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期末总复习第二单元《图形与几何》一、选择题（5分）1．两根同样长的铁丝，一根铁丝做成长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体框架(铁丝没有多余)，另一根做成最大的正方体框架，这个正方体棱长是( )厘米。
A．3 B．4 C．5 D．62．把10厘米长的吸管剪两次，截成3段，首尾相接围成三角形，这三段长度可能是( )。
(单位：厘米)A．3，3，3 B．1，4，5 C．2，3，5 D．4，4，23．将如图沿折线围成一个正方体，这个正方体共顶点的三个面上的数字之积最大的是（）.A．120 B．90 C．72 D．604．底面积相等的圆柱和圆锥,它们的体积比是2∶1,圆锥的高是9厘米,圆柱的高是( )厘米。
A．3 B．6 C．8 D．25．在下面四句话中，正确的一句是（）A．小于90度的角都是锐角，大于90度的角都是钝角B．在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反比例C．一只热水瓶的容积是500毫升D．在c=πd中，c和π成正比例二、填空题（25分）6．一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是________平方米．如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要________元钱.7．要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为（____）厘米,这个圆的面积是（____）平方厘米。
8．用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是（_____）平方分米。
9．大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆周长的最简整数比是________,大圆和小圆面积的最简整数比是________。
10．两个长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米的长方体，拼成一个大的长方体，表面积至少要减少（_______）平方分米。
11．以学校为观测点，小红家在学校的南偏西30°方向，距离学校500米，那么以小红家为观测点，学校在小红家（_____）偏（_____）（_____）°的方向。
人教版六年级上册数学期末专项复习图形与几何一.精心选择1. 如果两个圆的面积相等，那么这两个圆的周长（）。
A.不一定相等B.一定相等C.一定不相等D.无法比较2. 下列图形中，对称轴条数最多的是（）。
3. 医生想要了解某个病人一天内各时段的体温变化情况，把这个病人各时段的体温数据绘制成（）。
A.统计表B.条形统计图C.折线统计图D.扇形统计图4. 某公众号一周以来推送的各类新闻稿件数量的统计图如图所示，已知推送的各类新闻稿件共计206条，大约推送了（）条体育新闻。
A.10B.30C.50D.1005. 如图，点A在点B的（）45°方向上。
A.西偏南B.北偏东C.东偏南D.西偏北6.如图，从A处到B处由两条路可走。
两条路相比，（）。
A.①长B.②长C.一样长D.无法确定7.已知大圆半径等于小圆直径，下面说法错误的是（）。
1A.大圆面积:小圆面积＝4:1B. 小圆周长＝大圆周长×2C.大圆半径:小圆半径＝2:1D. 小圆面积＝大圆面积×50%8. 学生们在操场上进行军训，他们面向北偏西30°方向立正站好，这时教官发布指令：“向 右转！”此时学生面向（ ）方向。
A.南偏西30°B.东偏北60°C.北偏东30°D.北偏东60 °9. 圆的直径由2cm 增加到4cm ，圆的周长增加了（ ）cm ，面积增加了（ ）cm ²。
正确的选项是（ ）。
A.2π 2πB.π 3πC.2π 3πD.3π 2π10. 下面是A 、B 两个公园绿化情况的扇形统计图，下列说法不正确的是（ ）。
A.A 公园的绿化面积占公园总面积的103B.B 公园的其他面积占公园总面积的53 C.B 公园的绿化面积一定比A 公园大 D.A 、B 公园的总面积无法比较11. 如图所示，涂色部分的面积是5cm ²，圆的面积是（ ）cm ²。
第3课时图形与几何【复习内容】图形的变换、长方体和正方体。
（课本第116页的第2~3题，课本第119~120页的练习二十八第11~16题）。
【复习目标】1.通过一视图和三视图摆放小正方体，进一步培养学生空间想象力。
2.进一步理解轴对称图形的特征，能利用轴对称原理设计简单的图案。
3.了解物体旋转后的变化，能按照指定的旋转角度画出旋转后的图形位置。
4.进一步明确长方体、正方体的特征，理解长方体、正方体表面积和体积的含义，并正确计算。
5.能运用长方体、正方体的知识解决简单的问题。
【知识梳理】1.摆一摆。
（1）只给一个正面看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法?（2）给出从正面、上面、左边看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法吗?2.图形的变换。
（1）轴对称①什么是轴对称图形？对称轴左右两边完全一样的图形是轴对称图形吗？②画对称轴。
③说一说，对称轴左右两边图形的关系。
（2）旋转。
①什么是旋转现象？②旋转图形有什么特征和性质?3.长方体和正方体。
（1）说一说长方体和正方体的特征。
将学生的回答填在空格中。
①长方体有个面。
②每个面是什么形状？③哪些面是完全相同的？④长方体有条棱。
⑤哪些棱长度相等？⑥长方体有个顶点。
⑦还有什么发现？（2）表面积。
学生看图解答：①上、下每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。
②前、后每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。
③左、右每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。
④这个长方体的表面积是：。
⑤如果这个长方体箱子没有盖子，那么要扣除哪个面的面积？需要材料面积是多少？⑥如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸，包装纸的面积是多少？扣除哪些面的面积？（3）体积。
学生看图回答问题。
（以上面的图为例）①这个箱子的容积是多少？可以怎么求？②长方体、正方体的体积公式是什么？（4）体积单位。
①常用的体积单位有哪些？②一般情况下升、毫升是用于什么单位？③说一说，你所了解的体积单位间的进率。
5.学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境激趣、导入新课。
教师活动（教学环节中呈现的学习情境、提出驱动性问题、学习任务类型等）师：你们见过很多大桥，这种斜拉桥你们见过吗？师：晴晴给大家带来了三张图片，看到这些图片，你想到了什么？师：是的，这节课我们一起来复习有关“图形与几何”的知识。
学生仔细观察课件中的斜拉桥。
预设1：我想到了观察物体的知识。
学生回忆本学期所学习的空间与图形知识，明确复习内容。
设计意图：斜拉桥在生活中不太常见，具有一定的神秘感，学生对此比较好奇，容易产生强烈的探究欲望，激发学生兴趣，唤起学生已有知识经验，了解所要复习的知识，为后续学习作好铺垫，营造良好的氛围。
环节二：自主活动，探究新知。
教师活动1.复习观察物体师：请你根据晴晴给大家提供的线索，拼摆出符合要求的立体图形。
①出示线索1：看到这，你想到了什么？从前面看学生活动预设1：第一层有3个小正方体，第二层中间有1个小正方体。
预设2：第5个小正方体可能分别放在第一层前面和后面的三个位置。
预设3：第一层中间有2个正方体，第二层的小正方体既可以摆在前面，也可以摆在后面。
②出示线索2：你又有什么新想法了吗？从上面看师：这四种符合要求吗？师：这些呢？③出示线索3，现在有结果了吗？从左面看④从三个方向验证师生小结：我们要想确定拼摆的立体图形是什么样的，就需要从前面、上面和左面三个方向来观察，然后根据观察到的结果一边想象，思考、推理，一边亲自动手摆一摆，进行尝试和调整，这样不断思考的过程能够帮助我们找到正确答案。
2.复习三角形 师：你发现了哪些我们学过的平面图形？师：那这些图形中哪种图形是我们这学期学习的图形呢？师：我们已经学习了有关三角形的知识，你知道哪些有关三角形的知识？学生以小组为单位说一说等腰三角形、等边三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形之间有什么联系和区别，并完成教材第110页第3题。
学生观察图形，发挥空间想象能力。
生1：这4个立体图形的第5个小正方体，放在第一层后面，不符合要求。
小学数学《图形与几何》教学反思（一）《小学数学图形与几何》的教学，我们知道数学来源与生活，而且数学与生活也密切相关。
对于几何方面的教学，我想小学生第一次接触几何这个陌生的概念，我是从学生熟悉的农村生活实物入手。
小学生尽管具备了一定的农村生活经验，但他们对农村周围的各种事物、现象有很强的好奇心。
所以在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特占，结合学生现有的生活实际，把农村生活经验数学化，把数学问题生活化。
如以教室为情境，让学生认位置∶以学生孰悉的搭积木为情境，认识长方体、正方体、圆柱和球等。
让学生在这样的情境中主动地学习。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
图形与几何的教学内容上设计了很多这方面的活动。
在合作中进行学习，体验合作学习的必要性和乐趣。
因此教学时，我充分结合学生的认识规律，由浅入深，由易到难，适时归纳出图形的本质特征，及时沟通知识间的内在联系，帮助学生分辨异同，达到沟通、同化知识，增强理解及其应用的能力。
通过以上学习，学生对几何概念的认识印象深刻，而且在运用概念解决问题的过程中提高了运用知识的能力。
不足的是学生合作学习过程中配合还不够理想，教师还要加大引导力度。
有时现实题材较少，难以达到预想效果。
小学数学《图形与几何》教学反思（二）一、通过系统整理已学的图形的认识与测量、图形与运动、图形与位置的知识，沟通知识之间的联系，构建知识网络1．充分回忆是基础，讨论交流为前提整套教材对于空间与图形知识的编排，是按照内容本身的特点和学生的认知规律，以螺旋上升的形式呈现。
而本节内容是对第一、二学段图形与几何知识的系统整理，因此，在实际教学中，应结合问题的提出留给学生充足的回忆时间。
关于这一点，在“图形的认识与测量”这部分内容的复习中尤须重视，以该部分内容例1的第一个问题为例：我们学过哪些平面图形和立体图形？学生开始的回忆通常是“点状”的，但在时间充裕的情况下会逐步呈现出“线性”，这是开展后续学习的基础。
人教版小学数学之图形与几何
一、 图形的认识与测量
1、直线、射线与线段： 例1：如图共有（ ）-条 直线，（ ）条射线，（ ） 条线段。
2、垂直与平行：
两条直线相交成（ ）时，这两条直线互相 垂直。
在同一平面内，（ ）的两条直线互
相平行。
从直线外一点到这条直线所画的（ ）的长度，就是这点到这条直线的距离。
例2：过直线外一点能做（ ）条垂线。
3、角：
（1）角的意义：（ ）。
角的大小与角的边的长短无关，与-（ ）有关。
（2）角的分类：
（3）在钟表上，时针一小时走（ ）度，时针一分钟走（ ）度，分针一分钟走（ ）度。
例3：（1）如图:在三角形ABC 中，角C 为90度，AD=BD,角ADB=110度， 求其余各角的度数。
（2）3点时时针分针的夹角是（ ）度，12点30分时时针分针 的夹角是（ ）度。
4、三角形：
（1）
意义：由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。
（2） 分类：
由角来分： 由边来分：
A B
C D
E
A
B
C
D
（3） 性质：三角形具有稳定性；三角形内角和是180度；三角形两边之和大于
第三边，两边之差小于第三边；三角形至少有两个锐角。
例4：（1）一个等腰三角形的底角是55度，则顶角是（ ）度。
（2）如图：有（
5、四边形： （1）意义： （2）分类：
（3）在四边形中（ 例5（ ），面积（ ）。
5、圆：圆是一种封闭的曲线图形。
（1）在同圆或等圆中（ ）都相等，（ ）是（ ）的2倍。
（2）圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）条。
例6：（1）用圆规画一个直径是3㎝的圆，圆规的两脚之间的距离是（ ）。
（2）把一根长1米的绳子围成一个长方形、一个圆、一个正方形，（ ）面积最大，（ ）的面积最小。
二、平面图形的周长和面积
1、周长与面积：围成一个图形的所有边长总和是这个图形的周长；这个图形的大小是它的面积。
例1：李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米?
2、公式变形：在上述的公式中，经常已知其中的几个量，求另
外的一个量。
20米
如：在三角形中：底边a=2s÷h;在梯形中：高h=2s÷(a+b)等等。
例2：（1）一个三角形的面积是84平方厘米，高是7厘米，它的底长（）。
（2）在推导圆的面积公式时，把圆平均分成若干份，拼接成一个近似长方形，长方形的长比宽多厘米，圆的面积是（）。
3、组合图形：解决组合阴影图形的面积时，应细心观察，找出图形之间的联系，借助于拼接、分割、图形间的和差等方法灵活求解。
例3：
练习：
1、一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。
2、一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（），面积扩大（）。
3、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方分米。
4、钟面上9点半时，时针和分针组成的角是（）。
5、判断：1．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
（）
2．两端都在圆上的线段中，直径最长。
（）
3．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
（）
4．如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。
（）
5、一条直线长10厘米。
（）
6. 角的两条边越长，角就越大。
（）
7. 通过圆心的线段叫做圆的直径。
（）
8. 比90°大的角叫做钝角（）
6、一块三角形菜地的面积是公顷,菜地的底为125米,高是多少米?
7、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。
如果改用边长是2分米的方砖要多少块？（用比例解）
8、如图线段BD:DC=2:3，阴影部分的面积是平方厘米，则三角形AB C的面积是（）
9、长方形的周长是32㎝，宽与长的比是3:5，它的面积是（）。
D
10、把圆分成若干等份，剪接成一个近似长方形，已知长方形的宽是4㎝，它的长是（），周长是（）。
圆的面积是（）。
11、两个圆的半径的比是2:3，它们的周长之比是（），面积之比是（）。
12、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这个三角形的三个内角分别是（）。
13、一个长方形铁板，长是15米，宽是长的，在这块铁板上截一个最大的圆，这个圆的周长和面积分别是多少？如果截一个最大的半圆，半圆的周长和面积分别是多少？
14、一个圆的半径由2厘米增加3厘米后的周长和面积分别增加了多少？
三、立体图形
1、长方体和正方体：
长方体、正方体都有（）个面，（）个顶点，（）条棱，长方体的对面相同，相对的棱相等，长方体分别有4条长、宽、高，正方体的长、宽、高都相等的特殊的长方体。
例1：（1）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，表面积扩大（），体积扩大（）。
（2）一个蓄水池的长是60米，宽是40米，深米，在它的四周和底面抹上水泥，如果每平方米需要水泥5千克，一共需要水泥多少千克？这个水池最多可容水多少方？如果把水池的四周和底面铺上边长是5分米的正方形瓷砖，需要多少块瓷砖？
2、圆柱和圆锥：
圆柱有（）条高，沿侧面剪开后可能是长方形或平行四边形，如果侧面展开是长方形时，长是（），宽是（），它可以看成有一个长方形绕一条边旋转一周形成的。
圆锥的高有（）条，它可以看成有一个三角形形绕一条直角边旋转一周形成的。
3、公式：
（1）一个圆柱的底面半径和高都是4厘米，这个圆柱的侧面积是（），例2：
表面积是（），体积是（）。
（2）一个圆柱的底面周长是厘米，高是9厘米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）。
（3）把一个底面直径是5厘米，高是厘米的圆柱沿直径切割长两个半圆，表面积增加（）。
练习：1、一个圆柱高厘米，展开后侧面是个正方形，它的半径是（）。
2、把两个棱长都是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是
（），体积是（）。
3、一个圆柱体和它等底等高的圆锥体的体积相等，圆锥体的高是12厘米，圆柱
体的高是（）厘米。
4、把一根长144厘米的铁丝做成一个立方体框架，这个立方体的表面积是（）
平方厘米，体积是（）立方厘米。
5、一个底面半径8厘米，高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它铸造成一个底面与圆柱相同的圆锥。
这个圆锥的高是（）厘米
6、一个长方体的棱长总和是48厘米，长是8厘米，宽和长相等，这个长方体的表面积是（），体积是（）。
7、用一根长48厘米的铁丝焊接一个长方体，长、宽、高的比是1:2:3，它的
表面积是（），体积是（）。
8、一个长方体的容器，从里面量长、宽都是2分米，向容器中倒入水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器的水深是15厘米，这个苹果的体积是都是立方厘米？
9、一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高5米，如果把这堆沙子铺在5米宽的公路上，铺2厘米厚，可以铺多少米？
10、一辆火车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是米，高是米，装满一车煤，卸成一个圆锥形煤堆，它的底面直径是10米，高是多少米？。
