2020届高考物理计算题复习《变压器综合题》(解析版)

素养提升微突破15 变压器及远距离输电——理论知识在实际生活中的应用远距离输电远距离输电问题包含对输电原理图的理解以及两组变压器中电压、电流及功率关系的理解，是对变压器和恒定电流的综合考查，高考中常以选择题的形式出现。

【2018·天津卷】教学用发电机能够产生正弦式交变电流。

利用该发电机（内阻可忽略）通过理想变压器向定值电阻R 供电，电路如图所示，理想交流电流表A 、理想交流电压表V 的读数分别为I 、U ，R 消耗的功率为P 。

若发电机线圈的转速变为原来的12，则A ．R 消耗的功率变为12PB ．电压表V 的读数为12UC ．电流表A 的读数变为2ID ．通过R 的交变电流频率不变 【答案】B【解析】根据公式m E nBS ω=分析电动机产生的交流电的最大值以及有效值、频率的变化情况；根据112221n U I n U I ==判断原副线圈中电流电压的变化情况，根据副线圈中功率的变化判断原线圈中功率的变化；根据2πn ω=可知转速变为原来的12，则角速度变为原来的12，根据m E nBS ω=可知电动机产生的最大电动势为原来的12，根据2mU=可知发电机的输出电压有效值变为原来的12，即原线圈的输出电压变为原来的12，根据1122n Un U=可知副线圈的输入电压变为原来的12，即电压表示数变为原来的12，根据2UPR=可知R消耗的电功率变为14P，A错误B正确；副线圈中的电流为212UIR=，即变为原来的12，根据1221n In I=可知原线圈中的电流也变为原来的12，C错误；转速减小为原来的12，则频率变为原来的12，D错误。

【素养解读】本题考查正弦交流电的产生原理、理想变压器。

正弦交流电的最大值与转速的关系、理想变压器的电流、电压及功率的决定关系是此类问题的解题关键。

一、理想变压器理想变压器的构造、原理的理解，各物理量之间的基本关系、制约关系，以及变压器电路的动态分析既是高考重点，也是学习难点。

《变压器综合题》一、计算题1.小型水利发电站的发电机输出功率为1000kW，输出电压为500V，输电线总电阻为，为了使输电线损耗功率为发电机输出功率的，需在发电机处设升压变压器，用户所需电压为220V，所以在用户处需安装降压变压器．输电电路图如图所示，求：输电线上的电流．升压变压器的原、副线圈的匝数之比．降压变压器的原、副线圈的匝数之比．2.一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数 100匝．接入电压的电路中．若两副线圈上分别接上“6V，20W”“110V，60W”的两个用电器，并同时正常工作，原线圈的输入电流为多少？3.淮安市某发电厂引进秸秆焚烧发电机设备，该发电机输出功率为40kW，输出电压为400V，用变压比原、副线圈匝数比为：：5的变压器升压后向某小区供电，输电线的总电阻为，到达该小区后再用变压器降为220V．画出输电过程的电路示意图；求输电线上损失的电功率；求降压变压器的变压比：．4.如图所示，矩形线圈abcd匝数匝、面积、电阻不计，处于磁感应强度的匀强磁场中。

线圈通过金属滑环E、F与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈接一只“10V，10W”灯泡。

接在矩形线圈和原线圈间的熔断器允许通过最大电流、电阻忽略不计，现使线圈abcd绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，灯泡正常发光。

求：线圈abcd中电动势有效值；变压器原、副线圈匝数之比；副线圈中最多可以并联多少盏这样灯泡。

5.一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给某工厂，已知发电机的输出功率为，输出电压为，升压变压器原、副线圈匝数比为，两个变压器间的输电导线的总电阻为，降压变压器的输出电压为，变压器本身的损耗忽略不计，在输电过程中电抗造成电压的损失不计，求：升压变压器副线圈两端的电压；输电线上损耗的电功率；降压变压器原、副线圈的匝数比。

6.如图所示为理想变压器，三个灯泡、、都标有“6V，6W”，标有“6V，12W”，若它们都能正常发光。

求变压器原、副线圈匝数比；间电压是多少？7.一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给某工厂，已知发电机的输出功率为为50kW，输出电压为500V，升压变压器原、副线圈匝数比为1：5，两个变压器间的输电导线的总电阻为，降压变压器的输出电压为220V，变压器的损耗忽略，在输电过程中电抗造成电压的损失不计，求：升压变压器副线圈两端的电压；输电线上损耗的电功率；降压变压器原、副线圈的匝数比．该厂安装的都是“220V 40W”的电灯，不考虑其他电器，则允许同时开多少盏灯？8.某学校有一台应急备用发电机，内阻为，升压变压器的匝数比为1：4，降压变压器的匝数比为4：1，输电线的总电阻为，全校22个教室，每个教室用“220V40W”的灯泡6盏，要求所有灯都正常发光，则输电线上损耗的电功率多大？发电机的输出功率多大？发电机的电动势多大？9.如图所示，MN、PQ是两条水平、平行放置的光滑金属导轨，导轨的一端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比：：10，导轨宽。

2020(人教版)高考物理复习 课时过关题36变压器电能的输送1.教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R 供电，电路如图所示，理想交流电流表A 、理想交流电压表V 的读数分别为I 、U ，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的12，则( )A ．R 消耗的功率变为12PB ．电压表V 的读数变为12UC ．电流表A 的读数变为2ID ．通过R 的交变电流频率不变2.如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图；图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表；设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R 0表示，变阻器R 相当于用户用电器的总电阻．当用电器增加时，相当于R 变小，则当用电进入高峰时 ( )A ．电压表V 1、V 2的读数均不变，电流表A 2的读数增大，电流表A 1的读数减小B ．电压表V 3、V 4的读数均减小，电流表A 2的读数增大，电流表A 3的读数减小C ．电压表V 2、V 3的读数之差与电流表A 2的读数的比值不变D ．线路损耗功率不变3.普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab 一侧线圈的匝数较少，工作时电流为I ab ，cd 一侧线圈的匝数较多，工作时电流为I cd ，为了使电流表能正常工作，则( )A ．ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab <I cdB ．ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab >I cdC ．ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab <I cdD ．ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab >I cd4.如图所示，甲图中变压器为理想变压器，其原线圈接在u=122sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈与阻值R 1=2 Ω的电阻接成闭合电路，电流表为理想电流表．乙图中阻值R 2=32 Ω的电阻直接接到u=122sin 100πt(V)的交流电源上，结果电阻R 1与R 2消耗的电功率相等，则( )A ．通过电阻R 1的交变电流的频率为0.02 HzB ．电阻R 1消耗的电功率为9 WC ．电流表的示数为6 AD ．变压器原、副线圈匝数比为4∶15.一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈．在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2，在将滑动触头从M 点顺时针转到N 点的过程中( )A ．U 2>U 1，U 2降低B ．U 2>U 1，U 2升高C ．U 2<U 1，U 2降低D ．U 2<U 1，U 2升高6.用220 V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V ，通过负载的电流图象如图所示，则( )A ．变压器输入功率约为3.9 WB ．输出电压的最大值是110 VC ．变压器原、副线圈匝数比是1∶2D ．负载电流的函数表达式i=0.05sin ⎝⎛⎭⎪⎫100πt ＋π2 A 7.如图是原、副线圈都有中心抽头(匝数一半处)的理想变压器，原线圈通过单刀双掷开关S 1与电流表连接，副线圈通过另一单刀双掷开关S 2与定值电阻R 0相连接，通过S 1、S 2可以改变原、副线圈的匝数．现在原线圈加一电压有效值为U 的正弦交流电，当S 1接a ，S 2接c 时，电流表的示数为I ，下列说法正确的是( )A ．当S 1接a ，S 2接d 时，电流为2IB ．当S 1接a ，S 2接d 时，电流为I2C ．当S 1接b ，S 2接c 时，电流为4ID ．当S 1接b ，S 2接d 时，电流为I28.如图所示，电路中变压器原线圈匝数n 1=1 000匝，两个副线圈匝数分别为n 2=500匝、n 3=200匝，分别接一个R=55 Ω的电阻，在原线圈上接入U 1=220 V 的交流电源．则两副线圈输出电功率之比P 2P 3和原线圈中的电流I 1分别是( )A.P 2P 3=52，I 1=2.8 A B.P 2P 3=25，I 1=2.8 A C.P 2P 3=254，I 1=1.16 A D.P 2P 3=425，I 1=1.16 A 9.如图所示，边长为L 、匝数为N 、电阻不计的正方形线圈abcd ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕转轴OO′以角速度ω匀速转动，轴OO′垂直于磁感线，制成一台交流发电机，它与理想变压器的原线圈连接，变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2.二极管的正向电阻为零，反向电阻无穷大，从正方形线圈处于图示位置开始计时，下列判断正确的是( )A ．交流发电机的感应电动势的瞬时值表达式为e=NB ωL 2sin ωt B ．变压器的输入功率与输出功率之比为2∶1C ．电压表V 示数为NB ωL 2D ．若将滑动变阻器的滑片向下滑动，电流表和电压表示数均减小10.如图所示的变压器，接如图甲所示的交流电时，灯泡正常发光，电容器能正常工作，现将电源换成如图乙所示的交流电，则( )A ．由于乙交变电流的周期短，因此灯泡比第一次亮B ．由于乙的频率比甲的大，因此电容器有可能被击穿C ．无论接甲电源，还是接乙电源，若滑动触头P 向上移动，灯泡都变暗D ．若将原线圈n 1的匝数增加，灯泡消耗的功率将变大11. (多选)如图所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合开关S ，下列说法正确的是( )A ．P 向下滑动时，灯L 变亮B ．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变C ．P 向上滑动时，变压器的输入电流变小D ．P 向上滑动时，变压器的输出功率变大12. (多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，L 1、L 2、L 3为三只规格均为“9V 6 W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端接入如图乙所示的交变电压，则以下说法中正确的是( )A ．电流表的示数为2 AB ．电压表的示数为27 2 VC ．副线圈两端接入耐压值为8 V 的电容器能正常工作D ．变压器副线圈中交变电流的频率为50 Hz13. (多选)如图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T 1和降压变压器T 2向用户供电．已知输电线的总电阻R=10 Ω，降压变压器T 2的原、副线圈匝数之比为4∶1，副线圈与用电器R 0组成闭合电路．若T 1、T 2均为理想变压器，T 2的副线圈两端电压u=2202sin 100πt V ，当用电器电阻R 0=11 Ω时( )A ．通过用电器R 0的电流有效值是20 AB ．当用电器的电阻R 0减小时，输电线损耗的功率也随着减小C ．发电机中的电流变化频率为100 HzD ．升压变压器的输入功率为4 650 W14. (多选)如图为远距离输送交流电的系统示意图，变压器均为理想变压器．随着用户负载增多，发电机F 达到额定功率时，降压变压器输出功率仍然不足，用户的用电器不能正常工作．那么，在发电机以额定功率工作的情况下，为了适当提高用户的用电功率，可采取的措施是( )A ．适当减小输电线的电阻rB ．适当提高n 4n 3C ．适当提高n 2n 1的同时，降低n 4n 3D ．适当降低n 2n 1的同时，提高n 4n 3答案解析1.答案为：B ；解析：[根据ω=2πn 可知转速变为原来的12，则角速度变为原来的12，根据E m =nBS ω可知电动机产生的最大电动势为原来的12，根据U=E m 2可知发电机的输出电压有效值变为原来的12，即原线圈的输出电压变为原来的12，根据n 1n 2=U 1U 2可知副线圈的输入电压变为原来的12，即电压表示数变为原来的12，根据P=U 2R 可知R 消耗的电功率变为14P ，A 错误，B 正确；副线圈中的电流为I 2=12U R ，即变为原来的12，根据n 1n 2=I 2I 1可知原线圈中的电流也变为原来的12，C 错误；转速减小为原来的12，则频率变为原来的12，D 错误．]2.答案为：C ；解析：[根据题意可知，电压表V 1、V 2的示数不变，当用电进入高峰时，电阻R 减小，电流表A 3的读数增大，电流表A 2、A 1的读数都增大，R 0两端电压增大，电压表V 3读数减小，电压表V 4的读数也减小，A 、B 均错误；电压表V 2、V 3的读数之差与电流表A 2的读数的比值是R 0的阻值，不变，C 正确；线路损耗功率ΔP=I 22R 0增大，D 错误．]3.答案为：B ；解析：[根据理想变压器的原理，线圈电流与匝数成反比，ab 接MN ，通过的电流较大，电流表接在cd 两端，通过的电流较小，B 正确．]4.答案为：D ；解析：[由u=122sin 100πt(V)可知：ω=100π=2πf ，解得f=50 Hz ，A 错误；因为R 1、R 2消耗的功率相等，设R 1两端的电压为U 1，U 21R 1=U2R 2，解得U 1=3 V ，由理想变压器电压与匝数成正比得变压器原、副线圈匝数比为4∶1，D 正确；R 1上的电流I 1=U 1R 1=1.5 A ，电阻R 1消耗的电功率P=U 21R 1=4.5 W ，B 、C 错误．]5.答案为：C ；解析：[由题图可知，cd 间的线圈为整个线圈的一部分，故其匝数比作为原线圈的整个线圈的匝数少，根据变压器的电压与匝数的关系可知，U 2<U 1，当触头由M 点顺时针旋转到N 点的过程中，cd 间线圈的匝数减少，所以输出电压降低，选项C 正确．]6.答案为：A ；解析：[由题图可知通过负载的电流最大值为I m =0.05 A ，周期T=0.02 s ，故电流的函数表达式i=I m sin 2πTt=0.05sin 100πt(A)，D 错误；理想变压器匝数比等于电压比，即 n 1∶n 2=U 1∶U 2=2∶1，C 错误；输出电压U 2=110 V ，其最大值U 2m =2U 2=110 2 V ，B 错误；理想变压器输入功率等于输出功率，即输入功率P=I 2U 2=0.052×110 W≈3.9 W，A 正确．]解析：[设S 1、S 2分别接a 、c 时，原、副线圈匝数比为n 1∶n 2，则输出电压U 2=n 2n 1U ，功率P=UI=U 22R 0；在S 1、S 2分别接a 、d 时，输出电压U 2′=n 2U 2n 1，功率P′=UI′=U 2′2R 0，联立得I′=14I ，A 、B项均错，同理可知，C 项对，D 项错误．]8.答案为：C ；解析：[对两个副线圈有U 1U 2=n 1n 2，U 1U 3=n 1n 3，所以U 2=110 V ，U 3=44 V ，又P=U 2R ，所以P 2P 3=U 22U 23=254；由欧姆定律得I 2=U 2R =2 A ，I 3=U 3R=0.8 A ，对有两个副线圈的变压器有：n 1I 1=n 2I 2＋n 3I 3，得I 1=1.16 A ，C 正确．]9.答案为：C ；解析：[从图示位置开始计时，e=E m cos ωt=NBL 2ωcos ωt ，A 错误；变压器的输入功率等于输出功率，B 错误；副线圈两端电压的最大值为2NBL 2ω，电压表的示数是R 两端电压的有效值，设为U ，⎝⎛⎭⎪⎫2NBL 2ω22R ·T 2=U 2R·T，解得U=NBL 2ω，C 正确；若将滑动变阻器的滑片向下移动，电压表的示数不变，电流表的示数减小，D 错误．]10.答案为：C ；解析：[灯泡的亮度与周期无关，取决于有效值，故A 错误；电容器的击穿电压取决于电压的最大值，与频率无关，故B 错误；无论接哪个电源，输入电压相同，滑片向上移动时，接入电阻增大，则灯泡均变暗，故C 正确；若将副线圈n 1的匝数增加，则输出电压将减小，故灯泡消耗的功率将变小，故D 错误．]11.答案为：BD ；解析：[P 向上或向下滑动时，由变压器的电压特点U 1U 2=n 1n 2可知，U 2不变，灯L 的亮度也不变，A 项错误，B 项正确；P 向上滑动时，滑动变阻器的阻值减小，副线圈电路总电阻减小，由P=U2R可知，变压器的输出功率P 2变大，又理想变压器的输入功率等于输出功率，则输入功率P 1也变大，由P 1=U 1I 1及U 1不变可知，变压器的输入电流变大，C 项错误，D 项正确．]12.答案为：AD ；解析：[由输入端交变电压u －t 图象知，输入电压的有效值为2722V=27 V ，由原、副线圈匝数之比为3∶1，可得原、副线圈的电压之比为3∶1，电流之比为1∶3，设灯泡两端电压为U ，所以U=9 V ，副线圈两端电压的有效值为9 V ，三只灯泡均能正常发光，电流表的读数I=3×69A=2 A ，A 正确；电压表的示数为有效值27 V ，B 错误；副线圈两端电压的最大值为9 2 V ，C 错误；变压器副线圈两端交变电流的频率为50 Hz ，D 正确．]解析：[通过用电器R0的电流有效值I=UR0=22011A=20 A，A正确；当用电器的电阻R0减小时，由于电压不变，电流增大，输电线上的电流也增大，输电线上损失的功率增大，B错误；变压器不改变交流电的频率，f=50 Hz，C错误；降压变压器的输出功率为P1=UI=220×20 W=4 400 W，由理想变压器原、副线圈电流与匝数成反比，得输电线上的电流为I′=5 A，输电线上损失的功率ΔP=I′2R=25×10 W=250 W，升压变压器的输入功率P=P1＋ΔP=4 650 W，D正确．]14.答案为：AC；解析：[当发电机输出功率一定时，为使用户得到更大的功率，需减小输电线上的功率损失，根据ΔP=I2r，可以减小输电线的电阻r，A对；也可以通过提高输电电压，减小输送电流，即提高n2n1，这样使线圈n3两端电压变大，为使用户的用电器正常工作需要适当降低n4n3，C对．]。

2020版高考物理全程复习课后练习33变压器电能的输送传感器的简单应用2.自耦变压器铁芯上只绕一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某部分,右图为一降压式自耦变压器的示意图,其副线圈可调。

现将原线圈接入一正弦交流电压,副线圈接入一可调电阻,电路中的A、V分别为理想交流电流表和交流电压表。

下列说法正确的是( )A.只将滑片P顺时针旋转,电压表V的示数变大B.只将滑片P逆时针旋转,电流表A的示数变大C.只将滑片Q向上移动,电压表V的示数变小D.只将滑片Q向下移动,电流表A的示数变小3.如图所示，MN和PQ为处于同一水平面内的两根足够长的平行光滑金属导轨(电阻不计)，垂直导轨放置金属棒ab，金属棒ab与导轨接触良好．N、Q端接理想变压器的原线圈，理想变压器的输出端有三组副线圈，分别接有电阻元件R、电感元件L和电容元件C.在水平金属导轨之间加竖直向下的匀强磁场，若用I R、I L、I C分别表示通过R、L和C的电流，则下列判断中正确的是( )A．在ab棒沿导轨匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后，I R=0、I L=0、I C=0B．在ab棒沿导轨匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后，I R≠0、I L≠0、I C=0C．若ab棒沿导轨在某一中心位置附近做简谐运动，则I R≠0、I L≠0、I C=0D．若ab棒沿导轨在某一中心位置附近做往复运动则I R≠0、I L=0、I C≠04.普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为I ab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为I cd，为了使电流表能正常工作，则( )A．ab接MN、cd接PQ，I ab<I cdB．ab接MN、cd接PQ，I ab>I cdC．ab接PQ、cd接MN，I ab<I cdD．ab接PQ、cd接MN，I ab>I cd输电线部分总电阻为r，负载端的电压表是理想电压表，下列有关描述正确的是A．若开关S1、S2都断开，则电压表示数为零6.如图所示，在A、B间接入U1=311sin314t(V)的正弦式交变电流，通过理想变压器和相同的理想二极管D1、D2给阻值R=20 Ω的纯电阻供电，变压器原线圈匝数n1=1 100匝，副线圈匝数n2=200匝，Q为副线圈正中央抽头．为保证安全，二极管的反向耐压值至少为U0，设电阻R上消耗的电功率为P，则( )A．U0=56.6 V，P=20 WB．U0=56.6 V，P=80 WC．U0=28.3 V，P=20 WD．U0=28.3 V，P=80 W7.一台某型号(见表格)的柴油发电机给灾民临时安置区供电,如图所示。

历年（2020-2023）全国高考物理真题与模拟题分类（变压器的原理）汇编一、单选题1．（2023ꞏ山东ꞏ统考高考真题）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250V，输出功率500kW。

降压变压器的匝数比n3：n4= 50：1，输电线总电阻R= 62.5Ω。

其余线路电阻不计，用户端电压U4= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。

下列说法正确的是（）A．发电机的输出电流为368A B．输电线上损失的功率为4.8kWC．输送给储能站的功率为408kW D．升压变压器的匝数比n1：n2= 1：442．（2023ꞏ北京ꞏ统考高考真题）自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8V的小灯泡。

实际测得小灯泡两端电压为2.5V。

下列措施有可能使小灯泡正常发光的是（）A．仅增加原线圈匝数B．仅增加副线圈匝数C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍D．将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈3．（2023ꞏ浙江ꞏ统考高考真题）我国1100kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。

下列说法正确的是（ ）A．送电端先升压再整流B．用户端先降压再变交流C．1100kV是指交流电的最大值D．输电功率由送电端电压决定4．（2022ꞏ重庆ꞏ高考真题）低压卤素灯在家庭电路中使用时需要变压器降压。

若将“12V 50W”的交流卤素灯直接通过变压器（视为理想变压器）接入电压为220V的交流电后能正常工作，则（ ）A．卤素灯两端的电压有效值为B．变压器原、副线圈的匝数比为553∶C．流过卤素灯的电流为0.24A D．卤素灯的电阻为9685．（2022ꞏ北京ꞏ高考真题）某理想变压器的原线圈接在220V的正弦交流电源上，副线圈输出电压为22000V，输出电流为300mA。

该变压器（ ）∶B．输入电流为30AA．原、副线圈的匝数之比为1001∶C．输入电流的最大值为D．原、副线圈交流电的频率之比为11006．（2022ꞏ河北ꞏ统考高考真题）张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为1:n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S ，匝数为N ，匀强磁场的磁感应强度为B ，0=t 时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后。

高考真题专项突破(十二) 变压器的综合应用题[真题1] (多选)(2018·全国卷Ⅲ)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧．导线PQ 中通有正弦交流电流i ，i 的变化如图(b)所示，规定从Q 到P 为电流的正方向．导线框R 中的感应电动势( )A ．在t ＝T4时为零 B ．在t ＝T2时改变方向C ．在t ＝T2时最大，且沿顺时针方向 D ．在t ＝T 时最大，且沿顺时针方向解析：由图(b)可知，导线PQ 中电流在t ＝T4时达到最大值，变化率为零，导线框R 中磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在t ＝T4时导线框中产生的感应电动势为零，选项A 正确；在t ＝T2时，导线PQ 中电流图象斜率方向不变，导线框R 中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定律，所以在t ＝T2时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项B 错误；由于在t ＝T2时，导线PQ 中电流图象斜率最大，电流变化率最大，导致导线框R 中磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在t ＝T2时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，选项C 正确；由楞次定律可判断出在t ＝T 时感应电动势的方向为逆时针方向，选项D 错误． 答案：AC[真题2](2018·全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正．该电阻上电压的峰值为u 0，周期为T ，如图所示．则Q 方∶Q 正等于( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶2D ．2∶1解析：根据题述，正弦交变电流的电压有效值为u 02，而方波交流电的有效值为u 0，根据焦耳定律和欧姆定律，Q ＝I 2RT ＝U 2RT ，可知在一个周期T 内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，Q 方∶Q 正＝u 20∶(u 02)2＝2∶1，选项D 正确． 答案：D[真题3](2018·江苏卷)采用220 kV 高压向远方的城市输电．当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的14，输电电压应变为( ) A ．55 kV B ．110 kV C ．440 kVD ．880 kV解析：当输电功率P ＝UI ，U 为输电电压，I 为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P 损＝I 2R ，R 为输电线路的电阻，即P 损＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2R .当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的14，则输电电压为原来的2倍，即440 V ，故选项C 正确． 答案：C [命题情报]近几年高考重点考查交变电流的产生及变化规律，交变电流最大值、瞬时值、有效值、平均值的计算及应用，变压器的工作原理，电能的输送与生产、生活相联系的问题．在考查方式上，对本部分知识单独考查的试题居多，也有与力学、电学相结合的综合性试题．单独考查的试题主要以选择题的形式出现，题目难度不大，与力学、电学相结合的试题主要以计算题的形式出现．1．(2018·天津卷)教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R 供电，电路如图所示，理想交流电流表A 、理想交流电压表V 的读数分别为I 、U ，R 消耗的功率为P .若发电机线圈的转速变为原来的12，则( )A ．R 消耗的功率变为12P B ．电压表V 的读数为12U C ．电流表A 的读数变为2I D ．通过R 的交变电流频率不变解析：发电机线圈转速变为原来一半时，产生电动势的最大值和有效值均变为原来的一半，变压器匝数比不变，故副线圈上的电压表示数变为原来的一半，选项B 正确；对负载电阻R 由P ＝U 2R 可得，R 消耗的功率变为原来的14，即副线圈消耗的功率变为原来的14，故原线圈消耗的功率也变为原来的14，而原线圈电压变为原来的一半，故原线圈中的电流即电流表示数变为原来的一半，选项A 、C 均错误；发电机线圈转速变为原来一半时，频率变为原来的一半，选项D 错误． 答案：B2．(2018·贵州黔东一模)小型发电站为某村寨110户家庭供电，输电原理如图所示，图中的变压器均为理想变压器，其中降压变压器的匝数比n 3∶n 4＝50∶1，输电线的总电阻R ＝10 Ω.某时段全村平均每户用电的功率为200 W ，该时段降压变压器的输出电压为220 V ．则此时段( )A ．发电机的输出功率为22 kWB ．降压变压器的输入电压为11 kVC ．输电线的电流为1 100 AD ．输电线上损失的功率约为8.26 W解析：用户总功率为P ＝110×200＝22 000＝22 kW ，加上输电线上消耗的电功率等于发电机输出功率，所以发电机的输出功率应大于22 kW，A错误；降压变压器的输出电压为220 V，根据n3n4＝U3U4可得降压变压器的输入电压U3＝50×220＝11 000 V＝11 kV，B正确；用户端总电流为I4＝PU4＝22 000220＝100 A, 根据n3n4＝I4I3得输电线中的电流为I3＝2 A，输电线上损失的功率约为ΔP＝I23R＝22×10＝40 W，C、D错误．答案：B3．(多选)(2019·西藏拉萨中学月考)如图甲所示电路中的理想变压器原线圈a匝数n1＝500，副线圈b匝数n2＝100，线圈a接在如图乙所示的交变电压的交流电源上，规格为“3 V 6 W”的灯泡恰好正常发光，电阻R2＝18.5 Ω，电压表为理想电表．下列推断正确的是()A．交流电源的频率为100 HzB．穿过铁芯的磁通量的最大变化率为225Wb/sC．电压表的示数为44 V D．R1消耗的功率为8 W解析：由图象知交流电源的频率为f＝1T＝10.02Hz＝50 Hz，A错误；副线圈电流的有效值I2＝PU＝63A＝2 A，电阻R2两端的电压U＝I2R2＝2×18.5 V＝37 V，副线圈两端电压的有效值U2＝37 V＋3 V＝40 V，副线圈电压的最大值为40 2 V，根据E m＝n2ΔΦΔt知ΔΦΔt＝E mn2＝402100Wb/s＝225Wb/s，B正确；由B可知：电压表V的示数为40 V，故C错误；变压器初级电流I1＝n2n1I2＝100500×2 A＝0.4 A，初级电压：U1＝n1n2U2＝500100×40 V＝200 V；R1上的电压：U R1＝220 V－200 V＝20 V; 电阻R1消耗的功率P＝I1UR1＝0.4×20 W＝8 W，故D正确．答案：BD。

第2讲变压器远距离输电A组基础巩固1.(2018丰台期末)如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220 sin 100πt(V)的交流电源上,副线圈接的负载电阻R=5.5 Ω,原、副线圈匝数之比为 0∶1,交流电流表、电压表均为理想电表。

下列说法正确的是( )A.交流电压表的读数为15.6 VB.交流电流表的读数为0.1 AC.副线圈输出交流电的周期为50 sD.原线圈的输入功率为22 W答案 B 1=1,U1=220 V,则U2=11 V,A错。

I2==2 A,1=1,则I1=0.1 A,B正确。

P入=U1I1=22 W,D错。

T==100s=0.02 s,C错。

2.(2018朝阳期末)如图所示,电路中的变压器为理想变压器,R为滑动变阻器,U1为加在原线圈两端的交流电压,I1为原线圈中的电流,U2为副线圈两端的交流电压,I2为副线圈中的电流,P2为滑动变阻器上消耗的电功率。

若U1保持不变,改变滑动变阻器滑片的位置,下列说法中正确的是( )A.P2保持不变B.U2保持不变C.I1保持不变D.I2保持不变答案 B 在理想变压器中,1=1,由题意知U1不变,n1、n2不变,故U2不变,故选项B正确;在副线圈回路中I2=,当R变化时,I2发生变化,故D选项错误;由n1I1=n2I2可知I1也随着变化,故C选项错误;P2=,当R变化时P2也随之变化,故选项A错误。

3.(2018西城期末)如图所示,理想变压器接在电压有效值不变的交流电源上。

灯泡L1和L2完全相同(阻值不变),R是一个定值电阻。

闭合开关S1、S2,两灯泡正常发光,然后断开S2,下列判断正确的是( )A.灯泡L1变暗B.电阻R两端的电压变大C.变压器输入功率不变D.变压器输出功率变小答案 D 由题意知U1不变,1=1,则输出电压不变。

断开S2,电路总电阻R总变大,由I=总知,流过R的电流减小,U R减小,B错误。

1=U2-U R,所以1增加,灯泡L1变亮,A错误。

高考物理二轮复习选择题热点： 热点10 电路和理想变压器问题(建议用时：20分钟)1．利用实验室的手摇发电机产生的正弦交流电给灯泡L 供电，其电路如图所示．当线圈以角速度ω匀速转动时，电压表示数为U ，灯泡正常发光．已知发电机线圈的电阻为r ，灯泡正常发光时的电阻为R ，电表均为理想电表，导线电阻可忽略．则( )A ．图中电流表示数为U rB ．灯泡的额定功率为U 2R ＋rC ．发电机的线圈中产生的电动势的最大值为U ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋r RD ．从线圈转到中性面开始计时，灯泡两端电压的瞬时值表达式为 u ＝2U sin ωt2．(多选)(2019·潍坊高三一模)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为22πT ，矩形线圈面积为0.08 m 2，匝数为10，电阻不计，通过电刷与理想变压器原线圈相连，当线圈绕垂直磁场的轴OO ′以50π rad/s 的角速度转动时，副线圈两端交流电压表的示数为16 V ，则( )A ．在图示位置时矩形线圈产生的电动势为0B ．矩形线圈产生的交流电周期为0.02 sC ．矩形线圈产生的电动势有效值为80 2 VD ．变压器原副线圈匝数之比为5∶13．(多选)(2019·天津高考压轴卷)图乙中，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝5∶1.原线圈接入如图甲所示的正弦交流电．电路中电表均为理想电表，定值电阻R 1＝R 2＝4 Ω，D 为理想二极管(该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大)，则( )A ．电阻R 2两端的电压频率为50 HzB ．电流表的示数为5 AC ．原线圈的输入功率为150 WD．将R1摘掉，电压表的示数不变4．(多选)如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R和R2为滑动变阻器．当R2的滑片在滑动变阻器的中点时合上开关S，四个电表A1、A2、A和V的示数分别为I1、I2、I和U，则下列说法正确的是( )A．如果将R2的滑片向a端移动，那么电源的总功率减小B．如果将R2的滑片向b端移动，那么R3消耗的功率增大C．如果将R的滑片向c端移动，那么I1增大，I2减小，U减小D．如果将R的滑片向d端移动，那么I1减小，I2增大，U增大5．(2019·烟台高三质量检测)如图所示为原、副线圈的匝数均可调节的理想变压器，原线圈两端接一正弦交变电流，一小灯泡L和滑动变阻器串联接于副线圈两端，滑动头P置于中间，小灯泡正常发光．为了使小灯泡亮度变暗，可以采取的措施有( )A．仅减少原线圈的匝数n1B．仅增加副线圈的匝数n2C．仅改变R的电阻，将滑动头P向B端滑动D．仅增大原线圈交变电流的电压6．(多选)(2019·烟台二模)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表、电流表为理想电表．L1、L2、L3、L4为四只规格均为“220 V，60 W”的灯泡．如果副线圈电压按图乙所示规律变化，则下列说法正确的是( )A．电压表的示数为660 VB．电流表的示数为0.82 AC．a、b两端的电压是1 045 VD ．a 、b 两端的电压是1 100 V 7．(多选)某同学在实验室中研究远距离输电．由于输电线太长，他将每100米导线卷成一卷，共卷成8卷来代替输电线路(忽略输电线路的自感作用)．第一次直接将输电线与学生电源及用电器相连，测得输电线上损失的功率为P 1.第二次采用如图所示的电路输电，其中理想变压器T 1与电源相连，其原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2，理想变压器T 2与用电器相连，测得输电线上损失的功率为P 2.下列说法正确的是( )A ．前后两次实验都可用于研究远距离直流输电B ．实验可以证明，减小输电电流能减小远距离输电的能量损失C ．若输送功率一定，则P 2∶P 1＝n 21∶n 22D ．若输送功率一定，则P 2∶P 1＝n 1∶n 28．(2019·青岛二模)2019年8月，山东省受台风“利奇马”影响，造成大面积停电．某通信公司准备的应急供电系统如图所示，图中T 1、T 2分别为理想的升压变压器和降压变压器，R 表示输电线电阻，I 表示电流，U 表示线圈两端电压，n 表示线圈的匝数，下列说法正确的是( )A ．如果发电机的输出功率为P ，则P ＝U 1I 1＝U 2I 2＝U 4I 4B ．若n 1∶n 2＝n 4∶n 3，则有U 1＝U 4C ．用户消耗的功率越大，输电线上消耗的功率越小D ．如果发电机的输出功率为P ，则输电线上消耗的功率为P 2U 22R 热点10 电路和理想变压器问题1．解析：选D.由欧姆定律可知，图中电流表示数为I ＝UR，选项A 错误；灯泡的额定功率为P ＝UI ＝U 2R ，选项B 错误；设发电机的线圈中产生的电动势的最大值为E m ，有效值为E ＝E m 2，由闭合电路欧姆定律得E ＝U ＋Ir ，I ＝U R ，联立解得E m ＝2U ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋r R ，选项C 错误；从线圈转到中性面开始计时，发电机产生的正弦交变电流表达式为i ＝2I sin ωt ，灯泡两端电压的瞬时值表达式为u ＝2U sin ωt ，选项D 正确．2．解析：选AD.在图示位置时，磁通量最大，矩形线圈产生的电动势为0，故A 正确；矩形线圈产生的交流电周期为T ＝2πω＝2π50π＝0.04 s ，故B 错误；矩形线圈产生的电动势最大值为E max ＝NBSω＝10×22π×0.08×50π V ＝80 2 V ，矩形线圈产生的电动势有效值为E 有＝E max 2＝80 V ，故C 错误；变压器原、副线圈匝数之比为n 1n 2＝U 1U 2＝8016＝5∶1，故D 正确． 3．解析：选ACD.由题图甲可知，交变电流的周期为0.02 s ，故频率为50 Hz ；而变压器及二极管均不会改变交变电流的频率，故电阻R 2两端的电压频率为50 Hz ，A 正确；经变压器后，输出电压为1005V ＝20 V ，因二极管的单向导电性，只有一半时间内有电压加在R 2两端；则由有效值的定义可得U ＝202V ＝10 2 V ；则电流表的示数为I ＝1024 A ＝2.5 2 A ，B 错误；原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，输出功率P ＝2024W ＋(2.52)2×4 W ＝150 W ，C 正确；因输出电压由输入电压决定，故将R 1摘掉，电压表的示数不变，D 正确．4．解析：选AB.将R 2的滑片向a 端移动时R 2接入电路中的电阻增大，外电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，电源输出电流I 减小，电源的总功率减小，选项A 正确；将R 2的滑片向b 端移动时R 2接入电路中的电阻减小，外电路总电阻减小，R 3中电流增大，R 3消耗的功率增大，选项B 正确；将R 的滑片向c 端移动时，R 接入电路中的电阻增大，外电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，电源输出电流I 减小，R 1与R 2两端电压减小，I 1减小，I 2减小，U 减小，选项C 错误；将R 的滑片向d 端移动时R 接入电路中的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电源输出电流I 增大，R 1与R 2两端电压增大，I 1增大，I 2增大，U 增大，选项D 错误．5．解析：选C.仅减少原线圈的匝数n 1或者仅增加副线圈的匝数n 2，则根据n 1n 2＝U 1U 2可知，副线圈两端电压都增大，即通过小灯泡的电流增大，小灯泡都变亮，A 、B 错误；仅改变R 的电阻，将滑动头P 向B 端滑动，滑动变阻器连入电路电阻增大，由于副线圈两端电压不变，所以副线圈中电流减小，灯泡变暗，C 正确；仅增大原线圈交变电流的电压，则原线圈输入电压U 1增大，故U 2也增大，通过灯泡的电流变大，小灯泡变亮，D 错误．6．解析：选BC.根据题图乙所示的副线圈电压图象，可知副线圈两端电压有效值为U 2＝220 V ．由变压器变压规律可知，原线圈两端电压有效值为U 1＝4U 2＝4×220 V ＝880 V ，选项A 错误；副线圈所接的每个灯泡中的电流均为I ＝P U 2＝60220 A ＝311A ，电流表的示数为I 2＝3I ＝3×311 A ＝0.82 A ，选项B 正确；由U 1I 1＝U 2I 2，解得原线圈中电流I 1＝I 24＝944A ，灯泡电阻R ＝U 22P ＝220260 Ω＝2 4203 Ω，原线圈串联的灯泡两端电压为U 灯＝I 1R ＝944×2 4203V ＝165 V ，a 、b 两端的电压是U 灯＋U 1＝165 V ＋880 V ＝1 045 V ，选项C 正确，D 错误．7．解析：选BC.变压器只能改变交变电压，A 项错误；根据P ＝I 2r 可知，减小输电电流能减小远距离输电的能量损失，B 项正确；若输送功率一定，第一次实验输电线上的电流为I ＝P U 1，输电线上损耗的功率为P 1＝I 2r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 12r ，第二次实验，升压变压器副线圈两端的电压U 2＝n 2n 1U 1，输电线上的电流为I ′＝P U 2，输电线上损耗的功率为P 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 22r ，解得P 2∶P 1＝n 21∶n 22，C 项正确，D 项错误．8．解析：选D.如果发电机的输出功率为P ，因理想变压器没有能量损失，故有P ＝U 1I 1＝U 2I 2，但输电线上消耗功率，故P >U 4I 4，A 错误；因为输电线上有电压损失，所以U 1≠U 4，B 错误；用户消耗的功率越大，三个回路中的电流越大，输电线上消耗的功率也越大，C 错误；如果发电机的输出功率为P ，则输电线中的电流为P U 2，输电线上消耗的功率为P 2U 22R ，D 正确．。

电容器综合题》一、计算题1. 如图所示，定值电阻R1=9Ω、R2=15Ω，电容C=10μF，电源电动势E=12V、内阻r=1Ω．若电路稳定时，理想电流表的读数I=0.4A，试求：1）电阻R3 的阻值；2）电容 C 的电量．2. 如图所示电路，电源电动势E=28V，内阻r=2Ω，电阻R1=12Ω，R2=4Ω，R3=12Ω，-2C 为水平放置的平行板电容器，其电容C=3.0pF，两极板的间距d=1.0 ×10-2m（g取10m/s2，结果均保留两位有效数字）。

（1）开关S 处于断开状态时，平行板电容器的电压是多大？所带电荷量是多少？（2）开关S 处于断开状态时，有一带电微粒恰好能在平行板电容器中静止不动，求该微粒的电性及比荷；（3）在开关S由断开到闭合的过程中，流过电阻R2 的电荷量为多少？3. 如图所示电路，A、B两点间接上一电动势为4V、内电阻为1Ω的直流电源，三个电阻的阻值均为4Ω，电容器的电容为20μF，电流表内阻不计，求：1）闭合开关S 后，电容器所带电荷量；2）断开开关S 后，通过R2的电荷量。

4. 如图所示的电路中，电源动势E=36V，内阻r=1 ，与定值电阻R1 和滑动变阻器R2 构成闭合回路，其中R1=25 ，滑动变阻器的阻值范围为0～50 ，平行板电容器上下板间距d=0.1m，连接在滑动变阻器R2 的两端，一带负电小球质量m=0.01kg，q=10 －32－3C，闭合开关k，要使小球静止于板间，（g=10m/s2）则求：1）平行板电容器两板间的电势差U AB；2）此时滑动变阻器的阻值。

5. 如图所示电路中，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=1.5 Ω，C=20μF ，当开关S1闭合、S2 断开电路稳定时，电源消耗的总功率为2W，当开关S1、S2 都闭合电路稳定时，电源消耗的总功率为4W，求：1）电源电动势 E 和内阻r ；2）当S1、S2闭合时电源的输出功率；3）当S1闭合，分别计算在S2 闭合与断开时，电容器所带的电量各为多少？6. 如图所示，电源电动势E=9V，内阻r=0.5 Ω，电阻R1=5.0Ω，R2=3.5 Ω，R3=6.0 Ω，R4=3.0 Ω，电容C=2.0 μF 。

2020年高考物理专题精准突破专题变压器与远距离输电问题【专题诠释】1．变压器的工作原理2．理想变压器中的相互作用关系3.几种常用的变压器(1)自耦变压器——调压变压器，如图甲、乙所示．(2)互感器⎩⎪⎨⎪⎧电压互感器：把高电压变成低电压，如图丙所示.电流互感器：把大电流变成小电流，如图丁所示.4．常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况．5．远距离输电的处理思路：对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析．6．远距离输电问题的“三二一”(1)理清三个回路(2)抓住两个联系①理想的升压变压器联系了回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是U1U2＝n1n2，I1I2＝n2n1，P1＝P2.②理想的降压变压器联系了回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是U3U4＝n3n4，I3I4＝n4n3，P3＝P4.(3)掌握一个守恒：能量守恒关系式P1＝P损＋P3.5．输电线路功率损失的四种计算方法(1)输送功率是指升压变压器输出的功率，损失功率是指由于输电线发热而消耗的功率．两者关系是P 损＝P －P ′(P 为输送功率，P ′为用户所得功率)．(2)P 损＝I 2线R 线，I 线为输电线路上的电流，R 线为线路电阻． (3)P 损＝ΔU 2R 线，ΔU 为输电线路上损失的电压．(4)P 损＝ΔUI 线． 【高考领航】【2019·江苏卷】某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1：10，当输入电压增加20 V 时，输出电压（ ） A ．降低2 V B ．增加2 V C ．降低200 V D ．增加200 V 【答案】D【解析】由理想变压器原、副线圈电压比等于匝数比即1122U n U n =，得：2211n U U n =，即副线圈两端电压与原线圈两端电压成正比，所以有：2211n U U n ∆=⋅∆，当输入电压增加20V 时，输出电压增大200V ，故D 正确。