《加权平均数》详案

《加权平均数》导学稿学习目标：1、理解数据的权数和加权平均数的概念，会求加权平均数；2、根据加权平均数的实际意义展开分析讨论，为合理决策提供理论依据；3、在实际情境中，体验数学与生活的关系。

一、温故知新，预习导学1、数据2、3、4、1、2的平均数是____,这个平均数叫做____平均数.2、你会计算一组数据x1，x2，…，xn的平均数吗？学习课本P96内容写出x=生口答1、2.4，算术平均数；2、x=(X1+X2+...+Xn)/n生总结点评：刚才xx同学计算的算术平均数，先对这组数据求和，再除以数据个数，平均数的计算我们经常用来干什么？—测验后计算平均分。

么？x=1（80+81+81+82+83+81+81+79）=81三组同学展示讨论的结果，不同的见解。

二、创设情境，引入新知问题1：八（1）班王欣同学上学期数学期中成绩为70分，期末考试成绩为90分，他的学期总评成绩为多少分？1、若该同学的总评成绩是按照“平时成绩占40%，期末成绩占60%”的百分比来计算，你能算出他的总评成绩吗？列式结果为：2、分析比较，引出课题：这两种计算平均数的方法，得到的结果怎样？为什么不同呢？主要原因是两个成绩分别赋予了百分“比”，出现了前者与后者数值的变化。

三、探究新知，理解意义1、自主学习：课本P96-97，理解并归纳“频数”和“加权”的含义。

一般说来，如果在n个数中，x1出现f1次，x2，……，xk出现fk次（这里f1+f2+……+fk=n）,那么根据平均数公式，这n个数的平均数可以表示为x=2、尝试体验：例1 在学校的田径运动会上，参加男子跳高的23名运动员成绩如下：求它们的平均数。

（精确到0.01米）1，2，4，5，7，2，1，1构成了一组数据对应的权数，并板演展示解答步骤如下，发动学生点评。

解：由题意，数据1.50，1.60，……，1.90的频数分别为：由加权平均数公式，得x=3、联系生活：你能举出一些生活中的计算平均数要考虑到各个指标的权重的例子吗？4、当堂训练：1）、在一组数据66，65，67，69，66，64，66，64，65，68中，数据65与66的频数分别为和2和32）、某中学八年级（3）班有47人，身高1.70米的有10人，1.66米有5人，1.60米有15人，1.58米的有10人，1.55米的有5人，1.50米的有2人，该班学生平均身高约为米。

加权平均数教案教案：加权平均数一、教学目标：1. 知识目标：了解加权平均数的概念和计算方法。

2. 能力目标：能够利用加权平均数解决实际问题。

3. 情感目标：培养学生合作学习和探究学习的兴趣和能力。

二、教学重点：1. 掌握加权平均数的定义和计算方法。

2. 运用加权平均数解决实际问题。

三、教学难点：1. 理解加权平均数的概念和意义。

2. 运用加权平均数解决复杂问题。

四、教学过程：Step 1：导入新知1. 引入问题：小明的期末成绩是数学93分、语文85分、英语78分，三门课的权重分别为3、2、1。

请问小明的加权平均分是多少？2. 讨论学生对加权平均数的理解和思考。

Step 2：概念解释1. 介绍加权平均数的定义：加权平均数是根据不同数值的权重，计算各个数值的平均数。

2. 解释加权平均数的意义：加权平均数可以用来体现不同数值的重要性，更加客观地评估综合指标。

Step 3：计算方法1. 按照权重给出各个数值。

2. 将各个数值与其权重相乘，得到各个数值的加权值。

3. 将所有加权值相加，除以权重的总和，得到加权平均数。

Step 4：练习与巩固1. 练习1：计算下列加权平均数：（1）1、4、9的权重分别为2、3、5；（2）2、5、7、9的权重分别为4、2、3、1。

2. 练习2：小明参加一个实验班，期末考试包括数学、英语和物理三科，三科的权重分别是4、3、2。

小明在数学、英语和物理的期末考试中得到了85分、90分、80分，求小明的加权平均成绩。

3. 自主探究：学生自主选择两个能够应用加权平均数解决的实际问题，并计算出结果。

Step 5：拓展应用1. 利用加权平均数解决其他实际问题，如平均绩点计算、市场指数计算等。

五、教学资源：1. PowerPoint课件：用于展示加权平均数的概念、计算方法和实例。

2. 个人计算器：用于计算加权平均数。

六、教学反思：本节课主要讲解了加权平均数的概念、计算方法和实际应用。

通过引入问题和练习，能够引导学生理解加权平均数的意义和计算步骤。

加权平均数教案范文教案：加权平均数教学目标：1.理解加权平均数的概念及其计算方式。

2.学会使用加权平均数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学重难点：1.理解加权平均数的概念。

2.辨别不同数据对计算结果的贡献程度。

3.应用加权平均数解决实际问题。

教学准备：1.教学PPT或黑板、白板等教学工具。

2.学生练习题和实战题。

3.计算器或电子设备。

教学过程：一、导入（10分钟）1. 通过讲解一个生活中的例子引入加权平均数的概念：假设你去超市买三包苹果，第一包5元/kg，第二包4元/kg，第三包7元/kg，如果要计算平均价格，用什么方法？2.引导学生讨论，说明直接平均的方法可能无法反映真实情况，引出加权平均数的概念。

二、概念解释（15分钟）1.定义加权平均数：加权平均数是一种计算方法，通过考虑不同数据的权重或重要程度，给出综合的平均数。

2.通过公式解释加权平均数的计算方法：加权平均数=Σ(数据值×权重)/Σ权重。

3.强调权重的重要性，解释不同数据对计算结果的贡献程度。

4.通过实例计算加权平均数，加深学生对概念的理解。

三、解题方法（20分钟）1.与学生一起分析不同类型问题的解题方法。

2.引导学生识别关键信息，确定不同数据的权重，然后计算加权平均数。

3.提供一些实际问题的练习题，鼓励学生独立解题，并及时给予指导和反馈。

四、实际应用（20分钟）1.通过实际例子，让学生感受加权平均数的应用场景，如股票指数、学习成绩、调查数据等。

2.将学生分成小组，让他们设计一个实际问题，并用加权平均数解决。

3.学生展示他们的解答，并彼此进行讨论和评价。

五、练习与总结（15分钟）1.发放练习题，让学生独立完成。

2.讲解练习题的答案和解题方法。

3.总结加权平均数的重点内容，强调应用的灵活性和实际意义。

教学反思：通过本课的教学，学生对加权平均数的概念有了更深入的理解，并且能够熟练运用加权平均数解决实际问题。

一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解一、教学过程活动一：练习回顾，习旧孕新①.6、24、40、67、13的算术平均数为。

②.2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数为。

③. n个数据x1，x2，x3，x4，…, x n的平均数＝.④.一组数据中有3个5和7个3，这组数据中共有个数据；它们的平均数为。

活动二、创设问题情境，引入新课用样本估计总体是统计的基本思想。

当所要考察的总体的个数很多或者考察本身带有破坏性时，我们常常通过用样本估计总体的方法来了解总体活动三：解释运用，形成概念P111页加权平均数的第二种类型：份数比问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测应试者听说读写甲85 78 85 73乙73 80 82 83提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁板书教师给予引导，引出“加权平均数”的概念。

板书定义：若n 个数x 1，x 2．．．，x n 的权分别是w 1，w 2，w 3．．．，w n ，则112233n n123n x w x w x w ...x w w w w ...w ++++++++叫做这n 个数的加权平均数。

活动四：指导应用，强化新知p112页例2加权平均数的第三种类型：百分比思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？ 板书谈谈你对权的作用的体会四、课堂小结：反思提炼，自我完善1、一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”2、两种平均数的求法3、加权平均数中的“权”的两种表现形式(1) 比例 (2)百分比五、课后作业教材第121至122页习题20.1第1、5题.辅导P66-67板书设计。

（加权平均数）教案一、教学目标（知识与技能）理解权重与加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数，并能用加权平均数解决实际问题。

（过程与方法）经历自主探究，小组商量来解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力。

（感情、态度与价值观）在解决问题的过程中，培养数学应用的意识。

二、教学重难点（教学重点）权重和加权平均数的意义。

（教学难点）能用加权平均数解决实际问题。

三、教学过程(一)引入新课学生利用之前的知识很自然地可以计算出，求一组数据的平均数就是用这组数据中全部数据的和除以全部数据的个数。

教师强调每个符号的读法和含义，从而引出课题，继续对数据进行分析，学习加权平均数。

(二)探究新知探究活动：探究“权重〞和加权平均数情境1：商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克。

小明妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗要求学生独立思考，以数学学习小组的形式组内交流探究心得。

预设1：学生结合之前的平均数的知识，认为小明妈妈所买苹果的平均价格即为两个单价相加除以2;预设2：两种苹果的质量不同，所得的平均价格应为(3.5×1+6×3)÷4=5.375≈5.38(元)。

问题1：你同意哪种算法为什么情境2：老师在计算学生每学期的总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平常成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平常成绩占40%，考试成绩占60%〞的比例计算，其中考试成绩更为重要。

这样，如果一个学生的平常成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩为多少要求学生结合情境1的计算过程，自主计算，并指名学生上台板演。

预设学生的答复：70×40%+90×60%=82(分)。

问题2：通过刚刚情境1和2的计算过程，你认为数据的平均数受什么影响组织学生独立思考，小组交流，并安排代表致辞，教师适时点拨，最后达成共识：数据的平均数，不仅受数据大小的影响，还要受到它们占这组数据总数的比值的影响。

加权平均数教案教案主题：加权平均数教案目标：1. 了解什么是加权平均数以及它的计算方法。

2. 掌握如何计算加权平均数。

3. 理解加权平均数在现实生活中的应用。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 笔和纸。

教学流程：1. 引入（5分钟）介绍加权平均数的概念：加权平均数是根据每个数据的权重，计算出来的平均数。

权重表示了数据的重要程度，不同数据的权重可以不同。

举例说明：例如，考试中不同题目的分数可以根据题目难易程度来确定权重，再计算出总分的加权平均数。

2. 计算加权平均数的步骤（10分钟）a. 确定数据和权重：给出一组数据和对应的权重，例如：数据：80, 90, 70，权重：0.4, 0.3, 0.3。

b. 计算加权分数：将每个数据乘以对应的权重，然后将它们相加。

c. 计算加权平均数：将加权分数的总和除以权重的总和。

3. 示例计算（15分钟）a. 给出一个示例：假设小明参加了数学、英语和物理三门科目的考试，分别得分为90，80，85，而每门科目的考试成绩所占的权重分别为0.4, 0.3, 0.3。

我们来计算小明的加权平均分数。

b. 让学生自己计算小明的加权平均分数，并在黑板或课件上展示计算过程和最终结果。

4. 引导思考和讨论（10分钟）a. 引导学生思考加权平均数在他们日常生活中的应用。

例如，超市的货架上标有单位价格和数量，可以根据销售的数量计算出平均价格。

b. 鼓励学生举例说明如何使用加权平均数来做决策。

例如，购买股票时，可以根据公司市值的权重来计算加权平均股价，以此作为决策的依据。

5. 小结（5分钟）总结加权平均数的概念和计算方法，并再次强调加权平均数的实际应用。

教学延伸：1. 练习计算加权平均数：给学生几道习题，让他们自己计算加权平均数。

2. 拓展应用：鼓励学生自己寻找和探讨加权平均数在其他领域的应用，比如市场调研、投资、平均工资计算等。

评估：可以设置一些练习题或者小测试，考察学生对加权平均数的理解和计算能力。