机械有限公司过程方法编制质量手册作业文件6--直方图的作法doc6页.doc

直方图制作步骤1）定义：直方图是数据分布形态分析的工具。

在质量管理中，如何预测并监控产品质量状况？如何对质量波动进行分析？直方图就是一目了然的把这些图表化处理的工具。

它通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，来反映产品质量的分布情况，判断和预测产品质量及不合格率。

直方图是针对某产品或过程的特性值，把50个以上的数据进行分组，并算出每组出现的次数，画成以组距为底边，以频数为高度的一系列连接起来的直方矩形图。

2）直方图制作步骤①收集数据：收集数据时，对于抽样分布必须特别注意，不可取部分样品，应全部均匀的加以随机抽样，所收集的数据个数应大于50以上。

例:某厂成品尺寸规格为130~160mm，按随机抽样方式抽取60个样本，其测定值如下：单位：mm138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132125141135131136131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135②找出每组数据中最大值（L），与最小值（S）A B C D E F138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132145141135131136131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135③求全部数据中的最大值和最小值A L1=145S1=131B L2=142S2=127CL3=148S3=130DL4=145S4=128EL5=140S5=121F L6=141S6=129R=L-S148-121=27⑤决定组数一般可使用数学家史特吉斯提出的公式，根据测定次数n来计算组数k，公式为k=1+3.32log n本例子中n=60，则k=1+3.32log60=1+3.32（1.78）=6.9一般对数据的分组可参照下表：⑥求组距组距=极差/组数h=27/7=3.86，故组距取4为便于计算平均数及标准差，组距常取为2，5或10的倍数⑦求各组上限、下限（由小而大顺序）第一组下限=最小值-（最小测量单位/2）关于最小测定单位第一组上限=第一组下限+组距整数子的最小测量单位为1第二组下限=第一组上限小数点1位的最小测量单位为0.1第二组上限=第二组下限+组距小数点2位的最小测量单位为0.2…………第一组=121-1/2=120.5~（120.5+4）=124.5第二组=124.5~128.5得出L=148,S=121④求极差（R）组数过少虽然可得到相对简单的图表，却失去了分配的本质与意义；组数过多虽然图标详细，但无法达到简化的目的最小数应在最小一组内，最大数应在最大一组内，若有数字小于最小一组下限或大于最大一组上限值时，应自动加一组第三组=128.5~132.5第四组=132.5~136.5第五组=136.5~140.5第六组=140.5~144.5第七组=144.5~148.5⑧作次数分配表将所有数据，按其数值大小记在各组的组界内，并计算其次数。

频数 (频率)直方图二、频数 (频率)直方图(一) 直方图的作法为研究一批产品的质量情况，需要研究它的某个质量特性 (这里为了叙述简单起见，仅讨论一个质量特性，有必要时也可以同时讨论多个质量特性)X的变化规律。

为此，从这批产品(总体)中抽取一个样本 (设样本量为n)，对每个样本产品进行该特性的测量 (观测)后得到一组样本观测值，记为x1,x2,…,x n，这便是我们通常说的数据。

为了研究数据的变化规律，需要对数据进行一定的加工整理。

直方图是为研究数据变化规律而对数据进行加工整理的一种基本方法。

下面用一个例子来说明直方图的概念及其作法。

[例1.3-3]食品厂用自动装罐机生产罐头食品，从一批罐头中随机抽取100个进行称量，获得罐头的净重数据如下:342 352 346 344 343 339 336 342 347 340 340 350 347 336 341 349 346 348 342 346 347 346 346 345 344 350 348 352 340 356 339 348 338 342 347 347 344 343 349 341 348 341 340 347 342 337 344 340 344 346 342 344 345 338 351 348 345 339 343 345 346 344 344 344 343 345 345 350 353 345 352 350 345 343 347 354 350 343 350 344 351 348 352 344 345 349 332 343 340 346 342 335 349 348 344 347 341 346 341 342为了解这组数据的分布规律，对数据作如下整理:(1)找出这组数据中的最大值x max,及最小值x min，计算它们的差R=x max -x min ,R称为极差，也就是这组数据的取值范围。

莱州市金田机械有限公司作业文件文件编号：JT/C－6.3J－003A版号：A/0 设备日常保养规程和定期维护保养规程批准：吕春刚审核：王春编制：尹宝永受控状态：分发号：2006年11月15日发布2006年11月15日实施莱州市金田机械有限公司设备的日常维护保养规程和定期维护保养规程使用部门:设备科文件编号：JT/C－6.3J－003A作业文件版本：A/0过程识别：S4共10 页/ 第 1 页一、设备的日常维护保养规程设备的日常维护包括每班维护和周未维护两种，由操作者负责的每班维护保养，要求操作工人在每班生产中必须做到：班前对设备各部位进行检查，并按规定加油润滑；规定的定检项目应在检查后记录到点检卡上，确认正常后才能使用设备。

设备运行中要严格按操作规程，正确使用设备，注意观察其运行由维修工人填写“设备维修记录”单。

下班前15分钟左右的时间操作者认真擦拭清扫设备，并记录设备的状况。

周末维护主要是要求在每周末和节假日前，用1~2小时对设备进行较彻底的清扫、擦拭和涂油，并达到设备维护“四项要求”的规定。

附：设备维护“四项要求”。

1整齐。

工具、工件、附件放置整齐，设备零部件及安全防护装置齐全，线路、管道完整。

2清洁。

设备清洁，无黄袍：各滑动面、丝杆、齿条等无黑油污，无碰伤；各部位不漏油、不漏水、不漏电；切削垃圾清扫干净。

3润滑。

按时加油、换油，油质符合要求，油壶、油枪、油杯、油嘴齐全，油毡、油线清洁，油标明亮，油路畅通。

4安全。

实行定人定机和故障记录规定，熟悉设备结构，遵守操作维护规程，合理使用，精心维护，监测异状，不出事故。

二、设备的定期维护保养规程：（二）普通车床维护保养规程点，要求完好可靠无灰尘，线路安全可靠。

莱州市金田机械有限公司设备的日常维护保养规程和定期维护保养规程使用部门:设备科文件编号：JT/C－6.3J－003A作业文件版本：A/0 过程识别：S4共10 页/ 第4页（三）摇臂钻床维护保养规程日常保养内容和要求定期保养的内容和要求保养部位内容和要求一、班前1 擦拭车床外露导轨及工作台面；2 按规定润滑各部位，油质、油量符合要求；3 检查各手柄灵活可靠性；4 空车运转。

质量管理的统计方法--直方图与过程能力分析二、直方图与过程能力分析(一)直方图直方图是反映个变量分布的一种横道图。

用一栏代表一个问题的一个特性或属性，每一栏的高度代表改种特性或属性的出现相对频率。

通过各栏的形状和宽度来确定问题根源。

直方图一目了然，可以直观地传达有关过程的各种信息，可以显示波动的状况，决定何处需集中力量进行处理改进。

l.应用程序①收集数据信息。

②确定数据的极差R，等于值减去最小值。

③确定所画直方图的组数K及每组宽度，K通常6～12组，每组宽度由极差除以组数得到。

④统计频数，列频数分布表。

⑤画横坐标和纵坐标，横坐标按数据值比例画，纵坐标按频数比例画。

⑥按纵坐标画出每个矩形的高度，代表落在此矩形中的发生次数。

2．几种常见直方图(图11--8)①标准型直方图。

也称对称型或正常型。

它具有两边低，中间高，左右对称的特点。

如果产品质量特征值的分布呈现标准直方图形状，则可初步断定生产处于稳定过程。

②孤岛型直方图。

在标准型直方图的一侧有一个孤立的小岛。

主要是由于分析时夹杂了其他分布的少量数据。

③双峰型直方图。

在直方图中存在两个左右分布的单峰。

在两种不同分布混合一起时会出现这种情况。

④偏峰型直方图。

数据的平均值不在中间值的位置，从左到右(或从右到左)数据分布的频数先增加到某一值，然后突然减少。

主要是由于操作者的心理因素和习惯引起。

[例题5]下列那些是常见的直方图（）。

A. 绝壁型直方图B. 标准型直方图C. 孤岛型直方图D. 双峰型直方图E. 偏峰型直方图答案：BCDE3．应用举例某设备零部件的直径尺寸为Ф45.0±1mm，现场随机抽样100个，其数据如表11--4所示。

直方图作法为：表11--4 随机抽样数据表45．5 46．8 45．0 45．2 45．045．3 44．6 44．5 45．4 45．345．1 44．3 44．9 46．0 44．945．8 45．4 46．0 45．9 45．246．1 44．7 45．4 45．8 45．344．8 44．8 45．3 45．0 45．144．8 44．8 45．3 45．0 45．144．7 45．1 45．4 44．9 45．445．4 45．2 46．5 45．1 45．445．4 45．1 44．9 44．6 45．345．0 45．0 45．8 44．6 45．444．7 45．2 45．7 45．3 45．345．2 46．3 45．1 44．9 46．145．4 46．4 45．7 46，2 45．245．8 44．9 45．4 45．3 45．745．3 44．5 45．0 44．6 45．145．1 45．6 45．3 45．0 44．446．0 45．7 45．8 45．6 44．943．9 45．3 44．7 46．0 44．645．8 44．6 45．1 44．8 45．9(1)收集数据，一般取N=100个左右；(2)找出数据的值与最小值，分别用L和S表示，本例L=46.8，S=43.9；(3)确定组数K；(本例中K=10)(4)确定组距h=(46.8-43.9)/10=0.3(5)计算频数(即落在各组的数据个数)；(6)列出频数分布表(表11--5)：(7)根据频率画出直方图(图11-9)，纵坐标表示频数，横坐标标明组界：表11-5 某设备零部件直径频数分布表组号组界值频数组号组界值频数1 43．85-44．15 1 6 45．35-45．65 162 44．15-44．45 2 7 45．65-45．95 123 44．45-44．75 13 8 45．95-46．25 74 44．75-45．05 19 9 46．25-46．55 35 45．05-45。

直方图(Histogram)一、前言现场工作人员经常都要面对许多的数据，这些数据均来自于生产过程中抽样或检查所得的某项产品的质量特性。

如果我们应用统计绘图的方法，将这些数据加以整理，则生产过程中的质量散布的情形及问题点所在及过程、能力等，均可呈现在我们的眼前；我们即可利用这些信息来掌握问题点以采取改善对策。

通常在生产现场最常利用的图表即为直方图。

二、直方图的定义⒈什么是直方图：即使诸如长度、重量、硬度、时间等计量值的数值分配情形能容易地看出的图形。

直方图是将所收集的测定值特性值或结果值，分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内所测定值依所出现的次数累积而成的面积，用柱子排起来的图形。

因此，也叫做柱状图。

⒉使用直方图的目的：⑴了解分配的形态。

⑵研究制程能力或计算制程能力。

⑶过程分析与控制。

⑷观察数据的真伪。

⑸计算产品的不合格率。

⑹求分配的平均值与标准差。

⑺用以制定规格界限。

⑻与规格或标准值比较。

⑼调查是否混入两个以上的不同群体。

⑽了解设计控制是否合乎过程控制。

116 品管七大手法3.解释名词：⑴次数分配将许多的复杂数据按其差异的大小分成若干组，在各组内填入测定值的出现次数，即为次数分配。

⑵相对次数在各组出现的次数除以全部的次数，即为相对次数。

⑶累积次数(f)自次数分配的测定值较小的一端将其次数累积计算，即为累积次数。

⑷极差(R)在所有数据中最大值和最小值的差，即为极差。

⑸组距(h)极差/组数=组距 ⑹算数平均数(X)数据的总和除以数据总数，通常一X （X-bar ）表示。

⑺中位数(X)将数据由大至小按顺序排列，居于中央的数据为中位数。

若遇偶位数时，则取中间两数据的平均值。

⑻各组中点的简化值(μ)⑼众数(M)次数分配中出现次数最多组的值。

例：次数最多为24，不合格数是9，故众数为9。

⑽组中点(m)一组数据中最大值与最小值的平均值， （上组界+下组界）÷ 2=组中点第八章 直方图 117 X= X 1+X 2+ …… +X n n X= ∑μf nX 0+h ~ μ= , X i - X 0 组距(h) X 0=次数最多一组的组中点 X i =各组组中点 n Xi ni ∑=1=⑾标准差（σ）⑿样本标准差(S)三、直方图的制作⒈直方图的制作方法步骤1：收集数据并记录收集数据时，对于抽样分布必须特别注意，不可取部分样品，应全部均匀地加以随机抽样。

直方图方法什么是直方图直方图也叫质量分布图、矩形图、柱形图、频数图。

它是一种用于工序质量控制的质量数据分布图形，是全面质量管理过程中进行质量控制的重要方法之一。

直方图适用于对大量计量数值进行整理加工，找出其统计规律，也就是分析数据分布的形态，以便对其整体的分布特征进行推断。

直方图是将测量所得到的一批数据按大小顺序整理，并将它划分为若干个区间，统计各区间内的数据频数，把这些数据频数的分布状态用直方形表示的图表。

通过对直方图的研究，可以探索质量分布规律，分析生产过程是否正常。

直方图的一般格式如图8-1所示。

图8-1 直方图基本格式直方图分析直方图分析在一般情况下，计量值直方图图形的中心附近最高，而愈向左右则愈低，多呈左右对称的形状。

实际上形成各种各样的图形，具体分为正常型、孤岛型、双峰型、折齿型和陡壁型等形状。

◆正常型直方图正常型直方图是最为常见的图形，特点是中心附近频数最多，离开中心则逐渐减少，呈现左右对称的形状。

当一种产品处于稳定期的时候，产品合格率的分布情况应该是呈现出正常型的特点，接近于正态分布。

正常型直方图如图8-2所示。

◆孤岛型直方图孤岛型直方图的特点是在直方图的左端或者右端出现分立的小岛。

当工序中有异常原因，例如在短期内由不熟练的工人替班加工，或者是测量有了系统性的错误时，会产生孤岛型直方图。

孤岛型直方图如图8-3所示。

◆双峰型直方图双峰型直方图的特点是分布中心附近频数较少，左右各出现一个山峰形状。

造成这种结果的原因可能是：观测值来自两个总体，进而产生了两个分布，说明数据分类存在问题；或者是两个产品混在了一起，这时应当再加以分层，然后再画直方图。

双峰型直方图如图8-4所示。

◆折齿型直方图折齿型直方图的特点是在区间的某一位置上频数突然减少，形成折齿形或者梳齿形。

造成这种结果的原因可能是：由于数据分组太多，或者是测量误差过大，或者是观测数据不准确所导致，应重新进行数据的收集和整理。

折齿型直方图如图8-5所示。