六年级下册数学奥数试题-提升逻辑思维从小学奥数入手(五)(无答案)人教版

提升逻辑思维从小学奥数入手（一）1、某商场开展“助农销售”活动，凡购买某种农产品满300元者可获得一个礼盒，其中装有6种干货中的随机3种各1小袋，以及1袋小米或红豆。

问内容不完全相同的礼盒共有多少种可能？A.30B.40C.45D.502.工厂有5条效率不同的生产线。

某个生产项目如果任选3条生产线一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整；5条生产线一起加工，则需要5天整。

问如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成？A.11B.13C.15D.303.某工程50人进行施工。

如连续施工20天，每天工作10小时，正好按期完成。

但施工过程中遭遇原料短缺，有5天时间无法施工。

工期还剩8天时，工程队增派15人并加班施工。

若工程队想按期完成，则平均每天需工作（）小时。

A. 12.5 B. 11 C. 13.5 D. 11.54.某装配式建筑企业接到一个生产1033套楼板的订单。

甲班组生产5天后，乙班组再生产4天，刚好完成任务。

若甲班组比乙班组每天多生产23套，则甲班组生产楼板的套数是A.625套B.645套C.535套D.515套5.A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天，如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天？（）A.8 B7 C.6 D.56.甲乙丙三人共同完成一项工程，他们工作5天后完成工程的一半，接着丙退出，甲乙继续工作3天后又完成剩下工程的一半，然后乙也退出，甲独自工作5天后完成全部工程。

若乙单独完成该工程，则需要的天数为：A.20B.30C.40D.607.工程队接到一项工程，投入80台挖掘机。

如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。

但施工过程中遭遇大暴雨，有10天时间无法施工。

工期还剩8天时，工程队增派70台挖掘机并加班施工。

问工程队若想按期完成，平均每天需多工作多少个小时？A. 1.5B.2C.2.5D.38.某商铺甲、乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。

六年级下册人教版数学奥数题第一章几何运算1.1 三角形的判定根据给定的条件判定下列图形是否为三角形，并给出理由。

1) 图形ABC，AB = AC = 3 cm，∠BAC = 60°。

解析：由于两边相等且夹角为60°，符合边边角（SSA）判定三角形的条件，故图形ABC是一个三角形。

2) 图形PQR，PQ = 6 cm，QR = 7 cm，RP = 10 cm。

解析：根据三角形两边之和大于第三边的性质，可以得有：PQ +QR > RP，PQ + RP > QR，QP + RP > QR。

将给定的数值代入可以得到：6 + 7 > 10，6 + 10 > 7，7 + 10 > 6。

这些不等关系成立，因此图形PQR是一个三角形。

3) 图形XYZ，XY = 4 cm，YZ = 8 cm，ZX = 6 cm。

解析：同样利用三角形两边之和大于第三边的性质进行判定，我们可以得到：XY + YZ > ZX，XY + ZX > YZ，YZ + ZX > XY。

将给定的数值代入可以得到：4 + 8 > 6，4 + 6 > 8，8 + 6 > 4。

这些不等关系成立，因此图形XYZ是一个三角形。

1.2 相似与全等判断下列图形是否相似，并给出相似的理由。

1) 图形ABC与图形DEF。

解析：两个三角形相似的条件是对应角相等且对应边成比例。

通过观察可以发现∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。

并且，AC : DF = 2 : 4 = 1 : 2，BC : EF = 3 : 6 = 1 : 2。

因此，图形ABC与图形DEF相似。

2) 图形GHJ与图形KLM。

解析：同样利用相似三角形的条件进行观察，我们可以发现∠G = ∠K，∠H = ∠L，∠J = ∠M，并且GH : KL = 4 : 6 = 2 : 3，HJ : LM = 6 : 9 = 2 : 3。

一、拓展提优试题1．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．2．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？3．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米．4．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．5．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．6．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？7．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．8．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．9．李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是元，李华共买了件．10．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是．11．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．12．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．13．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．14．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是．15．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米．16．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有页．17．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．18．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于．19．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距千米．20．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．21．22012的个位数字是．（其中，2n表示n个2相乘）22．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．23．分子与分母的和是2013的最简真分数有个．24．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．25．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名．26．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．27．宏富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的40%，第二个月又售出这批盐的420袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3：1，则宏富超市购进的这批食盐有袋．28．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．29．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）30．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．31．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．32．对任意两个数x，y，定义新的运算*为：（其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝，2*6＝．33．图中的三角形的个数是．34．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．35．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资种．36．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．37．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．38．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票．39．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．40．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．2．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．3．解：1﹣＝×8＝（小时）×33＝（千米）÷＝198（千米）答：甲、乙两地相距198千米．故答案为：198．4．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%5．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°所以∠G＝∠H＝∠N＝60°所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形AB＝BC＝CD＝3厘米，△GHN边长是3+3+3＝9（厘米）AN＝9﹣3＝6（厘米）AN＝AF+EFDE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）＝16﹣3﹣3﹣3﹣6＝1（厘米）EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）答：EF＝5厘米．故答案为：5．6．解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．7．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．8．解：圆锥形铁块的体积是：3.14×（10÷2）2×3.2＝3.14×25×3.2＝251.2（cm3）铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（）2]＝251.2×3÷50.24＝15（cm）答：铁块的高是15cm．9．解：189＝3×3×3×7＝27×7147＝3×7×7＝21×7正好是27×7＝189中把27看成21×7＝147所以这种商品的实际单价是21元，卖了7件．故答案为：21，7．10．解：作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM＝x，FN＝y．由题意得方程组，解方程组得，所以△ABC与△DEF的面积和是：AB•CM+DE•FN＝×2×8+×5×6＝8+15＝23．故答案为：23．11．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．12．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．13．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．14．解：48÷3＝16，16﹣1＝15，16+1＝17，所以，a，b，c的乘积最大是：15×16×17＝4080．故答案为：4080．15．解：10＝80（平方厘米）答：兔子图形的面积是80平方厘米．故答案为：80．16．解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+…+n＝n（n+1），由题意可知，n（n+1）＞4979，由估算，当n＝100，n（n+1）＝×100×101＝5050，所以这本书有100页．答：这本书共有100页．故答案为：100．17．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．18．解：如图，设D的面积为x，9：12＝15：x9x＝12×15x＝x＝20答：第4个角上的小长方形的面积等于20．故答案为：20．19．解：已知去时的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+20%）＝50千米/小时；返回的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+32%）＝66千米/小时．设总路程为x千米，得：（x×+x×）﹣（x×+x×）＝x﹣x＝x＝x＝330答：王老师家与A地相距330千米．故答案为：330．20．解：因为1024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．故答案为：504．21．解：2012÷4＝503；没有余数，说明22012的个位数字是6．故答案为：6．22．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．23．解：分子与分母的和是2013的真分数有，，…，共1006个，2013＝3×11×61，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数．[1006÷3]＝335，[1006÷11]＝91，[1006÷61]＝16，[1006÷3÷11]＝30，[1006÷3÷61]＝5，[1006÷11÷61]＝1，1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1＝600．故答案为：600．24．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．25．解：设男生有x人，（1﹣）x＝152﹣x﹣5，x+x＝147﹣x+x，x＝147，x＝77，答：该小学的六年级共有男生77名．故应填：77．26．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．27．解：420÷（1﹣40%﹣）＝420÷0.35＝1200（袋）答：宏富超市购进的这批食盐有1200袋．故答案为：1200．28．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．29．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．30．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．31．解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工资是 7000元．故答案为：7000．32．解：（1）1*2＝＝，即2m+8＝10，2m＝10﹣8，2m＝2，m＝1，（2）2*6，＝，＝，故答案为：1，．33．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．34．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．35．解：根据分析可得：6×5﹣1＝29（种）；答：可组成不同的邮资29种．故答案为：29．36．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．所以n最小是13．37．解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20×2＝40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：19×36＝716，39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，擦去的三个数总和：780﹣716＝64，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和63＝61+2能够成立，61＞39不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，64﹣4＝6060＝29+31＝23+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60．故答案为：39，60．38．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有224×2＝448张，448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．小强：（182+272）÷2＝227张小林：448﹣227＝221．故答案为：227，221．39．解：①因为：x*y＝（其中m是一个确定的数）且1*2＝1所以：＝18＝m+6m+6＝8m+6﹣6＝8m＝2②3*12＝＝＝故答案为：2，．40．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．。

逻辑推理知识导航：提到数学，人们往往把目光盯在数学概念、公式、法则等数学知识和计算能力方面，这样是不全面的。

其中逻辑思维能力就是培养数学能力的一个重要内容。

新课程标准中特别提到，加强学生逻辑思维能力的培养是进行数学教学的主要目的之一。

教材中的例题、练习、活动等形式，直接呈现这方面的内容。

逻辑思维能力的培养一方面通过学习数学基础知识来获得，另一方面也要结合实际。

选择合适的内容进行有序的强化训练。

逻辑推理问题的最大特点是：题目中给出的条件多且关系复杂；有些条件知识一个个判断，而不是具体的数据；还有些条件是数据和判断的结合体。

这就需要我们通过对相关条件、数据进行梳理剖析、推测、判断来获得某些结论。

常用的解题方法有：排除法、假设法、列表法、画图法等。

经典例题1小明的妈妈将银行存折的六位数密码遗忘，只知道这个密码的开头和结尾的数字（如下图所示），并且知道这个密码每相邻的三个数字之和是15，你能破译这个密码吗？举一反三11、小林家的电话号码是一个七位数，他告诉同学们第一位和第三位分别是8和2，且相邻的3个数字的和是15，你知道小林家的电话号码吗？2、有一只密码箱所设的密码是一个七位数，已知这个密码的头尾两数互质且和为8，而任意相邻的两个数字总是左边大右边小，你能破译出这个密码吗?3、某商品的编号是一个六位数，，第一位和第四位数字均为7，第二位比第三位大1，每相邻的四个数字之和是25，这个编号是多少？经典例题2某运动员的参赛号码是一个三位数，现有五个三位数：874、765、123、364、925，其中每一个数与运动员号码恰好有一个相同数字在同一个数位上，这个运动员的参赛号码是多少？举一反三21、现有六个三位数。

其中五个分别是724、839、637、596、208，第六个数比其中三个数小，比另两个数大，它的个位、十位上的数字与另五个数的相应数位上的数字不同，且个位上不是最小的，第六个数是多少？2、某家庭有四个成员，他们的年龄各不相同，总和是129，而其中三个人的年龄是平方数，如果后退15年，这四个人中仍有三个人的年龄是平方数，你知道他们各自的年龄吗？3、有8个球编号是1至8，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。

2024奥数思维能力测试（人教版六年级下册）基础知识部分(50分)一、计算题(共18分) 1.口算(每题 1分，共12分)(1)4-25= (2)3-13= (3)10÷1%= (4)7.2÷0.4=(5)625%÷8= (6)10÷80%= (7)1÷7+67= (8)8.1-612=(9)8×125%= (10) 715×60= (11) 57+27÷2= (12) 38÷214=2.计算并写出答案(每题3分，共6分)(2) 27÷(1÷134+134÷1)÷413(2)313×14845÷7445二、填空题I(每题2分，共20分)1.平行四边形的面积一定,它的底和高成( )比例。

2.把2米长的圆柱形木棒锯成三段,表面积增加了4dm 2,原来木棒的体积是( )dm 3 。

3.一个长 5cm 、宽 3cm 的长方形按1:3放大,得到的图形的面积是( )cm 2。

4.一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等,圆柱的高是9厘米,圆锥的高是( )厘米。

5.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取( )个球,才可以保证取到两个颜色相同的球。

6.大圆的直径是4厘米,小圆的直径是2厘米,大圆与小圆的最简面积比是( )。

7.在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是37,另一个内项是( )。

8.甲数的25等于乙数的34(甲数、乙数不为0),那么甲数与乙数的比是( )。

9.一个表面积50平方厘米的圆柱体,底面积是15平方厘米,把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体,这个大圆柱体的表面积是( )平方厘米。

10.数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉陈明,圆柱和圆锥的体积相等,底面积也相等,圆锥的高是12厘米。

请你算算，这个圆柱的高是( )厘米。

人教版六年级奥数—逻辑推理一、拓展提优试题1．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．2．22012的个位数字是．（其中，2n表示n个2相乘）3．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．4．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．5．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．6．甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲元，分给乙元．7．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？8．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．9．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．10．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．11．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是平方厘米．（π取3）12．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．13．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．14．已知两位数与的比是5：6，则＝．15．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．2．解：2012÷4＝503；没有余数，说明22012的个位数字是6．故答案为：6．3．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．4．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．5．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．6．解：丙花钱是甲的×＝甲：乙：丙＝1：：＝13：12：8（13+12+8）÷3＝11每份：9÷（11﹣8）＝3（元）甲：（13﹣11）×3＝6（元）乙：（12﹣11）×3＝3（元）答：分给甲6元，分给乙3元．故答案为：6，3．7．解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．8．解：＝＝，答：这三个分数中最大的一个是．故答案为：．9．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．10．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．11．解：2×1×4+3×12＝8+3＝11（平方厘米）答：阴影部分的面积是11平方厘米．故答案为：11．12．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．13．解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．体积为：10×100＝1000（立方分米）．故答案为：100014．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．15．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．。

本专题知识体系：一、体育比赛中的逻辑问题二、逻辑推理三、数独知识要点屋3．体育比赛中的总分问题胜、平、负按3、1、0积分制度：每场两队总得分为3分每出现一场平局，总分就会减少1分胜、平、负按2、1、0积分制度：每场两队总得分为2分不管比赛情况如何，最后的总分总是不变的一、体育比赛中的逻辑问题【例1】(★★★)6支球队进行足球比赛，每两支队之间都要赛一场，规定胜一场得3分，平一场各得1分，负一场不得分。

全部比赛结束后，发现共有4场平局，且其中5支球队共得了31分，则第6支球队得了_____分。

【例2】(★★★★★)(小学数学奥林匹克决赛)一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分。

结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分。

那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？【例3】(★★★★)5个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得3分，负方得0分，平局各得1分。

最后四个队分别得1分、2分、5分和7分，那么第五个队得_____分。

逻辑推理（1）【例4】(★★★★)1994年“世界杯”足球赛中，巴西、瑞典、俄罗斯、喀麦隆4支队分在同一小组。

在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。

根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。

已知：⑴这4支队三场比赛的总得分为1、3、5、7；⑵巴西队总得分排在第一；⑶瑞典队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与喀麦隆队踢平的。

根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是_____队。

【例5】(★★★★)(《小学生数学报》数学邀请赛)在一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以3∶0战胜俄罗斯队。

中国队3局的总分为77分，俄罗斯队3局的总分为68分，且每一局的比分差不超过4分。

则3局的比分分别是_____∶_____、_____∶_____、_____∶_____。

第六节逻辑推理知识提要：1、列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.2、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设3、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。

有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。

刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？练习1：王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？练习2：在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子．”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是骗子．”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子．你能判断出吗？4名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定是最后一名．”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙说：“我绝对不会得最后一名．”丁说：“我肯定得第一名．”赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的．请问谁的预测是错误的？练习3：甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量的结果表明，只有一人说错了．请将他们按身高次序从高到矮排列出来．甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。

提升逻辑思维从小学奥数入手（三十二）1.烧杯中盛有一定量的A溶液，若向其中倒入与之等量的B溶液，混合后溶液浓度为24%；若向其中倒入其3倍量的B溶液，混合后溶液浓度为18%。

现需配置浓度为27%的溶液，需要混合的A、B溶液量之比为多少？A.3:5B.5:3C.4:3D.3:42.某种水生植物按自然生长速度，每月初植株数量可比上月初翻一番。

2月初统计，某水池有1000株该植物，为保证5月初统计时植物数量不超过水池容量上限，每月初会在统计数据后移除固定数量的植物。

已知该水池最大容量为5000株，问每月初至少需要移除多少株？A.215B.376C.429D.5003.A、B两个影院在现场售票，原有排队人数相同，每分钟新增排队人数之比为4:3。

A影院若安排20人售票则20分钟后无人排队，若安排20台机器进行电子售票则5分钟后无人排队；B影院若安排23台同样的机器进行电子售票则4分钟后无人排队。

问B影院若安排20人售票多少分钟后无人排队？（假设两个影院人工售票的速度无差异）A.12B.15C.18D.164.某中学组织同学们报名参加春季马拉松，三个年级一共报名101人，其中二年级报名的人数比一年级少40%，三年级报名的人数比二年级少30%，问至少有多少人参加比赛才能保证一定有25名同学来自同一年级？A.70B.71C.72D.735.将十多个相同的小球放到4个不同形状的纸箱中，要求每个纸箱至少装2个，最多不能超过3个，若不同的分配情况数只有4种，那么一共有多少个小球？A.9B.11C.9或11D.不能确定6.某七位数电话号码，前四位数与后三位数之和为9063；前三位数与后四位数之和为2529，则该电话号码是多少？A.4132116B.6922831C.8828181D.83716927.甲、乙、丙三人共有115块糖果，三人交换糖果，若甲先把自己的糖果分一半给乙，然后乙给丙10块糖果，接下来丙再给甲15块糖果，此时甲和乙拥有同样多的糖果，那么原来甲、丙的糖果总数比乙的多多少块？A.65B.70C.85D.908．列方程解应用题六年级二班同学们参加学校植树活动，派男、女生共12名去取树苗，如果男同学每人拿5棵，女同学每人拿4棵，则恰好取完．如果男同学4棵，女同学拿5棵，则还差2棵取完，那么，六年级二班男、女同学各有多少名？9.小王计划采购甲、乙、丙三种商品，采购价分别为每件10元、9元和6元。

提升逻辑思维从小学奥数入手（九十七）1. =+++++143719951163242351041012. 已知200920082007543432321⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= s ，试求出()2009200820074++÷⨯s 的值。

3、甲、乙、丙三个人比较工资，乙的工资是甲、丙两人工资的平均数。

如果丙的工资再增长1500元，则甲的工资是乙、丙的工资平均数。

那么甲、乙二人的工资数差额为（ ）元。

A.1000B.1500C.500D.7504、如下图所示，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a ，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为4a ，……依次类推，由正()3≥n n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为n a ，当6030200711143=+++n a a a 时，n 的值是多少？5、修一条公路，甲工程队单独做需要40天，乙工程队单独做需要24天。

现在两队合作，同时从两端开工，在距中点750米处两队相遇。

那么这条公路长多少米？A.3750B.3000C.4000D.60006、小张和小王各用6元4角买了不同支数的两种铅笔，单价分别是5角一支和7角一支，那么两人买的铅笔相差（ ）支。

A.2B.5C.8D.137.甲、乙、丙、丁4人合作加工一批衣服。

其中丙、丁合计加工116件，甲、乙、丙合计加工118件，丙加工的衣服占四人总加工量的103，则丁加工了多少件？ A.54 B.62 C.57 D.608、将分数73化成小数后，小数点后面第2011位上的数字数______________，从小数点后第1位到第2011位的所有数字之和是___________。

9.把从2010 ~ 1020的自然数按照从大到小的顺序排列起来，形成多位数：201020092008…10211020，从左往右第999个数字是___________。

10、一串数排成一行，他们的规律是这样的：前两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，…，问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？11、开始有三个数为1,1,1，每次操作把其中的一个数换成其他两数的和，问经过10次操作后所得的三个数中，最大数的最大可能值是多少？12、数列 2,9,17,24,32,39,47,54,62，…的2010项是______________。