水力学重修复习题
1.如图，试由多管压力计中水银面高度的读数确定压力水箱中A 点的相对压强。（所有读数均自地面算起，其单位为米）（参考分数：8分）
解：由连通器原理可知（均采用相对压强）
p A +γ水（2.5－0.9）= p 1 p 2 +γ水银（2.0－0.9）= p 1 p 3－γ水（2.0－0.7）= p 2 p 3 =γ水银（1.8－0.7） 由上解得 p A = 27m 水柱
2. 以U 型管测量A 处水压强，h 1=0.15m ，h 2=0.3m ，水银的γ＝133280N 3/m ，当时当地大气压强298000/a P N m =，求A 处绝对压强p 。
a
解：由γ
+p 水
γ
+1h 水银
a p h =2，有-=a p p γ
水
-1h γ
水银
22/565463.013328015.0980098000m N h =⨯-⨯-=
3. 如图，涵洞进口装有一圆形平板闸门，闸门平面与水平面成60º，铰接于B 点并可绕B 点转动，门的直径d=1m ，门的中心位于上游水面下4m ，门重G=980N 。当门后无水时，求从A 处将门吊起所需的力T 。（其中J cx =πr 4/4）（参考分数：14分）
解：闸门所受水的总压力 P=γh c A=9.8×4×π×0.5×0.5 =30.79kN 压力中心D 到B 的距离
()m
H d
Y A Y J Y L c c c c c 51.05.05.060sin 45.02
24
=+⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯︒=
+-+
=ππ
B 到T 的垂直距离 m d x 5.060cos =︒⨯= B 到G 的垂直距离 m d
y 25.060cos 2
=︒⨯= 根据理论力学平衡理论
kN
x
Gy PL T Tx Gy PL M
A
230
=+==-+=∑
4. 如图，圆弧形闸门长L=2m ，弧ABC 直径D=2m ，上下游水深分别为H 1=2m ，H 2=1m ，试求圆弧形闸门上所受的静水总压力。（参考分数：12分）
解：闸门所受的水平分力为上下游水对它的力的代数和，方向向右
即：()kN
A H A H P x c x c x 4.2925.012218.92
211=⨯⨯-⨯⨯=-=γγ
闸门所受的垂直分力为P z ，方向向上
kN
L D V
P z 39.152418.92
=⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯==πγ
闸门所受水的总压力 kN P P P z x 2.3322=+= 总压力的方向 ︒==28arctan
x
z
P P α 6. 如图，水从敞口水池沿一截面有变化的管路排出，若质量流量q m ＝15kg/s ，d 1＝100mm ，d 2＝75mm ，不计损失，试求所需的水头H 以及第二管段中央M 点的相对压强。
解：取管中心轴为基准面，列自由液面与出口断面的能量方程
g
v
H 200002
2++=++
其中： s m d q v m
/395.34222==
ρ
π 故 H ＝0.588m 又列自由液面与M 处断面的能量方程
g
v
p H m
20002
1++=++γ
其中 s m d q v m
/9.142
11==
ρ
π 故 p m ＝3.94kPa
7. 如图所示，水池通过直径有改变的有压管道泄水，已知管道直径d 1＝125mm ，d 2＝100mm ，喷嘴出口直径d 3＝80mm ，水银压差计中的读数Δh ＝180mm ，不计水头损失，求管道的泄水流量Q 和喷嘴前端压力表读数p 。
解：以出口管段中心轴为基准，列1-1、2-2断面的伯努利方程
22
112212g 2g 2p v p v Z Z g g
ρρ++=++
因
2221121212.622g g v v p p Z Z h g g ρρ⎛⎫⎛⎫-=+-+=∆ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
联解总流连续性方程
2
1212d v v d ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
1 5.55/v m s =
=
3110.068/Q v A m s ==
列压力表所在断面及3-3断面的伯努利方程
22
3000g 22v p v g g
ρ++=++
因压力表所在断面的管径与2-2断面的管径相同，故
2
12128.67/d v v v m s d ⎛⎫
=== ⎪⎝⎭
2
131313.55/d v v m s d ⎛⎫
== ⎪⎝⎭
则压力表读数 223g 54.22v v p kPa g ρ⎛⎫
-== ⎪⎝⎭
8. 如图所示，已知离心泵的提水高度z ＝20m ，抽水流量Q ＝35L/s ，效率η1＝0.82。若吸水管路和压水管路总水头损失h w ＝1.5mH 2O ，电动机的效率η2＝0.95，试求：电动机的功率P 。
解：以吸水池面为基准，列1-1、2-2断面的伯努利方程
22
1
12212w p v p v z H z h 2g 2g
γγ+++=+++
由于v 1≈0，v 2≈0，并且p 1＝p 2＝0，则
w 000H z 00h +++=+++
H 20 1.521.5m =+=
故电动机的功率 312
g 351010009.821.5
9.470.820.95
Q H
P kW ρηη-⨯⨯⨯⨯=
==⨯
9. 如图所示，水平方向的水射流以v 0＝6m/s 的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角α＝60º，射流过流断面面积A 0＝0.01m 2，不计水流与平板之间的摩擦力，试求：（1）射流对平板的作用力F ；（2）流量Q 1与Q 2之比。
