20以内全部质数

四年级数学质数合数练习题1. 10以内的数有哪些是质数？请列举出来。

质数是指只能被1和本身整除的数。

10以内的数中，只有2、3、5、7是质数。

2. 20以内的数有哪些是质数？请列举出来。

20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。

3. 以下每组数中，找出一个质数和一个合数。

a) 8、10b) 15、17c) 23、27d) 14、19答案：a) 8是合数，10是质数。

b) 15是合数，17是质数。

c) 23是质数，27是合数。

d) 14是合数，19是质数。

4. 请判断以下数是否为质数：a) 31b) 40c) 47d) 51答案：a) 31是质数。

b) 40不是质数，因为它可以被2、5和10整除。

c) 47是质数。

d) 51不是质数，因为它可以被3、17和51整除。

5. 填空题：用质数或合数填空。

a) 1既不是____数，也不是____数。

b) 2是最小的____数。

c) 能被2整除的数都是____数。

d) 97是最大的____数。

答案：a) 1既不是质数，也不是合数。

b) 2是最小的质数。

c) 能被2整除的数都是合数。

d) 97是最大的质数。

通过以上练习题，可以加深对质数和合数的理解。

质数是一类特殊的数，它只能被1和本身整除；而合数是除了1和本身外，还能被其他数整除的数。

了解质数和合数的性质，能够帮助我们更好地处理数学问题，例如分解质因数、求最大公约数和最小公倍数等。

数学的世界中，质数和合数处处存在，它们共同构成了数学的基石。

通过练习题的训练，能够提高我们对质数和合数的识别能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。

同时，也能锻炼我们的逻辑思维和解决问题的能力。

希望以上练习题能够帮助你更好地理解和应用质数和合数的知识，在数学学习中取得更好的成绩！。

用质数表示 1 2＝2 3＝3 4＝2×2 5＝5 6＝2×3 7＝7 8＝2×2×2 9＝3×3 10＝2×5 11＝11 12＝2×2×3 13＝13 14＝2×7 15＝3×5 16＝2×2×2×2 17＝17 18＝2×3×3 19＝19 20＝2×2×5 21＝3×7 22＝2×11 23＝23 24＝2×2×2×3 25＝5×5 26＝2×13 27＝3×3×3 28＝2×2×7 29＝29 30＝2×3×5 31＝31 32＝2×2×2×2×2 33＝3×11 34＝2×17 35＝5×7 36＝2×2×3×3 37＝37 38＝2×19 39＝3×13 40＝2×2×2×5 41＝41 42＝2×3×7 43＝43 44＝2×2×11 45＝3×3×5 46＝2×23 47＝47 48＝2×2×2×2×3 49＝7×7 50＝2×5×5
81＝3×3×3×3
82
合数 1，2，41，82
82＝2×41
83
质数 1，83
83＝83
84
合数 1，2，3，4，6，7，12，14，21，28，42，84 84＝2×2×3×7
85
合数 1，5，17，85
85＝5×17
86
合数 1，2，43，86
86＝2×43
87
合数 1，3，29，87
87＝3×29
57
合数 1，3，19，57
57＝3×19
58
合数 1，2，29，58
58＝2×29
59
质数 1，59
59＝59
60
合数 1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60 60＝2×2×3×5
61
质数 1，61
61＝6162合数源自1，2，31，6262＝2×31

第三单元倍数与因数1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

2、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类：质数、合数和1.3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

※一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数.※ 1既不是质数，也不是合数。

4、20以内的质数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19合数:4,6，8,10，12，14，15，16，18，201既不是质数也不是合数.5、倍数和因数: 举例如4×5＝20，20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的. 注：切不可说20是倍数，4是因数.一定要说明是某个数的倍数或因数。

6、找倍数：从1倍开始有序的找.7、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的;②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数.8、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。

9、一个数因数的特点: ①一个数的因数的个数是有限的;②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。

10、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类：奇数和偶数11、偶数与奇数的性质奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数—偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数—偶数=奇数偶数-奇数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数÷奇数=偶数12、5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数.13、3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.14、9的倍数的特征:各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数.15、既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征:①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数[100以内质数口诀]一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟;(2、3、5、7）两位质数不用愁，可以编成顺口溜。

100以内的质数表顺口溜全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：一二三五七，质数表，轻松记。

十以内，只有两，三五七，是质数。

十二何解，因数有四，二三六一一，化为碎。

十三十四不纳，质数表，独有特。

十五十六非神科，十七十八不合路。

十九成质，二十倍数，一百内，多质数。

四十二四十三非质，四十四二十二个。

四十五非质数，质数表，细细算。

八十二八十三，八十四八十五。

八十六非质自，八十七八十八。

一百以内质数，十以内依次留。

两三五七是质，十个以内掌握。

一到百质数表，七个相续绕。

轻松记住质数，掌握表就好。

通过这首顺口溜，我们可以轻松地记住100以内的质数表，希望对大家的学习有所帮助。

第二篇示例：一二三五七，质数就要筛一遍。

十以内质数一览表，要不来看看一段话。

二两三五七，质数从小到大。

十以内只这四个，记住了别做借。

九八六四二，都不是质数哦。

剩下的数字哪，一一筛就知道。

一个一个数过去，就能找到更多。

质数表这么长，到底有多少？十以内质数表，共有四个数字。

再往前一点，一直列到哪里？十一十二十三，四四质数又重来。

不是质数就划去，是质数标记改。

十五十六十七，质数又增加了。

到底有多少个，数一数就晓。

三十以内质数再，加入了四个数字。

此时质数表，略看已有余。

四十五十六七，质数越来越多。

五十以内质数表，还有多少？五十三十八二，六十一到九十九。

质数不断增加，一百以内何时停？九十七三四五，一百以内质数多。

这个数表结束了，还有什么不知。

一百以内质数表，数目已达尽。

顺口溜唱响，质数这个源。

第三篇示例：100以内的质数表，让我们用顺口溜的形式来一起学习吧！质数质数你要知，只能被1和自身整除。

2是第一个质数哦，它只有两个因数。

3是下一个质数了，2和3都是质数。

5和7也是质数，它们只有1和自身。

11是接下来的质数，12不是好好看。

13和17也是质数，它们都是很特别。

19和23也是质数，这里面有个小秘密。

29和31也是质数，数学是一个很神奇的东西。

37和41质数有，这个表格还在继续发现新奇。

20以内的质数有哪些
导读20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19。

具体的分析如下。

1、质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；2、因数是指整数a除以整数b(b≠0)的
20以内的质数是2，3，5，7，11，13，17，19。

具体分析如下。

1、质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；
2、因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数；
3.自然数是指用来度量事物的件数或表示事物顺序的数。

所以20以内的质数是:2，3，5，7，11，13，17，19。

免责声明：本文章由会员“张阳华”发布如果文章侵权，请联系我们处理，本站仅提供信息存储空间服务如因作品内容、版权和其他问题请于本站联系
标签：。

100以内质数
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
53 57 61 67 71 73 79 83 89 97
100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。

一、规律记忆法
首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。

100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。

如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。

由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。

根据这个特点可以记住100以内的质数。

二、分类记忆法
我们可以把100以内的质数分为五类记忆。

第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。

第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。

第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。

第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。

第五类：还有2个质数是79和97。

思 考：
1、是不是所有的质数都是奇数？ 2是质数，但不是奇数。 2、是不是所有的奇数都是质数？ 9、 15、 35等是奇数，但不是质数。 3、是不是所有的合数都是偶数？ 21、 49、 57等是合数，但不是偶数。 4、是不是所有的偶数都是合数？ 2是偶数，但不是合数。
猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？
45
56 （ 8） 7 × × 2 ×（ 4 ） 7 × （2 ） 7 × 2 × （ 2） 7× 2× 2× 2 56= ——————————
3 × （1 5 ） （ 3 ）（ × 5 ） 3× 3 × 3 × 5 45= ———————
用短除法分解质因数的方法: 2 6 3 2 28 2 14 7 60 30 3 15 5
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 2，3，5，7，11，13，17，19
。
。 。
合数有 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 。
自然数 ２１
偶数
奇数
质数
合数
２２
２３ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２９ ３０
√
√ √ √ √ √
判断 ⑴一个自然数它不是奇数就是偶数。（ ⑵一个自然数它不是质数就是合数。（ ⑶质数都是奇数。 （ ⑷合数都是偶数。 （ ⑸质数有两个因数合数有三个因数。（ ⑹3的所有倍数都是合数。 （ ⑺在自然数中，有无限多个质数，没 有最大的质数。 （
√ × × × × ×
√
） ） ） ） ） ） ）
猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？
（4）判断一个数是质数或合数的方法是根据 （ 因数的个数 ）。 （5）一个合数至少有（ 3 ）个因数。 （6）两位数中，最大偶数是（ 98）最小奇数 是（ 11 ）最大质数是 （ 97 ）最小合数 是（ 10 ）

100以内的质数表顺口溜全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：质数是指只能被1和自身整除的数，它们在数学中起着重要作用。

在我们日常生活中，虽然不经常用到质数，但是掌握一些关于质数的知识还是很有必要的。

为了帮助大家更好地记住100以内的质数，下面给大家分享一个关于100以内质数表的顺口溜。

1到100，质数分布，用心去找，别浪费。

除了1和0，没有质数，2是第一个质数，别忽略。

3也是质数，5和7，都是质数，快数一数。

11，13，17，19，23，29，你还不够。

31，37，41，43，47，53，59，这还远。

61，67，71，73，79，人人知道，质数不少。

83，89，97，都是质数，别放过。

100以内质数，数完了，划清楚。

这个顺口溜列举了100以内的所有质数，希望通过这个简单、易记的方式，能够帮助大家更好地掌握100以内的质数。

记住，质数在数学中有着重要的地位，掌握好质数的概念和特点，不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，还可以在解决实际问题时发挥作用。

希望大家能够掌握好质数的知识，为学习数学打下坚实的基础。

第二篇示例：欢迎来到小杰的数学世界，今天小杰要和大家分享的是关于【100以内的质数表顺口溜】。

质数是什么？质数即是只能被1和自己整除的数，如2、3、5、7等。

100以内的质数有哪些呢？让我们通过下面这个顺口溜来记忆和学习吧！1、偶数除了2都不是，3 5 7看心情；2、11 13 17，质数贼靠谱；3、19 23 29，数学游戏延续；4、31 37 41，一点也不谈情；5、43 47 53，数学题目玩得溜；6、59 61 67，数学小能手；7、71 73 79，质数就是王牌；8、83 89 97，质数无敌乐开怀。

通过这个顺口溜，我们可以记住100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97这24个数。

如<1>{30旳质因数}可表达为: 2, 3, 5
<2> A
表达任意一种集合
<3>用图示法表达集合A={6旳正约数}和
B={8旳正约数}之间旳关系.
A
B
3,6 1,2 4,8
三种表达法对比
列举法---详细
描述法---简洁,抽象
图示法---形象直观,尤其是表达集合间旳关系时体现 了数形结合思想,比较直观.
康托尔简介
发疯了旳数学家康托尔（1845－1918）是德国数学家， 集合论旳创始者。1845年3月3日生于圣彼得堡，1923年 1月6日病逝于哈雷。 康托尔11岁时移居德国，在德国读 中学。1862年17岁时入瑞士苏黎世大学，翌年入柏林大 学，主修数学，1866年(21岁）曾去格丁根学习一学期。 1867年（22岁）以数论方面旳论文获博士学位。1869年 （24岁）在哈雷大学经过讲师资格考试，后在该大学任 讲师，1872年(27岁）任副教授，1879年（34岁）任教授。
若集合A={(1，2)}，集合B={(2，1)}, 那么A、B是否为同一集合?
例题2：用列举法表达下列集合
（1）1～20以内旳全部质数；
43 2,3,5,7,11,13,17,19
（2）方程 x2 3x 2 0 旳全部实数根
1,2
有限集
（3）全部旳自然数 (3)元素个数集无合限旳但分有类：规律无时限，集
(3)所有描述的内容都要写在集合符号内．例如，{x∈Z|x＝2k}， k∈Z，这种表述方式不符合要求，需将 k∈Z 也写进大括号内， 即{x∈Z|x＝2k，k∈Z}． (4)在通常情况下，集合中竖线左侧元素所属范围为实数集时可 以省略．
文字描述法---用文字把所具有旳属性描述出来

100以内质数口诀表
质数的定义：
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除，则这个数是质数。

质数又叫做“素数”。

与质数相对的是“合数”。

100以内一共有25个质数。

如下所示：
2 3 5 7 11 13 17
19 23 29 31 37 41
43 47 53 59 61 67
71 73 79 83 89 97
100以内质数的背诵口诀：
二三五七和十一
十三后面是十七
十九二三二十九
三一三七四十一
四三四七五十三
五九六一六十七
七一七三七十九
八三八九九十七
2是所有质数中唯一的偶数，所以：
如果两个质数相加的结果是奇数，说明其中必定有一个质数是2（因为奇数+奇数=偶数）；
如果三个质数相加的结果是偶数，说明其中必定有一个质数是2。

• 【学习指南】 • 1、依次在小组里说一说自己的发现，把自己的 发现用语言表达出来。 • 2、注意倾听，不明白的可以在小组里提问。 • 3、组长带领组员梳理大家的发现，然后汇报。
只有一 只有1和它本 有两个以上 个因数 身两个因数 的因数
1
4，6，8，9，10， 2，3，5，7，11， 12，14，15，16， 13，17，19。 18，20。
两个质数的和是30，这两个质数 可能是几和几？
7
10
2
4 最 小 的 合 数
5
0
3 最 小 的 质 数 又 是 奇 数
9
10
以 内 最 大 的 质 数
最 小 的 质 数
既 最 是 小 的 的 倍 偶 数 数 又 是 的 约 数
以 内 最 大 的 奇 、 合
5 5
猜猜我的邮箱号码：
第一位：
第二位和第四位相同：
一个数，如果只有1和它本身两个因数, 这个数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身以外 还有别的因数,这个数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数
17 22 29 35 37 87 93 96
17的因数:1 17 (质数) 22的因数:1 2 11 22 (合数)
6 × 16 ×× 25 × 26 × 35 × 36 × 45 × 46 × 55 × 56 × 65 × 66 × 75 × 76 × 85 × 86 × 95 × 96 × 5 15
8 × 18 × 27 × 28 × 37 × 38 47 × 48 57 × 58 × 67 × 68 77 × 78 × 87 × 88 × 97 × 98 7 17
质数和合数

103 106 112 114 116 119 100 14 15 21 23 26 29 30 31 33 35 36 37 39 41 42 45 47 48 54 55 56 57 58 61 62 63 65 66 67 70 71 72 74 76 77 79 80 81 82 84 90 91 93 94 95 96 97 99 1 2 5 群学两分钟： 还剩 111 102 104 105 107 108 109 110 113 115 117 118 120 101 10 11 12 13 16 17 18 19 20 22 24 25 27 28 32 34 38 40 43 44 46 49 50 51 52 53 59 60 64 68 69 73 75 78 83 85 86 87 88 89 92 98 0 秒 3 4 6 7 8 9 100 103 106 111 112 114 116 119 121 124 127 130 131 133 135 137 138 140 141 142 145 157 160 161 163 165 174 177 178 14 15 21 23 26 29 30 31 33 35 36 37 39 41 42 45 47 48 54 55 56 57 58 61 62 63 65 66 67 70 71 72 74 76 77 79 80 81 82 84 90 91 93 94 95 96 97 99 1 2 5 101 102 104 105 107 108 109 110 113 115 117 118 120 122 123 125 126 128 129 132 134 136 139 143 144 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 158 159 162 164 166 167 168 169 170 171 172 173 175 176 179 10 11 12 13 16 17 18 19 20 22 24 25 27 28 32 34 38 40 43 44 46 49 50 51 52 53 59 60 64 68 69 73 75 78 83 85 86 87 88 89 92 98 0 秒 3 4 6 7 8 9 展示三分钟： 还剩 180

质数和合数知识要点1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

（3）、1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

③20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）④100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

树状图例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。

把36分解质因数是：36=2×2×3×35、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。

例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。

具体步骤是：6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和87、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；三、经验之谈：书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36；短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数一、填空。

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
9 19 29 39 49 59 69 79 89
10 20 30 40 50 60 70 80 90
再划 去除 2以 外的 2的 倍数
93 94
99 100
再划 去3 的倍 数
2 11 21 31 41 51 61 71 81 91
3 13
73 83
79 89
那么100以内有哪些质数呢？
2 11 31 41 61 71 91 3 13 23 43 53 5 7 17 37 47 67 77 97
19 29 49 59
最后 划去7 的倍 数
73 83
79 89
那么100以内有哪些质数呢？
2 11 31 41 61 71 91 3 13 23 43 53 5 7 17 37 47 67 77 97
20的因数：
1 2 1 2 4 1 2 3 6 1 2 4 8 1 2 5 10 1 2 3 4 6 12 1 2 7 14 1 2 4 8 16 1 2 3 6 9 18 1 2 4 5 10 20
2的因数: 3的因数: 5的因数: 7的因数: 11的因数: 13的因数： 17的因数： 19的因数：
1 1 1 1 1 1 1 1
2 3 5 7 11 13 17 19
一个数，如果只有1和它本身两个因数， 这样的数叫做质数（或素数）。
4的因数: 1 2 4 8的因数: 1 2 4 8 10的因数: 1 2 5 10
6的因数: 9的因数: 12的因数:
1 2 3 6 1 3 9 1 2 3 4 6 12
歌德巴赫猜想
任何大于2的偶数都可
以写成两个质数的和。

有一个约数的： 1
有二个约数的： 2、3、5、7、11 ……
有两个以上约数的： 4、9、6、8、10、12 ……
一个数，如果只有1和它 本身两个约数,这样的数 叫质数。
一个数，除了1和它本 身,还有别的约数,这样 的数叫合数。
自然数
（按约数的个数分类）
1
自然数
（按能否被2整除分类）
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？ 17、22、29、35、37、87
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
123
5
7
11
13
17
19
23
25
29
31
35
37
41
43
47
49
53
55
59
61
65
67
71
73
77
79
83
85
89
91
划去2的倍数
（2除外）
95
97
划去3的倍数 划去5的倍数
（3除外）
（5除外）
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
123
5
7
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100