人教版八年级上册数学第14章练习题无答案
14.1 整式的乘法
一、选择
1.下列运算正确的是（ ）
A.6326)2(a a -=-
B.1055x x x =
C.1055)(x x =
D.10220x x x =÷ 2．计算23)(a 的结果是（ ） A 6a B 5a C 8a D 9a
3．下列结果为7x 的是 （ ）
A 、()52x x ?-
B 、()()5
2x x -?- C 、()42x x ?- D 、()()6
x x -?-
4．下列各选项中的两个幂，其中是同底数幂的是（ ） A 33)(a a --与
B 33)(a a 与- C
33a a 与-
D 33)()(a b b a --与
5. 725a a a ÷÷等于（ ） A 3-a
B
0a
C
4-a D 14a
6. )3()3(a bc bc a --?-等于（ ） A 2229a c b - B 2229a c b + C
2229a c b --
D 2229c b a -
7．下列各式的计算结果等于8x 的是（ ）
A 53x x +
B
44)(x
C
44x x ? D 216x x ÷
8．下列各式中，不能成立的是（ ）
A 222-=÷÷m m m x x x x B
m n n m x y x =÷+
C 1)()(2332-=-÷-a a
D b a ba b a 23242)()(=÷
9．下列说法中，正确的个数是（ ）
① m 为正奇数时，一定有等式m m 4)4(-=-成立； ② 无论m 为何值，等式m m 2)2(=-都不成立；
③ 三个等式：1234)(a a =-，1243)(a a =-，[]
123
4)(a a =--都成立； ④ 等式n n n n y x y x 222)2(-=-一定成立。 A 1个
B
2个
C 3个
D 4个
10.计算)2)(2(x y y x ++-的结果是（ ）
A.x y -4
B.x y +4
C.224x y -
D.222x y - 11.如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项，则a 为（ ）
A.-5
B.5
C.51
D.5
1
-
12.若751003,2==n m ，则n m ,的大小关系正确的是（ ）
A.m ﹥n
B.n m <
C.n m =
D.无法确定
13.如果关于x 的多项式b abx ax +-2与a abx bx 22++的和是一个单项式，那么a 与b 的关系是（ ）
A.b a =
B.b a -=或a b 2-=
C.0=a 或0=b
D.1=ab
二、计算
14（1）.计算：20
10
10
333
525.0÷+-+? （2）.如果452=+y x ，求y x 324?的值
15.已知：,,53n x m x ==用含有n m ,的式子表示14x
16.若()()2
283x
mx x x n ++-+展开后不含x 2和x 3项，求m ，n 的值。
17.如图，一个相邻两边的长分别为b a +2和b a +的长方形，中间挖去一个边长为b 的正方形，剩余部分的面积与一个相邻两边的长分别为b a 32+和a 的长方形的面积相等吗？为什么？
18.家电商场销售某种品牌的电视机，已知每台电视机的售价为m 元，平均每天销售n 台。国庆节期间，每台优惠300元，销售量平均每天增加了10台。国庆节期间这种电视机平均每天的营业额是多少？
19.国家质量监督局规定：针织内衣等产品的甲醛含量应在百万分之七十五以下，试将百万分之七十五用科学记数法表示出来。
20.地球的体积约为12
10立方千米，太阳的体积约为1.418
10?立方千米。地球的体积约是
太阳体积的多少倍（用科学记数法表示，精确到8
10-）？
21.研究下来算式，你发现有什么规律？ ,223213
-=-??
,334323-=-?? ,445433-=-??
......
（1） 请将你找出的规律用公式表示出来，并用你学过的知识推导出这个公式； （2） 用得到的公式计算：10011000999??
22. 小亮在做“化简,165)3(6)23()2(+++?-+?+x x x x k x 并求2=x 时的值”一题时，错将2=x 看成了2-=x ，但结果却和正确答案一样。由此你能推算出k 的值吗？
23(挑战自我)（1）将n
a 填入下面的表中：
（2仿照上表，请你设计一个表格，列出当a 分别取10-，2
-，10,2,1---，且n 分别取3,2,1,0,1,2,3---时，求幂n
a 的值。
（3） 观察两个表格，你能发现其中有哪些规律？与同学交流。
14.2 乘法公式
一、选择题（本大题共12道小题）
1. 运用乘法公式计算(a ＋3)(a －3)的结果是
( ) A .a 2
－6a ＋9
B .a 2
－3a ＋9
C .a 2
－9
D .a 2
－6a －9
2. 计算(2x＋1)(2x－1)的结果为()
A.4x2－1
B.2x2－1
C.4x－1
D.4x2＋1
3. 计算(x－1)2的结果是()
A．x2－x＋1 B．x2－2x＋1
C．x2－1 D．2x－2
4. 运用乘法公式计算(a＋3)(a－3)的结果是()
A．a2－6a＋9 B．a2－3a＋9
C．a2－9 D．a2－6a－9
5. 下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是()
A．(2a＋b)(2b－a) B．(－2a－b)(2a＋b)
C．(2a－b)(b－2a) D．(2a＋b)(b－2a)
6. 下列各式:①(x－2y)(2y＋x);②(x－2y)(－x－2y);③(－x－2y)(x＋2y);④(x－2y)(－x＋2y).其中能用平方差公式计算的是()
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
7. 若M·(2x－y2)＝y4－4x2，则M应为()
A.－(2x＋y2)
B.－y2＋2x
C.2x＋y2
D.－2x＋y2
8. 将202×198变形正确的是()
A．2002－4 B．2022－4
C ．2002＋2×200＋4
D ．2002－2×200＋4
9. 如果22()()4a b a b +--=，则一定成立的是( )
A ．a 是b 的相反数
B ．a 是b -的相反数
C ．a 是b 的倒数
D ．a 是b -的倒数
10. 将
9.52变形正确的是 ( )
A ．9.52＝92＋0.52
B ．9.52＝(10＋0.5)×(10－0.5)
C ．9.52＝92＋9×0.5＋0.52
D ．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52
11. 若(x ＋a )2＝x 2＋bx ＋25，则(
)
A ．a ＝3，b ＝6
B ．a ＝5，b ＝5或a ＝－5，b ＝－10
C ．a ＝5，b ＝10
D ．a ＝－5，b ＝－10或a ＝5，b ＝10
12. 如果a ，b ，c 是ABC △三边的长，且22()a b ab c a b c +-=+-，那么ABC △是( )
A. 等边三角形．
B. 直角三角形．
C. 钝角三角形．
D. 形状不确定．
二、填空题（本大题共6道小题）
13. 如果(x ＋my )(x －my )＝x 2－9y 2，那么
m ＝________．
14. 填空：(
)22
12145
3259x y x y ??-=-
???
15. 计算：9982＝________．
16. 已知a ＋b ＝2，a 2－b 2
＝12，那么a －b ＝ .
17. 课本上，公式(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2
是由公式(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2推导得
出的．已知(a ＋b )4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4，则(a －b )4＝________________.
18. 根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是
____________________.
三、解答题（本大题共3道小题）
19. (1)如图是用
4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分的
面积用两种方法表示可得一个等式，这个等式为________________； (2)若(4x －y )2＝9，(4x ＋y )2＝169，求xy 的值．
20. 计算2244()()()()a b a b a b a b -+++
21. 如图，王大妈将一块边长为a m的正方形土地租给了邻居李大爷种植，今年，她对李大爷说：“我把你这块地的一边减少4 m，另一边增加4 m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李大爷一听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃亏了吗？为什么？
14.3 因式分解
一、选择题（本大题共12道小题）
1. 2019·深圳龙岗区期中下列多项式是完全平方式的是( )
A．a2＋2ax＋4x2B．－a2－4ax＋4x2
C．x2＋4＋4x D．－1＋4x2
2. 多项式4y2－12y＋9因式分解的结果为( )
A．(y－3)2B．(2y－3)2
C．(y＋3)2D．(2y－9)2
3. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是()
A. x2－xy
B. x2＋xy
C. x2－y2
D. x2＋y3
4. 将－a2b－2ab2提公因式后，另一个因式是( )
A．－a＋2b B．a－2b
C．a＋2b D．a＋b
5. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x ＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美．现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果
．．呈现的密码信息可能是()
A. 我爱美
B. 宜昌游
C. 爱我宜昌
D. 美我宜昌
6. 分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是( )
A．(x－1)(x－2) B．x2
C．(x＋1)2D．(x－2)2
7. 计算(a－1)2－(a＋1)2的结果是( )
A．－2 B．－4 C．－4a D．2a2＋2
8. 2019·扬州邗江区月考若2m＋n＝25，m－2n＝2，则(m＋3n)2－(3m－n)2的值为( ) A．200 B．－200 C．100 D．－100
9. 2019·天水秦安期中如图将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是( )
A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
B．a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2
C ．a 2－2ab ＋b 2＝(a －b )2
D ．(a ＋b )2
－(a －b )2
＝4ab
10. 如图，阴影部分是边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形后所得到的
图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，嘉嘉(图①)和琪琪(图②)分别给出了各自的割拼方法，其中能够验证平方差公式的是( )
A ．嘉嘉
B ．琪琪
C ．都能
D ．都不能
11. 若a ，b ，c 是三角形的三边长，则式子(a －b )2
－c 2
的值是( )
A ．正数
B ．负数
C ．零
D ．不能确定
12. 若a ，b ，c 是三角形三边的长，则代数式2222a b c ab +--的值( )．
A.大于零
B.小于零 C 大于或等于零 D ．小于或等于零
二、填空题（本大题共6道小题） 13. 观察下列从左到右的变形：
⑴()()3322623a b a b ab -=-； ⑵()ma mb c m a b c -+=-+ ⑶()2
2261266x xy y x y ++=+；⑷()()22323294a b a b a b +-=- 其中是因式分解的有 （填括号）
14. 分解因式x (x －2)＋(2－x )的结果是________．
15. 2019·黔东南州 分解因式：9x 2
－y 2
＝________.
16. 2019·沈阳分解因式：－x 2
－4y 2
＋4xy ＝________.
17. 如果多项式4x 3
y －M 可以分解因式得4xy (x 2
－y 2
＋xy )，那么M 等于____________．
18. 若a －b ＝3x －y ＝2则a 2
－2ab ＋b 2
－x ＋y ＝________．
三、解答题（本大题共3道小题）
19. 分解因式：2363x x -+
20. 分解因式：3254222x x x x x --++-
21. 分解因式：2222()()()()a b a c c d b d +++-+-+