灰色犹豫模糊集及其灰关联topsis决策方法

灰色关联决策法
灰色关联决策法是一种决策分析方法，通过比较因素之间的关联程度来评估因素之间的优劣。

以下是其定义、目的和步骤的简要说明：
定义：灰色关联决策法是通过决策方案的效果向量与最优效果向量的关联度作为评价方案优劣的准则的决策方法。

目的：其核心是基于各比较序列的变化，以及它们之间方向的一致性，进而去研究并评估序列之间的灰色关联度，以便找出其中的关联程度。

具体步骤如下：
1.确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。

参考数列
是反映系统行为特征的数据序列，影响系统行为的因素组成的数据序列被称为比较数列。

2.对参考数列和比较数列进行无量纲化处理。

由于系统中各因素的物理意义
不同，导致数据的量纲也不一定相同，不便于比较，或在比较时难以得到正确的结论。

因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行无量纲化的数据处理。

计算机测量与控制．２０２１．２９（１１）　犆狅犿狆狌狋犲狉犕犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋牔犆狅狀狋狉狅犾　·２４０　·收稿日期：２０２１０６１８；　修回日期：２０２１０９０７。

基金项目：２０１５年军内科研支持项目（２０１５１０２７０６ＪＹ００４）。

作者简介：朱东济（１９７８），男，陕西临潼人，硕士，工程师，主要从事航天测控、航天装备试验鉴定方向的研究。

通讯作者：蔡红维（１９７９），男，江苏盐城人，硕士，高级工程师，主要从事航天发射测控、发射场总体论证规划方向的研究。

引用格式：朱东济，蔡红维，欧阳霄，等．基于ＡＨＰ、灰色关联法和ＴＯＰＳＩＳ的航天测控装备评估模型研究［Ｊ］．计算机测量与控制，２０２１，２９（１１）：２４０２４４，２５５．文章编号：１６７１４５９８（２０２１）１１０２４００４ ＤＯＩ：１０．１６５２６／ｊ．ｃｎｋｉ．１１－４７６２／ｔｐ．２０２１．１１．０４３ 中图分类号：ＴＰ３９１．９文献标识码：Ａ基于犃犎犘、灰色关联法和犜犗犘犛犐犛的航天测控装备评估模型研究朱东济１，蔡红维１，欧阳霄１，仝　非１，杨　辉２（１．西昌卫星发射中心，四川西昌　６１５０００；２．中国航天员科研训练中心，北京　１０００９４）摘要：测控装备是对航天器发射及运行过程进行跟踪、测量与控制的专用系统，具有设备种类多、地域分布广、状态参数多等特点，其性能往往难以得到快速、全面、客观的评估；针对此问题，提出了一种基于ＡＨＰ层次分析法、灰色关联分析法和ＴＯＰＳＩＳ的组合模型，用于航天测控装备性能综合评估，并以某型雷达为例进行了指标量化与评估验证；研究表明，多种方法的综合运用，既能避免各自的局限性，又能充分发挥其优点，其评估过程科学、结果合理，可以有效解决测控装备难以量化、分析、评估的问题，具有较强的实用性。

关键词：测控系统；ＡＨＰ；灰色关联；ＴＯＰＳＩＳ；量化评估犚犲狊犲犪狉犮犺狅狀犈狏犪犾狌犪狋犻狅狀犕狅犱犲犾狅犳犃犲狉狅狊狆犪犮犲犜犜牔犆犈狇狌犻狆犿犲狀狋犅犪狊犲犱狅狀犃犎犘犪狀犱犌狉犲狔犚犲犾犪狋犻狅狀犪犾犃狀犪犾狔狊犻狊犪狀犱犜犗犘犛犐犛ＺＨＵＤｏｎｇｊｉ１，ＣＡＩＨｏｎｇｗｅｉ１，ＯＵＹＡＮＨＧＸｉａｏ１，ＴＯＮＧＦｅｉ１，ＹＡＮＧＨｕｉ２（１．ＸｉｃｈａｎｇＳａｔｅｌｌｉｔｅＬａｕｎｃｈＣｅｎｔｅｒ，Ｘｉｃｈａｎｇ　６１５０００，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈｉｎａＡｓｔｒｏｎａｕｔＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＴｒａｉｎｉｎｇＣｅｎｔｅｒ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００９４，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋：ＴＴ＆Ｃｉｓａｓｐｅｃｉａｌｓｙｓｔｅｍｆｏｒｔｒａｃｋｉｎｇ，ｔｅｌｅｍｅｔｒｙｉｎｇａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｔｈｅｌａｕｎｃｈａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｓｐａｃｅｃｒａｆｔ，ｗｈｉｃｈｈａｓｍａｎｙｋｉｎｄｓｏｆｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，ｗｉｄｅｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｍａｎｙｓｔａｔｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｓｏｉｔｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｐｅｒ ｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｉｔｓｅｑｕｉｐｍｅｎｔｏｂｊｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙ，ｑｕｉｃｋｌｙａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ，ａｃｏｍｂｉｎｅｄｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎＡＨＰ，ｇｒｅｙｒｅｌａｔｉｏｎａｎｄＴＯＰＳＩＳｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆａｅｒｏｓｐａｃｅＴＴ＆Ｃｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，ａｎｄａｃｅｒｔａｉｎｒａ ｄａｒｉｓｔａｋｅｎａｓａｎｅｘａｍｐｌｅｔｏｑｕａｎｔｉｆｙａｎｄｅｖａｌｕａｔｅａｎｄｖｅｒｉｆｙ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｖａｒｉｏｕｓｍｅｔｈｏｄｓｗｈｉｃｈｉｔｓｐｒｏｃｅｓｓｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄｒｅｓｕｌｔｓｒｅａｓｏｎａｂｌｅ，ｃａｎｎｏｔｏｎｌｙａｖｏｉｄｔｈｅｉｒｏｗｎｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ，ｂｕｔａｌｓｏｇｉｖｅｆｕｌｌｐｌａｙｔｏｔｈｅｉｒｏｗｎａｄｖａｎｔａｇｅｓ，ａｎｄｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆＴＴ＆Ｃ ｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｈａｓｓｔｒｏｎｇｐｒａｃｔｉ ｃａｂｉｌｉｔｙ．犓犲狔狑狅狉犱狊：ＴＴ＆Ｃｓｙｓｔｅｍ；ＡＨＰ；ｇｒｅｙｒｅｌａｔｉｏｎ；ＴＯＰＳＩＳ；ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎ０　引言随着北斗二代导航卫星、嫦娥探测器、空间实验室等建设需求的增多，发射场的火箭发射也急剧增多，我国２０２０年全年３９次航天发射任务［１］。

基于有序梯形模糊灰色关联TOPSIS的多属性决策方法宝斯琴塔娜;齐二石【摘要】研究了有序梯形模糊数来表示不确定语言环境下的灰色关联TOPSIS多属性决策问题.首先应用有序梯形模糊数标度方案属性偏好信息,在传统梯形模糊数基础上增加了一个方向属性,使得决策信息的表示更加细腻;提出了有序梯形模糊环境下多属性决策灰色关联TOPSIS综合优选算法,引入了距离和灰色关联度相结合的综合贴近度公式,实现最优方案与理想方案的位置与曲线形状的一致性;最后通过制造系统内流动控制实例说明了所提出有序梯形模糊灰色关联TOPSIS方法的可行性和有效性.【期刊名称】《运筹与管理》【年(卷),期】2018(027)008【总页数】6页(P57-62)【关键词】有序模糊数;TOPSIS;灰色关联度;多属性决策【作者】宝斯琴塔娜;齐二石【作者单位】天津大学管理与经济学部,天津 300192;内蒙古财经大学商务学院,内蒙古呼和浩特 010051;天津大学管理与经济学部,天津 300192【正文语种】中文【中图分类】C9340 引言人类社会的方方面面都面临着多属性决策问题，即同时考虑多个影响因素下对有限个备选方案中进行择优问题。

但现实中决策者很难获得精确的“非此即彼”类信息，而是一般“非此非彼”类的模糊、不精确的信息，从而使模糊信息标度成为了多属性决策研究中的一个热门话题。

自Zadeh于1965年提出模糊集理论后，成为模糊、不确定信息表示的有效工具，目前业界内广泛研究采用梯形模糊数、三角模糊数、区间犹豫模糊数等来表示不确定语言环境的多属性决策问题[1]。

这些方法均以某种形式来描述语言变量，但有时因对评价对象的了解不够导致标度的不精确，而且通过少量基本运算后这种不精确将使决策结果产生巨大变化，使得模糊集的应用性变差。

Kosiński等[2]提出有序模糊数的概念及应用，有序模糊数相比一般模糊数多了一个“方向”属性，使得其运算过程改变，通过更加简单、灵活的运算，可以消除以上基本运算带来的缺陷，有效减少模糊数运算的不准确性放大问题[3]，在模糊系统数据处理中具有新的潜力。

基于灰色关联度和TOPSIS模型的r水电工程方案优选黄勇【期刊名称】《内江科技》【年(卷),期】2017(038)009【总页数】3页(P67-68,26)【作者】黄勇【作者单位】内江职业技术学院建筑工程系【正文语种】中文引入灰色系统理论对传统理想解法（TOPSIS）进行了拓展，提出了一种基于灰色关联度和理想解法（TOPSIS）的决策方法。

该方法将欧氏距离和灰色关联度有机结合，构造了一种新的相对贴近度以实现对方案的评价。

新贴近度同时反映了方案与理想方案和负理想方案之间的位置关系和数据曲线的相似性差异，物理含义更加明确。

最后通过实例进一步说明了方法的应用步骤。

理想解法，直译为逼近理想解的排序方法，是一种有效的多指标决策方法。

其基本思路是通过构造多指标问题的理想解和负理想解，并以靠近理想解和远离负理想解两个基准作为评价各对象的判断依据，因此理想解法又称为双基准法。

在多指标决策过程中往往是统计数据非常有限，加上人为的因素，许多数据波动较大，没有典型的分布规律，因素之间不都具有确定的数量关系，也就是部分信息已知，部分信息未知，是一种典型的灰色系统。

尤其是灰色关联度能很好地分析态势变化，是曲线形状相似性的衡量尺度。

曲线形状越接近，相应序列之间的关联度就越大。

因此，对于多指标决策问题来说，如果方案与理想方案的灰色关联度越大，就可认为方案越接近理想方案[11]。

鉴于欧式距离和灰色关联度分别从位置和形状相似性上反映了方案与理想方案的接近程度，并同时体现双基准的特性，本文将二者相结合提出了一种基于灰色关联度和理想解法的决策方法，为多指标决策问题提供了一种新思路。

灰色关联度作为测度方案优劣尺度的基本思想是:对方案数据序列几何关系和曲线几何形状的相似程度进行比较分析，以曲线间相似程度的大小作为关联程度的衡量尺度。

曲线越接近，相应序列之间的关联度越大，反之则越小。

对于多指标决策问题来说，如果某一方案与系统设置的虚拟理想方案的关联度越大，就可以认为该方案越接近理想方案。

灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用作者：渠莹李敏捷徐祖润来源：《科教导刊·电子版》2020年第04期摘要在现实的犹豫模糊决策中，决策信息往往呈现部分信息已知，部分信息未知的特征，体现为灰信息的形式。

基于此，文中提出了一种新的灰色犹豫模糊集合（ gray hesitant fuzzy set，GHFS），将犹豫模糊集扩展到灰集领域。

文章还给出了以海明距离计算灰犹豫模糊元之间的距离，提出了GHFS 的灰色绝对关联度加权和TOPSIS（ technique for order preference by similarity to an ideal solution）决策方法。

关键词灰色犹豫模糊集海明距离灰色绝对关联度 TOPSIS1灰色犹豫模糊集定义1：令X 为一给定的集合，[0，1]表示区间[0，1]上的所有闭子区间构成的集合。

X 上形如GA ={〈x，〉|x∈X}的二元组称为一个灰色犹豫模糊集（GHFS）。

其中：X→g0[0，1]表示元素x 属于集合GA 的所有可能灰色隶属度构成的集合，称为一个灰色犹豫模糊元。

2 GHFE的测度距离定义1：两个灰色犹豫模糊元和，根据海明距离同时参考文献，给出GHFE的测度距离：，其中为gh排序中第i大的灰数数值。

定义2：假定GA： gh ={）|i = 1，2，…，l}，规定和分别为GHFE 中的最大和最小值。

3灰色绝对关联的TOPSIS决策方法（1）在灰色犹豫模糊多属性决策时，根据各属性的评估值建立决策矩阵。

设m 个评价对象组成方案集，n 个决策属性组成指标集，利用灰色绝对关联度确定指标权重。

定义1：，其中，分别利用上文的海明距离求出GH（0）与GH（1），GH（2），…，GH（n）的灰色绝对关联度，再利用关联度确定权重值，，式中：，。

（2）在确定完属性权重后，把TOPSIS决策方法扩展到灰色犹豫模糊集，进行方案排序。

正理想点PIS用表示，负理想点用表示。