原译文摆式陀螺寻北仪的振误差

摆式陀螺寻北仪的积分测量方法
王缜;申功勋
【期刊名称】《光学精密工程》
【年(卷),期】2007(015)005
【摘要】提出了摆式陀螺寻北仪双次积分测量方法.在粗寻北阶段采用步进法,通过施加外作用消耗系统原有机械能的方式实现快速寻北.在精寻北阶段采用双次光电积分法,通过对陀螺摆动的一个半周期做积分测量后,利用双次光电积分的方式得到陀螺摆动的平衡位置,然后,通过计算来获得子午面与陀螺轴向之间的夹角.进行了一系列相关实验,结果表明:双次光电积分法有效地改善了JT15试验样机的寻北测量精度,使由于测量周期变化造成的寻北误差减小了10倍以上.本方案缩短了摆式陀螺寻北仪的寻北测量时间,提高了寻北测量精度,满足了工程实用的精度和快速性要求.
【总页数】7页(P746-752)
【作者】王缜;申功勋
【作者单位】北京航空航天大学,宇航学院,北京,100083;北京航空航天大学,宇航学院,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】V241.5
【相关文献】
1.摆式陀螺寻北仪抗干扰控制研究 [J], 贾智东;王缜
2.摆式陀螺经纬仪快速粗寻北的新方法 [J], 李帅;仲启媛;张黎;杨乐
3.摆式陀螺寻北仪悬带的力学传递分析 [J], 常振军;张志利;周召发
4.摆式陀螺寻北仪快速寻北的时差逆转点法 [J], 周召发;常振军;张志利
5.摆式陀螺寻北仪房体质心研究 [J], 田育民;蒋庆仙;;;;
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摆式陀螺寻北仪的干扰运动和干扰力矩1999.09.09.说明：关于摆式陀螺寻北仪存在整流力矩的问题在一些资料中提到过，其形成过程和原理分析报道不多。

以下分析，基本上是个人(若干年前)的看法，不见得正确，即使有正确的内容，其分析的深度也有待进一步研究完善。

即使如此，相信这些内容对摆式陀螺寻北仪的研究者也会有一些启发作用。

1概述由于陀螺特性和特殊的悬挂方式，架设在三角架上的摆式陀螺寻北系统在陀螺房的开锁释放和基面振动，甚至陀螺马达发热形成的热气流及陀螺马达转动噪声产生的干扰使陀螺摆呈现复杂的力学过程，即干扰运动和干扰力矩这两种力学效果。

通常，两种力学过程不是独立的而是在不断相互转化着。

凡是与转矩有关的干扰,无论是“原型”转矩还是”转化”转矩,对寻北精度的影响,均与测量纬度有关。

这是需要注意的。

2理想悬挂和摆的运动为了分析方便，这里提出理想悬带和理想悬线的假设（本人的观点）。

2.1. 理想悬线理想悬线具有如下特征：第一，悬线的扭转刚度、弯曲刚度均为0；第二，悬线的拉伸强度为无穷大，拉伸变形系数为零(即无论多大拉力,拉伸变形量总是为零)，而压缩变形系数为无穷大(无论多小的压力,都可将长度压缩为零,也即不能承受也不能传递任何压力)；第三，悬线在承受各种力学作用时不存在内部损耗；第四，悬线无质量，即在运动时(转动或平移运动)无惯性。

第一个特性表明，理想线不具有直接传递扭力的能力，除去承受悬挂重力之外，对被悬挂体的任何转动运动不存在任何限制(磁悬浮系统即如此)；第二个特性表明，理想悬线可以沿悬线方向无滞后地传递任何大的拉力而不出现任何变形量但是却不能传递任何微小的推力（磁悬浮系统与之不同）；第三个特性表明，理想悬线对悬挂体的运动机械能没有衰减作用（磁悬浮系统近似如此）；第四个特性表明，理想悬线不影响对悬挂体的动态特性（磁悬浮系统的摆杆的转动惯量增加了陀螺摆的转动惯量）。

2.2.理想悬带在个别情况下，如在研究悬带受扭条件下寻北过程时，则假设理想悬线只具有绕悬线方向的有限而恒定的扭转刚度特性，在此建议称之为“理想悬带”。

摆式陀螺寻北仪步进寻北法1982．10．1前言悬挂摆式陀螺寻北仪是目前使用最广的一种寻北系统。

它能在几十分钟到几分钟内准确地测定出天文北，而不需要观测天星或地面目标。

仪器的主要部分是一个用恒弹性金属悬带自由悬吊着的陀螺房，其内部装有高速旋转的陀螺马达，马达的转轴即H轴呈水平放置。

由于陀螺房的悬挂点在其重心下部，因而构成一个能敏感地球自转角速度水平分量的陀螺摆，在地球自转运动的作用下水平状态的H轴将绕铅垂方向作正弦摆动。

当悬带不受扭时(通常可以通过上悬带夹跟踪方法消除其扭力影响)，H轴摆动的平衡位置即为真北方位。

为了测得这个平衡位置可以有许多不同的方法，如逆转点方法、时差方法、力反馈方法、循环阻尼方法等等。

1977年西德学者H. Rymarczyk提出一种新的寻北方法－“叠代步进”寻北方法(1)，以下简称“步进”寻北方法。

此方法曾经被用于西德矿山测绘所研制的MW50手动测量寻北仪。

在高精度MW77（Gyromat2000的前身）陀螺寻北仪中，由于测量摆动的线性光电传感器的敏区有限，在初始架设时如果陀螺H轴偏离北向比较大时，陀螺摆动的平衡位置可能偏离光电传感器的敏区（或者形成切割），因而无法完成光电自动积分测量。

采用步进”寻北可以完成快速粗寻北，将陀螺房的摆动收敛到光电传感器的敏区之内。

此过程在MW77是手动完成而Gyromat2000 则是自动完成。

文献1只对步进寻北方法的操作作了简单说明，而文献2只给出了大刚度悬带条件下即扭力比K〉1的步进寻北过程曲线。

均未提到K〈1条件下寻北测量方法、初始偏北角与步进次数的关系及理论真北的计算方法，也没有给出具有明显物理意义的寻北运动方程。

本文对其寻北过程的本质作了明确的解释，从简单的物理过程出发推导了包括K〉1在内的各关系式，其正确性已通过大量试验进行了证明，并成功地用于TJ－76和TDJ-83（西安101厂生产，目前可能已经改型了）陀螺经纬仪。

2步进寻北原理为了说明步进寻北法的原理，我们先分析一下陀螺摆在悬带受扭条件下的运动，然后介绍步进衰减的寻北过程。

等速寻北专利摘译N 1379642P1-5本发明是关于一个陀螺寻北装置,它有一个可以绕着装置的垂直轴转动的随动架.一个三自由度陀螺系统安装在此随动架上,一个伺服马达驱动此随动架绕着垂直轴转动.一个敏感装置测量随动架与陀螺系统之间的方位差并控制伺服马达转动随动架完成陀螺系统的寻北运动。

目前的应用中希望把这种装置的寻北时间减小到一个最小值。

这个要求在现有的陀螺寻北仪是根本不可能实现的。

目前的产品要求计算大致的子午线方向则必须进行预先设定，有时还需要知道测量地点的纬度。

在特殊条件下装置的初始设定必须进行观测。

所有这些都需要时间。

此外，所述陀螺装置还必须注意，如果在开始测量时陀螺系统的H轴相对子午线只有一个很小的角度－－－本发明的主要目的是提供一个寻北装置，它不需要事先知道纬度也不需要任何困难的初始观测条件仍然可以在非常短的时间内获得希望的精度。

本发明所提供的陀螺寻北装置包括一个能绕着垂直轴转动的支架，一个安装在随动架上的三自由度陀螺系统，一个伺服马达驱动随动架绕着垂直轴转动，一个敏感陀螺系统与随动架之间方位差的测量并控制伺服马达完成陀螺系统寻北运动的装置，一个测量陀螺系统绕着垂直轴进动的角速度的装置，一个能给陀螺系统施加力矩使之完成寻北运动的力矩发生器，一个能响应来自误差角测量装置所接收的信号的比例积分控制器，它产生控制力矩使陀螺系统的H轴保持对准和保持陀螺系统绕着垂直轴的进动角速度为常值，一个检零器响应比例积分控制器的输出并在控制器产生的力矩为零的瞬时记录陀螺H轴的方位，时间控制器用于测量－－－本发明基于如下事实：在地球自转角速度的影响下陀螺系统的H轴在通过子午线时达到最大速度而后减速。

在本发明中通过绕着其垂直轴施加控制力矩使陀螺系统以一个恒定速度进行方位转动，在陀螺自转轴达到子午线时所加的控制力矩为零。

通过记录加矩电流为零时陀螺自转轴的方向即可确定出子午线方向。

虽然陀螺寻北仪上安装力矩器并非新鲜，然而这里的力矩器是为了使陀螺系统保持绕着垂直轴恒速转动是过去所没有的。

摆式寻北仪悬吊零位及其自动调整方法1悬吊零位--静摆零位和动摆零位所谓悬吊零位，是指陀螺摆悬吊系统在无外力矩(包括各种干扰力矩和陀螺指北力矩在内)作用即自由悬吊状态时，陀螺转子轴理论旋转轴线的水平投影与上悬吊装置的相对位置。

当陀螺马达静止状态时，此悬吊零位可称“静摆零位”，当陀螺马达处于同步旋转状态时可称“动摆零位”。

自由悬吊的陀螺摆将不可避免地感受地速的影响，因此动摆零位是不易直接测量的。

又由于我们不可能完全消除所有的干扰力矩，因此动摆零位也只能近似的测量。

当采用光电摆动敏感器和加矩测量时,悬吊零位转化为自由悬吊状态下闭环加矩系统的零偏加矩电流.2静摆零位和动摆零位的关系理论上讲，两个零位应该是重合的，但由于多种因素的影响，这两个零位将不完全重合。

实际上，真正影响寻北精度的是动摆零位而不是静摆零位。

但是由于存在地速的影响，动摆零位很难用简单方法进行观测，而近似静摆零位则比较容易观测，且静摆零位的变化必然导致动摆零位的改变，因此通常是通过观测或修正静摆零位来近似代替对动摆零位的观测和修正。

静摆零位可通过光学或光电方法观测并通过手工进行机械调整。

显然，这是一项十分精细和费时的工作,而且很难满足高精度的要求。

为此，寻求快速悬吊零位自动测量和自动修正是十分必要的。

3摆动零位变化和寻北精度的关系就根本的意义来讲，摆式陀螺寻北仪的寻北过程也就说是寻找“动摆零位”的过程。

常见的摆式陀螺寻北仪属于相对测量仪器，其北向输出值必须通过仪器常数标定来确定，因此摆动零位的变化必将产生寻北误差。

4悬吊零位变化的原因悬吊零位变化的原因十分复杂，但是可以简单分为与悬吊系统结构有关的零位变化和由于摆动位置观测系统测量零位变化以及内部和外部干扰引起的零位变化。

a.悬带和导流丝结构变形陀螺房体在交替锁放过程中,悬带和导流机构的弹性后效，环境热变形,应力释放(特别是悬带和导流丝的夹持部位) 产生的变形及导流丝内流过电流时产生的热变形;b 导流丝内的电流直流分量产生的直流磁场流过导流丝内的电流直流分量产生的直流磁场与周围磁场的耦合形成的沿陀螺输入和输出轴扭矩。

陀螺摆的重要公式1.动量矩量纲2.悬带的弹性后效()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=230000,,,,x x X l l q q H l q H ααα 000,,l q α 分别为悬带初始状态的，扭转角、预拉力和长度l q ,,α 分别是悬带使用状态的，扭转角、受拉力和长度（见德文资料：高精度快速陀螺罗盘 MW77。

未能查证此公式的来处及其物理意义。

变形量?）3.陀螺的章动是H 轴的一种高速圆锥运动，其章动周期大约为：对于MW77其章动频率大约为Hz 3.13αJ 陀螺房方位扭摆的转动惯量，也即Z JβJ 陀螺房绕水平输入轴的转动惯量，也即Y JL 摆长4.MW77和Gyromat2000的转动惯量 2100m Kg J Z ⋅= 绕垂直轴2200m Kg J Y ⋅= 绕东西轴5.三维摆动方程Z C 陀螺房的方位转动阻尼系数B D 悬带扭转刚度l 陀螺摆的摆长R M 陀螺房方位控制力矩通常只研究方位运动的简化方程：在跟踪条件下,陀螺房的运动为无阻尼状态,即0=Z C ,上式为陀螺房跟踪控制的过渡过程结束之后0=αZ J , 在方位跟踪速度为常值(0=α或者c =α )时0=β 和绕水平输出轴:6.此时二维无阻尼,不受扭的摆动将为无阻尼振荡过程，其二维复合摆动周期为: Be z D H mgl H J T ++=λωπcos 22本人建议称为“动摆周期” 动摆周期中，陀螺摆的摆长越长，摆动周期越短。

这和单摆的特性截然不同！7.静摆周期陀螺马达不转动时为简单的一维扭摆，建议称为“静摆”其摆动周期称为“静摆周期”B D 为“静摆”的扭摆刚度B e D H +λωcos 为“动摆”的扭摆刚度,与工作纬度有关。

8.本人建议将m glH 2称为陀螺摆的动摆等效转动惯量。

D J mglH =2>>z J 所以D T >>S T 动摆等效转动惯量与静摆转动惯量之比zJ mgl H ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2δ 如果只是根据静摆周期和动摆周期的不同简单的按静摆折算其转动惯量之比为：D z z BD z B z D J J J D J J D J T T +=+=ππ22S 假设D T =150s ，S T =5s 代入上式这就是说陀螺房的“动态转动惯量是其“静态转动惯量”的900倍！9. 摆动零位相对水平面自动抬高某个角度(若在南半球，则低下某个角度,此角度值是纬度的函数)，以产生一个重力矩。

摆式陀螺寻北仪的原理和稳态方位误差航天一院十五所余祖荫摘要:在地球自转水平分量作用下,福科陀螺摆的自转轴矢端有指北的趋势，然而在地球自转垂直分量作用下又有偏离北的趋向，那么从原理上讲，稳态条件下，陀螺自转轴矢端到底能否无误差地稳定在北向（子午面内）? 本文回答了这个题。

即，对于双轴福科陀螺摆，由于系统存在两个积分环节，因此在地球自转垂直分量作用下，理论上将不存在稳态误差。

文中对单轴福科陀螺摆在理论上将存在稳态误差的问题进行了简单说明并对摆式陀螺寻北仪的某些特性提出了新的解释。

主题词：福科陀螺摆陀螺寻北仪稳态误差1 双轴(二自由度)福科陀螺摆式寻北仪及其原理双轴福科陀螺摆式寻北仪也称为悬挂摆式陀螺寻北仪(下称摆式寻北仪)。

是应用广泛的一种寻北系统。

其基本结构是一个由金属悬带悬挂着的陀螺，陀螺自转轴(下称H轴)呈水平状态。

由于陀螺房的悬挂点在陀螺房重心之下，因此构成了一个以此悬挂点为支点的具有两个自由度的陀螺摆，如图1。

由于重心在运动支点下方，陀螺绕通过支点的水平轴的运动在某种程度上将受到重力的约束，呈现半自由状态，因此称它是“1.5”自由度的陀螺更为恰当。

由于采用悬带挠性悬挂结构，从而消除了普通机械悬挂产生的摩擦干扰力矩，同时具有自动对准铅垂方向的能力，因此系统可以达到极高的寻北精度。

双轴福科陀螺摆与地球组成的特殊的力学系统具有非常独特的动态特性。

假设初始状态下，H轴指向东，由于地球自转角速度 (下称地速)水平分量的作用，地面将相对惯性空间发生倾斜，但由于陀螺的定轴性，H轴的表观运动将是其矢端向上抬高(在北半球)。

又由于悬挂支点在陀螺房重心的上面，因此将产生一重力矩。

在此重力矩作用下，H轴将产生进动，进动方向正好是使H矢端向北运动。

当运动到北向(更确切地说应该是子午面内,以下同)时，作用到陀螺上的水平分量“消失”，但由于陀螺房的惯性和陀螺摆的等效惯性(见后)作用，摆动不会停在北向，而是越过北向。

越过北向之后地速水平分量对陀螺的作用反向，产生的反向力矩再次使之归回北向，从而形成对称子午面的摆动。