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北师大版五年级数学上册6.质数、合数、奇数、偶数的判断一、认真审题，填一填。
(每空2分，共28分)1．125路公交车在火车站和市政府之间行驶。
一辆125路公交车早上从火车站始发，这辆公交车第24趟的终点是()。
2．20以内的质数有()，其中()是偶数。
3．在2，10，13，22，39，64，57，61，73中，奇数有()，偶数有()，质数有()，合数有()。
4．自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()，最小的质数是()，最小的合数是()。
5．在1，2，32，57，34，79，67中，()既是质数又是偶数，()既是合数又是奇数，()既不是质数也不是合数。
二、火眼金睛，判对错。
(每小题2分，共10分)1．一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。
()2．所有的合数都是偶数。
()3．除1外，所有的非零自然数不是质数就是合数。
()4．4以内的所有质数的和是6。
()5．两个奇数的和是奇数，两个偶数的和是偶数。
()三、仔细推敲，选一选。
(每小题2分，共10分)1．两个质数的乘积是()。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数2．奇数减奇数的差()。
A．是奇数B．是偶数C．可能是奇数，也可能是偶数3．用2，5，5组成的三位数一定是()。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数4．一个奇数乘()，积一定是偶数。
A．3 B．4 C．5 D．75．下列()两个数都是合数。
A．7和8 B．9和10 C．5和6 D．11和12四、按要求完成各题。
(共32分)1．考考你的数感：猜猜它们各是几。
(每小题4分，共8分)(1)这两个质数分别是()和()。
(2)这两个质数分别是()和()。
2．你知道“哥德巴赫猜想”吗？请根据该结论把下面的合数写成两个质数的和。
(每小题2分，共8分)18＝()＋()30＝()＋()56＝()＋()100＝()＋()3．分一分。
(16分)五、聪明的你，答一答。
(共20分)1．有三张卡片，在它们的上面各写有一个数字2，3，7，从中至少取出一张组成一个数。
（北师版）小学五年级数学上册第1单元“倍数与因数：找因数、质数、奇偶性”试题一、细心填空。
1.m是一个非0自然数，它的最大因数是（），最小因数是（）。
2.最小的质数是（），最小的合数是（）。
3.按因数的个数来分，非0自然数可以分为（）、（）和( )。
4.两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（）和( )。
5.填6.7有（）个因数，我们说它是（）数；14有（）个因数，我们说它是（）数。
7.两个不同质数的积有（）个因数。
8.一个四位数，千位上的数是质数，百位上的数是合数，十位上的数是奇数，个位上的数是偶数，这个数最大是（），最小是（）。
9.用18个小正方形拼成一个长方形，有（）种不同的拼法。
二、正确判断。
1.51是奇数，也是质数。
（）2.所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。
（）3.正方形的边长是质数，它的周长是合数。
（）4.一张扑克牌的正面朝上，把它翻动100次后还是正面朝上。
（）5.两个奇数的积一定是偶数。
（）三、慎重选择。
1.20的因数一共有（）个。
① 4 ② 5 ③ 62.下列各数中，（）是42的因数。
① 0 ② 1 ③ 83.已知a是21的因数，那么a不可能是（）。
① 3 ② 5 ③ 74.两个奇数相加的和一定是（）。
①合数②奇数③偶数5.20以内的质数一共有（）个。
① 8 ② 9 ③ 10四、猜猜我是谁？四、装苹果（连一连）。
89 9372 3767 51107 41五、鸽子送信。
六、小小设计师。
在方格纸上画出形状不同的面积是24cm 2的长方形，边长是整厘米数。
（每个小方格的边长表示1cm ）七、解决问题。
1.这个数可能是多少？一个数是48的因数。
同时又是8的倍数。
质数合数2.填表，并回答问题。
(1)把56个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，需要几个盒子？(2)一共有多少种不同的装法？答：（）种。
3. 5.晚上，王皓在灯下做作业的时候，突然停电。
小明去拉了两下开关。
妈妈回来后，到王皓的房间有拉了三下开关。
第九讲找因数、质数【知识要点】1.找因数的方法：有序地写出两个自然数的乘积，得此数的所有算式中每个因数都是该数的因数.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数因数的个数是有限的.1的因数只有1个，就是本身.如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6.数.如：4，12，49，36，51等等.注意：1既不是质数也不是合数.最小的质数是2 ，最小的合数是4，最小的奇数是1. 【经典例题】【例1】1、3、5、7、19、29、49、65、51当中是质数的有（）.【例2】用10以内三个不同的质数，组成一个同时是2和3的倍数的最小三位数是（），同时是3和5的倍数的最大三位数是（）.【例3】36的全部因数是（），在这些因数中，（）是（）的倍数，（）是质数，（）是合数.【例4】电灯开始是灭的，按1次开关灯亮，按2次开关灯灭……，按26次开关灯是（）.【例5】m是合数，m有（）个因数.A．2 B．3 C．至少3 D．无数【例6】把48个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子?如果有37个球呢?【基础巩固】一、填空题.1.两个都是质数的连续自然数是（）和（）.既是偶数又是质数的是（）.两个质数的乘积是（）数.2．24所有的因数有（），在这些因数中,奇数有（），合数有（），质数有（），偶数有（）.3. 一个两位质数，如果调换个位和十位的数字，还是一个质数，这个数是（）.4. 相邻的两个自然数的和是（）数.5. 把下面的数表示成质数之和18=（）+（） 12=（）+（）13=（）+（）+（） 15=（）+（）+（）二、选择题.1.一个数是13的因数，这个数是（）.A．1 B. 13 C. 1或13 D. 不能确定2．一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是（）.A．24 B．42 C．29D．923．最小的质数与最小的合数的积是（）.A．2 B．4 C．6D．84．已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（）.A．9 B．10 C．11D．125. 既不是质数又不是合数的是（）.A. 1B. 2C. 3D. 46. 31的全部因数有（）.A. 1个B. 2个C. 无数个D. 4个三、解决问题.1. 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了42颗糖平均分给他们，正好分完.小朋友的人数可能是多少？2. 把120分成两个因数的积，使它们的和是23，这两个因数分别是多少？3.有20张卡片，其中有5张是1，5张是3，5张是5，5张是7，能否从中选出5张，使他们的和为24？请说明理由.【自我检测】一、我会填.1. 最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）.2．在8、5、0、9数字中选出两个数字，按要求组成数.（1）组成的数是偶数： .（2）组成的数是5的倍数： .（3）组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数： .3．用质数填空.18=（）×（）×（）30=（）×（）×（） 20=（）+（）25=（）+（）+（）24=（）+（） 21=( ) + ( )4. 下面的数中，把质数划去，留下合数.2 9 23 27 28 29 31 35 3739 515. 是42的因数，又是7的倍数，这些数有（）、（）、（）、（）.6. 两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）.7. 找一找. 12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6（1）27的因数有：；（2）45的因数有：；（3）既是27的因数，又是45的因数.二、我是小法官（对的打“√”错的打“×”）1. 1是奇数也是质数.………………………………………………………………（）2. 所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数.…………………………………（）3. 18的因数有6个，18的倍数有无数个.………………………………………（）4. 一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数.……………………………（）5. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数.…………………………………（）6. 除2以外，所有的质数都是奇数.………………………………………………（）7. 5的因数有无数个.……………………………………………………………（）8. 两个偶数的和一定是2的倍数.…………………………………………………（）9. 一个自然数越大，它的因数个数就越多.………………………………………（）10．最小的自然数与最小的合数的乘积是4.………………………………………（）三、解决问题.1.已知两个质数的和是43，这两个质数的积是多少？2.写出既是45的因数又是3的倍数的所有数.3.把48个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子?如果有37个球呢?4.王老师到文具店买足球，足球的单价已经看不清楚，他买了3个足球，售货员说应该付134元，王老师认为不对.你能解释这是为什么吗？【兴趣拓展】1. a是质数，且a+10，a+14也都是质数，a等于多少？2.猜电话号码：0592-ABCDEFGA-5的最小倍数；B-最小的自然数；C-5的最大因数；D-它既是4的倍数，又是4的因数E-它的所有因数是1,2,3,6；F-它的所有因数是1、3；G-它只有一个因数.问：这个号码是多少？第二十七讲组合图形的面积【知识要点】一、求组合图形面积的方法：①分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。
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找100以内质数的方法
问题导入1-100中哪些数是质数？
方法讲解
方法一根据质数与合数的意义找质数，根据每个数因数的个数找出100以内的质数。
方法二筛选法。
(1)用表格表示出1-100的数。
(2)划掉1。
(3)划掉除2外所有2的倍数。
(4)划掉除3，5，7外所有3，5，7的倍数。
(5)表中剩余的数为质数。
方法三用除法找。
用2，3，5，7这四个质数去试除100以内的数，除得的商有余数，这个数就是质数，否则就不是质数。
（1，2，3，5，7除外）
归纳总结
100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，4347.53,59,61,67, 71, 73, 79,83,89.97，共25个。
误区警示慧眼识真知，错误巧规避！
【误区一】判断：所有的奇数都是质数；所有的质数都是奇数。
(√)
错解分析9，15都是奇数，但它们却是合数；2是质数，但它不是奇数。
错解改正×
温馨提示
奇数不一定只有1和它本身两个因数，还可能有其他因数。
【误区二】选择：在自然数中，2是(AD)。
A．最小的偶数B．最小的奇数C．最小的合数n最小的质数
错解分析2不是自然数中最小的偶数，自然数中最小的偶数是O。
错解改正D
温馨提示
自然数中最小的偶数是O，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。
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第九讲 找因数、质数【知识要点】1.找因数的方法：有序地写出两个自然数的乘积，得此数的所有算式中每个因数都是该 数的因数.一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身.一个数因数的个数是有限的.1 的因数只 有 1 个，就是本身.如：36 的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6.2.质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数.如：2，3，7，11 等等. 合数：一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数.合数至少有 3 个因 数.如：4，12，49，36，51 等等.注意：1 既不是质数也不是合数.最小的质数是 2 ，最小的合数是 4，最小的奇数是 1.【经典例题】【例 1】1、3、5、7、19、29、49、65、51 当中是质数的有（【例 2】用 10 以内三个不同的质数，组成一个同时是 2 和 3 的倍数的最小三位数是 ），同时是 3 和 5 的倍数的最大三位数是（）.【例 3】36 的全部因数是（ ），在这些因数中， （ ）的倍数，（）是合数.【例 4】电灯开始是灭的，按 1 次开关灯亮，按 2 次开关灯灭……，按 26 次开关灯是 ）.）.（）是（）是质数，（（【例 5】m 是合数，m 有（A ．2）个因数. B ．3C ．至少 3D ．无数【例 6】把 48 个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几 个盒子?如果有 37 个球呢?【基础巩固】一、填空题.1. 两个都是质数的连续自然数是（）和（）.既是偶数又是质数的是）数.（）.两个质数的乘积是（2．24 所有的因数有（），在这些因数中,奇数有（（），合数有（），偶数有（），质数有）.3. 一个两位质数，如果调换个位和十位的数字，还是一个质数，这个数是（）.4. 相邻的两个自然数的和是（5. 把下面的数表示成质数之和18=（）+（））数.12=（）+（）13=（）+（）+（）二、选择题.15=（）+（）+（）1.一个数是13 的因数，这个数是（）.A．1 B. 13 C. 1或13 D. 不能确定2．一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是（）.A．24D．92B．42C．293．最小的质数与最小的合数的积是（）.A．2D．8B．4C．64．已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（A．9 B．10D．125. 既不是质数又不是合数的是（）. C．11）.A. 1B. 2C. 3D. 46. 31 的全部因数有（ ）.A. 1个B. 2个C. 无数个D. 4个三、解决问题.1. 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了 42 颗糖平均分给他们，正好分完.小朋友的人数 可能是多少？2. 把 120 分成两个因数的积，使它们的和是 23，这两个因数分别是多少？3.有 20 张卡片，其中有5 张是 1，5 张是 3，5 张是 5，5 张是 7，能否从中选出5 张，使 他们的和为 24？请说明理由.【自我检测】一、我会填.1. 最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）.2．在 8、5、0、9 数字中选出两个数字，按要求组成数. （1）组成的数是偶数：.（2）组成的数是 5 的倍数：.（3）组成的数既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数： 3．用质数填空. .18=（ ）×（）×（）30=（ ）×（ ）×（ ） 20=（ ）+（） 25=（4. 下面的数中，把质数划去，留下合数.2327）+（ ）+（）24=（ ）+（ ） 21=( ) + ( )2 92829313537395. 是 42 的因数，又是 7 的倍数，这些数有（6. 两个质数和为 18，积是 65，这两个质数是（51） 、（） 、（）和（）、（ ）.）.7. 找一找. 12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6（1）27 的因数有：（3）；（2）45的因数有：；既是27 的因数，又是45 的因数.二、我是小法官（对的打“√”错的打“×”）1. 1 是奇数也是质数.………………………………………………………………（2. 所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数.…………………………………（3. 18 的因数有6 个，18 的倍数有无数个.………………………………………（4. 一个数是6 的倍数，这个数一定是2 和3 的倍数.……………………………（5. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数.…………………………………（6. 除2 以外，所有的质数都是奇数.………………………………………………（7. 5 的因数有无数个.……………………………………………………………（8. 两个偶数的和一定是2 的倍数.…………………………………………………（9. 一个自然数越大，它的因数个数就越多.………………………………………（10．最小的自然数与最小的合数的乘积是4.………………………………………（三、解决问题. ））））））））））1.已知两个质数的和是43，这两个质数的积是多少？2.写出既是45 的因数又是3 的倍数的所有数.3.把48 个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子?如果有37 个球呢?4.王老师到文具店买足球，足球的单价已经看不清楚，他买了3 个足球，售货员说应该付134 元，王老师认为不对.你能解释这是为什么吗？【兴趣拓展】1.a 是质数，且a+10，a+14 也都是质数，a 等于多少？2.猜电话号码：0592-ABCDEFGA-5的最小倍数；B-最小的自然数；C-5的最大因数；D-它既是4的倍数，又是4的因数E-它的所有因数是1,2,3,6；F-它的所有因数是1、3；G-它只有一个因数.问：这个号码是多少？第二十七讲组合图形的面积【知识要点】一、求组合图形面积的方法：①分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。
②添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。
基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。
二、不规则图形面积的估计与计算：①数格子的方法；②根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。
【经典例题】【例1】把下面的图形分成几个基本图形，有几种方法？先分一分，再计算（单位：cm）。
（）形+（）形（）形+（）形（）形+（）形【基础巩固】小明家装修需要300块木板，木板的形状如下图。
（1）1块木板的面积是多少？（2）小明家住房面积是多少平方米？【例2】求下列图形阴影部分的面积。
13cm 16cm 8dm4dm【基础巩固】计算下面图形的面积。
（单位：cm）【例3】如右图所示，梯形中阴影部分的面积是150cm2，【基础巩固】①已知S ＝48dm ，求S 。
阴②阴影部分的面积为 24cm ，求梯形的面积。
22 平【例 4】下面分别是两片树叶的平面图（每个小方格表示 1c m ，不满整格的按半格计算）。
2 整格的有（ ）个）个整格的有（ ）个不满整格的有（ 不满整格的有 ( )个 面积大约（）c m 面积大约（）c m 22【基础巩固】小红在写字时，不小心碰到落落水杯，水洒在了方格纸上，如下图，问大 约有（）平方厘米不能写字。
（每小格边长是 1cm ）【自我检测】一、填空题。
1．2.6 平方米=（）平方分米=（）平方厘米 3000 平方厘米=（）dm 。
）形，一个梯形的面积是拼后图形面积的）平方米。
2.一个三角形的面积是 24d m ，底是 6dm ，高是（ 23.两个完全一样的梯形能拼成一个（（）。
二、判断题。
1.三角形的面积与梯形的面积相等，因为它们的面积都等于平行四边形的面积。
（）2.计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形。
（）3.三角形的底和高都扩大2倍，它的面积也扩大2倍。
（）4.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（）三、计算下列图形阴影部分的面积。
四、解决问题。
1.有一块长方形花圃，长80米，宽35米，一条水平宽度为2.5米的水渠经过这块花圃。
如下图，这块花圃的实际耕种面积是多少？2.下图是一间房子侧面的墙，它的面积是多少？如果每平方米用180块砖，砌这面墙一共需要多少块砖？3.下图是一块广告牌，正方形ABCD的面积是64平方米。
这块广告牌ADCE的面积是多少？【兴趣拓展】如右图，两个相同的直角三角形叠在一起，求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）（）。
二、判断题。
1.三角形的面积与梯形的面积相等，因为它们的面积都等于平行四边形的面积。
（）2.计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形。
（）3.三角形的底和高都扩大2倍，它的面积也扩大2倍。
（）4.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（）三、计算下列图形阴影部分的面积。
四、解决问题。
1.有一块长方形花圃，长80米，宽35米，一条水平宽度为2.5米的水渠经过这块花圃。
如下图，这块花圃的实际耕种面积是多少？2.下图是一间房子侧面的墙，它的面积是多少？如果每平方米用180块砖，砌这面墙一共需要多少块砖？3.下图是一块广告牌，正方形ABCD的面积是64平方米。
这块广告牌ADCE的面积是多少？【兴趣拓展】如右图，两个相同的直角三角形叠在一起，求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）。
