53关键路径法——单代号网络计划时间参数的计算

单代号网络计划时间参数的计算单代号网络计划（Single Identifier Network Plan，SINP）是一种项目管理工具，可以帮助管理人员有效地规划和控制项目进度，确保目标按时实现。

时间参数的计算是SINP的一个核心要素，正确的计算可以有效提高项目进度的准确性和可行性。

本文将介绍SINP中时间参数的计算方法。

一、任务和事件在SINP中，任务是指需要完成的工作或活动，事件是指任务完成的时间节点。

每个任务都必须与一个事件相联系。

任务和事件之间的关系包括先决关系和后续关系。

先决关系是指某些任务必须先完成，后续关系是指某些任务在其他任务完成后才能开始。

二、任务持续时间任务持续时间是指从任务开始到任务完成所需的时间。

通常情况下，任务持续时间是基于任务资源、工作量和技能水平等因素来确定的。

任务持续时间可以通过专业评估或实际观察来确定。

三、前置任务和后续任务前置任务是指必须在某个任务开始之前完成的任务。

在SINP中，前置任务会影响整个项目的进度，因为如果前置任务延迟，后续任务也会被推迟。

后续任务是指某项工作在其他任务完成之后才能开始。

后续任务需要根据前置任务的时间点计算完成时间点。

四、关键路径关键路径是指项目中最长的一条路径，通过该路径，项目完成所需时间最长。

关键路径上的任务和事件必须按时完成，否则会对整个项目的进度产生严重影响。

在SINP中，关键路径可以通过计算任务和事件的持续时间、前置任务和后续任务来确定。

五、浮动时间浮动时间是指任务的完成时间可以在不影响项目完成时间的情况下进行推迟的时间。

在SINP中，浮动时间通常用于帮助管理人员解决项目中延迟或变化造成的问题。

浮动时间可以通过计算关键路径来确定。

六、时间参数计算方法SINP中的时间参数计算包括以下步骤：1、编制任务列表：编制项目中的任务列表，包括所有需要完成的任务和任务所需的资源。

2、确定任务关系：根据任务列表确定任务之间的前置和后续关系。

双单代号网络计划时间参数计算公式
双单代号网络计划时间参数计算公式是由活动的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最迟开始时间（LS）和最迟结束时间（LF）组成的。

根据这些参数，可以计算出活动的总时差（Total Float），关键路径，
以及其他与项目时间相关的信息。

1.最早开始时间（ES）和最早结束时间（EF）的计算公式：
-ES：活动的最早开始时间等于其前驱活动的最早结束时间。

-EF：活动的最早结束时间等于其最早开始时间加上活动时长。

2.最迟开始时间（LS）和最迟结束时间（LF）的计算公式：
-LF：活动的最迟结束时间等于其后继活动的最迟开始时间。

-LS：活动的最迟开始时间等于其最迟结束时间减去活动时长。

3. 活动时差（Total Float）的计算公式：
- Total Float = LF - EF 或者 Total Float = LS - ES
活动时差表示在不影响项目总体完成时间的前提下，活动可以延迟的
时间。

4.关键路径的计算公式：
- 关键路径是指项目中最长的路径，其上的活动没有时差，即 Total Float = 0。

- 可通过计算每个活动的 Total Float 来确定关键路径：如果
Total Float 为 0，则该活动在关键路径上。

5.其他与项目时间相关的信息的计算公式：
-项目总体完成时间等于最后一个活动的最早结束时间。

-前驱活动：指在当前活动之前的活动。

-后继活动：指在当前活动之后的活动。

项目管理进度计划计算方法--网络图法一、双代号网络图的概念如果用一条箭线来表示一项工作，将工作的名称写在箭线上方，完成该项工作所需要的时间注在箭线下方，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束，在箭头和箭尾处分别画上圆圈并加以编号，称为双代号。

双代号网络图的组成——工作（箭线）、节点、路径工作（箭线）是指一项需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程，也称工序、作业，用箭线表示工作。

（一）箭线(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。

(2)一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。

(3)在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，(4)箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。

(5)箭线可以画成直线、折线。

1、双代号网络图中工作的性质双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。

双代号网络图中表示一项工作的基本形式双代号网络图中虚工作的表达形式虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用2.双代号网络图中工作间的关系双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系。

1. 紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。

2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。

本工作和紧后工作之间可能有虚工作。

3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。

（二）节点和编号在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。

它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。

节点不需要消耗时间和资源。

1.节点的分类（圆圈）一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点，它是整个项目计划的开始节点；一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项计划的结束。

其余节点称为中间节点。

2.节点编号（圆圈里的数字）为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。

节点编号的基本规则：(1) 节点编号必须满足二条基本规则：1.箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；2.在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码按自然数顺序进行。

单代号网络计划时间参数的计算方法单代号网络计划时间参数的计算方法1、计算最早开始时间和最早完成时间网络计划的起点节点的最早开始时间为0 。

如起点节点的编号为1，则：ES i=0（i=1）工作最早完成时间=该工作最早开始时间加上其持续时间，即：EF i=ES i＋Dｉ工作最早开始时间=该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值，如工作ｊ的紧前工作的代号为ｉ，则：ESｊ＝max｛EF i｝或ESｊ＝max｛ES i＋D i｝。

式中ESi——工作j的各紧前工作的最早开始时间。

2、网络计划的计算工期TcTc等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EFn，即：Tc=EFn3、计算相邻两项工作之间时间间隔LAG i-j相邻两项工作i和j之间的时间间隔LAG i-j=紧后工作j的最早开始时间ES j和本工作的最早完成时间EF i之差，即：LAG i-j=ES j－EF ｉ4、计算工作总时差TFｉ工作i的总时差TFｉ应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。

网络计划终点节点的总时差TFn,如计划工期=计算工期，其值为0，即：TFn=0其他工作i的总时差TFｉ=该工作的各个紧后工作j的总时差TFj＋该工作与其紧后工作之间的时间间隔LAG i-j之和的最小值，即：TFｉ=min｛TFj＋LAG i-j｝5、计算工作自由时差工作i若无紧后工作，其自由时差FF j=计划工期T p－该工作的最早完成时间EFn,即：FFn=Tp－EFn当工作i有紧后工作j时，其自由时差FF i =该工作与其紧后工作j之间的时间间隔LAG i-j的最小值，即：FF i=min｛LAG i-j｝6、计算工作的最迟开始时间和最迟完成时间工作i的最迟开始时间LS i等于该工作的最早开始时间ES i与其总时差TF i 之和，即：LS i=ES i＋TF i 。

工作i的最迟完成时间LF i等于该工作的最早完成时间EF i与其总时差TF i 之和，即：LF i=EF i＋TF i 。

网络计划时间参数计算网络计划是一种项目管理工具，可以帮助团队有效规划和管理项目进度。

在网络计划中，时间参数的计算是至关重要的一部分。

下面将介绍一些计算网络计划时间参数的方法和技巧。

首先是活动的持续时间计算。

活动的持续时间是完成该活动所需的时间。

在计算持续时间时，可以参考历史数据、专家意见和类似项目的经验。

还可以根据该活动所需的资源数量、人力、物资等来计算持续时间。

定期对活动持续时间进行更新和调整，以确保计划与实际相符。

其次是关键路径的确定。

关键路径是项目中最长的路径，它决定了整个项目的最短完成时间。

确定关键路径的方法是绘制网络图，计算每个活动的最早开始时间（EST）和最晚开始时间（LST），以及最早完成时间（EFT）和最晚完成时间（LFT）。

通过计算活动的总浮动时间，可以确定哪些活动位于关键路径上，从而确定整个项目的关键路径。

接下来是总浮动时间和自由浮动时间的计算。

总浮动时间是活动可以延迟的最长时间，而不会影响到整个项目的完成时间。

计算总浮动时间的公式为：总浮动时间 = LST – EST 或 LFT – EFT自由浮动时间是活动可以延迟的时间，而不会影响到后续活动的开始时间。

计算自由浮动时间的公式为：自由浮动时间 = ES（后继活动）– EF（当前活动）–持续时间（当前活动）最后是加速项目进度的方法。

如果项目进度比计划滞后，可以考虑采用加速方法来弥补时间差。

加速方法包括调整资源分配，增加人力，缩短持续时间等。

其中，缩短持续时间需要谨慎处理，因为如果过度缩短持续时间会增加风险和成本。

通过以上方法和技巧，团队可以更好地计算和管理网络计划时间参数，确保项目进度的稳定和高效。

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单代号网络计划时间参数计算网络计划时间参数是指在网络计划中，根据活动的紧前关系和持续时间，计算出每个活动的最早开始时间（ES）、最晚开始时间（LS）、最早完成时间（EF）和最晚完成时间（LF），以及活动的总时差（TF）和自由时差（FF）。

这些参数对于实施项目的时间管理非常重要，帮助项目经理和团队成员掌握项目进度，并进行必要的调整和优化。

计算网络计划时间参数主要需要以下步骤：1.确定每个活动的紧前活动和持续时间。

紧前活动是指在开始该活动之前必须完成的活动，持续时间是指完成该活动所需的时间。

2.确定每个活动的最早开始时间（ES）。

对于没有紧前活动的活动，其最早开始时间为0，对于有紧前活动的活动，其最早开始时间为其紧前活动的最早完成时间。

3.确定每个活动的最早完成时间（EF）。

最早完成时间等于最早开始时间加上活动持续时间。

4.确定每个活动的最晚完成时间（LF）。

最晚完成时间等于其紧后活动中最早开始时间减去1、也就是说，其紧后活动的最早开始时间减去1就是该活动的最晚完成时间。

5.确定每个活动的最晚开始时间（LS）。

最晚开始时间等于最晚完成时间减去持续时间。

6.计算活动的总时差（TF）。

总时差等于最晚开始时间减去最早开始时间。

如果总时差为负数，表示该活动的实际完成时间不能延迟，否则会影响整个项目的进度。

7.计算活动的自由时差（FF）。

自由时差等于紧后活动的最早开始时间减去最早完成时间减去持续时间。

自由时差表示在不影响整个项目进度的情况下，该活动可以延迟的时间。

以上就是计算网络计划时间参数的基本步骤。

在实际项目管理中，可以使用专门的项目管理软件或Excel等工具进行计算。

通过合理地计算和调整网络计划时间参数，可以帮助项目经理和团队成员合理安排时间，保证项目的顺利实施。

关键路径法（CPM）一、关键路径法参数计算1.最早可以开始的时间（Earliest Start Time，ES）该活动如果有前序活动，那么需要等前序活动完成，它才能开始。

ES就是该活动最早可以开始的时间，取决于前序活动结束的时间。

2.活动历时（Duration，DU）活动历时是用类比法、专家判断法、三点估算法等方法估算出来的完成活动需要的持续的时间。

3.最早可以结束的时间（Earliest Finish Time，EF）我们用最早可以开始的时间（ES）加上活动历时（DU），就可以得到活动最早可以结束的时间（EF）。

EF=ES+DU4.最晚必须结束的时间（Latest Finish Time，LF）如果该活动有后序活动，而且受总工期制约，必须给后序活动留出足够的时间，那么该活动就必须在某个时间点完成，这个时间点就是最晚必须结束的时间。

5.最晚必须开始的时间（Latest Start Time，LS）我们用最晚必须结束的时间（LF）减去活动历时（DU），就可以得到该活动最晚必须开始的时间（LS）6.总浮动时间（Total Float，TF）总浮动时间是LF与EF之差，或者LS与ES之差，这两个差值相等。

总浮动时间反映的是在不影响总工期的前提下，该活动可以拖延的总时间。

●关键路径决定了项目的总工期●关键路径所需要的时间最长●关键路径上的浮动时间最少●活动延误可能导致关键路径变化二、项目的三种浮动时间1.自由浮动时间：不影响后续工作最早可以开始时间的前提下，这项工作可以拖延的时间叫自由浮动时间。

不影响别人。

2.总浮动时间：不影响项目总工期的前提下，活动可以拖延的总时间。

3.项目浮动时间：总工期计划上甲方主动给出的时间。

三、资源优化：1.资源平衡：数量有限，或过度分配，如一个资源在同一时段内分配两个或多个活动，就需要进行资源平衡，资源平衡往往导致关键路径改变。

2.资源平滑：对进度模型中的活动进行调整，从而使项目资源需求不超过预定的资源限制的一种技术，资源平滑不会改变项目关键路径，完工日期也不会延迟。

二、单代号网络计划时间参数的计算（一）计算最早开始时间和最早完成时间网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。

网络计划的起点节点的最早开始时间为零。

如起点节点的编号为1，则：ESi＝0（i＝1）（1Z203033-17)工作最早完成时间等于该工作最早开始时间加上其持续时间，即：EFi ＝ESi＋Di（1Z203033-18)工作最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值，如工作j的紧前工作的代号为i，则：ESi＝max（EFn｝或ESi = max{ ES＋Di｝<1Z203033-19)式中ESi工作j的各项紧前工作的最早开始时间。

（二）网络计划的计算工期T,T等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EF。

即：Tc＝EFn（1Z203033-20)（三）计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGi-j相邻两项工作i和j之间的时间间隔LAGi-j等于紧后工作j的最早开始时间ESj和本工作的最早完成时间EFi之差，即：LAGi-j＝ESj一EFi （1Z203033-21）（四）计算工作总时差TF;工作i的总时差TFi应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。

网络计划终点节点的总时差TFn，如计划工期等于计算工期，其值为零，即：TFn＝0（1Z203033-22）其他工作i的总时差TFi等于该工作的各个紧后工作j的总时差TFj加该工作与其紧后工作之间的时间间隔LAGi-j之和的最小值，即：TFj= min｛TFj＋LAGi-j｝（ 1Z203033-23)（五）计算工作自由时差工作i若无紧后工作，其自由时差FFj等于计划工期TP减该工作的最早完成时间EFn,即：FFn＝Tp一EFn（1Z203033-24)当工作i有紧后工作j时，其自由时差FFi等于该工作与其紧后工作j（1Z203033-25) 之间的时间间隔LAGi-j的最小值，即：FFn＝min｛LAGi-j｝（六）计算工作的最迟开始时和最迟完成时间工作i的最迟开始时间LSi等于该工作的最早开始时间ESi与其总时差TFi之和，即：LSi＝ESi一TFi （1Z203033-26)工作i的最迟完成时间LFi等于该工作的最早完成时间EFi与其总时差TFi之和，即：LFi＝EFi＋TFi（1Z203033-27）（七）关键工作和关键线路的确定1.关键工作：总时差最小的工作是关键工作。

项目时间管理课程（课程代码：05063）知识点复习王丽珍 2015年1月版1.时间具有以下特性：（1）不可缺性；（2）不可替代性；（3）不可停顿性；（4）不可倒转性；（5）不贮存性；】（6）供给毫无弹性；2.时间管理的概念:时间管理是指通过事先规划并运用一定的技巧、方法与工具、实现对时间的灵活有效利用，从而实现个人或组织的既定目标。

时间管理，表面上看是管理时间，但其核心在于人的自我管理，通过系统地、有计划地、有目的主动分配使用时间，最终达到提高工作效率、发掘潜能、获得成就的目的。

3.时间管理的阶段：（1）及时记录阶段（人类诞生—19世纪前）。

非定量化、初步的；（2）科学管理阶段（19世纪---20世纪60年代）。

是量化的科学管理、节约时间、提高效率；（3）现代管理阶段（20世纪60代至今）。

时间变化是一种螺旋上升的复合运动；4.`5.对于时间管理理论的研究，经历了四代演变：便条和备忘---------规划与准备------------平衡与权衡---------------------分工与合作6.时间管理的意义：（1）有效的时间管理可以减轻工作压力；（2）有效的时间管理可以帮助人们思考工作计划；（3）有效的时间管理可以提高组织效能；（4）有效的时间管理可促进目标达成；7.项目时间管理的几种定义：。

（1）项目时间管理是为保证项目能够在规定的工期内顺利完成的一系列管理手段。

（2）项目时间管理的目的是确保其在符合项目时间约束条件实现总体的项目目标，且在项目进度中，对各子项目进展程度快慢和项目总体的完成期限进行的管理。

（3）项目时间管理是指为了保证项目在规定的时间内达到项目要求，对项目中所有工作的进度进行合理控制和调整、项目工作所以需要的资源和项目工作过程中所需要的成本大小进行的管理过程。

（4）项目时间管理是在时间成本、质量等项目目标相互协调的基础上，运用合理的方法确定进度目标，制定项目计划与资源安排方案进行进度的控制，以实现制定的进度目标。

单代号网络计划时间参数的计算单代号网络计划与双代号网络计划只是表现形式不同，它们所表达的内容则完全一样。

下面是单代号网络计划时间参数的计算过程。

（一）计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。

其计算步骤如下：（1）网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。

（2）工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。

（3）其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

（4）网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。

（二）计算相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。

（三）确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期仍按公式（3—1）或公式（3—2）确定。

（四）计算工作的总时差工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。

（1）网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差。

当计划工期等于计算工期时，该工作的总时差为零。

（2）其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。

（五）计算工作的自由时差（1）网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差。

（2）其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。

（六）计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作的最迟完成时间和最迟开始时间的计算可按以下两种方法进行：1.根据总时差计算（1）工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和。

（2）工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。

网络计划时间参数计算在项目管理中，网络计划是一种用于规划和控制项目进度的方法。

在网络计划中，时间参数的计算是非常重要的，它直接影响着项目的进度和完成时间。

本文将介绍网络计划时间参数的计算方法，帮助读者更好地理解和应用网络计划。

首先，我们需要了解网络计划中的几个重要概念，最早开始时间（ES）、最晚开始时间（LS）、最早完成时间（EF）、最晚完成时间（LF）以及浮动时间。

最早开始时间是指活动可以开始的最早时间，最晚开始时间是指活动必须开始的最晚时间，最早完成时间是指活动可以完成的最早时间，最晚完成时间是指活动必须完成的最晚时间，浮动时间是指活动可以延迟的时间，而不影响整个项目的进度。

其次，我们需要了解如何计算这些时间参数。

在网络计划中，通常使用关键路径法来计算时间参数。

关键路径是指项目中不能延误的活动序列，它决定了整个项目的完成时间。

计算最早开始时间和最早完成时间的方法是通过逆推法，从起点开始，依次计算每个活动的最早开始时间和最早完成时间；计算最晚开始时间和最晚完成时间的方法是通过正推法，从终点开始，依次计算每个活动的最晚开始时间和最晚完成时间。

最后，通过计算最早开始时间和最晚开始时间的差值，可以得到活动的总浮动时间。

在实际应用中，网络计划时间参数的计算可以通过项目管理软件来完成。

这些软件通常提供了直观、快捷的方式来绘制网络计划图，并自动计算时间参数。

但是，作为项目管理人员，我们也需要了解手工计算的方法，以便更好地理解和分析项目进度。

总之，网络计划时间参数的计算是项目管理中的重要内容，它直接关系到项目的进度和完成时间。

通过本文的介绍，相信读者对网络计划时间参数的计算有了更深入的了解，希望能够在实际项目管理中加以应用，提高项目的进度控制能力。

四、单代号搭接网络计划时间参数的计算单代号搭接网络计划时间参数的计算与前述单代号网络计划和双代号网络计划时间参数的计算原理基本相同。

现说明其计算方法。

1(计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。

(1)由于在单代号搭接网络计划中的起点节点一般都代表虚拟工作，故其最早开始时间和最早完成时间均为零，即:ES=EF=0 ss(2)凡是与网络计划起点节点相联系的工作，其最早开始时间为零。

即:ES=0 1(3)凡是与网络计划起点节点相联系的工作，其最早完成时间应等于其最早开始时间与持续时间之和。

(4)其他工作的最早开始时间和最早完成时间应根据时距按下列公式计算:?相邻时距为FTS时，ES=EF+FTS (3—45) jii,j?相邻时距为STS时，ES=ES+STS (3—46) jii,j?相邻时距为FTF时，EF=EF+FTF (3—47) ，jiij?相邻时距为STF时，EF=ES+STF (3—48) ，jiijEF=ES+D (3—49) jjjES=EF—D (3—50) jjj(5)终点节点所代表的工作，其最早开始时间按理应等于该工作紧前工作最早完成时间的最大值。

由于在搭接网络计划中，终点节点一般都表示虚拟工作(其持续时间为零)，故其最早完成时间与最早开始时间相等，且一般为网络计划的计算工期。

但是，由于在搭接网络计划中，决定工期的工作不一定是最后进行的工作，因此，在用上述方法完成计算之后，还应检查网络计划中其他工作的最早完成时间是否超过已算出的计算工期。

如其他工作的最早完成时间超过已算出的计算工期应由其它工作的最早完成时间决定的。

同时，应将该工作与虚拟工作(终点节点)用虚箭线相连2(计算相邻两项工作之间的时间间隔3(计算工作的时差搭接网络计划同前述简单的网络计划一样，其工作的时差也有总时差和自由时差两种。

(1)工作的总时差搭接网络计划中工作的总时差可以利用公式(3—30)和公式(3—31)计算。