结构力学(1)
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结构力学(1)阶段性作业4
结构力学(1)阶段性作业4一、单选题1. 静定结构因支座移动_____。
(7分)(A) 会产生内力，但无位移 (B) 会产生位移，但无内力 (C) 内力和位移均不会产生(D) 内力和位移均会产生参考答案：B2.用图乘法求位移的必要条件之一是_____。
(7分) (A) 单位荷载下的弯矩图为一直线； (B) 所有杆件EI 为常数且相同； (C) 结构可分为等截面直杆段；(D) 结构必须是静定的。
参考答案：C3.图示简支梁右端转角位移等于_____。
(7分)(A) :(顺时针） (B) : (顺时针） (C) :(逆时针） (D) : (逆时针）参考答案：D4.图示虚设的单位力系是为计算_____。
(7分)(A) B 、C 两点的相对水平线位移 (B) B 、C 两点的相对竖向线位移 (C) B 、C 两点的相对线位移 (D) B 、C 两点的绝对线位移参考答案：C5. 图示桁架在力P 作用下C 点的竖向位移_____。
(6分)(A) :(B) : (C) : (D) :参考答案：A6. 利用虚位移原理计算未知力，实质上是用_____方法解决_____问题。
(6分) (A) 几何、几何 (B) 几何、平衡 (C) 平衡、几何 (D) 平衡、平衡 参考答案：B二、判断题1. 对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。
(6分) 正确 错误参考答案：错误 解题思路：2. 功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。
(6分) 正确 错误参考答案：正确 解题思路：3. 图乘法可以用来计算曲杆。
(6分)正确错误参考答案：错误解题思路：4. 仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向，则所求位移必为正。
(6分)正确错误参考答案：错误解题思路：5. 结构的变形是由于某种外因的作用使结构产生应力和应变引起的。
(6分)正确错误参考答案：正确解题思路：6. 静定结构在温度改变、材料收缩和制造误差等因素的影响下不仅产生变形，同时产生内力。
结构力学(1)
y ( t ) y0 coswt
w
t
v0
w
sin wt
v0/ω
t
y ( t ) a sin(wt a )
－v0/ω
a
T
α/ω
t
－a
y ( t ) a sin(wt a ) a sina coswt a cosa sinwt v0 y ( t ) y0 coswt sin wt
k11 w m
k
m
•对于静定结构一般计算柔度系数方便。 •如果让振动体系沿振动方向发生单位位移时，所有刚节点 都不能发生转动（如横梁刚度为无穷大的刚架)计算刚度系数方 便。 12EI 两端刚结的杆的侧移刚度为： 3 一端铰结的杆的侧移刚度为：
l 3EI l3
§15-3 单自由度体系的强迫振动 强迫振动(forced vibration)结构在荷载作用下的振动。
§15-1
动力计算概述
1、结构动力计算的特点和内容 •动荷载(dynamic load)与静荷载(static load)的区别 而且变得很快 动荷载：大小、方向或位置随时间而变， 或变得很慢 静荷载：大小、方向或位置不随时间而变， 衡量荷载变化快慢的标准还有结构的自振频率。 •与静力计算的区别。两者都是建立平衡方程，但动力计 算，利用动静法，建立的是形式上的平衡方程。力系中包含了 惯性力，考虑的是瞬间平衡，荷载内力都是时间的函数。建立 的方程是微分方程。 •动力计算的内容。研究结构在动荷载作用下的动力反应 的计算原理和方法。涉及到内外两方面的因素： 结构本身的动力特性：自振频率、阻尼、振型。（自由振动） 荷载的变化规律及其动力反应。 （强迫振动） 2、动荷载分类。按其变化规律及其作用特点可分为： 1）周期荷载：随时间作周期性变化。（转动电机的偏心力）
w
t
v0
w
sin wt
v0/ω
t
y ( t ) a sin(wt a )
－v0/ω
a
T
α/ω
t
－a
y ( t ) a sin(wt a ) a sina coswt a cosa sinwt v0 y ( t ) y0 coswt sin wt
k11 w m
k
m
•对于静定结构一般计算柔度系数方便。 •如果让振动体系沿振动方向发生单位位移时，所有刚节点 都不能发生转动（如横梁刚度为无穷大的刚架)计算刚度系数方 便。 12EI 两端刚结的杆的侧移刚度为： 3 一端铰结的杆的侧移刚度为：
l 3EI l3
§15-3 单自由度体系的强迫振动 强迫振动(forced vibration)结构在荷载作用下的振动。
§15-1
动力计算概述
1、结构动力计算的特点和内容 •动荷载(dynamic load)与静荷载(static load)的区别 而且变得很快 动荷载：大小、方向或位置随时间而变， 或变得很慢 静荷载：大小、方向或位置不随时间而变， 衡量荷载变化快慢的标准还有结构的自振频率。 •与静力计算的区别。两者都是建立平衡方程，但动力计 算，利用动静法，建立的是形式上的平衡方程。力系中包含了 惯性力，考虑的是瞬间平衡，荷载内力都是时间的函数。建立 的方程是微分方程。 •动力计算的内容。研究结构在动荷载作用下的动力反应 的计算原理和方法。涉及到内外两方面的因素： 结构本身的动力特性：自振频率、阻尼、振型。（自由振动） 荷载的变化规律及其动力反应。 （强迫振动） 2、动荷载分类。按其变化规律及其作用特点可分为： 1）周期荷载：随时间作周期性变化。（转动电机的偏心力）
结构力学 (1)
X1 3EI 3 l
基本结构已 为何为 0 无支座位移
5. 内力计算（静定结构）
M M1 X1 M P
内力全部由多余未知力引 起
31
§6.6 支座位移、温度变化等作用下时的超静定结构的计算
M M 1 X 1 (
3EI ) x; 0 x l 3 l
3EI 3EI ) 3 2 l l
对于支座位移
A B
1. 超静定结构支座移动、温度改变使结构产生变形,同时产生内力。
C
C
A
B
C’
FyC
静定结构 无内力和支座反力
超静定结构 有内力和支座反力
23
§6.6 支座位移、温度变化等作用下时的超静定结构的计算
对于温度变化
A
t t
B
C
A
t t
B
C
C’
FyC
静定结构 无内力和支座反力
X2
X3
X1
a 0 11 X 1 12 X 2 13 X 3 1C 0 2 C b 0 21 X 1 22 X 2 23 X 3 0 X X X 0 3C 31 1 32 2 33 3 0
1 P 1C 0 11 X 1 12 X 2 13 X 3 P 基本结构由支座 2P X X X 0 位移引起的 21 1 22 2 23 3 22 CP X X X 0 3P i 方向位移 3 P 31 1 32 2 33 3 3 C
29
§6.6 支座位移、温度变化等作用下时的超静定结构的计算
基本结构（II）
基本结构已 为何为 0 无支座位移
5. 内力计算（静定结构）
M M1 X1 M P
内力全部由多余未知力引 起
31
§6.6 支座位移、温度变化等作用下时的超静定结构的计算
M M 1 X 1 (
3EI ) x; 0 x l 3 l
3EI 3EI ) 3 2 l l
对于支座位移
A B
1. 超静定结构支座移动、温度改变使结构产生变形,同时产生内力。
C
C
A
B
C’
FyC
静定结构 无内力和支座反力
超静定结构 有内力和支座反力
23
§6.6 支座位移、温度变化等作用下时的超静定结构的计算
对于温度变化
A
t t
B
C
A
t t
B
C
C’
FyC
静定结构 无内力和支座反力
X2
X3
X1
a 0 11 X 1 12 X 2 13 X 3 1C 0 2 C b 0 21 X 1 22 X 2 23 X 3 0 X X X 0 3C 31 1 32 2 33 3 0
1 P 1C 0 11 X 1 12 X 2 13 X 3 P 基本结构由支座 2P X X X 0 位移引起的 21 1 22 2 23 3 22 CP X X X 0 3P i 方向位移 3 P 31 1 32 2 33 3 3 C
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§6.6 支座位移、温度变化等作用下时的超静定结构的计算
基本结构（II）
《结构力学(一)》·随堂练习2020秋华南理工大学网络教育答案
结构力学（一）·随堂练习2020秋华南理工大学网络教育答案第一章绪论第二章平面体系的机动分析1.(单选题) 计算自由度W是有意义的，若W＞0，则表示体系。
A.几何常变B.几何瞬变C.几何不变D.几何可变答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题) 图示体系的几何组成为。
A.几何不变，无多余约束B.几何不变，有一个多余约束C.瞬变体系D.几何不变，有2个多余约束答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(判断题) 瞬变体系的计算自由度可能小于0。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：4.(判断题) 图示体系为无多余约束的几何不变体系。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：5.(单选题) 图示体系为。
A.几何常变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.有多余联系的几何不变体系答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题) 图示体系为。
A.几何常变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.有多余联系的几何不变体系答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.(判断题) 若体系计算自由度W≤0，则该体系几何不变。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：8.(判断题) 下图的体系为几何不变体系。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：9.(单选题) 图示体系为。
A.几何常变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.有多余联系的几何不变体系答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) 下图所示正六边形体系为。
A.几何常变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.有多余联系的几何不变体系答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：11.(判断题) 静定结构可以是瞬变体系。
结构力学答案(1)
结构力学答案《结构力学》第01章在线测试第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）1、结构力学的研究对象是 BA、单根杆件B、杆件结构C、板壳结构D、实体结构2、对结构进行强度计算目的是为了保证结构AA、既经济又安全B、不致发生过大的变形C、美观实用D、不发生刚体运动3、对结构进行刚度计算，是为了保证结构 CA、不发生刚体运动B、美观实用C、不致发生过大的变形D、既经济又安全4、固定铰支座有几个约束反力分量？ BA、一个B、两个C、三个D、四个5、可动铰支座有几个约束反力分量AA、一个B、两个C、三个D、四个第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、结构的稳定性是指DEA、结构抵抗破坏的能力B、不发生刚体运动的能力C、结构抵抗变形的能力D、结构抵抗失稳的能力E、结构保持原有平衡形式的能力2、下列哪种情况不是平面结构BCDEA、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载也作用在该平面内B、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面垂直C、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面平行D、所有杆件的轴线都不位于同一平面内E、荷载不作用在结构的平面内3、下列哪种情况应按空间结构处理ABDEA、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面垂直B、所有杆件的轴线都不位于同一平面内C、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载也作用在该平面内D、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面平行E、荷载不作用在结构的平面内4、为了保证结构既经济又安全，要计算结构BA、强度B、刚度C、稳定性D、内力E、位移5、刚结点的约束特点是ABA、约束各杆端不能相对移动B、约束各杆端不能相对转动C、约束的各杆端可沿一个方向相对移动D、约束各杆端可相对转动E、约束各杆端可相对移动第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、板壳结构的厚度远远小于其它两个尺度。
正确2、实体结构的厚度与其它两个尺度是同一量级。
正确3、为了保证结构既经济又安全，要对结构进行刚度计算。
结构力学(一)·随堂练习2020秋华南理工大学网络教育答案
构力学（一）第一章绪论第二章平面体系的机动分析1.(单选题) 计算自由度W是有意义的，若W＞0，则表示体系。
A.几何常变B.几何瞬变C.几何不变D.几何可变答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题) 图示体系的几何组成为。
A.几何不变，无多余约束B.几何不变，有一个多余约束C.瞬变体系D.几何不变，有2个多余约束答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(判断题) 瞬变体系的计算自由度可能小于0。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：4.(判断题) 图示体系为无多余约束的几何不变体系。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：5.(单选题) 图示体系为。
A.几何常变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.有多余联系的几何不变体系答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题) 图示体系为。
A.几何常变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.有多余联系的几何不变体系答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.(判断题) 若体系计算自由度W≤0，则该体系几何不变。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：8.(判断题) 下图的体系为几何不变体系。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：9.(单选题) 图示体系为。
A.几何常变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.有多余联系的几何不变体系答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) 下图所示正六边形体系为。
A.几何常变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.有多余联系的几何不变体系答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：11.(判断题) 静定结构可以是瞬变体系。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：12.(判断题) 静定结构可以通过静力平衡方程求出结构所有的内力。
结构力学(第一章)
例4: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为瞬变体系. 该体系为瞬变体系. 方法3: 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的 刚片看成链杆. 刚片看成链杆.
方法1: 若基础与其它部分三杆相连, 方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.
几何组成作业题
1-1 b c 1-2 a d g h i j k l 交作业时间: 交作业时间:本周 5
§1. 几何组成分 析
作业: 作业: 1-1 (b)试计算图示体系的计算自由度 试计算图示体系的计算自由度
解:
或:
W = 8×311×2 3 = 1 W =1×3+ 5×2 2×2 10= 1
例6: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为无多余约束几何不变体系. 该体系为无多余约束几何不变体系. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
方法1: 若基础与其它部分三杆相连, 方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
§1. 几何组成分析
§1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则
一. 三刚片规则 二. 两刚片规则 三. 二元体规则 二元体: 二元体:在一个体系上用两个不共线的链杆连 接一个新结点的装置. 接一个新结点的装置. 在一个体系上加减二元体不影响原体系的机动性质. 在一个体系上加减二元体不影响原体系的机动性质.
结构力学第一章
2、刚架：刚架由梁和柱组成，结点多为刚结点。其内力 一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
3、拱：拱的轴线为曲线，且在竖向荷载作用下会产生 水平反力（推力）。这使得拱内弯矩和剪力比同跨度、 同荷载的梁的为小。其内力以压力为主。
4、桁架：桁架由直杆组成，所有结点都为理想铰结 点。当仅受结点集中荷载作用时，其内力只有轴力 （拉力和压力）。
2. 薄壁结构（或板壳结构）：构件的厚度远小于长度和 宽度；
3. 实体结构：构件的长、宽、高三个尺寸大致相近。
二、结构力学的研究对象及任务
研究对象：（第一类）杆件结构 任务： 1、组成规律
2、内力计算 3、位移计算 4、稳定性计算
注意: 结构力学与材料力学的联系与区别： 材料力学研究 单根杆件的强度、刚度和稳定性； 结构力学则是研究杆 （杆件）结构的内力、位移和稳定性。
（3） 组合结点（或称半铰） 在同一个结点上，某些杆件相互刚结，而另一些 杆件相互铰结。如下图：
4.
支座的简化 结构与基础的连接装置称为支座。 支座的作用是把结构固定于基础上，结构所 受的荷载通过支座传递到基础和地基。 支座对结构的反作用力称为支座反力。 平面结构支座的类型： （1） 活动铰支座：由一根支撑链杆表示。
在实际工程结构中，杆件与杆件连接的构造做法 是多种多样的，但是计算简图中的结点通常简化为以下 三种理想情况： （1） 刚结点 刚结点的特点是：被连接的杆件在结点处既不能相对 移动，也不能相对转动；在刚结点处不但能承受和传递 力，而且能承受和传递力矩。
（2） 铰结点 铰结点的特点是：被连接的杆件在结点处不 能相对移动，但各杆可绕铰自由转动；在铰结点 处可以承受和传递力，但不能承受和传递力矩。 木屋架的结点比较接近铰结点。铰结点用小 圆圈表示。
结构力学(一)(山东联盟)智慧树知到答案章节测试2023年烟台大学
第一章测试1.定向支座是否可以转动？A:可以B:不可以答案:B2.结构力学以（）结构为研究对象？A:实体B:杆件C:板壳答案:B3.结构分析要考虑哪些基本方程？A:物理方程B:本构方程C:几何方程D:力的平衡方程答案:ABCD4.常见的杆件间的连接有哪几种？A:组合结点B:定向结点C:铰结点D:刚结点答案:ABCD5.定向结点的约束反力有几组？A:1B:3C:2答案:C6.结构力学中的链杆支座，又叫做（）。
A:定向支座B:固定支座C:滚轴支座D:铰支座答案:C7.截断组合结点的杆件，有（）组约束力？A:3B:不确定C:1D:2答案:B8.动力荷载随时间迅速变化，使结构产生显著的加速度，因此（）的影响不能忽略。
A:弹力B:重力C:惯性力答案:C第二章测试1.图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。
（）A:对B:错答案:B2.几何不变且无多余约束的体系其自由度必定为零。
（）A:错B:对答案:B3.瞬变体系中一定有多余的约束存在。
（）A:对B:错答案:A4.下列说法正确的是：（）A:结构的制造误差不会产生内力B:静定结构一定无多余联系C:几何可变体系一定无多余联系D:有多余联系的体系是超静定结构答案:B5.图中的四种铰连结是复铰的是：( )A:图AB:图DC:图BD:图C答案:D6.判断体系几何不变还是可变的前提条件是（）。
A:把杆件刚度看作无限大B:不考虑材料应变C:把杆件刚度看作有限大D:考虑材料应变答案:AB7.分析图中体系的几何构造时可以先去掉二元体DFE。
（）A:错B:对答案:A8.如图所示体系是几何不变体系。
（）A:对B:错答案:B9.图示体系是几何_____体系。
A:常变B:不变，有一个多余约束C:瞬变D:不变且无多余约束答案:B10.图中的哪一个不是二元体(或二杆结点)：( )A:图CB:图AC:图BD:图D答案:A11.图示体系的几何组成为：( )A:无多余约束几何不变体系B:瞬变体系C:常变体系D:有多余约束几何不变体系答案:D12.如果体系的计算自由度小于或等于零，那么体系一定是几何不变体系。
结构力学(1)模拟试题2及答案
《结构力学(1)》模拟试题二一 填空题（9小题，共计32分）1 在一个体系上增加或去掉____，不改变体系的几何不变性或可变性。
（2分）2 具有基本部分和附属部分的结构，进行受力分析的次序是：先计算____部分，后计算____部分。
（2分）3 若三铰拱的跨度、拱上竖向荷载给定不变，则拱愈扁平，拱的水平推力愈____（大或小）。
（2分）4 图示刚架D 截面的剪力F QDB =____、弯矩M DB =____ (内侧受拉为正)。
（6分）5 图示桁架中杆a 、b 的轴力分别为F Na =____，F Nb =____。
（6分）6 图乘法的应用条件是：①杆段是________杆段；②两个弯矩图中至少有一个是____图形。
（4分）7 图示静定梁在移动荷载作用下，截面C 的弯矩影响线方程为M C =_______（0≤x ≤2m ）；M C =_____（2m ≤x ≤6m ）。
（4分）8 荷载移动到某个位置使研究量达到最大值，则此荷载位置称为移动荷载的____位置。
（2分）9 用位移法计算有侧移刚架时，基本未知量包括结点____位移和____位移。
（4分）二 选择题（4小题，共计18分）1 图示多跨静定梁截面C 的弯矩M C =____ 。
（5分）(A))(4下拉a F P (B) )(下拉2a F P (C) )(下拉43a F P (D) )(上拉4a F P 2 图示桁架中K 型结点处，杆b 轴力为F Nb =____。
（5分）FF F(A) 0 (B) P F 22- (C) P F 2 (D) P F 2- (E) P F 223 图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。
4 图示对称结构在对称荷载作用下取半边结构计算时，其等代结构为图____。
三分析计算题（4小题，共计50分）1 分析图示体系的几何组成，说明分析过程并作出结论。
(5分)2 作图示简支梁M C、F QC影响线，并求图示移动荷载作用下截面Ｃ的最大弯矩值。
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Structure Mechanics(讲义)
执教: 陈新元 第一章：绪论
1.1. 概述 1.1.1. 结构力学（以下简称结力）的研究对象及任务
一. 结力的研究对象 1. 研究对象: 结力以杆件结构为主要研就对象, 根据力学原理研究 在外力和其他外界因素用下结构的内力和变形, 结构的强度. 刚度.
稳定性和动力反应, 以及结构的组成规律; 2. 研究目的:
二. 名词与术语 1. 结构: 建筑物中支承荷载且起骨架作用的工程部件.
例如: 房屋建筑物中的屋架. 梁. 板. 柱. 基础…; 交通工 程中的桥梁. 隧道. 车辆. 船舶. 飞机…; 水力发电工程中 的拦水大坝. 船闸. 码头等. 可见范围是非常广泛的. 2. 结构力学: 研究由杆件组成的杆系结构的计算理论. 亦称: 结构理论. 3. 计算简图: 用一个经简化了的理想模型来代实际结 构的简图. 1.1.2. 预备知识 一. 结构力学的计算模型 (一). 结构体系的简化 1. 杆件的简化: (1). 杆件: 杆件用其轴线进行简化, (2). 连接区: 杆件的连接区用〝结点(或节点)〞表示, 可分为铰结点和刚结
N≤0 是研究对象成为几何不变体系的必要条件.
二. 应用举例
Eg.2.5.试对下图示结构进行几何不变体系的必要条件 分析(见板书)
Eg.2.6.试对下图示结构进行几何不变体系的必要条件 分析(见板书)
Eg.2.7.试对下图示结构进行几何不变体系的必要条件分 析(见板书)
结语: N＝0的结果仅表明结构具备几何不变体系的必要 条件,But并不意味结构肯定是几何不变体系. 例如在 Eg.2.7. 中的(b)就是律
2.2.1. 必要条件(N≤0)
一. 条件
(一).N＞0: 表示所研究对象缺少足够的联系(約束), 因此所研究对象为几何可变体系;
(二). N＝0: 表示所研究对象具有成为几何不变体系所 需要的最少约束数目;
(三). N＜0: 表示所研究对象具有多余约束(增加一个 约束, 对体系的自由度无影响),∴知:
3.平面杆系结构的类型
(1). 梁: 其中轴线为直线者称为直梁; 轴线为曲线者称 曲梁;
(2). 刚架: 指甴梁和柱整体联结成具有刚性节点的结构;
(3). 拱: 其轴线为曲线, 在竖向力作用下, 除有竖向反力 外还存在有水平反力. 且拱横截面上的内力一般 有:N.Q.M; 但是拱通常以承受压力为主.
故Ⅰ.Ⅱ组成了一个几何不变体系.
4. 推论(2): 二个构件用三根彼此∥或直接相交于一点 的链杆相连结, 为几何可变体系, 且此种可变(运动)呈连 续发生,∴工程中称之为:〝常变体系〞. 如下图所示: (见 板书)
5.推论(3): 三个构件用三个铰连接, 当三个铰的中心共 线时, 该体系是:〝瞬变体系〞, 属危害性很大的一种体 系.
证明: (见板书)
结论: 瞬变体系可导致结构内产生很大的内力, ∴这种瞬 变体系的结构在工程中是绝对不能采用的.
6.推论(4): 在一个己知的几何不变体系上再加上一些联 系, 对这些另再加上的联系, 称之为: 多余联系(约束).
7. 应用举例 Eg.2.8.试对下图示结构进行几何构造分析(见板书) Eg.2.9.试对下图示结构进行几何构造分析(见板书) 2.3. 几何不变体系的组成规律的应用 Eg.2.10.试对下图示结构进行几何不变体系的组成规律
(b). 欲确定平面上的一个的位置点, 须用二个独立的参数;
(c). 欲确定平面上一个物体的位置, 须用三个独立的参数;
(d). 欲确定平面上k个物体的位置, 须用3k个独立的参数;
四. 联系
1. 定义: 为了减少自由度(N), 在物体间加入的某些約束性的装置, 称这些装置为联系
2. 类型:
(1). 链杆联系(約束): (a). N＝2; (b).结论.一个链杆联系(約束) 可减少一个自由度;
分析(见板书) Eg.2.11.试对下图示结构进行几何不变体系的组成规
律分析(见板书) Eg.2.12.试对下图示结构进行几何不变体系的组成规律
分析(见板书) Eg.2.13.试对下图示结构进行几何不变体系的组成规律
分析(见板书) Eg.2.14.试对下图示结构进行几何不变体系的组成规
律分析(见板书) Eg.2.15.试对下图示结构进行几何不变体系的组成规律
2. 当梁段上q(x)＜0: 剪力图为一条自左向右斜向下方的直线(↘); 弯矩图为一条凹向上方的一条二次曲线; 且｜Mmax︱发生在Q(x) ＝0处
3. 当梁段上q(x)＞0: 剪力图为一条自左向右斜向上方的直线(↗); 弯矩图为一条凹向下方的一条二次曲线; 且｜Mmax︱发生在Q(x) ＝0处;
2. 依几何观点分:
(1). 杆系结构: 指由长度远大于其横截面尺度的杆件所 组成;
(2). 薄壁结构: 指其厚度远小于其他两个尺度的结构, 如: 平面板; 曲面薄壁等;
(3) 褶板结构: 指由若干块薄板所囲成的空间体系;
(4). 实体结构: 指在三个方向的尺度均同为同一数量级 的结构, 如挡土墙等.
的线位移; (4). 固定支座: 被支承的部分在任何方向均不能有位
移(无论是线位移还是角位移); (二). 平面杆系结构的分类 1. 依空间观点分: (1). 空间结构(三维): 如空间薄壳结构. 空间网架结构等; (2). 平面结构(二维): 即组成结构的所有杆件的轴线及
荷侢的作用线共面.
分析(见板书)
第三章. 静定梁与静定刚架
3.1. 静定梁內力图的絵制
3.1.1.q(x).Q(x).M(x) 之间微积分关系
一. 微积分关系
Q(x)2＝Q(x)1＋∫q(x)dx; M(x)2＝M(x)1＋∫Q(x)dx … (3.1)
二. 几何上的意义
1. 当梁段上q(x) =0: 剪力图为一条∥于X轴的水平线; 弯矩图为 一条斜直线;
2.2.2. 充分条件
一. 规则一: (三刚片规则)
1. 规则: 三个物体(三刚片) 用三个鉸连接而成的△体系 是几何不变体系, 且无多余约束;
2. 推论(1): 在一个己知的几何不变体系上加上不在一直 线上的二根杆件, 其间用铰链连接后, 该体系亦成为几何 不变体系, 并且无多余约束; 工程中的桁架. 屋架等均采 用此种几何不变体系, 就是这个道理.
4. 在集中力P作用处: 剪力图发生｜P︱的突变值, 弯矩图在集中 力P作用处发生转折;
5. 在集中力偶m作用处: 剪力图无影响, 弯矩图发生｜m︱的突变 值
6. 符号与坐标: 剪力图: 向上为正, 向下为负; 坐标从左 向右;
弯矩图: 向下为正, 向上为负; 坐标从左向右; 3.1.2.q(x).Q(x).M(x) 之间微积分关系的具体应用 Eg.3.1.试对下图示结构进行內力图的绘制 (见板书) Eg.3.2.试对下图示结构进行內力图的绘制 (见板书) Eg.3.3试对下图示结构进行內力图的绘制 (见板书) Eg.3.4.试对下图示结构进行內力图的绘制 (见板书) Eg.3.5.试对下图示结构进行內力图的绘制 (见板书) Eg.3.6.试对下图示结构进行內力图的绘制 (见板书)
(2). 分布荷载: 有线性分布.△分布. 或梯形分布之分.
4. 根据荷载的作用性质分
(1). 静荷载: 指a≈0的荷载;
(2).动荷载: 指a≠0的荷载; 如跳水板所受到的跳水运动 员的压力等.
1.2: 学习结构力学的三必须 一. 必须听课且要记好笔记; 二. 必须做作业; 三. 必须联系工程实际; 第二章. 结构的几何构造分析(几何组成分析. 机动分析) 2.1. 概述 2.1.1. 名词与术语 一. 几何不变体系: 指在任意力系作用下, 不计弹性变形,
(1). 进行强度和稳定性计算的目的: 在于保证结构滿足安全和经济 要求;
(2). 进行刚度验算的目的: 在于保证结构的实际位移在容许的范围 内;
(3). 进行的结构的组成规律的研究目的: 在于保证结构保持几何不 变状态;
(4). 进行的结构的合理形式的研究目的: 在于有效地节约材料. 使其 性能充分地发挥作用.
故自由度的减少量为:
Nj＝3k－(k+2) ＝2(k－1) ………… (2.2)
又∵一个单铰可减少二个自由度, ∴从(2.1) 式知: 从 减少自由度的作用上看, －个复铰相当于(k－1) 个单铰 (单铰数用h表示).
2.1.2. 自由度N的计算公式 一. 公式 设k为研究对象内的物体个数, 单铰数为h, Co为链杆数, ∵一个
单铰可减少二个自由度, 一个链杆联系(約束) 可减少一个自由度, 所以, 自由度N的计算公式如下: N＝ 3k－2h－Co ………………………………… (2.3) 二. 注意事项 (1).如果研究对象内有复铰时, 则应用一个复铰等于(k－1)个单 铰折算计入; (2). 如果研究对象是桁架(铰接体系), (2.3) 式仍可适用,But式 中的(3k＝2y)应为节点数; (2h＝C)为杆件数,Co为支座链杆数, 所 以(2.3)式可改写成: N＝2y－C－Co ………………………………… (2.4) 三. 应用举例 Eg.2.1.试计算下图示结构的自由度(N): (见板书) Eg.2.2.试计算下图示结构的自由度(N): (见板书) Eg.2.3.试计算下图示结构的自由度(N): (见板书) Eg.2.4.试计算下图示结构的自由度(N): (见板书)
(2). 固定荷载: 荷载的作用点位置不变, 如楼面板自重. 梁. 柱自重等;
(3). 移动荷载: 荷载的作用点位置变化, 如汽车轮对桥面 的压力. 吊车梁受到的吊车轮的压力等.
3. 根据荷载的分布情况分
(1). 集中荷载: 指荷载分布面积远小于结构的尺寸的荷 载, 有集中力和集中力偶两种;
3. 规则二: (二刚片规则)
二个刚片(平面内) 用三根不相交于一点的链杆相连 结, 则组成为几何不变体系, 并且无多余约束;
执教: 陈新元 第一章：绪论
1.1. 概述 1.1.1. 结构力学（以下简称结力）的研究对象及任务
一. 结力的研究对象 1. 研究对象: 结力以杆件结构为主要研就对象, 根据力学原理研究 在外力和其他外界因素用下结构的内力和变形, 结构的强度. 刚度.
稳定性和动力反应, 以及结构的组成规律; 2. 研究目的:
二. 名词与术语 1. 结构: 建筑物中支承荷载且起骨架作用的工程部件.
例如: 房屋建筑物中的屋架. 梁. 板. 柱. 基础…; 交通工 程中的桥梁. 隧道. 车辆. 船舶. 飞机…; 水力发电工程中 的拦水大坝. 船闸. 码头等. 可见范围是非常广泛的. 2. 结构力学: 研究由杆件组成的杆系结构的计算理论. 亦称: 结构理论. 3. 计算简图: 用一个经简化了的理想模型来代实际结 构的简图. 1.1.2. 预备知识 一. 结构力学的计算模型 (一). 结构体系的简化 1. 杆件的简化: (1). 杆件: 杆件用其轴线进行简化, (2). 连接区: 杆件的连接区用〝结点(或节点)〞表示, 可分为铰结点和刚结
N≤0 是研究对象成为几何不变体系的必要条件.
二. 应用举例
Eg.2.5.试对下图示结构进行几何不变体系的必要条件 分析(见板书)
Eg.2.6.试对下图示结构进行几何不变体系的必要条件 分析(见板书)
Eg.2.7.试对下图示结构进行几何不变体系的必要条件分 析(见板书)
结语: N＝0的结果仅表明结构具备几何不变体系的必要 条件,But并不意味结构肯定是几何不变体系. 例如在 Eg.2.7. 中的(b)就是律
2.2.1. 必要条件(N≤0)
一. 条件
(一).N＞0: 表示所研究对象缺少足够的联系(約束), 因此所研究对象为几何可变体系;
(二). N＝0: 表示所研究对象具有成为几何不变体系所 需要的最少约束数目;
(三). N＜0: 表示所研究对象具有多余约束(增加一个 约束, 对体系的自由度无影响),∴知:
3.平面杆系结构的类型
(1). 梁: 其中轴线为直线者称为直梁; 轴线为曲线者称 曲梁;
(2). 刚架: 指甴梁和柱整体联结成具有刚性节点的结构;
(3). 拱: 其轴线为曲线, 在竖向力作用下, 除有竖向反力 外还存在有水平反力. 且拱横截面上的内力一般 有:N.Q.M; 但是拱通常以承受压力为主.
故Ⅰ.Ⅱ组成了一个几何不变体系.
4. 推论(2): 二个构件用三根彼此∥或直接相交于一点 的链杆相连结, 为几何可变体系, 且此种可变(运动)呈连 续发生,∴工程中称之为:〝常变体系〞. 如下图所示: (见 板书)
5.推论(3): 三个构件用三个铰连接, 当三个铰的中心共 线时, 该体系是:〝瞬变体系〞, 属危害性很大的一种体 系.
证明: (见板书)
结论: 瞬变体系可导致结构内产生很大的内力, ∴这种瞬 变体系的结构在工程中是绝对不能采用的.
6.推论(4): 在一个己知的几何不变体系上再加上一些联 系, 对这些另再加上的联系, 称之为: 多余联系(约束).
7. 应用举例 Eg.2.8.试对下图示结构进行几何构造分析(见板书) Eg.2.9.试对下图示结构进行几何构造分析(见板书) 2.3. 几何不变体系的组成规律的应用 Eg.2.10.试对下图示结构进行几何不变体系的组成规律
(b). 欲确定平面上的一个的位置点, 须用二个独立的参数;
(c). 欲确定平面上一个物体的位置, 须用三个独立的参数;
(d). 欲确定平面上k个物体的位置, 须用3k个独立的参数;
四. 联系
1. 定义: 为了减少自由度(N), 在物体间加入的某些約束性的装置, 称这些装置为联系
2. 类型:
(1). 链杆联系(約束): (a). N＝2; (b).结论.一个链杆联系(約束) 可减少一个自由度;
分析(见板书) Eg.2.11.试对下图示结构进行几何不变体系的组成规
律分析(见板书) Eg.2.12.试对下图示结构进行几何不变体系的组成规律
分析(见板书) Eg.2.13.试对下图示结构进行几何不变体系的组成规律
分析(见板书) Eg.2.14.试对下图示结构进行几何不变体系的组成规
律分析(见板书) Eg.2.15.试对下图示结构进行几何不变体系的组成规律
2. 当梁段上q(x)＜0: 剪力图为一条自左向右斜向下方的直线(↘); 弯矩图为一条凹向上方的一条二次曲线; 且｜Mmax︱发生在Q(x) ＝0处
3. 当梁段上q(x)＞0: 剪力图为一条自左向右斜向上方的直线(↗); 弯矩图为一条凹向下方的一条二次曲线; 且｜Mmax︱发生在Q(x) ＝0处;
2. 依几何观点分:
(1). 杆系结构: 指由长度远大于其横截面尺度的杆件所 组成;
(2). 薄壁结构: 指其厚度远小于其他两个尺度的结构, 如: 平面板; 曲面薄壁等;
(3) 褶板结构: 指由若干块薄板所囲成的空间体系;
(4). 实体结构: 指在三个方向的尺度均同为同一数量级 的结构, 如挡土墙等.
的线位移; (4). 固定支座: 被支承的部分在任何方向均不能有位
移(无论是线位移还是角位移); (二). 平面杆系结构的分类 1. 依空间观点分: (1). 空间结构(三维): 如空间薄壳结构. 空间网架结构等; (2). 平面结构(二维): 即组成结构的所有杆件的轴线及
荷侢的作用线共面.
分析(见板书)
第三章. 静定梁与静定刚架
3.1. 静定梁內力图的絵制
3.1.1.q(x).Q(x).M(x) 之间微积分关系
一. 微积分关系
Q(x)2＝Q(x)1＋∫q(x)dx; M(x)2＝M(x)1＋∫Q(x)dx … (3.1)
二. 几何上的意义
1. 当梁段上q(x) =0: 剪力图为一条∥于X轴的水平线; 弯矩图为 一条斜直线;
2.2.2. 充分条件
一. 规则一: (三刚片规则)
1. 规则: 三个物体(三刚片) 用三个鉸连接而成的△体系 是几何不变体系, 且无多余约束;
2. 推论(1): 在一个己知的几何不变体系上加上不在一直 线上的二根杆件, 其间用铰链连接后, 该体系亦成为几何 不变体系, 并且无多余约束; 工程中的桁架. 屋架等均采 用此种几何不变体系, 就是这个道理.
4. 在集中力P作用处: 剪力图发生｜P︱的突变值, 弯矩图在集中 力P作用处发生转折;
5. 在集中力偶m作用处: 剪力图无影响, 弯矩图发生｜m︱的突变 值
6. 符号与坐标: 剪力图: 向上为正, 向下为负; 坐标从左 向右;
弯矩图: 向下为正, 向上为负; 坐标从左向右; 3.1.2.q(x).Q(x).M(x) 之间微积分关系的具体应用 Eg.3.1.试对下图示结构进行內力图的绘制 (见板书) Eg.3.2.试对下图示结构进行內力图的绘制 (见板书) Eg.3.3试对下图示结构进行內力图的绘制 (见板书) Eg.3.4.试对下图示结构进行內力图的绘制 (见板书) Eg.3.5.试对下图示结构进行內力图的绘制 (见板书) Eg.3.6.试对下图示结构进行內力图的绘制 (见板书)
(2). 分布荷载: 有线性分布.△分布. 或梯形分布之分.
4. 根据荷载的作用性质分
(1). 静荷载: 指a≈0的荷载;
(2).动荷载: 指a≠0的荷载; 如跳水板所受到的跳水运动 员的压力等.
1.2: 学习结构力学的三必须 一. 必须听课且要记好笔记; 二. 必须做作业; 三. 必须联系工程实际; 第二章. 结构的几何构造分析(几何组成分析. 机动分析) 2.1. 概述 2.1.1. 名词与术语 一. 几何不变体系: 指在任意力系作用下, 不计弹性变形,
(1). 进行强度和稳定性计算的目的: 在于保证结构滿足安全和经济 要求;
(2). 进行刚度验算的目的: 在于保证结构的实际位移在容许的范围 内;
(3). 进行的结构的组成规律的研究目的: 在于保证结构保持几何不 变状态;
(4). 进行的结构的合理形式的研究目的: 在于有效地节约材料. 使其 性能充分地发挥作用.
故自由度的减少量为:
Nj＝3k－(k+2) ＝2(k－1) ………… (2.2)
又∵一个单铰可减少二个自由度, ∴从(2.1) 式知: 从 减少自由度的作用上看, －个复铰相当于(k－1) 个单铰 (单铰数用h表示).
2.1.2. 自由度N的计算公式 一. 公式 设k为研究对象内的物体个数, 单铰数为h, Co为链杆数, ∵一个
单铰可减少二个自由度, 一个链杆联系(約束) 可减少一个自由度, 所以, 自由度N的计算公式如下: N＝ 3k－2h－Co ………………………………… (2.3) 二. 注意事项 (1).如果研究对象内有复铰时, 则应用一个复铰等于(k－1)个单 铰折算计入; (2). 如果研究对象是桁架(铰接体系), (2.3) 式仍可适用,But式 中的(3k＝2y)应为节点数; (2h＝C)为杆件数,Co为支座链杆数, 所 以(2.3)式可改写成: N＝2y－C－Co ………………………………… (2.4) 三. 应用举例 Eg.2.1.试计算下图示结构的自由度(N): (见板书) Eg.2.2.试计算下图示结构的自由度(N): (见板书) Eg.2.3.试计算下图示结构的自由度(N): (见板书) Eg.2.4.试计算下图示结构的自由度(N): (见板书)
(2). 固定荷载: 荷载的作用点位置不变, 如楼面板自重. 梁. 柱自重等;
(3). 移动荷载: 荷载的作用点位置变化, 如汽车轮对桥面 的压力. 吊车梁受到的吊车轮的压力等.
3. 根据荷载的分布情况分
(1). 集中荷载: 指荷载分布面积远小于结构的尺寸的荷 载, 有集中力和集中力偶两种;
3. 规则二: (二刚片规则)
二个刚片(平面内) 用三根不相交于一点的链杆相连 结, 则组成为几何不变体系, 并且无多余约束;