第2单元 因数与倍数 2.2.2 3的倍数的特征

第二单元：因数和倍数第3课时：3的倍数的特征班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。

A．1、4、7 B．3、6、9 C．2、5、82．王明用2、4、7、5四张数字卡片摆出了所有的四位数，这些四位数（）。

A．一定是2的倍数B．一定是3的倍数C．一定是5的倍数3．用三个数4，2、0能组成（）个既是2又是3的倍数的三位数。

A．3 B．4 C．64．一个数是9的倍数，这个数一定是（）。

A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数5．下面（）组的数都有因数3和5。

A．15，30，45，60，75B．15，30，35，45，60C．30，50，60，90，120二、填空题6．一个四位数“523□”，如果它能被3整除，那么“□”里最小是（）；如果它能被2和5同时整除，那么“□”里一定是（）。

7．从下面的四张数字卡片中取出3张，按要求组成三位数（有几个数就写几个数）。

3的倍数：（）。

既是3的倍数，又是2的倍数：（）。

8．一个四位数是762□，要使它是3的倍数，□里最大能填（）；要使它同时是2和3的倍数，□里最大能填（），要使它同时是2、3、5的倍数，□里只能填（）。

9．同时是3和5的倍数的最小三位数是（）。

10．一个数是53□，如果它是3的倍数，□里可以填（）；如果这个数既是2的倍数又有因数5，□里填（）。

三、判断题11．用2，4，6组成的三位数都是3的倍数。

（）12．12、783、261、981都能被3整除。

（）【拓展运用】四、解答题13．3□2□表示一个四位数，在这个数的“□”里填上适当的数字，使这个数能同时被2、3和5整除。

14．妈妈买来54个桃子，2个2个的装一盘，能正好装完吗？3个3个装呢？5个5个呢？为什么？参考答案1．C2．B3．B4．B5．A6．2 07．150、105、510、501、450、405、540、504 150、510、450、540、5048．9 6 09．10510．1、4、7 011．√12．√13．3120（或3420、3720）要使3□2□同时能被2、3和5整除，3□2□的个位是0，因为3＋2＝5，至少加1才是3的倍数，所以这个数可能是3120、3420、3720。

《因数与倍数》知识点1、整除被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

3、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数:。

（2）3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数。

（3）5的倍数：个位上是0或5的数。

4、奇数和偶数自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。

奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

5、质数和合数质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

同步练习一、填空题。

1．在36÷9＝4中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。

2．在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )。

3．按要求在( )里填上适当的数。

53（），同时是2和3的倍数，这个数是( )。

6（）（），同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是( )。

4（）（），个位和十位上的数相同，又是3的倍数，这个数可能是( )。

4．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：(1)在能被2整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(2)在能被3整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(3)在能被5整除的数中，最大的是( )，最小的是( )。

第2课时 3的倍数的特征【教学内容】3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）。

【教学目标】1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。

3.培养学生分析、判断、概括的能力。

【重点难点】理解并掌握3的倍数的特征。

【复习导入】1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？324 153 345 2460 986 756教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。

板书课题：3的倍数的特征。

【新课讲授】1.猜一猜：3的倍数有什么特征？2.算一算：先找出10个3的倍数。

3×1=3 3×2=6 3×3=93×4=12 3×5=15 3×6=183×7=21 3×8=24 3×9=273×10=30……观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）12→21 15→51 18→81 24→42 27→72教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。

3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？210 54 216 129 9231 9876小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

（板书）4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。

判断下面的数是不是3的倍数。

3402 5003 1272 29675.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。

五年级上册数学第二单元过关清单因数与倍数一、因数和倍数1. 因数、倍数的意义：如果a×b=c（a、b和c是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

2. 一个数它的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的。

最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。

3. 1的因数只有1；任何自然数都有因数1；除1以外的整数，至少有2个因数。

4.因为任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。

5.因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的因数。

（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。

）二、2、5、3的倍数的特征1.在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数是奇数。

0是最小的偶数。

2.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数3.5的倍数的特征：个位上是0或者5的数4.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数5.如果一个数的末两位数能被4整除，那么这个数就能被4整除；如果一个数的各位上的数的和能被9整除，那么这个数就能被9整除。

三、质数和合数1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

2.自然数的分法（1）质数、合数、1（2）偶数、奇数3.1不是质数也不是合数4.2是唯一的偶质数，除了2以外，其余的质数都是奇数5.质数和合数的个数是无限的，没有最大的质数和合数，最小的质数是2，最小的合数是46.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数7.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来8.会用短除法分解质因数 *（注意：要把质因数相乘形式写在等号右边，商不能是1，例21＝3×7）12如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

9.每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

第二单元：因数与倍数一、教学目标：1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。

二、重点难点：1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。

2.掌握2、5、3的倍数的特征。

3.质数和奇数的区别。

三、课时安排：分7课时1.因数和倍数 2课时2.2、5、3的倍数的特征 3课时3.质数和合数 2课时第一课：因数和倍数学习内容：认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。

学习目标：1．从操作活动中理解因数和倍数的意义。

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识。

教学重点：理解因数和倍数的含义教学难点：判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

教学过程：一、复习导入1.教师用课件出示口算题，学生口算。

10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝ 150×4＝220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝ 24×3＝ 20×86＝2.谈话导入：(板书课题：因数和倍数)二、新课讲授1.学习因数和倍数的概念(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。

教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子？学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

人教版五年级下册《第2单元因数与倍数》小学数学-有答案-单元测试卷（3）一.填一填．1. 在2，10，13，24，39，64，57，1，97中，奇数有________，偶数有________，质数有________，合数有________．2. 一个数的最大因数和最小倍数相加的和是36，这个数是________．3. 52□和□□2都是3的倍数，□里表示的是同一个数，□里可以填________．4. 一个数既是32的因数，又是8的倍数，这个数最大是________．5. 一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是________，最大是________．6. 同时含有2，3，5三个因数的最小三位数是________，最大三位数是________．7. 有两个质数，它们的和是20，积是51，这两个数分别是________和________．二.辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）一个数越大，它的因数的个数就越多。

________（判断对错）．5÷0.5＝10，因此5是0.5的倍数。

________（判断对错）如果两个质数的积是偶数，那么其中一个质数一定是2．________（判断对错）一个数是8的倍数，这个数就一定是2的倍数。

________（判断对错）两个奇数的和是奇数，两个偶数的和是偶数。

________．（判断对错）三.选一选．（将正确答案的序号填在括号里）26÷a＝b，在下列四个数中，当a＝（）时，26是a的倍数。

A.1.3B.13C.10当a是自然数时，2a+1一定是（）A.奇数B.偶数C.奇数或偶数D.不能确定10以内的所有质数的和是（）A.偶数B.合数C.质数□ab是一个三位数，已知a+b＝12，且□ab是3的倍数，□里可以填（）A.1，4，7B.3，6，9C.2，5，8从四张数字卡片中取出三张，组成三位数，同时是2，3，5的倍数的最大三位数是（）A.650B.610C.510四、解答题（共3小题，满分0分）五（1）班6名同学去给小树苗浇水。

小学数学五年级下册第二单元因数与倍数测试（包含答案解析）(2)一、选择题1．几个质数的积一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 合数D. 质数2．2和6都是18的（）。

A. 倍数B. 因数C. 质数3．按因数的个数分类，可以把非零自然数分为( )。

A. 偶数和奇数B. 质数和合数C. 偶数、奇数和1D. 质数、合数和14．相邻两个自然数的积一定是( )。

A. 偶数B. 奇数C. 合数D. 质数5．下列说法不正确的是( )。

A. 奇数与偶数的积是偶数。

B. 91是7的倍数，7是91的因数。

C. 个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。

D. 偶数与偶数的和还是偶数。

6．一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是( )。

A. 10B. 15C. 207．一个数既是48的因数，也是6的倍数，这个数可能是（）。

A. 16B. 24C. 368．要使三位数16□同时是2和3的倍数，□里有（）种填法。

A. 1B. 2C. 3D. 49．在2□6这个数中，□里最小填（），这个数才有因数3。

A. 0B. 1C. 2D. 4 10．最小的质数与最小的合数的积是（）。

A. 4B. 6C. 811．既有因数5，又是3和2的倍数的最大两位数是（）。

A. 30B. 95C. 90D. 99 12．下列各数既是奇数又是合数的是（）。

A. 51B. 18C. 47D. 42二、填空题13．5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数中最大的是________。

14．有一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个三位数是________。

15．要使17×（15-□）+32的计算结果是偶数，□内必须填________。

（填“奇数”或“偶数”）16．在下面横线上填上合适的质数。

10=________×________ 10=________+________21=________×________ 21=________+________17．奇数＋奇数＝________奇数＋偶数＝________偶数＋偶数＝________18．在1—10中，奇数有________个，合数有________个。

人教版五年级下册《第2单元因数与倍数》小学数学-有答案-同步练习卷（7）一、想一想填一填．1. 个位上是________的数，都是2的倍数。

2. 个位上是________的数，都是5的倍数。

3. 在1∼10的自然数中，偶数有________奇数有________．4. 在自然数中，最小的奇数是________，最小的偶数是________．5. 紧跟在185后面连续的5个偶数是________．6. 13至少增加________才是5的倍数。

二、小法官判案一个自然数不是奇数就是偶数。

________（判断对错）奇数和偶数都有无数个。

________（判断对错）偶数中最大的三位数是998．________（判断对错）2的倍数一定小于6的倍数。

________（判断对错）一个三位数个位上是0，这个数一定是2和5的倍数。

( )如果a是自然数，则a+1是奇数。

________．（判断对错）一、解答题把下列各数按要求填入相应的横线上（1）奇数有：________．（2）偶数有：________．（3）5的倍数有________．（4）既是2的倍数又是5的倍数有________．按要求写出符合条件的数一个四位数573□（1）要使它是2的倍数，这个数可以是________．（2）要使它是5的倍数，这个数可以是________．（3）要使它既是2的倍数，又是5的倍数，这个数可以是________．五、解决问题．一群小朋友的人数在10∼20之间，把24个苹果平均分给这些小朋友，正好分完小朋友的人数是多少？请你根据两位小朋友的对话想一想（1）小欣今年________岁。

（2）小明的体重是21kg．小芳家卧室的灯最初在关闭状态。

现在如果不断地按开关，那么按21次后，灯处于种状态？为什么？如果按300次呢？一、想一想填一填一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是________．在□填上一个适当的数字（1）2的倍数：9□，12□．（2）5的倍数：8□，35□．（3）同时是2和5的倍数：62□．是5的倍数的最小两位数是________，最大两位数是________．十位上的数字与个位上的数字的积是18，并且是偶数的两位数有________和________．把数填在相应的圈内二、小法官判案是5的倍数的数，个位上一定是5．________（判断对错）偶数一定不是5的倍数。