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高中物理一轮复习知识点汇总第八章静电场第八章静电场是高中物理课程中的一个重要章节，包含了静电场的基本概念、公式以及相关应用。
下面是高中物理一轮复习中的静电场的主要知识点汇总：1.静电场的基本概念-静电场是指存在电荷时产生的电场状态，其影响范围无限远。
-电场是一种物理量，描述电荷对于其他电荷的作用力。
-电场强度E表示单位正电荷在电场中所受的力的大小和方向。
2.静电场的性质-电场具有叠加原理，即多个电荷产生的电场可以叠加。
-电场强度矢量方向与正电荷所受力方向相同，与负电荷所受力方向相反。
-电场强度E与距离r的关系为E∝1/r^23.电场强度的计算-均匀带电直线：E=λ/(2πε₀r)，其中λ为直线上的电荷线密度，ε₀为真空介电常数。
-均匀带电圆环：E=Q/(2πε₀R^2)，其中Q为总电荷量，R为圆环半径。
-均匀带电平面：E=σ/(2ε₀)，其中σ为平面上的面电荷密度。
4.静电场的电势-电场电势能表示电荷在电场中具有的能量。
-静电场中，电势能转化为电势能，电场电势表示单位正电荷在电场中所具有的电势能。
-电场电势V与电场强度E的关系为V=-Ed，其中d为电荷的位移，负号表示电势降低。
5.电势的计算- 均匀带电直线产生的电势：V = λ/(2πε₀) * ln(r₂/r₁)，其中r₁和r₂为直线上两点到电荷的距离。
-均匀带电圆环产生的电势：V=Q/(4πε₀R)，其中R为圆环半径。
-均匀带电球壳产生的电势：V=Q/(4πε₀R)，其中R为球壳半径。
6.电势能与电势的关系-电荷在电场中的电势能与电荷在电场中的电势有直接关系，即U=qV，其中U为电势能，q为电荷量，V为电势。
7.静电场中的电荷运动-在静电场中，电荷会受到电场力的作用而产生运动。
-A点电势高于B点时，电荷会从A点运动到B点；反之，电荷会从B点运动到A点。
-电势差ΔV表示A点与B点之间的电势差，ΔV=V(A)-V(B)。
8.可充电体与电位-可充电体是指具有一定电荷的导体物体。
静电场高考一轮复习一、电势高低及电势能大小的比较方法1．比较电势高低的几种方法(1)沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面． (2)判断出U AB 的正负，再由U AB ＝φA －φB ，比较φA 、φB 的大小，若U AB ＞0，则φA ＞φB ，若U AB ＜0，则φA ＜φB .(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．(4)自由释放的正电荷由高电势向低电势运动，负电荷由低电势向高电势运动例7如图甲是某电场中的一条电场线，a 、b 是这条线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从a 运动到b ．在这过程中，电荷的速度一时间图线如图乙所示，比较a 、b 两点电势的高低和场强的大小 （ ）BA ．φa ＞φb ，E a ＜E bB ．φa ＞φb ，E a ＝E bC ．φa ＜φb ，E a ＞E bD ．φa ＜φb ，E a ＝E b2．电势能大小的比较方法 (1)场源电荷判断法①离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小． ②离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大． (2)电场线判断法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．(3)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)电势能减小．反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷电势能增大．例8 如图所示，空间有一水平匀强电场，竖直平面内的初速度为v 0的微粒沿着图中虚线由A 运动到B ，其能量变化情况是 （ B ） A ．动能减少，重力势能增加，电势能减少B ．动能减少，重力势能增加，电势能增加C ．动能不变，重力势能增加，电势能增加D ．动能增加，重力势能增加，电势能减少3关于等势面的重要结论（1）点电荷电场的等势面：是以点电荷为圆心的一簇球面，越往外电势越低；当相邻等势面电势差相同时，从里到外等势面分布越来越稀疏。
第1讲静电场及其应用课程标准1.通过试验，了解静电现象．能用原子结构模型和电荷守恒的学问分析静电现象．2．知道点电荷模型．知道两个点电荷间相互作用的规律．体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法．3．知道电场是一种物质．了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法．会用电场线描述电场．4．了解生产生活中关于静电的利用与防护．素养目标物理观念：相识点电荷，了解电场的描述，驾驭电场强度和电场线的特点．科学思维：建构生活中带电物体的模型，运用对称、割补等物理方法，解决静电场中的矢量运算；强化电场的理解，运用电场线的规律说明不同场中的现象，并对电场强度、电势进行相关比较；从原理上会阐述静电现象的成因，从而更好地利用静电．必备学问·自主落实一、点电荷、电荷守恒定律类似于质点模型1．点电荷：有肯定的电荷量，忽视形态和________的一种志向化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会歼灭，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持________．(2)起电方式：________、________、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是________．二、库仑定律1．内容：________中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的________________成正比，与它们的距离的________成反比，作用力的方向在它们的连线上．库仑用扭秤测出2．表达式：F＝______，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量．3．适用条件：匀称带电的绝缘球可以视为点电荷(1)________中；(2)________．三、电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的________．2．定义式：E＝．单位：N/C或V/m.比值定义法3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝________．4．方向：规定________在电场中某点所受________的方向为该点的电场强度方向．5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________和，遵从____________定则．四、电场线假想的曲线，不真实存在．1．定义：为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的________和________，在电场中画出一条条有方向的曲线，曲线上每点的________表示该点的电场强度方向，曲线的________表示电场强度的大小．2.3．常见的几种电场线：五、处于静电平衡状态的导体的特点1．导体内部的电场强度________．2．导体是一个等势体，导体表面是________．3．导体表面处的场强方向与导体表面________．4．导体内部没有净剩电荷，电荷只分布在导体的________上．5．在导体外表面越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷．走进生活如图所示，塑料梳子与头发摩擦后能吸引纸屑，经检验梳子所带的电荷为负电荷，则(1)梳子失去了一些电子．( )(2)梳子得到了一些电子．( )(3)头发得到了一些电子．( )(4)头发和梳子间没有电子转移．( )关键实力·精准突破考点一库仑定律的理解与应用1．应用库仑定律的三条提示(1)作用力的方向：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向．(2)两个点电荷间相互作用的静电力满意牛顿第三定律：大小相等、方向相反．(3)在两带电体的间距及电荷量之和肯定的条件下，静电力存在极大值：当q1＝q2时，F 最大．2．四步解决静电力作用下的平衡问题3．三个自由点电荷的平衡条件及规律(1)平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零，或每个点电荷的位置处于另外两个点电荷的合场强为零的位置．(2)平衡规律．针对训练1.[人教版必修第三册P10T3改编]真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B(均可看作点电荷)，分别固定在两处，两球间静电力大小为F.现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，再将A、B间距离增大为原来的2倍，则A、B间的静电力大小为( )A．B． C．D．2．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为( )A．正，B的右边0.4 m处B．正，B的左边0.2 m处C．负，A的左边0.2 m处D．负，A的右边0.2 m处3.[2024·江西宜春高三联考]如图所示，A、B、C三个带电小球质量均为m，A、B分别穿在同一竖直线上的两根绝缘细杆上，上方细杆粗糙，下方细杆光滑．已知A、B带电量大小均为q0，且A带正电，当系统处于静止状态时，AB和AC间距相等，A、C间绝缘细线与竖直细杆成60°角，细线伸直且恰无拉力．已知静电力常量为k，重力加速度为g，则( )A．C小球带电量大小为q0B．A、C间的绝缘细线长为q0C．A小球受到细杆的摩擦力大小为2mgD．若保持B小球位置不变，缓慢增加B的带电量，使A、C两球处于同一水平线，则此时A、C间的绝缘细线拉力大小为0考点二电场强度的理解与计算电场强度的三个计算公式例1[2024·山东卷]半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上匀称分布着电量为Q的正电荷．点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷．将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零．圆环上剩余电荷分布不变，q为( )A．正电荷，q＝B．正电荷，q＝C.负电荷，q＝D．负电荷，q＝[解题心得]针对训练4.[2024·宁夏银川一中高三一模]在一正交直角坐标系的坐标原点O处有一带正电的点电荷，x轴上0.1 m处放一摸索电荷，其受力与电量的关系如图所示，y轴上有一点b，其场强为1 N/C，则b点的坐标为( )A．(0，0.1 m) B．(0，0.2 m)C．(0，0.3 m) D．(0，0.4 m)5.[2024·辽宁大连模拟]如图所示，O为正三角形ABC的中心．在A、B两点各放置一个点电荷，在C点产生的合场强方向刚好沿CO方向，则两点电荷在O点产生的合场强大小是在C点产生合场强大小的( )A．倍B．2倍C．3倍D．2倍考点三电场线的理解和应用1．两种等量点电荷的电场线比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布中垂线上的电场强度O点最大，向外渐渐减小O点为零，向外先变大后变小连线上的电场强度沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度最小沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度为零2.分析电场中运动轨迹问题的方法画出运动轨迹在初始位置的切线(“速度线”)与在初始位置电场线的切线(“力线”)方向，从二者的夹角状况来分析曲线运动的状况．针对训练6.如图是一带电球体和一可视为点电荷的带电小球四周电场线的分布图，球体和小球所带电荷量相同，A为球体球心与小球连线在球体外的部分的中点，B、C为关于连线对称的两点．取无穷远处电势为零，以下说法正确的是( )A．小球肯定带正电，带电球体肯定带负电B．A点处的电势为零，B、C两点电场强度相同C．将带电粒子从B点移到C点电场力做功为零D．A点的电场强度大小小于B、C两点的电场强度大小7．[2024·江苏常州质检]如图所示，实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线，虚线为正电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点的运动轨迹，则下列推断正确的是( )A．A点的场强小于B点的场强B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量C．正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能D．正电荷在A点的速度小于在B点的速度方法技巧电场线与粒子运动轨迹问题的解决方法素养提升电场强度的求解四法方法1 叠加法多个点电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和．典例1 如图所示，圆弧状带电体ABC上电荷分布匀称．ABC对应的圆心角为120°，B 为圆弧中点．若带电体上的全部电荷在圆心P处产生的电场强度大小为E，则AB段上所带的电荷在圆心P处产生的电场强度大小为( )A.E B．EC.E D．E[解题心得]方法2 对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使困难电场的叠加计算问题大为简化．典例2 如图所示，一圆盘上匀称分布着电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强为( )A.k水平向左B.k水平向右C.k水平向左D.k水平向右[解题心得]方法3 补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想．典例 3 匀称带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上匀称分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为( )A.－E B．C.－E D．＋E[解题心得]方法4 微元法将带电体分成很多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先依据库仑定律求出每个电荷元的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强．典例4 如图所示，匀称带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，则P点的场强为( )A. B.C.D．[解题心得]第九章静电场及其应用静电场中的能量第1讲静电场及其应用必备学问·自主落实一、1．大小2．(1)转移转移不变(2)摩擦起电接触起电(3)得失电子二、1．真空电荷量的乘积二次方2．k3.(1)真空(2)点电荷三、1．比值3．k4．正电荷电场力5．矢量平行四边形四、1．大小方向切线方向疏密2．①正电荷②不相交③电场强度④电场强度方向⑤降低⑥垂直五、1．到处为零2．等势面3．垂直4．外表面走进生活答案：(1)×(2)√(3)×(4)×关键实力·精准突破1．解析：设A、B原来所带电荷量分别为＋Q、－Q，A、B间静电力大小F＝，将不带电的同样的金属球C先与A接触，再与B接触后，A所带电荷量变为＋，B所带电荷量变为－，再将A、B间距离增大为原来的2倍，A、B间静电力大小F′＝＝，故F′＝F，故B正确．答案：B2．解析：依据库仑定律，当C在A的左侧时，C受到A、B库仑力的合力才可能为0，则C在A的左边；为使A受到B、C的库仑力的合力为0，C应带负电；设C在A左侧距A为x处，由于C处于平衡状态，所以k＝，解得x＝0.2 m，C正确．答案：C3．解析：依据题意可知，以B为探讨对象，在竖直方向有＝cos 60°k＋mg以C为探讨对象，在竖直方向有k＝mg联立可得q C＝q0，A错误；由C球平衡可知，线长为l＝，代入q C可得l＝q0，B错误；对A球进行受力分析可得f＝mg＋cos 60°k代入数据解得f＝mg，C错误；若保持B小球位置不变，缓慢增加B的带电量，使A、C两球处于同一水平线，则此时α＝90°，β＝45°，F BC cos 45°＝mg＝F AC，故此时A、C间的绝缘细线拉力大小为0，故D 正确；综上所述，本题正确答案为D.答案：D例1 解析：在取走A、B处两段小圆弧上的电荷之前，整个圆环上的电荷在O点产生的场强为零，而取走的A、B处的电荷的电量q A＝q B＝ΔL，q A、q B在O点产生的合场强为E AB＝＝，方向为从O指向C，故取走A、B处的电荷之后，剩余部分在O点产生的场强大小为，方向由C指向O，而点电荷q放在D点后，O点场强为零，故q在O点产生的场强与q A、q B在O点产生的合场强相同，所以q为负电荷，即有k＝k，解得q＝，C项正确．答案：C4．解析：x轴上0.1 m处场强为E x＝＝9 N/C距离坐标原点r处的场强E＝k则E x＝＝9 N/C，E b＝＝1 N/C联立解得r b＝0.3 m，A、B、D错误，C正确．答案：C5．解析：由题意可知，A、B两点放置的点电荷同为负电荷且电荷量大小相等．设A点放置的点电荷在C点产生的场强大小为E，则由矢量合成学问可知C点的场强大小为E C＝E，由几何关系可知，A、O两点间的距离为A、C两点间距离的，由E＝k可知A处点电荷在O处产生的场强大小为E′＝3E，因∠AOB＝120°，由矢量合成学问可知O处场强大小为E O＝E′＝3E，故有＝＝，合成示意图如图所示，选项A正确．答案：A6．解析：电场线方向未知，不能确定带何种电荷，A错误；带电球体不能看成点电荷，所以A点的电势肯定不为零，B错误；依据对称性可知，B、C两点的电场强度大小相等，电势也相等，所以将带电粒子从B点移到C点电势能改变量为零，电场力做功也为零，C正确；由电场线分布疏密状况可知，A点的电场强度大小大于B、C两点的电场强度，D错误．答案：C7．解析：依据“电场线的疏密表示场强的大小”可知A点的场强比B点的场强大，选项A错误；依据电场线分布状况可知Q1、Q2是同种电荷，由点电荷Q2四周电场线较密可知点电荷Q2带电荷量较多，选项B错误；正电荷做曲线运动，受到的合力方向指向曲线的凹处，并且和电场线相切，所以正电荷从A点运动到B点的过程中，电场力方向与速度方向的夹角总大于90°，电场力做负功，电势能增大，即正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，选项C正确；正电荷从A点运动到B点的过程中，电场力做负功，动能减小，故正电荷在A 点的速度大于在B点的速度，选项D错误．答案：C典例1 解析：设AB、BC两段圆弧在圆心处产生的电场强度大小均为E1，易知两电场强度方向间的夹角为60°，依据平行四边形定则可得，圆弧AC上的电荷在圆心P处产生的电场强度的大小E＝2E1cos 30°，解得E1＝E，选项A、B、D错误，C正确．答案：C典例2 解析：电荷量为q的点电荷在b点处产生的电场强度为E＝k，而b点处的场强为零，则圆盘带正电荷，且在此处产生电场强度也为E＝k.由对称性可知圆盘在d点处产生电场强度大小仍为E＝k.而电荷量为q的点电荷在d点处产生的电场强度大小为E′＝k＝k，由于两者在d点处产生电场强度方向相同，所以d点处合场强大小为E＋E′＝k，方向水平向右，故D正确，A、B、C错误．答案：D典例3 解析：左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷量为2q的整个球面的电场和带电荷量为－q的右半球面的电场的合电场，则E＝k－E′，E′为带电荷量为－q的右半球面在M点产生的场强大小．带电荷量为－q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷量为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则E N＝E′＝k－E＝－E，A正确．答案：A典例4 解析：设想将圆环看成由n个小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量Q′＝，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为E＝＝.由对称性知，各小段带电体在P处场强E的垂直于中心轴的重量E y相互抵消，而其轴向重量E x之和即为带电圆环在P处的场强E P，E P＝nE x＝nk cos θ＝.故选项C正确．答案：C。
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！高三物理一轮复习知识点专题12 静电场（1）—【讲】第一部分：考点梳理考点一、库仑力作用下的平衡问题 考点二、对电场强度的理解及计算 考点三、电场线的理解和应用考点四、电场线、电势、电势能、等势面之间的关系 考点五、电场中的“三线”问题 考点六、公式dU的应用及拓展 考点一、库仑力作用下的平衡问题1．两个完全相同的带电金属球接触时电荷的分配规律(1)如果接触前两金属球带同种电荷，电荷量分别为q 1和q 2，两球接触时，总电荷量平均分配，两球的电荷量都等于q 1＋q 22。
(2)如果接触前两金属球带异种电荷，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1>q 2，接触时，先中和再将剩余的电荷量(q 1－q 2)平均分配，两球的电荷量都等于q 1－q 22。
2．三个自由点电荷的平衡问题(1)平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷的位置是另外两个点电荷的合场强为零的位置。
(2)平衡规律[多维题组]（典例应用1）两个半径相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )A.47 B ．37C.97D ．167【解析】设两小球的电荷量分别为q 和7q ，则原来相距r 时的相互作用力F ＝k q ×7q r 2＝k 7q 2r 2。
由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：(1)两球电性相同。
相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电荷量为7q ＋q2＝4q 。
放回原处后的相互作用力F 1＝k 7q ×4q r 2＝k 16q 2r 2，故F 1F ＝167。
(2)两球电性不同。
相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为7q －q2＝3q 。
放回原处后的相互作用力F 2＝k 3q ×3q r 2＝k 9q 2r 2，故F 2F ＝97。
课标导航课程内容标准：2.了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一。
理解电场强度。
会用电场线描述电场。
例如（09年广东理科基础）第12题就考到了电场线的相关知识。
复习导航第1课时 库仑定律、电场力的性质1、高考解读真题品析 A. A ϕ＞B ϕ＞C ϕ B. E C ＞E B ＞E A D. U AB ＝U BCB 选项依据电场线越密，电场强度越大 B 对. 热点关注 知识：库仑定律A ．B ．C ．D ． ，得 点评：应用库仑定律时要注意②两带电体的电荷量均以其绝对值代入计算库仑力2、知识网络20225l k kq l +202l k kq l -20245l k kq l -20225l k kq l -()220222l q K Kx k l q +=2245l k Kq x =202045lk Kq l x l l -=-=F 13F 23 F 弹考点1.电荷、电荷守恒定律 考点2.库仑定律1. 内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上。
2. 公式：叫静电力常量）式中,/100.9(229221C m N k rQ Q kF ⋅⨯== 3. 点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。
1.电场⑴ 定义：存在电荷周围能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
⑵ 基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
2.电场强度⑴ 单位：N/C 或V/m 。
⑵ 电场强度的三种表达方式的比较⑸叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加，电场强度的叠加尊从平行四边形定则。
考点4.电场线、匀强电场 1. 电场线的特点⑴ 始于正电荷或无穷远，终于无穷远或负电荷，电场线是不闭合曲线。
⑵ 任意两条电场线不相交。
第6章静电场物理模型I 三点电荷平衡模型1. 三点电荷平衡模型的规律(1) “三点共线”一一三个点电荷分布在同一直线上.(2) “两同夹异”一一正负电荷相互间隔.(3) “两大夹小”一一中间电荷的电荷量最小.(4) “近小远大”一一中间电荷靠近电荷量较小的电荷.2. 解决三点电荷平衡问题应注意的两点(1) 此类题目易误认为只要三个点电荷达到平衡就是“三点电荷平衡模型”，而没有分 析是否满足模型成立的条件.如果三个点电荷已达到平衡，但若苴中某个点电荷受到了外力 作用，仍不是“三点电荷平衡模型”.(2) 原则上对于三个点电荷中的任意两个进行受力分析，列平衡方程，即可使问题得到求解，但选取的两个点电荷不同，往往求解难度不同，要根据不同的题目进行选取.如图M-12所示三个点电荷6、 G 在一条直线上，G 和G 的距离为G 和 鼻距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判圧，三个点电荷的电荷量之 比G ： G ： C 为() 图 7-1-12A. (-9) : 4 : (-36)C. (-3) : 2 : (-6)D. 3 ： 2 ： 6【规范解答】 由三点电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知，°和G 为同种电荷，它们与G 互为异种电荷，设G 和G 距离•为川则G 和G 的距码为2厂对于°有 则有仝对°有一^卷=怦2 所以考虑到各电荷的电性，故A 正确.G 9 or 2r QZ 4【答案】A［突破训练］1. 在一条直线上有两个相距为0.4 m 的点电荷川、B,川在方的左边，月带电+ Q 方带 电一9Q 现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则 Q 的带电性质及位置可能是()A. 正万的右边B.正B 的左边C.负 川的左边D.负 月的右边 C A. B 、C 三个电荷构成三点电荷平衡模型，根据"两同夹异”和“两大夹小”的原 则知，只有C 项正确.物理方法带电粒子在交变电场中运动的分析方法卜例B. 9 ： 4 ： 361.注重全而分析：抓住粒子的运动具有周期性和空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移等，并确左与物理过程相关的边界条件.2.两条分析思路：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析：二是功能关系.3.三种常见题型：(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动左律求解)；(2)二是粒子做往返运动(一般分段研究)；(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究).卜例网如图6-1甲所示，长为厶间距为〃的两金属板小万水平放巻，ab为两板的中心线，一个带电粒子以速度内从巳点水平射入，沿直线从b点射出，若将两金属板接到如图6-3-8乙所示的交变电压上，欲使该粒子仍能从b点以速度％射岀，求：图6-1(1)交变电压的周期7•应满足什么条件？(2)粒子从a点射入金属板的时刻应满足什么条件？【思路导引】【规范解答】(1)为使粒子仍从&点以速度％穿出电场，在垂直于初速度方向上，粒子的运动应为：加速，减速，反向加速，反向减速，经历四个过程后，回到中心线上时，在垂直于金属板的方向上速度正好等于零，这段时间等于一个周期，故有L=nTv°,解得T=~粒子在内离开中心线的距离为尸乂扌才在运动过程中离开中心线的最大距离为話忑粒子不撞击金属板，应有wWfd所以粒子的周期应满足的条件为3□⑵粒子进入电场的时间应为［7； ［T,［几… 1,2,3-)［突破训练］2. （2017 •南通模拟）制备纳米薄膜装巻的工作电极可简化为真空中间距为d 的两平行 极板，如图6-2甲所示.加在极板月、万间的电压屁做周期性变化，英正向电压为反向 电压为一也（&>1）,电压变化的周期为2 r,如图乙所示.在 尸0时，极板万附近的一个电 子，质量为皿电荷量为e,受电场作用由静止开始运动.若整个运动过程中，电子未碰到极板且不考虑重力作用.若丘=活电子在0〜2『时间内不能到达极板乩求/应满足 的条件.【解析】 图6-2电子在0〜r 时间内做匀加速运动加速度的大小a 尸竺 ma位移= T Z在？■〜2 r 时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小a ：=— md 匀减速运动阶段的位移上由题知c/>A-i + .Y ：»解得9eLi r- J lOzn •【八】"厝髙考热点11描述电场性质物理量的综合问题电场强度电势 电势差 电势能 定义 尸 E=- Q e =—（坊为电荷的电势 QU AB = —如 式 能）决 电场强度由电 电势由电场本身决立，由电场本身的两点间 由电荷量和该点 定 场本身决泄， 与试探电荷无关，其大 差异决泄，与试探电 电势二者共同决故粒子进入电场的时间为上=2"~1 4 农=1,2, 3…).【答案】⑴V 其中的整数（2）十=斗二7匕=n 取大于等于蛙3 •在甲图中电荷儿、3的电场中，0.、h在点电荷儿、3的连线上，6、g丛在儿.3 连线的中垂线上，R 0耳=aa=g=a&；在乙图中电荷凡、E的电场中同样也存在这些点，它们分别川比、2、b：和6、0、况表不，且01QZ — Ozbz — OiCz — Old.则（）图6・3A.比、以两点的场强相同，电势相同B.6、 d两点的场强相同，电势相同C.比、厶两点的场强相同，电势相同D.亠、a两点的场强相同，电势相同【规范解答】/、h两点的场强方向不同，一个向右，一个向左，选项A错误；弘丛两点的场强方向不同，一个向上，一个向下，选项B错误；厶两点的电势不同，戋点的电势髙于厶点的电势，选项C错误；6、 /两点的场强、电势都相同，选项D正确.【答案】D［突破训练］3.如图6-4所示，在空间直角坐标系Oxyz中,A、B、C、D四个点的坐标分别为（厶0,0）、（0, L. 0）. （0,0, D、（2厶0,0）・在坐标原点0处固左电荷量为+ Q的点电荷，下列说法正确的是（）【导学号：96622117］图6・4A.电势差血=弘B. A. B、Q三点的电场强度相同C.电子在万点的电势能大于在。
