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4.2直线、射线、线段（一）一、教学目标（一）知识与能力1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。
2、理解两点确定一条直线的事实。
3、掌握直线、射线、线段的表示方法。
4、理解直线、射线、线段的联系和区别（二）过程与方法1、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。
2、通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。
3、运用对比法、归纳法总结差异。
（三）情感、态度、价值观通过对直线、射线、线段的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确性。
二、教学重难点重点：线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质。
难点：直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。
三、教学过程：活动1：（1）点、线、面、体是构成几何图形的元素。
从运动的观点来看，可以说是点动成线，线动成面，面动成体。
因此对几何图形的学习我们也可以按点、线、面、体的顺序展开。
（2）点是用来表示物体的位置的。
点无大小之分。
如何表一个点呢？图形语言文字语言活动2：（1）在以前的学习中我们学过哪些线？直线、射线、线段（2）生活中有哪些关于直线、射线、线段的形象，试举例说明？（3）请分别画出一条直线、射线、线段？学生画图，教师在黑板上示范，给出规范的表示方法.（教师关注：学生是否注意到用两个大写字母表示射线时，端点的字母写在前面）（4）如何表示一条直线、射线、线段？ 图形语言 文字语言（教师关注：学生是否注意到直线、射线、线段都有两种表示方法.） 活动3：（1）你能结合自已所画图形寻找出直线、射线、线段的特征吗？你能发现它们之间的区别与联系吗？（2）已知线段AB ，你能由线段AB 得到直线AB 和射线AB 吗？（3）从一条直线上如何得到射线和线段？归纳：线段和射线都是直线的一部分 活动4：（1）过一点可画出多少条直线？让学生动手画，结合图形描述点和直线的位置关系 （2）过两点可画出多少条直线？结合图形得出两直线相交及交点的概念。
直线、射线、线段要点一、直线1．概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述．2. 表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB(或直线BA)．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线l．3.基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．直线的特征：（1）直线没有长短，向两方无限延伸．（2）直线没有粗细．（3）两点确定一条直线．（4）两条直线相交有唯一一个交点4.点与直线的位置关系：（1）点在直线上，如图3所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A．（2）点在直线外，如图4，点B在直线n外，也可以说：直线n不经过点B．要点二、线段1.概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段．2.表示方法：（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB 或线段BA ．（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段a ．3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法：法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC 上截取AB ＝a ．法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线段a 的长度，再画一条等于这个长度的线段．4.基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短．如图6所示，在A ，B 两点所连的线中，线段AB 的长度是最短的．要点剖析：（1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短． （2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离． （3）线段的比较：①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短．②叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图7所示，点C 是线段AB 的中点，则12AC CB AB ==，或AB ＝2AC ＝2BC ．要点剖析：若点C 是线段AB 的中点，则点C 一定在线段AB 上图6 图71.概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点．如图8所示，直线l 上点O 和它一旁的部分是一条射线，点O 是端点．l2.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长． 3.表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的 任意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线OA ．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，射线OA 可记为射线l ． 要点剖析：(1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图9中射线OA ，射线OB 是不同的射线．(2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图10中射线OA 、射线OB 、射线OC 都表示同一条射线．要点四、直线、射线、线段的区别与联系1.直线、射线、线段之间的联系（1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系．在直线上任取一点，则可将直线分成两条射线；在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线．（2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线．2．三者的区别如下表要点剖析：图8 图9 图10（1）联系与区别可表示如下：（2）在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样．命题点一：计算图形中的直线、射线、线段的条数例1.如图,(1)能用字母表示的直线有_____条,它们是___________________________(2)能用字母表示的线段有_____条,它们是___________________________(3)在直线EF上能用字母表示的射线有_____条,它们是_______________________例2。
4.2《直线、射线、线段（一）》讲学稿年级：七年级科目：数学执笔：审核：七年级数学备课组学习内容：直线、射线、线段（一）学习目标：1．了解直线、射线、线段表示方法及它们的关系，初步认识几何语句的意义。
2．初步理解直线的性质并用于解释一些现实中的现象。
学习重点：直线、射线、线段的要领及它们的关系。
学习难点：学生对几何语句（如：过，经过，有，只有）的理解，并画出图形表示这些语句。
学习过程：一、学前预习直线的基本性质是什么？点在直线上还可以怎样理解。
二、交流、合作、探究（一）相信自己，试一试1．按下列语句画出图形：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线l外；（3）经过点O的三条线段a、b、c；（4）线段AB、CD相交于点B。
2．读下列语句，并分别画出图形；（1）直线l经过A、B、C三点，并且点C在点A与B之间；（2）两条线段m与n相交于点P；（3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；（4）直线l、m、n相交于点Q。
（二）思索交流谈一谈1．怎样由一条线段得到一条射线或直线？2．举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子。
3．延长线段AB 是指按从端点A 到B 的方向延长；延长线段BA 是指按从端点B 到A 的方向延长，这时也可以说反向延长线段AB 。
如图，分别画出线段AB 的延长线和反向延长线。
4．如图，图中共有多少条线段？多少条射线？多少条直线？三、应用探究做一做1．如图，已知点A 、B 、C 、D ，根据语句画图。
（1）画射线AB ，直线AC（2）画射线CD 、BC（3）延长线段AD 。
2．已知平面内的三个点A 、B 、C ，过其中任意两个点画直线，可以画几条？3．已知数轴的原点为O ，如图，点A 表示3，点B 表示23-（1）数轴是什么图形？（2）数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？怎样表示？（3）射线OB 上的点表示什么数？端点表示什么数？（4）数轴上表示不少于23-，且不大于3的部分是什么图形？怎样表示？四、自我测试1．按下列语句画图（1）作直线a ，并在直线a 上取一点c ，在直线a 的取一点D ，作直线CD ；（2）A 、B 、C 三点依次在同一条直线上，B 、C 、D 三点依次在同一条直线上；（3）点P 在直线l 上，点Q 在直线l 外，过点Q 的直线m 交直线l 于点R 。
直线、线段与射线的理解教学内容：理解直线、线段与射线（北师大版第七册）教学目标：1、借助实际情境和操作活动，理解直线、线段与射线，理解并掌握直线、射线、线段的区别与联系。
2、会用字母准确读出直线、线段与射线，体会通过一点能够画无数条直线，两点之间只能画一条直线。
3、通过学习，发展学生的空间观点和想象力，培养学生会用数学的眼光去看生活，看问题，主动建构新知体系的水平。
教学准备：多媒体课件教学重点：理解直线、射线、线段，并理解他们之间的联系与区别。
教学难点：体会过两点确定一条线；两点间，线段最短。
教学设计：一、理解起点。
1、揭题：线段、射线、直线师：今天我们要来研究线段、射线、直线。
2、理解认知起点。
师：你有听说过这些名字吗？你认为线段、射线、直线是怎样的呢？学生自由畅谈，师记录师：从你们的发言中我听出来几个关键词：端点无限延长（板书）师：你们这样的理解是否准确，我们接下来将一起来研究。
二、建立表象师：何老师带来了一些图片，我们一起来欣赏一下1、理解线段师：在这幅图中你找到哪种线？上来指一指，你为什么认为它是一条线段呢？生：因为两头是固定的师：是的，假如我们把它描下来，牵拉绳这样的线就是一条线段师：像这样的线段，你还能在生活中找到吗？学生举例（从这端到那端是一条线段）师：生活中像这样的线段还有很多很多2、理解射线师：我们接着往下看图片，在霓虹灯这幅图里，你又找到了哪种线？生：射线师：为什么认为它是射线而不是线段了？生1：因为只有一头是固定的师：射出来的光所形成的线一定是射线吗？生2：不一定，假如一头挡住就是线段了师：怎样才会是射线呢？生：另一头要无限延伸师：孩子们，我们一起来想象一下，从一端出发向另一端无限延伸延伸师：能找到另一端在哪里吗？（不能）师：是啊，我们只能找到这条线的头，但找不到它的尾，这样的线我们把它叫做射线。
3、理解直线师：我们再来欣赏第三幅图片，咱们经常用什么成语来形容大海？（无边无际）是呀，天空也是无边无际的，远远地看去，无边无际的大海和天空相接形成了一条海平线，闭上眼睛想象一下它的样子，谁来把你脑海中的想象跟大家描绘一下？请两生说一说生：无边无际，向两边无限延伸下去师：想象一下，这条海平线向左边无限延伸，向右边也无限延伸师：这样的线我们把它叫做直线。
