八年级数学下册形成性教学评估

2021年到2022年学年度下学期八年级数学形成性自主评价9本人在学校尊敬师长、团结同学，从来不迟到、早退、旷课，学习认真、刻苦，有较强的进取精神，多次在学科竞赛中获奖，是同学们学习的好榜样。

同时担任班干部工作，对班工作积极主动，认真负责，有较强的组织能力。

能够在老师、班主任的指导下独立完成学校、班级布置的各项工作，在学生中有较大的影响力。

入校以来，本人谦虚谨慎脚踏实地，努力做好每一件事，受到了老师和同学们的一致好评。

经过长期的磨练，我这只雏鹰正在不断努力拼搏，展翅高飞，成就着自己未来的梦想。

本人个性良好，缺乏特长，所以在今后，我要提高自己学科方面的特长、体育运动方面的特长和艺术方面的特长等；争取做到全面发展。

四年来，我遵纪守法，尊敬师长，热心助人，与同学相处融洽。

我有较强的集体荣誉感，努力为班为校做好事。

学习上我严格要求自己，注意摸索适合自己情况的学习方法，积极思维，分析、解决问题能力强，学习成绩优良。

我是一个x年级的小学生，我尊敬师长，团结同学，对人有礼貌。

遵守学校的各种规章制度，按时上学，不迟到不早退；按时完成作业，经常帮助同学；上课认真听讲；学习认真，虚心；积极参加劳动和体育锻炼。

主动积极参加各种集体活动。

一个学期以来，在老师和同学的帮助下，我在学习和品德等方面都取得了很大的进步。

虽然我成绩不是很好，但我一直很努力，我特别喜欢数学。

当然，我知道自己存在许多不足，如学习上没有足够的耐心，上课有时会做小动作。

今后我会继续发扬自己的优点，认识到自己的缺点并加于改正，争取在未来取得更大的进步！我思维敏捷，接受能力较强，课堂上总是很快掌握新知；热爱学习，总是很快完成作业。

我酷爱篮球运动，充满了活力。

但我不善于珍惜利用时间，把作业当作任务一样完成，且没有处理好爱好和学习的关系。

学习需要刻苦钻研和勇于质疑的精神，还需要执着和孜孜不倦的追求。

今后的学习中，还需端正学习态度，珍惜时间，锁定目标，全力以赴地投入到学知识的海洋中去。

初中数学试卷桑水出品2014-2015第二学期质量评估数学（之一）一、选择题（每小题3分，共30分）1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ）A ．m ≤3B ．m ＜3C ．m ≥3D ．m ＞32．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3、下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A ．23aB ．31C ．153D ．143 4．下列二次根式中与24是同类二次根式（能合并）的是( )A 18B 30C 48D 545．把化简后得 （ ）A ．b 4B ．b 2C ．b21D ． b b 26．如图，1====DE CD BC AB ，且AB BC ⊥，AC CD ⊥，AD DE ⊥，则线段AE 的长为（ ）；A 、1.5B 、2C 、2.5D 、37.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）； A 、1.5，2，2.5 B 、3，4，5 C 、5，12，13 D 、20，30，40 8、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）． A ．12 B ．7＋7 C ．12或7＋7 D ．以上都不对9、三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足()222ab a b c =+-则此三角形是 ( ).A BCD E7cmD CBAA、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、等边三角形10、已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n 的值是（）A．0 B．1 C．二、填空题（每小题4分，共24分）11.化简:23= ；12.计算：2)82(⨯+= .13．最简二次根式b a a-+12与3+a可以合并，则a+b=14. 在直角三角形ABC中，∠C ＝ 90°，BC ＝ 12，AC ＝ 9，则AB＝．15、如上图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2．16.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是。

八年级（下）数学单元形成性评价（四）命题人：剡智琪 审题人：梁秉冠期末自测学校 姓名 学号 成绩一、选择题（本大题10题，每小题3分，满分共30分，每题给出的四个选项只有一项正确）1.不等式412 +-x 的解集是（ ）A.23x B.23 x C. 32- x D. 23- x 2.在将多项式3222320515y x y x y x -+进行因式分解时，应提取的公因式是（ ） A. xy 5 B. 225y x C. y x 25 D. 325y x 3.如果3:2:=y x ，则下列各式不成立的是（ ）A.35=+y y x B. 31=-y x y C. 312=y x D. 4311=++y x 4.在学校对学生进行的晨检体温检测中，学生甲连续10天的体温与36°C 的上下波动数据分别为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0，0.1，则在这10天中关于该学生的体温波动数据中不正确的是（ ）A. 平均数是0.12B. 众数为0.1C. 中位数为0.1D.方差为0.025.能使分式122--x xx 的值为0的所有的值是（ ）A.0=xB. 1=xC. 10==x x 或D. 10±==x x 或 6.已知点C 是线段AB 的黄金分割点（AC>BC ），若AC=252-,则AB=（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D . 6 7.下列命题是真命题的是（ ）A. 相等的角是对顶角B.一个角的补角一定是钝角C. 两个无理数的和仍然是无理数D. 同一平面内垂直于同一条直线的两直线一定平行8.如图，已知DE//BC ，EF//AB ，则下列比例式中错误的是（ ） A.AC AE AB AD = B.FB EA CF CE = C.DB AD BC DE = D.CBCFAB EF =ECFD A9.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成了任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意列方程得（ ） A.18%)201(400160=++x x B. 18%)201(160400160=+-+x xC.18%20160400160=-+x x D. 18%)201(160400400=+-+xx 10.如图，直线EC AE CD BC FB AF l l :,1:2:,3:2:,//21则==的值为（ ）A. 3：2B. 2：1C. 5：3D. 4：3三、计算题（每小题6分，满分共12分）17.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧----41)1(214)3(2 x x x x ，并把解集在数轴上表示出来频数141210864218.计算121)1(12222+---+÷-+a a a a a a四．作图计算题（第19题7分，第20题8分，满分15分）19.图中的方格都是边长为1的正方形，ABC ∆的顶点和点O 都是在正方形的顶点上， (1) 以点O 为位似中心，在方格图中将ABC ∆放大为原来的2倍，得'''C B A ∆.（2）将'''C B A ∆绕点B ’顺时针旋转90°，画出旋转后得到的'''''C B A ∆，并求边''B A 在旋转过程中扫过的图形面积.20.我校八年级学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布直方图.（1）求频数分布表中a 、b 的值. （2）把频数分布直方图补充完整.（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等 奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元， 二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金.21FDCB EAFECDBA 五、解答题（第21题8分，第22题7分，第23题10分，满分共25分）21.我市某区在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲乙两个工程队来完成这一工程。

八年级数学质量评估一、评估目的为了全面了解八年级学生在数学学科方面的学习情况，提高教学质量，发现并解决学生在数学学习中存在的问题，特进行此次数学质量评估。

二、评估对象八年级全体学生。

三、评估内容本次评估内容主要包括：数与代数、几何、统计与概率、综合应用等方面。

四、评估方式采用闭卷考试的方式进行，考试时间为90分钟。

五、评估题型评估题型包括选择题、填空题、解答题。

六、评估标准1. 选择题：每题3分，共计30分。

2. 填空题：每题5分，共计25分。

3. 解答题：每题10分，共计45分。

七、评估流程1. 考前准备：教师准备好评估试卷，监考教师负责场地、设备等物资准备。

2. 考试进行：学生按照试卷要求进行答题，监考教师负责监督考场纪律。

3. 考试结束：学生上交试卷，监考教师对试卷进行初步审核。

4. 试卷评分：教师按照评分标准对试卷进行评分。

5. 成绩统计：将评分后的成绩进行统计，分析学生整体表现。

6. 反馈与改进：根据评估结果，教师对学生进行反馈，针对问题进行教学改进。

八、评估时间本次评估定于2023年4月15日进行。

九、评估注意事项1. 学生需携带2B铅笔、橡皮、直尺等文具参加考试。

2. 学生必须在规定的时间内完成考试，提前交卷者视为自愿放弃。

3. 考试期间，学生不得抄袭、交流答案，一经发现，将严肃处理。

4. 学生需保持考场安静，不得大声喧哗，不得随意走动。

十、评估成果运用1. 通过此次评估，了解学生数学学习现状，为教学提供依据。

2. 分析学生薄弱环节，有针对性地进行教学改进。

3. 提高学生学习积极性，激发学生学习兴趣。

4. 促进教师教育教学水平提升。

希望全体同学认真对待此次评估，充分发挥自己的水平，祝大家取得优异成绩！。

八年级(下数学单元形成性评价(七第五章数据的收集与处理学校姓名学号成绩一、选择题(每小题3分,满分24分1.要调查某校初三学生周日的睡眠时间,选取调查对象最合适的是(A.选取一个班级的学生B.选取50名男生C.选取50名女生D.随机选取50名初三学生2.某火车站为了了解某月每天上午乘车人数,抽查了其中10天每天上午的乘车人数,则所抽取的10天中每天上午的乘车人数是这个问题的(A.总体B.个体C.样本D.样本的数目3.要了解灯泡的使用寿命,从中抽取了12个进行实验,在这个问题中,12个灯泡的使用寿命是(A.总体B.个体C.总体的一个样本D.个体的数量4.今年我市有5万名初中毕业生参加升学考试,为了了解5万名考生的数学成绩,从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析。

在这个问题中总体是(A.5万名考生B.2000名考生C.5万名考生的数学成绩D.2000名考生的数学成绩5.李大伯承包了一个果园,种植了100棵樱桃树,今年已进入收获期,收获时,从中任选并采摘了10棵树的樱桃,分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表:序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量(千克14 21 27 17 18 20 19 23 19 22 据调查,市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元.用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为(A.200千克,3000元B.1900千克,28500元C.2000千克,30000元D.1850千克,27750元6.为了了解某县20-30岁青年的文化水平(用学历来反映,采取了抽样调查方式获得结果,下面采取的抽样方式合理的是(A.抽取该县20-30岁的在职干部B.抽查了该县城区20-30岁的青年C.随机抽取了该县20-30岁青年共500名D.抽查了该县农村某镇的所有20-30岁的青年7.收集数据时,下列选项中应采用普查的是( A .了解我国八年级学生在校的体育活动时间 B .了解一批炮弹的杀伤半径C .了解全国人民对我国政府惩治腐败的满意程度D .了解本班同学对星期天外出旅游的态度8.如图1是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图,则数学成绩在69.5~89.5分范围内的学生占全体学生的(A .47.5%B .60%C .72%D .82.5%9.如果甲、乙两同学在一年里学科成绩的平均分相等,但方差不相等,下列能够正确评价他们的学习情况的是(A .因为他们平均分相等,所以学习水平一样B .成绩虽然一样,方差较大的,说明潜力大,学习态度端正C .表面上看这两个学生的平均成绩一样,但方差小的学习成绩稳定D .平均分相等,方差不等,说明学习水平不一样,方差小的同学学习成绩不稳定二、填空题(每小题3分,满分24分1.调查一批药物的药效持续时间,应使用抽查方法。

北师大版八年级数学下册第三章学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是( )2．下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3．如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O顺时针旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为(－5，2)，(－2，－2)，(5，－2)，则点D的坐标为( )A．(2，2) B．(2，－2) C．(2，5) D．(－2，5)(第3题) (第5题) (第6题)4．已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1)．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(－2，1)，则点B的对应点的坐标为( )A．(5，3) B．(－1，－2)C．(－1，－1) D．(0，－1)5．如图，将一个含30°角的Rt△ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则△ABC旋转的角度是( )A．60°B．90°C．120°D．150°6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是( )A．(1.5，1.5) B．(1，0)C．(1，－1) D．(1.5，－0.5)7．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为(－1，0)，AC ＝2.将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点的坐标是( )A．(2，2) B．(1，2)C．(－1，2) D．(2，－1)(第7题) (第8题) (第9题)8．如图，△DEF是△ABC经过平移得到的．已知∠A＝54°，∠ABC＝36°，则下列结论不一定成立的是( )A．∠F＝90°B．∠BED＝∠FEDC．BC⊥DF D．DF∥AC9．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，点C在B′C′上，且CC′∥AB，则∠BAB′等于( )A．30°B．35°C．40°D．50°10．已知两直角重合的两块直角三角板，其中∠DCE＝∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∠DEC＝45°，AC＝DC＝2.若将△DEC绕着点C顺时针旋转60°后，点D恰好落在AB边上，DE与BC交于F，如图所示，则△CEF的面积为( )A．3－ 3 B. 3 C．2 D．3－ 2(第10题) (第12题) (第13题)二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．点(2，－1)关于原点O对称的点的坐标为________．12．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到的．已知∠A＝55°，∠B＝60°，则∠C′＝________．13．如图，将等边三角形ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得到△ACD，BC的中点E的对应点为点F，则∠EAF的度数是________．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm.将线段DC 沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为__________．(第14题) (第15题) (第16题)15．如图，OA⊥OB，△CDE的边CD在OB上，∠ECD＝45°，CE＝4.若将△CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则OC＝________．16．如图，直线y＝－43x＋4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是________．三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，坐标分别为A(2，2)，B(1，0)，C(3，1)．(1)画出△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移4个单位长度得到的△A1B1C1；(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标．18．(8分)如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AD，连接BD.(1)根据题意，补全图形(要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法)；(2)求∠DBC的度数．19．(8分)如图，等边三角形ABC中，D为AB边上一点(点D不与点A，B重合)，连接CD，将CD平移到BE(其中点B和C对应)，连接AE.将△BCD绕点B逆时针旋转至△BAF，延长AF交BE于点G.(1)连接DF，求证：△BDF是等边三角形；(2)求证：D，F，E三点共线；20．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝20°，BC＝7.线段AD是由线段AC绕点A按逆时针方向旋转110°得到的，△EFG是由△ABC沿CB方向平移得到的，且直线EF过点D.(1)求∠DAE的大小；(2)求DE的长．21．(10分)(1)如图，已知P是正方形ABCD的边CD上一点，∠BAP的平分线交BC于Q，求证：AP＝DP＋BQ；(2)若(1)中点P的位置在DC的延长线上，其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由．22．(10分)如图，P是等边△ABC内的一点，且PA＝5，PB＝4，PC＝3，将△APB 绕点B逆时针旋转60°，得到△CQB.(1)求点P与点Q之间的距离；(2)求∠BPC的度数；(3)求△ABC的面积．答案一、1.D 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 7.A 8.B 9.A 10．A二、11.(－2，1) 12.65°13.60°14.13 cm 15．2 16.(7，3)三、17.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)如图，△A2B2C2即为所求，点A2(－2，－2)，B(－1，0)，C2(－3，－1)．218．解：(1)如图，线段AD，BD即为所求作．(2)∵AB＝AC，∠BAC＝40°，∴∠ABC＝70°.∵易知△ABD为等边三角形，∴∠ABD＝60°，∴∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝70°－60°＝10°. 19．证明：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°.∵△BCD绕点B逆时针旋转至△BAF，∴∠FBD＝∠ABC＝60°，BF＝BD，∴△BDF是等边三角形．(2)连接DE，如图．∵△BDF是等边三角形，∴∠BDF＝60°.∵CD平移到BE(其中点B和C对应)，∴DE∥BC，∴∠BDE＝∠ABC＝60°，∴∠BDE＝∠BDF，∴点F在DE上，即D，E，F三点共线．20．解：(1)∵△EFG是由△ABC沿CB方向平移得到的，∴AE∥CF，EF∥AB，∴∠C＋∠EAC＝180°.∵∠C＝90°，∴∠EAC＝90°.∵线段AD是由线段AC绕点A按逆时针方向旋转110°得到的，∴∠DAC＝110°，AD＝AC.∴∠DAE＝20°.(2)由已知易得AE∥CF，EF∥AB，∴∠ABC＝∠EAB，∠EAB＝∠DEA.∴∠DEA＝∠ABC.又∵∠DAE＝∠CAB＝20°，AD＝AC，∴△DAE≌△CAB(AAS)，∴DE＝BC＝7.21．(1)证明：把△ABQ绕点A逆时针旋转90°到△ADE的位置，如图①，∴∠EAD＝∠QAB，∠EDA＝∠ABQ＝90°，∠E＝∠AQB，DE＝BQ.∵∠ADE＝90°，∠ADC＝90°，∴点E，D，P共线．∵AD∥BC，∴∠AQB＝∠DAQ.∵∠BAP的平分线交BC于Q，∴∠PAQ＝∠QAB，∴∠EAP＝∠EAD＋∠DAP＝∠QAB＋∠DAP＝∠PAQ＋∠DAP＝∠DAQ，∴∠AQB＝∠EAP，∴∠E＝∠EAP，∴PE＝PA，∴PA＝DP＋BQ.(2)解：PA＝DP＋BQ仍然成立．理由如下：把△ABQ绕点A逆时针旋转90°到△ADE的位置，如图②，∴∠3＝∠1，∠EDA＝∠QBA＝90°，∠E＝∠4，DE＝BQ.∵∠ADE＝90°，∠ADC＝90°，∴点E，D，P共线．∵AD∥BC，∴∠4＝∠DAQ.∵∠BAP的平分线交BC于Q，∴∠1＝∠2，∴∠EAP＝∠3＋∠5＝∠1＋∠5＝∠2＋∠5，∴∠EAP＝∠DAQ＝∠4＝∠E，∴PE＝PA，∴PA＝DP＋BQ.22．解：(1)连接PQ，如图．∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，BA＝BC.∵△QCB是△PAB绕点B逆时针旋转得到的，∴△QCB≌△PAB，∴BP＝BQ，∠PBQ＝∠ABC＝60°，CQ＝AP＝5.∵BP＝BQ＝4，∠PBQ＝60°，∴△PBQ是等边三角形，∴PQ＝PB＝4.(2)∵QC＝5，PC＝3，PQ＝4，而32＋42＝52，∴PC2＋PQ2＝CQ2，∴△PCQ是直角三角形，且∠QPC＝90°.∵△PBQ是等边三角形，∴∠BPQ＝60°，∴∠BPC＝∠BPQ＋∠QPC＝60°＋90°＝150°.(3)如图，过点C作CH⊥BP，交BP的延长线于H.∵∠BPC＝150°，∴∠CPH＝30°，∴CH＝12PC＝32，PH＝3HC＝3 32，∴BH＝4＋3 32，∴BC2＝CH2＋BH2＝94＋⎝⎛⎭⎪⎫4＋3 322＝25＋12 3.∵易得S△ABC＝34BC2，∴S△ABC＝34(25＋12 3)＝25 34＋9.北师大版八年级数学下册期末学情评估一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分)1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )(第1题)A．1个B．2个C．3个D．4个2．若a＞b，则下列不等式一定成立的是( )A．ac2＞bc2B．a＋c＞b＋cC．ab＞b2 D.a 2 < b 23．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A．x2－4x＋1＝x(x－4)＋1B．(y－1)(y－2)＝y2－3y＋2C．18x3y2＝3x3y2·6D．xy2＋2xy＝xy(y＋2)4．如图，若一次函数y1＝mx＋n与y2＝－x＋a的交点坐标为(3，2a－8)，则mx ＋n＜－x＋a的解集为( )A．x＜3 B．x＜1C．x＞3 D．0＜x＜3(第4题) (第5题)5．如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，DE⊥BC，CE＝3，则△ABC的周长为( )A．12 B．24C ．36D ．486．若分式方程x －1x ＋4＝mx ＋4有增根，则m 为( ) A ．1B ．0C ．－4D ．－57．如图，▱ABCD 的周长为16，AC ，BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于点E ，则△DCE的周长为( ) A ．4B ．6C ．8D ．10(第7题) (第8题) (第13题)8．如图，在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，D 为AB 的中点，∠GDH ＝90°，∠GDH 绕点D 旋转，DG ，DH 分别与边AC ，BC 交于点E ，F .下列结论：①AE ＋BF ＝AC ；②AE 2＋BF 2＝EF 2；③S 四边形CEDF ＝12S △ABC ；④△DEF 始终为等腰直角三角形．其中正确的是( ) A ．①②③④B ．①②③C ．①④D ．②③二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9．小明把自己的左手手印与右手手印按在同一张白纸上，左手手印________(填“能”或“不能”)通过平移与右手手印完全重合在一起．10．已知一个正多边形的内角和为1 440°，则它的一个外角的度数为______． 11．某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x 个，可列方程为________________．12．关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －b >2a ，x －a <2b 的解集为－3<x <3，则a ，b 的值分别为________．13．如图，在△ABC 中，AB ＝35，AC ＝45，点F 在AC 上，AE 平分∠BAC ，AE⊥BF于点E.若D为BC的中点，则DE的长为________．三、解答题(共13小题，计81分)14．(5分)将下列各式因式分解：(1)4x2y－9y；(2)(a2＋4)2－16a2.15．(5分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点)．(1)将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，画出平移后的图形；(2)将△ABC绕点A1顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，画出旋转后的图形；(3)借助网格，利用无刻度直尺画出△A1B1C1的中线A1D1(画图中要体现找关键点的方法)．(第15题)16．(5分)(1)解不等式：x3－x－12≥1；(2)解不等式组：⎩⎨⎧1－2x ≤3，①x ＋43>3x －72－1，②并在数轴上表示其解集．17．(5分)解下列分式方程： (1)xx －2－1＝6x 2－4； (2)2－x x －3＝13－x －2.18．(5分)先化简：11－x ÷x 2＋2x x 2－2x ＋1＋1x ＋2，再选择一个你喜欢的x 值代入求值．19．(5分)若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝30－k ，3x ＋y ＝50＋k 的解都是非负数．(1)求k 的取值范围；(2)若M ＝3x ＋4y ，求M 的取值范围．20．(5分)如图，在△ABC 中，∠C ＝90°， AD 平分∠BAC, DE ⊥AB 于点E ，点F在AC 上，且BD ＝DF . (1)求证： CF ＝EB ；(2)请你判断AE ，AF 与BE 之间的数量关系，并说明理由．(第20题)21．(6分)第5代移动通信技术简称5G ，某地已开通5G 业务，经测试5G 下载速度是4G 下载速度的15倍，小明和小强分别用5G 与4G 下载一部600兆的公益片，小明比小强所用的时间快140秒，求该地4G 与5G 的下载速度分别是每秒多少兆．22．(7分)某社区计划购进A，B两种健身器材若干件，已知购进B种健身器材的单价是A种健身器材的3倍，用3 850元购进A种健身器材比用4 950元购进B种健身器材多4件．(1)A，B两种健身器材的单价分别是多少元？(2)若购进A，B两种健身器材共20件，且购进A，B两种健身器材的总费用不超过20 000元，求至少购进A种健身器材多少件．23．(7分)如图所示，在△ABC中，AB＝BC，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF ⊥BC，交AC于点F.(1)若∠AFD＝155°，求∠EDF的度数；(2)若F是AC的中点，求证：∠CFD＝12∠B.(第23题)24．(8分)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF.(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)连接AF，CE，四边形AFCE是平行四边形吗？请说明理由．(第24题)25．(8分)如图①，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；(2)将图①中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图②，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由．(第25题)26．(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－43x＋4与x轴、y轴分别相交于点A、B.点C的坐标为(0，－2)，过点A，C作直线．(1)求直线AC的表达式；(2)若P是直线AB上的动点，Q是直线AC上的动点，当以点O，A，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．(第26题)答案一、1.C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.A二、9.不能10.36°11.400x＝500x＋1012.－3，3 13.52三、14.解：(1)原式＝y(4x2－9)＝y(2x＋3)(2x－3)．(2)原式＝(a2＋4－4a)(a2＋4＋4a)＝(a－2)2(a＋2)2.15．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)如图，△A2B2C2即为所求．(3)如图，线段A1D1即为所求．(第15题)16．解：(1)去分母，得2x－3(x－1)≥6，去括号，得2x－3x＋3≥6，移项，得2x－3x≥6－3，合并同类项，得－x≥3，系数化为1，得x≤－3.(2)解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x＜5，所以不等式组的解集为－1≤x＜5.将解集表示在数轴上如图．(第16题)17．解：(1)xx－2－1＝6x2－4，x x－2－1 ＝6（x－2）（x＋2），x(x＋2)－(x＋2)(x－2) ＝6，x2＋2x－x2＋4 ＝6，2x＝2，x＝1.经检验：x＝1是原方程的解，所以原方程的解是x＝1.(2)2－xx－3＝13－x－2，2－x x－3＝－1x－3－2，2－x＝－1－2(x－3)，2－x＝－1－2x＋6，－x＋2x＝－1＋6－2，x＝3.经检验：x＝3是原方程的增根，所以原方程无解．18．解：原式＝11－x ·（x－1）2x（x＋2）＋1x＋2＝1－xx（x＋2）＋1x＋2＝1－x＋x x（x＋2）＝1x2＋2x.因为1－x≠0，x(x＋2)≠0，所以x≠1，0，－2，当x＝－1时，原式＝1（－1）2＋2×（－1）＝－1.(x取值不唯一)19．解：(1)解方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝30－k ，3x ＋y ＝50＋k ，得⎩⎨⎧x ＝k ＋10，y ＝－2k ＋20，因为方程组的解都是非负数， 所以⎩⎨⎧k ＋10≥0，－2k ＋20≥0，解得－10≤k ≤10.(2)M ＝3x ＋4y ＝3(k ＋10)＋4(－2k ＋20)＝－5k ＋110， 因为－10≤k ≤10， 所以－50≤－5k ≤50， 所以60≤－5k ＋110≤160， 即60≤M ≤160.20．(1)证明： ∵AD 平分∠BAC, DE ⊥AB ，∠C ＝90°，∴DC ＝DE .在Rt △DCF 和Rt △DEB 中， ⎩⎨⎧ DC ＝DE ，DF ＝DB ， ∴Rt △DCF ≌Rt △DEB (HL)， ∴CF ＝EB .(2)解：AF ＋BE ＝AE .理由如下： ∵DC ＝DE ，DA ＝DA ， ∴Rt △DCA ≌Rt △DEA ， ∴AC ＝AE ， ∴AF ＋FC ＝AE ， 即AF ＋BE ＝AE .21．解：设该地4G 的下载速度是每秒x 兆，则该地5G 的下载速度是每秒15x 兆，由题意得600x－60015x＝140， 解得x ＝4，经检验：x ＝4是原分式方程的解，且符合题意．15x＝15×4＝60.答：该地4G的下载速度是每秒4兆，5G的下载速度是每秒60兆．22．解：(1)设A种健身器材的单价为x元，则B种健身器材的单价为3x元，根据题意，得3 850x－4 9503x＝4，解得x＝550，经检验x＝550是原方程的解，且符合题意，3×550＝1 650(元)．答：A，B两种健身器材的单价分别是550元，1 650元．(2)设购进A种健身器材m件，则购进B种健身器材(20－m)件．根据题意，得550m＋1 650(20－m)≤20 000，解得m≥119 11 .答：至少购进A种健身器材12件．23．(1)解：∵∠AFD＝155°，∴∠DFC＝25°.∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC＝∠AED＝90°.∴∠C＝180°－90°－25°＝65°.∵AB＝BC，∴∠C＝∠A＝65°，∴∠EDF＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)证明：连接BF.∵AB＝BC，且F是AC的中点，∴BF⊥AC，∠ABF＝∠CBF＝12∠ABC，∴∠CFD＋∠BFD＝90°. ∵DF⊥BC，∴∠CBF＋∠BFD＝90°，∴∠CFD ＝∠CBF ，∴∠CFD ＝12∠ABC . 24．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ，AD ∥BC ，∴∠ADB ＝∠CBD ，∴∠ADE ＝∠CBF ，在△ADE 和△CBF 中，⎩⎨⎧AD ＝CB ，∠ADE ＝∠CBF ，DE ＝BF ，∴△ADE ≌△CBF (SAS)．(2)解：四边形AFCE 是平行四边形，理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD .∵DE ＝BF ，∴OD ＋DE ＝OB ＋BF ，即OE ＝OF ，∴四边形AFCE 是平行四边形．25．解：(1)AF ＝BE .证明如下：∵△ABC 和△CEF 是等边三角形，∴AC ＝BC ，CF ＝CE ，∠ACF ＝∠BCE ＝60°，在△AFC 与△BEC 中，⎩⎨⎧AC ＝BC ，∠ACF ＝∠BCE ，CF ＝CE ，∴△AFC ≌△BEC (SAS)，∴AF ＝BE .(2)成立．理由：∵△ABC 和△CEF 是等边三角形，∴AC ＝BC ，CF ＝CE ，∠ACB ＝∠FCE ＝60°，∴∠ACB －∠FCB ＝∠FCE －∠FCB ，即∠ACF ＝∠BCE ，在△AFC 与△BEC 中，⎩⎨⎧AC ＝BC ，∠ACF ＝∠BCE ，CF ＝CE ，∴△AFC ≌△BEC (SAS)，∴AF ＝BE .26．解：(1)在y ＝－43x ＋4中，令y ＝0，得x ＝3， ∴点A 的坐标为(3，0)，设直线AC 的表达式为y ＝kx ＋b ，将A (3，0)，C (0，－2)的坐标代入，得⎩⎨⎧0＝3k ＋b ，－2＝b ，解得⎩⎨⎧k ＝23，b ＝－2，∴直线AC 的表达式为y ＝23x －2. (2)设P ⎝ ⎛⎭⎪⎫m ，－43m ＋4，Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫n ，23n －2，而A (3，0)，O (0，0)， ①以PQ ，AO 为对角线，则PQ ，AO 的中点重合，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＋n 2＝3＋02，－43m ＋4＋23n －22＝0＋02，解得⎩⎨⎧m ＝2，n ＝1， ∴点P 的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫2，43； ②以PA ，QO 为对角线，则PA ，QO 的中点重合，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＋32＝n ＋02，－43m ＋4＋02＝23n －2＋02，解得⎩⎨⎧m ＝2，n ＝5， ∴点P 的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫2，43； ③以PO ，QA 为对角线，则PO ，QA 的中点重合，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＋02＝n ＋32，－43m ＋4＋02＝23n －2＋02，解得⎩⎨⎧m ＝4，n ＝1， ∴点P 的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫4，－43. 综上所述，点P 的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫2，43或⎝ ⎛⎭⎪⎫4，－43.。

初中数学教学中的评价方法与工具数学是一门需要通过实践和思考来掌握的学科，而评价在数学教学中起着至关重要的作用。

通过评价，教师可以了解学生的学习进展和困惑，为学生提供针对性的指导和反馈。

本文将探讨初中数学教学中的评价方法与工具，以帮助教师更好地促进学生的学习。

一、形成性评价方法与工具形成性评价是指教学过程中对学生的学习情况进行反复评价和调整的过程。

形成性评价方法与工具有助于发现学生的困惑和错误，及时纠正并提供针对性的指导。

1. 课堂讨论与提问：教师可以通过课堂讨论和提问的方式了解学生对数学概念和方法的理解程度。

教师应灵活运用提问技巧，既能激发学生的思考，又能及时纠正学生的错误。

2. 口头报告与展示：让学生通过口头报告和展示的方式，展示他们对数学问题的分析和解决思路。

这样可以帮助学生培养自信心，并提升他们的表达能力。

3. 学习日志和作业批注：学生可以通过撰写学习日志记录学习过程中的体会和困惑，而教师可以通过对学习日志的批注，给予学生详细的反馈和建议。

二、终结性评价方法与工具终结性评价是指对学生在一段时间学习后所达到的学习成果进行总结和评价的过程。

终结性评价方法与工具有助于教师了解学生的整体水平和知识掌握程度。

1. 作业与测验：通过布置作业和测验，可以评估学生对已学知识的掌握程度。

同时，作业和测验的反馈也有助于学生发现自己的不足，及时进行补充学习。

2. 课堂测试与考试：在教学过程中适时进行课堂测试和考试，通过对学生的表现进行评估，来了解学生对学习内容的掌握情况和应用能力。

3. 项目作业与综合评估：通过组织学生完成项目作业和综合评估，可以考查学生的综合能力和解决问题的能力。

这样的评价更能体现学生的实际应用能力。

三、利用技术工具进行评价随着科技的发展，教学评价的方式也逐渐向数字化和个性化的方向发展。

利用技术工具进行评价可以更加全面地了解学生的学习情况。

1. 在线测验与评估：通过各类在线学习平台和工具，教师可以设计在线测验和评估来考察学生的学习成果，并自动生成评估报告。

人教版八年级数学下册第二十章学情评估一、选择题(每小题3分，共30分)1．一组数据2，4，4，6，8的中位数为()A．2 B．4 C．6 D．82．某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是()A．82 B．81 C．80 D．793．已知一组数据：6，2，4，x，5，它们的平均数是4，则x的值为() A．4 B．3 C．2 D．14．在深圳市创建全国文明城市活动中，市城建部门推荐了A，B，C三种品牌的共享单车，对市民最喜爱哪种品牌单车进行调查，以决定最终采购哪种品牌单车．下面的统计量中最值得关注的是()A．众数B．中位数C．平均数D．方差5．汕头某学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师得分的情况如下：领导代表给分80分，教师代表给分82分，学生代表给分90分，家长代表给分84分．如果按照1∶3∶5∶1的比进行计算，那么张老师的综合评分为()A．84分B．85分C．86分D．87分6．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x及方差s2如下表所示：如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选()A．甲B．乙C．丙D．丁7．汕头某校七年级运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋．已知该队伍有20名同学，统计表如下．由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到．下列说法中正确的是()A．这组数据的中位数是40，众数是39B．这组数据的中位数与众数一定相等C．这组数据的平均数P满足39＜P＜40D．以上说法都不对8．小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.08.28.38.3如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是()A．平均数B．中位数C．众数D．方差9．若一组数据1，a，2，3，4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的()A．0 B．2.5 C．3 D．510．对珠海某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分是()A．2.2分B．2.5分C．2.95分D．3.0分二、填空题(每小题3分，共15分)11．有一组数据：3，5，2，5，5，7，这组数据的众数为________．12．某招聘考试分笔试和面试两轮，其中笔试按60%，面试按40%计算总成绩．孔明的笔试成绩为95分，面试成绩为90分，那么孔明的总成绩为________分．13．有一组数据：1，1，1，1，m.若这组数据的方差是0，则m为________．14．在一组数据1，0，4，5，8中加入一个数x，使加入x后的这组数据的中位数为3，则x＝________．15．若一组数据x1，x2，x3，…，x n的方差是2，平均数是3，则数据3x1＋5，3x2＋5，3x3＋5，…，3x n＋5的方差是________，平均数是________．三、解答题(一)(每小题8分，共24分)16．老师计算学生的学期总评成绩(单位：分)时按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示：请你通过计算比较谁的学期总评成绩高．17．已知一组数据：6，3，4，7，6，3，5，6，求这组数据的平均数、众数、中位数和方差．18．垫球是排球队常规训练的重要项目之一，甲、乙、丙三人每人10次垫球测试的成绩如下．(测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分)甲的测试成绩：7，6，8，7，7，5，8，7，8，7.乙的测试成绩：6，8，7，7，6，7，8，7，7，7.丙的测试成绩：5，5，6，6，6，6，7，7，7，8.(1)写出甲的测试成绩的众数和中位数；(2)在他们三人中选择一名垫球平均成绩优秀且较为稳定的作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？(参考数据：三人成绩的方差分别为s甲2＝0.8，s乙2＝0.4，s丙2＝0.81)四、解答题(二)(每小题9分，共27分)19．随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)：(1)求该店这周的日平均营业额；(2)如果用该店这周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额．20．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示：大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成如下统计表：一周诗词3首4首5首6首7首8首诵背数量人数101015402520 (1)调查的学生总人数为________，活动启动之初，学生“一周诗词诵背数量”的众数是______，中位数是______；(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首以上(含6首)的人数．21．已知A组数据：0，1，－2，－1，0，－1，3.(1)求A组数据的平均数；(2)从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据．要求B组数据满足下列两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．你选取的B组数据是什么？请说明理由．五、解答题(三)(每小题12分，共24分)22．为了估计鱼塘中成品鱼(个体质量在0.5 kg及以上)的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如下表：质量/kg0.50.60.7 1.0 1.2 1.6 1.9数量/条18151851 2 然后做上记号再放回鱼塘中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．(1)请根据表中数据补全下面的直方图(各组中数据包括左端点不包括右端点)；(2)根据图中数据分组，从鱼塘中随机捕捞一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？(3)根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？(4)请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量．23．在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，八(1)班和八(2)班参赛人数相同，成绩分为A，B，C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上(含B级)为优秀，其中八(2)班有2人达到A级，将两个班的成绩绘制成如图所示的统计图，请解答下列问题：八（1）班竞赛成绩统计图八（2）班竞赛成绩统计图(1)求各班的参赛人数，并补全条形统计图；(2)此次竞赛中八(2)班的成绩为C级的人数为________人；(3)小东根据以上信息制作了如下统计表：请求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩．答案一、1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C10．C 二、11.5 12.93 13.1 14.2 15.18；14三、16.解：小丽的总评成绩＝80×10%＋75×30%＋71×25%＋88×35%＝79.05(分)．小明的总评成绩＝76×10%＋80×30%＋70×25%＋90×35%＝80.6(分)． 因为79.05<80.6，所以小明的学期总评成绩高．17．解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：3，3，4，5，6，6，6，7.平均数x ＝(3×2＋4＋5＋6×3＋7)÷8＝5， 众数是6，中位数是(5＋6)÷2＝5.5，方差s 2＝[(3－5)2×2＋(4－5)2＋(5－5)2＋(6－5)2×3＋(7－5)2]÷8＝2. 18．解：(1)甲的测试成绩的众数是7分，中位数是7分．(2)选乙更合适．理由：根据题意，得x 甲＝110×(5＋6＋7＋7＋7＋7＋7＋8＋8＋8)＝7(分)，x 乙＝110×(6＋6＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋8＋8)＝7(分)， x 丙＝110×(5＋5＋6＋6＋6＋6＋7＋7＋7＋8)＝6.3(分)， 因为x 甲＝x 乙>x 丙，s 丙2>s 甲2>s 乙2，所以选乙更合适． 四、19.解：(1)该店这周的日平均营业额为7 560÷7＝1 080(元)．(2)不合理．方案：用该店这周星期一到星期日的日平均营业额估计该店当月的营业总额， 当月的营业总额约为30×1 080＝32 400(元)． 20．解：(1)120；4首；4.5首(2)根据题意，得1 200×40＋25＋20120＝850.答：估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首以上(含6首)的学生人数为850.21．解：(1)x A ＝17×(0＋1－2－1＋0－1＋3)＝0.(2)B 组数据是1，－2，－1，－1，3.理由：∵x B ＝15×(1－2－1－1＋3)＝0， ∴x A ＝x B .∵s A 2＝17×(02＋12＋22＋12＋02＋12＋32)＝167， s B 2＝15×(12＋22＋12＋12＋32)＝165，∴s B 2>s A 2.∴1，－2，－1，－1，3符合题意．(答案不唯一)五、 22.解：(1)由题易得质量在1.1～1.4 kg 范围的有5条，补全直方图如图．(2)根据题意，得0.5～0.8 kg 范围的频率为(1＋8＋15)÷50＝0.48， 0．8～1.1 kg 范围的频率为18÷50＝0.36， 1．1～1.4 kg 范围的频率为5÷50＝0.1， 1．4～1.7 kg 范围的频率为1÷50＝0.02， 1．7～2.0 kg 范围的频率为2÷50＝0.04. 因为0.48＞0.36＞0.1＞0.04＞0.02，所以从鱼塘中随机捕捞一条成品鱼，其质量落在0.5～0.8 kg 范围的可能性最大．(3)由题意可得该组数据的中位数是1.0 kg ，所以估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在0.8～1.1 kg 范围内． (4)设鱼塘中成品鱼的总条数为x ， 则有50∶x ＝2∶100，所以x ＝2 500.平均数＝150×(0.5×1＋0.6×8＋0.7×15＋1.0×18＋1.2×5＋1.6×1＋1.9×2)＝0.904(kg)，2 500×0.904＝2 260(kg)， 所以估计鱼塘中成品鱼的总质量为2 260 kg.23．解：(1)∵八(2)班有2人达到A 级，且A 级人数占参赛人数的20%，∴八(2)班的参赛人数为2÷20%＝10(人)． ∵八(1)班和八(2)班的参赛人数相同，∴八(1)班的参赛人数也是10人，∴八(1)班成绩为C级的人数为10－3－5＝2(人)．补全条形统计图如图．八(1)班竞赛成绩统计图(2)1(3)m＝110×(100×3＋90×5＋80×2)＝91，n＝110×[(100－91)2×3＋(90－91)2×5＋(80－91)2×2]＝49.∵八(1)班的优秀率为3＋510×100%＝80%，八(2)班的优秀率为20%＋70%＝90%，∴从优秀率看八(2)班成绩更好．∵八(1)班的方差大于八(2)班的方差，∴从稳定性看八(2)班的成绩更稳定．。

八年级（下）数学单元形成性评价（八）第六章证明（一）（第1-3节）学校姓名学号成绩一、选择题（每小题3分，满分24分）1.下列句子中，不是命题的是（）A．相等的角不是对顶角B．两点之间线段最短C．凡能被5整除的数，末位数一定是5D．过点P能作线段MN的垂直平分线吗？2.下列说法正确的是（）A．经验、观察或试验完全可以判断一个数学结论的正确与否.B．推理是科学家的事，与我们没有多大关系.C．对于自然数n，237++一定是质数.n nD．有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个.3.骑自行车的速度是每小时15千米，骑摩托车的速度是每小时40千米，则下列结论中你能肯定的是（）A．从A地到B地，骑摩托车的人比骑自行车的人一定先到达.B．从A地到B地，骑自行车的人比骑自行车的人后到达.C．从A地到B地，骑自行车和骑摩托车的不可能同时到达.D．从A地到B地，骑自行车的人有可能比骑摩托车的人先到达.4下列说法中，正确的是（）①公里和定理都是真命题；②公里是人们经过长期时间证实是正确的命题；③公里和定理都是证明过程中推理的依据；④公里和定理都要经过证明才能判定其真确性.A．都正确B．①②③C．①②D．①④5.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是（）A．如果同角，那么余角相等.B．如果是同角的余角，那么相等.C．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角.D ．如果是同角的余角，那么这些余角相等.6.如图1，若12∠=∠，则下列结论：①34∠=∠；②//AB CD ；③//AD BC （ ）A ．三个都正确B ．只有一个正确C ．三个都不确定D ．只有一个不正确7.图2是赛车跑道的一段示意图，其中//AB DE ，测得140B ∠=，120D ∠=，则C ∠的度数为（ ）A ．120B ．100C ．140D ．908.如图3，160∠=，260∠=，357∠=，则457∠=。