人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总

第四章《几何图形初步》

基本概念

（一）几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图---------从正面看

2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体

模型。

4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。

（二）直线、射线、线段

1、基本概念

直线射线线段图形

端点个数无一个两个

表示法直线a

直线AB射线AB 线段a

线段AB（BA）

（BA）

作法叙述作直线AB；作直线a 作射线AB 作线段a；作线段AB；

连接AB

延长叙述不能延长反向延长射线

AB 延长线段AB；

反向延长线段BA

2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单地：两点确定一条直线。

3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法

4、线段的大小比较方法（1）度量法

（2）叠合法

5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。

图形：

A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。

6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。

7、两点的距离

连接两点的线段长度叫做两点的距离。

8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外。（三）角

1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算

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唐玲 DCBAFEFEDCBABAFEDCBA第3题图第四章《几何图形初步》测试题

（时间：60分钟总分：100分）

一、选择题（每小题2分，共24分）：将下列各题正确答案的代号填在下表中

1.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是( ).

2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（）

A B C D

3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）

A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥

B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱

C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥

D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥

4.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（）

5.下列说法中错误的有( ).

(1)线段有两个端点，直线有一个端点;

(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关;

(3)线段上有无数个点;

(4)同角或等角的补角相等;

(5)两个锐角的和一定大于直角.

A．1个B．2个C．3个 D．4个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 —————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

唐玲 DCBAββββαααα第9题图BA 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠与∠互余的是（）

7.点E在线段CD上，下面四个等式①CE＝DE；②DE＝21CD；③CD＝2CE；④CD＝21DE.其中能表示E是线段CD中点的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

第1页 DCBAFEFEDCBABAFEDCBA第3题图第四章《几何图形初步》测试题

（时间：60分钟总分：100分）

一、选择题（每小题2分，共24分）：将下列各题正确答案的代号填在下表中

1.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是( ).

2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（）

A B C D

3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）

A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥

B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱

C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥

D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥

4.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（）

5.下列说法中错误的有( ).

(1)线段有两个端点，直线有一个端点;

(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关;

(3)线段上有无数个点;

(4)同角或等角的补角相等;

(5)两个锐角的和一定大于直角.

A．1个B．2个C．3个 D．4个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 第2页 DCBAββββαααα第9题图BA 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠与∠互余的是（）

7.点E在线段CD上，下面四个等式①CE＝DE；②DE＝21CD；③CD＝2CE；④CD＝21DE.其中能表示E是线段CD中点的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB＝12cm，AC＝2cm，则BD的长为（）

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

人教版 数学 七年级 上册 第四章 几何图形初步 知识点1/4

第四章 几何图形初步

一． 几何图形的概念和分类

几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和立体图形。

平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。

立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。

二． 常见的立体图形

柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。

B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。

椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。

B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。

球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。

多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。

三．常见的平面图形

多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。

圆： 一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。

扇 形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。

四．从不同方向观察几何体

从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。

立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。 人教版 数学 七年级 上册 第四章 几何图形初步 知识点2/4

五．圆柱和圆锥的侧面展开图

棱柱和棱锥的展开图：

根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。C展开图中含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。