山东省滕州市张汪中学2019-2020学年第二学期九年级数学周末拓展提高练习(第13周)(无答案)

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第二学期假期作业九年级数学试题一、单选题1．如果在第二象限，那么点在第（）象限A．一B．二C．三D．四2．下列说法错误的是（）A．平行四边形的对边相等B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形3．如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则使成立的取值范围是( )A．或B．或C．或D．或4．关于的一元二次方程无实数根，则实数的取值范围是（）A ．B．C．D．5．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A．B．C．D．6．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上,且∠ACB＝55°，则∠APB等于( )A．55°B．70°C．110°D．125°7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD＝6，则CD的长为（）A．2 B．4 C．6 D．38．如图，正方形ABCD和等边△AEF都内接于圆O，EF与BC、CD别相交于点G、H．若AE＝6，则EG 的长为（）A．B．3﹣C．D．2﹣39．在平面直角坐标系中，直线的图象不动，将坐标系向上平移个单位后得到新的平面直角坐标系，此时该直线的解析式变为( )A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于D，AE∥BD交CB延长线于点E，若∠AEB＝25°，则∠ADB的度数为（）A．50°B．70°C．75°D．80°11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′，连接DP′，则DP′的最小值是（）A．2-2 B．4﹣2C．2﹣D．-112．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD 于点E,若AB=3，则△AEC的面积为（）A．3 B．1.5 C．2D．13．已知x1，x2是方程的两根，则x12+x22的值为（）A．3 B．5 C．7 D．414．如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E时BC上一点，且AE=AD,过点D做DF⊥AE于F，则tan∠CDF的值为（）A．B．C．D．15．某快递公司甲、乙两名快递员7月上旬10天里派送快递，乙比甲晚工作一段时间，工作期间快递员甲因事停工3天，各自的工作效率一定，他们各自的工作量（件）随工作时间（天）变化的图像如图所示．则有下列说法：①甲工人的工作效率为60件/天；②乙工人每天比甲工人少送10件；③甲工人一共送420件；④乙比甲少工作2天．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题16．已知A（-1，6）与B（2，m-3）是反比例函数图象上的两个点，则m的值是_______．17．使函数有意义的x的取值范围是_____．18．不等式组的整数解的个数是_________．19．如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结.若，，则的长为_______．20．使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的分式方程+=-8的解为正数的所有整数a的值之和为________．21．如图，O为原点，A(4，0)，E(0，3)，四边形OABC，四边形OCDE都为平行四边形，OC=5，函数y=(x>0)的图象经过AB的中点F和DE的中点G，则k的值为____．三、解答题22．（1）计算：．（2）解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．23．先化简，再求值：，其中a，b满足．24．某校七年级10个班的300名学生即将参加学校举行的研究旅行活动，学校提出以下4个活动主题：A．赤水丹霞地貌考察；B．平塘天文知识考察；C．山关红色文化考察；D．海龙电土司文化考察，为了解学生喜欢的活动主题，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全（1）收集数据：学生会计划调查学生喜欢的活动主题情况，下面抽样调查的对象选择合理的是______．（填序号）①选择七年级3班、4班、5班学生作为调查对象②选择学校旅游摄影社团的学生作为调查对象③选择各班学号为6的倍数的学生作为调查对象（2）整理、描述数据：通过调査后，学生会同学绘制了如下两幅不完整的统计图，请把统计图补充完整某校七年级学生喜欢的活动主题条形统计图某校七年级学生喜欢的活动主题扇形统计图（3）分析数据、推断结论：请你根据上述调查结果向学校推荐本次活动的主题，你的推荐是______（填A-D的字母代号），估算全年级大约有多少名学生喜欢这个主题活动（4）若在5名学生会干部（3男2女）中，随机选取2名同学担任活动的组长和副组长，求抽出的两名同学恰好是1男1女的概率．25．如图，某汽车司机在平坦的公路上行驶，前面出现两个建筑物，在A处司机能看到甲建筑物一部分（把汽车看成一个点），这时视线与公路夹角为30°；（1）汽车行驶到什么位置时，司机刚好看不到甲建筑物?请在图中标出这个D点；（2）若CF的高度40米，当刚好看不到甲建筑物时，司机的视线与与公路夹角为45°，请问汽车行驶了多少米?26．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点A．（1）求证：EC＝ED；（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长．27．抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，顶点M的纵坐标为4，直线MD⊥x轴于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，N为线段MD上一个动点，以N为等腰三角形顶角顶点，NA为腰构造等腰△NAG，且G 点落在直线CM上．若在直线CM上满足条件的G点有且只有一个时，请直接写出点N的坐标．（3）如图，点P为第一象限内抛物线上的一点，点Q为第四象限内抛物线上一点，点Q的横坐标比点P 的横坐标大1，连接PC、AQ．当PC＝AQ时，求S△PCQ的值．。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题（2019年12月3日）一、单选题1．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线．已知AC＝3，CD＝2，则tanA的值为（）A．B．C．D．2．如图，点E在矩形ABCD的对角线AC上，正方形EFGH的顶点F，G都在边AB上．若AB＝5，BC ＝4，则tan∠AHE的值是（）A．B．C．D．3．如图，甲乙两楼相距30m，甲楼高度为40m，自乙楼楼顶A处看甲楼楼顶B处仰角为30°，则乙楼高度为（）A．10米B．米C．25米D．米4．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（）A．60 B．30 C．240 D．1205．如图，某超市自动扶梯的倾斜角为，扶梯长为米，则扶梯高的长为（）A．米B．米C．米D．米6．如图,传送带和地面所成斜坡的坡比为1:2,物体沿传送带上升到点时,距离地面的高度为3米,那么斜坡的长度为（）A．米B．米C．米D．6米7．如图，点是矩形的对角线上一点，正方形的顶点、都在边上，，，则的值为( )A．B．C．D．8．如图，B是线段AP的中点，以AB为边构造菱形ABCD，连接PD．若tan∠BDP＝，AB＝13，则BD的长为（）A．B．C． D.9．已知抛物线y＝3x2+1与直线y＝4cosα•x只有一个交点，则锐角α等于（）A．60°B．45°C．30°D．15°10．如图，在等腰中，,则的长为（）A．15 B．C．20 D．11．已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的高，且AB=5，cosA=，则CD的长为（）A．B．C．D．12．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OA ⊥OB，sinB=，则k的值为（）A．B．C．D．二、填空题13．如果是锐角，且，那么_______________度.14．某山坡的坡度，若沿该山坡前进100 m，则升高了________m．15．如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C'D'，边B'C'交CD于点E．若正方形ABCD 的边长为3，则DE的长为_____．16．如图，中，对角线，相交于，，，，则的面积是____________.17．在中，，，，则的长为_________.18．如图，在锐角△ABC中，AB＝，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD，AB上的动点，则BM＋MN的最小值是______．三、解答题19．计算：．20．数学活动课，同学们在测最大树AB的高度．已知大树前斜坡ED的坡度为，坡顶BE与水平面DF平行，，，，一名学生站在点D处，测得大树顶端A的仰角为，已知该学生身高，，求大树的高度．21．请先阅读这段内容.再解答问题三角函数中常用公式.求的值，即.试用公式，求出的值.22．如图，要测量斜坡旁一棵树的高度，先在点处测得树顶的仰角为，然后在坡顶测得树顶的仰角为，已知斜坡的长度为，点的高的长为，求树的高度.23．如图1，在△ABC中，∠B=45°，AB=2，AC=4，△DAE是等腰直角三角形，且∠DAE=90°, D在边BC上.（1）求BC的长；（2）如图1，当点E在AC上时，求点E到BC的距离；（3）如图2，当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值.24．如图，在四边形中，点和点是对角线上的两点，，且，过点作交的延长线点.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，则的面积是 .。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第二学期周末提优卷九年级数学试题(2020-06-13)一、单选题1．已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个A．3 B．2 C．1 D．02．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C3．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（）A．2 B．C．D．4．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC＝，则BD的长是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm5．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b ＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜16．α、β是方程2x2-2x-3=0的两根，则（α+1）（β+1）的值为（）A．-B．C．D．7．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°8．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）A．B．C．D．9．若将一个长方形纸条折成如图的形状，则图中∠1与∠2的数量关系是（）A．∠1＝2∠2B．∠1＝3∠2C．∠1+∠2＝180°D．∠1+2∠2＝180°10．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（）A．B．C．D．11．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．1212．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（）A．10m B．15m C．18m D．20m13．如图，己知菱形的顶点的坐标为，顶点的坐标为若将菱形绕原点逆时针旋转称为次变换，则经过次变换后点的坐标为( )A．B．C．D．14．已知二次函数的图像如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：①abc>0，②2a+b=0，③<0，④4a+2b+c>0,其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第二学期周末提优卷九年级数学 (方程)（2020年4月4日）一、单选题1．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值是( )A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣12．为了配合“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款：A．140元B．150元C．160元D．200元3．若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．-1 D．-24．关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是A．2 B．1 C．0 D．－15．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两根，则x12+x22的值为（）A．6 B．8 C．14 D．166．已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤2C．1＜a≤2D．1≤a≤27．关于x的方程无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．58．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是:A．B．C．D．10．关于的方程的两根的平方和是5，则的值是( )A．-1或5 B．1 C．5 D．-111．欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（）A．的长B．的长C．的长D．的长12．二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．且C．D．且二、填空题13．若、是方程的两个实数根，且x 1+x2=1-x1x2，则的值为________.14．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是______．15．设m，n是方程x2﹣x﹣2019＝0的两实数根，则m3+2020n﹣2019＝_____．16．已知关于x的方程x2＋2kx＋k2＋k＋3＝0的两根分别是x1，x2，则(x1－1)2＋(x2－1)2的最小值是________．17．若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．18．已知关于x、y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为_____．19．已知实数x，y满足，则x+y的最大值为_______．20．对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2= ．三、解答题21．解方程：22．先化简再求值：，其中x是不等式组的一个整数解．23．已知：关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值．24．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？25．已知m，n分别是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝a与ax2+bx+c＝b的一个根，且m＝n+1．(1)当m＝2，a＝﹣1时，求b与c的值；(2)用只含字母a，n的代数式表示b；(3)当a＜0时，函数y＝ax2+bx+c满足b2﹣4ac＝a，b+c≥2a，n≤﹣，求a的取值范围．。

2019-2019 学年度山东省滕州市张汪中学周末拓展提升练习九年级数学（ 2019 年 10 月 25 日）一、单项选择题1．如图， DE 是△ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且∠AFC=90°，若 AC=10 ，BC=16，则 DF 的长为（）A．5, B．3, C．8, D．102．如图，已知某广场菱形花坛的周长是米，，则花坛对角线的长等于（）A．米,B．米,C．米,D．米3．如右图所示，折叠矩形，使点落在边的点处，为折痕，已知，，则的长等于（）A．,B．,C．,D．4．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，连接 AC、BD，CE 均分∠ACD 交BD于点 E，则 DE长（）A. B. C.1 D.1﹣5．若对于 x 的方程 x2+3x﹣2=0 的实数根分别为m、n，则 m2+n2﹣mn 的值是（）A．﹣ 1, B．11, C．13, D．156．已知对于的方程的一个根是，则代数式的值等于（）A．1, B．-1, C．2, D．-27．对于未知数 x 的方程 kx2+4x﹣1=0 只有正实数根，则k 的取值范围为（）A．﹣ 4≤k≤0,．B﹣ 4≤k＜0, C．﹣4＜k≤0, D．﹣ 4＜k＜08．已知点 A(m 2－ 2，5m＋4)在第一象限角均分线上，则 m 的值为 () A．6,B．－ 1C．2 或 3,D．－ 1 或 69．如图，等边△ABC 的边长为 3，P 为 BC 上一点，且 BP=1，D 为AC 上一点，若∠APD=60°，则 CD 的长是（）A． ,B． ,C． ,D．10．如图，中，，，，，则等于（）A．,B．,C．,D．11．如图，菱形 ABCD 中，点 M ，N 在 AC 上，，，；若，则A．2, B．3, C．4, D．512．从﹣ 2、﹣ 1、1 中，任取两个不一样的数作为一次函数y=kx+b 的系数 k、b，则一次函数 y=kx+b 的图象交 x 轴于正半轴的概率是（）A． ,B． ,C． ,D．, 二、填空题13．若菱形 ABCD 的两条对角线的长分别为一元二次方程x2-7x+12=0的实数根，则菱形ABCD 的面积为 __________14．如图，四边形 ABCD 是正方形， BE⊥BF，BE=BF，EF 与 BC 交于点 G，若∠ABE=55°，求∠EGC 的大小 __．15．如图，已知点在的边上，交于，交于，若增添条件 ________，则四边形是矩形；若增添条件________，则四边形是菱形；若增添条件 ________，则四边形是正方形．16．当________时，是对于的一元二次方程．17．某小区的一块长米，宽米的草坪内要修一条如下图宽度同样的甬道，使绿地的面积是甬道面积的倍，甬道的宽度为________．18．一个布袋里装有 10 个只有颜色不一样的球，这 10 个球中有 m 个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，经过大批重复实验后发现，摸到红球的频次稳固在 0.3 左右，则 m 的值约为 _____．19．将一副三角板按图叠放，则与的面积之比等于________．20．如图，已知中，过点的直线与订交于点、与订交于点、与的延伸线订交于点，若，，则________．,三、解答题21．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，且 DE=OC，CE=OD．（1）求证：四边形 OCED 是菱形；（2）若∠BAC=30°， AC=4，求菱形 OCED 的面积．22．（此题满分 8 分）已知、是方程的两实数根，求的值 .23．已知对于 x 的方程 x2﹣（ k+2）x+2k=0．①小明同学说：不论 k 取何实数，方程总有实数根，你以为他说的有道理吗？②若等腰三角形的一边a=1，另两边 b、c 恰巧是这个方程的两个根，求△ABC 的周长24．如图，△ ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 上，且BD＝CE，AD 与 BE 订交于点 F．(1)求证：△AEF 与△ABE 相像；(2)试说明： BD2＝AD·DF．。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学第二学期周末拓展提高练习九年级数学（第18周）一、单选题1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（）A．B．C．D．2．如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( )A．24 B．16 C．D．3．已知△ABC∽△DEF ，且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF的周长为（）A．7.5 B．6 C．5或6 D．5或6或7.54．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为（）A．12 B．4C．8D．65．如图，平行四边形ABCO中的顶点O，A，C的坐标分别为（0，0），（2，3），（m，0），则顶点B的坐标为（）A．（3，2+m）B．（3+m，2）C．（2，3+m）D．（2+m，3）6．若点A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y2＜y1B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y2＜y3＜y17．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A．x＞B．x＜C．x＞3 D．x＜38．在平面直角坐标系中，矩形的顶点（1,0），（0,2），点在第一象限，∥轴，若函数＝的图象经过矩形的对角线的交点，则的值为（）A．4 B．5 C．8 D．109．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（）A．50°B．80°C．100°D．130°10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0；⑤（a+c）2＜b2．其中，正确结论的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．511．如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（）A．40海里B．60海里C．20海里D．40海里12．如图，有一块边长为2的正方形厚纸板ABCD，做成如图①所示的一套七巧板（点O为正方形纸板对角线的交点，点E、F分别为AD、CD的中点，CE∥BI，IH∥CD），将图①所示七巧板拼成如图②所示的“鱼形”，则“鱼尾”MN的长为（）A．2 B．2C．3 D．313．若整数使得关于的方程的解为非负数，且使得关于的不等式组至少有四个整数解，则所有符合条件的整数的和为（）．A．17 B．18 C．22 D．2514．点在数轴上的位置如图所示，为原点，，．若点所表示的数为，则点所表示的数为（）A．B．C．D．15．如图，内有一点，平分，，，若，，则等于（）A．1 B．C．2 D．二、填空题16．若x2+x﹣3＝0，则代数式2（x﹣2）（x+2）﹣x（x﹣1）的值是_____．17．如图，反比例函数的图象经过等腰直角三角形的一个顶点，，，轴，则________．18．如图，在菱形ABCD中，，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则________度．19．⊙的半径为，点到直线的距离为，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值是___________．20．如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan∠BAC=_____________．21．已知，则__．三、解答题22．（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中，．23．已知点P（，）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d== = =．根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．24．如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．25．已知AB为⊙O的直径，OC⊥AB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点E，连接ED，且有ED=EA．（1）如图1，求证：ED为⊙O的切线；（2）如图2，直线ED与切线AG相交于G，且OF=1，⊙O的半径为3，求AG的长．26．如图1，抛物线：与直线l：交于x轴上的一点A，和另一点求抛物线的解析式；点P是抛物线上的一个动点点P在A，B两点之间，但不包括A，B两点于点M，轴交AB于点N，求MN的最大值；如图2，将抛物线绕顶点旋转后，再作适当平移得到抛物线，已知抛物线的顶点E 在第一象限的抛物线上，且抛持线与抛物线交于点D，过点D作轴交抛物线于点F ，过点E作轴交抛物线于点G，是否存在这样的抛物线，使得四边形DFEG为菱形？若存在，请求E点的横坐标；若不存在，请说明理由．。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学周末拓展提高练习九年级数学（第15周）一、选择题1．二次函数y=ax2+bx+c图象经过(0,0)、(−1,−1)、(1,9)三点,下列性质错误的是( )A．开口向上B．对称轴在y轴左侧C．经过第四象限D．当x>0，y随x增大而增大2．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是（）A．y＝2（x+2）2﹣3 B．y＝2（x+2）2+3C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x﹣2）2+33．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为（）米.A．8 B．9 C．10 D．114．抛物线的顶点在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：①；②；③；④.你认为其中错误的有（）个.A．1 B．2C．3 D．46．在△ABC中,若|sinA﹣|+(﹣cosB)2=0,∠A,∠B都是锐角,则∠C度数是（）A．75°B．90°C．105°D．120°7．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（）A．B．C．D．8．已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（2，0）D．（﹣3，0）9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC ＝，则BC的长是（）A．10 B．8 C．4D．210．已知抛物线与轴交于点，对称轴为直线，与轴交点在和之间（包含这两个点）运动，有如下四个结论：①抛物线与轴的另一个交点是；②点，在抛物线上，且满足，则；③常数项的取值范围是；④系数的取值范围是.上述结论中所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①③D．①③④11．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（）A．米B．米C．米D．米12．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为A．100m B．50m C．50m D．m二、填空题13．将抛物线y＝x2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为_____．14．当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值3，则实数m的值为_____．15．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为．16．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高______米．（结果精确到1米．≈1.732，≈1.414）17．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如∠O）为60°，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，则∠APC的正切值为_____．18．如图，直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，那么当y1＞y2时，x的取值范围是_____．三、解答题19．计算：20．如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从B点测得D点的仰角α为60°从A点测得D点的仰角β为30°，已知甲建筑物高AB=36米．（1）求乙建筑物的高DC；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC21．某校数学兴趣小组的同学为了利用所学知识，测量校园内一棵树的高度（如图所示），当这棵树顶点的影子刚好落在旗台的台阶下点处时，他们测得此时树顶点的仰角为；当点的影子刚好落在台阶上点时，树顶点的仰角为，台阶坡度为：3，台阶高度米，点、、在同一水平线上，求树高（测角仪高度忽略不计）．22．某货车销售公司，分别试销售两种型号货车各一个月，并从中选择一种长期销售，设每月销售量为x 辆若销售甲型货车，每月销售的利润为y1(万元)，已知每辆甲型货车的利润为(m+6)万元，(m是常数，9≤m≤11)，每月还需支出其他费用8万元，受条件限制每月最多能销售甲型货车25辆；若销售乙型货车，每月的利润y2(万元)与x的函数关系式为y2=ax2+bx-25，且当x＝10时，y2＝20，当x＝20时，y2＝55，受条件限制每月最多能销售乙型货车40辆．(1)分别求出y1、y2与x的函数关系式，并确定x的取值范范围；(2)分别求出销售这两种货车的最大月利润；(最大利润能求值的求值，不能求值的用式子表示)(3)为获得最大月利润，该公司应该选择销售哪种货车？请说明理由．23．如图,抛物线y=ax2+bx向上平移2个单位之后,正好与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点A．(1)求平移后抛物线的表达式;(2)点Q是直线AC上方的抛物线上一点,过点Q作QE垂直于x轴,若以点B、Q、E为顶点的角形与△AOC 相似,请求出Q点的坐标.24．如图，抛物线y＝ax2+bx+6经过点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C．点D是抛物线上的一个动点，点D的横坐标为m（1＜m＜4），连接AC，BC，DB，DC．（1）求抛物线的解析式.（2）当△BCD的面积等于△AOC的面积的时，求m的值.（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得△QAC的周长最小，若存在，求出点Q的坐标．。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题（2019年10月18日）一、单选题1．如图，菱形ABCD中，，AB=6，则（）A．B．C．D．2．如图，在中，，，，是边上的动点，，，则的最小值为（）A．B．C．5 D．73．将一个边长为4cn的正方形与一个长，宽分別为8cm，2cm的矩形重叠放在一起，在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（）A．B．C．D．4．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE=（）A．2 B．3 C．4 D．55．若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（）A．k＞－且k≠0B．k＞－且k≠0C．k≥－且k≠0D．k＜－且k≠06．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）A．3 B．4 C．6 D．97．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（80﹣x）+x2=7644C．（80﹣x）(100-x)=7644 D．100x+80x=3568．设a，b是方程x2+x﹣2020=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20209．如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的，称为第次操作，折痕到的距离记为；还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第次操作，折痕到的距离记为；按上述方法不断操作下去…，经过第次操作后得到的折痕，到的距离记为，若，则的值为（）A．B．C．D．10．如图，，，分别垂直于直线，如果，，那么（）A．16 B．20 C．40 D．60二、填空题11．如图，将菱形纸片ABCD折迭，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题（2019年10月25日）一、单选题1．△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．B．C．D．2．如图，在中，为的中点，连接，交于点，则等于（）A．1︰3 B．2︰3 C．2︰5 D．1︰23．在Rt△ABC中，M为斜边AB上一点（M不与A，B重合），过点M作直线截△ABC所得的三角形与原三角形相似的直线有（）A．4条B．3条C．2条D．1条4．把一个矩形剪去一个尽可能大的正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽（宽<长<2宽）的比为（）A．B．C．D．5．如图，在中，于点D，有下列条件：①；②；③；④；⑤，其中一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知，则的值为（）A．B．C．D．以上都不对7．如图，在中，是的中点，，，则的长为（）A．B．4 C．D．8．在图1、图2所示的中，，.将沿图示中的虚线剪开（裁剪方法已在图上标注），对于各图中剪下的两个阴影三角形，下列说法正确的是（）A．只有图1中的阴影三角形与相似B．只有图2中的阴影三角形与相似C．两图中的阴影三角形都与相似D．两图中的阴影三角形都与不相似9．如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC 交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论：①∠AED=∠ADC;② ;③AC BE=12;④3BF=4AC;其中正确结论的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，原点O是和的位似中心，点A的对应点是点，点B的对应点是点，与的面积比是，点A的坐标是，则点的坐标是（）A．B．C．D．或二、填空题11．D、E是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC， AD=2，DB=3，DE=1，则BC=__________. 12．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若AB=4，则AP=____________．13．如图，，是上任意一点，当________°时，.14．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=14cm，BC=16cm，则DE=_____cm．15．如图，若是斜边上的高，，，则________．16．如图，梯形ABCD对角线AC、BD交于点O，若S△AOD：S△ACD=1：4，则S△AOD：S△=_．BOC三、解答题17．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，CD 与BE、AE分别交于点P、M．求证：（1）△BAE∽△CAD；（2）2CB2=CP•CM．18．如图，在中，，分别是边上的点，且.(1)求证：；(2)若，当时，求的长．19．如图所示，在矩形中，为上一点，于点.(1)与相似吗？请说明理由；(2)若，求的长．20．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点A．动点P、Q分别从O、B同时出发，其中点P以每秒4个单位的速度沿OB向终点B运动,点Q以每秒5个单位的速度沿BA向终点A运动.设运动时间为t秒.(1)连结PQ，若△AOB和以B、P、Q为顶点的三角形相似，求t的值；(2)连结AP、OQ，若AP⊥OQ，求t的值；(3)试证明：PQ的中点在△AOB的一条中位线上.。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学周末拓展提高练习九年级数学（第二周）一、选择题1．矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是（）A．互相平分, B．互相垂直, C．相等, D．任何一条对角线平分一组对角2．已知菱形的两条对角线分别为6和8，则菱形的面积为（）A．48, B．25, C．24, D．123．如图，在中，对角线与交于点，添加下列条件不能判定为矩形的只有（）A ．, B．，，C．, D．4．如图所示，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果，那么等于（）A．, B．, C．, D．5．将矩形ABCD按如图方式折叠,点B,点C恰好落在点G处,且A,G,F在同一条直线上．若AB=4,BC=6,则CF的长是（）A．, B．C．, D．36．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，过A点作AF⊥BF，垂足为F并延长交BC于点G，D为AB中点，连接DF延长交AC于点E。

若AB=12，BC=20，则线段EF的长为（）A．2, B．3, C．4, D．57．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )A．, B．C．, D．8．如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点C的坐标是(3,4),则顶点B的坐标是A．(7,3), B．(8,4), C．(7,4), D．(6,4)9．如图，直线是矩形的对称轴，点在边上，将沿折叠，点恰好落在线段与的交点处，，则线段的长是（）A．8, B．, C．, D．1010．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若，，则图中阴影部分的面积为（）A．4, B．6, C．12, D．2411．在菱形ABCD中，∠A=120°，周长为20cm，则菱形AB边上的高CE的长是( )A．, B．, C．5cm, D．5cm12．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC＋BD=8cm，则EF的长度为( )A．1cm, B．2cm, C．2cm, D．4cm13．如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边△ADE，连接BE，则∠AEB的度数为( )A．15°, B．20°, C．25°, D．30°14．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论①BE⊥AC②四边形BEFG是平行四边形③EG=GF④EA平分∠GEF其中正确的是（）A．①②③, B．①②④, C．①③④, D．②③④15．如图，在矩形中，平分，交边于点，若，，则矩形的周长为（）A．11, B．14, C．22, D．28, 二、填空题16．如图，O点是矩形ABCD的对角线的中点，菱形ABEO的边长为2，则BC＝______．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=8，则CP 的长为________．18．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，∠AOB＝60°，AB＝10，E、F分别为AO、AD的中点，则EF的长是_____．19．如图，将两张一样（长为，宽为）的矩形纸条交叉叠放，重合部分为四边形，则四边形的周长的最大值是_____.20．如图，把一个正方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为______或______.21．如图，四边形是一个边长为6 的正方形，点在的延长线上，连接，过作的垂线，交的延长线于点，且，则 _____., 三、解答题22．如图，在中，AB=2AD，DE平分∠ADC，交AB于点E，交CB的延长线于点F，EG∥AD 交DC于点G.⑴求证：四边形AEGD为菱形；⑵若，AD=2，求DF的长.23．如图，在平行四边形ABCD中，O是AB的中点，连接DO并延长交CB的延长线于点E，连接AE、DB．（1）求证：△AOD≌△BOE；（2）若DC=DE，判断四边形AEBD的形状，并说明理由．24．如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于点，垂足为，连接，．（1）求证：；（2）当为的中点时，四边形是什么特殊四边形？请说明你的理由；（3）若为的中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由．25．如图，YABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，BD = 12cm ，AC = 6cm ，点E 在线段BO 上从点B 以1cm / s 的速度向点O 运动，点F 在线段OD 上从点O 以2cm / s 的速度向点D 运动．（1）若点E 、F 同时运动，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，四边形AECF 是平行四边形．（2）在（1）的条件下，当AB 为何值时，YAECF 是菱形；（3）求（2）中菱形AECF 的面积．。