广东省深圳市龙岗区深圳中学龙岗初级中学2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末英语试卷一、完形填空（本大题共10小题，共10.0分）There once was a king who ordered the artists all over the country to have a competition.The artist who could paint the best picture of peace would get a prize.Many artists in the country(1) it and sent the king several of their best art pieces.The king(2) them all.But there were only two he really liked,and he had to choose between them.One picture was of a calm lake.The lake was a perfect mirror for snow-capped mountains all around it.Overhead was a blue sky with white fluffy clouds.Everyone thought it was a perfect picture of peace.The other picture had(3)，too.But they were rugged （崎岖的）and treeless.Above was an angry sky,from which rain fell and in which lightning played.Down the side of a mountain tumbled （翻滚的）a foaming waterfall.It did not look peaceful at all.To everyone's(4)，the king chose the second picture.He then asked them to watch it(5)— Behind the waterfall there was a tiny(6) growing in a crack in the rock.In the bush a mother bird had built her nest（巢）.There,in the middle of the rush of angry water,sat the mother bird on her nest —(7)."Peace does not mean to be in a place where there is no(8)，trouble,or hard work," the king(9)，"Peace means to be among all those things and still be(10) in your heart.That is the real meaning of peace."1. A. agreed on B. worried about C. suffered from D. prepared for2. A. looked at B. looked for C. looked into D. looked after3. A. clouds B. rocks C. lakes D. mountains4. A. joy B. surprise C. excitement D. satisfaction5. A. separately B. carefully C. faithfully D. roughly6. A. flower B. seed C. bush D. branch7. A. in need B. in fear C. in peace D. in trouble8. A. noise B. care C. courage D. trust9. A. warned B. described C. explained D. complained10. A. calm B. pleased C. serious D. relaxed二、阅读理解（本大题共15小题，共30.0分）AHongye qipao is one of the traditional Chinese clothes making techniques spread in Shandong and has a history of more than 100 years.Niu Yuye has been practising qipao making for nearly 30 years.She has introduced hand-painted style qipaos and offers high-end personal tailoring （定制）services.Tangchang cloth shoes,with a history of over 700 years,are strong,breathable and environmentally friendly.Bom in Tangchang,Lai Shufang is a master of making cloth shoes.The63-year-old has been making shoes for 41 i learned to make shoes in a factory after finishing high school.Her family is the only one left still making Tangchang cloth shoes.Tie-dyeing （扎染），an old cloth dyeing method,appeared in the 3rd to 4th century in China and is still used today.The technique of the Bai ethnic group （白族）in Dali was listed as National Intangible Cultural Heritage in 2006.The Bai people make blue dye from a plant to create beautifulpatterns.Traditional tie-dyeing products are inspired by local scenery.Guangdong is the birthplace of theLingnan style of landscape painting.Forover a century,painters have beenreinventing the traditional Chinesepaintings of mountains and water.AndLiang Shixiong is one of them.The 88-year-old artist often goes tobuilding sites and places of interest to dooutdoor sketching.His works are held inthe collections of many famousmuseums.11.According to the passage,the technique of ______ has the longest history.A. Hongye qipaoB. Tangchang cloth shoesC. tie-dyeingD. Lingnan style of landscape paintingi Shufang started making shoes at the age of ______ .A. 22B. 30C. 41D. 6313.As an old cloth dyeing method,tie -dying ______ .A. is popular with ethnic groupsB. is not practised any moreC. enjoys a worldwide fameD. uses a material made from a plant14.We can learn from the passage that ______ .A. Niu Yuye learned to make hand-painted style qipaos in a factoryB. a large number of people in Tangchang live by making shoesC. traditional tie-dying products have patterns of local sceneryD. Liang Shixiong seldom does outdoor sketching in his eighties15.We can probably read the passage on the ______ page of a newspaper.A. businessB. cultureC. fashionD. educationBSign language,based on sight instead of sounds,is a type of language that uses hand movements,facial expressions and body language to communicate.It is used mainly by the deaf and people who can hear but cannot speak.But it is also used by some people without any hearing problems,most often families and relatives of the deaf,and interpreters （翻译员）who help build connections between the deaf and wider communities.Sign language has several main visual （视觉的）parts that work together to express meanings.The first part is the shape made by the hands.The way of moving the body parts like hands also affects （影响）the meaning.The place where the sign is made and the direction the hands face are important,too.Many people think sign language is universal （通用的），however,sign languages,like spoken languages,develop naturally out of groups of people；region （地区）and culture play a large role in the development.Therefore,sign languages differ from place to place.Take British Sign Language （BSL）and American Sign Language （ASL）for example — the sign languages used by the deaf in Britain and America are very different.Although the hearing people from the UK and the US perfectly understand one another,deaf persons from the UK and those from the US cannot communicate as fluently as normal people from the two countries.Chinese Sign Language （CSL）has been developing mostly since the late 1950s and its signs are like written Chinese characters.Schools and workshops for the deaf in China help spread CSL.The Chinese National Association of the Deaf （CNAD）helps improve the quality of living for the deaf in China,promote the deaf community,and encourage the education of deaf people using sign language.16. A sign language interpreter can help the deaf ______ .A. team sign languageB. express their feelings creativelyC. improve their hearingD. communicate with normal people17.The meaning of your sign can not be affected by ______ .A. where your eyes lookB. how you shape your handsC. where you make the signD. how you move your body parts18.The writer mentioned BSL and ASL to show ______ .A. sign language is a little different from body languageB. sign language can be easily understood by normal peopleC. sign language and spoken language have a lot in commonD. people from different areas may use different sign languages19.We can leam from the last paragraph that ______ .A. CSL was first invented in 1950 in ChinaB. the signs of CSL are the same as Chinese charactersC. the deaf in China can live a better life with the help of CNADD. CNAD set up most schools and workshops for the deaf in China20.The best title for the passage can be ______ .A. The Development of Sign LanguageB. A Brief Introduction to Sign LanguageC. A Language Used by Disabled PeopleD. A Language Based on Sight and SoundsCPolitical adviser Chen Zhihong suggested the city government think of a complete and unified translation （统一翻译）rules for English signs in Shenzhen.Before making the suggestion,Chen,vice chairman of Shenzhen Federation of Returned Overseas Chinese,did a wide research on the English signs （标识）at major public areas in the city and service providers,such as Futian Railway Station,Shenzhen Book City,Shenzhen Concert Hall,Shekou Port and so on."There are a large number of unclear and wrong translations," said Chen. "Thepoorly-translated English signs have seriously harmed the image of the city."Chen pointed out the main reasons behind this problem.First,there is not enough professional （专业的）guidance.Second,not having a deep understanding of English culture also leads to poor translation.In addition,it is difficult for the public to find ways to report mistakes.As early as 2010，the Shenzhen Municipal Foreign Affairs Office made a guide for English translations for signs in public spaces in Shenzhen.It provided rules for translating place names and business activities into English.That guide,Chen thought,is no longer enough for the city today. "The guide needs to have more content （内容），such as the standardized translations for business areas,transport hubs and tourist attractions," Chen said.He also advised taking citywide action to clear up the wrong and misleading signs through collecting the examples from the public.21.Before Chen Zhihong made the suggestion,he ______ .A. cleared up all the English signsB. did a research on the English signsC. reported the number of English signsD. showed the public the poor English signs22.Many translations at major public area and service providers are ______ .A. not completeB. difficult to collectC. not correctD. easy to understand23.According to Chen Zhihong,there are ______ reasons for poor translations.A. twoB. threeC. fourD. five24.The underlined word "standardized" in Paragraph 5 means ______ .A. 个性的B. 新潮的C. 经典的D. 标准的25.We can infer （推断）from the passage that ______ .A. the public find it easy to report the poorly-translated English signsB. the poorly-translated English signs make Shenzhen different from other citiesC. a deep understanding of English culture plays an important role in translationD. the guide for English translations for signs made in 2010 is not useful at all三、信息匹配（本大题共10小题，共10.0分）A.The traditional way is to give away your free time.B.So what can you do to help these people and animalsC.The United Nations announced the special day in 1985.D.Some volunteering asks for special knowledge or training.E.Volunteers need to find the right way to help people in need.F.You can join some organizations to plant trees and clear rubbish.You may see people in need on the news after a typhoon.Perhaps you've walked past homeless people on the streets.Or maybe you've come across lost dogs and wished you could give them a home.(1) The answer is to be volunteers!Volunteering means spending some of your free time and energy to help others.December 5 is International Volunteer Day. (2) It calls for people around the world to volunteer to help those in need.People volunteer to help others in many ways. (3) Volunteers visit homes of old people and sickchildren.They read books to them and chat with them.In Shenzhen,school students volunteer to teach children with brain diseases.Their classes include painting and learning numbers. (4) For example,many children in China volunteer to become narrators （讲解员）in museums.They need to receive history and communication lessons first,so they can tell the stories behind works of art to visitors.A person can also volunteer to protect the environment. (5)Although volunteering takes up our time,it shows our care for others.When people get your help,you will find your life more meaningful.26. A. A B. B C. C D. D E.E F. F27. A. A B. B C. C D. D E.E F. F28. A. A B. B C. C D. D E.E F. F29. A. A B. B C. C D. D E.E F. F30. A. A B. B C. C D. D E.E F. F下面的材料A-F分别介绍了六种宠物的信息，请根据Sam,Tina,Mike,Mr.Green和Mrs.Brown的需求，帮助他们选出最合适的宠物。

2017-2018学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）1．（3分）不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列图标中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1C．x=1D．x=﹣14．（3分）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）A．a﹣7＞b﹣7B．6+a＞b+6C．D．﹣3a＞﹣3b 5．（3分）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣2x﹣3=x（x﹣2）﹣3B．x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4C．（x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3D．x2﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3）6．（3分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍7．（3分）如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB=3，则PP′的长为（）A．2B．3C．3D．无法确定8．（3分）如果点P（x﹣4，x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（）A．三条边的垂直平分线的交点B．三个角的角平分线的交点C．三角形三条高的交点D．三角形三条中线的交点10．（3分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．中华游C．爱我中华D．美我中华11．（3分）如图，在?ABCD中，AB=8，BC=5，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AD、AB于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点M，连接AM并延长交CD于点E，则CE的长为（）A．3B．5C．2D．6.512．（3分）下面说法中正确的个数有（）①等腰三角形的高与中线重合②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③顺次连接任意四边形的中点组成的新四边形为平行四边形④七边形的内角和为900°，外角和为360°⑤如果方程+=会产生增根，那么k的值是4A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共4题，每小题3分，共12分）13．（3分）若分式的值为零，则x的值为．14．（3分）如图，函数y1=﹣2x和y2=ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是15．（3分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是cm．16．（3分）如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，BC=8，AB=10，则△FCD的面积为三、解答题（17题8分，18题6分，19题6分，20题6分，21题8分，22题8分，23题10分）17．（8分）因式分解：（1）2x3﹣8x；（2）（x+y）2﹣14（x+y）+4918．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．19．（6分）先化简，再求值：（a+）÷，其中a=2．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A （﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2．21．（8分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F，连接CD．（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长．22．（8分）某文具店用1050元购进第一批某种钢笔，很快卖完，又用1440元购进第二批该种钢笔，但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的 1.2倍，数量比第一批多了10支．（1）求第一批每支钢笔的进价是多少元？（2）第二批钢笔按24元/支的价格销售，销售一定数量后，根据市场情况，商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售，但要求第二批钢笔的利润率不低于20%，问至少销售多少支后开始打折？23．（10分）如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．（1）求C点的坐标；（2）如图1，在平面内是否存在一点H，使得以A、C、B、H为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图1点M（1，﹣1）是第四象限内的一点，在y轴上是否存在一点F，使得|FM﹣FC|的绝对值最大？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由2017-2018学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）1．（3分）不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】不等式移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．【解答】解：不等式移项合并得：2x＜2，解得：x＜1，表示在数轴上，如图所示：故选：C．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（3分）下列图标中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1C．x=1D．x=﹣1【分析】根据分母不能为零，可得答案．【解答】接：由题意，得x﹣1≠0，解得x≠1，故选：A．【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键4．（3分）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）A．a﹣7＞b﹣7B．6+a＞b+6C．D．﹣3a＞﹣3b 【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：a＞b，A、a﹣7＞b﹣7，故A选项正确；B、6+a＞b+6，故B选项正确；C、＞，故C选项正确；D、﹣3a＜﹣3b，故D选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．5．（3分）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣2x﹣3=x（x﹣2）﹣3B．x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4C．（x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3D．x2﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3）【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、是整式的乘法，故C次错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．6．（3分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍【分析】把分式中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：把分式中的x和y都扩大2倍后得：==2?，即分式的值扩大2倍．故选：B．【点评】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项．7．（3分）如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB=3，则PP′的长为（）A．2B．3C．3D．无法确定【分析】根据旋转的性质，可得BP′的长，∠PAP′的度数，根据勾股定理，可得答案．【解答】解：由旋转的性质，得∠ABC=90°．BP′=BP=3，∠PBP′＝在Rt△PBP′中，由勾股定理，得PP′＝==3，故选：B．【点评】本题考查了旋转的性质，利用了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，旋转角相等，又利用了勾股定理．8．（3分）如果点P（x﹣4，x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出选项．【解答】解：∵点P（x﹣4，x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，∴，解得：﹣3＜x＜4，在数轴上表示为：，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集和点的坐标等知识点，能求出不等式组的解集是解此题的关键．9．（3分）如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（）A．三条边的垂直平分线的交点B．三个角的角平分线的交点C．三角形三条高的交点D．三角形三条中线的交点【分析】用线段垂直平分线性质判断即可．【解答】解：猎狗到△ABC三个顶点的距离相等，则猎狗应蹲守在△ABC的三条（边垂直平分线）的交点．故选：A．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握性质是解本题的关键．10．（3分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．中华游C．爱我中华D．美我中华【分析】将原式进行因式分解即可求出答案．【解答】解：原式=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b）由条件可知，（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b）可表示为“爱我中华”故选：C．【点评】本题考查因式分解的应用，涉及平方差公式，提取公因式法，并考查学生的阅读理解能力．11．（3分）如图，在?ABCD中，AB=8，BC=5，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AD、AB于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点M，连接AM并延长交CD于点E，则CE 的长为（）A．3B．5C．2D．6.5【分析】根据作图过程可得得AE平分∠DAB；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠DAE=∠DEA，证出AD=DE=5，即可得出CE的长．【解答】解：根据作图的方法得：AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠EAB，第11页（共21页）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC ∥AB ，AD=BC=5，∴∠DEA=∠EAB ，∴∠DAE=∠DEA ，∴AD=DE=5，∴CE=DC ﹣DE=8﹣5=3；故选：A ．【点评】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定．熟练掌握平行四边形的性质，证出AD=DE 是解决问题的关键．12．（3分）下面说法中正确的个数有（）①等腰三角形的高与中线重合②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③顺次连接任意四边形的中点组成的新四边形为平行四边形④七边形的内角和为900°，外角和为360°⑤如果方程+=会产生增根，那么k 的值是4A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】依据等腰三角形的性质可对①做出判断，依据平行四边形的判定定理可对②做出判断；依据三角形的中位线定理和平行四边形的判定定理可对③做出判断；依据多边形的内角和公式可对④做出判断，依据方程有增跟可得到x 得值，然后将分式方程化为整式方程，最后，将x 的值代入求得k 的值即可．【解答】解：①等腰三角形的底边上的高与底边上中线重合，故①错误；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形还可能是等腰梯形，故②错误；③顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形，这个四边形的对边都等于原来四边形与这组对边相对的对角线的一半，并且和这条对角线平行，故得到的中点四边形是平行四边形，故③正确．④七边形的内角和=（7﹣2）×180°=900°，任意多边形的外角和都等于360°，故④正确；⑤如果方程+=会产生增根，那么x ﹣1=0，解得：x=1．。

2019-2020学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2020春•龙岗区期末）在下列各图中，可以由题目条件得出12∠=∠的图形个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．42．（3分）（2020春•龙岗区期末）如图，点P 是AOB ∠的角平分线上一点，过点P 作PC OA ⊥于点C ，且3PC =，则点P 到OB 的距离为( )A ．3B ．4C ．5D ．63．（3分）（2020春•龙岗区期末）若a b <，则下列各不等式不一定成立的是( ) A ．44a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22ac bc <4．（3分）（2020春•龙岗区期末）若关于x 的方程33x m x -=+的解为负数，则m 的取值范围是( ) A ．3m >-B ．3m <-C ．3m -D ．3m -5．（3分）（2020春•龙岗区期末）如图，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转70︒后，得到ADE ∆，下列说法正确的是( )A ．点B 的对应点是点E B ．70CAD ∠=︒C ．AB DE =D ．B D ∠=∠6．（3分）（2020春•龙岗区期末）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()A ．B ．C ．D ．7．（3分）（2020春•龙岗区期末）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A ．54x x x =+ B ．2(1)(1)1x x x +-=- C ．22223(3)x x x x+=+D ．20202019(1)x x x x +=+8．（3分）（2020春•龙岗区期末）将多项式2161m +加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是( ) A ．2-B ．215m -C ．8mD ．8m -9．（3分）（2020春•龙岗区期末）下列代数式属于分式的是( )A ．2a b cB ．xyπC ．21m n+ D ．3510．（3分）（2020春•龙岗区期末）分式211m m -+为0的条件是( ) A ．1m =-B ．1m =C ．12m =D ．0m =11．（3分）（2020春•龙岗区期末）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，已知//AB DC ，则添加下列结论中的一个条件后，仍不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AO CO =B ．AC BD =C ．AB CD =D ．//AD BC12．（3分）（2020春•龙岗区期末）如图，在平行四边形ABCD 中，4AB =，6AD =，120D ∠=︒，延长CB 至点M ，使得12BM BC =，连接AM ，则AM 的长为( )A ．3.5B ．13C ．14D ．15二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）（2020•高新区二模）分解因式：2288x x -+= ．14．（3分）（2020春•龙岗区期末）如图所示，D ，E 分别是ABC ∆的边AB ，AC 的中点，且7BC =，则DE = ．15．（3分）（2017•大东区二模）若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形．16．（3分）（2018•滨湖区二模）如图，在四边形ABCD 中，//AB CD ，2AB BC BD ===，1AD =，则AC = ．三、解答题（共52分）17．（7分）（2020春•龙岗区期末）解不等式361411x x x x <+⎧⎨-+⎩，并将解集表示在数轴上．18．（7分）（2020春•龙岗区期末）先化简，再求值：2284933x x xx x x ÷---+，其中6x =-． 19．（7分）（2020春•龙岗区期末）解方程：23201x x x x+-=--． 20．（8分）（2020春•龙岗区期末）如图，已知ABC ∆为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE CD =，AD 与BE 相交于点F ．（1）求证：BE AD =；（2）求BFD∠的度数．21．（6分）（2020春•龙岗区期末）如图，已知点M，N分别是平行四边形ABCD的边AB，DC的中点．求证：四边形AMCN为平行四边形．22．（8分）（2020春•龙岗区期末）深圳市某中学为了更好地改善教学和生活环境，该学校计划在2020年暑假对两栋主教学楼重新进行装修．（1）由于时间紧迫，需要雇佣建筑工程队完成这次装修任务．现在有甲，乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成，如果乙工程队单独施工则要超过期限6天才能完成，若两队合做4天，剩下的由乙队单独施工，则刚好也能如期完工，那么，甲工程队单独完成此工程需要多少天？（2）装修后，需要对教学楼进行清洁打扫，学校准备选购A、B两种清洁剂共100瓶，其中A种清洁剂6元/瓶，B种清洁剂9元/瓶．要使购买总费用不多于780元，则A种清洁剂最少应购买多少瓶？23．（9分）（2020春•龙岗区期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BC=．AB=，65（1）求OD长的取值范围；（2）若30∠=︒，求OD的长．CBD2019-2020学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2020春•龙岗区期末）在下列各图中，可以由题目条件得出12∠=∠的图形个数为()A．1B．2C．3D．4【考点】JA：平行线的性质；KH：等腰三角形的性质；8K：三角形的外角性质；2J：对顶角、邻补角【分析】根据等腰三角形的性质对第一个图形进行判断，根据对顶角相等对第2个图进行判断；根据平行线的性质和对顶角相等对第3个图进行判断；根据三角形外角性质对第4个图进行判断．【解答】解：在第一个图中，AB AC=，12∴∠=∠；在第二个图中，12∠=∠；在第三个图中，a b，//∴∠=∠，13而23∠=∠，∴∠=∠；12在第四个图中，12∠>∠．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，对顶角相等，正确的识别图形是解题的关键．2．（3分）（2020春•龙岗区期末）如图，点P 是AOB ∠的角平分线上一点，过点P 作PC OA ⊥于点C ，且3PC =，则点P 到OB 的距离为( )A ．3B ．4C ．5D ．6【考点】KF ：角平分线的性质【分析】过点P 作PD OB ⊥于D ，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PC PD =，从而得解．【解答】解：如图，过点P 作PD OB ⊥于D ，点P 是AOB ∠的角平分线上一点，PC OA ⊥， 3PC PD ∴==，即点P 到OB 的距离等于3． 故选：A ．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键． 3．（3分）（2020春•龙岗区期末）若a b <，则下列各不等式不一定成立的是( ) A ．44a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22ac bc <【考点】2C ：不等式的性质【分析】根据不等式的性质逐个判断即可． 【解答】解：A 、a b <，44a b ∴-<-，故本选项不符合题意；22a b ∴<，故本选项不符合题意； C 、a b <，33a b ∴->-，故本选项不符合题意；D 、a b <，22ac bc ∴，故本选项符合题意；故选：D ．【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键． 4．（3分）（2020春•龙岗区期末）若关于x 的方程33x m x -=+的解为负数，则m 的取值范围是( ) A ．3m >-B ．3m <-C ．3m -D ．3m -【考点】85：一元一次方程的解；6C ：解一元一次不等式【分析】先把m 当作已知条件求出x 的值，再根据x 的值是负数列出关于m 的不等式，求出m 的取值范围即可．【解答】解：33x m x -=+， 32m x +∴=， 关于x 的方程33x m x -=+的解是负数，∴302m +<，解得3m <-． 故选：B ．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键． 5．（3分）（2020春•龙岗区期末）如图，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转70︒后，得到ADE ∆，下列说法正确的是( )A ．点B 的对应点是点E B ．70CAD ∠=︒C ．AB DE =D ．B D ∠=∠【考点】2R ：旋转的性质【分析】根据旋转的性质即可得到结论．【解答】解：将ABC ∆绕点A 顺时针旋转70︒后，得到ADE ∆，∴点B 的对应点是点D ，70CAE ∠=︒，AB AD =，B D ∠=∠．故D 选项正确；A 、B 、C 错误； 故选：D ．【点评】本题考查的是旋转变换的性质、等边三角形的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键．6．（3分）（2020春•龙岗区期末）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()A ．B ．C ．D ．【考点】5R ：中心对称图形；3P ：轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；C 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；D 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：B ．【点评】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180︒后与原图形重合．7．（3分）（2020春•龙岗区期末）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A ．54x x x =+ B ．2(1)(1)1x x x +-=- C ．22223(3)x x x x+=+D ．20202019(1)x x x x +=+【考点】51：因式分解的意义；53：因式分解-提公因式法 【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【解答】解：A 、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；B 、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；C 、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；D 、从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；故选：D ．【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．8．（3分）（2020春•龙岗区期末）将多项式2161m +加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是( ) A ．2-B ．215m -C ．8mD ．8m -【考点】54：因式分解-运用公式法；44：整式的加减 【分析】各项利用公式法分解，判断即可．【解答】解：A 、221612161(41)(41)m m m m +-=-=+-，不符合题意；B 、222161151m m m +-=+，不能分解，符合题意；C 、221618(41)m m m ++=+，不符合题意；D 、221618(41)m m m +-=-，不符合题意．故选：B ．【点评】此题考查了因式分解-运用公式法，以及整式的加减，熟练掌握公式是解本题的关键．9．（3分）（2020春•龙岗区期末）下列代数式属于分式的是( )A ．2a b cB ．xyπC ．21m n+ D ．35【考点】61：分式的定义【分析】利用分式定义进行分析即可．【解答】解：A 、2a bc是分式，故此选项符合题意；B 、xyπ不是分式，是整式，故此选项不合题意；C 、21m n+不是分式，是整式，故此选项不合题意； D 、35不是分式，是整式，故此选项不合题意；故选：A ．【点评】此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．10．（3分）（2020春•龙岗区期末）分式211mm-+为0的条件是()A．1m=-B．1m=C．12m=D．0m=【考点】63：分式的值为零的条件【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：分式211mm-+为0的条件是：210m-=，10m+≠，解得：12m=，故选：C．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式有意义的条件是解题关键．11．（3分）（2020春•龙岗区期末）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知//AB DC，则添加下列结论中的一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A．AO CO=B．AC BD=C．AB CD=D．//AD BC【考点】7L：平行四边形的判定与性质【分析】根据平行四边形的判定定理和全等三角形的判定与性质分别对各个选项进行判断即可．【解答】解：A、//AB DC，OAB OCD∴∠=∠，在AOB∆和COD∆中，OAB OCD AO COAOB COD∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()AOB COD ASA∴∆≅∆，OD OB∴=，又OA OC=，∴四边形ABCD是平行四边形；选项A不符合题意；B 、//AB CD ，AC BD =，∴不能判定四边形ABCD 是平行四边形，选项B 符合题意；C 、//AB CD ，AB CD =，∴四边形ABCD 是平行四边形；选项C 不符合题意；D 、//AD BC ，//AB CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形；选项D 不符合题意；故选：B ．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．12．（3分）（2020春•龙岗区期末）如图，在平行四边形ABCD 中，4AB =，6AD =，120D ∠=︒，延长CB 至点M ，使得12BM BC =，连接AM ，则AM 的长为( )A ．3.5B ．13C ．14D ．15【考点】5L ：平行四边形的性质【分析】作AN BM ⊥于N ，求出30BAN ∠=︒，由含30︒角的直角三角形的性质得出122BN AB ==，323AN BN ==，求出1MN BM BN =-=，由勾股定理即可得出答案． 【解答】解：作AN BM ⊥于N ，如图所示：则90ANB ANM ∠=∠=︒，四边形ABCD 是平行四边形，6BC AD ∴==，120ABC D ∠=∠=︒，60ABN ∴∠=︒，30BAN ∴∠=︒，122BN AB ∴==，323AN BN ==， 132BM BC ==， 1MN BM BN ∴=-=，22221(23)13AM MN AN ∴=+=+=；故选：B ．【点评】本题考查了平行四边形的性质、含30︒角的直角三角形的性质以及勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质和含30︒角的直角三角形的性质是解题的关键．二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）（2020•高新区二模）分解因式：2288x x -+= 22(2)x - ．【考点】55 ：提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提公因式 2 ，再用完全平方公式进行因式分解即可 ．【解答】解： 原式22(44)x x =-+22(2)x =-．故答案为22(2)x -．【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用， 是基础知识要熟练掌握 ．14．（3分）（2020春•龙岗区期末）如图所示，D ，E 分别是ABC ∆的边AB ，AC 的中点，且7BC =，则DE = 3.5 ．【考点】KX ：三角形中位线定理【分析】根据三角形中位线定理即可得到结论．【解答】解：D ，E 分别是ABC ∆的边AB ，AC 的中点，DE ∴是ABC ∆的中位线，117 3.522DE BC ∴==⨯=， 故答案为：3.5．【点评】本题考查了三角形中位线定理，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键．15．（3分）（2017•大东区二模）若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是十二 边形．【考点】3L ：多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【解答】解：多边形的外角和是360︒，根据题意得：180(2)3605n ︒-=︒⨯，解得12n =．故答案为：十二．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．16．（3分）（2018•滨湖区二模）如图，在四边形ABCD 中，//AB CD ，2AB BC BD ===，1AD =，则AC = 15 ．【考点】JA ：平行线的性质；KU ：勾股定理的应用【分析】不能用全等、相似的判定和性质求得AC 的情况下，考虑构造直角三角形用勾股定理来求，故过点C 作AB 垂线CF ．由于ABD ∆三边确定，可用勾股定理列方程求得AB 边上的高DE 的长．根据平行线间距离处处相等，即有CF DE =，进而求得BF 和AF ，再在Rt ACF ∆中用勾股定理求AC ．【解答】解：过点D 作DE AB ⊥于点E ，过点C 作CF AB ⊥交AB 延长线于点F 90AED BED F ∴∠=∠=∠=︒设AE x =，2AB BC BD ===，1AD =2BE AB AE x ∴=-=-在Rt ADE ∆中，222AE DE AD +=，在Rt BDE ∆中，222BE DE BD +=22222DE AD AE BD BE ∴=-=-得：222212(2)x x -=-- 解得：14x = 222221151()416DE AD AE ∴=-=-= //AB CDCF DE ∴=∴在Rt BCF ∆中，2221572164BF BC CF =-=-= 715244AF AB BF ∴=+=+= ∴在Rt ACF ∆中，2221515()15416AC AF CF =+=+=故答案为：15【点评】本题考查了勾股定理，平行线间距离处处相等，解一元一次方程．正确构造出直角三角形然后用勾股定理计算是解决本题的关键．三、解答题（共52分）17．（7分）（2020春•龙岗区期末）解不等式361411x x x x <+⎧⎨-+⎩，并将解集表示在数轴上． 【考点】4C ：在数轴上表示不等式的解集；CB ：解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式36x x <+，得：3x <，解不等式1411x x -+，得：2x -，则不等式组的解集为23x -<，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．（7分）（2020春•龙岗区期末）先化简，再求值：2284933x x x x x x ÷---+，其中6x =-． 【考点】6D ：分式的化简求值【分析】首先计算分式的除法，然后再计算减法，化简后，再代入x 的值即可．【解答】解：原式283(3)(3)43x x x x x x x -=⨯-+-+ 233x x x x =-++ 3x x =+， 当6x =-时，原式623-==-． 【点评】此题主要考查了分式的混合运算，关键是掌握分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．19．（7分）（2020春•龙岗区期末）解方程：23201x x x x+-=--． 【考点】3B ：解分式方程 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程两边都乘(1)x x -，得3(2)0x x -+=，320x x --=，220x -=，解得：1x =，检验：当1x =时，(1)0x x -=，故分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20．（8分）（2020春•龙岗区期末）如图，已知ABC ∆为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE CD =，AD 与BE 相交于点F ．（1）求证：BE AD =；（2）求BFD ∠的度数．【考点】KK ：等边三角形的性质；KD ：全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据等边三角形的性质可知60BAC C ∠=∠=︒，AB CA =，结合AE CD =，可证明()ABE CAD SAS ∆≅∆，可得结论；（2）根据BFD ABE BAD ∠=∠+∠，ABE CAD ∠=∠，等量代换可得结论．【解答】（1）证明：ABC ∆为等边三角形，60BAE C ∴∠=∠=︒，AB CA =，在ABE ∆和CAD ∆中，AB CA BAE C AE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABE CAD SAS ∴∆≅∆，BE AD ∴=；（2）解：BFD ABE BAD ∠=∠+∠，又ABE CAD ∆≅∆，ABE CAD ∴∠=∠．60BFD CAD BAD BAC ∴∠=∠+∠=∠=︒．【点评】本题考查三角形全等的性质和判定方法以及等边三角形的性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．21．（6分）（2020春•龙岗区期末）如图，已知点M ，N 分别是平行四边形ABCD 的边AB ，DC 的中点．求证：四边形AMCN 为平行四边形．【考点】7L ：平行四边形的判定与性质【分析】根据平行四边形性质得出AB CD =，//AB CD ，推出//AM CN ，AM CN =，得出四边形AMCN 为平行四边形即可．【解答】证明：四边形ABCD 为平行四边形AB CD ∴=，//AB CD ，点M 、N 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、DC 的中点， 12AM AB =，12CN CD = //AM CN ∴，AM CN =，∴四边形AMCN 为平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形对边相等且平行．22．（8分）（2020春•龙岗区期末）深圳市某中学为了更好地改善教学和生活环境，该学校计划在2020年暑假对两栋主教学楼重新进行装修．（1）由于时间紧迫，需要雇佣建筑工程队完成这次装修任务．现在有甲，乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成，如果乙工程队单独施工则要超过期限6天才能完成，若两队合做4天，剩下的由乙队单独施工，则刚好也能如期完工，那么，甲工程队单独完成此工程需要多少天？（2）装修后，需要对教学楼进行清洁打扫，学校准备选购A 、B 两种清洁剂共100瓶，其中A 种清洁剂6元/瓶，B 种清洁剂9元/瓶．要使购买总费用不多于780元，则A 种清洁剂最少应购买多少瓶？【考点】9C ：一元一次不等式的应用；7B ：分式方程的应用【分析】（1）可设甲工程队单独完成此工程需要x 天，则乙工程队单独完成此工程需要(6)x +天，根据工作总量的等量关系，列出方程即可求解；（2）可设A 种清洁剂应购买a 瓶，则B 种清洁剂应购买(100)a -瓶，根据购买总费用不多于780元，列出不等式即可求解．【解答】解：（1）设甲工程队单独完成此工程需要x 天，则乙工程队单独完成此工程需要(6)x +天， 依题意有416x x x +=+， 解得12x =，经检验，12x =是原方程的解．故甲工程队单独完成此工程需要12天；（2）设A 种清洁剂应购买a 瓶，则B 种清洁剂应购买(100)a -瓶， 依题意有69(100)780a a +-，解得40a ．故A 种清洁剂最少应购买40瓶．【点评】考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系和不等关系是解决问题的关键． 23．（9分）（2020春•龙岗区期末）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，5AB =，6BC =．（1）求OD 长的取值范围；（2）若30CBD ∠=︒，求OD 的长．【考点】6K ：三角形三边关系；5L ：平行四边形的性质【分析】（1）在BCD ∆中，根据三角形三边关系可得BD 的取值范围，再根据平行四边形的性质可得结论；（2）作辅助线，构建直角三角形，利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理计算CE ，BE ，DE 的长，可得结论．【解答】解：（1）四边形ABCD 是平行四边形，12OB OD BD ∴==，5CD AB ==， BCD ∆中，5CD =，6BC =，111BD <<，∴1111222BD <<， ∴11122OD <<； （2）过C 作CE BD ⊥于E ，Rt CBE ∆中，30CBD ∠=︒，6BC =，3CE ∴=，226333BE =-=， 在Rt CED ∆中，222CD DE CE =+，即22253DE =+，解得：4DE =，334BD BE DE ∴=+=，13322OD BD ∴==+， 则OD 332+． 【点评】此题综合运用了平行四边形的性质，勾股定理，三角形的三边关系，熟练掌握这些性质是关键．。

龙岗区2020-2021学年第二学期期末质量监测试题八年级英语注意事项：1.答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区。

请保持条形码整洁、不污损。

2.全卷分两部分，第一部分为选择题，1-25小题答案为A、B、C、D四个选项，26-35 小题答案为A、B、C、D、E、F六个选项；第二部分为非选择题。

共8页，考试时间为70分钟，满分75分。

3.考生必须在答题卡上按规定作答；凡在答题卡规定区域以外的地方作答的，其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠。

4.本卷选择题1-35，每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡选择题答题区内将应题目的答案编号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题36-45及书面表达，答案必须用规定的笔在答题卡非选择题答题区内按相应的序号作答。

5.考试结束，只需将答题卡交回。

第一部分选择题（50分）I.完形填空（10分）阅读下面短文，从短文后所给的A、B、C、D四个选项中选出能填入相应空白处的最佳选项，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。

（共10小题，每小题1分）There once was a king who ordered the artists all over the country to have a competition. The artist who could paint the best picture of peace would get a prize. Many artists in the country it and sent the king several of their best art pieces. The king 2 them all. But there were only two he really liked, and he had to choose between them.One picture was of a calm lake. The lake was a perfect mirror for snow-capped mountains all around it. Overhead was a blue sky with white fluffy clouds. Everyone thought it was a perfect picture of peace.The other picture had 3 . too. But they were rugged （崎岖的）and treeless. Above was an angry sky, from which rain fell and in which lightning played. Down the side of a mountain tumbled （翻滚的）a foaming waterfall. It did not look peaceful at all.To everyone's _4_, the king chose the second picture. He then asked them to watch it 5— Behind the waterfall there was a tiny 6 growing in a crack in the rock. In the bush a mother bird had built her nest（巢）.There, in the middle of the rush of angry water, sat the mother bird on her nest —7 .Peace does not mean to be in a place where there is no 8 . trouble, or hard work,” the king 9, "Peace means to be among all those things and still be10 in your heart. That is the real meaning of peace."1. A. agreed on B. worried about C. suffered from D. prepared for2. A. looked at B. looked for C. looked into D. looked after3. A. clouds B.rocks C. lakes D. mountains4. A.joy B. surprise C. excitement D. satisfaction5. A. separately B. carefully C. faithfully D. roughly6. A. flower B.seed C. bush D. branch7. A. in need B. in fear C. in peace D. in trouble8. A. noise B.care C. courage D. trust9. A. warned B. described C. explained D. complained10. A. calm B. pleased C. serious D. relaxedII.阅读理解（40分）第一节阅读下列短文，从下面每小题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。

A ．B ．C ．5．下列计算中正确的是（ ）A ．B ．C ．6．下列命题是假命题的是（ ）A ．三角形三个内角的和等于B ．平行于同一条直线的两条直线平行36︒50︒54︒4913+=2(3)3-=-1515=180︒A ．B ．C ．D ．9．杆秤是我国传统的计重工具．数学兴趣小组利用杠杆原理自制了一个如图1所示的无刻度简易杆秤．在量程范围内，之间的距离l 与重物质量m 的关系如图2所示，下列说法不正确的是（ ）A ．在量程范围内，质量m 越大，之间的距离l 越大；B ．未挂重物时，之间的距离l 为；C ．当之间的距离l 为时，重物质量m 为；D ．在量程范围内，重物质量m 每增加，之间的距离l 增加．10．明朝数学家程大位在数学著作《直指算法统宗》中，以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地．意思是：如图，秋千OA 静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步，一步合5尺（尺），此时踏板离地五尺（尺），则秋千绳索的长度为（）242 3.6x y x y +=⎧⎨=+⎩242 3.6x y y x +=⎧⎨=+⎩242 3.6x y x y +=⎧⎨=-⎩242 3.6x y y x +=⎧⎨=-⎩AB AB AB 3cm AB 15cm 45kg ．1kg AB 2cm 1AB =10CA '=5A D '＝OAA ．尺B ．二、填空题（本部分共5小题，每小题11．计算：= ．12．某校举办“逐梦强国路，放歌新征程14．声音在空气中传播的速度（简称声速）温度为时，声速为；当空气温度为的函数关系式为 ．15．如图，在长方形中，，连接BE ，将沿的面积是 ．10.514.5380℃330 m/s ABCD 3AE ED =ABE V BEG V三、解答题（本大题共7题．其中分，21题10分，22题1016．计算：(1)(2)20525+-()()1 3232+-+【应用拓展】(3)若点，均在该函数图像上，请直接写出（1）根据小明同学设计的尺规作图过程，在图2中补全图形；（要求：尺规作图并保留作(),P a n (),Q b n∴，设，，由勾股定理得，，即整理得，10GH CD DH CG ===，DH CG a ==FG b =22EG HE =+222BG BF FG =+()28a ++①②1212104b a +=26（1）利用代入消元法求解；（2）利用加减消元法求解．【详解】（1）解：将①代入②得：将代入①得： ∴原方程组的解是（2）解：由得： ③由得：将代入②得：∴原方程组的解是 18．(1)(2)【分析】本题考查坐标系下点的规律探究，熟练掌握与x 轴平行的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．（1）根据y 轴上点的横坐标等于零列式计算即可；（2）根据点A 在过点且与x 轴平行的直线上，得到A ，P 两点的纵坐标相同，求出a 的值，进而求出线段AP 的长即可．【详解】（1）∵在y 轴上∴326y x x y =+⎧⎨+=⎩①②236x x ++=1x =1x =4y =14x y =⎧⎨=⎩25214323x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②2⨯①41042x y -=--③②1365y -=-5y =5y =41523x +=2x =25x y =⎧⎨=⎩0,1（）3AP =()5,2P 241A a a --点（，）240a -=函数的性质：①该函数图象关于直线时，y 随x 的增大而增大；④当时，x =2x <（2）证明：由作图步骤可知∴，∵以点A 为圆心，的长为半径作弧，交射线∴，∵如果两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另外一条直线的距离相等，∴，∵，∵，∴，∵，ABP CBP ∠=∠AB AB AP =AM PN =12ABC S BC AE =⋅V 12PBC S =V 45DAB ∠=︒45CFE DAB ∠=∠=︒90B Ð=°。

2021-2022学年广东省深圳市龙岗区八年级下学期期末考试物理模拟试题1.下列有关物理量的估计，最符合实际是（）A．一块橡皮的质量约100gB．人正常步行的速度约5m/sC．中学生从一楼到三楼做功约3000JD．中学生双脚站在水平地面上对地面的压强约为2.下列有关力的说法正确的是（）A．重力的大小只与质量有关B．力的作用点会影响力的作用效果C．两个相互接触的物体间一定有弹力D．滑动摩擦力的方向一定与运动方向相反3.如图所示，用一根细线拴一块橡皮，甩起来，使橡皮在水平面上做匀速圆周运动，则橡皮在做匀速圆周运动过程中（）A．橡皮受平衡力作用B．橡皮运动状态没有发生改变C．橡皮的机械能保持不变D．橡皮能保持匀速圆周运动是因为它具有惯性4. 2021年5月15日，“天问一号”火星探测器搭载“祝融号”火星车成功着落火星，这是人类探测宇宙的又一伟大壮举。

如图是“祝融号”火星车，火星车车轮是用铝基碳化硅复合材料制成的表面有棱的轮子，关于火星车车轮说法正确的是（）A．车轮轴处安装滚珠轴承是为了增大摩擦力的B．车轮做成圆的是为了增大摩擦力的C．车轮表面有棱是为了增大摩擦力的D．如果六个轮子依靠电动机驱动，当行驶时，轮子受到摩擦力向后5.下列现象中不能用“压强和流速的关系”解释的是（）A．两艘船并排高速行驶时容易发生相撞事故B．地铁站台边设置黄色警示线保证乘客安全C．汽车的安全气囊在紧急情况时自动弹出D．飞机机翼设计成上部凸起的流线型获得升力6.如图所示中主要利用大气压强原理的是（）A．利用高压锅煮饭B．吸盘挂钩C．锅炉的水位计显示水位D．飞机起飞的升力7.海权握，国则兴；海权无，国则衰，习近平总书记对海军一直很关注，多次强调“努力建设一支强大的现代化海军” ，潜水艇是海军的战略重器，如图是我国海军某舰队的“强国号”潜水艇在海水中悬浮，上浮、漂浮的训练过程，下列对此潜水艇分析正确的是（）A．悬浮和漂浮时受到的浮力相等B．上浮过程中所受浮力逐渐变大C．漂浮时排开的海水所受的重力最小D．漂浮时潜水艇底部所受海水压强大8.水是人类生存不可缺少的物质，图中能正确描述水的各物理量之间关系的图像是（）A．重力与质量的关系B．密度与体积的关系C ． 浸没在水中的铁块所受浮力与深度关系D ． 水产生的压强与深度的关系9. 如图所示为动画片《倒霉熊》中的四幅情景，根据图片和下方文字表述，可以确定下列过程中倒霉熊对物体做功的是（ ）A ． 倒霉熊推石头没推动B ． 倒霉熊举着石头不动C ．倒霉熊托物体沿水平匀速前行 D ． 倒霉熊将地上石头捡起来 10. 两个滑轮按图所示的方式组合,用5N 的拉力F 拉动绳端,使物体在5s 内水平向左匀速滑动1m,物体与地面间的摩擦力为9N ．下列选项正确的是A ．A 是定滑轮,B 是动滑轮B ．拉力 F 做的功为5JC ．拉力 F 的功率为1.8WD ．滑轮组的机械效率为90%11. 2022年2月8日，谷爱凌夺得2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台金牌，如图是她在比赛时的情景。

2019-2020学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.边长为1的正方形的对角线的长是()A. 整数B. 分数C. 有理数D. 无理数2.如果√150x(0<x<150)是一个整数，那么整数x可取得的值共有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个3.−8的立方根与4的平方根的和是()A. 0B. 0或4C. 4D. 0或−44.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是()A. 1米B. 1.5米C. 2米D. 2.5米5.如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是()A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 以上答案都不对6.下列二次根式中能与2√3合并的是()C. √18D. √9A. √8B. √137.下列表述能确定一个地点的位置的是()A. 北偏西45°B. 东北方向C. 距学校200mD. 学校正南1000m8.在平面直角坐标系中，点P的横坐标是−3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是()A. (5,−3)或(−5,−3)B. (−3,5)或(−3,−5)C. (−3,5)D. (−3,−5)9.将平面直角坐标系内某个图形各点的横坐标都乘以−1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是()A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 两图形重合10.已知：将直线y=x−1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是()A. 经过第一、二、四象限B. 与x轴交于(1,0)C. 与y轴交于(0,1)D. y随x的增大而减小11.“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是()A. B.C. D.12.直角三角形的三边为a−b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为()A. 61B. 71C. 81D. 91二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.估计√76的值在哪两个整数之间______．14.如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，则CD的长为______cm．15.如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(−1,4).将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是______．16.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B n的坐标为______.(n为正整数)三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17.若|x2+4x+4|+√2x+y+3=0，求(x+1)2018−(2−y)2019的值．18.如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．19.计算下列各题：(1)|−23|+√2×√8+3−1−22(2)(−12)2×√(−2)2+12×√−1253−(−2)3×√0.064320.我市某中学有一块四边形的空地ABCD(如图所示)，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，CD=13m，BC=12m．(1)求出空地ABCD的面积．(2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？21.如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使AB边落在x轴正半轴上，且点A的坐标是(1,0)．(1)直线y=43x−83经过点C，且与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；(2)若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的函数表达式．22.在一条直线上依次有A、B、C三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，沿直线匀速骑向C地．已知甲的速度为20km/ℎ，设甲、乙两人行驶x(ℎ)后，与A地的距离分别为y1、y2(km)，y1、y2与x的函数关系如图．(1)求y2与x的函数关系式；(2)若两人在出发时都配备了通话距离为3km的对讲机，求甲、乙两人在骑行过程中可以用对讲机通话的时间．23.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−1,0)，点B(3,0).在第三象限内有一点M(−2,m)．(I)请用含m的式子表示△ABM的面积；(II)当m=−3时，在y轴上有一点P，使△BMP的面积与2△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．答案和解析1.【答案】D【解析】解：边长为1的正方形的对角线的长=√2，故选D．构造直角三角形，利用解直角三角形进行求解，熟悉数的分类也是解题的一个关键．此题主要是利用勾股定理求斜边长，即正方形的对角线．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了算术平方根的性质，解题关键是把150分解因数得5，5，2，3，凑质数的平方即可．如果√150x(0<x<150)是一个整数，则它一定是一个数的平方的形式．把150分解因数得5，5，2，3，凑质数的平方即可解决问题．【解答】解：∵√150x=√5×5×2×3x，而√150x(0<x<150)是一个整数，且x为整数，∴5×5×2×3x一定可以写成平方的形式，所以可以是6，24，54，96共有4个．故选：B．3.【答案】D【解析】解：∵−8的立方根为−2，4的平方根为±2，∴−8的立方根与4的平方根的和是0或−4．故选：D．根据立方根的定义求出−8的立方根，根据平方根的定义求出4的平方根，然后即可解决问题．本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．4.【答案】B【解析】解：设水深为ℎ，则红莲的高ℎ+1，且水平距离为2m，则(ℎ+1)2=22+ℎ2，解得ℎ=1.5．故选：B．设水深为ℎ，则红莲的高ℎ+1，因风吹花朵齐及水面，且水平距离为2m，那么水深ℎ与水平2组成一个以ℎ+1为斜边的直角三角形，根据勾股定理即可求出答案．此题主要考查学生对勾股定理的应用这一知识点的理解和掌握，此题的关键是“水深ℎ与红莲移动的水平距离为2米组成一个以ℎ+1为斜边的直角三角形”这是此题的突破点，此题难度不大，属于中档题．5.【答案】A【解析】解：∵正方形小方格边长为1，∴BC=√12+82=√65，AC=√32+22=√13，AB=√62+42=2√13，∵在△ABC中AB2+AC2=52+13=65，BC2=65，∴AB2+AC2=BC2，∴网格中的△ABC是直角三角形．故选A．根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状．解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为3的二次根式即可．【解答】解：A、√8=2√2，不能与2√3合并，错误；B、√13=√33能与2√3合并，正确；C、√18=3√2不能与2√3合并，错误；D、√9=3不能与2√3合并，错误；故选：B．7.【答案】D【解析】解：确定一个地点的位置需要两个条件：方向和距离，符合条件的只有D选项．故选：D．根据方向角的定义即可求解．本题考查了方向角，解决本题的关键是同时具有方向和距离才能确定点的位置．8.【答案】B【解析】解：在平面直角坐标系中，点P的横坐标是−3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是(−3,5)或(−3,−5)，故选：B．根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得答案．本题考查了点的坐标，利用了点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值确定点的纵坐标是解题关键．9.【答案】B【解析】解：由题意得：两个图形中对应两点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，则这两点关于y轴对称，那么所在的图形关于y轴对称，故选：B．图形的关系，看一对对应点的关系即可．若两点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，则两点关于y轴对称．考查图形的对称关系；用到的知识点为：两图形的对称关系，看一对对应点的变化即可．10.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键．利用一次函数图象的平移规律，得出y=kx+b解析式，逐项判定即可．【解答】解：将直线y=x−1向上平移2个单位长度后得到直线y=x−1+2=x+1，A、直线y=x+1经过第一、二、三象限，错误；B、直线y=x+1与x轴交于(−1,0)，错误；C、直线y=x+1与y轴交于(0,1)，正确；D、直线y=x+1，y随x的增大而增大，错误；故选：C．11.【答案】B【解析】解：由于兔子在途中睡觉，所以兔子的路程在一段时间内保持不变，而且乌龟是在兔子睡醒后才到达终点的，所以D选项错误；因为乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以A、C均错误；故选：B．根据兔子的路程在一段时间内保持不变、乌龟比兔子所用时间少逐一判断即可得．本题主要考查函数图象，解题的关键是弄清函数图象中横、纵轴所表示的意义及实际问题中变量之间的关系．12.【答案】C【解析】解：由题可知：(a−b)2+a2=(a+b)2，解得：a=4b所以直角三角形三边分别为3b、4b、5b．当b=27时，3b=81．故选：C．直角三角形的三边为a−b，a，a+b，由他们的大小关系可知，直角边为a−b，a，则根据勾股定理可知：(a−b)2+a2=(a+b)2，解得a=4b.∴直角三角形的三边为3b、4b、5b，看给出的答案是不是3、4、5的倍数，如果是，就可能是边长．如果不是就一定不是．所以题中81能整除3，所以可能．此题主要考查了直角三角形的三边的关系．但做此题时要用到排除法，所以学生对做题的技巧也要有所掌握．13.【答案】8和9【解析】解：∵√64<√76<√81，∴8<√76<9，∴√76在两个相邻整数8和9之间．故答案为：8和9．先对√76进行估算，再确定√76是在哪两个相邻的整数之间．此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．14.【答案】125【解析】解：∵△ABC是直角三角形，AB=5，BC=3，由勾股定理有：AC2=AB2−BC2．∴AC=√52−32=4．又∵S△ABC=12AB⋅CD=12BC⋅AC，得CD=AC⋅BCAB =125(cm)．∴CD的长是125cm．首先根据勾股定理求得直角三角形的第三边，再根据直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边即可．熟练运用勾股定理，特别注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．15.【答案】(3,1)【解析】解：如图：∵点A的坐标为(−1,4)，∴点C的坐标为(−3,1)，∵将△ABC沿y轴翻折到第一象限，∴点C的对应点C′的坐标是(3,1)．故答案为：(3,1)．由点A的坐标为(−1,4)，即可求得点C的坐标，又由将△ABC沿y轴翻折到第一象限，即可得点C与C′关于y轴对称，则可求得点C′的坐标．此题考查了点与平面直角坐标系的关系以及点的对称性与平面直角坐标系的关系．若点(x,y)，则其关于y轴的对称点为(−x,y)．16.【答案】(2n−1,2n−1)【解析】解：当x=0时，y=x+1=1，∴点A1的坐标为(0,1)．∵四边形A1B1C1O为正方形，∴点B1的坐标为(1,1)．当x=1时，y=x+1=2，∴点A2的坐标为(1,2)．∵四边形A2B2C2C1为正方形，∴点B2的坐标为(3,2)．同理可得：点A3的坐标为(3,4)，点B3的坐标为(7,4)，点A4的坐标为(7,8)，点B4的坐标为(15,8)，…，∴点B n的坐标为(2n−1,2n−1).故答案为：(2n−1,2n−1).根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1的坐标，结合正方形的性质可得出点B1的坐标，同理可得出点B2、B3、B4、…的坐标，再根据点的坐标的变化即可找出点B n的坐标．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型中点的坐标，根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质找出点B n的坐标是解题的关键．17.【答案】解：因为|x2+4x+4|+√2x+y+3=0，又|x2+4x+4|≥0，√2x+y+3≥0，所以x2+4x+4=0，2x+y+3=0，解得x=−2，y=1，所以(x+1)2018−(2−y)2019=(−2+1)2018−(2−1)2019=1−1=0，即(x+1)2018−(2−y)2019的值是0．【解析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18.【答案】解：∵直角△ABC的两直角边分别为6，8，∴AB=√62+82=10，∵以BC为直径的半圆的面积是：12π×(82)2=8π，以AC为直径的半圆的面积是：12π×(62)2=92π，以AB为直径的半圆的面积是：12π×(102)2=252π，△ABC的面积是：12AC·BC=12×6×8=24，∴阴影部分的面积是8π+92π+24−252π=24．【解析】本题考查勾股定理的知识，难度一般，注意图中不规则图形的面积可以转化为规则图形面积的和或差的问题．观察图形可知阴影部分的面积等于△ABC的面积加上以BC为直径的半圆的面积和以AC为直径的半圆的面积再减去以AB为直径的半圆的面积即可得到答案．19.【答案】解：(1)原式=23+4+13−4=1；(2)原式=14×2+12×(−5)+8×0.4=1.2．【解析】(1)原式利用绝对值的代数意义，二次根式性质，以及负整数指数幂法则计算即可求出值；(2)原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：(1)连接BD，在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，在△CBD中，CD2=132，BC2=122，而122+52=132，即BC2+BD2=CD2，所以∠DBC=90°，则S四边形ABCD=S△ABD+S△DBC=3×4÷2+5×12÷2=36m2；(2)所需费用为36×200=7200(元)．【解析】(1)直接利用勾股定理以及勾股定理的逆定理得出∠DBC=90°，进而得出答案；(2)利用(1)中所求得出所需费用．此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出∠DBC=90°是解题关键．21.【答案】解：(1)y=43x−83，当y=0时，x=2，所以E(2,0)，由已知可得：AD=AB=BC=DC=4，AB//DC，所以四边形AECD是直角梯形，所以四边形AECD的面积S=(2−1+4)×4÷2=10，答：四边形AECD的面积是10；(2)在DC上取一点G，使CG=AE=1，则S 梯形AEGD =S 梯形EBCG ，易得点G 坐标为(4,4)，设直线l 的表达式是y =kx +b ，将点E(2,0)代入得：2k +b =0，即b =−2k ，将点G(4,4)代入得：4k +b =4，即4k −2k =4，解得k =2，所以b =−4，所以y =2x −4，答：直线l 的表达式是y =2x −4．【解析】(1)先求出E 点的坐标，根据梯形的面积公式即可求出四边形AECD 的面积；(2)根据已知求出直线1上点G 的坐标，设直线l 的解析式是y =kx +b ，把E 、G 的坐标代入即可求出解析式．本题主要考查了中心对称，正方形的性质，一次函数的特点，待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的特征，平移的性质等知识点，解此题的关键是能综合运用上面的知识求一次函数的解析式．22.【答案】解：(1)∵甲的速度为20 km/ℎ，∴y 1=20x ，当x =1时，y 1=20=y 2，设y 2=kx +b ，根据题意，得，{20=k +b 5=b， 解得{k =15b =5， ∴y 2=15x +5；(2)当y 2−y 1=3时，15x +5−20x =3，x =25，当y 1−y 2=3时，20x −(15x +5)=3，x =85，∴85−25=65． 答：甲、乙两人在骑行过程中可以用对讲机通话的时间为65小时．【解析】(1)根据甲的速度求出y 1=20x ，然后求出x =1时的函数值，再设y 2=kx +b ，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；(2)分乙在前和甲在前两种情况求出距离为3km 的时间，然后相减即为可以用对讲机通话的时间．本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，(1)先表示出甲的关系式是解题的关键，(2)难点在于分两种情况求出相距3km 的时间．23.【答案】解：(I)如图1所示，过M 作ME ⊥x 轴于E ，∵A(−1,0)，B(3,0)，∴OA =1，OB =3，∴AB =4，∵在第三象限内有一点M(−2,m)，∴ME =|m|=−m ，∴S △ABM =12AB ×ME =12×4×(−m)=−2m ； (II)设BM 交y 轴于点C ，如图2所示：设P(0,n)，当m =−32时，M(−2,−32)，S △ABM =−2m =3，∵在y 轴上有一点P ，使得△BMP 的面积=△ABM 的面积相等=3，∵△BMP 的面积=△MPC 的面积+△BPC 的面积=12PC ×2+12PC ×3=3， 解得：PC =65，设直线BM 的解析式为y =kx +d ，把点M(−2,−32)，B(3,0)代入得：{3k +d =0−2k +d =−32，解得：{k =310d =−910， ∴直线BM 的解析式为y =310x −910，当x =0时，y =−910，∴C(0,−910)，OC =910，当点P 在点C 的下方时，P(0,−65−910)，即P(0,−2110)；当点P 在点C 的上方时，P(0,65−910)，即P(0,310)；综上所述，符合条件的点P 坐标是(0,−2110)或(0,310).【解析】(I)过M作ME⊥x轴于E，根据三角形的面积公式即可得到结果；(II)设BM交y轴于点C，设P(0,n)，求出当m=−32时，S△ABM=3，由△BMP的面积=△MPC的面积+△BPC的面积=3，求出PC=65，用待定系数法求出直线BM的解析式为y=3 10x−910，得出OC=910，再分两种情况进行计算，即可得出结果．本题是三角形综合题型，考查了绝对值、算术平方根的非负性、三角形的面积、坐标与图形的性质以及待定系数法等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键，用了分类讨论和数形结合的数学思想．。

2023-2024学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末物理试卷一、主题一：地铁智行1．暑假，小深与爷爷搭乘深圳地铁外出游玩，开启一段物理循迹之旅……（1）小深向爷爷科普：“在地铁列车投入运营之前，需要进行乘客满载量测试。

若列车设计成可以容纳3000个像我一样的中学生，需要多少个如图1那样的沙袋进行测试呢？”。

A.60个B.600个C.6000个D.60000个（2）如图2是地铁安检处的传送带。

技术人员为了让小件行李顺利通过安检帘且尽快抵达取物处，可以把M、N两区分别设计为？。

A.①③B.①④C.②③D.②④（3）如图3，地铁站的清洁工正在辛勤劳作，她一手握住O点，则另一手握在哪个点更省力？。

A.①点B.②点C.③点D.①②③点都一样（4）爷爷为地铁站运营的有序高效而感慨。

小深说，若这些物体所受力全部消失，则。

A.运动的洗地机器人永远匀速直线运动下去B.手中握着的水杯掉落C.站在候车区的人向上飘起D.行驶的列车缓缓停车靠站（5）进入站台后，小深发现深圳地铁处处流露着“文明礼仪”和“安全防护”的魅力。

①体重60kg的爷爷随着扶梯沿虚线方向匀速上升（如图4甲），扶梯对他的支持力为N（g取10N/kg）；②“乘坐扶梯，左行右立”容易使扶梯右侧。

深圳地铁取消此倡导后，小深提议让踏板“灯光交替闪烁”（如图4乙），当（填序号）区灯光亮起时视为“站立区”，反之为“行走区”，这既让踏板负载合理，又让有需要的人快速通行；③车厢里常传来“请站稳扶好”的提示音。

小深对乘车安全进行了思考：A.轮椅人士在地铁上手握图4丙中的（填“A杆”或“B杆”）更安全舒适；B.为避免列车向前启动瞬间引发的危险，爷爷可乘坐如图4丁中的座椅（填“E”或“F”）；C.站立的乘客在启动瞬间会紧握栏杆处的握把。

请在图4戊中画出人受的重力G（重心O）和握把对人的拉力F的示意图。

（6）回家后，他想比较地铁口的PVC胶底地毯与家中软硅藻泥地毯的防滑性。

广东省深圳市龙岗区南湾学校2024届数学八下期末达标测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．则下列说法错误的是（ ）A ．体育场离张强家2.5千米B ．体育场离文具店1千米C ．张强在文具店逗留了15分钟D ．张强从文具店回家的平均速度是370千米/分 2．平行四边形ABCD 中，∠A 比∠B 大40°，则∠D 的度数为（ ）A ．60°B ．70°C ．100°D ．110°3．某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x ，则下列方程正确的是( )A ．1280(1＋x )＝1600B ．1280(1＋2x )＝1600C ．1280(1＋x )2＝2880D ．1280(1＋x )＋1280(1＋x )2＝2880 4．使分式22x 有意义的x 的取值范围是（ ）A ．2x ≠-B ．2x ≠C ．2x >-D ．2x <- 5．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．6．如图，在平面直角坐示系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A ，B 两点的横坐标分別为1，2，反比例函数2y x =的图像经过A ，B 两点，则菱形ABCD 的边长为（ ）A ．1B ．2C ．2D ．57．在ABCD 中，38A ∠=︒，则C ∠的度数为（ ）A ．142︒B ．148︒C ．132︒D ．38︒8．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.1．下列说法正确的是（ ） A ．小明的成绩比小强稳定B ．小明、小强两人成绩一样稳定C ．小强的成绩比小明稳定D ．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定9．甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距660米，二人同时出发，走了24分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y （米）与甲出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）A ．甲的速度是70米/分B ．乙的速度是60米/分C ．甲距离景点2100米D ．乙距离景点420米10．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A ．当AB=BC 时，四边形ABCD 是菱形B ．当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形 C ．当AC=BD 时，四边形ABCD 是矩形 D ．当∠ABC=90°时，四边形ABCD 是正方形二、填空题(每小题3分,共24分)11．计算：若113x y -=，求4353x xy y y xy x--+-的值是 ． 12．如图，矩形ABCD 中，已知AB=6，BC=8，BD 的垂直平分线交AD 于点E ，交BC 于点F ，则BF 的长为______．13．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分．小明至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是________．14．如图，将长8cm ，宽4cm 的矩形ABCD 纸片折叠，使点A 与C 重合，则折痕EF 的长为_________cm ．15．计算：25－38-＝________．16．已知ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AOD △是等边三角形，且4=AD ，则AB 的长为__________．17．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 上一点，5CE =，F 为DE 的中点．若CEF ∆的周长为18，则OF 的长为________．18．分解因式：4－m 2＝_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图所示，P(a,3)是直线y=x+5上的一点，直线 y=k 1x+b 与双曲线k y x =相交于P 、Q （1，m ）. （1）求双曲线的解析式及直线PQ 的解析式；（2）根据图象直接写出不等式k x＞k 1x+b 的解集． （3）若直线y=x+5与x 轴交于A,直线y=k 1x+b 与x 轴交于M 求△APQ 的面积20．（6分）（1）解方程：2610x x +-= （2）解方程：()16x x +=21．（6分）服装店去年10月以每套500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，销售额14000元进入11月份搞促销活动，每件降价50元，这样销售额比10月份增加了5500元，售出的件数是10月份的1.5 倍，求每件羽绒服的标价是多少元.22．（8分）在RtΔABC 中，∠BAC=90°，点O 是△ABC 所在平面内一点，连接OA ，延长OA 到点E ，使得AE=OA ，连接OC ，过点B 作BD 与OC 平行，并使∠DBC=∠OCB ，且BD=OC ，连接DE.(1)如图一，当点O 在RtΔABC 内部时.①按题意补全图形；②猜想DE 与BC 的数量关系，并证明.(2)若AB=AC(如图二)，且∠OCB=30°，∠OBC=15°，求∠AED 的大小.23．（8分）列方程（组）及不等式（组）解应用题：水是生命之源.为了鼓励市民节约用水，江夏区水务部门实行居民用水阶梯式计量水价政策；若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，但每立方米污水处理费不变. 下面表格是某居民小区4月份甲、乙两户居民生活用水量及缴纳生活用水水费的情况统计：4月份居民用水情况统计表（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数） 用水量（立方米） 缴纳生活用水费用（元） 甲用户8 27.6 乙用户 12 46.3（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少？（2）设这个小区某居民用户5月份用水x 立方米，需要缴纳的生活用水水费为y 元.若他5月份生活用水水费计划不超过64元，该用户5月份最多可用水多少立方米？24．（8分）已知，矩形OABC 在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O 为坐标原点，点A 的坐标示为(1，0)，点B 的坐标为(1，8) ．(1)直接写出点C 的坐标为：C( ____ ，_____)；(2)已知直线AC 与双曲线y=m x(m ≠0)在第一象限内有一点交点Q 为(5，n )， ①求m 及n 的值；②若动点P 从A 点出发，沿折线AO→OC→CB 的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达B 处停止，△APQ 的面积为S ，当t 取何值时，S=1．25．（10分）在正方形ABCD 中，P 是对角线AC 上的点，连接BP 、DP ．（1）求证：BP DP =；（2）如果AB AP =，求ABP ∠的度数．26．（10分）某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元（1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式；（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】（1）因为张强从就家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；（2）张强从体育场到文具店的递减函数，此段函数图象的最高点与最低点纵坐标的差为张强家到文具店的距离；（3）中间一段与x轴平行的线段是张强在图书馆停留的时间；（4）先求出张强家离文具店的距离，再求出从文具店到家的时间，最后求出二者的比值即可.【题目详解】解：（1）由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，从家到体育场用了15分；（2）由函数图象可知，张强家离文具店1.5千米，离体育场2.5千米，所以体育场离文具店1千米；（3）张强在文具店停留了654520-=分；（4）从图象可知：文具店离张强家1.5千米，张强从文具店散步走回家花了1006535-=分，∴张强从文具店回家的平均速度是1.5153 3535070==千米/分．【题目点拨】本题考查的是函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解答此题的关键．2、B【解题分析】试题分析：根据平行四边形的对角相等，邻角之和为180°，即可求出该平行四边形各个内角的度数．解：画出图形如下所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∠A+∠B=180°，又∵∠A﹣∠B=40°，∴∠A=110°，∠B=70°，∴∠D=∠B=70°．故选B．3、C【解题分析】根据2017年及2019年该地投入异地安置资金，即可列出关于x的一元二次方程.【题目详解】解：设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x根据题意得：1280（1+x）2=1280+1600=2880.故选C．【题目点拨】本题主要考查一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．4、A【解题分析】根据分式有意义的条件进行求解即可.【题目详解】由题意得，x+2≠0，解得：x≠-2，故选A.【题目点拨】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握“分母不为0时，分式有意义”是解题的关键.5、C【解题分析】根据中心对称图形的概念进行分析．【题目详解】A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．【题目点拨】考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6、B【解题分析】过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，根据A，B两点的纵坐标分别为1，2，可得出纵坐标，即可求得AE，BE，再根据勾股定理得出答案．【题目详解】解：过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，∵A，B两点在反比例函数2yx=的图象上且横坐标分别为1，2，∴A，B纵坐标分别为2，1，∴AE=1，BE=1，∴2211+2 .故选B．【题目点拨】本题考查菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键．7、D【解题分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，易得∠C=∠A=38°．【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=38°．故选：D．【题目点拨】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相等．8、A【解题分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【题目详解】∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.1．平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选A．【题目点拨】本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．错因分析容易题.失分原因是方差的意义掌握不牢.9、D【解题分析】根据图中信息以及路程、速度、时间之间的关系一一判断即可.【题目详解】甲的速度=4206=70米/分，故A正确，不符合题意；设乙的速度为x米/分．则有，660+24x-70×24=420，解得x=60，故B正确，本选项不符合题意，70×30=2100，故选项C正确，不符合题意，24×60=1440米，乙距离景点1440米，故D错误，故选D．【题目点拨】本题考查一次函数的应用，行程问题等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．10、D【解题分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；根据对角线相等的平行四边形是矩形；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形.【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，则A、当AB=BC时，四边形ABCD是菱形，正确；B、当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形，正确；C、当AC=BD时，四边形ABCD是矩形，正确；D、当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形，故D错误；故选：D.【题目点拨】本题考查了菱形的判定和矩形的判定，解题的关键是熟练掌握菱形和矩形的判定定理.二、填空题(每小题3分,共24分)11、﹣12．【解题分析】试题分析：∵1x－1y＝3，∴y－x＝3xy，∴4353x xy yy xy x--+-＝()43()5y x xyy x xy----+＝3495xy xyxy xy--+＝714xyxy-＝12-．故答案为：12 -．点睛：本题考查了分式的化简求值，把已知进行变形得出y－x＝3xy，并进行整体代入是解决此题的关键．12、25 4【解题分析】根据矩形的性质和勾股定理求出BD，证明△BOF∽△BCD，根据相似三角形的性质得到比例式，求出BF即可. 【题目详解】解：四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，AB=6，AD=BC=8，∴=10，又∵EF是BD的垂直平分线，∴OB=OD=5，∠BOF=90°，又∵∠C=90°，∴△BOF∽△BCD，∴BO BFBC BD=,即：5810BF=，解得：BF=254【题目点拨】本题考查的是矩形的性质、线段垂直平分线的性质、相似三角形的性质和判定以及勾股定理的应用，掌握矩形的四个角是直角、对边相等以及线段垂直平分线的定义是解题的关键.13、1【解题分析】设小明答对的题数是x道，则答错或没答的为（20-x）道，根据总分才不会低于60分，这个不等量关系可列出不等式求解．【题目详解】设小明答对的题数是x道，则答错或没答的为（20-x）道，根据题意可得：5x-2（20-x）≥60，解得：x≥1427，∵x为整数，∴x的最小值为1．故答案是：1．【题目点拨】考查了一元一次不等式的应用．首先要明确题意，找到关键描述语即可解出所求的解．14、【解题分析】过点F作AB的垂线，垂足为H，设DF=X，则D F X'=，C D=4，8,3x x==，即DF=3，在直角三角形FHE中，EF==15、1【解题分析】根据算术平方根和立方根定义，分别求出各项的值，再相加即可．【题目详解】32582=-=-3258527-=+=.故答案为1．【题目点拨】本题考核知识点：算术平方根和立方根. 解题关键点：熟记算术平方根和立方根定义，仔细求出算术平方根和立方根．16、3【解题分析】根据等边三角形的性质得出AD=OA=OD，利用平行四边形的性质和矩形的判定解答即可．【题目详解】解：∵△AOD是等边三角形，∴AD=OA=OD=4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=12AC，OD=12BD，∴AC=BD=8，∴四边形ABCD是矩形，在Rt△ABD中，22228443AB BD AD=-=-=故答案为：43【题目点拨】此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质解答即可．17、7 2【解题分析】先根据直角三角形的性质求出DE 的长，再由勾股定理得出CD 的长，进而可得出BE 的长，由三角形中位线定理即可得出结论．【题目详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴BO DO =，BC CD =，90BCD ︒∠=．在Rt DCE ∆中，F 为DE 的中点， ∴12CF DE EF DF ===． ∵CEF ∆的周长为18，5CE =，∴18513CF EF +=-=，∴13DE DF EF =+=．在Rt DCE ∆中，根据勾股定理，得12DC ==，∴12BC =，∴1257BE =-=．在BDE ∆中，∵BO DO =，F 为DE 的中点，又∵OF 为BDE ∆的中位线， ∴1722OF BE ==． 故答案为：72. 【题目点拨】本题考查的是正方形的性质，涉及到直角三角形的性质、三角形中位线定理等知识，难度适中．18、（2＋m ）（2−m ）【解题分析】原式利用平方差公式分解即可．【题目详解】解：原式＝（2＋m ）（2−m ），故答案为：（2＋m ）（2−m ）．【题目点拨】此题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）双曲线的解析式为6y x =-，线PQ 的解析式为:33y x =--； （2）-2＜x ＜0或x ＞－1；（3）△APQ 的面积为92【解题分析】 试题分析：（1）利用代入法求出a 的值，然后根据交点可求出m 的值，从而求出解析式；（2）根据图像可直接求解出取值范围；（3）分别求出交点，利用割补法求三角形的面积即可.试题解析：（1）把,3x a y ==代入5y x =+中得2a =-∴p （－2，3）把2,3x y =-=代入k y x=中，得k ＝－6 ∴双曲线解析式为6y x=- 把1,x y m ==代入6y x =-中，得m ＝－3 ∴a(1,－6)把1x =时，6y =-，2x =-时，3y =代入6y kx =+得：1123{6k b k b -+=+=- ∴13,3k b =-=- 直线pa 解析式为:33y x =--②－2＜x ＜0 或x ＞－1③在与33y x =--中，y ＝0 解设x ＝－1∴M （－1，0）∴AOP APM AMP S S S ∆∆∆=+ ＝11131622⨯⨯+⨯⨯ ＝92∴△APO 面积为92 【题目详解】请在此输入详解！20、（1）1,23x =-（2）13x =-，22x =【解题分析】(1)运用配方法，即可完成解答;(2)运用因式分解法求解即可.【题目详解】（1）解：()2310x +=，1,23x =-±（2）解：260x x +-=，()()320x x +-=，13x =-，22x =.【题目点拨】本题主要考查了一元二次方程的解法，认真分析、灵活运用所学的方法是解答本题的关键.21、每件羽绒服的标价为700元【解题分析】设每件羽绒服的标价为x 元，则10月份售出14000x 件，等量关系：11月份的销售量是10月份的1.5倍． 【题目详解】设每件羽绒服的标价为x 元，则10月份售出14000x 件， 根据题意得:14000550014000 1.550x x+⨯-＝， 解得:x ＝700，经检验x ＝700是原方程的解答:每件羽绒服的标价为700元【题目点拨】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22、 (1)①补全图形，如图一，见解析；②猜想DE=BC. 证明见解析；(2) ∠AED=30°或15°. 【解题分析】（1）①根据要求画出图形即可解决问题．②结论：DE=BC ．连接OD 交BC 于F ，连接AF ．证明AF 为Rt △ABC 斜边中线，为△ODE 的中位线，即可解决问题．（2）分两种情形：如图二中，当点O 在△ABC 内部时，连接OD 交BC 于F ，连接AF ，延长CO 交AF 于M ．连接BM．证明△BMA≌△BMO（AAS），推出AM=OM，∠BMO=∠BMA=120°，推出∠AMO=120°，即可解决问题．如图三中，当点O在△ABC外部时，当点O在△ABC内部时，连接OD交BC于F，连接AF，延长CO交AF于M．连接BM．分别求解即可．【题目详解】(1)①补全图形，如图一，②猜想DE=BC.如图，连接OD交BC于点F，连接AF在△BDF和△COF中，∴△BDF≌ΔCOF∴DF=OF，BF=CF∴F分别为BC和DO的中点∵∠BAC=90°，F为BC的中点，∴AF=BC.∵OA=AE，F为BC的中点，∴AF=ED.∴DE=BC（2）如图二中，当点O在△ABC内部时，连接OD交BC于F，连接AF，延长CO交AF于M．连接BM．由（1）可知：AF为Rt△ABC斜边中线，为△ODE的中位线，∵AB=AC，∴AF垂直平分线段BC，∴MB=MC，∵∠OCB=30°，∠OBC=15°，∴∠MBC=∠MCB=30°，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∠MBO=∠MBA=15°，∵∠BAM=∠BOM=45°，BM=BM，∴△BMA≌△BMO（AAS），∴AM=OM，∠BMO=∠BMA=120°，∴∠AMO=120°，∴∠MAO=∠MOA=30°，∴∠AED=∠MAO=30°．如图三中，当点O在△ABC外部时，当点O在△ABC内部时，连接OD交BC于F，连接AF，延长CO交AF于M．连接BM．由∠BOM=∠BAM=45°，可知A ，B ，M ，O 四点共圆，∴∠MAO=∠MBO=30°-15°=15°，∵DE ∥AM ，∴∠AED=∠MAO=15°，综上所述，满足条件的∠AED 的值为15°或30°．【题目点拨】本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形斜边中线的性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.23、（1）每立方米的基本水价为2.45元；每立方米的污水处理费是1元；（2）该用户5月份最多可用水15立方米.【解题分析】（1）设每立方米的基本水价为m 元；每立方米的污水处理费是n 元.根据题意列出方程组即可解答（2）由（1）可列出不等式()()10 2.4510 2.451100%64x x ⨯+-⨯⨯++≤，即可解答【题目详解】（1）设每立方米的基本水价为m 元；每立方米的污水处理费是n 元.依题意：()()8827.6{1012101100%1246.3m n m n +=+-⨯++= 解之得： 2.45{1m n == 答：每立方米的基本水价为2.45元；每立方米的污水处理费是1元.（2）根据题意得：()()10 2.4510 2.451100%y x x =⨯+-⨯⨯++∵()64101 2.45>⨯+ ∴10x >根据题意得：64y ≤∴()()10 2.4510 2.451100%64x x ⨯+-⨯⨯++≤解得：15x ≤答：设该用户5月份最多可用水15立方米.【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题关键在于列出方程24、（1）B （0，8） （2）20,4m n == t=2.5s,7s,11.5s【解题分析】分析：（1）根据矩形的对边相等的性质直接写出点C 的坐标；（2）①设直线AC 的解析式为y =kx +b （k ≠0）．将A （1，0）、C （0，8）两点代入其中，即利用待定系数法求一次函数解析式；然后利用一次函数图象上点的坐标特征，将点Q 代入函数关系式求得n 值；最后将Q 点代入双曲线的解析式，求得m 值；②分类讨论：分当0≤t ≤5时，当5＜t ≤9时，当9＜t ≤14时三种情况讨论求解.详解：（1）B （1，8） ，（2）① 设直线AC 函数表达式为y kx b =+（0k ≠ ），∵ 图像经过A （1，0）.C （0,8），∴1008k b b +=⎧⎨=⎩ ， 解得458k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴ ，当5x =时，4n =.∵ Q （5，4）在()0m y m x =≠上 ∴20m xy == ，∴20,4m n == ；②㈠当0＜t≤5时，AP=2t ，∴1•102S AP n == ， ∴4t=1，∴t=2.5 ，㈡当5＜t≤9时，OP=2t-1,CP=18-2t ， ∴111•••5222S OA OC OA OP CP =-- ， ∴()()11110810?2105?18210222t t ⨯⨯-⨯--⨯-= ， ∴45510t -= ，∴t=7 ；㈢当9＜t≤14时，OP=2t-18,BP=28-2t ， ∴()111••8?222S BC AB CP n BP AB =--- ， ∴()()402218428210t t ----= ，∴t=11.5 ，综上所述：当t=2.5s,7s,11.5s 时，△APQ 的面积是1.点睛：本题考查的是反比例函数综合题,熟知反比例函数图象上点的坐标特点、三角形的面积公式及正方形的性质是解答此题的关键.注意解（2）②时，要分类讨论，以防漏解．25、 (1)详见解析；（2）67.5ABP ∠=︒【解题分析】（1）证明△ABP ≌△ADP ，可得BP=DP ；（2）证得∠ABP=∠APB ，由∠BAP=45°可得出∠ABP=67.5°．【题目详解】证明：（1）四边形ABC 是正方形，AD AB ∴=，45DAP BAP ∠=∠=︒，在ABP ∆和ADP ∆中AB AD BAP DAP AP AP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABP ADP SAS ∴∆≅∆，BP DP ∴=，（2）AB AP =，ABP APB ∴∠=∠，又45BAP ∠=︒，67.5ABP ∴∠=︒．【题目点拨】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练运用图形的性质证明问题．26、（1）120.60.3600y x y x ==+，；（2）公路运输方式运送的牛奶多，铁路运输方式所需用较少．【解题分析】分析：（1）由总价=单价×数量+其他费用，就可以得出y 与x 之间的函数关系式；（2）将y =1500或x =1500分别代入（1）的解析式就可以求出结论；详解：（1）120.60.3600y x y x ==+，，（2）0.61500x = 解得：2500x =，0.36001500x += 解得：3000x =．∵ 3000＞2500，∴ 公路运输方式运送的牛奶多，∴ 0.61500900⨯=（元），0.315006001050⨯+=（元）． ∵ 1050＞900，∴ 铁路运输方式所需费用较少．点睛：本题考查了单价×数量=总价的运用，由函数值求自变量的值及由自变量的值求函数值的运用，有理数大小比较的运用，分类讨论思想的运用，解答时求出函数的解析式是关键．。

龙岗区2022-2023学年第一学期期末质量监测试题八年级数学一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）．1. 若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为A. （2，3）B. （3，2）C. （2，1）D. （3，3） 【答案】B【解析】【分析】由（1，2）表示教室里第1列第2排的位置可知，第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可解决问题．【详解】解：类比（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，可知教室里第3列第2排的位置表示为（3，2）．故选B ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解两个数的实际意义是解题的关键． 2. 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A. 7，24，25B. 8，15，17C. 5，11，12D. 3，4，5 【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理进行判断即可．【详解】解：A 、22272425+=，故A 不符合题意；B 、22281517+=，故B 不符合题意；C 、22251112+≠，故C 符合题意；D 、222345+=，故D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要是考查了勾股定理的逆定理，熟练利用勾股定理来判定三角形是否为直角三角形，是解决本题的关键．3. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S 甲2＝1.8，S 乙2＝0.7，则成绩比较稳定的是（ ）A. 甲稳定B. 乙稳定C. 一样稳定D. 无法比较【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【详解】解：∵S 甲2＝1.8，S 乙2＝0.7，∴S 甲2＞S 乙2，∴成绩比较稳定的是乙；故选B ．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4. 下列计算中正确的是（ ） A.B.2=−C. 12==D.3+【答案】C【解析】【分析】利用二次根式的性质对各项进行化简即可．【详解】解：AB 、二次根式被开方数为非负数，原式无意义，故选项不符合题意；C3412=×=，故选项符合题意；D 、3+≠，故选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，解答的关键是对二次根式的性质的熟练掌握与运用． 5. 如图，已知,∥AB CD BC 平分,35ACD B ∠∠=°，E 是CA 延长线上一点，则BAE ∠的度数是（ ）A. 35°B. 60°C. 65°D. 70°【分析】利用AB CD ，推出B DCB ∠=∠，BAE ACD ∠=∠，在根据BC 平分ACD ∠得2ACD DCB ∠=∠，即可求出答案．【详解】解：∵AB CD ，35B ∠=°，∴35B DCB ∠=∠=°，BAE ACD ∠=∠，又∵BC 平分ACD ∠，∴270ACD DCB ∠=∠=°，∴BAE ACD ∠=∠．故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线得定义，难度不大，熟练掌握平行线的性质是关键．6. 己知一次函数1y kx =+，y 随着x 的增大而减小，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据一次函数的图像和性质选取答案即可．【详解】解：由题意可得，∵y 随着x 的增大而减小，∴0k <必过二四象限，∵10b =>，∴函数图像过一、二、四象限，【点睛】本题考查根据一次函数性质选择图像，解题的关键是熟知：一次函数0k >必过一三象限，0k <必过二四象限，0b >向上平移，0b <向下平移．7. 下列命题是假命题的是（ ）A. 最简二次根式B. 若点(1,),(2,)A a B b −在直线21y x =−+，则a b > C. 三角形的外角一定大于它的内角D. 同旁内角互补，两直线平行【答案】C【解析】【分析】对每个选项进行判断后找到不正确的命题即为假命题．是最简二次根式，则选项A 正确，故不是假命题；由21y x =−+知，y 随x 的增大而减小，12−<，∴a b >，则选项B 正确，故不是假命题； 任意三角形的外角一定大于和它不相邻的任意一个内角， 则选项C 不正确，故是假命题；同旁内角互补，两直线平行，则选项D 正确，故不是假命题．故选：C ．【点睛】本题主要考查的是命题与定理的知识，正确的掌握这些知识点是解题的关键．8. “校长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了7场，以不败的战绩获得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x 场，平了y 场，根据题意可列方程组为（ ）A. 7317x y x y −= +=B. 7317x y x y −= +=C. 7317x y x y += +=D. 7317x y x y += +=【答案】D【解析】【分析】根据题意列出方程组即可得到答案．【详解】解：由题意可得，是7317x y x y += +=， 故选D ．【点睛】本题考查二元一次方程组解决球赛积分问题，解题的关键是找到题目中的等量关系式． 9. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度1m =BE ，将它往前推6m 至C 处时（即水平距离6m CD =），踏板离地的垂直高度4m CF =，它的绳索始终拉直，则绳索AC 的长是（ ）mA. 212B. 152C. 6D. 92【答案】B【解析】【分析】设秋千的绳索长为m x ，根据题意可得()3ADx m =−，利用勾股定理可得()22263x x +−=，即可得到结论．【详解】解：设秋千绳索AB 的长度为m x ，由题意可得AC AB xm ==， 四边形DCFE 为矩形，1BE m =，6DC m =，4CF m =，4DE CF m ==，∴3m DB DE BE =−=，()3m AD AB BD x =−=−，在Rt ADC 中，222AD DC AC +=，即()22263x x +−=， 解得152x =， 即AC 的长度为15m 2． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，正确理解题意，掌握直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键．10. 因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是330km ，货车行驶时的速度是60km /h ．两车离甲地的路程(km)s 与时间(h)t 的函数图象如图所示．下列结论：① 1.5a = ②轿车追上货车时，轿车离甲地150km ③轿车的速度为100km /h ④轿车比货车早0.7h 时间到达乙地．其中正确的是（ ）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④【答案】A【解析】 【分析】根据路程等于速度乘以时间及图形可得到货车的解析式，即可得到a 的值，从而得到轿车的解析式即可得到答案．【详解】解：由题意可得，货车第一段解析式为60s t = ，当90s = 时，6090a =， 解得32a =，故①正确； 设货车第三段解析式为s ktb =+，将(2,90)，(3,150)代入得，2903150k b k b += += ，解得：6030k b = =−， ∴货车的解析式为60(0 1.5)90(1.52)6030(2)t t s t t t ≤≤ ≤≤ −>设轿车为11s k t b =+，将(3,150)，(1.5,0)，代入得， 11111.503150k b k b += += ，解得：11100150k b = =− ，的∴轿车的解析式为：100150s t =−，故③正确；由图像得辆车相遇时在150km 处，故②正确；由图像可知轿车先到则有，轿车到达时间：330100150t =− ，解得 4.8t =，货车到达时间：3306030t =−，6t =6 4.8 1.2−=，故④错误；故选A ．【点睛】本题考查用一次函数解决行程问题，解题的关键是看懂函数图像求出解析式．二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上）． 11. 8−的立方根是__________．【答案】-2【解析】【分析】根据立方根的定义进行求解即可得．【详解】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案为﹣2．【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．12. 点(1,2)A 关于x 轴对称的点坐标是__________．【答案】()1,2- 【解析】【分析】要求一个点关于x 轴对称的点的坐标，需横坐标不变，纵坐标相反即可．【详解】解：∵一个点(),x y 关于x 轴对称的点的坐标是(),x y −，∴点()1,2A 关于x 轴对称的点的坐标是()1,2-； 故答案为：()1,2- 【点睛】本题考查坐标与图形变化中的轴对称变化，主要用到数形结合思想．13. 某校体育期末考核“仰卧起坐”和“800米”两项，并按4:6的比重算出期末成绩．己知小林这两项的考试成绩分别为80分、90分，则小林的体育期末成绩为__________分．【答案】86【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【详解】根据题意得：()()8049064686×+×÷+=（分）；故答案为：86．【点睛】此题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出算式是本题的关键．14. 如图，在平面直角坐标系中直线y ＝﹣2x 与y ＝﹣12x +b 交于点A ，则关于x ，y 的方程组2220x y b x y += +=的解是_____．【答案】12x y =−= 【解析】 【分析】将解析式变形，由已知可得，两条直线的交点坐标就是方程组的解．【详解】解：由已知可得，两直线的交点是（-1，2），由y ＝－2x ，y ＝－12x ＋b 可得：2x +y =0，x +2y =2b ，所以，直线y ＝－2x 与y ＝－12x ＋b 交点的坐标（-1，2）就是方程组2220x y b x y += +=的解． 即：12x y =− = ， 故答案为12x y =− =． 【点睛】本题考核知识点：一次函数与方程组． 解题关键点：将函数的解析式变形，确定直线交点就是方程组的解．15. 如图，在Rt ABC 中，90BAC ∠=°，分别以AB BC AC 、、为边向上作正方形AGFB 、正方形BCDE 、正方形ACMN ，点E 在FG上，若2,AC BC ==，则图中阴影的面积为_______．【答案】6【解析】【分析】如图，连接DM ，过点D 作DQ CG ⊥，证明ABC QCD △≌△，从而得到D 、N 、M 在一条直线上，在类比赵爽弦图可得ABC DCM FBE △≌△≌△，DNK EGP △≌△，2ABC S S =△阴，现只需求出AB 边的长度即可计算面积．【详解】如图，连接DM ，过点D 作DQ CG ⊥，∴90DQC ?，∵四边形BCDE 是正方形，∴BC CD =，90ACB QCD∠+∠=°， 又∵90BAC ∠=°，∴90ACB ABC ∠+∠=°∴ABC QCD ∠=∠ 在ABC 与QCD 中：BAC DQC ABC QCD BC CD ∠=∠ ∠=∠ =∴ABC QCD △≌△（AAS ）∴DQ AC =又∵ACMN 是正方形，∴CM AC =，90QCM ∠=°，MN AC ∥ ∴QD CM ∥，DQ CM =∴CMDQ 是平行四边形，∴MD AC ∥∴D 、N 、M 在一条直线上，故：DCM △也是直角三角形且ABC DCM △≌△，由四边形BCDE 是正方形，AGFB 是正方形，ACMN 是正方形，DCM △、ABC 是全等的三角形，类比赵爽弦图已知ABC DCM FBE △≌△≌△，即可证明DNK EGP △≌△（此处证明略）则：2FBE EGP CMNK FBE DNK CMNK FBE DCM ABC S S S S S S S S S S =++=++=+=△△△△△△△阴∵2AC =，BC =∴3AB =∴1122223622ABC S S AB AC ==×⋅=×××=△阴． 故答案为：6． 【点睛】本题是考查了正方形性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．三、解答题（本大题共7题．其中16题6分，17题7分，18题7分，19题8分，20题8分，21题10分，22题9分，共55分）．16. 计算：（1（2）(3+−+ 【答案】（1）1−；（2）4+．【解析】 【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简计算即可；（2）利用平方差公式，二次根式的性质计算即可．【小问1详解】的==1=−【小问2详解】解：(3+−+955=−+4=+【点睛】本题考查二次根式的混合运算，正确计算是解题的关键．17. 解方程组：（1）228y xx y=+=①②；（2）257321x yx y−=+=①②．【答案】（1）24xy==；（2）11xy==−．【解析】【分析】（1）用代入消元法解方程组即可；（2）用加减消元法解方程组即可．【小问1详解】解：228y xx y=+=①②把①代入②中得：228x x+=，解得：2x=，将2x=代入①中得：4y=，故原方程组得解为：24x y = =． 【小问2详解】解：257321x y x y −= +=①② 将2×①，5×②得：4101415105x y x y −= +=①② 由+①②得：1919x =，解得：1x =，将1x =代入①中得：257y −=， 解得：1y =−，故原方程组得解为：11x y = =−． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法和代入法是解题的关键． 18. 某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现随机抽查了八年级20位同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图．根据上述信息，回答下列问题： 捐款（元） 20 50 100 150 200人数（人） 4 8 n 21（1）m =______，n =______；（2）学生捐款数目的众数是_______元，中位数是_______元，平均数是______元；（3）若该校有学生1500人，估计该校学生共捐款多少元？【答案】（1）40m =，5n =；（2）50，50，74（3）111000元【解析】【分析】（1）根据捐款50元人数8人÷总人数20人得所占百分比，可求得m 得值，本次接受随机抽样调查的学生人数20人减去表格中的已知数据，可求得n 得值；（2）利用众数、中位数的意义和求法分别得出答案即可，根据加权平均数计算公式即可得出答案； （3）用（2）得到的平均数乘以1500即可求解．【小问1详解】捐款50元所占百分比：8100%40%20×=， ∴40m =，2048215n −−−−．【小问2详解】∵在这组数据中，50出现了8次，出现的次数最多，∴学生捐款数目的众数是50元；∵按照从小到大排列，第10、11个数据都是50，∴中位数为50元；这组数据的平均数为：()204508100515022002074×+×+×+×+÷=（元）．∴学生捐款数目的平均数是74．【小问3详解】150074111000×=元答：估计该校学生共捐款111000元．【点睛】本题考查扇形统计图，用样本估计总体，加权平均数，中位数，众数等，熟练掌握扇形统计图特点和各个概念是解题的关键．19. 如图，在ABC 中，D 为AB 上一点，E 为AC 中点，连接DE 并延长至点F ，使得EF ED =，连CF ．（1）求证：CF AB ∥．（2）若70A ∠=°，35F ∠=°，BE AC ⊥，求BED ∠的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）15°．【解析】【分析】（1）求证AED CEF ≌△△，根据全等得出A ACF ∠=∠，根据平行线的判定得出即可； （2）利用三角形外角性质求出DEC ∠，根据角得和差关系DEC F ACF ∠=∠+∠求出即可．【小问1详解】证明：∵E 为AC 中点，∴=AE CE ，在AED △和CEF △中∵===AE CE AED CEF DE FE ∠∠∴AED CEF ≌△△（SAS ）， ∴A ACF ∠=∠，∴CF AB ∥；【小问2详解】由（1）知A ACF ∠=∠，∴70ACF A ∠=∠=°，又∵35F ∠=°，∴7035105DEC F ACF ∠=∠+∠=°+°=°又∵BE AC ⊥∴90BEC ∠=° ∴1059015BED DEC BEC ∠=∠−∠=°−°=°．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定、平行线的性质和判定、三角形外角性质等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．20. 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A 型节能灯和5只B 型节能灯共需50元，1只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需26元．（1）求1只A 型节能灯和1只B 型节能灯的售价各是多少元．（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求购买A 型号的节能灯a 只，记购买两种型号的节能灯的总费用为W 元．①求W 与a 的函数关系式；②当80a =时，求购买两种型号的节能灯的总费用是多少？【答案】（1）1只A 型节能灯5元，1只B 型节能灯7元；（2）①14002(0200)wa a =−<<；②1240元． 【解析】【分析】（1）设1只A 型节能灯x 元，1只B 型节能灯y 元，根据题意列方程组即可得到答案； （2）①根据费用等于单价乘以数量列函数解析式并写出取值范围即可；②将80a =代入函数解析式即可得到答案．【小问1详解】解：设1只A 型节能灯x 元，1只B 型节能灯y 元，由题意可得，3550326x y x y += +=解得57x y = =， 答：1只A 型节能灯5元，1只B 型节能灯7元；【小问2详解】①解：由题意可得，A 型号的节能灯a 只，则B 型节能灯有(200)a −只，由题意可得，57(200)14002w a a a =+−=−(0200)a <<，∴W 与a 的函数关系式是14002(0200)wa a =−<<； ②解：当80a =时，代入①得，14002801240w =−×=，答：当80a =时，购买两种型号的节能灯的总费用是1240元．【点睛】本题考查二元一次方程组解决销售利润问题，一次函数解决销售利润问题，解题的关键是根据题意找出等量关系式．21. 创新小队在学习一次函数的图象与性质时，发现一次函数(0)y kx b k =+≠的图象可以由正比例函数y kx =的图象通过上下平移或左右平移得到，于是，他们进行了如下的探究活动．（1）请你完成探究活动中的相关问题：①将2y x =的图象向上平移4个单位，得到的直线l ，则l 的表达式为__________；②请在平面直角坐标系中，画出直线l 的图象；③直线l 与x 轴的交点坐标是__________；④观察图象，直线l 也可以看作由2y x =的图象向______（填“左”或“右”）平移_______个单位得到．（2）将113y x =−+向下平移3个单位得到的图象，相当于将113y x =−+向_______（填“左”或“右”）平移_______个单位得到； （3）将(0)y kx b k =+>下平移(0)m m >个单位得到的图象，相当于将(0)y kx b k =+>向_______（填“左”或“右”）平移_______个单位得到．【答案】（1）①24y x =+；②图见详解；③(2,0)−；④左，2； （2）左，9； （3）右，m k． 【解析】【分析】（1）①根据平移的性质直接写出答案即可；②根据①的解析式求出与坐标轴的交点找到点画出即可；③令0y =即可得到答案；④根据图像看与x 轴交点移动情况即可得到答案；（2）将平移后的解析式变形即可得到答案；（3）将平移后的解析式变形即可得到答案．【小问1详解】①解：由函数图像的平移性质：上加下减左加右减得， 24y x =+；②当0x =时，4y =，当0y =时240x +=，2x =−找到(0,4)，(2,0)−，过两点画直线即为所求，③由②得，当0y =时240x +=，2x =−，∴直线l 与x 轴的交点坐标是：(2,0)−；④242(2)y x x ++，故向左移动了2个单位；【小问2详解】解：由题意可得，111132(9)1333y x x x =−+−=−−=−++， 故答案为：向左平移了9个单位；【小问3详解】解：由题意可得，()m y kx b m k x b k=+−=−+， ∴向右平移了m k 个单位． 【点睛】本题考查函数图像的平移性质：上加下减左加右减；两点法画一次函数．22 如图，已知直线1:l y kx b =+与x 轴、y 轴分别交于(8,0)(0,4)A B −−、两点，直线2:2l y x =+与y 轴交于点C ，与直线1l 交于点D ．.（1）求直线1l 的表达式；（2）点P 是线段CD 上一点，连接AP ，当ADP ∆的面积为9，求P 点坐标；（3）若正比例函数y mx =的图象与直线2l 交于点P ，且点O 、点P 到直线1l 的距离相等，请直接写出符合条件的m 的值．【答案】（1）142y x =−− （2）(1,1)P −（3）14m =【解析】【分析】（1）根据题意将点代入解方程组即可得到答案；（2）联立两个函数解出D 点坐标，求出2:2l y x =+与x 轴交点坐标，根据面积列方程即可得到答案； （3）根据题意可得PGF OGE ∆∆≌，即G 是OP 中点，联立函数得到两个交点，根据中点公式即可得到答案．【小问1详解】解：∵直线1:l y kx b =+与x 轴、y 轴分别交于(8,0)(0,4)A B −−、两点， ∴804k b b −+= =−， 解得：124k b =− =− ， ∴142y x =−−，的∴1l 的表达式为142y x =−−； 【小问2详解】解：联立两个函数得， 1422y x y x =−− =+ 解得42x y =− =− ， ∴点D 的坐标为(4,2)D −−，当0y =时，02x =+，解得2x =−，∴(4,2)E −−， ∵11626922DE D A S AE y ∆=××=××=<， ∴点P 在CE 上，如图所示，设点P 的坐标为(,)P m n ，∵ADP ∆的面积为9， ∴16692ADP ADE AEP S S S n ∆∆∆=+=+××=， ∴1n =，即可得到12m =+，解得1m =−，∴P 点坐标为(1,1)P −；【小问3详解】解：∵点O 、点P 到直线1l 的距离相等，∴点P 在AB 下方，如图所示，由题意可得，OE PF =，90PFG OEG ∠=∠=°，在PGF ∆与OGE ∆中，∵PFG OEG FGP EGO OE PF ∠=∠ ∠=∠ =， ∴(AAS)PGF OGE ∆∆≌，∴G 是OP 的中点，联立函数得，2y mx y x = =+ ，解得：2121x m m y m = − = − ，即22(,)11m G m m −−， 142y x y mx =−− = ，解得：821821x m m y m =− + =− + ，即88(,)2121m P m m −−++， 根据中点坐标关系得，822211m m−=×+−， 解得14m =． 【点睛】本题考查待定系数法解一次函数解析式，一次函数交点问题及到直线距离相等问题，解题的关键是利用数形结合的思想将几何转换成方程求解．。