普查与抽样调查 (3)

§4.1《普查与抽样调查》【学习目标】1、了解普查与抽样调查，总体与个体，样本与样本容量等概念；了解普查与抽样调查的应用。

2、能采用适当的方法调查考察对象，能正确说出总体、个体。

3、通过合作交流，互相帮助，培养学生的合作意识。

【学习重点】理解普查与抽样调查，总体与个体等概念及含义。

【学习难点】应用意识的培养，设计方案。

【学习过程】一、自主学习问题1：你能回答本章情境导航中提出的问题吗？与同学交流，并阅读课本上的“小资料”。

你们有什么发现？问题2：某灯泡厂对生产的1000只灯泡的使用寿命进行调查，你能设计一个调查方案吗？与同学交流一下。

二、合作探究1、想一想问题1是对全校每个学生进行调查，这种调查是对全校学生的普查。

像这样的问题，需要对考察对象进行调查。

问题2是要了解到灯泡的使用寿命，必须等灯泡坏了，才知道它的使用寿命，这样就是具有破坏性，所以只能从1000个灯泡中抽取部分灯泡进行调查。

像这样的问题，人们常常从总体中抽取进行调查，从而估计被考察对象的。

2、议一议A.（1）调查的方式有和。

（2）普查。

（3）抽样调查：。

B.（1）总体。

（2）个体。

（3）样本。

（4）样本容量。

（5）随机抽样。

3、比一比请同学们结合概念，设计问题，互相提问，比一比谁最棒！三、巩固练习1、潍坊市为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为（选填“普查”或“抽样调查”）2、在去年的全市“英语风采大赛”中我市共有1200人参加，为了了解竞赛成绩，从中抽取了200人进行分析，在这个问题中总体是，样本是，个体是，样本的容量是。

3、下列调查中哪些适合普查，哪些适合用抽样调查？（1）了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；（2）检验炮弹的射程；（3）了解全班同学课外阅读情况；（4）检查某种汽车的使用寿命。

四、拓展延伸请指出下面抽样调查的总体、个体和样本分别是什么?（1）为了考察某校学生参加课外活动的情况，对某班20名同学每天参加课外活动的时间进行调查。

普查与抽样调查
2023-11-09
目录
• 普查 • 抽样调查 • 普查与抽样调查的比较 • 普查与抽样调查的实践案例 • 总结与展望
01
普查
普查定义
普查是指对国家或地区内所有调查对象进行全面、统一的逐一调查，以收集全面、准确的数据。
普查一般采用填写问卷、查验资料、询问等方式进行。
普查目的
获取全面、准确的数据，了解国家或地区的社会、经济、人口、科技等方面的情况，为政府制定政策 和规划提供依据。
医学研究
医学研究中，通过对患者进行随机抽样调查 ，可以了解疾病的发病率、分布和治疗效果 等。
03
普查与抽样调查的比较
定义与目的比较
普查
指对总体中每一个体都进行调查，以获取总 体特征的全貌信息。目的是了解总体在特定 时间或空间下的数量特征和规律。
抽样调查
从总体中随机抽取一部分样本进行调查，以 推断总体的特征和规律。目的是以较小的样 本量获得对总体的足够信息，提高调查效率 和准确性。
因素分析法
通过对影响经济发展的各种因素进行分析，了 解各因素对经济发展的贡献程度。
综合评价法
通过对多个指标进行综合评价，了解一个地区的综合发展水平。
05
总结与展望
总结普查与抽样调查的核心区别和联系
普查
普查的特点是全面性、系统性和强制性，它涵盖了所有 调查对象，提供详尽的数据和信息。
普查是指一个国家或地区为详细调查某项重要的国情、 国力，专门组织的一次性全面调查，其主要目的是收集 信息以了解国家或地区的总体情况。
要点一
普查
适用于国家人口普查、经济普查等全面了解总体情况 的数据收集，以及涉及公共安全、卫生防疫等重要问 题的调查。

二、抽样调查的特点与作用
1、抽样调查的特点
1）按随机原则抽样 2）样本推论总体 3）抽样误差可以控制 4）节省人力财力和时间
2、目的与作用：
不在于说明样本本身的情况，而是要从数量上推断总体，
说明总体。
3、适用情况：
1）有些现象不可能进行全面调查，但又需要了解 全面情况时，可采用抽样调查。 2）有些现象可以但没有必要进行全面调查时，可 采用抽样调查。 3）需要对普查统计资料的质量进行检验或修正时， 可采用抽样调查。
3、决定抽样方案. 4、确定样本规模. 5、实际抽取样本. 6、评估样本质量.
五、抽样基本方法 （一）概率抽样Probability sampling
简单随机抽样simple andrandom sampling 系统抽样systematic sampling 分层抽样stratified sampling 整群抽样cluster sampling 多段抽样multistage sampling
四、典型调查应注意的问题
1、要正确地选择典型
要对调查的对象作全面的初步的了解，要正确 理解和把握什么是典型，等等；
2、要定性与定量分析相结合
3、要有深入实际的调查作风 4、要慎重对待调查结论的适用范围
五、典型调查实例
当代中国农村社会转型研究 ——王佑镇的典型调查
第三节 抽样调查
第三节 抽样调查
2）注意： a、在抽样的各个阶段究竟采用哪种具体的抽样方法，主要 依抽样框的性质及方便与否来决定； b、要在多抽类别少抽个体和与少抽类别多抽个体之间保持 平衡。
（二）非概率抽样nonprobability sampling

非概率抽样又叫非随机抽样，它是根据研究者个 人的方便，以人的主观经验，设想来有选择地抽 取样本并进行调查的。 偶遇抽样 判断抽样 定额抽样 雪球抽样

数据准确
由于是全面调查，数据相对较为准确，可靠性较高。
普查的优缺点
• 系统性强：普查按照统一的标准 和程序进行，保证了数据的系统 性和一致性。
普查的优缺点
成本高
普查涉及的调查对象数量庞大，需要投入大量 的人力、物力和财力资源。
时间长
由于调查范围广泛，普查通常需要较长的时间 来完成。
数据时效性差
普查的数据通常是某一时期的数据，不能反映实时变化情况。
抽样调查
由于只对部分调查对象进行访问，因此精度 相对较低，误差较大。但是，通过合理的抽 样设计和样本数量控制，可以降低误差，提
高精度。
04
普查与抽样调查的应用场景
人口普查
人口普查
是对全国人口进行全面调查，以收集关于人口数量、年龄、性别、教 育程度和居住状况等基本信息的过程。
目的
了解全国人口的基本情况，为国家制定经济和社会发展计划提供依据。
当总体规模较大时，全面普查需要耗费大量的人力、物力和财力， 而抽样调查则可以快速、准确地获取总体数据。
不需要详细数据
某些情况下，只需要了解总体的大致情况，如市场占有率、消费者 满意度等，此时抽样调查是一个不错的选择。
调查具有破坏性
对于一些具有破坏性的调查，如试验、检测等，抽样调查可以减少 对总体样本的破坏。
周期
通常每十年进行一次。
数据收集方法
通过问卷调查、入户登记和数据汇总等方式进行。
市场调查
市场调查
是对市场上的消费者需求、竞争对手和产品 趋势等进行调查的过程。
目的
了解市场需求，评估产品或服务的市场潜力， 制定营销策略。
数据收集方法
通过问卷调查、访谈、观察和数据分析等方 式进行。

回忆思考:
普查、抽样调查的定义；总体，个 体，样本的定义。普查、抽样调查各自 的特点。
普查：为了一定的目的而对考察对象进行全面调查；
总体：所考察对象的全体；
个体：组成总体的每一个考察对象抽样调查：
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查 称为抽样调 查。
样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本。 注：考察对象是指表示事物某一特征的数据；
3，14，12，15，8，7，9，2，11，13，15，12，14， 1，1，5，6，7，4，9，13，12。
这个小区中的小朋友的年龄情况到底怎样？ 你认为谁的调查方式好一些，为什么？如果 是你去有没有更好的方法，说一说你的理由。
动动脑！
什么时候用普查的方式获得数据比较 好，什么时候用抽样调查的方式获得数 据比较好，请举例说明。
抽样调查特点：只考察总体中的一部分个 体，因此它的优点是调查范围小，节约时 间、人力、物力和财力，但其调查的结果 往往不如普查得到的结果准确。
普查的优点:直接得到总体的情况,数据准确;
局限性： ①总体中的个体数目较多,工作量较(太) 大,无法逐一考查；
②受客观条件的限制,无法对个体逐一考查； ③考查具有破坏性,不允许对个体逐一考查；
小明小亮和小丽想要 了解他们所生活的小 区里小朋友的年龄状 况，
小亮调查了他
所居住的二单 30%
20% 0~7岁
元的小朋友，
8~11岁
12~15
情况如下图：
50%
小明调查了当天在 院子里玩耍的小朋 0~7岁8~11岁 12~15 友，情况如下： 18人 4人 5人
小丽调查了每一个一楼的两家住户家中小朋友的年 龄数据如下：（单位：岁）
想一想
你同意他们的做法吗？说 说你的理由。 思考：抽样调查应注意什么？

练习： 2．在抽样调查时，抽取的样本要有代表
性，下列调查时抽取的样本是否合适？ 如 不合适，你打算如何抽取样本？
((21))调为查了每解天全在校某学一生路每口学的期汽读车课流外量书时的；数
用量7，﹕随0机0调—查8了﹕1000个的学车生流每量学作期为读样课本外．书
的数该量样；本所选时间段没有代表性，可选每 个整点后10分钟的车流量作为样本．
样本：从中抽取的10发炮弹的杀伤半径． 样本容量：10．
例 请指出下列调查哪些适合做普查，哪 些适合做抽样调查？
(1)我国的所有动物园里有多少只老虎． 普查 数据准确而且可操作！
(2)南京市一个中学生一年的零花钱平均是 多少．
抽样调查 普查没必要，且工作量大 (3)我校七年级学生平均每天完成家庭作业 的时间是多少．
3.某同学为了了解徐州火车站今年“春运” 期间每天乘车人数,随机抽查了其中5天的 乘车人数,所抽查的这5天每天的乘车人数 是这个问题的 ( )
A .总体 B .个体 C .样本 D. 样本 容量
4.下列调查具有代表性的是 ( ) A.在大学生中调查我国青年喜欢上网人数的 比率 B.调查一个班级里的女同学,以了解该班全体 学生的学习情况 C.在徐州地区调查气候情况,以了解全国相应 季节的气候 D.在某一超市的食品架上随机抽取若干袋饼 干检查质量,从而可知该超市的饼干是否合格
普查
抽样调查
通过调查总体来收 通过调查样本来收
集数据，调查的结 集数据，工作量较
果准确。
小，便于进行。
工作量大，难度 调查结果往往不 大，而且有些调 如普查得到的结 查不宜使用普查 果准确。
什么情况用普查？什么情况用抽样调查？
1、当调查的对象个数较少，调查容易进行 时，一般采用普查；当调查的对象个数较多， 调查不容易进行时，一般采用抽样调查。

样本与总体小结与复习知识梳理1.样本、总体、样本容量⑴在统计里，我们把所要考察的全体对象叫做____.其中每一个考察象叫做____.⑵在总体中被抽出来的实际调查的对象组成总体的一个______,一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量.2.普查与抽样调查:为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为______，从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查方式称为______调查. 普查是通过总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的.温馨提示：（1）普查可以直接获得总体的情况，但有时总体个体数目较多，普查的工作量较大，无法对所有个体进行普查，有时受客观条件的限制，有时具有破坏性，不允许普查.（2）抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果没有普查结果准确，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.3.简单的随机抽样要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用_______的办法决定哪些个体进入样本,统计学家称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性.4.用样本估计总体在抽样调查中，当样本在总体中具有＿＿＿，样本容量又＿＿＿，也没有遗漏某一群体时，样本的平均数、方差和标准差与总体的平均数、方差和标准差可以很＿＿＿，此时，可以用样本平均数去估计＿＿＿，用样本的方差或标准差去估计＿＿＿.一般来说,用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确,相应地,搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小.5.借助调查做决策通过选取恰当的统计图或统计量对数据进行分析，同样可以利用样本的平均数、方差或标准差对问题作出相应的决策.考点呈现考点1普查与抽查例1（2012年淄博市）要调查下面的问题，适合做全面调查的是（）A．某班同学“立定跳远”的成绩B．某水库中鱼的种类C．某綦江河水质情况D．某型号节能灯的使用寿命分析:本题考查了调查的方式，注意选择调查的方式必须切合实际，切实可行．调查方式有普查（全面调查）与抽样调查两种，根据每个选项中的实际问题所要调查对象的数目多少，工作量大小，以及是否受客观条件限制难以完成，或是否带有破坏性等诸多方面，进行全盘考虑，选择合适的调查方式即可．解：由于一个班级人数有限，每个同学的“立定跳远”成绩可以逐一测量得知，适合进行全面调查；要了解水库中鱼的种类及其綦江河水质情况，受客观条件的限制难以做到一一进行统计，工作量较大，进行普查没有必要；节能灯的使用寿命都具有破坏性，不适合进行普查．故选A．例2 (2012年包头市)下列调查中，调查方式选择正确的是( )A.为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查分析:本题主要考查了调查方式的选用，理解两种调查方式的适用范围和特点是解决问题的关键．选项A 、C 、D 的调查都具有破坏性，所以只能用抽样调查，选项B 调查对象的范围太大，所以适合抽样调查，故方式正确的是B ，所以应选B ． 考点2 总体、个体、样本以及样本容量例3（2012年梅州市）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（ ）A ．总体B ．个体C ．样本D ．以上都不对 分析:根据总体、个体、样本三个概念对各选项的对错进行判断.解:此问题中的总体是梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，A 错误；个体是“五一”期间乘车的每一个人，B 错误；样本是所抽查的这五天中每天乘车人数，C 正确，故选C.例4（2012年攀枝花）为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指（ ）A. 150B. 被抽取的150名考生C.被抽取的150名考生的中考数学成绩D.攀枝花市2012年中考数学成绩 分析:根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．解:了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．样本是，被抽取的150名考生的中考数学成绩，故选C ． 考点3 用样本估计总体例5（2012年泰安市）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：节水量（3m ）0,2 0,25 0.3 0.4 0.5家庭数（个） 2 4 6 7 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）A ．130m 3B ．135m 3C ．6.5m 3D ．260m 3分析:先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，再乘以总数400得到结果．解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是（0.2×2+0.25×4+0.3×6+04×7+0.5×1）÷20=0.325（m 3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：400×0.325=130（m 3），故选A ．例6 （2012年苏州市）某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图1所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 ________ 人.分析:关键是弄清每个图表所表示的意义．由统计图可得50人中坐公交车上学校的有15人，由此可以估算全校坐公交车到校的学生数.图1解：由统计图，得坐公交车上学的人数有15人，占50人中的百分比是15÷50＝30％，而720×30％＝216（人），所以可以估计全校坐公交车到校的学生有216人.评注:先求出所抽取的个体占样本的百分率，进而用来估算全体.求解时要能从统计图中准确地获取信息，并对数据进行整理，掌握相关统计量的计算方法.例7（2012年凉山州）吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：⑴同学们一共调查了多少人？ ⑵将条形统计图补充完整.⑶若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？⑷为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传.若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？分析:⑴根据替代品戒烟50人占总体的10%，即可求得总人数；⑵根据求得的总人数，结合扇形统计图可以求得药物戒烟的人数，从而求得警示戒烟的人数，再根据各部分的人数除以总人数，即可求得各部分所占的百分比；⑶根据图中“强制戒烟”的百分比再进一步根据样本估计总体．⑷第一期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有3500×（1+增长率），第二期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有3500×（1+增长率）（1+增长率）.解：⑴50÷10%=500（人），故一共调查了500人． ⑵完整的统计图如图3所示：⑶10000×35%=3500（人）；⑷3500×（1+20%）2=5040（人）． 考点4 方案决策例8 （2012年宁波市）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图6，部分统计量如下表：警示戒烟 强制戒烟药物戒烟替代品戒烟 10%15%戒烟 戒烟 戒烟 戒烟戒烟方式图6(1)求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；(2)如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由． 分析:⑴乙队身高的平均数=乙队身高的总数÷6；求乙队身高不小于1.70米的频率，先找到乙队身高不小于1.70米的频数，再除以总人数.（2）根据整齐程度可知数学的稳定性，越整齐就越稳定.解：(1) 1(1.70 1.68 1.72 1.70 1.64 1.70) 1.696x =+++++=乙( 米)， ∴乙队身高的平均数为1.69米，身高不低于1.70米的频率为4263=．(3) ∵S S <乙甲，∴乙队的身高比较整齐，乙队将被录取． 误区点拨例1 估计观众收看2012年伦敦奥运会开幕式的收视率，选择哪种调查方式？错解:全面调查．分析:我国有13亿多人口，如果采有全面调查，工作量太大，几乎无法完成．所以不宜采用全面调查．正解:随机调查足够数量的对象，也就是抽样调查．例2 调查学生对评价教师情况，若选择抽样调查，样本怎样选择合理？ 错解:只调查尖子学生．分析:只调查尖子生不具有普遍性，也就是不具有代表性．像只调查课代表或只调查学习干部或只调查中等学生都是不具有代表性的．正解:随机利用学号抽查部分学生或在男生、女生中各抽取部分学生进行调查．例3 为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取了100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（ ）A ．这批电视机的使用寿命B ．抽取的100台电视机C ．100D ．抽取的100台电视机的使用寿命 错解:选B ．分析:错解在没有理解调查的对象．本题调查的对象100台电视机的使用寿命．而不是调查100台电视机． 正解:选D ．例4 甲、乙两家汽车销售公司近几年的销售量的对比如下图所示，试问销售量增长较快的是哪个公司？年份年份甲公司乙公司错解：根据统计图的走势可知，销售量增长较快的是乙公司.剖析：两个统计图虽然描述的都是近年公司的汽车的销量情况，但是这两个统计图的纵轴与横轴的单位刻度都不一致.易给人造成错误的印象：乙公司的销售量较甲公司的销售量快，观察两个统计图可知，甲、乙两公司在2006年的销售量基本相同，而在2010年，甲公司的销量突破500多辆，乙公司仅是400辆，为此，不难判断哪家公司的增长快慢.正解：销售量增长较快的是甲公司.跟踪训练1.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）A.个体B.总体C.样本容量D.总体的一个样本2.以下问题，不适合用普查的是( )A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．制药厂每瓶农药的药效时间C．学校招聘老师，对应聘人员面试D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高3.四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x及其方差s2如下表所示：如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）A．甲B．乙 C．丙 D．丁4.（2012年资阳市）某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵， B级60棵， C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是千克．5.（2012年南通市）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分同学，统计他们双休日两天劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30≤x＜60，60≤x ＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，绘制成频数分布直方图(如图5)．⑴这次抽样调查的样本容量是；⑵该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不少于90分钟？6.（2012年宁夏）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题 ⑴设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定:当x ＜15时为不称职；当15≤x ＜20时为基本称职；当20≤x ＜25为称职；当x ≥25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比； ⑵为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由.跟踪训练1. C2. B3. B4. 76005. ⑴5＋20＋35＋30＋10＝100；⑵100103035++＝0．75，所以1000×0．75＝750（人）.6. 解:(1)优秀营业员人数所占百分比 %10%100303=⨯. (2) 奖励标准应定为21件.中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半.所以奖励标准应定为21件.6090 120 150 180时间/分30图5图6。

当调查对象个数较多时，受客观条件限制不易进行 调查时，或调查的结果有破的老年人的健康 状况，你是采取抽样调查还是普查？为 什么？
解：采取抽样调查。因为总体中的个体 数目较多，普查的工作量较大；而抽样调 查只考察总体中的一部分个体，调查范围 小，节省时间、人力、物力、和财力。
考考你
1、 当对全班同学每周干家务活的
时间进行普查时，
总体是 全班同学每周干家务活的时
间
。
个体是 每个同学每周干家务活的时间.
2、下列调查适合用普查吗？为什么？
(1)了解某班学生“50米跑”的成绩 （2）调查本班同学的视力
(3)全国中学生的节水意识； (4)中央电视台春节联欢晚会的收视率； (5)一批电视机的寿命.
方案（3）比较合理，所抽取的样本有广泛性和代表性。
100
90
小明：我们小组在公园里
80 70
调查了100名老年人，他
60 50
们一年中生病的次数如图
40 30
所示：
20
不具有代表性
10 0
人数 83
1至2次
15 3至6次
2 7次及以上
生病次数
小颖：我们小组在医院调查了 小亮：我们调查了10名老年邻居， 100名老年病人，他们一年中 他们一年中生病的次数如下表所示：
开启智慧: 5.为了估计湖里有多少条鱼,我们从湖里捕上 100条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间 待带标记的鱼完全混合于鱼群中后,第二次捕 得200条,发现其中带标记的鱼25条,通过这种
调查方式,我们可以估计湖里有鱼 _8_0_0_____
条.
/
调查全班同学的身高、体重
普查
3、下列调查应选 择怎样的调查方式？

北师大版数学七年级6.2 普查和抽样调查教学设计课题 6.2 普查和抽样调查单元第六单元学科数学年级七学习目标1. 了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法解决有关现实问题．2. 经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性．3. 在具体的问题情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果．4.通过小组合作、调查研究，进而解决身边的实际问题，培养学生合作交流的意识，进一步体会统计在生活中的应用．重点普查、抽样调查、总体、个体、样本的概念，会选择合适的调查方法解决有关现实问题．难点明确抽样调查的优点和局限性，会设计适当的抽样调查方案．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、教师出示课件：教师以“生活中数学”为情境引入：妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”.妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.”过了一会儿，孩子高兴地跑回来.孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，因为我每个都打开看过了.”思考：儿子买鸡蛋的方法合适吗？为什么？如果是你，你会怎么做呢？通过思考引入本课：普查和抽样调查。

学生生活中数学，引导学生思考数据“儿子的做法对不对”。

从而引入普查和抽样调查.教师以“生活中数学”为载体，激发学生强烈的好奇心和求知欲，自然地引出本节课的课题——普查和抽样调查.的一个样本。

上页的三个问题也都适合抽样调查。

做一做：例1 就以下统计目标，你认为采用什么方法收集数据较合适？(1)了解中秋节期间市场上出售的月饼的质量情况；(2)了解一个电脑培训班学员的学习成绩是否都达到了预定培训目标；(3)研究全省初中毕业生解答中考数学试卷的情况；(4)了解图书市场上数学教辅用书的销售情况．解：（1）抽样调查；（2）全面调查；（3）抽样调查；（4）抽样调查；教师引导学生思考：普查与抽样调查的比较3、出示课件做一做：下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，并说出理由.1、调查一篇文章中的错别字. ( )2、调查你们学校七年级学生的视力.( )3、一批彩电的质量情况.( )4、要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零件部件采用何种方式检查。

抽样调查
• 时间短、效率高，投入资源较少
• 调查结果的正确性较高，但是获取 的信息全面性不如普查
细性要求高时可采用这种方法，比如
人口普查，农业普查、企业员工整体 素质普查等。
• 可以通过统计推断技术来估计调查
总体的各项指标，是企业经常使用 的调查研究方法。
抽样调查的定义
抽样调查又称样本调查，是指按照随机原则，
几种概率抽样方法的选择与比较
对抽样误差大小的要求：
抽样误 差大小
• 有关标志值排队的系统抽样方式误差最小； • 分层抽样、按无标志值排队的系统抽样方式其次； • 简单随即抽样和整群抽样方式误差较大。 调查对象本身特点的要求：
调查对 象特点
• 有无总体的全面、详细的资料，如果没有就无法 按有关标志值排队进行系统抽样； • 与对调查对象了解的程度 也有关系。 人、财、物和事件等各种调查条件的要求： • 样本的分散程度大、调查往返的时间长和费用大的情况 下可以考虑整群抽样。
系统抽样的方法，将士兵的编号按班排序（每班10
人），进行抽样，从1号开始抽取，接下来是11号、
21号„„，调查发现士兵对待战争的积极性很高。但
是经过对样本进行研究发现，被抽到的士兵都是每班
的班长，样本的代表性就有问题了！
分层抽样
分层抽样，是指先将调查总体的所有个体按某一重要标志进行
分类（分组），然后在各类（组）中采用简单随即抽样或系统
配额抽样
配额抽样也叫定额抽样，是指将总体中的各单位按 一定的标准划分为若干个类别，将样本数额分配到
个类别中，在规定的数额内由调查人员任意抽选样
本。 配额抽样可分为独立控制配额抽样和相互控制配 额抽样两类。
的样本个体数。 非等比分层抽样主要在于减低各层之间的标准差，使母 非等比分层抽样适用于各层之间相差悬殊或标准差相差较 体平均数的估计更加精确。 大的情况。

2．下列各项调查，是普查还是抽样调查？ 下列各项调查，是普查还是抽样调查？ 如果是抽样调查，请指出总体、个体、 如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本 和样本容量． 和样本容量． (3)某厂要了解一批炮弹的杀伤半径 某厂要了解一批炮弹的杀伤半径， (3)某厂要了解一批炮弹的杀伤半径，从中 抽取10发炮弹进行测试 由这10发炮弹的杀 发炮弹进行测试， 抽取 发炮弹进行测试，由这 发炮弹的杀 伤半径来估计这批炮弹的杀伤半径． 伤半径来估计这批炮弹的杀伤半径． 该调查是抽样调查． 解：该调查是抽样调查． 总体：这批炮弹的杀伤半径的全体． 总体：这批炮弹的杀伤半径的全体． 个体：用样本估计总体 个体：这批炮弹中每发炮弹的杀伤半径． 这批炮弹中每发炮弹的杀伤半径． 样本：从中抽取的10发炮弹的杀伤半径 发炮弹的杀伤半径． 样本：从中抽取的 发炮弹的杀伤半径． 样本容量： ． 样本容量：10．
灯泡的寿命
你建议如何进行下列各项调查？与同学交流． 你建议如何进行下列各项调查？与同学交流． 测量身高、 测量身高、体重采用何种 方式， 方式，关键是看调查的范围以 及调查能否切实可行． 及调查能否切实可行． 例如，调查全国七年级学 例如， 生的身高和体重，工作量大， 生的身高和体重，工作量大， 难度大．不宜全面调查． 难度大．不宜全面调查．
你建议如何进行下列各项调查？与同学交流． 你建议如何进行下列各项调， 泡会造成一定的破坏，不能逐 一检查．可从中抽取一部分进 一检查． 行调查． 行调查． 通常，收视调查不可能 通常，收视调查不可能 对每个看电视的人都进行调 查，常常抽取一部分人进行 调查． 调查． 收视调查
请指出下列调查哪些适合做普查 下列调查哪些适合做普查， 例 请指出下列调查哪些适合做普查， 哪些适合做抽样调查？ 哪些适合做抽样调查？ (4)调查一天内离开南京的人口流量 调查一天内离开南京的人口流量． (4)调查一天内离开南京的人口流量． 普查难度较大． 抽样调查 普查难度较大． (5)了解一批烟花炮竹的质量 了解一批烟花炮竹的质量． (5)了解一批烟花炮竹的质量． 普查具有破坏性． 抽样调查 普查具有破坏性． 你能举例说明 哪些调查适合做普 查，哪些调查适合 做抽样调查吗？ 做抽样调查吗？ 有些调查不 适合进行普查， 适合进行普查， 此时， 此时，抽样调查 是很有必要的！ 是很有必要的！

并做成号签，将签搅拌均匀，从中抽选，被 抽到的号码所代表的单位就作为样本成员， 直到抽足预先规定的样本数为止。 随机数表法，是指先将总体中的全部个体分 别标上1至n个号的数字，然后利用随机数表 随机抽出所需的样本。
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随机抽样技术
7 4
抽签法
1
简单随机抽样
例：54名学生中抽取3 名作为代表，如何抽 取？
群体，再从这些群体中随机抽取某一群或者 某些群作为调查样本的抽样方法。
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23
整群抽样
母群体共分成n个集群
集群一 集群六 集群七 集群八
共抽取m个集群
集群一 集群三
母 群 体 总 数
集群二 集群三 集群四 集群五
…
集群m
24
集群n
中山火炬职院
…
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普查和抽样调查
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普查和抽样调查
二、抽样调查
抽样调查－按照一定的程序，从调查总体中抽选出一 部分单位作为样本，对样本进行分析或者观察，并根 据样本估计总体情况的一种调查活动。 非全面调查，目前被公认为是最重要的调查方法。 抽样调查具有如下一些优点：

费用低 速度快 应用范围广
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4
盖洛普的成功
在 1936年美国总统选举的预测中，盖洛普获得成功。 他所领导的三家民意测验机构，只调查了比《文学文 摘》少得多的选民，预测候选人罗斯福的投票率为 54%。其抽样方法是采用派员亲自访问 调查，事先将 各个地区不同类型与不同人数的对象 定额分配给每一 个调查员，然后分头在全国范围内进行。他为了取得 良好的测定效果，按照以接近数字的准确程度算出来 的比例，从特定的各种类别的人中，选出三千个样本 代表全国各个阶层人口的特征。

统计师《初级基础》考点归纳：统计调查方式统计师《初级基础》考点归纳：统计调查方式导语：统计调查方法是指统计调查者搜集统计资料的方法。

《统计法》规定的统计调查方法主要有普查、抽样调查、统计报表、重点调查和综合分析等。

一、普查(一)概念：(识记)普查是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或时期内的现象的总量。

普查可以取得被研究事物总体的全面情况。

【例题判断】普查可以得到全面、详细的资料，但花费较大。

( )【答案】√【2012 单选】普查是专门组织的一种( )。

A、重点调查B、典型调查C、抽样调查D、全面调查【答案】D(二)普查的组织方式(识记)1、组织专门的普查机构;2、由被调查单位填报。

普查比任何其他调查方式所搜集的资料都更全面更系统，但普查涉及面广，工作量大，需要较多的人财物力。

(三)组织普查工作时，要遵守以下要求1、确定普查的标准时间。

2、普查的登记工作应整个普查范围内同时进行，以保证普查资料的时效行、准确性，避免资料的搜集工作拖得太久。

3、同类普查的内容和时间在历次普查中应尽可能保持连贯性。

二、概率抽样调查(一)概率抽样调查的定义(识记)概率抽样调查是按随机原则从研究总体中抽取部分单位作为样本进行观察，并据以推断总体，达到认识总体的一种统计调查方式。

(二)概率抽样调查的特点(领会)1、样本的抽取按照随机原则进行。

随机原则：总体中每个单位都有抽中的可能性，并且抽中的可能性是相同的。

2、每个个体被抽中的概率是已知的，或可以被计算出来的。

3、可以根据样本的资料推断总体的情况，误差的范围是可以计算和加以控制的。

【2010 多选】下列关于概率抽样的叙述，正确的有( )。

A、可分为重复抽样和不重复抽样B、样本单位的抽选以无目的、随意的方式进行C、每个总体单位都有机会被选入样本D、总体中每个单位的入选概率都相等E、从总体中随机抽选样本单位【答案】ACE【例题多选】抽样调查的特点包括( )。

A、是一种非全面调查B、按照随机原则抽选调查单位C、根据样本的资料推断总体的数值D、是一种定期进行的调查E、与典型调查相似【答案】ABC【例题判断】抽样调查是非全面调查中最有科学根据的方式方法，因此，它适用于完成任何调查任务。

普查与抽样调查基础题汇编（3）一．解答题（共28小题）1．（2014秋•驻马店期末）在我校开展的‘新华杯’课外阅读活动中，为了解九年级16个班近1200名学生读书情况，决定从每班随机抽查3名学生了解他们的课外阅读情况，九年级随机抽查学生课外读书的册数．统计数据如下表所示：册数01234人数11015166（1）求这个样本数据的众数和中位数；（2）九（2）班现有学生90人，九（2）班张明同学被随机抽查到的概率是多少（3）根据样本数据，估计我校九年级学生在本次活动中读书多于2册的人数应为多少．2．（2014秋•衡阳县期末）一个瓶子中装有一些豆子，不用数数的方法，还有几种方法估计瓶中豆子的数目请写出至少两种方法．3．（2014秋•娄底期末）李大爷的鱼塘今年放养鱼苗10万条，根据这几年的统计分析，鱼苗成活率约为95%，现准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重千克，请你帮助李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量．如果每千克售价为4元，那么，李大爷今年的收入如何4．为了了解全校同学对2013年某省第六届运动会的关注程度，小明利用课外活动时间抽查了运动场上正在运动的60名同学．（1）小明的调查是抽样调查吗（2）如果是抽样调查，他的抽样方法是否合适（3）如果不合适，问题出在哪里请提供一种合适的抽样方法．5．对某中学生户外活动时间进行抽样调查，学校共有学生1500名，其中有男生800名，女生700名，如果样本容量为150，小明现有三种方案：A、在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查；B、在全校学生中随机抽取150名学生进行调查；C、分别在男生中随即抽取80名，在女生中随机抽取70名女生进行调查．你觉得哪种方案调查的结果更精确说说你的理由．6．三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．你觉得这三位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗为什么7．当数学老师的爸爸给读初三的儿子小明出了一道数学题：火锅里煮了大小、形状完全相同，颜色不同的鱼肉、牛肉丸子共100个，（1）请你帮助小明设计一个方案估计火锅里的鱼肉、牛肉丸子各有多少个（2）若试验后发现鱼肉、牛肉的比为13：7，则从中任意捞取一个丸子是鱼肉丸子的概率是多少8．养殖专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条做上记号，然后放回池塘里，过了一段时间，待带标记的鱼混合于鱼群后，再捕捞，记录如下：捕捞107条，总重量是230千克，带有标记的有7条．（1）问他鱼塘内大约有多少条鱼（保留整数）（2）问他鱼塘内大约有多少千克的鱼（保留整数）9．一个农民种了5亩西瓜，他每亩地种了1200颗西瓜苗，每个西瓜苗能结一个西瓜，从种到收预计投资7000元，等到西瓜成熟的时候，他随机选了20个西瓜，称量了它们的重量，分别为（单位：斤）：13、12、15、16、14、12、13、17、16、12、14、11、11、18、16、13、15、15、12、15，按照以往的经验，西瓜的平均价格是每斤元，请你预算一下这个农民这5亩地能收入多少元10．某青蛙养殖基地为了估计所养青蛙的数量，从中捕捉了100只青蛙，分别做好记号，再放回蛙池，等青蛙群混合均匀后又捕捉了200只，其中只有5只青蛙有记号，请你估计该养殖基地共有青蛙多少只11．为了顾及鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为，你认为这种估计方法有道理吗为什么12．某生物学家想估计一个湖中鱼的条数，他在5月1日随机从湖中捞出60条鱼，并对它们作了标记后放回湖中，在9月1日，他再随机地捕捉70条鱼，发现其中3条鱼有标记，根据估计，由于鱼死亡和捕捞，5月1日湖中的鱼25%在9月1日已不在湖中，由于鱼新生和投入鱼苗，9月1日湖中鱼的40%在5月1日时还未进入湖中．假设9月1日捕捞的鱼能代表整个湖中鱼的情况，问5月1日湖中大约有多少鱼13．一运油车装40立方米的石油，小明同学想测石油的密度，从车里取出了50毫升石油，测得体积是40克．（1）石油的密度是多少（2）这辆罐车所装的石油的质量是多少14．强强的爸爸听说强强在学校里学习了简单的统计知识，就给强强布置了一道家庭作业：估计4月一号到八号共8天电表显示的用电量（单位：kW•h）：117，120，124，135，138，142，145，根据上述数据，你能估计出强强家4月份的总用电量吗15．下列调查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽样调查方式（1）了解一批空调的使用寿命；（2）出版社审查书稿中错别字的个数；（3）调查全省全民健身情况．16．为了了解某校八年级400名学生的视力情况，从这随意抽取了80名学生进行检测视力，在这个问题中，（1）采用了哪种调查方式（2）总体、样本各是什么17．为了了解全校学生的身高情况，小明提出了抽取学号的末位数字是0的学生进行调查的方案；小亮提出了抽取学号是偶数的学生进行调查的方案，谁的结论更准确说说你的理由18．指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量．（1）从一批电视机中抽取20台．调查电视机的使用寿命；（2）从学校七年级中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周用于做数学作业的时间．19．某农户种脐橙树44棵，今年进入收获期，收获时，先随机选取5棵树进行采摘，称得每棵树上的脐橙产量如下（单位：㎏）：35，35，34，39，37．（1）根据平均数估计，今年脐橙的总产量是多少（2）若市场价为每千克5元，这年该农户卖脐橙的收入是多少元20．某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获期，收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株树上的脐橙重量如下（单位：千克）：35，35，34，39，37．若市场上的脐橙售价为每千克5元，估计这年该农户卖脐橙的收入为多少元21．小明利用周末去做社会调查，了解美的空调的质量情况．他设计的问题是：你觉得美的空调好吗你对他设计的问题有何看法，为什么22．现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本23．下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的（1）为了了解你所在班级的每个学生穿几号的鞋，向全班同学作调查；（2）为了了解你们学校八年级学生穿几号的鞋，向你所在班的全体同学作调查；（3）为了了解你所在班级的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中选取2名学生作调查；（4）为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率． 24．为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．（1）小明的调查是抽样调查吗（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量．（3）这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗如果不能，请说明理由．25．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的和．26．“非典”过后，为了解全市饭店中顾客进行分餐的情况，某日抽测了高、中、低档饭店各几家，统计了顾客中的分餐人数，你认为这个结果有说明性吗27．每天你是如何醒来的某校有4 000名学生，从不同班级不同层次抽取了400名学生进行调查，下表是这400名学生早晨起床方式的统计表：起床方式人数/人别人叫醒172闹钟88自己醒来64其他76回答下列问题：（1）该问题中总体是；（2）样本是，样本容量是；（3）个体是；（4）估计全校学生中自己醒来的人数为人．28．下列调查各属于哪种调查方式把答案写在后面的括号内．（1）为了了解八年级学生的视力情况，在该年级中抽取了100名学生进行视力检查测试；（2）为了调查学校的男、女生比例，调查统计了各班男、女生人数；（3）为了考察同一型号的一批炮弹的杀伤半径，从中任意抽取210枚进行调查分析．普查与抽样调查基础题汇编（3）参考答案与试题解析一．解答题（共28小题）1．（2014秋•驻马店期末）在我校开展的‘新华杯’课外阅读活动中，为了解九年级16个班近1200名学生读书情况，决定从每班随机抽查3名学生了解他们的课外阅读情况，九年级随机抽查学生课外读书的册数．统计数据如下表所示：册数01234人数11015166（1）求这个样本数据的众数和中位数；（2）九（2）班现有学生90人，九（2）班张明同学被随机抽查到的概率是多少（3）根据样本数据，估计我校九年级学生在本次活动中读书多于2册的人数应为多少．考点：用样本估计总体；中位数；众数；概率公式．分析：（1）先根据表格提示的数据50名学生读书的册数，然后除以50即可求出平均数，在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；（2）根据概率公式即可直接求解；（3）从表格中得知在48名学生中，读书多于2册的学生有22名，所以可以估计该校九年级1200名学生在本次活动中读书多于2册的约有1200×=550．解答：解：（1）∵这组样本数据中，3出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，∴这组数据的中位数为（2+2）÷2=2；（2）∵九（2）班现有学生90人，从每班随机抽查3名学生了解他们的课外阅读情况，∴九（2）班张明同学被随机抽查到的概率是=；（3）∵在48名学生中，读书多于2册的学生有22名，而1200×=550，∴根据样本数据，估计我校九年级学生在本次活动中读书多于2册的人数应为550名．点评：本题考查了利用样本估计总体，众数、中位数的定义，概率公式，解题的关键是牢记概念及公式．2．（2014秋•衡阳县期末）一个瓶子中装有一些豆子，不用数数的方法，还有几种方法估计瓶中豆子的数目请写出至少两种方法．考点：用样本估计总体．分析：根据用样本估计总体的方法采用体积法和质量法即可．解答：解：1、先向一个相同空瓶子里面倒满水，算出水的体积，求出瓶子的内部体积，然后再向装有豆子的瓶子内倒满水，再把瓶内的水倒入另一个空的瓶子里算出水的体积，求出这些豆子的体积，再向这个倒入水的瓶子里放10粒豆子，根据水的上升算出10粒豆子的体积，就可估算出瓶子中的豆子的数量了．2、先用天平求出这个装有豆子的瓶子的总质量，再用天平求出相同的空瓶子的质量，求出瓶子里面豆子的总质量，再向空瓶子放入10粒豆子，求出10粒豆子的质量，就可估算出原来瓶中豆的数量了．点评：此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．3．（2014秋•娄底期末）李大爷的鱼塘今年放养鱼苗10万条，根据这几年的统计分析，鱼苗成活率约为95%，现准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重千克，请你帮助李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量．如果每千克售价为4元，那么，李大爷今年的收入如何考点：用样本估计总体．分析：根据已知条件先求出李大爷的鱼塘有多少条鱼，再求出李大爷的鱼塘鱼的总重量，然后根据每千克售价为4元，即可得出李大爷今年的收入．解答：解：李大爷的鱼塘有鱼约有：100000×95%=95000（条），李大爷的鱼塘鱼的总重量是：[（40×+25×+35×）÷（40+25+35）]×95000=240350（千克），李大爷今年的收入是：240350×4=961400（元），答：李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量估计有240350千克，如果每千克售价为4元，李大爷大约今年的收入有961400元．点评：本题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本平均数，然后利用样本平均数估计总体平均数即可解决问题．4．为了了解全校同学对2013年某省第六届运动会的关注程度，小明利用课外活动时间抽查了运动场上正在运动的60名同学．（1）小明的调查是抽样调查吗（2）如果是抽样调查，他的抽样方法是否合适（3）如果不合适，问题出在哪里请提供一种合适的抽样方法．考点：抽样调查的可靠性．分析：根据抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解答：解：（1）是抽样调查，（2）它的抽样方法不合适，（3）抽样不具代表性，应这样抽取：运动场上运动的学生20名，教室内的学生20名，校园内其他学生20名．点评：本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．5．对某中学生户外活动时间进行抽样调查，学校共有学生1500名，其中有男生800名，女生700名，如果样本容量为150，小明现有三种方案：A、在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查；B、在全校学生中随机抽取150名学生进行调查；C、分别在男生中随即抽取80名，在女生中随机抽取70名女生进行调查．你觉得哪种方案调查的结果更精确说说你的理由．考点：抽样调查的可靠性．分析：根据抽样调查的随机性以及可靠性分析得出即可．解答：解：C方案更精确．A、只在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查，不具有代表性；B、在全校学生中随机抽取150名学生进行调查，由于男女生人数不一样多，所以不具有代表性；C、分别在男生中随即抽取80名，在女生中随机抽取70名女生进行调查，这种方案调查的结果更精确．点评：本题考查了抽样调查的可靠性，解题的关键是在抽样过程中注意随机性．6．三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．你觉得这三位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗为什么考点：抽样调查的可靠性．分析：根据抽样调查：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解答：解：不能，理由是：甲样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗，乙样本不具广泛性、代表性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗；丙样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗．点评：本题考查了抽要调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．7．当数学老师的爸爸给读初三的儿子小明出了一道数学题：火锅里煮了大小、形状完全相同，颜色不同的鱼肉、牛肉丸子共100个，（1）请你帮助小明设计一个方案估计火锅里的鱼肉、牛肉丸子各有多少个（2）若试验后发现鱼肉、牛肉的比为13：7，则从中任意捞取一个丸子是鱼肉丸子的概率是多少考点：用样本估计总体；利用频率估计概率．分析：（1）利用用样本估计总体，可通过先捞取一些肉丸子，然后数出鱼肉和牛肉丸子的个数，记下鱼肉、牛肉丸子数的比值，再反复进行多次，通过各组比值可估计火锅里的鱼肉、牛肉丸子的数量比，然后利用总数计算火锅里的鱼肉、牛肉丸子的个数；（2）根据用样本估计总体，可根据火锅里的鱼肉、牛肉丸子的比为13：7，然后根据概率公式进行计算．解答：解：（1）先捞取一些肉丸子，然后数出鱼肉和牛肉丸子的个数，记下鱼肉、牛肉的丸子数比值，再反复进行多次，通过各组比值可估计火锅里的鱼肉、牛肉丸子的数量比，然后利用鱼肉、牛肉丸子共100个可分别求出鱼肉、牛肉丸子的个数；（2）因为鱼肉、牛肉的比为13：7，所以从中任意捞取一个丸子是鱼肉丸子的概率==．点评：本题考查了用样本估计总体：用样本估计总体是统计的基本思想．用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．8．养殖专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条做上记号，然后放回池塘里，过了一段时间，待带标记的鱼混合于鱼群后，再捕捞，记录如下：捕捞107条，总重量是230千克，带有标记的有7条．（1）问他鱼塘内大约有多少条鱼（保留整数）（2）问他鱼塘内大约有多少千克的鱼（保留整数）考点：用样本估计总体．分析：（1）随机捕捞的一次是一个样本，可以用这个样本的平均数去估计总体的平均数，从而求得总条数．（2）可以用这个样本的平均数去估计总体的平均数，从而求得总质量．解答：解：（1）鱼塘内大约有鱼的条数=100÷≈1529（条）；（2）鱼塘内大约有鱼的重量1529×≈3286千克．点评：本题考查的是通过样本去估计总体．平均数是所有数据的和除以数据的个数．9．一个农民种了5亩西瓜，他每亩地种了1200颗西瓜苗，每个西瓜苗能结一个西瓜，从种到收预计投资7000元，等到西瓜成熟的时候，他随机选了20个西瓜，称量了它们的重量，分别为（单位：斤）：13、12、15、16、14、12、13、17、16、12、14、11、11、18、16、13、15、15、12、15，按照以往的经验，西瓜的平均价格是每斤元，请你预算一下这个农民这5亩地能收入多少元考点：用样本估计总体．专题：计算题．分析：先计算出20个西瓜的平均重量，利用样本估计总体可估计了1200个西瓜的总重量为1200×14，然后把总重量乘以单价后减去成本即可得到这个农民的收入．解答：解：20个西瓜的平均重量=（13+12+15+16+14+12+13+17+16+12+14+11+11+18+16+13+15+15+12+15）=14（斤），所以这个农民这5亩地的收入=1200×14×﹣1000=3200（元）．点评：本题考查了用样本估计总体：用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．10．某青蛙养殖基地为了估计所养青蛙的数量，从中捕捉了100只青蛙，分别做好记号，再放回蛙池，等青蛙群混合均匀后又捕捉了200只，其中只有5只青蛙有记号，请你估计该养殖基地共有青蛙多少只考点：用样本估计总体．分析：利用第二次样本青蛙200只，其中有标志的青蛙5只估计基地里现在有标志的青蛙的百分比，于是可得，然后解方程即可．解答：解：设该养殖基地共有青蛙x只，则，解得x=4000．则估计该养殖基地共有青蛙4000只．点评：本题考查了用样本估计总体：用样本估计总体是统计的基本思想，用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．11．为了顾及鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为，你认为这种估计方法有道理吗为什么考点：用样本估计总体．分析：首先求出有记号的b条鱼在a条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．解答：解：∵打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，∴有标记的鱼占，∵共有n条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有n÷=（条）．∴这种说法有道理．点评：此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．12．某生物学家想估计一个湖中鱼的条数，他在5月1日随机从湖中捞出60条鱼，并对它们作了标记后放回湖中，在9月1日，他再随机地捕捉70条鱼，发现其中3条鱼有标记，根据估计，由于鱼死亡和捕捞，5月1日湖中的鱼25%在9月1日已不在湖中，由于鱼新生和投入鱼苗，9月1日湖中鱼的40%在5月1日时还未进入湖中．假设9月1日捕捞的鱼能代表整个湖中鱼的情况，问5月1日湖中大约有多少鱼考点：用样本估计总体．分析：由于5月1日随机捕捞了60条鱼，在鱼身上做了标记，而5月1日鱼塘中的25%到9月1日已经不在鱼塘中，所以这60条鱼还有60×75%=45，又9月1日他又从鱼塘里捞出70条鱼，发现其中有3条是做过标记的，利用样本估计总体的思想即可求出9月1日鱼塘中大约有多少条鱼，再利用9月1日鱼塘中的40%5月1日并不在鱼塘中，并且5月1日鱼塘中的25%到本月已经不在鱼塘中，由此即可求出5月1日这个鱼塘中大约有多少条鱼．解答：解：设9月1日这个鱼塘中有x条鱼，∵60×（1﹣25%）=45，∴70：3=x：45，∴x=1050，而1050×（1﹣40%）=630，630÷（1﹣25%）=840，∴5月1日这个鱼塘中大约有840条鱼．点评：此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先正确理解题意，然后利用样本根据总体的思想求出9月1日鱼塘中大约有多少条鱼，最后利用已知条件即可求解．13．一运油车装40立方米的石油，小明同学想测石油的密度，从车里取出了50毫升石油，测得体积是40克．（1）石油的密度是多少（2）这辆罐车所装的石油的质量是多少考点：用样本估计总体．分析：（1）先把50毫升化成50cm3，再根据密度=，然后代值计算即可；（2）用（1）得出的石油的密度，再乘以油车装40立方米的石油，即可得出答案．解答：解：（1）根据题意得：50毫升=50cm3，则石油的密度是=cm3=800kg/m3；（2）根据题意得：40×800=32000（kg），答：这辆罐车所装的石油的质量是32000kg．点评：此题考查了用样本估计总体，掌握密度公式是本题的关键，密度=，注意单位之间的换算．14．强强的爸爸听说强强在学校里学习了简单的统计知识，就给强强布置了一道家庭作业：估计4月一号到八号共8天电表显示的用电量（单位：kW•h）：117，120，124，135，138，142，145，根据上述数据，你能估计出强强家4月份的总用电量吗考点：用样本估计总体．分析：根据样本估计总体的统计思想：可先求出7天中用电量的平均数，作为4月份用电量的平均数，则一个月的用电总量即可求得．解答：解：30×=120（kW•h）．故能估计出强强家4月份的总用电量为120kW•h．点评：本题考查了用样本估计总体，难度适中．注意：本图表中记录了8天的电表显示情况，但是这只是抽查了七天的用电情况．另一要点，注意四月份一共有30天．。

第30章样本与总体30.1.1 人口普查与抽样调查教学目标：1、让学生知道普查和抽样调查的区别，感受抽样调查的必要性和科学性.2、了解总体、个体、样本、样本容量等概念；教学重点：了解总体、个体、样本、样本容量等概念教学过程：一、新课讲解：你能回答下列问题吗？（1）你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭多少人？（2）2000年，你所在的省、市、平均每个家庭有多少人？（3）今年，全国平均每个家庭有多少人？我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体中的每一个考察的对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的样本，一个样本中包含的个体的数量叫做这个样本的容量．注意：总体、个体、样本、样本容量，这四个概念之间其实有其内在联系，样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．普查时通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查时通过调查样本的方式来收集数据的．二、巩固练习：1、在2008年的世界无烟日(5月31日)，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查B．本地区约有15%的成年人吸烟C．样本是150个吸烟的成年人D．本地区只有850个成年人不吸烟答：B2、某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出300名考生的成绩进行分析.在这个问题中，总体是__________________________；个体是___________；样本是_______________________；样本容量是__________.3、通过具体问题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，有关试题常出现在选择题中，为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A、7000名学生是总体B、每个学生是个体C、500名学生是所抽取的一个样本D、样本容量是5004、为了考察一个养鸡场的鸡的生长情况，从中抓了5只，秤得它们的重量（单位：千克）是：3.0，3.4，3.1，3.2，3.3，在这个问题中样本是指______，样本容量是_________，样本平均数____________（千克）.5、有一个样本，各个数据的和为505，如果这个样本的平均数为5，则它的样本容量为___________30.1.2 从部分看全体教学内容：从部分看整体教学目标：知识与技能：了解从部分看总体的意义和方法，学会合理的选择样本过程与方法：经历由部分看总体的学习全过程，体会选取代表性的样本对正确估计总体的重要性。

想 一 全国人口总数 想
灯泡的寿命
阅读调查
体检中的身高、体重测量
解决这些问题的方法就是我们这节课要 学习的两种重要数据收据方法
普查和抽样调查
学习目标 1.了解并掌握：普查、抽样调查、总体、个 体、样本等概念。 2.比较普查和抽样调查的应用，并选择合适 的调查方法来解决有关实际问题.
预习诊断： 下列调查是如何进行的？
A.调查的方式是普查 B.该校只有360名家长持反对态度 C.样本是360名家长 D.该校约有90％的家长持反对态度
精讲点拔：
1、什么时候用普查的方式获得数据比 较好，什么时候用抽样调查的方式获 得数据比较好?
2、普查与抽样调查各有什么优缺点？
系统总结：
抽样调查与普查相比各有什么优缺点？
１.普查是通过调查总体的方式来收集数据的，调查的 结果准确，但普查往往工作量大，难度大，而且有 些调查（具有破坏性）不宜使用普查.
预习诊断
1 下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，并 说出自己选择这一观点的理由.
（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命； （2）了解我国六年级学生的视力情况; （3）为保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部件
采用何种方式检查; （4）全国中学生的节水意识； （5）某养殖场鸡蛋为双黄蛋的概率.
合作探究：
请你设计一种方案调查1０００只电灯 泡的平均使用寿命？
从1０００只电泡 中抽取１０只进行 检测．
精讲点拔：
在抽样调查中，为了叙述上的方便，我们引入 了几个概念：
总 体：所要考察对象的全体叫做总体. 个 体：组成总体的每一个考察对象叫做个体. 样 本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量.

12.1 普查与抽样调查1．下列调查中，分别采用哪种调查方式？（1）某单位计划组织一次春游活动，为确定春游的地点，而向全单位同志作调查（）（2）为了了解全班学生对家庭作业量的意见，对单数小组的学生作调查（）（3）为考察一批炮弹的杀伤半径，而对5枚炮弹进行试验（）（4）为了解我校七年级学生的睡眠时间，而对七年级（2）班学生进行调查（）2．为了解某厂产品的合格率，随机抽查了1000件产品进行检测分析，关于这一问题的说法中正确的是（）A.总体是指该厂生产的所有产品B.个体是指100件产品中的每一件C.这种调查方式是用的抽样调查D.样本是指这1000件产品3．为了解某地初三学生的视力情况，从中抽样检查85人的视力，在这一问题中，个体和样本分别是什么？4．试分析下列每一种方式是否合理：（1）在某村调查居民的寿命，以此来估计我市的人均寿命；（2）对一本1000页的书稿进行校稿，可作抽样调查，如随机抽取100页；（3）调查全市七年级学生周末的娱乐方式不宜用普查的方式.5．为了解我市中学生中15岁女生的身高状况，随机抽查了10个学校的200名15岁女生的身高，则下列表述正确的是（）A.总体指我市全体15岁的女中学生B.个体是10个学校的女生C.个体是200名女生的身高D.抽查的200名女生的身高是总体的一个样本思考·运用6．下列调查中哪些问题用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？1、为了了解你所在班级每个学生穿几号的鞋，向全班同学作调查2、为了了解你们学校七年级学生几号的鞋，向你所在班的全体同学作调查；3、为了了解你们所在班的学生每天的睡眠时间，在每个小组中各选取2名学生作调查；4、为了了解你所在班的学生每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生作调查.5、为了买校服，了解每个学生衣服的尺寸。

6、某养鱼专业户为了了解鱼塘中鱼的平均质量。

7、商检人员在某超市检查出售的饮料的合格率。

8、某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查。