以“线段图”为例看小学数学“数形结合”思想的渗透

用画线段图助解小学数学问题小学解决数学问题既是小学数学教学中的重点,也是教学中的难点,有不少的数学问题,文字叙述比较抽象,数量关系比较复杂,而小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,因此，他们对于一些抽象问题理解起来困难较大。

如果教师一味的从字面去分析题意,用语言来表述数量关系,即便是老师讲得口干舌燥,学生也难以理解掌握。

即便是学生理解了,也只是局限于会做某个题了。

如何帮助学生理解数学问题中抽象的数量关系，提高他们解决数学问题的能力，不言而喻，大家都会想到借助线段图，以线段图作为学生理解抽象数量关系的一个拐杖，而往往由于咱们的学生理解能力有限的问题，他们通常不善于借助线段图来分析数量关系，主要是由于他们对这种表示方法的“陌生感”所造成的。

为了让线段图成为学生学习应用题的一种工具，我们有必要考虑线段图的提前渗透问题。

关于线段图没有定义,词典中也没有解释。

在新教材里，线段定义为直线上两点间的部分叫做线段，特点是有两个端点、有限长。

但关于线段图却没有定义，词典中也没有解释。

但我们可以这样理解:线段图是有几条线段组合在一起，用来表示具体问题中的数量关系，帮助学生理解题意，解答问题的一种平面图形，它的特点就是从抽象的文字到直观的图形的再创造、再演示过程。

明了线段图的特点之后，我们就要思考它在具体教学中有何价值。

一、线段图在解决问题中的重要作用。

新课程以来，线段图虽然在小学数学课堂教学中的使用逐渐减弱，但是在以解决问题为载体的数学教学中仍然具有重要的作用。

1、有利于把抽象的概念形象化。

有的数学问题综合性强，要解决一个数学问题往往要涉及多个数学概念的应用。

由于某些概念比较抽象，加上自身遗忘等原因，学生对这些概念的认识变得比较模糊，不能准确地理解题目中的重要概念，弄清已知条件的意思，进而阻碍了问题的解答，这时教师就可以借助线段图把已知条件形象地展现出来帮助学生理解题意。

如在“和倍问题”中有这样一题：“一套衣服共456元，上衣的价钱是裤子的2倍多6元。

以“线段图”为例看小学数学“数形结合”思想的渗透
数形结合是小学数学教学中的一种教学方法，通过将抽象的数学概念和图形形象地结合起来，将抽象的数学问题具象化，使学生能够更直观地理解和掌握数学知识。

而线段图则是数学中常用的图形表示方法之一，在教学中起到了很好的辅助作用。

下面就以线段图为例，来看一下小学数学“数形结合”思想的渗透。

线段图是通过绘制线段来表示数值大小的图形，通常是通过线段的长度来表示数值的大小。

可以用一条线段表示某一物体的长度或者某一数值的大小。

在小学数学中，我们常常使用线段图来解决一些实际问题，比如用来解决比较大小、相加、相减等问题。

线段图可以帮助学生更直观地理解数值的大小。

通过绘制线段来表示数值的大小，学生可以更直观地看到线段的长度，从而更直观地感受到数值的大小。

我们可以用线段图来比较两个数的大小，只需要绘制两个线段，然后比较线段的长度即可确定哪个数更大或更小。

这样，学生不仅能够理解抽象的数学概念，还能够直观地感受数值的大小，提高了对数学知识的理解和掌握。

线段图可以帮助学生更好地理解数学运算。

在小学数学中，我们经常遇到一些与线段有关的加减问题。

通过线段图，学生可以更容易地理解加减法运算的意义和过程。

当学生需要计算两个数相加时，可以将两个数对应的线段绘制在同一个图中，然后计算两个线段的长度之和即可得到答案。

同样地，当学生需要计算两个数相减时，可以将两个数对应的线段绘制在同一个图中，然后计算两个线段的长度差即可得到答案。

通过这种方式，学生可以直观地感受到加减运算的意义和过程，提高了对数学运算的理解和掌握。

以“线段图”为例看小学数学“数形结合”思想的渗透数形结合是指在数学学习中，将数学的概念与几何图形相结合，通过绘制图形、观察图形的特征来理解和解决数学问题的一种思维方式。

其目的是帮助学生更好地理解数学概念，培养学生的空间思维能力和逻辑推理能力。

在小学数学中，线段图是一个比较常见的概念，也是数形结合思想的一个典型例子。

线段图是用线段来图示数据的分布情况，常用于统计和描述数据的大小关系。

小明要统计班级同学的身高，并将数据用线段图表示出来。

他首先测量了每位同学的身高，并记录在表格中。

然后，他将每位同学的身高用线段表示出来，线段的长度表示对应同学的身高。

通过观察线段图，小明可以很直观地了解班级同学身高的分布情况。

他可以看到哪些同学身高较高，哪些同学身高较矮，哪些同学身高相差较大等等。

线段图还可以用来解决一些实际生活中的问题。

小明想知道班级同学的平均身高，他可以通过线段图计算每个同学身高的总和，并除以班级人数得到平均身高。

通过以上例子，我们可以看到线段图在数形结合思想中的渗透。

线段图可以帮助学生将抽象的数学概念转化为直观的图形，从而更好地理解和运用数学知识。

线段图不仅在统计中有应用，在其他领域中也有广泛的应用。

在地理学中，可以用线段图表示地形的起伏情况；在物理学中，可以用线段图表示速度和位移的关系等等。

这些应用都体现了数形结合思想的重要性和价值。

线段图作为数形结合思想的一个典型例子，在小学数学教学中有着重要的地位。

通过线段图，学生可以更直观、更深入地理解数学概念，培养空间思维能力和逻辑推理能力。

在小学数学教学中，应该重视数形结合思想的渗透，通过丰富的实例和练习，帮助学生更好地掌握数学知识。

利用线段图来解决小学数学问题张秋华【摘要】小学生数学逻辑思维差，抽象能力弱，对实际问题转化为数学问题能力弱，因而需要在理解题意上采取直观的形式将数字所表达的意思表现出来，使学生能快速地将实际问题转化为数学问题，提升学生处理实际问题的能力。

【关键词】线段图解决小学数学问题线段图是一种直观且易于理解的数学工具，它能够帮助小学生更好地解决一些数学问题。

通过线段图，我们可以将问题中的信息以图形的方式呈现出来，从而更清晰地看出数量之间的关系和变化，是数形结合思想渗透到教学中的具体表现。

按照小学数学内容进行分类，用线段图解决小学数学问题主要有如下的一些情况。

一、分数问题较复杂的分数应用题的数量关系较为抽象，难于理解。

在教学中，想让学生通过将生活中的实际问题利用数形结合思想抽象成数学问题，利用画线段图的方法分析数量关系，有助于学生理解分数应用题中各数量之间的对比关系，从而能解决不同的问题，帮助他们愉悦地学好数学，树立学数学的信心。

示例1：有一条绳子，第一次剪去全长的1/3，第二次剪去3米，这时正好剩下一半，这条绳子原来是多少米？ 分析：题目中既有分数，又有长度，比较复杂，分数有13和12，因而用线段图直观表示出来，可以理解这两个分数的意义以及长度在图在的位置，从而更好地将数量关系表示出来。

根据题意画图： 将整条线段看作是“1”，从图上所表现出来的含义可以得出：“1”的(12－13)是3米，因而绳子的长度为3÷（12－13）＝18（米）。

示例2：甲、乙两辆汽车从A 、B 两地同时出发相向而行，甲乙二车的速度比是3:5，两车分别到达A 、B 两地后立即返回出发地，已知两车第一次相遇点距第二次相遇点24千米，求A 、B 两地的距离是多少千米?分析：首先要明白两车分别从A 、B 两地同时相向出发到第二次相遇时的时间是相同的，24米是两车按不同速度在相同时间内行驶的路程差。

为便于理解，引导学生画出它们的行程图，（特别是两次相遇点要让学生明白为什么是如下的情况）AB 两地距离的3倍，第一次相遇时，由于两车行驶的时间相同，路程与速度成正比例关系，甲、乙两车的速度之比为3:5，即第一13 123米 甲A 乙B第一次相遇点C 第二次相遇点D 24米次相遇时，甲车行驶了AB 距离的38，即AC=AB 距离的38，第二次相遇时，两车又共走了2倍AB 的距离，速度不变的前提下，用时是第一次的两倍，那么甲车又走了38×2=34AB 的距离,加之前的38AB 的距离即98AB 距离,那么BD 距离98－1＝18AB 的距离,两次相遇点CD 距离24÷（1－38－18）＝48千米。

让“线段图”在小学数学教学中绽放异彩——六上《分数乘法解决问题》教学实践及反思“老师，我这道行程问题解不出来！”“你可以画线段图理解一下，试试？”“分数、百分数解决问题好难！单位“1”都找不清楚!”“你先画线段图理理数量关系，可以吗？”在中高年级的数学课堂中经常听到这样的对白。

是的，“画线段图”这一潜质性的数学学习方法，是数学问题解决中常用的一种思考策略，它能将题中蕴含的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，更清楚地反映出数量关系、结构特征，沟通学生与教师之间的思维过程之间的联系，帮助学生自己分析应用题中的数量关系，培养学生“比较”等逻辑思维能力。

原来的我一直从事小学低段数学教学，说实话，对于“线段图”,可以说基本不重视，上课很少涉及到这个内容，当然教材上也没有专门安排有关线段图的教学，后来为了能熟悉小学阶段所有新课程的数学教材，我走进了中高段的数学课堂，越到高年级，我越能感受到“画线段图”解决问题这种学习方法的价值。

一、初次尝试，发现“线段图”教学的缺失2010年9月刚开学不久，教研员安排我要上一节研讨课《分数乘法解决问题：求一个数的几分之几是多少》。

打开六上数学教材，分数、百分数的解决问题教学占了一大半，是这册教材的重点和难点，而分数、百分数问题在解决问题的过程中，“画线段图解题”是最基本、最常用的解题方法。

《求一个数的几分之几是多少》是这块内容的第一课时，所以我在备课的过程中，当然得考虑让学生利用“线段图”这一工具来解决分数乘法应用题。

第一次备课主要流程如下：一、数形结合、复习引入1、出示线段图，学生口头列式，并说说自己的想法。

课件出示：一条线段表示120120×3=360 （表示120的3倍是多少？）120×1=120 （表示120的1倍是多少？）120×1/2=60 (表示120的1/2是多少?)120×3/4=90 (表示120的3/4是多少?)反馈交流。

以“线段图”为例看小学数学“数形结合”思想的渗透数形结合是指在学习数学过程中，充分利用图形来辅助理解和解决问题的一种思维方式。

它通过将数学概念与图形相结合，提高了学生对数学问题的直观理解能力，培养了学生的几何思维和数学思维能力。

在小学数学中，线段图是一个典型的数形结合的例子。

线段图是由一条直线段所组成的一种图示，通过图形上的线段来表示数值的大小。

线段图是一种在小学数学教学中经常使用的图示方法，通过直观形象的方式将抽象的数学概念呈现给学生，使学生能够更好地理解和运用这些概念。

以线段图为例，可以让学生更好地理解和运用距离、长度、比较大小等数学概念。

通过线段图可以直观地表示数轴上两个数之间的距离，让学生能够更直观地理解“比较两个数的大小”这个概念。

通过线段图，学生可以轻松地看出哪个数大，哪个数小，从而在比较大小的问题上更加轻松地解决。

除了比较大小，线段图还可以用来表示数的加减运算。

在加法运算中，可以通过线段图来表示两数之和。

将两个数在数轴上表示出来，并将两个数的线段相连，得到的线段的长度就是两数之和。

同样，在减法运算中，可以通过线段图来表示两数之差。

将被减数放在数轴上表示出来，并用线段表示被减数，线段的末端与减数所在的点相连，得到的线段的长度就是两数之差。

通过线段图这种数形结合的方式，可以让学生更好地理解和掌握数学概念，提高解决问题的能力。

线段图不仅可以在小学数学教学中用来解决简单的数学问题，还可以在中学和高中数学教学中扩展和应用，帮助学生更好地理解和掌握抽象的数学概念。

数形结合思想在小学数学教学中的渗透是非常重要的，它可以培养学生的几何思维和数学思维能力，提高他们的数学素养。

数形结合，以线段图理解两数的和差及倍数关系【摘要】本文通过数形结合的方式，以线段图理解两数的和、差和倍数关系。

在数学中，通过图形的方式展示数学概念能够帮助我们更直观地理解抽象的数学概念。

我们将通过线段图展示两个数的相加、相减和倍数关系，使读者能够更容易地理解这些概念。

通过对具体的例子进行分析和展示，本文将帮助读者更好地掌握这些数学概念，并且能够更灵活地运用到实际问题中。

通过本文的学习，读者能够在数学学习中更加游刃有余，提高数学解题的能力。

数学并不是仅限于公式和计算，通过数形结合的方式，我们可以发现数学的美感和逻辑性，提高数学学习的乐趣和理解深度。

结合数形，在数学这个领域中探索更多的可能性。

【关键词】数形结合, 线段图, 两数的和, 两数的差, 倍数关系1. 引言1.1 引言在数学中，数形结合是一种非常抽象但又直观的思维方式。

通过将数和形结合起来，可以更加深入地理解数学概念，特别是对于初学者来说，这种方法往往更容易接受和理解。

在本文中，我们将探讨如何利用线段图来理解两个数的和、差以及倍数关系。

线段图是一种直观的图形表示方式，通过它我们可以更加清晰地看到数之间的关系，从而更好地理解数学概念。

通过本文的学习，读者将能够更加深入地理解数学中的一些基本概念，同时也能够锻炼自己的思维能力和逻辑推理能力。

希望读者在阅读本文时能够认真思考，并尝试自己动手实践，从中获得更多的收获和启发。

希望本文能够帮助读者更好地掌握数学知识，提高自己的学习成绩。

2. 正文2.1 数形结合数形结合是一种将数学概念与几何图形相结合的方法，通过图形化的表达方式来帮助我们理解数学问题。

在数形结合的方法中，我们可以使用线段图来理解两个数之间的关系，如两数的和、差以及倍数关系。

让我们来看两个数的和。

假设我们有两个数a和b，我们可以用线段图来表示这两个数。

假设a的长度为3，b的长度为4，那么我们可以在数轴上用两条线段分别表示a和b，然后将这两条线段连接起来，即得到了一个长度为7的线段，表示a和b的和。

以“线段图”为例看小学数学“数形结合”思想的渗透小学数学教学中，数形结合是一个重要的教学理念。

通过将数学概念与图形形象直观地结合起来，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

线段图作为数学中的一种图形表达方式，可以很好地体现数形结合的思想。

下面就以线段图为例，来探讨小学数学中数形结合思想的渗透。

一、线段图的概念线段图是指用线段来表示数值关系的图形。

在数学教学中，线段图常常用于表示比较两个数值的大小关系，或者表示数值在某个范围内的分布情况。

线段图可以直观地展示数值大小和数值之间的关系，有助于学生对数学概念的理解和记忆。

我们可以用线段图来表示不同班级的学生人数。

在横轴上表示班级，纵轴上表示学生人数，每个班级对应一个线段，线段的长度表示学生的人数。

通过线段图，学生可以一目了然地看出各个班级的学生人数多少，方便比较和分析。

二、线段图在数学教学中的应用1. 比较大小线段图可以很好地帮助学生比较数值的大小关系。

通过线段的长度来表示数值大小，学生可以直观地进行比较。

比较不同班级的学生人数、不同水果的价格、不同时间段的温度等。

这样，学生就能更容易地理解数值的大小关系，加强数学概念的掌握。

2. 数据分析线段图还可以用来表示数据的分布情况。

用线段图来表示一组数据的频数分布，通过线段的长度可以直观地看出各个数据所占的比例。

这样，学生可以更深入地理解数据的规律和特点，提高数据分析的能力。

3. 概率统计在概率统计的教学中，线段图也有着重要的作用。

用线段图来表示随机事件发生的概率，通过线段的长度来表示不同事件发生的可能性大小。

这样，学生可以通过线段图直观地理解概率的概念，更好地掌握概率统计的知识。

线段图能够帮助学生将抽象的数值概念转化为直观的图形表达。

通过线段的长度来表示数值的大小，使得抽象的数学概念变得形象化、直观化。

这有助于学生更容易地理解和记忆数学知识，提高数学学习的效果。

线段图也能够帮助学生将图形表达转化为数学概念。

数形结合，以线段图理解两数的和差及倍数关系【摘要】数形结合是数学教学中非常重要的一环，通过线段图能够更直观地理解数学概念。

本文首先介绍了数形结合的基本概念，然后详细探讨了线段图在理解两数的和与差关系以及倍数关系中的应用。

还阐述了线段图在解决实际问题中的重要性，并提供了绘制线段图的方法。

数形结合为学生提供了直观的数学概念理解方式，而线段图的应用使数学知识更加具体和易于理解。

通过线段图理解两数的关系，不仅能够提高学生的学习兴趣和学习效果，还能够帮助他们更深入地理解数学原理，从而在数学学习中取得更好的成绩。

【关键词】关键词：数形结合，线段图，数学教学，和差关系，倍数关系，实际问题，绘制方法，直观理解，具体易懂，学习兴趣，学习效果1. 引言1.1 数形结合的重要性数形结合是数学教学中非常重要的一种方法，它通过将抽象的数学概念与具体的图形结合起来，使学生更容易理解和掌握数学知识。

数形结合能够帮助学生将抽象的概念转化为具体的形象，从而提高他们的学习效果。

通过数形结合，学生可以直观地感受到数学的美妙之处，增强对数学的兴趣和信心。

数形结合不仅可以帮助学生理解数学概念，还可以帮助他们在解决问题时更加灵活和有效。

通过将数学问题转化为图形问题，学生可以更清晰地看到问题的本质，从而更容易找到解决问题的方法。

在数形结合的指导下，学生可以更加深入地理解数学知识，发现其中的规律和联系，提高他们的思维能力和解决问题的能力。

1.2 线段图在数学教学中的应用线段图在数学教学中的应用极其广泛，它是一种直观且具体的数学工具，能够帮助学生更加深入地理解抽象的数学概念。

在教学中，线段图常常被用来解释两个数的和与差的关系。

通过绘制线段图，学生可以直观地看到两个数的距离，从而更容易理解它们的和或差的大小。

这种视觉化的方法有助于学生加深对数学概念的理解，提高他们的学习效果。

线段图在数学教学中扮演着重要的角色，它使数学知识更加具体和易于理解。

通过线段图的应用，学生可以更快地掌握数学概念，提高学习效果。

以“线段图”为例看小学数学“数形结合”思想的渗透数形结合是小学数学中非常重要的教学理念，它强调数学与形象的结合，通过图形的呈现来帮助学生理解数学概念。

线段图作为数形结合中的一种表现形式，可以很好地帮助学生理解线段概念，并在此基础上进行数学运算和推理。

今天，我们就以线段图为例，来看看小学数学“数形结合”思想的渗透。

线段是小学数学中的常见概念，学生从一年级开始就会接触到线段的概念和相关知识。

利用线段图可以帮助学生直观地理解和运用线段的相关知识，从而更好地掌握数学知识。

线段图可以帮助学生理解线段的概念。

在学习线段的初期，学生往往难以准确地把握线段的概念，无法理解线段的长度和起点终点等概念。

而通过线段图的展示，学生可以清晰地看到线段的长度和起点终点，从而更直观地理解线段的概念。

通过比较不同长度的线段，学生可以形成对长度大小的感知，从而更好地掌握线段的概念。

线段图可以帮助学生进行数学运算。

在数学学习中，线段的加减乘除是常见的运算，而线段图的展示可以帮助学生更好地理解和进行这些运算。

通过线段图可以直观地展示两条线段的长度，从而帮助学生进行长度的比较和运算。

线段图还可以帮助学生进行分数线段的加减乘除运算，通过把线段等分成若干段，可以更好地理解分数线段的概念和运算方法。

通过以上分析，我们可以看到线段图在小学数学的教学中起着非常重要的作用，它不仅可以帮助学生理解线段的概念，还可以帮助学生进行数学运算和推理解决问题。

在小学数学的教学中，需要充分利用线段图这一教学工具，让学生通过观察和实践来理解线段的相关知识，从而更好地掌握数学知识。

除了线段图，数形结合的思想在小学数学教学中还有很多其他的表现形式，例如利用几何模型帮助学生理解几何概念，利用图表帮助学生理解数据统计等。

这些都是数形结合思想的体现，通过形象的展示帮助学生理解和运用数学知识。

数形结合的思想在小学数学教学中发挥着非常重要的作用，它强调数学与形象的结合，通过形象的展示来帮助学生理解数学概念。

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（2009—11-24 13:20:28）转载▼标签:杂谈内容提要数学思想方法对研究和应用数学具有指导意义，学生一旦掌握将会终身受益。

数形结合思想是一种在小学数学教学中常用数学思想，本文联系自己的数学教学实践，从理解算理过程中渗透数形结合思想,教学新知中渗透数形结合思想，数学练习题中挖掘数形结合思想三方面浅谈了数形结合思想在小学数学教学中的渗透。

关键词：思想方法数形结合渗透数形结合思想在小学数学教学中的渗透日本数学史家米山国藏在他的著作《数学的精神、思想和方法》中说道:不管他们（指学生)从事什么业务工作，即使把所教给的知识(概念、定理、法则和公式等）全忘了，唯有铭刻在他们心中的数学精神、思想和方法都随时随地地发生作用，使他们受益终生.随着社会的发展，要想实现“终身学习”和“人的可持续发展”,重要的是在教育中发展学生的能力，使之掌握获得知识和进一步学习的方法,逐渐掌握蕴涵在知识内的数学思想方法.只有这样，才能使学生真正感受到数学的价值和力量.小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要.数形结合思想是一种重要的数学思想。

数形结合就是通过数(数量关系）与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法.它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。

数形结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维结合。

以“线段图”为例看小学数学“数形结合”思想的渗透1. 引言1.1 背景介绍近年来，越来越多的教育工作者和研究者开始关注数形结合思想在小学数学教学中的应用，线段图作为其中的重要工具也备受关注。

通过对线段图在小学数学教学中的实际应用和效果进行研究，可以更好地了解数形结合对学生数学学习的促进作用，促进小学数学教学的不断改进和提高。

本研究旨在以线段图为例，探讨数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用，为小学数学教学提供新的思路和方法。

1.2 研究意义数学是一门抽象而严密的学科，对于小学生来说，往往难以形成直观的认识和理解。

而数形结合思想的渗透，可以帮助学生从抽象的数字符号中获得直观的印象，从而更加深入地理解数学概念。

线段图作为数形结合的重要工具，可以将抽象的数学概念通过图形形象地展现出来，帮助学生建立数学概念和形象之间的联系，激发学生对数学的兴趣。

通过研究线段图在小学数学教学中的应用，可以进一步探讨如何有效地利用线段图帮助学生理解数学概念，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

研究线段图与数学形象的结合，可以为教师提供更多的教学方法和策略，丰富教学内容，提高教学效果。

深入研究以“线段图”为例看小学数学“数形结合”思想的渗透具有重要的理论和实践意义，不仅可以提升小学生数学学习的效果，还可以为教师提供更多有益的教学经验，促进小学数学教学的改革和发展。

1.3 研究目的研究目的是为了探讨以“线段图”为例的数形结合思想在小学数学教学中的渗透情况，分析线段图在小学生数学学习中的应用和作用，揭示线段图与数学概念、数学形象之间的联系，以及线段图在解决数学问题时的重要性。

通过研究线段图对小学生数学学习的促进作用，揭示线段图在培养小学生数学思维和创新能力方面的潜力，为进一步探讨数形结合思想在小学数学教学中的重要性提供理论支撑。

最终旨在认识到线段图作为促进小学生数学学习的有效工具，深化对数形结合思想在小学数学教学中的重要性的认识，为未来的研究工作提供基础和方向。

数形结合，以线段图理解两数的和差及倍数关系
数形结合是一种教学方法，通过将数学概念与几何形状相结合，帮助学生更直观地理
解数学知识。

今天，我们将以线段图的形式来理解两个数的和差以及倍数关系。

通过这种
视觉化的方法，我们相信学生们会更容易地掌握这些概念。

让我们来看两个数的和与差在线段图中的表现。

我们将取两个具体的数字来作为示例，分别是5和3。

我们可以在一张纸上画出两条线段，分别表示这两个数字。

然后，我们可
以通过图示来表示它们的和与差。

我们画出长度为5的线段，再画出长度为3的线段。

然后，我们将这两条线段连接起来，形成一个以5为底边，3为高的直角三角形。

这个三角形的斜边即为5和3的和。

通过这个图示，学生们可以直观地看到5和3相加所得到的长度。

通过这种方式，我们可以让学生们更清晰地理解两个数的和与差的概念。

他们将不再
只是单纯地记住概念，而是能够通过图示直观地理解这些概念，从而更好地掌握它们。

我们还可以通过折纸的方法来让学生更加深入地理解倍数关系。

我们可以将一张长方
形纸张折成4等分，然后再将每一份再次折成两等分，这样我们就得到了8等分，也就是
得到了8和4的倍数关系。

通过这样的实际操作，学生们将能更加具体地感受到8是4的
倍数这一概念。

除了在教学中使用线段图来帮助学生理解数学概念，数形结合的方法还可以在其他领
域中得到应用。

比如在解决实际问题时，我们可以通过图示的方式更直观地理解问题，并
且找出解决问题的方法。

这种方法不仅适用于数学，还可以应用于其他学科和实际生活
中。

以“线段图”为例看小学数学“数形结合”思想的渗透线段图作为小学数学中的一个重要内容，是数形结合思想的典型代表之一。

线段图不仅能够帮助孩子们加深对数学知识的理解，同时也为孩子们提供了一个直观的、可视化的工具，帮助他们更好地理解和应用数学知识。

一、什么是线段图线段图是指用线段来表示数值的图形，常见的线段图包括柱形图、折线图、曲线图等。

在线段图中，每一条线段都代表着一个数值，不同的线段之间的长度和位置也具有特定的数值含义，通过线段图可以直观地展示数据间的关系和趋势。

二、线段图的应用线段图在小学数学教学中被广泛应用，既可以用来表示数据，也可以用来解决数学问题。

下面具体介绍一下线段图的应用：1.表示数据例如，某班级有30名学生，通过统计发现有10名学生喜欢数学，15名学生喜欢语文，5名学生喜欢英语，可以用柱形图来表示不同科目的学生人数。

图中的每根线段代表着不同科目的学生人数，不同科目之间的距离和长度也代表着不同的数值。

2.解决数学问题例如，两列列车相向而行，两列列车初速度分别为20m/s和30m/s，列车相遇时两列列车已经行驶了800m，问两列列车行驶的时间分别是多少。

通过画出线段图，可以很容易地解决这个问题。

如下图所示，假设两列列车已经运动t秒，那么列车A行驶的距离就是20t米，列车B行驶的距离就是30t米。

根据题目中的条件，两列列车的距离已经缩短了800米，因此可以列出方程20t+30t=800，解得t=16秒，即两列列车分别行驶了16秒。

1.直观性强线段图具有很强的可视化效果，能够直观地展示数据的关系和趋势，使分析数据和掌握数据变得更加简单明了。

2.易于理解线段图可以通过直观的图形来展示复杂的数据或数学问题，帮助孩子们更容易理解和记忆，也能够提高他们的兴趣和积极性。

3.易于应用线段图是一种具有广泛应用价值的数学工具，可以帮助孩子们应用数学知识解决实际问题，提高他们的逻辑思维和解决问题的能力。

以“线段图”为例看小学数学“数形结合”思想的渗透数学教育一直是教育体系中的重要一环，而数学教育的核心内容之一就是数形结合。

数形结合是指数学与形式之间的相互渗透，通过形式的展现来帮助学生理解和掌握数学概念和知识。

而线段图作为数形结合的一种形式，在小学数学教学中有着重要的作用，并且在小学生的数学学习过程中体现了数形结合的思想。

在小学数学学习中，线段图通常是学生接触到的第一种数据可视化表达形式之一。

它通过将数学概念与形象的图形结合起来，使得抽象的数学概念更加具体、直观。

通过线段图，学生可以更容易地理解和运用数学知识，比如理解和比较大小、加减乘除等。

线段图也能帮助学生培养空间想象能力和解决问题的能力，从而提高他们的数学素养。

一种常见的线段图应用是在学习数据统计方面。

在小学数学学习中，学生需要了解并掌握一些简单的统计学知识，比如图表、统计图等。

而线段图作为统计图的一种形式，可以帮助学生更好地理解和分析数据，从而培养他们的数据分析能力。

举个例子，如果一个小学生需要收集并展示班上同学的身高情况，老师可以指导他们使用线段图来展示。

学生可以在纸上画出一条直线代表身高，然后在直线上用标记来表示每个同学的身高，从而形成一个简单的线段图。

这样一来，学生可以直观地看到每个同学的身高，并且通过比较线段的长度来了解同学们身高的高低关系。

通过这样的活动，学生不仅可以掌握数据统计的基本方法，还可以在实际操作中理解数形结合的思想，从而提高他们的数学学习效果。

除了数据统计，线段图还可以在小学数学学习中应用到几何图形的展示和比较中。

在学习几何图形的过程中，学生需要学会分辨、比较和描述各种几何图形。

而线段图可以通过图形的长度、角度等特征来帮助学生进行比较和描述，从而使得学习更加直观和生动。

线段图的应用也为教师提供了一个更加直观和生动的教学手段，使得教学更具有趣味性和互动性。

在教学中，教师可以通过引导学生使用线段图来进行数学探究和实践，从而激发学生的学习兴趣和学习动力，提高他们的学习效果。

以“线段图”为例看小学数学“数形结合”思想的渗透【摘要】本文以线段图为例，探讨了数形结合在小学数学教学中的重要性。

在介绍了线段图的定义和作用以及数形结合的重要性。

在详细分析了线段图的基本性质，如何将线段图与数学知识结合，线段图在解决数学问题中的应用，以及通过线段图教授数学知识的方法。

总结了数形结合思想在小学数学教学中的重要性，强调了线段图作为数形结合的有效工具，并强调了将数形结合思想贯穿于小学数学教学的必要性。

通过本文的介绍，读者可以更深入地了解数形结合在小学数学教学中的作用，以及如何通过线段图来帮助小学生更好地学习数学知识。

【关键词】线段图、数形结合、小学数学、思想渗透、定义、作用、基本性质、数学知识结合、解决问题、教授方法、帮助、教学重要性、有效工具、贯穿教学必要性。

1. 引言1.1 线段图的定义和作用线段图是数学中一种常见的图形表示方法，它由两个端点和连接两端点的直线段构成。

线段图在数学中的作用非常广泛，可以帮助我们更直观地理解和处理数学问题，提高数学问题的解决效率。

通过线段图，我们可以清晰地看到长度、方向和位置关系，有助于我们在解决数学问题时进行逻辑推理和思维分析。

在小学数学中，线段图的定义和作用至关重要。

它可以帮助学生建立数学概念，培养他们的几何思维和空间想象能力。

通过线段图，学生可以更好地理解和应用数学知识，将抽象的概念转化为具体的形象，提高他们的数学学习兴趣和学习效果。

线段图也可以帮助教师更好地进行教学，使数学知识更加生动形象，引发学生的兴趣和好奇心。

线段图作为数学教学中的一种有效工具，其定义和作用不仅可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，还可以促进数学教学的有效展开，并且有助于培养学生的数学思维和解决问题的能力。

在小学数学教学中，线段图的定义和作用具有重要意义，需要得到充分重视和有效利用。

1.2 数形结合在小学数学中的重要性数、格式等。

谢谢！数形结合是指数学中的形象思维与抽象思维相结合，是一种重要的思维方式。

数形结合思想在小学数学教学中的渗透探究摘要：“数”与“形”是数学研究学习中的两个主要对象，二者互为表里；而数形结合思想方法则是指将数的精确性与图形直观性两个特征进行巧妙结合，实现转化，从而有效地解决问题。

基于此，本文以数形结合思想中的两个分支为例，对其在小学数学教学中的应用策略做简要分析。

关键词：小学数学；数形结合；渗透；应用通过寻找数与形之间的联系，进行合理转化，数形结合思想帮助学生实现了具象思维到抽象逻辑思维的顺利过渡，以具有直观感的图形，帮助学生理解抽象化的数字以及数量关系，以代数形式解决复杂的几何问题，实现数学知识的全面理解和有效利用。

一、以形助数1、借助线段，分析问题数形结合思想的最大特点就是将抽象问题具象化、简单化，通过借助图形的方式将抽象的数学知识变得更加直观、易懂，学生还能够从中获得趣味性的学习体验，在自主探究中把握数学概念本质。

以线段图为例，线段图作为能够将抽象的数量关系变得直观化的工具，它全面地体现了数形结合的数学思想方法，教师要引导学生认识线段图并学会画线段图，进而将复杂的问题变得更加直观和清晰。

例如，在植树问题中，“学生在全场100m的马路上植树，每隔5m种一棵树，两端都要栽种的话，一共要栽种多少棵树？”题中的重点显然是“两端都要栽种”，因此栽种的棵树比间隔数要多1，即：棵树=间隔数+1；间隔数=棵树-1；全场÷间距=间隔数；全长÷间隔数=间距；间隔数×间距=全长；（棵树-1）×间距=全长。

应用题的解题过程必须要建立在具备一定的数学逻辑和知识基础上，并且随着年级的不断升高，应用题的难度也越来越大，只有将题目中的繁多的文字以及条件、隐藏条件和数量关系等因素用线段图的方式来表示，问题的解决思路就会变得更加清晰。

教师要着重引导学生学会借助线段图的方式来解决问题，建立起实际问题的数学模型，以“植树问题”为例，学生通过观察两端都栽上树的线段图，将线段中的分割点和所栽树的数量一一对应，学生才能够进一步发现，由于是两端都栽，所以栽的棵树比间隔数多1。

作者： 陈娟[1]
作者机构： [1]南京市金陵小学
出版物刊名： 江苏教育
页码： 149-149页
年卷期： 2021年 第Z1期
主题词： 线段图;数形结合;精准指导;创设情境;拓宽应用
摘要：数形结合思想是一项重要的数学思想,画线段图解决问题是数形结合思想实际运用的一部分,是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法,有助于促进学生理解数量关系.小学低年级学生的思维发展处于直观形象阶段,中、高年级学生的思维发展处于从直观形象向抽象逻辑过渡的阶段.基于学生思维发展的需要,教师可以创造性地使用教材,提高学生通过构造线段图、分析线段图解决问题的能力,增强其数形结合意识.。

小学数学教学体会：小议画线段图策略的渗透摘 要：线段图具有直观性、形象性、有用性。

画线段图能够使应用题的条件由抽象变为具体，由隐藏变为直观，有利于应用题的数量关系明朗化，解题思路清晰化。

学生从小把握画线段图辅助解题的方法，分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高，对今后的学习生活奖有专门大的关心。

关键词：线段图、渗透、解决、应用题画线段图解决应用题，确实是用线段表示出应用题中的已知数量和未知数量。

应用题的线段图是以线段的长短和线段之间的关系来表示事物数量的大小和关系。

它表达了数学中数形结合的思想。

画线段图能够使应用题的条件由抽象变为具体，由隐藏变为直观，有利于应用题的数量关系明朗化，解题思路清晰化。

学生假如把握了这门策略就看起来把握了解承诺用题的聪慧之匙。

专门是六年级百分数、分数应用题，线段图无疑是解承诺用题的好帮手。

但在现实教学中，我们不难发觉：让学生画线段图是比较难的。

专门是之前没有进行过之方面的训练，到了中高年级，大部分学生全然就可不能画。

这种现象也是十分普遍的。

到了六年级应该如何样进行“画线段解承诺用题”教学呢？本人认为关键依旧要渗透。

在简单的分数乘法中渗透。

刚上六年级不久就学习分数乘法了，分数应用题中先学“求一个数的几分之几是多少？”的应用题。

老师们都会让学生通过数理分析，把握“求一个数的几分之几是多少”用乘法运算，用那个数去乘几分之几，得出结果。

老师们一样都可不能画线段图来分析题的数量关系。

而且像这种比较简单的题型教学假如用画线段图来进行教学，会花较多的时刻，但成效依旧一样的。

如此一来，画线段图就显得余外了。

然而，在那个时候，使用了画线段图策略进行教学，确实是一种专门有效的渗透。

例如：六（1）班全班共有45人，其中男生人数是全班人数的54，男生有多少人？第一让学生审题，弄清题中的数量关系，找出单位“1”；然后老师再花3分钟左右的时刻引出线段图：假如老师用一条线段来表示全班的人数，那么，这条线段需要平均分成几小段？平均分成了5小段后，男生人数占了其中的几段？随着学生的回答，老师就能够把线段勾勒出来了。