上海交通大学信号系统与信号处理2003真题

上海交通大学2004年研究生入学考试试题试题代号： 819 试题名称：信号系统与信号处理一、某因果系统其系统函数是H(S)有理的，且仅有两个极点：S 1=-2，S 2=-4。

有且仅有两个零点:Z 1=2,Z 2=4。

系统阶跃稳态响应的最大值是1。

试求： 1.系统函数H(S)，且画出零极图，判断系统的稳定性。

2.当输入为e(t)=e -4u(t)时候，求系统的零状态响应。

3.当输入为e(t)=sin(2t)u(t)时候，求稳态响应。

4.画出幅频特性图，并采用RLC 图来实现系统，标出元件值。

二、某离散时间LSI 因果系统。

当输入为x(n)=2n u(n)，完全响应为,n>0，当x(n)=u(n)时候，。

试求：1. H(Z),h(n) 以及系统的差分方程。

2. 用直接Ⅱ型画出本系统的信号流图。

3. 当时候，求系统的完全响应。

三、如下图所示，假设S c (t)是带限的，S c (j )=0,，对x c (t)进行采样，采样周期是T ，得到序列x(n)=x c (nT)。

试求：1. x c (t)的傅里叶变换和x(n)的离散傅里叶变换。

2.如下离散时间系统仿真图，试选择该离散时间系统函数H(e jw )，当输入s(n)=s c (nT)时候，输出为y(n)=x c (nT)。

3.当延时τ=T 及时候，求h(n)。

S四、如下图，。

试求：1.时，求输出y(t)。

2. x(t)=Sa(t)cos4t 时，求输出y(t)。

3. 当x(t)为如下波形时，再求y(t)。

五、实序列x(n)与其偶部及其奇部之间满足如下关系：已知x(n)离散傅里叶变换X R(e jw)。

其中为实数。

试求：1.x(n)，X(ejw)，x(z)。

2.设X(e jw)=X R(e jw)+jX1(e jw)，试导出X R(e jw)与X1(e jw)之间的关系。

六、令x(k)表示N点序列，x(n)的N点DFT，试证明：1.若x(n)满足x(n)=-x(N-1-n)，则X(0)=0。

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上海大学1998年攻读硕士学位研究生入学考试试题招生专业：通信与信息系统电路与系统考试科目：信号与系统信号与信息处理生物医学工程数字媒体技术及应用一、已知某线性时不变系统的初始状态为，当激励信号为，系统响应为，试求该系统的零状态响应、零输入响应和单位冲激响应。

（16分）二、求如图所示信号的频谱函数。

（18分）三、已知某线性时不变系统的单位阶跃响应和激励信号如下图所示：试用卷积积分法求该系统的零状态响应。

（18分）四、某反馈系统如图所示：考生须知：考生只能在考场另发的答题纸上作答，写在试题纸上或草稿纸上一律无效（1）试写出系统函数；（2）K满足什么条件系统稳定？（3）求临界稳定条件下系统的单位冲激响应。

（16分）五、如图所示系统框图：1/s1/s−4−3（1）求该系统的状态方程和输出方程；（2）求该系统输入输出微分方程。

（16分）六、如图所示电路：1F1F（1）写出该系统的系统函数，并在S平面中画出零极点分布；（2）若激励为，求系统响应，并自由响应、强迫响应，暂态响应和稳态响应。

（16分）上海大学2001年攻读硕士学位研究生入学考试试题招生专业：通信与信息系统电路与系统考试科目：信号与系统信号与信息处理生物医学工程数字媒体技术及应用一、已知（1）求该信号的傅里叶变换；（2）将该信号以周期进行周期延拓，求周期延拓后所得信号的频谱，并画出相应的幅频曲线。

上海交通大学1996年信号与系统专业课考研真题试卷一、计算下述信号的傅立叶变换：（２０分）（d）已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求的傅立叶变换。

二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求：（a）系统函数Ｈ（Ｓ）；（b）概略画出该系统的幅频特性。

（１０分）三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1]，试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足：（a）和H(jω)幅频特性相同（b），（c）但相频特性不（d）同（e）。

（f）和H(jω)相频特性相同（g），（h）但幅频特性不（i）同（j）。

（１０分）四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分）?a? S4+S3+2S2+2S+3=0;?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x)(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程；(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分)六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分)（a）用冲激响应不（b）变法求相应数字滤波器的系统函数H(z);（c）求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n)七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件：（10分）（1）若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0;（3)若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n),（4）则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x)(a) 试确定常数a的值；(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n).八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t)，λ2（t）=-3λ1(t)+e(t)，输出方程为r(t)=λ1(t)(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示；(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d)求系统的起始状态λ（0－(e) ）。

2019上海交通大学电子科学与技术考研819信号系统与信号处理、827材料科学与829电磁学和量子力学基础复习全析（含真题）《2019上海交通大学考研827材料科学基础复习全析》（含真题，共三册）全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2019上海交通大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。

《2019上海交通大学考研827材料科学基础复习全析》本书依据以下参考书目：《材料科学基础》(胡赓祥第三版）-----------2018上海交通大学官方指定参考书目------------《材料科学基础》(第三版）胡赓祥、蔡珣、戎咏华主编上海交通大学出版社2010本书旨在帮助报考上海交通大学考研的同学通过教材章节框架分解、配套的课后/经典习题讲解及相关985、211名校考研真题与解答，帮助考生梳理指定教材的各章节内容，深入理解核心重难点知识，把握考试要求与考题命题特征。

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2011上海交大信号系统与信号处理考研试题一、已知：冲激响应()tt h π1=，信号g(t)的频谱G(w)如右（1）求h(t)的频谱函数 H(w)(2 ) 根据调制框图2绘制频谱1X (w) 2X (w) S(w)(3) 设计一个同步解调器结构框图，从S(t)中恢复出g(t)二、（见交大白皮书LT 部分 例题之原型，此题有争议，条件不足） 已知一个单输入单输出系统，输入e1(t),有零状态响应()t r zs 1=8t e 4--9te 3-+t e- t >=0 输入e2(t)有零状态响应()t r zs 2=te4--te 3-+3te2- t >=01e (t) 2e (t) 为单调指数衰减函数，再已知r(0_)=7, r' (0_)= -25求(1) 零输入响应)(t r zp(2) 求系统函数H(s) 冲激响应h(t) 1e (t) 2e t)(3) 输入cos2t u(t) 时，系统的完全响应 , 稳态响应 (4) 画出Ｈ(s) 的幅频响应 相频响应图(5) 画出H(s)的一阶级并联形式信号流图或框图二、已知一个离散LSI 系统其差分方程 y(n) - 5y(n-1)+6y(n-2) = x(n) -3x(n-2)求（1）根据其可能的收敛域情况，写出h(n),并指出系统因果 稳定 情况（2）若系统因果，输入x(n)=()n u n 2 求其零状态响应 （3）输入x(n)=cos (n π) 求系统输出m w -w20406080100120一月二月三月四月亚洲区欧洲区北美区w G(w)H(w)g(t) t w c cos t w c sin S(t) x1(t) X2(t) m w四 已知H(Z)=21222cos 2cos 2--+-+-a wz a z a wz a z(1）求Ｈ(Z)的零极点 并求画出Z 平面的零极点分布图(2）根据Z 平面与S 平面的映射关系，指出对应H(s)的零极点并画出分布图 (3）画出Ｈ(Z) H(s) 的幅频响应曲线 并指出是何种类型的滤波器 五、已知x(t) 的频谱X （j Ω）如右图，(1)分别画出x(n) e x (n) y(n) c y (t)的频谱图（若频谱为周期性 则画两个周期 （2）c y (t) 与 x(t) 的关系 六、已知h1(n)之 H1(Z)=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----12125.015.011Z e Z e j j ππ ，又h2(n)为5点有限长序列，且Ｈ2(Z)构成广义相位系统，其群延迟为 0 。

上海交通大学《信号处理与系统处理》真题2010年(总分：100.01，做题时间：90分钟)一、{{B}}{{/B}}(总题数：1，分数：7.00)1.如果附图1(a)所示通信子系统，若输入信号x(t)的频谱如附图1(b)所示，试求该系统的输出s(t)及其频谱S(ω)。

附图1（分数：7.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：将系统框图进行简化，如附图2(a)所示：则有：H1(ω)=F[cos4t]=π[δ(ω+4)+δ(ω-4)]又F[sin4t]=jπ[δ(ω+4)-δ(ω-4)]，所以：H2(ω)=jsgnω×jπ[δ(ω+4)-δ(ω-4)]=-π[sgnωδ(ω+4)-sgnωδ(ω-4)]=π[δ(ω+4)+δ(ω-4)]可见，H1(ω)=H2(ω)=π[δ(ω+4)+δ(ω-4)]S(ω)=X(ω)·H1(ω)+X(ω)·H2(ω)=X(ω)·2H1(ω)=2H1(ω)X(ω)=2πX(ω)[δ(ω+4)+δ(ω-4)]又知πX(ω)δ(ω+4)是将x(t)频谱左移四个单位，πX(ω)δ(ω-4)是将x(t)频谱右移四个单位，同时幅度都减半，所以可得S(ω)的频谱如附图2(b)所示。

[*]附图2由S(ω)图形可知，S(ω)是一个带通信号，有：S(ω)=G2(ω+5)+G2(ω-5)其中，G表示窗函数，其以y轴为对称轴。

通过傅里叶逆变换，可知：s(t)=F-1[S(ω)]=F-1[G2(ω+5)+G2(ω-5)]=F-1[G2(ω)]·(e j5t+e-j5t)=[*])解析：二、{{B}}{{/B}}(总题数：1，分数：20.00)某二阶线性非时变因果系统在三种输入e1(t)、e2(t)、e3(t)时，起始状态均相同。

上海交通大学2004年研究生入学考试试题试题序号：413 试题名称：信号系统与信号处理（答案必须写在答题纸上，写在试题纸上一律不得分）一． 某因果系统，其系统函数H(s)是有理的，且仅有两个极点21-=s ，42-=s ；零点21=z ；42=z 。

系统稳态响应的最大值为1。

试求：1.H(s)，画出零极点图，并判别系统的稳定性。

2. 当输入为)()(4t e t e t ε-=时，求系统的稳态响应。

3. 当输入为)(2sin )(t t t e ε=，求系统稳态响应。

4. 画出幅频特性图，并用RLC 器件实现该系统，并求出元件值。

二． 某离散时间LSI 因果系统，当输入为)(2)(n n x n ε=，完全响应o n n y n n n ≥+---=,231)2()1(32)(。

当)()(n n x ε=时，61)2(32)1(21)(+---=n n n y ，0≥n 。

求：1. H(z)、h(n)以及系统的差分方程。

2. 用直接II 型描述本系统。

3. 当y(-1)=0，y(-2)=1/2时，)()2()(n n n x n ε-=，求系统的完全响应。

三． 如图所示，假设)(t s c 是带限的，0)(=Ωj s c ，T /π≥Ω，对)(t x c 进行采样，采样间隔为T ，得到序列)()(nT x n x c =。

试求1. )(t x c 的傅立叶变换和)(n x 的离散傅立叶变换。

2.选用一个离散时间系统仿真图，试选择该离散时间系统函数)(ωj e H ，使当输入)()()()(nT x n y nT s n s c c ==时，输出。

3. 当延时2/T T ==ττ及，分别求h(n)。

四．如图⎩⎨⎧≤≤-=ωωω其他,022,3)(1H ，⎩⎨⎧≤>=-2,02,)(2ωωωωj e H 。

1. 当t t t x 2sin )(=时，求输出时，求输出y(t)。

2. 当t t Sa t x 4cos )()(=时，求输出y(t)。

上海大学2003年攻读硕士学位研究生入学考试试题招生专业：通信与信息系统电路与系统考试科目：信号与系统信号与信息处理生物医学工程数字媒体技术及应用1、如图所示系统是两个子系统串联而成，两个子系统的冲激响应分别为，。

（1）求如图所示的整个系统的冲激响应；（2）问系统是否稳定？（20分）2、已知的波形如图所示：（1）求的傅里叶变换；（2）求的傅里叶变换。

（20分）考生须知：考生只能在考场另发的答题纸上作答，写在试题纸上或草稿纸上一律无效3、如图所示电路，已知在t=0时刻闭合开关k ，求时的全响应。

（20分）4、已知某因果线性时不变系统可用二阶实系数微分方程表示，且已知:（a ）系统函数在有限的S 平面内有一极点和一零点；（b ）系统单位冲激响应的初值为2，且不含冲激。

（1）描述该系统的微分方程；（2）求系统的冲激响应；（3）定性画出系统的幅频特性。

（15分）5、连续信号的频谱如图所示，现用两种频率采样：（1）；（2）；试分别画出相应的理想抽样信号的频谱图，图中需标出相应交点的纵、横坐标。

（15分）6、 已知离散因果系统的差分方程为，初值，激励。

（1） 求系统函数；（2） 判断系统是否稳定； （3） 求响应。

（20分）7、研究一个线性时不变离散时间系统，其输入和输出满足。

（1） 求该系统的系统函数，并画出零极点图； （2） 求系统单位函数响应的三种可能选择；（3） 对每种讨论系统是否稳定？是否因果？（20分）8、已知一离散线性时不变系统如图：（1） 以为状态变量，列出该系统的状态方程和输出方程；（2） 判断系统是否稳定？ （3） 求该系统的系统函数。

D2D 1/6。

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ee 的经——sjtu819信号系统与信号处理考研大合集复试终于结束了，一切都算是顺利，虽然找导师还没搞定,但是总算是半只脚进入了交大的大门,对我的两年考研之路有了个不错的交代，对所有支持我关心我的朋友们有了一个交代。

现在和很多学弟学妹接触,有不少的感触，下面我想谈一谈我的一些想法，我的文笔是出奇的烂，请大家多多包涵。

第一，关于考研的选择每次经常在819群里看到学弟学妹们在讨论关于交大各个方向的报录比啊，保研人数之类的问题,还有很多人问我“交大电院难不难考？"、“我现在准备是不是太晚了？”、“我考不上能调剂工程硕士嘛？"这样的问题，对这样的问题有种说不出的感觉，当然关注一下考研难度，做出自己的选择这是很必要的。

但是如果把过多的精力都在用来纠结这些问题，就太不应该了。

如果你决定考交大电院，难道我说电院很难考,你准备的有点晚，你就放弃了么？如果是这么容易就动摇的话还是趁早选择一个简单一点的学校，或者干脆不要考研了，因为你这么不坚定,考研大半年的日子你肯定会受到各种事情的影响，肯定会受到外界的各种干扰。

选择很重要,但是一旦自己做出了自己的决定,我建议大家就好好的静下心来，排除外界各种干扰,开始努力学习，即便从暑假开始，6个月的时间，如果你能好好把握住，相信你会取得不错的成绩。

即便像我一样,第一年没考上，这段考研历程也绝对你是人生中的一笔财富。