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遗传模型随着人类的进化，人们为了揭示生命的奥妙，越来越注重遗传学的研究，特别是遗传特征的逐代传播，引起人们更多的注意。
无论是人，还是动、植物都会将本身的特征遗传给下一代，这主要是因为后代继承了双亲的基因，形成自己的基因对，基因对确定了后代所表现的特征。
下面，我们将研究两种类型的遗传：常染色体遗传和x一链遗传。
根据亲体基因遗传给后代的方式，建立矩阵模型，利用这些模型可以逐代研究一个总体的基因型的分布。
1．常染色体遗传模型在常染色体遗传中，后代是从每个亲体的基因对中各继承一个基因，形成自己的基因对，基因对也称为基因型。
如果我们所考虑的遗传特征是由两个基因A和a控制的，那么就有三种基因对，记为AA，Aa，aa。
例如，金鱼草是由两个遗传基因决定它的花的颜色，基因型是AA的金鱼草开红花，Aa型的开粉红色花，而aa型的开白花。
又如人类眼睛的颜色也是通过常染色体遗传控制的。
基因型是AA 或Aa的人，眼睛为棕色，基因型是aa的人，眼睛为蓝色。
这里因为Aa和AA都表示了同一外部特征，我们认为基因A支配基因a，也可认为基因a对于A来说是隐性的。
当一个亲体的基因型为Aa，而另一个亲体的基因型是aa，那么后代可以从aa型中得到基因a，从Aa型中得到基因A，或得到基因a。
这样，后代基因型为Aa或aa的可能性相等，下面给出双亲体基因型的所有可能的结合，使其后代形成每种基因型的概率：例农场的植物园中某种植物的基因型为AA，Aa和aa。
农场计划采用AA型的植物与每种基因型植物相结合的方案培育植物后代。
那么经过若干年后，这种植物的任一代的三种基因型分布如何？假设：(1)设a n，b n和c n。
分别表示第n代植物中，基因型为AA，Aa和aa的植物占植物总数的百分率。
令x(n)为第n代植物的基因型分布：()n n n n a x b c ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭x (0)表示植物基因型的初始分布(即培育开始时的分布)，显然有 a n +b n +c n =1(ii)第n-1代的分布与第n 代的分布关系是通过表3一l 确定的： 建模： 根据假设(ii)，先考虑第n 代中的AA 型。
《初中数学建模》校本课程的设计与实践近年来，越来越多的学校开设了初中数学建模课程，这是一种有利于培养学生创新思维、加强数学素养的新型教育课程。
在数学建模课程中，学生们可以学习到传统数学知识，并将其运用到实际问题中，从而深入理解数学及其实际应用。
初中数学建模课程的设计是一个复杂的过程，不仅要求学校能够合理安排教学内容，还要求教师能够充分利用数学知识解决实际问题，以增强学生的学习兴趣。
首先，学校需要组织教师研讨教学内容，多方面探究初中数学建模课程的权衡点，如何加强学生的数学学习意识、增强其主动性和思考能力，以及如何把握初中数学建模课程的难度等等。
其次，教师要根据课程的特点，结合课堂实际，制定适合初中学生认知特点的教学策略和教学方法。
例如，教师可以利用多媒体教学工具，让学生们能够通过视频、图片等形式有趣、直观地深入理解数学知识。
此外，教师还应该以提问引导教学，让学生们自己解决问题，让他们学会很好地利用数学工具，不断完善改进数学解决问题的思路与方法，从而扎实学习数学知识。
此外，教师还要加强与学生的交流，指导他们在课堂上独立思考，逐步培养他们的数学思维能力。
此外，初中数学建模课程实践过程中，学校应该多花时间组织学生参加关于数学建模的竞赛或活动，这样可以促使学生们在课堂上学习到的数学知识运用到实践中，提高其对数学的实践能力和获得更多的实际经验。
此外，学校还可以定期进行绩效评估，及早发现学生的数学成长瓶颈，以便及时调整教学计划、开展示范课等，以提升学生的学习效果。
通过以上的论述，我们可以总结出初中数学建模课程的设计与实践等一些要点：首先，学校要组织教师研讨教学内容，多方面探讨初中数学建模课程的权衡点；其次，教师要根据课程的特点，结合课堂实际，制定适合初中学生认知特点的教学策略和教学方法；此外，学校还要多鼓励学生在竞赛或活动中学习数学建模，并定期进行绩效评估，促进数学成长。
总之，数学建模课程的设计与实践是一个系统而复杂的过程，要想更好地培养学生的创新思维和加强数学素养，需要学校在课程的设计与实践的过程中实施科学的教学管理、指导教师的实施、引导学生的学习，以及完善考核评估机制，以保证开设初中数学建模课程得到有效实施，推动学生更有力地学习数学。
《数学建模》课程教案教学文档一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章：线性规划及其应用。
详细内容包括线性规划的基本概念、线性规划模型的建立、单纯形方法及其应用。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划模型的建立方法。
2. 学会运用单纯形方法求解线性规划问题，并能将其应用于实际问题。
3. 培养学生的数学建模能力，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点难点：线性规划模型的建立、单纯形方法的运用。
重点：线性规划的基本概念、线性规划模型的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。
学具：教材、笔记本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际情景，引出线性规划问题。
实践情景：某工厂生产两种产品，产品A和产品B。
生产每个产品A需要2小时工时和3平方米厂房面积，生产每个产品B需要4小时工时和1平方米厂房面积。
工厂每天有8小时工时和6平方米厂房面积可用。
如何分配生产时间和厂房面积，使得工厂每天的生产利润最大？2. 知识讲解：1) 线性规划的基本概念。
2) 线性规划模型的建立。
3) 单纯形方法及其应用。
3. 例题讲解：例题1：求解导入环节提出的实际线性规划问题。
例题2：求解一个标准形式的线性规划问题。
4. 随堂练习：让学生独立求解一个线性规划问题，并给出解答。
六、板书设计1. 线性规划基本概念2. 线性规划模型的建立3. 单纯形方法4. 例题解答七、作业设计1. 作业题目：习题4.1：求解线性规划问题。
习题4.2：应用单纯形方法求解实际问题。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线性规划的基本概念和求解方法掌握程度，以及对实际问题的建模能力。
2. 拓展延伸：探讨线性规划的其他求解方法，如内点法、对偶问题等。
引导学生关注线性规划在实际问题中的应用，如物流、生产计划等。
重点和难点解析1. 线性规划模型的建立。
2. 单纯形方法的运用。
3. 例题讲解与随堂练习的设置。
《数学建模》课程教案一、教学内容本节课的教学内容选自《数学建模》教材的第五章，主要内容包括线性规划模型的建立、图与网络模型的建立、整数规划模型的建立以及非线性规划模型的建立。
通过本节课的学习，使学生掌握数学建模的基本方法和技巧，培养学生解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 让学生掌握线性规划、图与网络、整数规划和非线性规划模型的建立方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的团队协作能力和创新意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：线性规划、图与网络、整数规划和非线性规划模型的建立及求解。
2. 教学重点：线性规划模型的建立和求解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、笔记本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个工厂生产安排的问题为例，引入线性规划模型的建立和求解。
2. 知识点讲解：（1）线性规划模型的建立：讲解目标函数的设定、约束条件的确定以及线性规划模型的标准形式。
（2）图与网络模型的建立：讲解图的概念、图的表示方法以及网络模型的建立。
（3）整数规划模型的建立：讲解整数规划的概念和建立方法。
（4）非线性规划模型的建立：讲解非线性规划的概念和建立方法。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解模型建立和求解的过程。
4. 随堂练习：让学生分组讨论并解决实际问题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：1. 线性规划模型：目标函数约束条件标准形式2. 图与网络模型：图的概念图的表示方法网络模型的建立3. 整数规划模型：整数规划的概念整数规划的建立方法4. 非线性规划模型：非线性规划的概念非线性规划的建立方法七、作业设计1. 作业题目：（1）根据给定的条件，建立线性规划模型，并求解。
（2）根据给定的条件，建立图与网络模型，并求解。
（3）根据给定的条件，建立整数规划模型，并求解。
（4）根据给定的条件，建立非线性规划模型，并求解。
2. 答案：（1）线性规划模型的目标函数为：Z = 2x + 3y，约束条件为：x + y ≤ 6，2x + y ≤ 8，x ≥ 0，y ≥ 0。
《数学建模》课程设计报告课题名称：___常染色体遗传模型系（院）：理学院且通过模型，分析情况出现的稳定性。
揭示了常染色体遗传的分布规律，揭示了下一代各情形变化的规律性和稳定性。
关键词：遗传;随机;百分率;概率分布;稳定一、问题重述1.1问题产生背景常染色体遗传中，后代从每个亲体的基因对中各继承一个基因，形成自己的基因对，基因对也称为基因型。
如果我们所考虑的遗传特征是由两个基因A和a控制的，那么就有三种基因对，记为AA,Aa,aa。
例如，金鱼草由两个遗传基因决定花的颜色，基因型是AA的金鱼草开红花，Aa型的开粉红色花，而aa型的开白花。
又如人类眼睛的颜色也是通过常染色体遗传控制的。
基因型是AA或Aa的人，眼睛为棕色，基因型是aa的人，眼睛为蓝色。
这里因为AA和Aa都表示了同一外部特征，我们认为基因A支配基因A，AA??AAAA后代AA基因Aa型aa1.2合后的所有子代可能出现的基因型（上面已经给出）。
为了求出每一代的基因型分布，第一步写出第一代的基因型分布；第二步推出第n+1代的基因型分布与第n代的基因型分布的关系；第三步利用差分方程求出每一代的每种基因型分布通项从而求得任一子代三种基因型的概率分布。
现该农场的植物园中某种植物的基因型为AA,Aa和aa.采用AA型基因的植物相结合培育后代，求若干年后这种植物的任一代的三种基因型分布，首先分析出初始里，AA,Aa,aa这三种基因型植物的大致分布，首先必须分析出初始里AA,Aa,aa这三种基因型植物的大致分布，即它们的数量比例。
根据生物学上的知识，假设初始时这三种基因结合原则可得出：AA基因在与AA结合时后代保持AA不变；Aa基因在与AA结合时后代有1/2的基因为AA ，1/2的基因为Aa ；aa 基因在与AA 结合时后代基因全部为Aa 。
由此可逐步推断出每年该植物后代的分布，建立一个差分模型。
三、模型假设假设：（1）令 ,2,1,0=n 。
设n n b a ,和n c 分别表示第n 代植物中，基因型为AA,Aa 和aa 的植物占植物总数的百分率。
中学生数学建模课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握数学建模的基本概念和原理，理解数学模型在解决实际问题中的应用。
2. 使学生掌握运用数学知识构建模型、分析问题和解决问题的方法。
3. 培养学生对数学符号、公式和图表的理解和运用能力。
技能目标：1. 培养学生运用数学软件或工具进行数据收集、处理和分析的能力。
2. 培养学生运用数学建模方法解决实际问题的能力，包括模型构建、求解和验证。
3. 培养学生团队合作和沟通协调能力，学会在小组合作中共同解决问题。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学建模的兴趣和热情，增强其学习数学的自信心。
2. 培养学生严谨、求实的科学态度，使其认识到数学在解决实际问题中的价值。
3. 培养学生面对困难时勇于挑战、不断探索的精神，培养其创新意识和实践能力。
课程性质：本课程为选修课程，旨在提高学生对数学知识的运用能力，培养学生解决实际问题的综合素质。
学生特点：中学生已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，但对数学建模的了解较少，需要引导和启发。
教学要求：教师应注重理论与实践相结合，引导学生运用所学知识解决实际问题，关注学生的学习过程和成果，提高学生的数学素养和综合能力。
通过本课程的学习，使学生能够达到以上所述的知识、技能和情感态度价值观目标。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、意义和分类，使学生了解数学建模的广泛应用。
2. 模型构建方法：讲解线性规划、非线性规划、整数规划等数学规划方法，以及差分方程、微分方程等建模方法。
3. 数据收集与处理：教授学生如何收集、整理和分析实际数据，运用统计学方法进行数据处理。
4. 模型求解与验证：介绍求解数学模型的方法，如单纯形法、拉格朗日乘数法等，并教授学生如何验证模型的正确性。
5. 应用案例分析：分析典型的数学建模案例，如交通运输、经济预测、环境优化等问题，使学生了解数学建模在实际中的应用。
课程设计数学建模一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握数学建模的基本概念、方法和技巧，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
具体目标如下：知识目标：1. 理解数学建模的基本概念，包括模型、参数、方程等；2. 掌握数学建模的基本方法，如归纳法、假设法、建立方程组等；3. 了解数学建模在各领域的应用。
技能目标：1. 能够运用数学知识建立简单的数学模型；2. 能够运用数学软件或手工计算方法求解数学模型；3. 能够对数学模型的结果进行分析和解释。
情感态度价值观目标：1. 培养学生的团队合作意识，能够与他人共同解决问题；2. 培养学生的创新思维，敢于尝试新的方法和技术；3. 培养学生的责任感，对所解决问题的结果负责并进行反思。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括数学建模的基本概念、方法和应用。
具体安排如下：第1-2节：数学建模的基本概念，包括模型、参数、方程等；第3-4节：数学建模的基本方法，如归纳法、假设法、建立方程组等；第5-6节：数学建模在各领域的应用，如物理、经济、生物等；第7-8节：数学建模实例讲解与分析。
三、教学方法本课程的教学方法包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法。
具体使用方法如下：1.讲授法：用于讲解数学建模的基本概念、方法和应用；2. 讨论法：用于引导学生主动思考和探讨数学建模问题；3. 案例分析法：用于分析数学建模实例，让学生学会分析问题和解决问题；4. 实验法：用于让学生动手实践，培养学生的实际操作能力。
四、教学资源本课程的教学资源包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备。
具体使用如下：1.教材：用于引导学生学习数学建模的基本知识和方法；2. 参考书：用于拓展学生的知识面，了解数学建模在各领域的应用；3. 多媒体资料：用于辅助教学，使学生更直观地了解数学建模的方法和应用；4. 实验设备：用于让学生动手实践，培养学生的实际操作能力。
五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业和考试等，以全面客观地评价学生的学习成果。
数理学院计算科学专业2009级《数学建模与实验》课程设计指导书淮阴工学院数理学院数学专业教研室2011年12月要求1、选题要求，学号是1号的选A组第1题，2号选A组第2题，以此类推，15号选A组第15题，16号回头选A组第1题。
如果对上面的题目把握不大或不敢兴趣的，可以在B组题目中任选一题。
2、答卷论文内容包括：摘要（100——300字，含研究的问题、建模的方法及模型、模型解法和主要结果），问题分析与假设，符号说明，问题分析，模型建立，计算方法设计和实现（框图及计算机输出的计算结果），结果的分析和检验，优缺点和改进方向等。
用软件求解的，请在附件中附上算法程序。
3、论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
4、第一页为封面（自己下载），写上学号、姓名、第二页为论文标题和摘要，从第三页开始是论文正文。
论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
5、论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。
论文中其他汉字一律采用小4号宋体字，行距用单倍行距。
6、引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。
正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。
参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者．书名[M]．出版地：出版社，出版年参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者．论文名[J]．杂志名，卷期号：起止页码，出版年参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者．资源标题．网址，访问时间（年月日）。
论文提交：于2011年12月30日上午11:00前将论文打印装订成册交王小才老师，同时将论文的文档上网发到shumozy@邮箱注：2011年12月30日下午答辩课程设计题目A组1、生产计划高校现有一笔资金100万元，现有4个投资项目可供投资。
《数学建模》课程设计
报告
课题名称：___常染色体遗传模型
系（院）：理学院
专业：数学与应用数学
班级：
学生姓名：巫荣
学号：
指导教师：陈宏宇
开课时间：2011-2012 学年二学期
常染色体遗传模型摘要
为了揭示生命的奥秘, 遗传特征的逐代传播, 愈来愈受到人们更多的注意。
我们通过问题分析，模型的建立，去解决生物学的问题。
为了去研究理想状态下常染色体遗传的情况，我们通过建立随机组合时常染色体的遗传模型，可以计算出各种情况随机出现的百分率，并且可以通过常染色体遗传模型，算出各个情况的概率分布，并且通过模型，分析情况出现的稳定性。
揭示了常染色体遗传的分布规律，揭示了下一代各情形变化的规律性和稳定性。
关键词：遗传; 随机; 百分率; 概率分布; 稳定
一、问题重述
1.1 问题产生背景
常染色体遗传中，后代从每个亲体的基因对中各继承一个基因，形成自己的基因对，基因对也称为基因型。
如果我们所考虑的遗传特征是由两个基因A和a控制的，那么就有三种基因对，记为AA, Aa,aa 。
例如，金鱼草由两个遗传基因决定花的颜色，基因型是AA的金鱼草开红花，Aa 型的开粉红色花，而aa型的开白花。
又如人类眼睛的颜色也是通过常染色体遗传控制的。
基因型是AA或Aa 的人，眼睛为棕色，基因型是aa的人，眼睛为蓝色。
这里因为AA和Aa 都表示了同一外部特征，我们认为基因A支配基因a，也可以认为基因a对于A来说是隐性的。
当一个亲体的基因型为Aa ，而另一个亲体的基因型是aa时，那么后代可以从aa型中得到基因a，从Aa 型中或得到基因A，或得到基因a。
这样，后代基因型为Aa或aa的可能性相等。
下面给出双亲体基因型的所有可能的结合，以及其后代形成每种基因型的概率，如下表所示。
父体—母体的基因型
AA ??AA AA ??Aa AA ??aa Aa ??Aa Aa ??aa aa ??aa
后代AA 1 1/2 0 1/4 0 0
基因Aa 0 1/2 1 1/2 1/2 0
型aa 0 0 0 1/4 1/2 1
1.2 问题描述
题目：农场的植物园中某种植物的基因型为AA, Aa和aa。
农场计划采用AA型的植物与每种基因型植物相结合的方案培育植物后代。
那么经过若干年后，这种植物的任一代的三种基因型分布如何？
二、问题分析
在本问题中要知道每一代的基因分布，首先要知道上一代的基因型分布，在自由组合后的所有子代可能出现的基因型（上面已经给出）。
为了求出每一代的基因型分布，第一步写出第一代的基因型分布；第二步推出第n+1代的基因型分布与第n代的基因型分布的关系；第三步利用差分方程求出每一代的每种基因型分布通项从而求得任一子代三种基因型的概率分布。
现该农场的植物园中某种植物的基因型为AA,Aa和aa.采用AA型基因的植物相结合培育后代，求若干年后这种植物的任一代的三种基因型分布，首先分析出初始里，AA,Aa,aa这三种基因型植物的大致分布，首先必须分析出初
始里AA,Aa,aa 这三种基因型植物的大致分布，即它们的数量比例。
根据生物学上的知识，假设初始时这三种基因结合原则可得出：AA 基因在与AA 结合时后代保持AA 不变；Aa 基因在与AA 结合时后代有1/2的基因为AA ，1/2的基因为Aa ；aa 基因在与AA 结合时后代基因全部为Aa 。
由此可逐步推断出每年该植物后代的分布，建立一个差分模型。
三、模型假设
假设：（1）令Λ,2,1,0=n 。
设n n b a ,和n c 分别表示第n 代植物中，基因型为AA,Aa 和aa 的植物占植物总数的百分率。
令)(n x 为第n 代植物的基因型分布:
当n=0时
表示植物基因型的初始分布（即培育开始时的分布），显然有
（2）第n 代的分布与第n-1代的分布之间的关系是通过上表确定的。
四、变量说明
a-第0代中AA 所占比例 a(n)-第n 代中AA 所占比例
b-第0代中Aa 所占比例 b(n)-第n 代中Aa 所占比例
c-第0代中aa 所占比例 c(n)-第n 代中Aa 所占比例
五、模型的建立与求解
根据假设（2），先考虑第n 代中的AA 型。
由于第n-1代的AA 型与AA 型结合，后代全部是AA 型；第n-1代的Aa 型与AA 型结合，后代是AA 型的可能性为1/2，第n-1代的aa 型与AA 型结合，后代不可能是AA 型。
因此，当Λ,2,1,0=n 时
即2/11--+=n n n b a a
类似可推出
将式相加，得
根据假设（1），有
对于式、式和式，我们采用矩阵形式简记为
其中
式递推，得
式给出第代基因型的分布与初始分布的关系。
为了计算出n M ，我们将M 对角化，即求出可逆矩阵P 和对角阵D ，使
因而有
其中
这里321,,λλλ是矩阵M 的三个特征值。
对于式中的M ，易求得它的特征值和特征向量:
因此
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=00002/10001D ,⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=0011λ ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=0112λ ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=1213λ
所以
⎥⎥⎦⎢⎢⎣100321
通过计算1-=P P ，因此有
即⎥
⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=--00011)
(000)2/1()2/1(0)2/1(1)2/1(11c b a c b a x n n n n n n n n 所以有
当∞→n 时
0)2/1(→n ，所以从式得到 0,1→→n n b a 和n c =0
因此，得出结论：在极限的情况下，培育的植物都是AA 型。
六、模型的进一步分析
在上述问题中，我们都选用了基因型AA 的植物来授粉，但是实际情况中无法保证每次授粉的母体均是基因型AA ，可以是完全随即的状态，所以在进行模型的进一步分析中，我们选择了另一种比较有代表性的结合方式来研究。
这时我们不选用基因AA 型的植物与每一植物结合，而是将具有相同基因型植物相结合。
即基因型为AA 和基因型为AA 的植物作为母体和父体，基因型为Aa 基因型为Aa 的植物作为母体和父体，基因型为aa 和基因型为aa 的植物作为母体和父体，那么后代具有三代基因型的概率如下表：
并且)0()(x M x n n =，其中
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=14/1002/1004/11M M 的特征值为2/1,1,1321===λλλ
通过计算，可以解出与21,λλ相对应的两个线性无关的特征向量1λ和2λ，及与3λ相对应的特征向量3λ：
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=1011λ ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1002λ ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=1213λ
因此
⎥⎥⎦⎢⎢⎣-111321
所以有 当∞→n 时
0)2/1(→n ，所以从式得到 0,)2/1(00→+→n n b b a a 和00)2/1(b c c n +→
因此，得出结论：如果用基因型相同的植物培育后代，在极限情况下，后代仅具有基因AA 和aa 。
七、模型的评价与推广
数学模型是建立在日常的生产和生活中，对于本次关于常染色遗传的模型的建立过程和意义，对于人类的生活有重大意义。
科技日益进步，人类的求知欲望日益强烈，对于大自然和人类生命科学中的一些知识都在进行深一步的挖掘和探索。
在常染色体遗传的问题上，对于农业生产和人类生存都是很重要的科学探究。
当这一课题被攻破后，对于农业生产来说将是很有历史意义的一个里程碑。
它标志着人类对于常染色体的遗传问题已完全掌握，可以根据需求来生产相关产品，对于国家来说也是一项重大的进步。
以上呈现给大家的模型我们必须承认有一定的局限性，因为没有做到最全面的可能性的预测，在已知的基础上，因为有限的知识了解和时间的限制，我们只讨论了另外一种情况，其他情况的分布我们并没有做完全深入的处理。
是本模型的缺陷之一。
但是就以上的模型而言，它是很有代表性的两种情况。
对于它的评价在今后的生产工作中，我们可以根据自身的需要，用科学的方式进行选择，就本题而言，如果我们需要的是基因型AA 的植物，我们可以根据母体和父体的选择，在最短时间内获得所需基因型的植物。
不同的配比，经过数学模型建立的过程可以完善农业生产过程中的不完备性。
将各种情况综合分析、比较之后可以在找到最有效率的方法。
以上呈现给大家的模型可以在农业生产中可以广泛推广，对于一些名贵花卉的培育，优良品种的留存，社会的需求等方面都有重大意义。
根据国家和社会的广大消费者的需求培育出要求的农产品，保证了营养和健康。
在一些珍贵花卉的品种培育上，我们可以通过建立数学模型，分析之后融入到实际生产中，培育出新品种，带来视觉欣赏和经济效益的双重丰收。
对于一些濒临灭绝的动植物，我们也可以通过建立相应的数学模型来选择培育和配种方案，保证这些珍贵基因的繁衍，保护生物多样性，基因多样性，亦是保护我们赖以生存的地球环境。
对于数学模型的建立可以体现在生产和生活中的各个方面，面对常染色体的遗传问题，我们必须将生物领域的知识和数学领域的知识相结合，各个学科再也不是独立和分离的，通过数学模型的建立使她们的紧密相连。
每个领域的相关性都可以建立在数学中，并完美的结合和体现在世界生活中。
对于一些实际问题的解决方案可以通过分析数学模型来确定，将各种可能性列举出来之后进行对比即可选择出相对最好的解决方案。
八、参考文献。
