图形与几何—图形与位置

2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列之期末复习专题三：图形与几何—位置方向与面积篇（解析版）编者的话：《2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

本专题是期末复习专题三：图形与几何—位置方向与面积篇。

本部分内容包括位置与方向的判断、长方形和正方形面积的计算及应用等，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为两大篇目，欢迎使用。

【篇目一】面积篇。

【知识总览】一、面积单位。

1.常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm2）、平方米（m2）；2.理解面积单位的大小，会选择合适的面积单位。

1平方厘米，举例大拇指甲的面积约是1平方厘米；1平方分米，举例粉笔盒一个面的面积约是1平方分米；1平方米，一个方桌表面的面积约是1平方米。

二、长方形和正方形的面积。

1.长方形面积=长×宽；2.正方形面积=边长×边长。

三、面积单位换算。

1.面积单位之间的进率：1平方千米=100公顷 1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米 1平方米=10000平方厘米2.单位换算：（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘进率。

（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率。

相邻两个常用面积单位间的换算，高级单位换算成低级单位，在数的末尾加2个0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉2个0。

六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版一、教学目标1. 让学生理解和掌握图形的位置关系，包括图形的平行、垂直、相交等关系，并能运用这些关系解决实际问题。

2. 培养学生的空间想象能力，提高他们对图形的观察、分析和推理能力。

3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，提高他们的数学思维能力。

二、教学内容1. 图形的平行、垂直、相交关系2. 图形的位置关系的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：图形的平行、垂直、相交关系2. 教学难点：图形的位置关系的应用四、教学方法和手段1. 教学方法：采用讲解、示范、练习相结合的方式进行教学，注重启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

2. 教学手段：利用多媒体课件、教具等辅助教学，使教学内容更加直观、生动。

五、教学过程1. 导入：通过复习已学过的图形知识，引出本节课的主题——图形与位置。

2. 讲解：介绍图形的平行、垂直、相交关系，并通过实例进行讲解，使学生理解和掌握这些关系。

3. 示范：利用多媒体课件和教具进行示范，展示图形的位置关系在实际中的应用。

4. 练习：布置练习题，让学生运用所学的知识解决实际问题，巩固所学内容。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调图形的位置关系在实际中的应用，提高学生的应用能力。

六、课后作业1. 完成练习册上的相关题目。

2. 观察周围的物体，找出图形的平行、垂直、相交关系，并记录下来。

七、教学反思本节课通过讲解、示范、练习等方式，让学生理解和掌握了图形的位置关系，提高了他们的空间想象能力和解决问题的能力。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。

同时，要注重课后作业的布置，让学生在实际中运用所学知识，提高他们的应用能力。

需要重点关注的细节是“教学过程”部分。

教学过程是教案的核心，它直接关系到教学目标的实现和学生的学习效果。

在本教案中，教学过程的设计应当充分考虑到学生的认知特点，确保教学内容能够有效地传达给学生，并且在实践中得到应用。

第6单元整理和复习2.图形与几何第5课时图形与位置【教学目标】1.使学生能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。

能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。

2.培养学生的方向感和距离感。

3.增强学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。

【教学重难点】重点：能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。

难点：能根据比例尺求出图上距离或实际距离。

【教学过程】一、情景导入提问：在小学阶段，我们已经学过哪几种确定物体位置的方法？（确定物体位置可以用数对表示，也可以用方向和距离表示。

）提问：我们学过哪些表示方位的词？（东、南、西、北、东北、西北、东南、西南）老师板书教师：这节课我们继续复习用数对、方向和距离确定位置。

二、归纳整理1.课件出示教材上的街区平面图。

提问：仔细观察街区平面图，从图中你都知道哪些内容？学生讨论，汇报交流。

提问：街区平面图的比例尺是1∶20000表示什么意思？（表示图上一厘米相当于实际距离200m）2.根据比例尺提出求实际距离的问题。

（1）如果从学校到公园大约需要走多少米的路？（2）学生讨论路线。

教师：这几条路线就是要走的路程，那怎样求出实际行进的路程呢？学生：先量出图上距离再根据比例尺求出实际路程。

（3）学生测量，汇报图上距离。

（课件动态演示）在练习本上计算出学校到公园大约需要走多少米的路。

集体订正。

提问：你们还想知道哪些距离？（学校到超市的距离、学校到邮局的距离、银行到医院的距离等。

）3.复习用数对表示位置。

课件出示图。

回答下列问题:（1）小明从家到学校有几条路可走？分别是哪几条？哪条路最近？（2）请你写出图上的七个点分别在什么位置上。

（3）银行在小明家的什么位置？小明家在邮局的什么位置？集体订正。

提问：怎样用数对表示位置？小结：先横着看，看在第几列，这个数就是数对当中的第一个数。

再竖着看，看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，两个数用“，”隔开。

三、课堂作业1.一个电影院装修前的最后一个座位的位置是（30,35），装修后的最后一个座位的位置是（34,36）。

小学数学图形与几何：轴对称图形、图形的位置与转换一、轴对称图形1.定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。

这条直线叫做对称轴。

互相重合的点叫做对应点。

2、轴对称：两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。

这条直线叫做对称轴。

互相重合的点叫做对应点。

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：（1）区别。

轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

（2）联系。

把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。

4、轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等。

（2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。

（3）对应点到对称轴的距离相等。

（4）对应点的连线互相平行。

二、图形与变换1.变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。

2.不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。

3.对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。

三、图形与位置1.当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。

2.当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向。

再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。

3. 图形与位置，确定物体的相对位置，辨认方向和使用路线图（包括比例尺的应用）。

两条基本线索是：确定物体相对位置的两种方式，即根据方向、距离确定物体的位置和用数对表示位置。

图形与位置需要用到角、距离等知识，此外还有数对、比例尺等知识。

【】。

《图形与位置》说课稿引言概述：在数学学科中，图形与位置是一个重要的概念，它涉及到几何形状的认知、位置关系的理解以及图形变换的操作。

本文将环绕着图形与位置展开讨论，从认知、位置关系、图形变换等方面进行详细阐述。

一、认知1.1 图形的基本认知图形是我们生活中常见的几何形状，如圆、三角形、矩形等。

学生应该能够辨认出不同的图形，并了解它们的基本特征，如边数、角度等。

1.2 图形的分类图形可以根据不同的特征进行分类，如根据边数可以分为三角形、四边形等；根据角度可以分为直角三角形、锐角三角形等。

学生应该能够根据给定的特征对图形进行分类。

1.3 图形的属性每种图形都有其独特的属性，如圆的半径、直角三角形的直角边等。

学生应该能够理解并运用这些属性，解决与图形相关的问题。

二、位置关系2.1 图形的相对位置图形之间存在着相对位置的关系，如在平面直角坐标系中，可以通过坐标表示图形的位置。

学生应该能够根据给定的坐标确定图形的位置。

2.2 图形的相似性图形之间还存在着相似性的关系，即它们的形状相似但大小不同。

学生应该能够判断两个图形是否相似，并能够根据给定的比例关系进行图形的放缩操作。

2.3 图形的重合性图形之间还存在着重合性的关系，即它们的形状和大小彻底相同。

学生应该能够判断两个图形是否重合，并能够根据给定的平移、旋转和翻转操作使一个图形与另一个图形重合。

三、图形变换3.1 平移变换平移变换是指将图形沿着平行于原来位置的方向挪移一定的距离。

学生应该能够理解平移变换的概念，并能够进行简单的平移操作。

3.2 旋转变换旋转变换是指将图形绕着一个固定点旋转一定的角度。

学生应该能够理解旋转变换的概念，并能够进行简单的旋转操作。

3.3 翻转变换翻转变换是指将图形沿着一条直线翻转，使得图形关于该直线对称。

学生应该能够理解翻转变换的概念，并能够进行简单的翻转操作。

四、应用实例4.1 图形的应用图形与位置的概念在实际生活中有不少应用，如建造设计、地图制作等。

《图形与几何-位置》一．选择题1．兵兵正在什么位置？ ()A．桃园B．工厂C．鱼塘D．樟树林2．根据如图中地图的方位选择正确的答案是 ()凉亭在喷水池的西北方大树在喷水池的西方矮树在长椅的南方喷水池在长椅的西南方长椅在花圃的东方花圃在喷水池的北方．A．是长椅B．是长椅C．是长椅A B C3．明明面对东南方，他的后面是 ()A．、东北面B．西北面C．、西南面4．小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时该往 方向走．()A．东北B．西北C．东南5．如图，、、三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形．那么岛的位置在岛的A B C A B()A．东偏北的方向，距离4千米30︒B．北偏东的方向，距离4千米60︒C．西偏南的方向，距离4千米30︒D．西偏南的方向，距离4千米60︒6．1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是 ()A．先向西再向西南最后向西北--B．先向东再向东南最后向东北--C．先向东再向西南最后向东北--D．无选项7．（张华背向南方时，右面是 方．()A．西B．东C．南二．填空题1.医院在商店的 面；光明小学在商店的 面；电影院在体育馆的 面；商店在体育馆的 面．2.黄昏时，背向太阳，你的前面是 ，右面是 ．3.根据如图回答：（1）小明从家向 走到银行，再向 走到学校．（2）今天小玲从家去学校是先向西走，再向北走，再向西走，最后再向北走到达学校．那么，她今天经过的地方是书店、 、 ．4．壶镇幼儿园在实验二小的东北方，则实验二小在壶镇幼儿园的 方．5.看图填空．①超市在书店的 面，在学校的 面．②游乐场在博物馆的 面，博物馆在游乐场的 面．6.）地图通常是按上 、下 、左 、右 绘制的．7.早晨，面对太阳时，你的右面是 方，你的后面是 方．三．判断题1.小华面向东，他的右边是南，左边是北 ．2.小红家在学校的北面，学校在小红家的南面． ．（判断对错）3.地图通常是按“上北下南，左东右西”绘制的． （判断对错）四．解答题1.看图填空．小红从家出发，向 经过大桥，然后向 走，来到果园，再向 走，就可以到达学校．2.看图说一说行走路线，填一填或画一画．（1）小明从家向 走 米，再向 走 米到学校．（2）小英从学校向 走 米，再向 走 米到体育馆．（3）小红家在学校的南面300米处，用“●”标出小红家的位置．3.教学楼在操场的 ，图书室在操场的 ，大门在操场的 ，体育馆在操场的 ．4.认清路标辨方向（1）图书城在学校的 ，体育馆在学校的 ；（2）邮局在学校的 ，文化宫在学校的 ；（3）学校在银行的 ，学校在少年宫的 ．5.下图是明明一家开车去度假村的行走路线图．请你根据路线图描述明明一家从家到度假村的行驶路线．6.（1）笑笑家的北面是 ，超市在东东家的 面．（2）东东从家出发先向 走 米到笑笑家，再向 走 米就到邮局了．（3）三个人中， 家距医院最远，是 米．7.小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西方向走了200米到公40司上班，画出路线示意图．8.下面是快乐小学校园示意图．根据下面的描述标明学校示意图中的建筑物．教学楼在正北方向，餐厅在西北方向，厕所在东北方向，综合楼在正西方向，多功能厅在正东方向，校门在正南方向，停车棚在东南方向，门卫室在西南方向．9.小华家离学校1千米，离公园2千米．他从家出发走了12分钟，每分钟走68米．（1）如果他去学校．是朝着什么方向走？这时他到学校了吗？如果没到，还差多少米？（2）如果他去公园，他大概走到了什么位置？（用★在图中标出来）10.按要求把城区分布图补充完整，并解决问题（1）百货大楼在学校的西面、文化宫的北面．（2）电影院在医院的西北方向并且它的西面和东面分别是少年宫和邮局．（3）小丽从家到少年宫可以怎样走？在图中画出一条小丽所走的路线．（图中的黑点表示各建筑的大门）11.解答题根据路线图，填表．方向路程家商场→商场书店→书店商场→商场家→12.豆豆上学．（1）看图描述豆豆从家到医院的路线．（2）学校开始上课．一天早上，豆豆从家出发走到商场时，发现没带数学课8:007:30本．于是他赶回家取了课本后继续上学．如果豆豆按上图路线走，每分钟走60米，他会迟到吗？答案一．选择题C B A C B B 1．C．2．．3．．4．．5．．6．．7．．二．填空题1.东、北、南、东南．2.东，南．3.东、北；电影院、银行．4.西南．5.西北，正北，东南，西北．6.北、南、西、东．7.南，西．三．判断题1.．2.．3.．√√⨯四．解答题1.解：小红从家出发，向东经过大桥，然后向东北走，来到果园，再向西北走，就可以到达学校；故答案为：东，东北，西北．2.解：（1）小明从家向北走100米，再向西走400米到学校．（2）小英从学校向西走300米，再向北走200米到体育馆．（3）小红家的位置如下图所示：．故答案为：（1）北、100；西、400；（2）西、300；北、200．3.解：以操场为观测中心：教学楼在操场的北边；图书馆在操场的东边；大门在操场的南边；以大门为观测中心，体育馆在操场的西边．故答案为：北边；东边；南边；西边．4.解：（1）因为图书城在学校的右面，所以图书城在学校的东面；因为体育馆在学校的下面，所以体育馆在学校的南面；（2）因为邮局在学校的上面偏左，所以邮局在学校的西北面；因为文化馆在学校的上面偏右，所以文化馆在学校的东北面；（3）因为学校在银行的上面偏左，所以学校在银行的西北面，因为学校在少年宫右面，所以学校在少年宫的东面；故答案为：东面，南面；西北面，东北面，西北面，东面．5.解：明明一家从家出发，向西走千米，到达彩虹桥，再向西偏南20度方向走4520⨯=千米到达清泉，再向东偏南30度方向走千米到达度假村．5315⨯=2510⨯=6.解：（1）笑笑家的北面是 红红家，超市在东东家的 东北面；（2）东东从家出发先向 东走 300米到笑笑家，再向 东南走 360米就到邮局了；（3）三个人中，红红家距医院最远，是米；3003004501050++=故答案为：红红家，东北，东，300，东南，360，红红，1050．7.解：（厘米），3001003÷=（厘米），2001002÷=根据分析画图如下：8.解：根据下面的描述标明学校示意图中的建筑物如下图：教学楼在正北方向，餐厅在西北方向，厕所在东北方向，综合楼在正西方向，多功能厅在正东方向，校门在正南方向，停车棚在东南方向，门卫室在西南方向．9.解：（1）1千米米1000=（米6812816⨯=)（米1000816184-=)答：如果他去学校．是朝着正东方向走，这时他没到学校，还差184米．（2）如果他去公园，他大概走到了什么位置？（用★在图中标出来）10.解：按要求把城区分布图补充完整，并解决问题（1）百货大楼在学校的西面、文化宫的北面（下图）．（2）电影院在医院的西北方向并且它的西面和东面分别是少年宫和邮局（下图）．（3）小丽从家到少年宫可以怎样走？在图中画出一条小丽所走的路线（图中红色虚线、答案不唯一）．11.解：量得商场在小玲家西偏北方向，距离（米30︒200 4.5900⨯=)量得书店在商场西偏北方向，距离（米45︒2002400⨯=)填表如下：方向路程家商场→西偏北30︒900米商场书店→西偏南45︒400米书店商场→东偏北45︒400米商场家→东偏南30︒900米12.解：（1）答：豆豆从家到学校的路线是：先向正东方向走300米到商场，再向东偏南方向走150米到公园，再向东偏北方向走200米即可到医院．45︒60︒（2）(300300150200310180)60+++++÷144060=÷（分钟）24=分钟8:007:3030-=2430<答：豆豆不会迟到．。

《图形与几何--图形与位置》一、填空题1.在一幅比例尺是的地图上，量得郑州到西安的距离是．则郑州到西安的实1:50000009.6cm际距离约是 千米．2.有一块长方形草坪，长500米，宽28米，画在一张图纸上，量得长是25厘米这幅图的比例尺是 ，图中的宽是 厘米．3.在一幅地图上标有，这幅地图的比例尺是 ；厦门到福州的距离约为240千米，在这幅地图上相距 厘米．4.填一填．以学校为观察点：小丽家的位置是 偏 ，距离学校．15 50m5.线段比例尺改写成数值比例尺是 ，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是 千米．6.在比例尺是1，400000的地图上，甲、乙两地相距5厘米，实际距离是 千米．如果画在比例尺是的地图上，应画 厘米．7.在一幅地图上，量的甲乙两地距离是5厘米，实际上甲乙两地相距60千米，这幅地图的比例尺是 ，在这幅地图上，量的甲丙两地距离8.5厘米，甲丙两地实际距离是 千米．8.在比例尺的地图上，量得两地的距离是8厘米，两地的实际距离是 千米．1:5000000二、判断题1.宁波到上海的路程，在比例尺为和的图上，后者的图上距离更长些．（1:10000001:2000000）2.一条路实际长12千米，在纸上是2厘米，这幅图的比例尺是．（ ）1:6000003.一个精细零件实际长，画在图上长为，则这幅图的比例尺是．（ ）2mm 2cm 1:104.一幅地图，图上距离3厘米表示实际距离900米，这幅地图的比例尺是．（ ）13005.一个零件长4毫米，画在一幅图上长20厘米，这幅图纸的比例尺为．（ ）1:506.一个长度是4毫米的零件，画在图上是8厘米长，这幅图的比例尺是．（ ）1:207.把线段比例尺（ ）三、选择题1．小梅站在操场上，面向东北方向，她的后面是 )方向．(A ．东北B ．西北C ．西南2．一幢教学楼长40m ，在平面图上用8cm 的线段表示，这幅图的比例尺是( )A ．1:50B ．50:1C ．1:500D ．500:13．如图表示了某地区博物馆体育馆和图书馆之间的位置关系．根据这幅图，下面描述中错误的是( )A ．体育馆在图书馆西偏北30︒方向1500米处B ．博物馆在体育馆南偏西45︒方向500米处C ．体育馆在博物馆东偏北45︒方向500米处D ．图书馆在体育馆西偏南30︒方向1500米处4．一幅地图的比例尺是136000000，A ，B 两地的实际距离是900千米，在这幅地图上AB 两地的图距是( )厘米．A ．2.5B ．3C ．3.5D ．45．三角形的3个顶点A 、B 、C 用数对表示分别是(1,1)、(1,4)、(3,1)，那么这个三角形一定是( )三角形．A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．等腰6．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是( )A ．1:20B ．20:1C ．2:17．一架飞机从某机场向南偏东40︒方向飞行了1200千米，返回时飞机要( ) A．南偏东40︒方向飞行1200千米B．北偏东40︒方向飞行1200千米C．南偏西40︒方向飞行1200千米D．北偏西40︒方向飞行1200千米四、计算题1.量一量，算一算．（1）公园到汽车站的图上距离是 厘米，若实际距离是500米，这幅图的比例尺是 ．（2）火车站到公园的图上距离是 厘米，实际距离是 米．（3）一位乘客从地铁站出来，经公园去火车站．如果每分行70米，那么多少分才能到达火车站？（4）商场在公园的北偏西的方向上，距离公园600米．请你在图中标出商场的位置．60︒2.在比例尺是的地图上，量得、两地的距离是12厘米，甲、乙两车同时从、1:20000000A B A 两地相向而行，75小时后两车相遇．已知甲、乙两车的速度比是，甲、乙两车的速B3:2度各是多少？五、应用题1.在比例尺是图纸上量得北京天安门广场南北长为4.4厘米，东西宽为2.5厘米．北1:20000京天安门广场的实际面积是多少平方米？2.一幅地图的比例尺是在地图上量得、两地间的距离是4.5A B 厘米，、两地的实际距离是多少千米？A B 3.在比例尺是的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是1厘米．这个花坛实际占地面积是11000多少平方米？4.在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是，甲、丙两地的直线距离是．如10cm 15cm 果甲、乙两地的实际距离是，那么甲、丙两地的实际距离是多少？1200km 5.在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.6厘米．如果一辆摩1:2000000托三轮车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地？6．在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．（1）这幅地图的比例尺是多少？（2）在这幅地图上量得甲地到乙地的距离是2.5厘米，甲地到乙地的实际距离是多少千米？（3）一条长960千米的高速公路，在这幅地图上应画多少厘米？六、操作题1.观察与测量．（1）图书馆在书店正北方向300米处，在图中标出图书馆的位置．（2）公园在书店 偏 方向 米处．︒（3）美术馆在书店南偏西方向400米处，请在图上画出书店到美术馆的路线，并用60︒“”标出美术馆的位置．?2.操作题．如图每个小正方形边长是1厘米．（1）用数对表示三角形三个顶点的位置． ， ， ， C)(A)(B)(（2）按角分类，三角形是 三角形．ABC（3）这个三角形绕边旋转一周，所得到的立体图形的体积是 立方厘米．AB（4）画出以点为旋转点，逆时针旋转的图形．B90︒3.找一找，想一想，画一画．（每个小正方形的边长为1厘米）（1）用数对表示点、的位置： ， ； ， ．A B(A)(B)（2）以为一条边，画一个面积为3平方厘米的直角三角形，再将三角形绕点顺时针旋AB B 转．90（3）画出右边的长方形按放大后的图形．2:14.某文化宫周围的环境如图所示．（1）文化宫东面350米处有一条商业街，与人民路互相垂直，在图中画直线表示这条街．（2）体育馆在文化宫 方向 米处．5.（1）小公园在依依家的 偏 米处．︒（2）小公园在银行的 偏 米处．︒（3）学校西偏南，距离处是超市，请用★标出超市的位置．表示m20︒250m(1cm100)6.你知道吗？玲玲从家向北偏东方向行走400米到达车站，又向东偏南方向行走300米到达邮局，30︒45︒最后向东偏北方向行走500米到达学校．60︒（1）根据上面的描述，把玲玲上学的路线补充完整．（2）根据路线图，说一说玲玲放学回家时要怎么走？七、解答题1.某文化宫广场周围环境如图所示：（1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．（2）体育馆在文化宫 偏 米处．45（3）李小明以60米分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫 面 /米处．2.比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距24厘米，两列火车同时从甲、乙两地1:4000000相对开出，甲车每小时行55千米，比乙车每小时慢10千米，几小时后相遇？3.海城文化宫广场周围环境如图所示：①文化宫北面300米处，有一条商业街与人民路互相平行．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．②体育馆在文化宫 偏 方向大约 米处．45︒③李小明以60米分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫正 方向 /米处．④苏果超市在文化宫的北偏西60度方向500米处，请在图中标出苏果超市的位置．4.在如图上完成下列问题．（1）南京路经过电影院，与上海路平行．请用直线标出南京路的位置．（2）科技馆在学校北偏东方向2000米处，请用点标出科技馆的位置．30︒答案一、填空题1.480．2.1:2000、1.4．3.1:4000000，6．4.西，南．5.1:25000000，1050．6.20，4．7.1:1200000，102．8.400．二、判断题1.×．2.√．3.⨯．4.⨯．5.⨯．6.⨯．7.√．三、选择题1．C．2．C．3．D．4．A．5．B．6．B．7．D．四、计算题1.解：（1）量得公园到汽车站的图上距离4厘米500米50000=厘米=4:500001:12500答：公园到汽车站的图上距离4厘米，若实际距离是500米，这幅图的比例尺1:12500．（2）量得火车站到公园的图上距离是2厘米1225000÷=（厘米）1250025000厘米250=米答：火车站到公园的图上距离2厘米，实际距离250米．（3）量得地铁站到公园的图上距离是3厘米1337500÷=（厘米）1250037500厘米375=米(375250)70+÷62570=÷12514=（分钟）答：12514分才能到达火车站．（4）600米60000=厘米160000 4.812500⨯=（厘米）即商场在公园的北偏西60︒的方向上，距离公园图上距离4.8厘米．画图如下：故答案为：4，1:12500；2，250．2.解：11224000000020000000÷=（厘米）240000000厘米2400=千米24007532÷=（千米）33219.232⨯=+（千米）3219.212.8-=（千米）答：甲车的速度是每小时19.2千米，乙车的速度是每小时12.8千米．五、应用题1.解：14.48800020000÷（厘米）88000厘米880=米12.55000020000÷=（厘米）50000厘米500=米⨯=（平方米）880500440000答：北京天安门广场的实际面积是440000平方米．2.解：50 4.5225⨯=（千米）；答：A、B两地的实际距离是225千米．3.解：111000÷=（厘米）10001000厘米10=米23.14(102)⨯÷=⨯3.1425=（平方米）78.5答：这个花坛实际占地面积是78.5平方米．4.解：1200120000000=km cm=10:1200000001:120000001151********÷=（厘米）12000000180000000厘米1800=千米答：甲、丙两地的实际距离是1800千米．5.解：3.620000007200000⨯=（厘米）7200000厘米72=千米÷=（小时）7230 2.42.4小时2=小时24分钟上午8点2+小时24分钟=上午10点24分答：10点24分能够到达乙地．6.解：（1）900千米90000000=厘米3:90000000=1:30000000答：这幅地图的比例尺是1:30000000．（2）12.575000000÷=（厘米）3000000075000000厘米750=千米答：甲地到乙地的实际距离是750千米．（3）960千米96000000=厘米196000000 3.2⨯=（厘米）30000000答：在这幅地图上应画3.2厘米．六、操作题1.解：如图所示：（1）300200 1.5÷=（厘米）图书馆位置如图所示．（2）2003600⨯=（米)公园在书店北偏东45︒方向 600米处．（3）4002002÷=（厘米）美术馆位置如图．故答案为：北；东45；600．2.解：（1）由图可知，用数对表示下列各点为：A(3,5)(3,3)BC(6,3)（2）由A、B、C三点的数对即图示可知：因为AB两点在同一列，BC两点在同一行，所以三角形ABC 为直角三角形．（3）21 3.14323⨯⨯⨯1 3.14923=⨯⨯⨯18.84=（立方厘米）答：这个三角形绕AB 边旋转一周，所得到的立体图形的体积是18.84立方厘米．（4）以点B 为旋转点，逆时针旋转90︒的图形，如图所示：故答案为：3；5；3；3；6；3；直角；18.84．3.解：（1）(3,9)A ；(3,6)B ；（2）如图：（3）如图：故答案为：（1）3，9；3，6．4.解：（1）根据线段比例尺可得：商业街距离文化宫的图上距离为：350100 3.5÷=厘米，由此可以在图中画出这条商业街；（2）体育馆的图上距离为3厘米，所以它的实际距离为：1003300⨯=米；答：体育馆在文化宫北偏东45︒方向300米处．故答案为：北偏东；300．5.解：（1）小公园在依依家的北偏西20︒ 80米处．（2）小公园在银行的南偏西30︒ 100米处．（3）250100 2.5÷=（厘米）故答案为：（1）北；西；20；80；（2）南；西；30；100．6.解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，则4001004÷=（厘米）3001003÷=（厘米）÷=（厘米）5001005所以画出玲玲上学的路线图如下：（2）玲玲放学回家时向西偏南60︒方向行走500米到达邮局，再向西偏北45︒方向行走300米到达车站，向南偏西30︒方向行走400米到达玲玲家．七、解答题1.解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，则文化宫与人民路的图上距离为350100 3.5÷=（厘米），所以商业街的位置如下图所示：（2）量出文化宫与体育馆的图上距离为3厘米，则二者的实际距离为3100300⨯=（米)，所以体育馆在文化宫北偏东45300︒米处．（3）李小明走了603180⨯=（米)，学校与文化宫的实际距离为2100200⨯=（米)，-=（米)，20018020所以3分钟后他在文化宫西面20米处．故答案为：北、东、300；西、20．2.解：12496000000÷=（厘米）400000096000000厘米960=千米÷++960(551055)=÷960120=（小时）8答：8小时后两车才能相遇．3.解：①3001003÷=（厘米）即文化宫北面3厘米处，有一条商业街与人民路互相平行．②量得体育馆到文化宫的图上距离是3厘米⨯=（米)1003300即体育馆在文化宫北偏东45︒方向大约300米处．③量得学校到文化宫的图上距离是2厘米⨯=（米)1002200⨯=米，603180-=（米)20018020即李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫正西方向20米处．④5001005÷=（厘米）即果超市在文化宫的北偏西60度方向5厘米处．根据以上数据画图如下：故答案为：北，东，300，西，20．4.解：（1）用直线标出南京路的位置如下图：（2）2000米200000=厘米12000002⨯=（厘米）100000即科技馆在学校北偏东30︒方向2厘米处，画图如下：。

辽宁省2020年小升初数学专题二：图形与几何--图形与位置姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题 (共17题；共36分)1. （2分） (2018六下·云南期末) 一个由小正方体堆成的几何体从上面看是，从左面看是，这个几何体可能是（）。

A .B .C .2. （2分） (2019四下·河西期末) 从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（）。

A .B .C .D .3. （2分） (2019四下·龙岗期末) 下面不可以密铺的图形是（）。

A .B .C .D .4. （2分）将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列图形中，对称轴最多的是（）A . 圆B . 正方形C . 等边三角形D . 半圆6. （2分）下面对称轴最多的图形是：（）A .B .C .D .7. （2分）下面物体的运动是（）A . 平移B . 旋转8. （4分） (2020五上·五峰期末) 下列日常生活现象中，不属于平移的是（）A . 升国旗时，国旗的运动B . 在计数器上拨珠子的运动C . 荡起来的秋千D . 淘气在光滑的冰面上滑动9. （2分）对称轴最多的图形是（）A . 等腰梯形B . 等边三角形C . 圆D . 正方形10. （2分）一个150°的角在10倍放大镜下看，是（）A . 150°B . 30°C . 1500°D . 无法确定11. （2分） (2019六上·龙华期末) 如图所示，楼下有一堵不透明的墙。

现在分别从楼的A，B，C，D不同楼层向下看树，能看到树最多的楼层是（）。

A . AB . BC . CD . D12. （2分）如图，晚上明明在路灯下散步，在明明由A点走向B点的过程中，他在地上的影子（）。