2021高考物理一轮复习第7章静电场限时规范专题练三带电粒子在电场中运动的综合性问题含解析新人教版

2021年高考物理一轮复习：第七章《静电场》
第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动
一、电容器及电容
1.电容器
(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成.
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值.
(3)电容器的充、放电： ①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能.
②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电能转化为其他形式的能.
2.电容
(1)定义：电容器所带的电荷量与两个极板间的电势差的比值.
(2)定义式：C ＝Q U
. (3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1 F ＝106 μF ＝1012 pF.
(4)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低.
(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压无关.
3.平行板电容器的电容
(1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离.
(2)决定式：C ＝εr S 4πkd
. 自测
1
关于电容器及其电容，下列说法中正确的
是( ) A.平行板电容器一板带电＋Q ，另一板带电－Q ，则此电容器不带电
B.由公式C ＝Q U
可知，电容器的电容随电荷量Q 的增加而增大 C.对一个电容器来说，电容器的电荷量与两板间的电势差成正比
D.如果一个电容器两板间没有电压，就不带电荷，也就没有电容 答案 C
二、带电粒子在电场中的运动
1.加速
(1)在匀强电场中，W ＝qEd ＝qU ＝12m v 2－12
m v 02.。

2021版高考物理大一轮复习第七章静电场能力课带电粒子在电场中运能力课带电粒子在电场中运动的综合问题一、选择题(1～3题为单项选择题，4～5题为多项选择题)1．如图1所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B 的过程中，其速度－时间图象是选项中的( )图1解析电场力的方向指向轨迹的凹侧且沿与电场线相切的方向，因此粒子从A运动到B 的过程中电场力方向与速度方向的夹角大于90°，粒子做减速运动，电场力越来越小，加速度越来越小，故B项正确。

答案 B2．两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是( )1解析越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，B、D错误；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，A正确，C错误。

答案 A3．将如图2所示的交变电压加在平行板电容器A、B两板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是( )图2A．电子一直向着A板运动 B．电子一直向着B板运动C．电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动D．电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动解析根据交变电压的变化规律，作出电子的加速度a、速度v随时间变化的图线，如图甲、乙。

从图中可知，电子在第一个内做匀加速运动，第二个内做匀减速运动，在44这半周期内，因初始B板电势比A板电势高，所以电子向B板运动，加速度大小为。

在第三个内电子做匀加速运动，第四个内做匀减速运动，但在这半周期内运动方向与44前半周期相反，向A板运动，加速度大小为。

所以电子在交变电场中将以t＝时刻所md4在位置为平衡位置做周期性往复运动，综上分析选项D正确。

TTeUmdTTeUT答案 D4．(2021・河北唐山模拟)粗糙绝缘的水平桌面上，有两块竖直平行相对而立的金属板A、B。

第七章⎪⎪⎪ 静电场[全国卷5年考情分析]物质的电结构、电荷守恒(Ⅰ)静电现象的解释(Ⅰ) 点电荷(Ⅰ) 电场线(Ⅰ) 静电场(Ⅰ) 示波管(Ⅰ) 以上6个考点未曾独立命题第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题高考对本节内容的考查主要集中在电场中的力电综合问题，综合考查了电场的性质和规律，以及平衡、加速、偏转、能量等力学知识，通常命制计算题，难度较大；而对带电粒子在交变电场中运动的考查，常从这两种运动的角度命题：往返运动和偏转运动。

考点一示波管的工作原理[基础自修类][题点全练]1．[示波管的原理分析](多选)如图所示是示波器的原理示意图，电子经电压为U1的加速电场加速后，进入电压为U2的偏转电场，离开偏转电场后打在荧光屏上的P点。

P点与O点的距离叫偏转距离。

要提高示波器的灵敏度(即单位偏转电压U2引起的偏转距离)，下列办法中可行的是()A．提高加速电压U1B．增加偏转极板a、b的长度C．增大偏转极板与荧光屏的距离D．减小偏转极板间的距离解析：选BCD电子经加速电场后动能为：E k＝eU1，加速后的速度为：v＝2eU1m，经偏转电场的时间为：t＝lv，出偏转电场的偏转位移为：y＝12at2＝12×eU2md×⎝⎛⎭⎫lv2＝U2l24dU1，设偏转极板与荧光屏的距离为L，则P点到O点的偏转距离Y＝l2＋Ll2y，所以此示波器的灵敏度为：YU2＝(l＋2L)l4dU1，可知要提高灵敏度可以降低加速电压，也可以增加偏转极板长度，增大偏转极板与荧光屏的距离，减小偏转极板间的距离，故A错误，B、C、D正确。

2．[示波管的图形分析]图(a)为示波管的原理图。

如果在电极YY′之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是选项中的()解析：选B在0～2t1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当U Y为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当U Y为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图像为B。

2021高考物理一轮复习第七章静电场课时规范练23电场能的性质新人教版202108091221基础巩固组1.(电场力做功与电势能)(2021·四川绵阳月考)在一个匀强电场中有a、b两点,相距为d,电场强度为E,把一个电荷量为q的正电荷由a点移到b点时,克服电场力做功为W,下列说法正确的是()A.该电荷在a点电势能较b点大B.a点电势比b点电势低C.a、b两点电势差大小一定为U=EdD.a、b两点电势差U ab=答案B解析正电荷由a点移到b点时,电场力对电荷做负功W,电势能增加,该电荷在a点电势能较b点小,选项A错误;a点电势比b点电势低,故B正确;当a、b两点在同一电场线上时,U=Ed,本题a、b是否在同一电场线上不确定,则U大小不一定等于Ed,故C错误;电荷从a移动到b,克服电场力做功W,依照电势差的定义U ab=,选项D错误。

2.(公式U=Ed的拓展应用)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为零,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为()A.200 V/mB.200 V/mC.100 V/mD.100 V/m答案A解析匀强电场的电场线与等势面差不多上平行、等间距排列的,且电场线与等势面处处垂直,沿着电场线方向电势平均降低,取OA中点C,则C点电势为3 V,连接BC即为电场中的一条等势线,作等势线的垂线,即电场的电场线,E==200 V/m。

3.(等势面)关于静电场的等势面,下列说法正确的是()A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功答案B解析电场中电势相同的点组成的面叫等势面,电场线与等势面垂直,且电势相同的点电场强度不一定相同;电场强度相同的点电势也不一定相同;电场中某处电势只能是一个值,假如两等势面相交,就有两个值,故选项A、C错误,B正确。

专题九带电粒子在电场中运动的综合问题1.将如图所示的交变电压加在平行板电容器A、B两板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是( )A．电子一直向着A板运动B．电子一直向着B板运动C．电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动D．电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动D2.(2020·某某省某某市调研)如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的轻质绝缘细绳，一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。

不计空气阻力，则( )A．小球带负电B．电场力跟重力是一对平衡力C．小球从a点运动到b点的过程中，电势能减小D．运动过程中小球的机械能守恒B[小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力与重力平衡，则知小球带正电，故A错误，B正确。

小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大，故C 错误。

由于电场力做功，所以小球在运动过程中机械能不守恒，故D 错误。

]3．真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m 的带电微粒恰好能沿如图所示虚线(与水平方向成θ角)由A 向B 做直线运动，已知重力加速度为g ，微粒的初速度为v 0，则( )A ．微粒一定带正电B ．微粒一定做匀速直线运动C ．可求出匀强电场的电场强度D ．可求出微粒运动的加速度D [因微粒在重力和电场力作用下做直线运动，而重力竖直向下，可知电场力一定水平向左，微粒带负电，A 错误；其合外力一定与速度反向，大小为F ＝mgsin θ，即微粒一定做匀减速直线运动，加速度大小为a ＝g sin θ，B 错误，D 正确；电场力qE ＝mgtan θ，但不知微粒的电荷量，所以无法求出电场强度，C 错误。

第三节 电容器 带电粒子在电场中的运动一、电容器、电容 1.电容器两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成电容器.电容器充电就是使电容器带电的过程.电容器放电就是使电容器失去电荷的过程.电容器带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值.2.电容电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值叫作电容器的电容，公式：C ＝QU，单位：法拉（F ）、微法（μF）、皮法（pF ）. 由数学关系我们可以得出，电容器的电容也等于电荷量的变化量与电势差的变化量之比，即C ＝ΔQΔU.电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量.3.平行板电容器的电容公式C ＝εr S 4k πd ∝εr Sd，S 为两板的正对面积，d 为极板间的距离，其中εr 是介电常数. 平行板电容器两板间的电场可以近似认为是匀强电场.1.一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是（ ）A.C 和U 均增大B.C 增大，U 减小C.C 减小，U 增大D.C 和U 均减小 答案：B二、带电粒子在电场中的加速或减速（1）研究条件：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场时将做匀变速直线运动. （2）功能关系：带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则静电力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量.①在匀强电场中，W ＝qEd ＝qU ＝12mv 22－12mv 21.②在非匀强电场中，W ＝qU ＝12mv 22－12mv 21.2.两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m 、电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA 间距为h ，则此电子的初动能为（ ）A.edh U B.dU eh C.eU dh D.eUhd答案：D三、带电粒子在匀强电场中的偏转1.如果带电粒子以初速度v 0垂直电场强度方向进入匀强电场中，不考虑重力时，则带电粒子在电场中将做类平抛运动，如图所示.2.类平抛运动的一般处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿静电力方向初速度为0的匀加速直线运动.3.基本公式（板长为l ，板间距离为d ，板间电压为U ）： 在电场中运动时间t ＝lv 0； 加速度a ＝F m ＝qE m ＝qUdm；离开电场的偏转量y ＝12at 2＝qUl22dmv 20；偏转角tan θ＝v y v 0＝at v 0＝qUl mdv 20.3.（多选）如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD 面与EFGH 面为金属板，其他面为绝缘材料.ABCD 面带正电，EFGH 面带负电.从小孔P 沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A 、B 、C ，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是（ ）A.三个液滴在真空盒中都做平抛运动B.三个液滴的运动时间一定相同C.三个液滴落到底板时的速率相同D.液滴C 所带电荷量最多答案：BD电容器C ＝QU定义式反映电容容纳电荷的本领，平行板电容器中间部分是匀强电场，带电粒子运动规律遵循运动学基本规律，一般与动能定理综合解题.考点一 平行板电容器及动态分析 1.两类动态问题分析比较（1）第一类动态变化：两极板间电压U 恒定不变.（2）第二类动态变化：电容器所带电荷量Q 恒定不变.2.分析电容器动态问题时应注意的问题 （1）先确定电容器的不变量（Q 或U ）.（2）只有当电容器的电荷量发生变化时，电容器支路上才有充电或放电电流. （3）若电路中有二极管，其单向导电性将影响电容器充电或放电. （4）电容器电荷量不变时，改变板间距不会引起板间电场强度的变化.典例 （2019·长沙测试）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图所示）.设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）A.保持S 不变，增大d ，则θ变大B.保持S 不变，增大d ，则θ变小C.保持d 不变，增大S ，则θ变大D.保持d 不变，增大S ，则θ不变解析：根据C ＝εr S4k πd可知：保持S 不变，增大d ，电容C 减小，本题中电容器带电荷量Q 保持不变，由C ＝QU 可知电势差U 变大，则θ变大，故A 正确，B 错误；保持d 不变，增大S ，电容C 增大，由于带电荷量Q 不变，由C ＝QU可知电势差U 变小，则θ变小，故C 、D 错误.答案：A运用电容器定义式和决定式分析电容器相关量变化的基本思路1.确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变.2.用决定式C ＝εr S4k πd分析平行板电容器电容的变化.3.用定义式C ＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化. 4.用E ＝U d分析平行板电容器极板间匀强电场的电场强度的变化.考点二 带电粒子在电场中的直线运动带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量.（1）在匀强电场中：W ＝qEd ＝qU ＝12mv 2－12mv 20.（2）在非匀强电场中：W ＝qU ＝12mv 2－12mv 20.典例 （2019·长沙模拟）如图所示，互相绝缘且紧靠在一起的A 、B 物体，静止在水平地面上，A 的质量为m ＝0.04 kg ，带电荷量为q ＝＋5.0×10－5C ，B 的质量为M ＝0.06 kg ，不带电.两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.4，t ＝0时刻开始，空间存在水平向右的匀强电场，电场强度为E ＝1.6×104N/C ，g 取10 m/s 2.设运动过程中物体所带的电荷量没有变化.（1）求A 、B 的加速度及其相互作用力的大小；（2）若t ＝2 s 后电场反向，且电场强度减为原来的一半，求物体B 停下时两物体间的距离.解析：（1）对整体分析，由牛顿第二定律，有qE －μ（M ＋m ）g ＝（M ＋m ）a ，加速度大小a ＝qE －μ（M ＋m ）g M ＋m＝4 m/s 2.隔离B 分析，根据牛顿第二定律有F －μMg ＝Ma ， 解得F ＝μMg ＋Ma ＝0.48 N. （2）t ＝2 s 时，A 、B 的速度大小v ＝at ＝4×2 m/s ＝8 m/s.t ＝2 s 后电场反向，且电场强度减为原来的一半，此时A 做匀减速运动的加速度大小a A ＝qE ′＋μmg m＝14 m/s 2，B 做匀减速运动的加速度大小a B ＝μg ＝4 m/s 2， B 速度减为零的时间t B ＝va B ＝2 s ，减速到零的位移大小x B ＝v 22a B ＝8 m.A 速度减为零的时间t A 1＝v a A ＝47 s ，减速到零的位移大小x A 1＝v 22a A ＝167 m.A 反向做匀加速运动的加速度大小 a ′A ＝qE ′－μmg m＝6 m/s 2，则反向做匀加速直线运动的位移大小x A 2＝12a ′A （t B －t A 1）2＝30049m ，则A 、B 的距离Δx ＝x A 2－x A 1＋x B ≈11.8 m.答案：（1）4 m/s 20.48 N （2）11.8 m1.带电粒子在电场中运动时重力的处理.（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）.（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.2.带电粒子在电场中平衡的解题步骤. （1）选取研究对象.（2）进行受力分析，注意电场力的方向特点. （3）由平衡条件列方程求解.3.解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路.（1）根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况.此方法只适用于匀强电场.（2）根据总功等于带电粒子动能的变化求解.此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场.考点三 带电粒子在电场中的偏转 1.基本规律设粒子带电荷量为q ，质量为m ，两平行金属板间的电压为U ，板长为l ，板间距离为d （忽略重力影响），则有（1）加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qUmd. （2）在电场中的运动时间：t ＝l v 0.（3）位移⎩⎪⎨⎪⎧v x t ＝v 0t ＝l ，12at 2＝y ，y ＝12at 2＝qUl22mv 20d .（4）速度⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0，v y ＝at ，v y ＝qUtmd ，v ＝v 2x ＋v 2y ，tan θ＝v y v x ＝qUl mv 20d. 2.两个结论（1）不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的.证明：由qU 0＝12mv 20及tan φ＝qUl mdv 20，得tan φ＝Ul2U 0d.（2）粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到电场边缘的距离为l2.3.求解电偏转问题的两种思路带电粒子经加速电场U 1加速，再经偏转电场U 2偏转后，需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P ，如图所示.（1）确定最终偏转距离OP 的两种方法. 方法1：方法2：（2）确定粒子经偏转电场后的动能（或速度）的两种方法. 方法1：方法2：注意：利用动能定理求粒子偏转后的动能时，电场力做功W ＝qU ＝qEy ，其中“U ”为初末位置的电势差，而不一定是两极板间的电势差.4.带电粒子在匀强电场中偏转时间的讨论质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 0垂直于电场方向从极板中间射入匀强电场，已知极板间距为d ，极板长度为L ，极板间电压为U ，带电粒子在匀强电场中的运动时间为t ，则（1）带电粒子能穿出电场时，在电场中运动的时间由沿初速度方向上的运动来确定比较方便，其值为t ＝L v 0.（2）带电粒子打到极板上时，在电场中运动的时间由沿电场方向上的运动来确定比较方便，其值为t ＝2ya.典例 如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L 、电场强度为E 的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L 处有一与电场平行的屏.现有一电荷量为＋q 、质量为m 的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v 0射入电场中，v 0方向的延长线与屏的交点为O .试求：（1）粒子从射入电场到打到屏上所用的时间；（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α； （3）粒子打到屏上的点P 到O 点的距离x .解析：（1）根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入电场到打到屏上所用的时间t ＝2L v 0.（2）设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为a ＝Eq m ，所以v y ＝a L v 0＝qELmv 0，粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan α＝v y v 0＝qELmv 20.（3）设粒子在电场中的偏转距离为y ，则y ＝12a ⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02＝12qEL 2mv 20， 又x ＝y ＋L tan α，解得x ＝3qEL22mv 20.答案：（1）2L v 0 （2）qEL mv 20 （3）3qEL22mv 201.如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板间有一个负点电荷在P 点恰好平衡.若用U 表示两极板间的电压、E 表示两极板间的电场强度，并令负极板保持不动，而将正极板向下移到图中的虚线位置，则（ ）A.E 增大，U 减小B.E 不变，U 增大C.E 增大，电荷有向上的加速度D.E 不变，电荷电势能变小 答案：D2.电源、开关、平行板电容器连成如图所示电路.闭合开关S ，电源对电容器充电后，电容器带电荷量为Q ，板间电压为U ，板间电场强度大小为E 0.则下列说法正确的是（ ）A.若将A 板下移少许，Q 增大，U 减小，E 0不变B.若将A 板下移少许，Q 不变，U 减小，E 0减小C.若断开开关，将A 板下移少许，Q 增大，U 不变，E 0增大D.若断开开关，将A 板下移少许，Q 不变，U 减小，E 0不变 答案：D3.如图所示电路中，A 、B 是构成平行板电容器的两金属极板，P 为其中的一个定点.将开关S 闭合，电路稳定后将A 板向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（ ）A.电容器的电容增加B.在A 板上移过程中，电阻R 中有向上的电流C.A 、B 两板间的电场强度增大D.P 点电势升高 答案：B4.如图所示，从F 处释放一个无初速度的电子向B 板方向运动，指出下列对电子运动的描述中错误的是（设电源电动势为U ）（ ）A.电子到达B 板时的动能是U （eV ）B.电子从B 板到达C 板动能变化量为零C.电子到达D 板时动能是3U （eV ）D.电子在A 板和D 板之间做往复运动 答案：C5.如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v 0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L ，板间的距离为d ，板间电压为U ，带电粒子的电荷量为＋q ，粒子通过平行金属板的时间为t （不计粒子的重力），则（ ）A.在前t 2时间内，电场力对粒子做的功为qU4B.在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为3qU 8C.在粒子下落前d 4和后d 4的过程中，电场力做功之比为1∶2D.在粒子下落前d4和后d4的过程中，电场力做功之比为2∶1 答案：B6.带有等量异种电荷的两平行金属板水平放置，a ，b ，c 三个相同粒子（重力忽略不计）先后从同一点O 沿垂直电场方向进入电场，其运动轨迹如图所示，其中b 恰好沿下极板的边缘飞出电场.下列说法正确的是（ ）A.b 在电场中运动的时间大于a 在电场中运动的时间B.b 在电场中运动的时间等于c 在电场中运动的时间C.进入电场时c 的速度最大，a 的速度最小D.a 打在负极板上时的速度与b 飞离电场时的速度大小相等 答案：C7.如图所示，平行板电容器的板间距离d ＝3 cm ，板与水平线夹角α＝37°，两板所加电压为U＝100 V.有一带负电液滴，带电荷量为q＝3×10－10 C，以v0＝1 m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出（g取10 m/s2，sin α＝0.6，cos α＝0.8）.求：（1）液滴的质量；（2）液滴飞出时的速度.解析：（1）根据题意画出带电液滴的受力图如图所示，可得qE cos α＝mg，E＝Ud，解得m＝qU cos αdg，代入数据得m＝8×10－8 kg.（2）因液滴沿水平方向运动，所以重力做功为零.对液滴由动能定理得qU＝12mv2－12mv20，解得v＝v20＋2qUm＝72m/s.答案：（1）8×10－8 kg （2）72m/s。

课时规范练24 带电粒子在电场中运动的综合问题一、基础对点练1.(带电粒子在交变电场中的直线运动)如图甲所示,两极板间加上如图乙所示的交变电压。

开始A板的电势比B板高,此时两板中间原来静止的电子在静电力作用下开始运动。

设电子在运动中不与极板发生碰撞,向A板运动时的速度方向为正方向,则下列图象中能正确反映电子速度变化规律的是(其中C、D两项中的图线按正弦函数规律变化)( )2.(带电粒子在交变电场中的偏转运动)图甲为一对长度为L的平行金属板,在两板之间加上如图乙所示的电压。

现沿两板的中轴线从左端向右端连续不断射入初速度为v0的相同带电粒子(重力不计),且所有粒子均能从平行金属板的右端飞出,若粒子在两板之间的运动时间均为T,则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是( )A.1∶1B.2∶1C.3∶1D.4∶13.(多选)(“等效场”在电场中的应用)如图,一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下,从静止开始由b沿直线运动到d,且bd与竖直方向所夹的锐角为45°,下列说法正确的是( )A.此液滴带正电B.液滴的加速度等于√2gC.合外力对液滴做的总功等于零D.液滴的电势能减少4.(多选)(力电综合问题)如图所示,正方形ABCD位于竖直平面内,E、F、G、H分别为四条边的中点,且GH连线水平,O为正方形的中心。

竖直平面内分布有一匀强电场、电场方向与水平面成45°角。

现自O点以初速度v0水平向左射出一带正电小球,小球恰能到达G点。

若不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.电场方向一定由O指向DB.小球从O到G,电势能逐渐减小C.小球返回至H点时速率也为v0D.若仅将初速度方向改为竖直向上,小球一定经过DE间某点5.(多选)(力电综合问题)(湖南五市十校月考)如图所示,质量为m,电荷量为+2q的小金属块a,在绝缘光滑水平台面上以水平初速度v0向右匀速运动,与完全相同的不带电的静止金属块b发生正碰,碰撞过程无机械能损失。