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第三章投影的基本知识3．1 投影的形成与分类一、投影的概念产生投影必须具备：1、光线——投影线；2、形体——只表示物体的形状和大小，而不反映物体的物理性质；3、投影面——影子所在的平面。
投影三要素：投影线；物体；投影面。
二、投影的分类投影分为两种：中心投影和平行投影。
1、中心投影法——由点光源产生放射状的光线，使形体产生投影，叫做中心投影。
2、平行投影法——当点光源向无限远处移动时，光线与光线之间的夹角逐渐变小，直至为0，这时光线与光线互相平行，使形体产生的投影，叫做平行投影。
平行投影又分为正投影和斜投影。
正投影是投影线与投影面垂直的投影。
正投影具有作图简单，度量方便的特点，被工程制图广泛应用，其缺点是直观性较差，投影图的识读较难。
标高投影是带有数字的正投影图。
投影线与投影面倾斜的投影称为斜投影，这种投影直观性较好，但视觉效果没有中心投影图逼真。
三、平行投影的特性定比性；积聚性；类似性；平行性；度量性；3 2 三面投影图一、投影面的设置三面投影的必要性。
由于三面投影图能唯一的确定形体的形状，因此，作形体投影图时，应建立三面投影体系，即水平投影面（H）、正立投影面V、和侧立投影面W。
形体在三面投影体系中的投影，称作三面投影图。
二、三面投影图的形成及展开规则1、水平投影图水平投影面用字母H表示，形体的水平投影反映形体的长度和宽度。
2、正面投影图正立投影面用字母V表示，形体的正面投影反映了形体的长度和高度，如图所示。
3、侧面投影图侧立投影面用字母W表示，形体的侧立投影反映了形体的高度和宽度。
三、三面投影图的特性作形体投影图时，形体的位置不变，展开后，同时反映形体长度的水平投影和正面投影左右对齐——长对正，同时反映形体高度的正面图和侧面图上下对齐——高平齐，同时反映形体宽度的水平投影和侧面投影前后对齐——宽相等。
“长对正、高平齐、宽相等”是形体三面投影图的规律，无论是整个物体，还是物体的局部都符合这条规律。
投影知识点归纳总结一、投影的基本概念1. 投影的定义：投影是指将一个点或一条线或一个物体的表面在另一个平面上投影的过程。
投影是一种几何学的基本概念，它被广泛应用于几何学、工程学、电影制作等领域。
2. 投影的种类：根据投影对象的性质，投影可以分为点投影、直线投影和面投影。
3. 投影的原理：投影的基本原理是利用光线传播的特性，将一个物体的形状和位置投射到另一个平面上，从而实现几何形状的表达和分析。
二、点投影的相关知识点1. 点投影的定义：点投影是指将一个点在另一个平面上的投影。
2. 点投影的性质：点投影的性质包括：平行投影、中心投影和透视投影。
3. 点投影的应用：点投影在工程图、几何学模型和摄影技术等领域有着广泛的应用。
三、直线投影的相关知识点1. 直线投影的定义：直线投影是指将一条直线在另一个平面上的投影。
2. 直线投影的性质：直线投影的性质包括：平行投影、交叉投影和平面投影。
3. 直线投影的应用：直线投影在建筑设计、机械制图和地图制作等领域有着广泛的应用。
四、面投影的相关知识点1. 面投影的定义：面投影是指将一个物体的表面在另一个平面上的投影。
2. 面投影的性质：面投影的性质包括：平行投影、交叉投影和透视投影。
3. 面投影的应用：面投影在工程制图、建筑设计和影视特效等领域有着广泛的应用。
五、投影的应用领域1. 工程制图：在建筑设计、机械制图和电路设计等领域，投影是绘制平面图和立体图的基础。
2. 地图制作：地图制作是利用地球表面的地理信息在平面上进行投影，以便观看和测量地理位置。
3. 影视特效：在电影和电视节目中，投影技术被广泛应用于特效制作和虚拟场景的构建。
4. 摄影技术：摄影是通过相机将三维物体投影到二维胶片或数码传感器上，从而产生真实的影像。
六、投影的发展趋势1. 投影技术的智能化发展：随着人工智能和计算机视觉技术的不断发展，投影技术将实现更高级别的智能化处理和应用。
2. 投影技术的虚拟化发展：随着虚拟现实和增强现实技术的快速发展，投影技术将融入更多的虚拟化应用场景中。
第一章投影基本知识一、教学目的；掌握点、直线、平面的三面投影及作图方法二、教学方法：黑板教学与多媒体教学相结合三、教学手段：课堂教学和课后辅导相结合四、学时分配：讲课学时为2学时五、重点、难点：难点： 1.点的三面投影及直角作标的关系2.平面上点和直线的作图方法六、辅导安排：课后安排辅导七、教学内容1.1 投影的基本知识一、投影法：概念：是从自然现象中抽象出来的，用来使空间形体产生平面图形，并通过投影图分析空间形体，在预设平面上表示空间图形的方法。
1、中心投影法：其模型由投影面P和投影中心S组成，SA为投影线，投影线SA与平面P交点a，即为空间点A的中心投影，中心投影不能反映空间物体的真实形状，比实形大。
中心投影法：投影线都从投影中心出发的投影法。
2、平行投影法：投影线都互相平行的投影法，所得投影为平行投影，平行投影法分为正投影法和斜投影法。
正投影法（直角投影法）：投影方向垂直与投影面所得投影为正投影斜投影法：投影方向倾斜于投影面，所得的投影为斜投影机械图样中一般都采用正投影，反映空间形体的真实形状。
（如图1-1）图1-11.2正投影的基本性质1、具有不变性（1）空间点又有唯一投影，点的一个投影不能确定点的空间位臵（2）直线的投影一般情况下，仍为直线，点在直线上，点的投影必在直线上的投影上（3）与投影面平行的直线的投影反映直线的实长与投影面平行的平面的投影反映平面的实形（4）空间平行的两线段，其投影仍然平行2、等比性（1）直线上点分割线段之比等于其投影长度之比（2）两平行线段之比等于其投影长度之比3、积聚性（1）直线垂直与投影面，其投影积聚为一点（2）平面垂直与投影面，其投影积聚为一直线4、相似性（1）直线倾斜于投影面，直线长度缩短，仍为直线（2）平面倾斜于投影面，投影是类似形，面积缩小总结：直线垂直投影面，投影积聚点，直线平行投影面把实形现，直线倾斜于投影面长度缩短，形不变。
1.3点的投影点是最基本的几何元素，由正投影的特性可知，由于点的一个投影不能确定点的空间位臵，因此我们常把几何形体放在两个或更多个互相垂直的投影面之间，向它们做投影形成多面投影一、点在三投影面体系中的投影1、三投影面体系的建立水平投影面——H，正投影面——V,侧立投影面——W2、点在三投影面体系中的投影如图1-2图1-2（1）立体图：空间点A向V面垂直的投影线，与投影面交于;;;a;, a;为点A的正面投影，向H、W面作垂直的投影线得水平投影a和侧面投影。
一、投影的基本知识（了解）二、工程上常用的图示法（了解）三、平行投影法的基本性质（熟悉）四、三视图的形成及其投影规律（掌握）2-1 投影的基本知识投影：用光线（灯光或阳光）照射物体时，在地面上或墙面上便产生了影子，这种现象就称为投影。
象，即把光线抽象为投射线，把物体抽象为几何形体，把地面抽象为投影面，逐步形成了投影方法。
右图中，S为投影中心，A为空间点，平面P为投影面，S与A点的连线为投射线，SA的延长线与平面P的交点a，称为A点在平面P 上的投影。
这种产生图像的方法就叫做投影法。
由空间的三维形体转变为平面二维图形就是通过投影法来实现的。
因此，投影法是整个工程图学的基础。
S 投影中心a 投影A 空间点投影面P投射线投影法投影法投影法的分类中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图在有限距离内，由投射中心S 发射出投射线，在投影面P 上得到物体形状的投影方法称为中心投影法。
光源SCB bcP投影特性：具有较强的直观性、较好的立体感。
中心投影法投射线aA中心投影法无法反映物体表面的真实形状和大小，投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。
度量性较差。
光源SA CBabc光源S A C Ba bc P物体位置改变，投影大小也改变P当投影中心S移至无限远处时，投影线都相互平行，用这种投影法得到的图形称为平行投影法。
根据投射线于投影面所成角度的不同，平行投影法又分为正投影法和斜投影法。
正投影法斜投影法正投影法：投射线与投射面垂直，故又成为直角投影法。
斜投影法：投射线与投射面倾斜。
ABC ABC abcabcPP投射线投射线投影特性正投影法：得到的投影能够完整、真实地表达物体的形状和大小，度量方便，作图简便。
因此，在工程中得到广泛应用。
斜投影法：物体与投影面距离的远近不会影响其投影的大小，但当投影线与投影面夹角变化时，其投影大小也将发生变化。
2-2 工程上常用的图示法为满足工程设计对图样的各种不同要求，需要采用不同的图示法。
第一章 投影基本知识§1-1 1-2 投影概念及正投影特性一.教学目的掌握点在两投影面体系和三投影面体系中的投影及点的投影特性。
理解重影点的概念、判断重影点的可见性。
了解两投影面体系中的分角和各分角中点的投影。
掌握空间两点的相对位置。
二.教学重点讲课重点：两投影面体系、三投影面体系的建立及点的投影特性，空间两点的相对位置关系。
三.教学难点如何清楚地讲述的点的投影特性，在学习初期，有效地帮助学生建立良好的空间思维。
四.布置作业习题集一.投影法的形成影子与投影概念的区别：1.物体在光源的照射下会出现影子2.光源发出的光线，假设能透过形体而将各个顶点和各条侧棱都在平面P上投落它们的影，这些点和线的影将组成一个能够反映出形体各部分形状的图形，这个图形称为形体的投影（简单的说：形体通过投影线在投影面上产生的投影）。
²投影形成的三要素：形体、投射线和投影面。
²投影法中的空间形体，只研究它们的空间形状，而不涉及它们的制造材料、重量、质量分布是否均匀等物理性质。
二.投影的分类1.中心投影——光源s通常称为投影中心，当投影中心在有限的距离内，发出放射状的投影线，这些投影线形成的投影称为中心投影（或投射线集中一点时产生的投影）。
2.平行投影——投影中心在无限远处，发出平行的投影线，这些平行投影线形成的投影称为平行投影（或平行投射线产生的投影）。
在平行投影中，根据投影线与投影面的倾角不同，又分为正投影和斜投影两种。
1)正投影——平行投射线垂直投影面2)斜投影——平行投射线倾斜投影面中心投影与平行投影的投影特性：æ中心投影：如果改变形体与投射中心或投影面的距离，其投影的大小随之变化，度量性较差。
æ平行投影：投影不随形体与投射中心或投影面的距离的改变而改变，度量性好；且当空间形体的某一平面与投影面平行时，起头亚反映该平面的真实形状和大小。
（后一特性是平行投影的一个非常重要的特性）三.投影法的应用1.利用中心投影法画透视图特点：逼真、形象、直观。
