人教版八上数学第十二章 全等三角形第2节《三角形全等的判定》第二课时(SAS)参考教案1

八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定第2课时用“SAS”判定三角形全等说课稿（新版）新人教版一. 教材分析本次说课的内容是新人教版八年级数学上册第12.2节三角形全等的判定，第2课时，主要讲解的是用“SAS”判定三角形全等。

这一节内容是在学习了三角形相似和三角形全等的概念基础上进行的，是三角形全等判定方法中的重要一环。

通过本节课的学习，学生能够理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析根据我对学生的了解，他们在学习了三角形相似和三角形全等的基础上，对于全等的概念已经有了初步的认识，但是对于如何用“SAS”判定三角形全等，可能还存在着一些理解和运用上的困难。

因此，在教学过程中，我需要通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法。

三. 说教学目标本次课的教学目标是让学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，能够运用“SAS”判定三角形全等，并能够解决实际问题。

四. 说教学重难点教学重点是让学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，教学难点是如何引导学生理解和运用“SAS”判定三角形全等。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、示范法、练习法等教学方法。

通过讲解法，让学生了解“SAS”判定三角形全等的原理；通过示范法，让学生直观地理解“SAS”判定三角形全等的步骤；通过练习法，让学生巩固“SAS”判定三角形全等的方法。

六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形相似和三角形全等的概念，引导学生进入本节课的学习。

2.讲解：“SAS”判定三角形全等的方法：首先，让学生观察两个三角形，找出它们的两个边和夹角分别相等；然后，根据全等三角形的性质，得出这两个三角形全等。

3.示范：通过具体的例子，演示如何用“SAS”判定三角形全等，让学生直观地理解全等的判定过程。

4.练习：让学生通过练习题，运用“SAS”判定三角形全等，巩固所学的方法。

三角形全等的判定课题：三角形全等的判定课时第二课时教学设计课标要求掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等教材及学情分析教科书对边角边得处理与边边边类似，先通过探究3的作图实验操作，让学生经历探究满足两边和它们的夹角分别相等的两个三角形是否全等的过程，然后再让学生总结探究出的规律后，直接以基本事实的方式给出“边角边”判定方法。

学生在前面已经学习了边边边判定定理，已基本掌握了证明方法及书写要求，但是教学中要注意提醒学生全等条件的运用。

课时教学目标1、经历探索三角形全等的判定方法的过程，培养学生观察分析图形的能力和动手能力2、能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系3、培养学生的动手实践能力和严密的逻辑思维能力，进一步激发学习兴趣，培养良好的思维品质。

重点会用“边角边”；证明两个三角形全等，得到线段或角相等难点教法学法指导教具准备PPT教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课尺规作图通过实践形成认识，所画三角形与原三角形全等，培养学生分析问题、探究问题的能力探索SAS利用SAS解决实际作图过程，分析△ABC和△DEF中相等的条件，的长就是A、B的距离.为什么？通过自己动手个实际问题，让教学过程巩固练习探究：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等？你能举例说明吗？如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B。

那么△ABC和△ABD全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？1、已知: 如图:AC=AD ,∠CAB=∠DAB.求证: △ACB ≌△ADB.2、如图，B点在A点的正北方向。

两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。

此时C，D到B的距离相等吗？为什么？3、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D通过具体实例，强调条件顺序的重要性及时巩固新知小结本节课你学到了什么？还有那些疑惑？板书设计边角边定理：SAS语言表述：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）作业设计必做题：学案P32 1~5 P33 1~7选做题：学案P33 8、9如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

12.2 三角形全等的判定(第2课时)一、内容和内容解析1．内容“SAS”判定方法及其简单应用．2．内容解析本节内容是在学生已探明了两个三角形全等至少需要满足三个条件，及三边分别相等的两个三角形全等的基础上，探究两边和一角分别相等的情形．两边和一角分别相等包括两种情况：一是两边和它们的夹角分别相等；二是两边和其中一边的对角分别相等．其中第一种情况教科书采用了作图实验的方法，让学生验证两边及夹角分别相等的两个三角形全等，与“SSS”判定方法的探究过程类似，“SAS”也是证明线段、角相等的一种重要方法．第二种情况由于三角形的形状不固定，作图对学生的要求过高，所以教科书采用了教具演示的方法予以解释．基于以上分析，本节课的教学重点是：理解“SAS”判定方法，并会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等．二、目标和目标解析1．目标(1)探索并理解“SAS”判定方法．(2)会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等．(3)了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．2．目标解析达成目标(1)的标志是：学生能类比“SSS”判定方法的探索过程，通过动手操作，探究出“SAS”判定方法．达成目标(2)的标志是：学生会运用“SAS”证明两个三角形全等，并能通过证明三角形全等来证明线段相等或角相等．达成目标(3)的标志是：学生通过操作、试验，认识到两边及一边对角分别相等不能作为判定两个三角形全等的依据．三、教学问题诊断分析在本节课中，教科书没有通过作图来解释“SSA”不成立，虽然教师通过教具进行了演示、说明，但学生缺乏作图、比对的切身体验，而且八年级学生的理性思维还不强，很容易知其然不知其所以然．另一方面，“两边及一角分别相等”是“SAS ”判定方法与“SSA ”的共同点，两者的相似度较高，学生在运用的过程中很容易将两者混淆，把“SSA ”当作“SAS ”来用．基于以上分析，确定本节课的教学难点：“SSA ”的理解及其与“SAS ”判定方法的区别．四、教学过程设计引言 在前面的学习中，我们通过动手画图、观察猜想、总结归纳，对三角形全等的条件进行了探究，了解了两个三角形全等至少需要满足三个条件，并且研究了三边分别相等的情况，得到了“SSS ”判定方法．本节课将探究“两边一角”分别相等的情形．设计意图：教师通过引导，帮助学生回忆已学知识，了解探究两个三角形全等的基本思路是要寻找使两个三角形全等的简捷条件．让学生明确本节课要探究的问题，是两边一角分别相等的两个三角形是否全等．1．尺规作图，探究“边角边”判定方法问题1 先任意画出一个△ABC ，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB ，∠ A′＝∠A ，C′A′＝CA (即两边和它们的夹角分别相等)．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？图1师生活动：教师先让学生讨论“先画角还是先画边”，然后引导学生认识到先画角∠ A'＝∠A ，再用圆规截取A′B′＝AB ，C′A′＝CA 比较简捷．学生通过剪纸、叠放，发现两三角形完全重合．追问：通过实验，你能得出什么结论？请用文字语言和符号语言加以概括．师生活动：学生回答问题，并相互补充．教师板书：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(简称为“边角边”或“SAS ”)．设计意图：让学生通过作图、剪图、叠合等过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形ACBDB'A'C'E全等的又一种判定方法——“SAS”．在概括基本结论的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力．练习在图2中找一找有没有全等三角形，并说明全等的理由．图2师生活动：学生观察、思考后回答，并说明理由．教师强调：甲与丙全等的依据是“SAS”，而图乙中30º的角不是已知两边的夹角，所以不与另两个三角形全等．设计意图：通过本题的练习，让学生在尝试运用“SAS”判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解，强调角必须是两边的夹角．2．应用“SAS”判定方法，解决简单的实际问题问题2 如图3，某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处摔裂开来，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只带一块碎片，你应该带哪一块去．试着说明理由．图3师生活动：学生讨论，各抒己见，表达观点．教师暂不发表意见．学生大多会回答带黑色的那一块．追问：理由是什么？师生活动：学生回答：利用今天所学“SAS”判定方法，大块完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定下来了．设计意图：用所学知识解释生活现象，进一步体会“SAS”判定方法的用途，感悟数学的应用价值．了解数学与实际生活的密切联系．3．例题讲解，学会运用例 如图4，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个点C ，从点C 不经过池塘可以直接到达A 和B ．连接AC 并延长到点D ，使CD ＝CA ．连接BC 并延长到点E ，使CE ＝CB ．连接DE ，那么量出DE 的长就是A ，B 的距离．为什么？师生活动：教师引导学生分析，由测量的结果可知，已具备了“CD ＝CA ”与“CE ＝CB ”两个条件，只需再找到它们所夹的角相等即可．而它们的夹角是对顶角，故具备了全等三角形的条件“SAS ”，进而由全等三角形的性质得出AB ＝CD ．设计意图：本道例题通过运用“SAS ”的判定方法证明几何问题，让学生进一步体会可以通过证明三角形全等的方法来证明线段相等或角相等．同时让学生在利用所学知识解决实际问题中获得乐趣．4．探索“SSA”问题3 如图5，摆出△ABC ．固定住长木棍，转动短木棍，得到△师生活动：形不全等． 追问：画△ABC 和△DEF ，使∠B ＝∠E ＝30º，AB ＝DE ＝5 cm ，AC ＝DF ＝3 cm ．观察所得的两个三角形是否全等？师生活动：学生作图，并回答△ABC 与△EDF 不一定全等．教师强调：两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三角形的形状，所以不能保证两个三角形全等．设计意图：判断一个命题是假命题，只要举一个反例，但找反例对学生来说比较困难，所以教师通过演示给出一个反例，让学生揣摩，反思，模仿画图，得出结论．5．小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： (1)本节课学习了哪些主要内容？(2)我们是怎么探究出“SAS ”判定方法的？用“SAS ”判定三角形全等应注意什么问ABDEC21图4C题?(3)到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法?设计意图：帮助学生梳理本节课的知识，掌握本节课的核心 ——“SAS ”判定方法． 6．布置作业教科书习题12.2第2，3，10题． 五、目标检测设计1．如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，可补充条件( ).A ．∠1＝∠2B ．∠B ＝∠CC ．∠D ＝∠E D ．∠BAE ＝∠CAD设计意图：考查学生对“SAS ”判定方法的正确运用．2．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由．∵ AD 平分∠BAC ，∴∠________＝∠_________(角平分线的定义)． 在△ABD 和△ACD 中，____________________________________，∴ △ABD ≌△ACD ( )．设计意图：考查学生对“SAS ” 判定方法的正确运用．3．如图，已知AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠1＝∠2，求证∠ADE ＝∠B ．设计意图：考查学生能否会将证明角相等的问题，转化为证明三角形全等的问题，并正确运用“SAS ”判定方法．E2BA 1 AEDCB21ABD C。

《三角形全等的判定》第二课时一、教案背景面向学生：中学学科数学二、教学课题《义务教育课程标准实验教科书》人教版八年级上册12.2三角形全等的判定。

教学目标（1）、探索出三角形全等的识别方法——边角边，并能应用它们来识别两个三角形是否全等。

（2）、熟练掌握边角边的识别方法，提高学生的逻辑思维能力；通过观察几何图形，培养学生的识图能力。

（3）、使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

三、教材分析对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。

它是两三角形间最简单、最常见的关系。

本节《三角形全等的判定》是学生在认识三角形的基础上，在了解三角形全等边边边的方法以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。

因此，本节课的知识具有承上启下的作用。

同时，教材将“边角边” 识别方法作为五个基本事实之一，本节内容对学生学习几何推理具有举足轻重的作用。

学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

四、教学方法探究法、研讨法五、教学过程（1）、创设情境，导入新课：【回忆提问】我们已经学习了全等三角形有关知识，全等的三角形有什么特点？C 'B 'A 'C B A 生：三条边都相等，三个内角也都相等，将全等的三角形放在一起能够重合。

【引入问题】如果两个三角形满足刚才大家说的特点，那么这两个三角形就全等，并且我们又知道如果两个三角形的三边对应相等，那么，这两个三角形全等。

还有其它较简便的判定方法吗？（2）、创设情境，探究新知：情境一：请同学们各自画一个有一个角是50°的三角形。

【动手实践】让学生先在角的基础上各画出一个三角形。

【验证】同学们可以拿自己画的三角形与其他同学对照一下，你们画的三角形“全等”么？【学生总结】不全等，一个角能有好多三角形。