小学数学单位1的确立的方法

比的应用北师大版说课稿比的应用北师大版说课稿（精选篇1）北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第54页“比的应用”。

这部分教学内容是在学生已经掌握了比的意义和比的化简的基础上展开学习的，属于按比例分配的内容，但教材并没有给出这个名称，目的有两个，一是由于按比例分配的问题有一定的解题方法，易把解决问题变成套用方法。

二是如果引入，学生易问什么是比例？，这样，在学生刚引入比的概念时，又要去区分比例是什么？而忽视了比的概念，因此，教学时，要充分发挥学生的想象，从多角度思考，用比的意义来解决实际问题。

1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2、进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

3、培养学生数学学习的兴趣。

1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

教师是学生学习活动的组织者，引导者，合作者，所以，在教学中，我采用引导式教学，让学生独立思考，自主探究，合作交流，充分发挥学生的学习主体作用。

为了使学生更好的在学习中探究，我要求学生课前准备圆片若干个。

一、创设情境，生成问题1、课件出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？2、请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。

通过汇报交流确定按两个班的人数比，也就是3：2分配比较合理。

（设计意图）能激发学生学习数学的兴趣，最需要的是从现实出发，从身边找数学问题，也就是说：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。

”利用给人数不同的两个班分橘子，怎样分合理，来引入比的知识，这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学习的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力。

并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是枯燥无味的，数学就在身边。

二、探究交流，解决问题这个环节是本节课的重点，为了体现学生是学习的主人，这部分内容我设计了两个层次的教学：第一层是明确如何按3：2分配。

小学数学五年级下册《分数的意义》说课稿说课人：说课时间：说课地点：首先我将对教材进行一些简要的分析：《分数的意义》是苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元第一课时的内容。

这部分内容是在学生已经学习了把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之一、几分之几表示其中的一份或几份，又学习了把若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一或几分之几表示这样的一份或几份的基础上引导学生抽象出单位1的概念，概括分数的意义，认识分数的单位。

为进一步探索分数的基本性质，学习分数四则运算以及运用分数知识解决实际问题奠定了基础。

教材安排了一道例题，例1要求学生用分数表示每个图中涂色部分，引导学生根据已有的经验感受被平均分的对象是非常广泛的，从而抽象出“单位1”的概念以及概括分数的意义并认识分数的单位。

“试一试”和“练一练”要求学生说明每个分数的分数单位以及该分数含有多少个这样的分数单位，使学生在理解分数意义的同时，不断巩固对分数单位的认识。

练习六的1-5题主要是加深对“单位1”的理解，进而理解分数的意义。

根据上述教材内容与结构的分析，考虑到五年级学生已有的认知水平和生活经验，结合数学学科的特点以及数学课程标准的要求，制定了如下的教学目标：1.在探究中使学生理解分数的意义，掌握单位“1”的含义，能熟练地运用分数的意义解决生活中的实际问题。

2.通过引导学生观察、操作、猜测、归纳、评价，使学生参与教学的全过程，初步学会与他人合作。

3.通过自主探究和小组合作等活动，让学生在轻松和谐的氛围中主动学习，体验学习数学的成功与愉悦，培养学生的探索意识和创新实践能力能力，感受数学与生活的密切联系。

根据数学课程标准与教材，结合学生的基础，我确立了本节课的教学重、难点：教学重点：掌握分数的意义难点：认识分数单位以及对单位1的理解接着我将谈谈本节课的教法和学法：本节课我将采用自主探索，合作交流的教学方法，让学生在观察以及用分数表示涂色部分的过程中，体会分数的意义，在小组交流中，抽象出单位1的含义以及概括出分数的意义，进而认识分数的单位，为学生创设一个宽松的学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信的学习数学。

再议“单位1”与“部分”山东滨州西海小学王训彬2013年12月16日近些年以来，小学数学的分数部分，已经不再提整体（整体1）与部分这两个概念了。

其中整体（整体1）这个概念已经被单位“1”这个概念所取代，而部分这个概念则是彻底去掉了。

因为说到部分，人们往往就自然而然的认为，部分小于整体。

对小学生来说，恐怕更是如此。

可是当时分数这个地方的部分概念，却不是如此，比如在7”中，乙是单位1，甲是部分，可这语句“甲等于乙的5个部分则是大于单位1的。

也许正是因为与学生的固有认识格格不入，这一概念被数学家抛弃了。

然而，对于学过单位1与部分概念的我来说，却忘不了这两个概念在解决分数乘除法所表现出的巨大灵活性和有效性！因此在今天的教学中我还是不断地试图向学生渗透这两个概念。

一、单位1今天教材中是这样定义单位1的：一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位1。

从定义可以看出，单位1，仍是表示一个整体，就是以前的整体1。

之所以改称单位1，只不过是因为现在没有了部分的概念，单单突出一个整体（整体1）的概念，显得太不自然！如何判断那个量是单位1单位1这一概念贯穿分数教学始终，是深入理解分数的定义，探索分数四则运算不可或缺的手段。

可以说活不夸张地说，这一概念的重要性一点也不亚于分数本身的概念。

既然这样我们就需要知道如何判断那个量是单位1。

这还要通过分数的定义来分析，教材是这样定义分数的：把单位1等分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。

从定义可以看出那个被等分的量就是单位1。

根据这点我们不难判断出：1、 提到“谁”的几分之几，“谁”就是单位1 比如在语句“乙的21”中，分明说“乙”的21 ，所以乙是单位1。

下面我们详细分析一下：根据分数的定义，我们不难看到语句所表达的意义是把乙等分成2份，表示其中的一份，因此被等分的对象是乙，所以乙是单位1。

再比如在语句“乙等于丙的57”中，明明说“丙”的57，因此丙是单位12、 在比较语句中，比“谁”，“谁”是单位1 比如在语句“甲比乙大21”中，说的是比“乙”，因此“乙”是单位1。

《长度单位》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 学生对长度单位有清晰的认识，能够理解并应用基本长度单位（如米、分米、厘米）进行实际测量。

2. 通过实际操作，培养学生的观察、比较和动手能力。

3. 增强学生之间的合作交流，提高他们的语言表达和问题解决能力。

二、作业内容1. 基础练习：（1）完成《长度单位》相关练习题，包括选择、填空、应用题等题型。

（2）回家后，请学生用自己的身体部位或身边的物品（如铅笔、书本等）作为测量对象，进行实际测量，记录数据并反思测量过程。

（3）比较不同物体之间的长度差异，如测量课本、铅笔、橡皮等物品，并尝试解释原因。

2. 提高拓展：（1）小组合作：学生以小组形式，设计一个测量校园内某两个地点的距离的方案，并实际测量。

记录数据、绘制图表，并讨论如何将数据转换为米或厘米表示。

（2）实践性作业：鼓励学生利用身边的资源，如绳索、卷尺等工具，自制简易测量工具（如尺子），并尝试测量家中常见物品的长度。

（3）问题解决：给学生提供一些生活中的实际问题（如房间的长度、宽度等），要求学生运用所学知识解决这些问题。

三、作业要求1. 独立完成：基础练习部分请学生在家中独立完成，家长可协助监督。

2. 小组合作：在小组合作和问题解决作业中，请学生积极与同伴交流、合作，共同解决问题。

3. 记录反馈：请学生在完成每一项作业后，记录自己的完成情况及遇到的困难，以便于后续的作业评价和反馈。

四、作业评价1. 批改：教师对每位学生的练习题进行批改，对于小组合作和问题解决作业则需组织小组间互评。

2. 评价标准：根据学生对长度单位的理解程度、实际测量的准确性和完整性以及问题解决的逻辑能力进行综合评价。

3. 反馈与指导：对学生在作业中出现的普遍问题进行分析和指导，对于个体性问题则提供针对性的反馈和建议。

五、作业反馈1. 学生提交作业反馈表，包括自我评价、同学互评和教师评价等部分。

2. 根据反馈表，教师和学生可以进行有针对性的沟通和交流，以改进学习方法和提高学习效果。

1.乘法口诀儿歌一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。

四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。

2.一个数除几位数儿歌先看被除数最高位，高位不够多一位除到被除数哪一位，商就写在哪一位，不够商 1 就写 0，商中头尾算数位，余数要比除数小，这样运算才算对。

3.小数加减法儿歌计算小数加减法，重点对齐小数点，用 0 补齐末位，即可进行加减。

4.四则混淆运算儿歌通览全题定方案，细看能否能简易；从左到右脱式算，先乘除来后加减；括号挨次小中大，先算里面后外面；横式计算竖查验，一步一查是重点5.解应用题儿歌题目读几遍，从中找重点；先看求什么，再去找条件；合理列算式，认真来计算；一题求多解，单位莫忘记；结果要验算，最后写答案。

长度、面积、体积、容积的认识长度一条线，面积一大片；体积占空间，容积算里面。

6.四舍五入法儿歌四舍五入方法好，近似数来有法找；取到哪位看下位，再同５字作比较；是５大５行进１，小于５的全舍掉；等号换成约等号，令人一看就理解。

7.鸡兔同笼问题的解法鸡有两只脚，兔有四只脚。

先数头和身。

再按鸡分脚。

8.运算次序歌诀打竹板，连天，各位同学听我言。

今日不把其余表，四则运算聊一聊，混淆试题要计算，明确次序是重点。

同级运算最好办，从左到右挨次算。

两级运算都出现，先算乘除后加减。

碰到括号怎么办？小括号里算在先，中括号里后边算，序次千万不可以乱，每算一步都查验，又对又快喜心间。

9.退位减法退位减法要切记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘掉；假如隔位退了１，０变十来最好记。

10.连续退位的减法看到 0，向前走，看看哪一位上有。

借走了今后走，0 上有点看作9。

11.两步计算应用题两步计算应用题，读题审题要认真。

解题一环扣一环，中间问题是重点。

数目关系要找准，计算步骤要理清。

抓住中间带两端，正确答题乐悠悠。

12.多位数读法歌读数要从高位起，哪位是几就读几；每级末端若有零，不用读出记内心；其余数位连续零，只读一个记认真；万级末端加读“万”，亿级末端加读“亿”，读数规则永切记。

一、把“谁”平均分，“谁”就是单位“1”的量。

如“一根5米长的木料截去1/2”,通过题意知道是把这根木料平均分成2份，截取其中的一份，那么就把“5米”这个量看做单位“1”。

又如：“男生人数的１/4相当于女生人数”，把男生人数平均分作4份，则男生人数为单位“1”的量。

二、和“谁”比，“谁”就是单位“1”的量。

这种类型又可分为两种：一种是题目里有典型特征的“比”字，“比”后面的量，即为单位“1”的量。

如“数学兴趣小组的人数比音乐兴趣小组的人数多1/3”，“音乐兴趣小组的人数”为单位“1”。

无明显标志的，如“现在降价1/9，”通过分析得出“现价比原价降低1/9，”所以“原价”为单位“1”。

另一种是题目中没有“比”字，但是题目中的两个数量也可以看作两数的比较关系，如：“占”、“是”、“相当于”后面的量即为单位“1”。

如：“乙数是甲数的1/3”，“甲数”是单位“1”。

又如：“去年的产量相当于几年的3/7”，即去年的产量同几年的产量比，“今年的产量”是单位“1”。

“小兰身高占爸爸身高的2/5”，“爸爸的身高”为单位“1”。

需要注意的是：单位“1”与分率是紧紧相连的。

如：“男生人数比女生人数多全班人数的1/4，”这里就不能把“比”字后面的女生人数看作单位“1”了，真正的单位“1”是与分率相连的“全班人数”。

三、总数与部分数，总数一般是单位“1”。

在同一整体中，部分数与总数作比较关系，部分数作比较量，总数作标准量，那么总数一般是单位“1”。

如：“一堆煤有300吨，第一周用去1/5，第二周用去2/5，两周各用去多少吨？”第一周和第二周用去煤的吨数是部分数，30吨煤是总数，因此，“30吨煤”是单位“1”。

四、用“补全法”确定单位“1”。

所谓“补全法”即把含有分率的句子补充完整，从而清楚的找出单位“1”。

如：“食堂有2/5千克大米，吃了1/2，剩下多少千克？”含有分率的关系句“吃了1/2”其实是省略句，如把它补充完整，即“吃了这桶米的1/2”，就很容易看出单位“1”是“这桶米”。

六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法一、“倒数法”转换单位1例题：新东门小学六年级开展捐款活动，共收到各班的捐款950元，其中六（1）班捐款金额是六（2）班的5/6，六（2）班捐款金额是六（3）班的3/4，求三个班各捐款多少元。

根据“对应的数量和÷对应的分率和=单位1的对应数量”的规律，就可求出六（2）班的捐款金额：950÷（1+5/6+4/3)=300元六（1）班的捐款金额为：300×5/6=250元六（3）班的捐款金额为：300×4/3=400元二、用分数乘法转换单位1依据分数乘法的意义转换单位1。

例题：梨园养殖场里，鸡占养殖总数的1/4，鹅是鸡的只数的1/5，鸭的只数比鹅多25%，已知鸭的只数比鸡少3750只。

鸡、鹅、鸭各养了多少只？以养殖总数为单位1，依据分数乘法的意义，鹅占养殖总数的1/4×1/5=1/20，鸭占养殖总数的1/20×(1+25%)=1/16。

鸡、鹅、鸭的分率如下图：这样，鸡与鸭就统一单位1了，都是以养殖总数为单位1的，用鸡与鸭的数量差与分率差相除，就能求出养殖总数了：3750÷（1/4-1/16)=20000只。

鸡的只数：20000×1/4=5000只鹅的只数：20000×1/20=1000只鸭的只数：20000×1/16=1250只三、用份数法转换单位1例题：乌江泥厂有甲、乙、丙、丁四个车间，甲车间人数是其他三个车间的1/4，乙车间人数是其他三个车间的4/11，丙车间人数是其他三个车间的1/2,已知丁车间有60人，该厂有职工多少人？我们可以用全厂职工总数为单位1，用份数法，分别求出甲、乙、丙三车间人数各占全厂职工总数的几分之几，然后，再求出丁车间人数占全厂职工总数的几分之几。

三个车间的分率转换如下：甲车间人数是全厂职工的1÷（1+4）=1/5，乙车间人数占全厂职工的4÷（4+11）=4/15丙车间人数占全厂职工的1÷(1+2)=1/3.现在，本题的数量关系已简化成下图：看图可知，60人的对应分率为1-1/5-4/15-1/3。

分析单位“1”解分数应用题的教学建议陈丰颖应用题是小学数学的难点，解答应用题的关键在于理解题目中的数量关系，数量关系是指应用题中所叙述的己知数与己知数、己知数与未知数之间的关系[1]。

应用题的数量关系隐含在所叙述的文字中，要在理解题意、掌握其数量关系的基础上，才能拟定步骤，问答计划，确定计算方法并算出正确答案。

分数应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。

分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。

分数应用题的解题步骤可归纳为以下几点: 1. 理解题意，正确找出分率句，找准单位“1”； 2. 作线段图分析； 3. 找出等量关系；4.列算式(或方程)计算；5.检验，写出答案 [2]在分数应用题中，分率是联系两个比较数量的纽带，是分析数量关系的突破口。

因此解题时应从分率着手，结合题意中的关键词进行具体分析，搞清是哪两个量作比较，跟“谁”比较，“谁”就是标准量。

说直接一点关键字是“的”字或“比”字，“的”字前面或“比”字后面的量就是单位“1”。

因此，能正确判断单位“1”的量是解分数应用题的关键，贯穿与分数应用题学习的始终，必须让学生掌握。

新课程强调，“在教学过程中以学生为主体，以学生的个性发展为中心，不仅要关注学生获得知识的过程，更要注重学生获取知识的技能[3]。

"这就要求教师在教学过程中采取灵活多样的方法，让学生找出解答问题的规律，再难的问题也会迎刃而解。

在引导学生解答分数应用题的过程中，学生往往不能准确的找出单位“1”(标准量）、分率的对应关系，导致列式错误，因而感到解答困难。

所以正确的分析单位“1”对解决分数应用题是十分关键的。

“1”是学生们熟悉的重要的计数单位。

分数，从本质上说是表示两数相除的结果，使得四则运算及其法则畅行无阻:在生活中，分数主要是表示部分和整体的关系。

北师大版小学六年级上册数学知识点第一单元圆圆观点总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕订交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上随意一点的距离都相等．3．半径：连结圆心到圆上随意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确立圆的地点，半径确立圆的大小。

5．直径：经过圆心而且两头都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，全部的半径都相等，全部的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r r＝1d2用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长老是直径的 3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无穷不循环小数。

在计算时，取。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C= d或C=2 r圆周长= ×直径圆周长= ×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，由于长方形的面积=长×宽，因此圆的面积=r×r。

圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2。

14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2或许S=（d2）2或许S=（C2）215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S= R2－ｒ2 或S= （R2－ｒ2）。

（此中R＝r＋环的宽度．）1/8北师大版小学六年级上册数学知识点19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。