键词 ： 挠性航 天器 ； 姿态 机动 ； 主动振 动抑 制 ； 模态观测器 ； 自适应反 步技 术
不 可避免地受到各种 外部 力矩 的干 扰以及外 界 的其他 信号 的干 扰 。另外 ， 中心刚体和挠性 附件 间的强耦 合作用 ， 以及 附件 的振
动势必然影 响到中心 刚体 姿态 机动 的控制 性 能 ， 而挠性 附件 模 态的不可直接测 量 ， 附件 振动 的主动抑制带 来 困难 。因此 ， 给 挠 性 航天器姿 态机 动 和主 动振 动 抑 制 问题 的研 究 得到 了广泛 的
［
ｃ
跏一
其中： ＝而＋ 为系统状态变量； ｑ ｑ ｒ（ ［。 ｇ＝
（＝ ）
Ｊ ＋ 而 ＝一 ｏ ３
卜
（ ＋ 西 ６ ）＋ （）＋ （）（ ） ｄｆ １
于压 电智能 材料的 主动振 动抑 制技 术相 结合 的复合 控 制策 略 ， 有效抑制 了挠性 附件 的振 动。然而 ， 述文 献一 方 面将附 件振 上 动对 中心刚体的作用 看成 外 部有界 扰 动 ， 一 方面则 忽略 中心 另 刚体与挠性 附件耦合 。文献 ［０—１ ］ １ 针对挠性 附件单独 进行控 １ 制 策略研究 。文献 ［０ 在附件参量未 知的情况利用 隐式 自适应 １］

基于挠性模态观测的挠性航天器姿态控制和振动抑制方法[发明专利]

专利名称：基于挠性模态观测的挠性航天器姿态控制和振动抑制方法
专利类型：发明专利
发明人：白慧慧,曾建平,王靖瑶,鲁麟宏,曾涛,朱平芳,付荣,林煌星,陈康舒
申请号：CN201810205731.8
申请日：20180313
公开号：CN108427272A
公开日：
20180821
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开一种基于挠性模态观测的挠性航天器姿态控制和振动抑制方法，首先根据有限元离散化方法建立了挠性航天器的姿态动力学模型，并通过选取合适的状态变量，转化为易于处理的非线性状态空间形式；其次构造挠性模态观测器及控制器；最后将挠性模态观测器和控制器的设计问题转化为SOS凸优化问题进行求解。

本发明有效解决了挠性航天器的姿态控制问题以及挠性附件的振动抑制问题。

申请人：厦门大学
地址：361000 福建省厦门市思明区思明南路422号
国籍：CN
代理机构：桂林市持衡专利商标事务所有限公司
代理人：陈跃琳
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➢姿态控制问题： 将挠性航天器从一种位姿控制到另一种位姿。准确划
分又可分为姿态机动和姿态稳定问题。 ➢振动抑制问题：
在挠性航天器姿态控制过程中，抑制挠性附件的结构 振动，减小振动对姿态控制的影响。
Institute of Control Theory and Navigation Technology July 10, 2020
挠性航天器的姿态控制 及振动抑制研究
报 告 人：通雁辉 指导教师：井元伟 教授
2020/7/10
绪论 挠性航天器的数学模型 挠性航天器的滑模控制器设计 基于滑模观测器的控制器设计
结论与展望
Institute of Control Theory and Navigation Technology July 10, 2020
其中，
B ( x ,t ) 2 ( r A x w 1 w c ) 2 w 2 w 1 w c θ w 2
(2.8) (2.9) (2.10) (2.11)
Institute of Control Theory and Navigation Technology July 10, 2020
➢ 主被动一体化振动控制
Institute of Control Theory and Navigation Technology July 10, 2020
滑模变结构控制理论
考虑系统 设计控制律为 其中，
x
y
yf(x,u)2yxu
u 4x, if xs0 uu 4x, if xs0
s x2y
系统 x f(t,x,u) 、x f (t,x,u) 和 x f (x,u) 的相轨迹如下图 所示，
挠体建模理论研究现状
➢ 挠体建模过程主要包括：坐标系的选取、系统结构的描 述、模化方法的确定、建模原理的选择等。
➢ 常用模化方法：分布参数法、离散坐标法、混合坐标法。 ➢ 常用建模原理：
向量力学法：Newton-Euler 。 分析力学法：Hamilton原理、Lagrange方程、Kane方法 等。
(2.3)
Institute of Control Theory and Navigation Technology July 10, 2020
系统所具有的动能为
T1 2JH
21 L 20
ArP TrPdx
系统所具有的势能为
H 1 20 L E A [w 1 (x ,t)]2 d x 1 20 L E I[w 2 (x ,t)]2 d x
Y0 X
Y
O
θ
O0
rA
X0
图2.1 中心-梁系统结构模型
Y0 Y
O O0
w1
P
u2 X
x
P0
u1
x
θ
X0
图2.2 柔性梁形变描述
Institute of Control Theory and Navigation Technology July 10, 2020
梁上任意一点P0变形之后移动到点P，向量 r 0 为点P0 在XYZ中的坐标，向量r 1 为点P在XYZ中的坐标，向量 r A 为
非保守力对系统所做的功为
WF
利用如下Hamilton公式
t1 t2(THWF)dt0
Institute of Control Theory and Navigation Technology July 10, 2020
(2.4) (2.5) (2.6) (2.7)
得到系统分布参数模型
0 L { A w 1 2 A θ w 2 A θ w 2 A θ 2 ( r A x w 1 ) E A w 1 } d x 0
Institute of Control Theory and Navigation Technology July 10, 2020
挠体控制理论研究现状
➢ 被动振动控制 以减振垫、约束阻尼结构等为代表的控制方法，特点是结 构简单，易于实现，经济性好，可靠性高，但控制性能小 和灵活性差。
➢ 主动振动控制 主要是利用智能材料作为传感器和作动器，基于现代控制 理论，对系统振动进行有效控制。特点是控制效果好、适 应性强，但需要消耗能量、有时可靠性难于保证。
Institute of Control Theory and Navigation Technology July 10, 2020
y
I x
y II
x
y
.
. ....
.... ...
. .... .
........
.. ...
.
....
I. .
..
II
x
滑模变结构控制三要素：存在性、可达性、稳定性。 滑模变结构控制运动：趋近运动、和滑动模态运动。 滑模变结构控制的优点：完全鲁棒性、模型降阶。
Institute of Control Theory and Navigation Technology July 10, 2020
挠性航天器的数学模型
Institute of Control Theory and Navigation Technology July 10, 2020
本文基于Hamilton原理，利用假设模态离散化方法 对系统进行建模，中心-梁系统结构模型及柔性梁的形变 描述如图2.1和2.2所示。
点O在X0 Y0 Z0中的坐标。则点P在X0 Y0 Z0下的坐标向量为
rprAΘ(r0r1)
(2.1)
其中，Θ为坐标变换矩阵
cos sin
Θsin
cos
(2.2)
r1u u1 2((xx,,tt))w 1(x,w t)2(xw ,tc)(x,t)w 1(x,t)w 1 22(x0x,t)w 22d
L 0
Aw22Aθw1Aθ(rAxw1)A2w2EIw2
Axw2xLB(,t)ddx=0
JH θ0 LA { θ [(rA x)2 w 1 2 w 2 2 2 (rA x)(w 1 w c)] (rA x w 1 )w 2
w 2w 1 2[(rA x)(w 1 w c) w 1 w 1 w 2w 2]} d x=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 绪论
Institute of Control Theory and Navigation Technology July 10, 2020
课题研究背景及意义
随着航天航天技术的不断发展，航天器的结构变得越来 越复杂，由过去对多刚体系统的研究，发展到对刚柔耦合系 统的研究，再到对挠性多体系统的研究。在对挠性航天器的 控制研究中主要涉及到以下两个问题：