七年级数学同底数幂的乘法同步练习

【例1】计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）（107）3；（2）（a4）8；（3）[（-x）6]3；（4）（x3）4·（x2）5．【解】（1）（107）3=107×3=1021；（2）（a4）8=a4×8=a32；（3）[（-x）6]3=（-x）6×3=（-x）18=x18；（4）（x3）4·（x2）5=x3×4·x2×5=x12·x10=x22．基础训练1．幂的乘方法则是（a m）n=a mn，即幂的乘方，底数________，指数________．2．计算：（1）（a2）3=________；（2）（a3）2=________；（3）（-52）3=_______；（4）（-53）2=_________；（5）[（-5）2]3=______；（6）[（-5）3]2=________．3．下列计算正确的是（）A．（a3）2=a9B．（a2）3=a5 C．（-33）3=39 D．（-33）3=-394．1010可以写成（）A．102·105B．102+105C．（102）5D．（105）55．计算（-32）5-（-35）2的结果是（）A．0 B．-2×310 C．2×310 D．-2×376．（a m-2）2等于（）A．a2m-2B．a m-4C．a2m-4D．2a m-27．如果（a3）6=86，则a等于（）A．2 B．-2 C．±2 D．以上都不对8．下列计算正确的是（）A．（x2n）3=x2n+3B．（a2）3+（a3）2=（a6）2C．（a2）3+（b2）3=（a+b）6 D．[（-x）2]n=x2n提高训练9．下列各式对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（x7）3=x10；（2）x7·x3=x21；（3）a4·a4=2a8；（4）（a3）5+（a5）3=（a15）2．10若正方体的棱长是（1+2a）3，那么这个正方体的体积是（）A．（1+2a）6B．（1+2a）9C．（1+2a）12D．（1+2a）2711．计算：（1）ap·（ap）2-3ap；（2）（m3）4+m10·m2+m·m5·m6．12．已知：A=-25，B=25，求A2-2AB+B2和A3-3A2B+3AB2-B3．13．如果[（a n-1）3]2=a12（a≠1），求n．14．求（-19）1998·91999的值．学法指导】1．法则中底数a，既可以是一个有理数，也可以是一个单项式，还可以是一个多项式． 2．当三个或三个以上同底数幂相乘时，公式可推广，如：a m·a n·a p=a m+n+p．1）78×73；（2）（-2）8×（-2）7；（3）x3·x5；【解】（1）78×73=78+3=711；（2）（-2）8×（-2）7=（-2）8+7=（-2）15=-2-15；（3）x3·x5=x3+5=x8；1．3个a连乘，可以用_______表示；3a是表示_______连乘．2．（1）（）3=1000；（2）（）3=-0.001；（3）（）1998=1；（4）（）n=0．3．计算：（1）a3·a2·a=________；（2）-a4·a m=________；（3）（-a）4·（-a）3·（-a）=_________；（4）x3n+1·x2n-1=_________．4．在括号内填上适当的数，使等式成立；（1）105×107=103×10( )=10×10( )；（2）64=22×2( )=2( )；（3）（a+b）5=（a+b）（a+b）( )；（4）（a+2b）7·（a+2b）=（a+2b）6（a+2b）( )=（a+2b）( )．5．计算：（-3）4·33等于（）A．-37 B．37 C．-312 D．3126．下列计算过程正确的是（）A．x·x3·x5=x8B．x3·y4=xy7C．（-9）·（-3）5=-37 D．（-x）（-x）5=x67．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）：（1）x3·x5=x15；（）（2）x3·x5=x8；（）（3）x3+x5=x8；（）（4）x2·x2=2x4；（）（5）a3·a2-a2·a3=0；（）（6）y7+y7=y14．（）提高训练8．计算：（1-8）2·（8-1）3=_________．9．卫星绕地球的运动速度为7.9×103米/秒，•则卫星绕地球运行一天走的路程是_________．10．计算：（1）（-x+y）（x-y）2（y-x）3；（2）（113）50×0.7552．11．若x、y是正整数，且2x·2y=25，则x、y的值有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对12．计算（-2）2002+（-2）2001所得的正确结果是（）A．22001 B．-22001 C．1 D．213．若128×512×64=2n+18，求2n·5n的值．14．已知a m=2，a n=3，求下列各式的值：（1）a m+n；（2）a2m+3n．15．观察下列各式：由22×52=4×25=100，（2×5）2=102=100．可得22×52=（2×5）2．由23×53=8×25=1000，（2×5）3=103=1000，可得23×53=（2×5）3．请你再写出两个类似的式子，你发现了什么规律？用式子表示出来．。

七年级数学下册同底数幂的乘法练习题七年级数学下册同底数幂的乘法练习题数学是一门基础学科,但对于学好其它课程也起着非常重要的作用,下面是店铺为大家搜索整理的七年级数学下册同底数幂的乘法练习题，希望对大家有所帮助。

七年级数学下册同底数幂的乘法练习题1一、选择题(每小题5分，共20分)1.下列各式中，正确的是( )A. a4a2=a8B. a4a2=a6C. a4a2=a16D. a4a2=a22.计算(﹣x2)x3 的结果是( )A. x3B. ﹣x5C. x6D. ﹣x63.a2a3等于( )A. 3a2B. a5C. a6D. a84.化简(﹣a)(﹣a)2的结果是( )A. a2B. ﹣a2C. ﹣a3D. a35.计算：﹣m2m3的结果是( )A. ﹣m6B. m5C. m6D. ﹣m5二、填空题(每小题5分，共20分)6. 已知am=3，an=5，则am+n=____7 . 已知x+y﹣3=0，则2y2x=8. 计算a5(﹣a)3﹣a8 =___________.9. 24×8n=213，那么n的值是10. 若a3a4an=a9，则n=三、简答题(每题15分，共60分)(11).(a﹣b)3(b﹣a)4 (12).(42n)(42n)(13). aa3x (14). (﹣a)3(﹣a)2(﹣a5)(15). 计算a5 (﹣a)3﹣a8 的结果参考答案一、选择题1.B【分析】：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案.解：a4a2=a4+2=a62.B.【分析】：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案.解：(﹣x2)x3=﹣x2+3=﹣x53. B【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.解：原式=a2a3=a2+3=a54. C【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n，计算后直接选取答案.解：(﹣a)(﹣a)2=(﹣a)2+1=﹣a35.D【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案.解：﹣m2m3=﹣m2+3=﹣m5二、填空题6、解：am+n=aman，3×5=15，【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案.7、解：∵x+y﹣3=0，∴x+y=3，∴2y2x=2x+y=23=8，【分析】根据同底数幂的乘法求解即可.8. 解：a5(﹣a)3﹣a8=﹣a8﹣a8=a16 .【分析】先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再合并同类项.9、解：由24×8n=213，得24×23n=213，∴4+3n=13，解得n=3.【分析】将等式左边化为以2为底的幂的形式，再根据指数相等列方程求解.10. 解：∵a3a4an=a3+4+n，∴3+4+n=9解得n=2.【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，然后再根据指数相等列出方程求解即可.三、简单题(11)解：(a﹣b)3(b﹣a)4=(a﹣b)3([﹣(a﹣b)])4=(a﹣b)3(a﹣b)4=(a﹣b)3+4=(a﹣b)7.【分析】把原式的第二个因式中的b﹣a，提取﹣1变形，然后根据﹣1的偶次幂为1化简，最后根据同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加即可得到运算结果.(12)解：(42n)(42n)=22+n22+n=22n+4.【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加.(13)解：aa3x=a1+3x.【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n(14)解：(﹣a)3(﹣a)2(﹣a5)=(﹣a3)a2(﹣a5)=a3+2+5=a10.【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加求解即可.(15) 解：a5(﹣a)3﹣a8=﹣a8﹣a8=a16.【分析】先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再合并同类项.七年级数学下册同底数幂的乘法练习题2一、选择题1．下列各式中，计算过程正确的是（）A．x3+x3=x3+3=x6 B．x3x3=2x3C．xx3x5=x0+3+5=x8 D．x2（－x）3=－x2+3=－x52．当a0，n为正整数时，（－a）5（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数3．一个长方体的长为4103厘米，宽为2102厘米，高为2.5103厘米，则它的体积为（）立方厘米．（结果用科学记数法表示）A．2109 B．20108 C．201018 D．8.51084．（2015枣庄模拟）下列计算结果正确的是（）①（abx）3=abx3；②（abx）3=a3b3x3；③-（6xy）2=-12x2y2；④-（6xy）2=-36x2y2．A．只有①③B．只有②④C．只有②③D．只有③④5．单项式-1.5a3b2与ab3的积的立方等于（）A．a9b15 B．-a9b18 C．-a12b15 D．a12b156．计算a（-a）3（a2）5的`结果是（）A．a14 B．-a14 C．a11 D．-a117．如果（x3yn）2=x6y8，则n等于（）A．3 B．2 C．6 D．48．（2015东营）化简（）199932000等于（）A．3 B．C．1 D．99．（2015聊城二模）计算：－m2m3的结果是（）A．－m6 B．m5 C．m6 D．－m5二、填空题10．计算：（－2）3（－2）2=______．11．计算：a7（－a）6=_____．12．计算：（x+y）2（－x－y）3=______．13．（2015苏州中考）计算：（3108）（4104）=_______．（结果用科学记数法表示）14．（2015甘肃中考）计算：aa2=______．三、计算题15．计算：xmxm+x2x2m－2．16．利用积的乘方运算法则进行简便运算：（1）（-0.125）10810；（2）（-0.25）1998（-4）1999；（3）（1）682；（4）[（）2]6（23）2．17．已知423m44m=29，求m的值．18．已知x+y=a，求（2x+2y）3．19．已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．四、解答题20．一个长方形农场，它的长为3107m，宽为5104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）21．（科内交叉题）已知（x－y）（x－y）3（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值22．（规律探究题）a3表示3个a相乘，（a3）4表示4个_____相乘，•因此（a3）4•=•____=____，由此推得（am）n=______，其中m，n都是正整数，并利用你发现的规律计算：（1）（a4）5；（2）[（a+b）4]5．23．（条件开放题）若aman=a11，其中m，n都是正整数，请写出三组符合条件的m，n的值．24．观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102…【七年级数学下册同底数幂的乘法练习题】。

最新七年级下数学同底数幂的乘法练习题(含答案)XXX——学生素质素养拓展培训中心第一课时：同底数幂的乘法基础练1.填空：1) a叫做a的m次幂，其中a叫幂的底数，m叫幂的指数；2) 写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为c³；3) (-2)表示负二的一次幂，-24表示负二的四次幂；4) 根据乘方的意义，a⁰=1，a¹=a，因此a⁰=1，a¹=a。

2.计算：1) a⁴;2) b⁶;3) m²;4) c¹⁷;5) a⁷⁺ᵖ;6) t²ᵐ⁻¹;7) qⁿ⁺¹;8) n³p⁺¹。

3.计算：1) 32⁻ᵇ;2) (-a)²;3) (-y)³;4) (-a)⁷⁺³;5) -3³;6) (-5)⁴²⁷;7) (-q)²;8) (-m)⁴⁺²;9) -23;10) (-2)⁴⁹。

4.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？325³³⁶1) 2×3=6；改正：2³×3³=6³；2) a+a=a；改正：a×a=a²；3) y×y=2y；改正：y×y=y²；223⁴¹²4) m²×m=m；改正：m²×m=m³；5) (-a)×(-a)=a；改正：(-a)×(-a)=a²；6) a×a=a；改正：a×a=a²；236²7) (-4)=4；改正：(-4)²=16；8) 7×7×7=7；改正：7³=343；9) -a=-4；改正：-a=4；3310) n+n=n；改正：n×n=n²。

《同底数幂的乘法》同步练习1、x2+5可以写成（）A．x2∙x5B．x2+x5C．2x∙x5D．2x∙5x2、x n∙x n+1等于（）A．x2n∙x5B．x2n+1∙x C．x2n+1 D．2x n∙x3、a∙a6等于（）A．7a B．a a C．a7 D．a∙a4、（-2）4×（-2）3等于（）A．（-2)12B．4×（-2）C．（-2)7 D．12×（-2）5、x m．x3m+1等于（）A．x m∙3m+1B．x4m+1C．x m D．x m∙x26、下面计算正确的是（）A．b5· b5=2b5B．b5 + b5= b10C．x5·x5 = x25 D．y5 · y5= y10 7、下面计算错误的是（）A．c3=c4B．m∙m3 =4m C．x5∙x20 = x25 D．y3∙y5 = y88、a·a2m+2等于（）A．a3m B．2a2m+2 C．a2m+3 D．a m+a2m 9、(x+y)3·(x+y)4等于（）。

A．7 (x+y)(x+y) B．(x+y)3 +(x+y)4C．(x+y)7 D．12(x+y) 10、x5+n可以写成（）A．x5∙x n B．x5 +x n C．x+x n D．5x n11、(2a+b)3(2a+b)m-4等于（）A．3(2a+b)m-4 B．(2a+b)m-1 C．(2a+b)m-7 D．(2a+b)m 12、(2a-b)3(2a-b)m-4等于（）A．3(2a-b)m-4 B．(2a-b)m-1 C．(2a-b)m-7 D．(2a-b)m 13、(2a)3(2a)m等于（）A．3(2a)m-4B．(2a)m-1 C．(2a)m+3 D．(2a)m+1 14、a n·a m等于（）A．a m-n B．a mn C．a m +a+n D．a m+n 15、x a+n可以写成（）A．x a．x n B．xa +x n C．x+x n D．ax n16、8 = 2x，则x = ；17、8 × 4 = 2x，则x = ；18、27×9×3= 3x，则x = 。

初中数学同底数幂的乘法练习题1. 在直角坐标系中，点M(1, 2)向上平移4个单位，再向右平移2个单位后，关于x轴对称的点的坐标为()A.(3, 2)B.(3, −6)C.(−3, 6)D.(−3, −6)2. 在平面直角坐标系中，点P(−5, 3)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(5, 3)B.(5, −3)C.(−5, −3)D.(3, −5)3. 在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A(−3, 0)和B(0, 4)，平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为(0, −1)，则线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为（）A.12B.15C.24D.304. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(−2, −1)，点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标是（）A.(−2, 1)B.(2, −1)C.(2, 1)D.(−1, −2)5. 已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（）A.(−4, 2)B.(−4, −2)C.(4, −2)D.(4, 2)6. 在平面直角坐标系中，将点(x, y)向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后得到的点是()A.(x+a, y+b)B.(x+a, y−b)C.(x−a, y+b)D.(x−a, y−b)7. 在平面直角坐标系中，将点A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点B(−2, 1)，则点A的坐标为（）A.(−5, 3)B.(−5, −1)C.(1, 3)D.(1, −3)8. 线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E(−1, 3)的对应点M(2, 5)，则点F(−3, −2)的对应点N 的坐标是（ ）A.(−1, 0)B.(−6, 0)C.(0, −4)D.(0, 0)9. 在直角坐标系中A(1, 2)点的横坐标乘以−1，纵坐标不变，得到A′点，则A 与A′的关系是（ ）A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称C.关于原点对称D.将A 点向x 轴负方向平移一个单位10. 在平面直角坐标系中，对某图形保持所有点纵坐标不变，横坐标都乘以23，则图形发生的变化是( )A.向左平移 23个单位长度B.向下平移23个单位长度C.横向压缩为原来的23D.纵向压缩为原来的2311. 点M(−2, 3)关于x 轴对称的点的坐标是________.12. 点P(3,2)向上平移5个单位长度后得到的点Q 坐标为________.13. 将点P(−2,3)先向右平移4个单位得点Q ，则点Q 的坐标为________.14. 已知△ABC 关于直线y =1对称，C 到AB 的距离为2，AB 长为6，则点A 、点B 的坐标分别为________．15. 将点A(−1, −2)向上平移3个单位得到点B(________,________)．16. 己知点P的坐标为(2, −3)，若点Q与点P关于y轴对称，则点Q的坐标为________．17. 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(−2,5),B(−5,−2),C(3,3)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个长度单位).(1)请画出△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应△A1B1C1；(2)写出点A1,B1,C1的坐标；(3)求出A1B1C1的面积.18. 操作探究：如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A(−2, 1)，B(−4, 5)，C(−5, 2).（1）作△ABC关于直线l:x=−1对称的△A1B1C1，其中，点A，B，C的对称点分别为点A1，B1，C1；（2）写出点C1的坐标________；（3）在平面直角坐标系中有一点P位于第四象限，其坐标表示为P(m, n)，则点P关于直线l的对称点Q的坐标表示为________.19. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(−4,6)，(−1,4)．（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系，写出点B的坐标是________；（2）把△ABC向下平移7个单位长度，再向右平移5个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1；（3）试求出△ABC的面积．参考答案与试题解析初中数学同底数幂的乘法练习题一、选择题（本题共计 10 小题，每题 2 分，共计20分）1.【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】此题暂无解析【解答】解：将点M(1, 2)向上平移4个单位，再向右平移2个单位，那么平移后对应的点M′的坐标是(1+2, 2+4)，即(3, 6)，M′(3, 6)关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标变为相反数，为M″(3, −6).故选B．2.【答案】C【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．【解答】解：关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，故点P(−5, 3)关于x轴对称的点的坐标为(−5, −3)．故选C.3.【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】首先根据A点和A1的坐标可得点A向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位，进而利用面积公式解答即可．【解答】：∵点A(−3, 0)，点A的对应点A1的坐标为(0, −1)，∴点A向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位，∴B的平移方式也是向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位，∵B(0, 4)，∴B1的点(3, 3)，×3×5×2=15，线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为124.【答案】A【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】D【考点】坐标与图形变化-对称【解析】根据对称的性质，在题中标示出对称点的坐标，然后根据有关性质即可得出所求点的坐标．【解答】解：∵轴对称的性质，y轴垂直平分线段AA′，∴点A与点A′的横坐标互为相反数，纵坐标相等，点A(−4, 2)，∴A′(4, 2)．故选D．6.【答案】D【考点】坐标与图形变化-平移轨迹【解析】根据沿x轴平移，则横坐标变化而纵坐标不变；若沿y轴平移，则纵坐标变化而横坐标不变，向着某坐标轴的正方向移动，相应的坐标增大，向着某坐标轴的负方向移动，相应的坐标减小，进而得出答案．【解答】解：∵将点(x, y)向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，根据点的坐标平移特点，左减右加，下减上加，∴平移后点的坐标是：(x−a, y−b).故选D．7.【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移轨迹【解析】首先设点A的坐标是(x, y)，根据平移规律可得A的对应点坐标为(x−3, y−2)，进而可得x−3=−2，y−2=1，然后可得x、y的值，从而可得答案．【解答】解：设点A的坐标是(x, y)，∵将点A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得点B，可得B的坐标为(x−3, y−2)，∵点B的坐标是(−2, 1)，∴x−3=−2，y−2=1，∴x=1，y=3，∴A的坐标是(1, 3)，故选C．8.【答案】D【考点】坐标与图形变化-平移【解析】各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点N的坐标．【解答】线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E(−1, 3)的对应点M(2, 5)，故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，∴点N的横坐标为：−3+3＝0；点N的纵坐标为−2+2＝0；即点N的坐标是(0, 0)．9.【答案】B【考点】关于原点对称的点的坐标关于x轴、y轴对称的点的坐标坐标与图形变化-平移【解析】平面直角坐标系中任意一点P(x, y)，关于y轴的对称点的坐标是(−x, y)，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于y轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．横坐标乘以−1，即横坐标变成相反数，纵坐标不变，因而两点关于y轴对称．【解答】解：∵在直角坐标系中A(1, 2)点的横坐标乘以−1，纵坐标不变，∴A点的横坐标变为原数的相反数，纵坐标不变，∴A与A′的关系是关于y轴对称．故选：B．10.【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移坐标与图形性质【解析】根据矩形的性质、平移的性质和已知条件得出答案即可．【解答】，解：∵在平面直角坐标系中，一图形各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的23∴该图形发生的变化是横向压缩为原来的2.3故选C．二、填空题（本题共计 6 小题，每题 1 分，共计6分）11.【答案】(−2, −3)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，关于原点对称的点，横坐标和纵坐标都为互为相反数，求解即可．【解答】解：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数.故点M(−2, 3)关于x轴对称的点的坐标是(−2, −3).故答案为：(−2, −3)．12.【答案】(3,7)【考点】坐标与图形变化-平移【解析】此题暂无解析【解答】解：坐标向上平移，横坐标不变，纵坐标加上平移距离，所以点P（3,2）向上平移5个单位长度后得到的点Q坐标为(3,7).故答案为：(3,7).13.【答案】(2,3)【考点】坐标与图形变化-平移点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：P(−2,3)向右平移4个单位得到点Q，则−2+4=2，纵坐标不变，∴Q(2,3).故答案为：(2,3).14.【答案】(2, −2)，(2, 4)【考点】坐标与图形变化-对称【解析】根据题意，可得A、B的连线与y=1垂直，且两点到直线y=1的距离相等，又AB=6，从而可以得出A、B两点的纵坐标；又C到AB的距离为2，从而可以得出A、B两点的横坐标．【解答】解：由题可知：可得A、B的连线与y=1垂直，且两点到直线y=1的距离相等∵AB=6∴A、B两点的纵坐标分别为−2和4又∵C到AB的距离为2∴A、B两点的横坐标都为2∴A、B两点的坐标分别为(2, −2)(2, 4)．15.【答案】−1,1【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据向上平移纵坐标加求解即可．【解答】解：∵点A(−1, −2)向上平移3个单位得到点B，∴点B的横坐标为−1，纵坐标为−2+3=1，∴点B的坐标为(−1, 1)．故答案为：(−1, 1)．16.【答案】(−2, 3)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点P的坐标为(2, −3)，若点Q与点P关于y轴对称，则点Q的坐标为(−2, 3)，故答案为：(−2, −3)．三、解答题（本题共计 3 小题，每题 11 分，共计33分）17.【答案】解：(1)△A1B1C1如图所示：(2)A1(3,2),B1(0,−5),C1(8,0).(3)S△A1B1C1=8×7−12×3×7−12×2×5−12×8×5=20.5.【考点】坐标与图形变化-平移【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)△A1B1C1如图所示：(2)A1(3,2),B1(0,−5),C1(8,0).(3)S△A1B1C1=8×7−12×3×7−12×2×5−12×8×5=20.5.18.【答案】解：如图，如图所示，△A1B1C1即为所求；(3, 2)(−2−m, n)【考点】坐标与图形变化-对称【解析】（1）利用方格纸的特点，及轴对称的性质，分别作出点A，B，C关于直线x=−L的对称点A1B1C1，再顺次首尾连接即可；（2）根据点的坐标与象限的关系，利用方格纸的特点即可直接作出点C1的坐标；=−1，求（3）根据轴对称的性质得出点Q的纵坐标为n，设点Q的横坐标为x，则x+m2解即可算出x的值，从而求出点Q的坐标．【解答】解：（2）(3,2)如图所示，C1(3,2)故答案为：(3,2)（3）(−2−m,n)：点P(m,n)关于直线：x=−1的对称点为Q，：点Q的纵坐标为n，=−1设点Q的横坐标为x，则x+m2解得x=−2−m∴点Q的坐标为(−2−m,n)故答案为：(−2−m,n)19.【答案】解：(1)B(−2，2).坐标系如图所示：(2)平移后的△A1B1C1如下图：(3)S△ABC=3×4−12×(2×4)−12×(3×2)−12×(1×2)=4.【考点】网格中点的坐标坐标与图形变化-平移三角形的面积【解析】本题主要考察了点的坐标的确定、根据平移的性质作图、三角形面积的计算. 【解答】解：(1)B(−2，2).坐标系如图所示：(2)平移后的△A1B1C1如下图：(3)S△ABC=3×4−12×(2×4)−12×(3×2)−12×(1×2)=4.。

同底数幂的乘法测试时间：60分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知x+y−3=0，则2y⋅2x的值是()A. 6B. −6C. 18D. 82.a2⋅a3等于()A. a5B. a6C. a8D. a93.计算−(a−b)3(b−a)2的结果为()A. −(b−a)5B. −(b+a)5C. (a−b)5D. (b−a)54.已知a m=3，a n=4，则a m+n的值为()A. 12B. 7C. 34D. 435.下列算式中，结果等于a6的是()A. a4+a2B. a2+a2+a2C. a2⋅a3D. a2⋅a2⋅a26.若a m=8，a n=16，则a m+n的值为()A. 32B. 64C. 128D. 2567.已知x a=2，x b=5，则x3a+2b的值()A. 200B. 60C. 150D. 808.已知3×3a=315，则a的值为()A. 5B. 13C. 14D. 159.计算a3⋅a2的结果是()A. a6B. a5C. 2a3D. a10.下列运算正确的是()A. a2⋅a2=2a2B. a2+a2=a4C. (1+2a)2=1+2a+4a2D. (−a+1)(a+1)=1−a2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若x m=2，x n=3，则x m+2n的值为______．12.已知2x+3y−5=0，则9x⋅27y的值为______．13.已知2x=3，2y=5，则22x+y−1=______ ．14.若x+y=3，则2x⋅2y的值为______．15.若x+2y=2，则3x⋅9y=______ ．16.若2x=2，2y=3，2z=5，则2x+y+z的值为______．17.若2×4n×8n=221，则n的值为______ ．18.若a m=−2，a n=−12，则a2m+3n=______ ．19.计算：(−a−b)4(a+b)3=______ (结果用幂的形式表示)．20.计算：−b2⋅(−b)2(−b3)=______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.计算(1)(m2)n⋅(mn)3÷m n−2)−2+(−1)2016．(2)|−2|+(π−3)0−(1322.已知a m=2，a n=3，求：①a m+n的值；②a3m−2n的值．23.(−a2)3⋅(b3)2⋅(ab)424.已知5m=2，5n=4，求52m−n和25m+n的值．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+⋯+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+⋯+22009，则2S=2+22+23+24+⋯+22009+22010，因此2S−S=(2+22+23+⋯+22009+ 22010)−(1+2+22+23+⋯+22009)=22010−1．所以：S=22010−1.即1+2+22+23+24+⋯+22009=22010−1．请依照此法，求：1+4+42+43+44+⋯+42010的值．26.设a≠0，x，y是正整数，定义新运算a⊕x=a x(如果有括号，规定先算括号里面的)如：2⊕2=22=4，4⊕(m+1)=4m+1(1)若10⊕n=100，则n=______ ；(2)请你证明：(a⊕x)(a⊕y)=a⊕(x+y)；(3)若(2⊕x)(2⊕2y)=8且(3⊕x)(3⊕y)=9，请运用(2)中的结论求x、y的值．答案和解析【答案】1. D2. A3. D4. A5. D6. C7. A8. C9. B10. D11. 1812. 24313. 45214. 815. 916. 3017. 418. −1219. (a+b)720. b721. 解：(1)原式=m2n+3n3÷m n−2=m n+5n3；(2)原式=2+1−9+1=−5．22. 解：①a m+n=a m⋅a n=2×3=6；②a3m−2n=a3m÷a2n，=(a m)3÷(a n)2，=23÷32，=8．923. 解：原式=−a6⋅b6⋅a4b4=−a10b1024. 解：∵5m=2，5n=4，∴52m−n=(5m)2÷5n=4÷4=1；25m+n=(5m)2⋅(5n)2=4×16=64．25. 解：为了求1+4+42+43+44+⋯+42010的值，可令S=1+4+42+43+44+⋯+42010，则4S=4+42+43+44+⋯+42011，所以4S−S=(4+42+43+44+⋯+42011)−(1+4+42+43+44+⋯+42011)=42011−1，所以3S=42011−1，(42011−1)，S=13(42011−1)．即1+4+42+43+44+⋯+42010=1326. 2【解析】1. 解：∵x+y−3=0，∴x+y=3，∴2y⋅2x=2x+y=23=8，故选：D．根据同底数幂的乘法求解即可．此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是把2y⋅2x化为2x+y．2. 解：a2⋅a3=a2+3=a5．故选A．根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m⋅a n=a m+n计算即可．本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．3. 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则，根据同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：−(a−b)3(b−a)2=−(a−b)3(a−b)2=−(a−b)5=(b−a)5，故选D．4. 解：a m+n=a m⋅a n=3×4=12，故选：A．根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5. 解：∵a4+a2≠a6，∴选项A的结果不等于a6；∵a2+a2+a2=3a2，∴选项B的结果不等于a6；∵a2⋅a3=a5，∴选项C的结果不等于a6；∵a2⋅a2⋅a2=a6，∴选项D的结果等于a6．故选：D．A：a4+a2≠a6，据此判断即可．B：根据合并同类项的方法，可得a2+a2+a2=3a2．C：根据同底数幂的乘法法则，可得a2⋅a3=a5．D：根据同底数幂的乘法法则，可得a2⋅a2⋅a2=a6．(1)此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．(2)此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．6. 解：∵a m=8，a n=16，∴a m+n=a m×a n=8×16=128．故选：C．直接利用同底数幂的乘方运算法则将原式变形求出即可．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．7. 解：∵x a=2，x b=5，∴原式=(x a)3⋅(x b)2=8×25=200，故选A原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8. 解：∵3×3a=31+a=315，∴a+1=15，∴a=14．故选C．根据同底数幂的乘法法则即同底数幂相乘，底数不变指数相加得出a+1=15，求出a的值即可．此题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂相乘，底数不变指数相加是本题的关键．9. 解：a3⋅a2=a3+2=a5.故选B．根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答．本题主要考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．10. 解：A、a2⋅a2=a4，此选项错误；B、a2+a2=2a2，此选项错误；C、(1+2a)2=1+4a+4a2，此选项错误；D、(−a+1)(a+1)=1−a2，此选项正确；故选：D．根据整式的乘法、加法法则及完全平方公式和平方差公式逐一计算可得．本题主要考查同底数幂的乘法、整式的加法及完全平方公式和平方差公式，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．11. 解：∵x m=2，x n=3，∴x m+2n=x m x2n=x m(x n)2=2×32=2×9=18；故答案为：18．先把x m+2n变形为x m(x n)2，再把x m=2，x n=3代入计算即可．本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．12. 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则将9x⋅27y变形为32x+3y，然后再把2x+3y=5代入计算即可．【解答】解：∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x⋅27y=32x⋅33y=32x+3y=35=243．故答案为243．13. 解：22x+y−1=22x×2y÷2=(2x)2×2y÷2=9×5÷2=45，2故答案为：45．2根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．14. 解：∵x+y=3，∴2x⋅2y=2x+y=23=8．故答案为：8．运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．本题考查了同底数幂的乘法，熟记同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键．15. 解：原式=3x ⋅(32)y =3x ⋅32y =3x+2y=32=9． 故答案为：9．根据同底数幂的乘法及幂的乘方法则进行运算即可．本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法运算，属于基础题，关键是掌握各部分的运算法则． 16. 【分析】本题考查了同底数幂的乘法法则，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键.先根据同底数幂的乘法法则进行变形，再代入求出即可． 【解答】解：∵2x =2，2y =3，2z =5，∴2x+y+z =2x ×2y ×2z =2×3×5=30， 故答案为30．17. 解：∵2×4n ×8n =221， ∴2×22n ×23n =221， ∴1+2n +3n =21， 解得：n =4． 故答案为：4．直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形求出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．18. 解：∵a m =−2，a n =−12，∴a 2m =(a m )2=(−2)2=4，a 3n =(a n )3=(−12)3=−18， ∴a 2m+3n =4×(−18)=−12．故答案为：−12．首先根据幂的乘方的运算方法，求出a 2m 、a 3n 的值各是多少；然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a 2m+3n 的值是多少即可．(1)此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．(2)此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①(a m )n =a mn (m,n 是正整数)；②(ab)n =a n b n (n 是正整数)． 19. 解：(−a −b)4(a +b)3， =(a +b)4(a +b)3， =(a +b)4+3， =(a +b)7．故答案为：(a +b)7．先整理成底数为(a +b)，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．本题考查了同底数幂的乘法，熟记运算法则是解题的关键，要注意互为相反数的偶数次幂相等． 20. 解：原式=−b 2⋅b 2(−b 3)=b 2+2+3=b 7， 故答案为：b 7．根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得单项式乘法，可得答案．本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．21. (1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；(2)原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果．此题考查了同底数幂的乘法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22. ①逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答；②逆运用积的乘方的性质和同底数幂相除，底数不变指数相减的性质解答．本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记各性质并灵活运用是解题的关键．23. 根据同底数幂的乘法的性质：底数不变指数相加，幂的乘方的性质：底数不变指数相乘，积的乘方的性质进行计算．本题考查了同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质．24. 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25. 根据题意先设S =1+4+42+43+44+⋯+42010，从而求出4S 的值，然后用4S −S 即可得到答案．本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是弄清所给例子，依照例子去做就简单了． 26. 解：(1)102=100，所以n =2，故答案为：2； (2)证明：左边=a x ⋅a y =a x+y ，右边=a x+y ， 左右两边相等，∴(a ⊕x)(a ⊕y)=a ⊕(x +y)；(3)由题意可：{3x⋅3y =92x⋅22y=8∴{x +y =2x+2y=3∴{y =1x=1．根据新定义运算，即可解答．本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是解二元一次方程组．。

北师大版七年级下册数学1.1同底数幂的乘法同步测试一、单选题1.若a m=5，a n=3，则a m+n的值为（）A. 15B. 25C. 35D. 452.计算（﹣4）2×0.252的结果是（）A. 1B. ﹣1C. ﹣D.3.计算a2•a5的结果是（）A. a10B. a7C. a3D. a84.计算a•a•a x=a12，则x等于（）A. 10B. 4C. 8D. 95.下列计算错误的是（）A. （﹣2x）3=﹣2x3B. ﹣a2•a=﹣a3C. （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D. （﹣2a3）2=4a66.下列计算中，不正确的是（）A. a2•a5=a10B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. ﹣3a+2a=﹣a7.计算x2•x3的结果是（）A. x6B. x2C. x3D. x58.计算的结果是（）A. B. C. D.9.计算3n· ( )=—9n+1,则括号内应填入的式子为( )A. 3n+1B. 3n+2C. -3n+2D. -3n+110.计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（）A. －1B. －2C. 22003D. －22004二、填空题（共5题；共5分）11.若a m=2，a m+n=18，则a n=________．12.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=________。

13.若x a=8，x b=10，则x a+b=________．14.若x m=2，x n=5，则x m+n=________．15.若a m=5，a n=6，则a m+n=________。

三、计算题（共4题；共35分）16.计算：（1）23×24×2．（2）﹣a3•（﹣a）2•（﹣a）3．（3）m n+1•m n•m2•m．17.若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．18.已知a3•a m•a2m+1=a25，求m的值．19.计算。

初中数学试卷北师大版数学七年级下册第一章1.1同底数幂的乘法课时练习一.选择题1.x2+5可以写成（）a．x2.x5B．x2.x5C．2x.x5D．2x.5x答案：a解析：解答：x2.x5 =x2+5，故a项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.2.x n . x n+1等于（）A．x2n.x5B．x2n+1.x C．x2n+1 D．2x n.x答案：C解析：解答：x n . x n+1=x2n+1，故C项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.3.a.a6等于（）a.7a B．a a C.a7 D．a.a答案：C解析：解答：a.a6=a7 ，故C项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.4.（-2）4×（-2）3等于（）a.（-2)12B．4×（-2）C.（-2)7 D．12×（-2）答案：C解析：解答：（-2）4×（-2）3=（-2）7 ，故C项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.5.x m.x3m+1等于（）a.x m.3m+1 B.x4m+1 C..x m D．x m.x2答案：B解析：解答：x m.x3m+1=x4m+1，故B项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.6.下面计算正确的是（）A.b5· b5=2b5B.b5 + b5= b10C.x5·x5 = x25D.y5 · y5= y10答案：D解析：解答:a项计算等于b10；B项计算等于2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.7.下面计算错误的是（）a.c . c3=c4 B.m.m3 =4m C.x5 .x20 = x25 D.y3 . y5 = y8答案：B.解析：解答: B.项m.m3 = m4；故B项错误.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.8.a·a2m+2等于（）A.a3mB.2a2m+2C.a2m+3 D．a m+a2m答案：C解析：解答：a.a2m+2=a2m+3 ，故C项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.9.(x+y)3·(x+y)4等于（）.a.7 (x+y)(x+y) B.(x+y)3 +(x+y)4 C.(x+y)7 D．12(x+y)答案：C解析：解答：(x+y)3 . (x+y)4=(x+y)7 ，故C项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.10.x5+n可以写成（）a.x5 .x n B.x5 +x n C.x+x n D.5x n答案：a解析：解答：x5 .x n =x5+n ，故a项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.11.(2a+b)3(2a+b)m-4等于（）a.3(2a+b)m-4 B.(2a+b)m-1 C.(2a+b)m-7 D.(2a+b)m答案：B解析：解答：(2a+b)3(2a+b)m-4=(2a+b)m-4+3=(2a+b)m-1，故B项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.12.(2a-b)3(2a-b)m-4等于（）a.3(2a-b)m-4 B.(2a-b)m-1 C.(2a-b)m-7 D.(2a-b)m答案：B解析：解答：(2a-b)3(2a-b)m-4=(2a-b)m-4+3=(2a-b)m-1 ，故B项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.13.(2a)3(2a)m等于（）a.3(2a)m-4 B.(2a)m-1 C.(2a)m+3 D.(2a)m+1答案：C解析：解答：(2a)3(2a)m=(2a)m+3，故C项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.14.a n·a m等于（）a.a m-n B.a mn C.a m +a+n D.a m+n答案：D解析：解答：a n.a m= a m+n，故D项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.15.x a+n可以写成（）a.x a .x n B.xa +x n C.x+x n D.ax n答案：a解析：解答：x a .x n=x a+n，故a项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.二.填空题.16.8 = 2x，则x = ；答案：3解析：解答：23=8，故x=3.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题. 17.8 × 4 = 2x，则x = ；答案：5解析：解答：8 × 4=32=25，故x=5.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题. 18.27×9×3= 3x，则x = .答案：6解析：解答：27×9×3=33×32×3=36，故x=6.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题. 19.y4.y3.y2.y=y10，则x =答案：4解析：解答：y10=y x+3+2+1=y4.y3.y2.y，故x=4.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题. 20.-a(-a)4(-a)b =a8,则b=答案：3解析：解答：-a(-a)4(-a)b =(-a)1+4+b=a8，故x=4.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.三.计算题21.x p(-x)2p -x2p (p为正整数)答案：解：x p(-x)2p -x2p =x3p-2p =x p解析：解答：解：x p(-x)2p -x2p =x3p-2p =x p分析：由题可知(-x)2p=x2p(p为正整数)，再根据同底数幂的乘法法则可完成题.22.32×（-2）2n(-2)（n为正整数）答案：解：32×（-2）2n(-2)=-9×22n+1解析：解答：解：32×（-2）2n(-2) =-9×22n+1分析：由题可知（-2）2n=22n（n为正整数)，再根据同底数幂的乘法法则可完成题.23.(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1答案：解:(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1=(2a+b)3+m-4+2n+1=(2a+b)m+2n解析：解答：解：(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1=(2a+b)3+m-4+2n+1=(2a+b)m+2n分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.24.(x—y)2(y—x)5答案：解:(x—y)2(y—x)5=(y—x)5+2=(y—x)7解析：解答：解:(x—y)2(y—x)5=(y—x)5+2=(y—x)7分析：由题可知(x—y)2=(y—x)2，再根据同底数幂的乘法法则可完成题.25.(x-y)2(y-x)3(x-y)2a（a为正整数)答案：解:(x-y)2(y-x)3(x-y)2a=(y-x)2+3+2a=(y-x)5+2a解析：解答：解:((x-y)2(y-x)3(x-y)2a=(y-x)2+3+2a=(y-x)5+2a分析：由题可知(x-y)2=(y-x)2，(x-y)2a=(y-x)2a（a为正整数),再根据同底数幂的乘法法则可完成题.。

第一章整式的乘除第1节同底数幂的乘法课后练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分 一、单选题1．若(7×106)(5×105)(2×10)＝a ×10n ，则a ，n 的值分别为( )A ．a ＝7，n ＝11B ．a ＝5，n ＝12C ．a ＝7，n ＝13D ．a ＝2，n ＝13 2．（﹣a ）2•a 3＝（ ）A ．﹣a 5B ．a 5C ．﹣a 6D ．a 63．如果xm ＝2，xn ＝14，那么xm +n 的值为（ ） A ．2 B ．8 C ．12 D ．2144．我们知道：若am =an (a ＞0且a ≠1)，则m =n ．设5m =3，5n =15，5p =75．现给出m ，n ，p 三者之间的三个关系式：①m +p =2n ；①m +n =2p ﹣1；①n 2﹣mp =1．其中正确的是( )A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①①5．计算28+（-2）8所得的结果是（ ）A ．0B ．216C ．48D ．296．下面是几位同学做的几道题，222(1)()a b a b +=+ 0(2)21a = 2 (3) (3)3±=± 3412 (4) a a a ⋅= 532(5)a a a ÷=其中做对了（ ）道A ．1B ．2C ．3D ．47．下列运算中，正确的是（ ）A ．4312=a a aB ．()32639a a =C ．23•a a a =D ．()224ab ab = 8．下列计算正确的是（ ）A ．()()43224a a a a -⋅-⋅-=-B ．()()43224a a a a -⋅-⋅-=C ．()()4329a a a a -⋅-⋅-=-D ．()()4329a a a a -⋅-⋅-= 9．201120102009222--其结果是（ ）A ．20092B ．20102C ．20092-D ．数太大，无法计算评卷人得分二、填空题10．已知92781m n⨯=，则646m n--的值为______．11．计算23()()a a-⋅-的结果等于_____________．12．已知2x+3y﹣1=0，则9x•27y的值为______．13．计算（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝__（写成幂的形式）．14．计算：235m m⋅=______．15．已知53x=，54y=，则25x y+的结果为______ ．16．如图，正方形的边长为()1a a>，将此正方形按照下面的方法进行剪贴：第一次操作，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后粘贴为一个长方形，其中叠合部分长为1，则此长方形的周长为_______，第二次操作，再沿所得长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，然后粘贴为一个新的长方形，其中叠合部分长为l，……如此继续下去，第n次操作后得到的长方形的周长为________．17．观察等式：232222+=-；23422222++=-；按一定规律排列的一组数：5051529910022222+++++，若502a=，则用含a的代数式表示下列这组数50515299100222 (22)++++的和_________．评卷人得分三、解答题18．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定填空：（3，27）＝，（4，1）＝，（2，0.25）＝；（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由．19．计算：（1）﹣b 2×（﹣b ）2×（﹣b 3）（2）（x ﹣y ）3×（y ﹣2）2×（y ﹣2）520．（1）先化简，再求值：2(x 2﹣xy )﹣(3x 2﹣6xy )，其中x =12，y =﹣1．（2）已知am =2，an =3，求①am +n 的值；①a 3m ﹣2n 的值．21．把下列式子化成()na b -的形式:()()()()()3452 a b b a a b b a a b -⋅----+-22．如果c a b =，那么规定(),a b c =． 例如：如果328=，那么()2,83=()1根据规定，()5,1= ______， 14,16⎛⎫= ⎪⎝⎭()2记()3,6a =，() 3,7b =， () 3,x c =，若a b c +=，求x 值．23．根据同底数幂的乘法法则，我们发现：m n m n a a a +=⋅（其中0a ≠，m ，n 为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m ，n 的一种新运算：()()()h m n h m h n +=⋅，请根据这种新运算解决以下问题：（1）若()11h =-，则()2h =______；()2019h =______；（2）若()7128h =，求()2h ，()8h 的值；（3）若()()442h h =，求()2h 的值； （4）若()()442h h =，直接写出()()()()()()()()2462123h h h h n h h h h n ++++的值.24．（1）已知：210,a a +-=则43222000a a a +++的值是_____（2）如果记162a =，那么1231512222+++++=_____（3）若232122192,x x ++-=则x=_____（4）若5543254321021),x a x a x a x a x a x a -=+++++（则24a a +=_____25．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S ﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n （其中n 为正整数）．参考答案：1．C【解析】【分析】根据科学记数法表示的数的计算方法，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算，最后再化成科学记数法即可得解．【详解】解：(7×106)(5×105)(2×10)＝(7×5×2)×(106×105×10)＝7×1013所以，a＝7，n＝13．故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则与科学记数法表示的数的计算方法是解题的关键．2．B【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答，即am•an＝am+n.【详解】解：（﹣a）2•a3＝a2•a3＝a2+3＝a5,故选：B.【点睛】此题考查同底数幂的乘法计算，正确掌握同底数幂的乘法公式是解题的关键.3．C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法进行运算即可．【详解】解：如果x m＝2，x n＝14，那么x m+n＝x m×x n＝2×14＝12．故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法公式．4．B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法公式即可求出m、n、p的关系．【详解】解：①5m=3，①5n=15=5×3=5×5m=51+m，①n=1+m，①5p=75=52×3=52+m，①p=2+m，①p=n+1，①m+p=n﹣1+n+1=2n，故此结论正确；①m+n=p﹣2+p﹣1=2p﹣3，故此结论错误；①n2﹣mp=(1+m)2﹣m(2+m)=1+m2+2m﹣2m﹣m2=1，故此结论正确；故正确的是：①①．故选：B．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法公式．5．D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案．解：28+（-2）8=28+28=2×28=29．故选：D ．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的知识．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．6．A【解析】【分析】利用完全平方公式；零指数幂；算术平方根；同底数幂相乘；同底数幂相除的运算法则进行计算即可解答．【详解】解：222(1)()2a b a ab b +=++，故该选项错误；0(2)22a =，故该选项错误；2(3) (3)3±=，故该选项错误；347(4) a a a ⋅=，故该选项错误；532(5)a a a ÷=，故该选项正确；故选：A ．【点睛】本题考查了完全平方公式；零指数幂；算术平方根；同底数幂相乘；同底数幂相除的运算法则，熟练掌握并准确计算是解题的关键．7．C【解析】【分析】根据单项式乘单项式，可判断A ，根据同底数幂的乘法，可判断C ，根据积的乘方，可判【详解】A 、单项式与单项式相乘，把系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，故A 错误；B 、3得立方是27，故B 错误；C 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C 正确；D 、积的乘方等于乘方的积，故D 错误；故选：C ．【点睛】此题考查幂的运算，单项式与单项式的乘法，解题关键在于掌握幂的运算和单项式的运算．8．D【解析】【分析】根据积的乘方的运算法则，分别将各项的结果计算出来再进行判断即可．【详解】A ． ()()()4434323292=a a a a a a a a ++-⋅-⋅-=--=⋅⋅，故选项A 错误；B ． ()()()4434323292=a a a a a a a a ++-⋅-⋅-=--=⋅⋅，故选项B 错误； C ． ()()()4434323292=a a a a a a a a ++-⋅-⋅-=--=⋅⋅，故选项C 错误； D ． ()()()4434323292=a a a a a a a a ++-⋅-⋅-=--=⋅⋅，故选项D 正确． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了积的乘方与同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 9．A【解析】【分析】先提取公因式20092，再进行计算，即可求解．【详解】201120102009222--=220091(221)2--⨯=200912⨯=20092故选A ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法法则的逆运用，掌握分配律以及同底数幂的运算法则，是解题的关键．10．2-【解析】【分析】将92781m n ⨯=进行整理，得到232349273333m n m n m n +⨯=⨯==，即234m n +=，代入即可求解．【详解】解：①232349273333m n m n m n +⨯=⨯==，①234m n +=，①()64662236242m n m n --=-+=-⨯=-，故答案为：2-．【点睛】本题考查同底数幂相乘的应用，将92781m n ⨯=变形得到234m n +=是解题的关键． 11．5a -【解析】【分析】根据同底数幂的乘法运算法则进行计算即可．【详解】225533=()(())()a a a a a +-⋅--=--=故答案为：5a -．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键． 12．3【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】解：①2x +3y ﹣1=0，①2x +3y =1.①9x •27y =32x ×33y =32x+3y =31=3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键． 13．﹣（x ﹣y ）6##-（y-x ）6【解析】【分析】将原式第二个因式提取-1变形后，利用同底数幂的乘法法则计算，即可得到结果．【详解】解：（x ﹣y ）2（y ﹣x ）3（x ﹣y ）＝﹣（x ﹣y ）2（x ﹣y ）3（x ﹣y ）＝﹣（x ﹣y ）6．故答案为：﹣（x ﹣y ）6．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握法则是解本题的关键．14．55m【解析】【分析】按照同底数幂相乘运算法则进行计算即可.【详解】23(23)5555m m m m +⋅== 故答案为：55m【点睛】本题考查了同底数幂相乘，掌握同底数幂相乘底数不变，指数相加是解题的关键 15．144【解析】【分析】先将25x y +变形为22(5)(5)x y ⨯，然后结合同底数幂的乘法的概念和运算法则将53x =，54y =代入求解即可．【详解】解：53x =，54y =，25x y +∴2255x y =⨯22(5)(5)x y =⨯2234=⨯916=⨯144=．故答案为：144．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于先将25x y +变形为22(5)(5)x y ⨯，然后结合同底数幂的乘法的概念和运算法则将53x =，54y =代入求解．16． 52a - 21112222nn n a +-+-+ 【解析】【分析】先求出长方形的长与宽，再根据长方形的周长公式即可得；然后利用同样的方法求出第二次、第三次操作后得到的长方形的周长，归纳类推出一般规律即可得．【详解】解：第一次操作后得到的长方形的宽为12a ，长为121a a a +-=-， 则第一次得到的长方形的周长为12(21)522a a a +-=-， 第二次操作后得到的长方形的宽为21142a a =，长为2(21)143a a --=-， 第三次操作后得到的长方形的宽为31182a a =，长为2(43)187a a --=-，归纳类推得：第n 次操作后得到的长方形的宽为12na ， 观察发现，第一次操作后得到的长方形的长为212(1)1a a -=-+，第二次操作后得到的长方形的长为2434(1)12(1)1a a a -=-+=-+，第三次操作后得到的长方形的长为3878(1)12(1)1a a a -=-+=-+， 归纳类推得：第n 次操作后得到的长方形的长为2(1)1n a -+，则第n 次操作后得到的长方形的周长为21111222(1)12222n n n n n a a a +-+⎡⎤+-+=-+⎢⎥⎣⎦， 故答案为：52a -，21112222nn n a +-+-+． 【点睛】本题考查了图形规律探索、同底数幂的乘法，正确归纳类推出长与宽的一般规律是解题关键．17．22a a -【解析】【分析】观察发现规律，并利用规律完成问题．【详解】观察232222+=-、23422222++=-发现23n 1222222n +++++=- ①5051529910022222+++++ =()505024*********+++++ =50505122(22)+-=50505022(222)+⨯-（把502a =代入）=(22)a a a +-=22a a -．故答案为：22a a -．【点睛】此题考查乘方运算，其关键是要归纳出规律23n 1222222n +++++=-并运用之．18．（1）3，0，﹣2；（2）a +b ＝c ，理由见解析．【解析】【分析】（1）直接根据新定义求解即可；（2）先根据新定义得出关于a，b，c的等式，然后根据幂的运算法则求解即可．【详解】（1）①33＝27，①（3，27）＝3，①40＝1，①（4，1）＝0，①2﹣2＝14，①（2，0．25）＝﹣2．故答案为：3，0，﹣2；（2）a+b＝c．理由：①（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，①3a＝5，3b＝6，3c＝30，①3a×3b＝5×6＝3c＝30，①3a×3b＝3c，①a+b＝c．【点睛】本题考查了新定义运算，明确新定义的运算方法是解答本题的关键，本题也考查了有理数的乘方、同底数幂的乘法运算．19．（1）b7；（2）（x﹣y）3（y﹣2）7．【解析】【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则进而计算得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则进而计算得出答案．【详解】解：（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）＝b2×b2×b3＝b7；（2）（x ﹣y ）3×（y ﹣2）2×（y ﹣2）5＝（x ﹣y ）3（y ﹣2）7．【点睛】本题考查幂的相关计算，有时候需要有整体思想，把底数可以为多项式的.20．（1）﹣x 2+4xy ，﹣94；（2）①6；①89． 【解析】【分析】（1）先利用整式的加减运算法则进行化简，再将x 、y 的值代入求解即可；（2）根据同底数幂的逆运算计算即可．【详解】（1）22()(23)6x xy x xy ---223262x xy x xy --+=24x xy =-+当1,12x y ==-时，原式2211194)4(1)222(44x xy =-=-⨯++⨯-=--=-； （2）2,3m n a a ==①236m n m n a a a +=⋅=⨯=；①323232328()()239m n m n m n a a a a a -=÷=÷=÷=． 【点睛】本题考查了整式的加减、同底数幂的运算，熟记整式的运算法则是解题关键．21．()53a b -【解析】【分析】将原式中的每项变成同度数幂，运用同底数幂的乘法法则进行计算即可得解．【详解】()()()()()3452 a b b a a b b a a b -⋅----+-， =()()()()()3245+a b a b a b a b a b -⋅---+-=()()()555 +a b a b a b --+-=()53a b -【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法，掌握并熟练运用同底数幂的忒覅覅买基金解题的关键． 22．（1）0，-2；（2）42【解析】【分析】（1）根据已知幂的定义得出即可；（2）根据已知得出3a =6，3b =7，3c =x ，同底数幂的乘法法则即可得出答案．【详解】（1）根据规定，（5，1）=0，（4，116）=-2， 故答案为：0；-2；（2）①（3，6）=a ，（3，7）=b ，（3，x ）=c ，①3a =6，3b =7，3c =x ，又①a+b=c ，①3a ×3b =3c ，即x=6×7=42．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，有理数的混合运算等知识点，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键．23．（1）1；-1；（2）4；256；（3）4；（4）122n +-【解析】【分析】（1）将()2h 变形为()11h +，根据新定义计算即可；（2）将()7h 变形为()71h ⎡⎤⎣⎦，得出()1h ，即可得出()2h ，()8h 的值； （3）将等式变形()()()()42222h h h h +=，即可得解； （4）根据变形发现规律，即求()()()()123h h h h n ++++的值，求解即可.【详解】（1）()()()()()()21111111h h h h =+=⋅=--=；()()()()()()()()100920191201812018122016121h h h h h h =+=⋅=-+=-=-（2）()()771128h h ==①()12h =①()()()2114h h h =⋅=，()()()()817172128256h h h h =+=⋅=⨯= （3）()()()()()()()()4222224222h h h h h h h h +==== （4）由（3）得出()24h =，①()12h =①()()()()()()()()2462123h h h h n h h h h n ++++=()()()()123h h h h n ++++=124816222n n ++++++=-【点睛】 此题主要考查同底数幂的乘法，定义新运算，熟练掌握运算性质和法则是解题关键. 24．（1）2001（2）1a -（3）52（4）﹣120【解析】【分析】（1）根据题意，得到21a a +=；再将原式进行变形即可得出答案（2）先设原式等于m ，利用2m －m 求出原式的值，最后将a 代入即可（3）根据幂的乘方运算公式对原式进行变形，然后进而的出答案（4）采用赋值法进行计算【详解】（1）由题意得：21a a +=；①43222000a a a +++=43322000a a a a ++++=()22322000a a a a a ++++=3222000a a a +++=()222000a a a a +++=12000+=2001 （2）设1231512222m =++++⋯+，则23416222222m =++++⋯+；①16221m m -=-，即1621m =-①原式=1a -（3）232122x x ++-=212x +∙22122x +-=2132x +⋅=192①21264x +=①216x +=①52x = （4）当x=1时，1=012345a a a a a a +++++ ……①当x=﹣1时，53-=012345a a a a a a -+--+ ……①当x=0时，-1=0a①＋①=()0242a a a ++=513-即024a a a ++=5132- ①24a a +=5132-＋1=﹣120 【点睛】本题主要考查了代数式的变形求值，掌握各类代数式求值的特点是解题关键25．（1）211﹣1（2）1+3+32+33+34+ (3)=1312n +-． 【解析】【分析】（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．（2）同理即可得到所求式子的值．【详解】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+…+210+211，将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1．（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n，两边乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1，下式减去上式得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=1312n+-，则1+3+32+33+34+…+3n=1312n+-．。

《同底数幂的乘法》同步练习1一、选择题1.计算(-x)2·x3的结果是()A.x5B.-x5C.x6D.-x62.下列各式计算正确的个数是()①x4·x2=x8;②x3·x3=2x6;③a5+a7=a12;④(-a)2·(-a2)=-a4;⑤a4·a3=a7.A.1B.2C.3D.43.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是()A.(x+y)2·(x-y)2B.(x+y)2(-x-y)C.(x+y)2+2(x+y)2D.(x-y)2(-x-y)二、填空题4.计算a·a6的结果等于.5.若2n-2×24=64,则n=.6.已知2x·2x·8=213,则x=.三、解答题7.计算:(1)(-3)3·(-3)4·(-3).(2)a3·a2-a·(-a)2·a2.(3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6.(4)y·y n+1-2y n·y2.8.已知a x=5,a y=4,求下列各式的值:(1)a x+2.(2)a x+y+1.【拓展延伸】9.已知2a=3,2b=6,2c=12,试确定a,b,c之间的关系.答案解析1. A.2. B.3.【解析】选 B.A,D选项底数不相同,不是同底数幂的乘法,C选项不是乘法;(x+y)2(-x-y)=-(x+y)2(x+y)=-(x+y)3.4.【解析】根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”,所以a·a6=a1+6=a7. 答案:a75.【解析】因为2n-2×24=2n-2+4=2n+2,64=26,所以2n+2=26,即n+2=6,解得n=4.答案:46.【解析】因为2x·2x·8=2x·2x·23=2x+x+3,所以x+x+3=13,解得x=5.答案:57.【解析】(1)(-3)3·(-3)4·(-3)=(-3)3+4+1=(-3)8=38.(2)a3·a2-a·(-a)2·a2=a3+2-a·a2·a2=a5-a5=0.(3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6=(n-2m)4·(n-2m)3·(n-2m)6=(n-2m)4+3+6=(n-2m)13.(4)y·y n+1-2y n·y2=y n+1+1-2y n+2=y n+2-2y n+2=(1-2)y n+2=-y n+2.8.【解析】(1)a x+2=a x×a2=5a2.(2)a x+y+1=a x·a y·a=5×4×a=20a.9.【解析】方法一:因为12=3×22=6×2,所以2c=12=3×22=2a×22=2a+2,即c=a+2,①又因为2c=12=6×2=2b×2=2b+1,所以c=b+1,②①+②得2c=a+b+3.方法二:因为2b=6=3×2=2a×2=2a+1,所以b=a+1,①又因为2c=12=6×2=2b×2=2b+1,所以c=b+1,②①-②得2b=a+c.。