湖北省十堰市2019届高三模拟试题文科数学学科(带解析)

绝密★启用前 【市级联考】湖北省十堰市2019届高三年级元月调研考试文科数学试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知集合 ， ，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．设复数 满足 ，则 （ ） A ．5 B ． C ．2 D ．1 3．在等差数列 中，若 ， 是方程 的两个根，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知函数 ，则 的零点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．函数 的最小值为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．某几何体的三视图如图所示，其中三个圆的半径都相等，且每个圆中两条半径互相垂直，若该几何体的表面积是 ，则它的体积是（ ）……订…………○…线…………○……※※内※※答※※题※※ ……订…………○…线…………○…… A ． B ． C ． D ． 7．执行如图所示的程序框图，若输入的 ，则输出的 ， 的值分别为（ ）A ．3，5B ．4，7C ．5，9D ．6，118．已知双曲线的一个焦点与抛物线 的焦点重合，且点 到该双曲线的渐近线的距离大于2，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．9．把函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），再将图象向左平移个单位长度，则所得图象（ ）A ．在 上单调递增B ．关于对称C ．最小正周期为D ．关于 轴对称10．若非零向量 ， 满足 ，且 ，则 与 的夹角为（ ）A ．B ．C ．D ．11．设 是数列 的前 项和，若 ， ，则（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知圆 ： ，点 ，过点 的动直线与圆 交于 两点，线段 的中点为 为坐标原点，则 面积的最大值为（ ）A．12B．6C．D．第II 卷（非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 13．设函数 为奇函数，当 时， ，则 _______． 14．若x ，y 满足约束条件 ，则 的最小值为______． 15．现有两对情侣都打算从巴黎、厦门、马尔代夫、三亚、泰国这五个地方选取一个地方拍婚纱照，且这两对情侣选择的地方不同，则这两对情侣都选在国外拍婚纱照的概率为_______.16．已知函数（ ），若方程 恰有3个不同的根，则 的取值范围是______．三、解答题17．在 中，角 的对边分别为 ，且 .（1）求 ；（2）若 ， 的面积为 ，求 .18．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.根据统计资料发现，某地区城乡居民的人民币储蓄存款年底余额 （单位：千亿元）与年份代码 的关系可用线性回归模型拟合.下表给出了年份代号 与对应年份的关系.已知 ， .（1）求 关于 的回归方程 ；（2）用所求回归方程预测该地区2018年（ ）的人民币储蓄存款.附：回归方程 中，.………线…………………线…………19．在如图所示的几何体中， ， 为全等的正三角形，且平面 平面 ，平面 平面 ， ．（1）证明： ； （2）求点 到平面 的距离． 20．已知椭圆 ： 的离心率为 ，焦距为 ， 分别为椭圆 的上、下顶点，点 ． （1）求椭圆 的方程； （2）若直线 与椭圆 的另一交点分别为 ，证明：直线 过定点 ． 21．已知函数 ． （1）当 时，讨论 的单调性； （2）证明：当 时， ， ． 22．选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的参数方程为 （ 为参数）. （1）求曲线 以及直线 的直角坐标方程； （2）直线 与曲线 相交于 ， 两点，求 . 23．选修4-5：不等式选讲：设函数 . （1）求不等式 的解集； （2）若 对任意 恒成立，求 的取值范围.参考答案1．B【解析】【分析】由交集定义直接求解即可.【详解】集合，，则.故选B.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题.2．B【解析】【分析】利用复数的四则运算将复数化简，然后求模即可.【详解】由，得，则.故选：B.【点睛】本题考查复数的四则运算和复数模长的计算公式，属于简单题.3．D【解析】【分析】由题意知+，再利用等差中项可以求出.【详解】由题意知，+，而是等差数列，故+，所以. 故选D.【点睛】本题考查了等差中项，以及一元二次方程的根与系数关系，属于基础题。

文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设复数满足，其中为虚数单位，则复数对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】利用复数的除法计算出后可得其对应的点所处的象限.【详解】，该复数对应的点为，它在第四象限中.故选D.【点睛】如果复数，那么它对应的复平面上的点为，复平面上的点与复数之间是一一对应的.2.集合，，则=( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合A,B，结合并集计算方法，求解，即可。

【详解】解得集合，所以，故选C。

【点睛】本道题考查了集合的运算，考查了一元二次不等式解法，关键化简集合A,B，难度较小。

3.设向量，，则与垂直的向量的坐标可以是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】可求得的值，判断各选项与的数量积为0可得答案.【详解】解：可得=(-3,2),四个选项中只有满足，所以与垂直的向量的坐标可以是(4,6),故选C.【点睛】本题考查平面向量的数量积及向量垂直的条件，属于基础题型.4.直线与轴的交点为,点把圆的直径分为两段，则较长一段比上较短一段的值等于 ( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【分析】先求出点坐标，然后求出点与圆心的距离，结合半径可以求出答案。

【详解】令代入可得，圆心坐标为，则与圆心的距离为，半径为6，可知较长一段为8，较短一段4，则较长一段比上较短一段的值等于2。

故答案为A.【点睛】本题考查了直线与圆的方程，圆的半径，圆心坐标，属于基础题。

5.若，，，则的大小关系为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】首先利用对数运算比较的大小，同理利用对数运算比较的大小，由此得到大小关系.【详解】由于，即.由于，即.所以，故选A.【点睛】本小题主要考查对数的运算公式，考查比较大小的方法，属于基础题.6.我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势即同，则积不容异也”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体体积相等.已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本道题结合三视图，还原直观图，利用正方体体积，减去半圆柱体积，即可。

2019届湖北省十堰市第二中学高三上学期检测数学试题（文）（全卷满分150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共60分.1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =（ ）A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设1i2i 1iz -=++，则z =（ ） A ．0B ．12C ．1D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ）A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为（ ） A ．13B ．12CD5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A．B ．12πC．D ．10π号科组名6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ） A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ）A ．B ．C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为A ．8B ．C ．D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos 23α=，则a b -=（ ）A ．15B CD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

湖北省十堰市2019届高三文数模拟考试试卷一、单选题 (共12题；共24分)1．（2分）设复数z满足i⋅z=2+i，其中i为虚数单位，则复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2分）集合A={x|x2−x−2≤0}，B={x|x−1<0}，则A∪B=() A．{x|x<1}B．{x|−1≤x<1}C．{x|x≤2}D．{x|−2≤x<1}3．（2分）设向量a⃗=(−3,4)，b⃗=(0,−2)，则与a⃗+b⃗垂直的向量的坐标可以是（）A．(3,2)B．(3,−2)C．(4,6)D．(4,−6)4．（2分）直线2x−y−√3=0与y轴的交点为P,点P把圆(x+1)2+y2=36的直径分为两段，则较长一段比上较短一段的值等于()A．2B．3C．4D．55．（2分）若a=log23，b=log48，c=log58，则a, b, c的大小关系为() A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．c>b>a6．（2分）我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势即同，则积不容异也”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体体积相等.已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（）A．8−4π3B．8−πC．8−2π3D．4−π27．（2分）将函数f(x)=sin(2x+π3)的图象向右平移π2个单位长度得到g(x)图像，则下列判断错误的是（）A ．函数 g(x) 在区间 [π12,π2] 上单调递增B ．g(x) 图像关于直线 x =7π12对称C ．函数 g(x) 在区间 [−π6,π3] 上单调递减 D ．g(x) 图像关于点 (π3,0) 对称8．（2分）如图是为了求出满足 3n −2n >1000 的最小偶数 n ，那么在和 两个空白框中，可以分别填入( )A ．A >1000 和 n =n +1B ．A >1000 和 n =n +2C ．A ≤1000 和 n =n +1D ．A ≤1000 和 n =n +29．（2分）已知锐角 α 满足 cos(α+π6)=35，则 sin(2α+π3)= （ ）A ．1225B ．±1225C ．2425D ．±242510．（2分）如图，圆M 、圆N 、圆P 彼此相外切，且内切于正三角形ABC 中，在正三角形ABC 内随机取一点，则此点取自三角形MNP （阴影部分）的概率是（ ）A ．√3−12B ．√3−13C ．2−√32D ．2−√3311．（2分）设双曲线 C :x 2a 2−y 2b 2=1 ( a >0，b >0 )的左、右焦点分别为 F 1，F 2 ，过 F 1 的直线分别交双曲线左右两支于点 M ，N ，连结 MF 2，NF 2 ，若 MF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅NF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0 ， |MF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|NF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | ，则双曲线 C 的离心率为( ). A ．√2B ．√3C ．√5D ．√612．（2分）已知函数 f(x)={−xx+1−3a,x ≤−2e x−a x ,−2<x <0恰有3个零点，则实数 a 的取值范围为（ ） A ．[−23,−13)B ．[−23,−1e2)C ．(−1e ,−1e2)D ．(−1e ,−13) 二、填空题 (共4题；共4分)13．（1分）在△ABC 中，a=3， b =2√6 ，B=2A ，则cosA= ． 14．（1分）已知平面α，β，直线 m,n .给出下列命题：① 若 m ∥α ， n ∥β,m ∥n ，则 α∥β ；② 若 α∥β ， m ∥α,n ∥β ，则 m ∥n ；③ 若 m ⊥α,n ⊥β,m ⊥n ，则 α⊥β ；④ 若 α⊥β ， m ⊥α,n ⊥β ，则 m ⊥n . 其中是真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）．15．（1分）甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：“丙或丁申请了”；乙说：“丙申请了”；丙说：“甲和丁都没有申请”；丁说：“乙申请了”，如果这四位同学中只有两人说的是对的，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是 ．16．（1分）对于三次函数 f(x)=ax 3+bx 2+cx +d (a ， b ， c ， d ∈R ， a ≠0) 有如下定义：设 f ′(x) 是函数 f(x) 的导函数， f ′′(x) 是函数 f ′(x) 的导函数，若方程 f ′′(x)=0 有实数解 m ，则称点 (m ， f(m)) 为函数 y =f(x) 的“拐点”。

湖北省十堰市浪河中学2019年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合A={－2,－1,0,1,2}，集合，则A∩B=（）A. {2}B. {1,2}C. {－2,－1,0}D. {－2,－1,0,1}参考答案：C【分析】由对数函数定义域求出集合B的解集，再由集合交集的运算法则，求出答案.【详解】由题可知，集合，则其中定义域又有集合，则故选：C【点睛】本题考查集合表示的定义，求对数函数的定义域，还考查了集合的交集运算，属于基础题.2. 若关于x的方程有五个互不相等的实根，则k的取值范围是A. B.C. D.参考答案：D3. 已知偶函数，当时，，设则A. B. C. D.参考答案：D4. 已知向量、夹角为60°，且||=2，|﹣2|=2，则||=（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由|﹣2|=2得，展开左边后代入数量积公式，化为关于的一元二次方程求解．【解答】解：∵|﹣2|=2，∴，即60°，∴，即，解得．故选：C．5. 已知函数实数满足若实数为方程的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是A．< B．> C．< D．>参考答案：D略6. 已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为，则（）A．，B．，C．，D．，参考答案：A7. 已知,，若同时满足条件：①对于任意，或成立；②存在，使得成立．则的取值范围是.参考答案：解：由T x<1，要使对于任意x?R，或成立，则x≥1时，<0恒成立，故m<0，且两根2m与-m-3均比1小，得-4<m<0①.∵x?(-￥,-4)时，，故应存在x0?(-￥,-4)，使f(x0)>0，只要-4>2m或-4>-m-3T m<-2或m>1②，由①、②求交，得-4<m<-2.8. 函数的图象大致是（）参考答案：A9. 设f（x）在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】由f（x）的图象可得在y轴的左侧，图象下降，f（x）递减，y轴的右侧，图象先下降再上升，最后下降，即有y轴左侧导数小于0，右侧导数先小于0，再大于0，最后小于0，对照选项，即可判断．【解答】解：由f（x）的图象可得，在y轴的左侧，图象下降，f（x）递减，即有导数小于0，可排除C，D；再由y轴的右侧，图象先下降再上升，最后下降，函数f（x）递减，再递增，后递减，即有导数先小于0，再大于0，最后小于0，可排除A；则B正确．故选：B．10. 按下面的流程（图1），可打印出一个数列，设这个数列为，则（）A ．B ．C ． D．参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数的反函数为，则的值为．参考答案：答案：－112. 已知中，，，点为线段上的动点，动点满足，则的最小值等于▲．参考答案：13. 已知平面内三个不共线向量，，两两夹角相等，且||=||=1，||=3，则|++| ．参考答案：2由题意可知，的夹角为，由可得与反向，且，从而.14. 集合其中，对应图形的面积为．参考答案：15. 已知，分别是双曲线C：的左，右顶点，F为左焦点，以为直径的圆与双曲线C的两条渐近线在x轴上方，从左至右依次交于M，N两点，若∥，则该双曲线的离心率为（）A. B. 2 C. D.参考答案：A【分析】画出图形，利用已知条件，转化求解a、c关系，然后求解双曲线的离心率即可．【详解】解：，分别是双曲线C：的左，右顶点，F为左焦点，故渐近线方程为，以为直径的圆与双曲线C的两条渐近线在x轴上方，从左至右依次交于M，N两点，如图所示，因为，可知三角形FMO为等腰三角形，腰长为a，底边为c，底角为，在中可得，所以，即，解得．故选：A【点睛】求解离心率问题就是要构造出a与c的等式或不等式，构造a与c的等式或不等式可以从定义、曲线方程、同一量的二次计算等角度构造.16. 若函数为奇函数，且在（0,+∞)上是增函数，又，则<0的解集为 .参考答案：（-2,0)∪(0,2)17. 公比为的等比数列前项和为15，前项和为. 参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2019届湖北省高三5月高考模拟一文科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 设，，，则（）A ．______________________B ．C ．_________________D ．2. 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则 = （）A ．_________________________________B ．___________________C ．____________________D ．3. 对于函数，，“ 的图象关于轴对称”是“ 是奇函数”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4. 在复平面内,到复数对应的点的距离与到直线的距离相等的点的轨迹是（）A ．抛物线______________________B ．双曲线_________________________C ．椭圆____________________________D ．直线5. 右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示除以的余数），若输入的，分别为495，135，则输出的 = （）A ． 0_________________________B ． 5_______________________________C ． 45_________________________________D ． 906. 若向量满足，则在方向上投影的最大值为（）A ．_______________________________________B ．_______________________ C ．__________________ D ．7. 函数的图像向右平移（）个单位后，与函数的图像重合．则（）A ．_________________________B ．_________________________________C ．__________________________D ．8. 如图是某几何体的三视图，当最大时，该几何体的体积为（）A ． ________________________B ．________________________ C ． ____________________________D ．9. 已知函数是奇函数，当时，．若不等式（且）对任意的恒成立，则实数的取值范围是（）A ．_____________________________________B ．___________________________________ C ．______________________D ．10. 已知抛物线的交点为，直线与相交于两点，与双曲线的渐近线相交于两点，若线段与的中点相同，则双曲线离心率为（）A ．____________________________B ．____________________ ________C ．_______________________________D ．11. 已知点P在直线上，点Q在直线上，线段PQ的中点，且，则的取值范围是（）A ．____________________________B ． ______________C ． ________D ．12. 已知曲线在点处的切线与直线垂直，若是函数的两个零点，则（）A ． ______________B ． ________________________C ．_________________D ．二、填空题13. 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为___________ ．14. 在矩形中，对角线与相邻两边所成的角分别为、，则有，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体中，对角线与相邻三个面所成的角分别为、、，则__________ ．15. 已知定义在R上的可导函数满足，若，则实数的取值范围是__________ ．16. 已知，则的最大值为__________ ．三、解答题17. 已知等比数列的各项均为正数，，公比为；等差数列中，，且的前项和为，．（Ⅰ ）求与的通项公式；（Ⅱ ）设数列满足，求的前项和．18. 如图，四棱锥中，平面，∥ ,，，为上一点，平面．（Ⅰ ）求证：∥平面；（Ⅱ ）若，求点D到平面EMC的距离．19. 在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：（Ⅰ ）从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（Ⅱ ）由表中统计数据填写下边列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关” ．p20. ly:Calibri; font-size:10.5pt"> 男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：，其中．临界值表：p21. ly:宋体; font-size:10.5pt">P （ K 2 ＞ k 0 ） 0 ． 10 0 ． 05 0 ． 01 k 0 2 ． 706 3 ． 841 6 ． 63522. 已知圆，点，以线段为直径的圆内切于圆，记点的轨迹为．（Ⅰ ）求曲线的方程；（Ⅱ ）当与圆相切时，求直线的方程．23. 设函数．（Ⅰ ）当时，讨论的单调性；（Ⅱ ）当时，设在处取得最小值，求证：．24. 选修4-1：几何证明选讲如图，⊙ 和⊙ 公切线和相交于点为切点，直线交⊙ 于两点，直线交⊙ 于两点．（Ⅰ ）求证：∽ ；（Ⅱ ）若⊙ 和⊙ 的半径之比为9:16，求的值．25. 修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线：（为参数,实数） ,曲线：（为参数,实数）．在以为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与交于两点,与交于两点．当时, ；当时,．（Ⅰ ）求的值；（Ⅱ ）求的最大值．26. 选修4-5：不等式选讲设函数的最大值为．（Ⅰ ）求；（Ⅱ ）若，求的最大值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。

湖北省十堰市桥上中学2019年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是( )A. 回归直线至少经过其样本数据中的一个点B. 从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地沟油，那么他有99%可能患胃肠癌C. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D. 将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其方差也要加上或减去这个常数参考答案：C【分析】根据回归直线的性质，可判断A的真假；根据独立性检验的相关知识，可判断B的真假；根据数据的残差越小，其模型拟合的精度越高，可判断C的真假；根据方差性质，可判断D的真假.【详解】回归直线可以不经过其样本数据中的一个点，则A错误；从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地沟油，那么他有99%可能患胃肠癌，则B错误；在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，表示数据的残差越小，其模型拟合的精度越高，即C正确；将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其平均数也加上或减去同一个常数，则其方差不变，故D错误，故选：C【点睛】本题考查统计案例中的概念辨析，考查回归方程、独立性检验、残差分析及方差，属于基础题.2. N为圆x2+y2=1上的一个动点，平面内动点M（x0，y0）满足|y0|≥1且∠OMN=30°（O为坐标原点），则动点M运动的区域面积为（）A．﹣2B．﹣C． +D． +参考答案：A【考点】J3：轨迹方程．【分析】由题意，过M作⊙O切线交⊙O于T，可得∠OMT≥30°．由此可得|OM|≤2．得到动点M运动的区域满足（|y0|≥1）．画出图形，利用扇形面积减去三角形面积求得动点M运动的区域面积．【解答】解：如图，过M作⊙O切线交⊙O于T，根据圆的切线性质，有∠OMT≥∠OMN=30°．反过来，如果∠OMT≥30°，则⊙O上存在一点N使得∠OMN=30°．∴若圆C上存在点N，使∠OMN=30°，则∠OMT≥30°．∵|OT|=1，∴|OM|≤2．即（|y0|≥1）．把y0=1代入，求得A（），B（），∴，∴动点M运动的区域面积为2×（）=．故选：A．3. 对于集合，若满足：且，则称为集合的“孤立元素”，则集合的无“孤立元素”的含4个元素的子集个数共有（）A.28 B.36 C.49D. 175参考答案：A4. 的值等于（）（A）1 （B）i（C）（D）参考答案：答案：C5. 已知i是虚数单位，复数在复平面上的对应点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：D，在复平面上的对应点为，为第四象限，选D.6. 下列选项中，是的必要不充分条件的是（）A. B.?U?UC. D.参考答案：A:是的充分不必要条件；B:是的充要条件；C:是的充分不必要条件；∴答案D7. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若点(a，b)在直线b上．则角C的值为A. B. C. D．参考答案：C略8. 如图，过抛物线y2＝2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为A．y2＝9x B．y2＝6xC．y2＝3x D．参考答案：C9. 已知向量,,,若为实数，，则的值为A．B．C．D．参考答案：A略10. 已知：，则目标函数A．，B．，C．，z无最小值D．，z无最小值参考答案：C如图：,,,显然二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 现有5人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，且甲不站在两端，则不同的排法有____种.（用数字作答）参考答案：36【分析】先优先考虑甲、乙两人不相邻的排法，在此条件下，计算甲不排在两端的排法，最后相减即可得到结果.【详解】由题意得5人排成一排，甲、乙两人不相邻，有种排法，其中甲排在两端，有种排法，则6人排成一排，甲、乙两人不相邻，且甲不排在两端，共有（种）排法.所以本题答案为36.【点睛】排列、组合问题由于其思想方法独特，计算量庞大，对结果的检验困难，所以在解决这类问题时就要遵循一定的解题原则，如特殊元素、位置优先原则、先取后排原则、先分组后分配原则、正难则反原则等，只有这样我们才能有明确的解题方向.同时解答组合问题时必须心思细腻、考虑周全，这样才能做到不重不漏，正确解题.12. 在直角坐标系xOy中，双曲线（）的离心率，其渐近线与圆交x轴上方于A、B两点，有下列三个结论：①；②存在最大值；③．则正确结论的序号为_______.参考答案：①③【分析】根据双曲线离心率的范围可得两条渐近线夹角的范围，再根据直线与圆的位置关系及弦长，即可得答案；【详解】，，对①，根据向量加法的平行四边形法则，结合，可得成立，故①正确；对②，，由于，没有最大值，没有最大值，故②错误；对③，当时，，，又，，，故③正确；故答案为：①③.【点睛】本题考查向量与双曲线的交会、向量的数量积和模的运算，考查数形结合思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力.13. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为_____．参考答案：【分析】根据三视图还原几何体，设球心为，根据外接球的性质可知，与和正方形中心的连线分别与两个平面垂直，从而可得到四边形为矩形，求得和后，利用勾股定理可求得外接球半径.【详解】由三视图还原几何体如下图所示：设中心为，正方形中心为，外接球球心为则平面，平面，为中点四边形为矩形，外接球的半径：本题正确结果：【点睛】本题考查多面体外接球半径的求解，关键是能够根据球的性质确定球心的位置，从而根据长度关系利用勾股定理求得结果.14. 如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为．。

2019年湖北省十堰市实验学校高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是函数图象的一部分，对不同的x1，x2∈[a，b]，若 f（x1）=f（x2），有，则（）A．f（x）在上是减函数B．f（x）在上是减函数C．f（x）在上是增函数D．f（x）在上是减函数参考答案：C【考点】正弦函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象特征，求得a+b=﹣φ，再根据f （a+b）=2sinφ=，求得φ的值，可得f（x）的解析式，再根据正弦函数的单调性得出结论．【解答】解：由函数图象的一部分，可得A=2，函数的图象关于直线x==对称，∴a+b=x1+x2．由五点法作图可得2a+φ=0，2b+φ=π，∴a+b=﹣φ．再根据f（a+b）=2sin（π﹣2φ+φ）=2sinφ=，可得sinφ=，∴φ=，f（x）=2sin（2x+）．在上，2x+∈（﹣，），故f（x）在上是增函数，故选：C．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+φ）2. 设若，则的值是( )A. 1B. 2C. 1D.-2参考答案：C3. 已知直线，点在圆C：外，则直线与圆C的位置关系是 ( )A ．相交． B．相切． C ．相离． D．不能确定．参考答案：A略4. 已知函数在R上可导，其部分图象如图所示，设，则下列不等式正确的是（）A. B.C. D.参考答案：B从函数的图像可知，函数值的增长越来越快，故函数在该点的斜率也越来越大.因为，所以.故答案为：B5. 平行四边形中，,则等于（）A．4 B．-4 C．2 D．-2参考答案：A6. 在棱长为的正方体内任取一点，则点到点的距离小于等于的概率为A. B. C. D.参考答案：答案：D7. 下列关于由最小二乘法求出的回归直线方程=2－x的说法中，不正确的是A．变量x与y正相关B．该回归直线必过样本点中心（）C．当x=l时，y的预报值为lD．当残差平方和越小时模型拟合的效果越好参考答案：A略8. 已知函数f（x）定义域为R，对于定义域内任意x、y，都有时，f（x）< 0，则（）A．是偶函数且在（-，+）上单调递减B．是偶函数且在（-，+）上单调递增C．是奇函数且在（-，+）上单调递减D．是奇函数且在（-，+）上单调递增参考答案：C9. 已知且对任意m,n都有⑴=1;⑵;⑶.给出下列三个结论：①②③.其中正确的个数是……………………………………………………………………… ( )A 3个B 2个C 1个D 0个参考答案：A10. 函数y=x|lnx|的图象大致为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】函数的图象．【分析】通过定义域排除C，D，再取特殊值，x=时，y=＞0，故排除A，问题得以解决．【解答】解：函数y=x|lnx|的定义域为（0，+∞），故排除C，D，当x=时，y=＞0，故排除A，故选：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设、分别是曲线和上的动点，则、的最小距离是______参考答案：12. 在△ABC中，边角，过作，且，则 .参考答案：略13. 已知都是正数，且，则的最小值等于．参考答案：因为，所以因此当且仅当时取等号，因此的最小值等于14. 已知变量 x，y 具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若 y 关于 x 的线性回归方程为=1.3x﹣1，则m= ；3.1【考点】BK：线性回归方程．【分析】利用线性回归方程经过样本中心点，即可求解．【解答】解：由题意， =2.5，代入线性回归方程为=1.3x﹣1，可得=2.25，∴0.1+1.8+m+4=4×2.25，∴m=3.1．故答案为3.1．【点评】本题考查线性回归方程经过样本中心点，考查学生的计算能力，比较基础．15. 令为的展开式中含项的系数，则数列的前n项和为参考答案：16. 在曲线的所有切线中，斜率最小的切线的方程为▲．参考答案：y＝3x＋117. 已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。