第二单元因数与倍数 (2)

第二单元因数与倍数第一课时：因数和倍数教学内容：教材第5页的例1、例2、例3。

教学目标：1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重点：理解因数和倍数的含义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

教学过程：一、复习导入1、计算下面各题12÷2＝2÷3＝9÷5＝30÷6＝19÷7≈20÷10＝21÷21＝63÷9＝28÷8＝20÷4＝学生计算。

师：这些题都是我们以前学过的，是不是很简单呀？生：是。

师：今天我们就研究一下，以前学的知识跟今天学的新知识有什么联系，好不好？生：好。

二、探究新知1、请把以上所做的题分成二类，看看如何分？然后展示你们的分类结果。

生：商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。

12÷2＝30÷6＝2÷3＝9÷5＝20÷10＝21÷21＝19÷7≈28÷8＝63÷9＝20÷4＝（商是整数）（商有余数）小结：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

师：谁来说一说其他的式子？学生回答。

2、说一说下面算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？12÷2＝30÷6＝20÷10＝21÷21＝63÷9＝20÷4＝学生练习说。

师：通过刚才练习，你发现了什么？学生回答，倍数与因数是相互依存的。

注意：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

3、在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个数，想好了说给大家听。

学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

师：像这样的例子举也举不完，你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？3、9、15、21、36学生独立思考并回答。

三、巩固练习1、完成教材第5页“做一做”。

下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和24 26和13 75和25 81和92、完成教材第7页练习二第1题。

把中间符合条件的数填入相应的热气球里。

3、下面的说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

四、课堂小结1、什么是因数和倍数？2、会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

3、你还有什么收获呢？板书设计：因数和倍数12÷2＝6 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。

教学反思：《因数和倍数》是一节数学概念课，我觉得这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。

尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。

因此在教学中我重视学生主体作用的发挥，注重为学生创造自主探究的时间与空间。

采用质疑——探究——释疑——巩固——总结的课堂教学模式收到了较好的教学效果。

第二课时：2、5的倍数的特征教学内容：教材第9页的例1。

教学目标：1、经历探索2、5的倍数特征的过程，理解2、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5的倍数。

2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。

3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。

教学重点：理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点：灵活运用新知，解决实际问题。

一、复习准备1、说出20 的全部因数。

2、说出5 个8 的倍数。

3、26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？二、探究新知1、出示百数表，回答下列各题。

（1）在百数表中找出100以内5的倍数。

观察这些5的倍数，看看有什么发现？（2）在百数表中找出100以内2的倍数。

观察这些2的倍数，看看有什么发现？2、学生汇报。

（1）教师：请观察2的倍数，它们有什么特点？( 个位上是0，2，4，6，8。

)师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？学生随口举例。

师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？学生口答后老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

（2）口答练习：请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义板书：上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。

师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？(单数、双数。

) （3）练习：①说出5个2的倍数。

（要求：两位数。

）②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15 ～35 以内的偶数。

④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（4）5 的倍数的特征。

师：请观察5的倍数，它们有什么特点？学生回答并板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

（5）练习：①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

②下面哪些数是5的倍数？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。

这些数有什么特点？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

学生口答后教师板书：个位数字是0 。

④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

三、巩固反馈1、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。

2、比75小，比50大的奇数有（）。

3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。

4、用0，7，4，5，9 五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2 和5 的倍数的数。

四、全课总结这节课你学会了什么？有什么收获？板书设计：2、5的倍数的特征2的倍数：个位上是0、2、4、6、8。

5的倍数：个位上是0或5。

是２的倍数的数叫偶数，不是是２的倍数的数叫奇数。

教学反思：《2、5的倍数的特征》这一课时通过游戏的情境很好地激发学生的求知欲，探究新知的热情，学生借助“百数表”分别直观地找出2和5的倍数，通过合作和独立思考的方式概括出2和5的倍数特征，再举例比100大的数加以验证，以“猜想——验证——结论”的学习方式符合学生的认知特点，结合2的倍数特征，进而让学生认识、理解奇数和偶数含义，再通过游戏获得‘既是2又是5的倍数特征’让学生应用所学的知识解决数学简单的生活问题，达到了教学目标，教学成效好。

第三课时：3的倍数的特征教学内容：教材第10页的例2。

教学目标：1、通过观察、猜测、交流、验证等活动，使学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、培养学生观察、分析及概括问题的能力，发展学生的抽象思维，培养合作交流意识，提高学生的合情推理能力。

3、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

教学重点：理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。

教学过程：一、复习旧知激趣引入1、2的倍数有什么特征？ 5的倍数有什么特征？2、123这个数，它是2或5的倍数吗？是3的倍数吗？213、231也是3的倍数？信不信？口算验证一下。

今天我们研究3的倍数的特征？二、探究新知1、猜一猜：3的倍数有什么特征？2、出示百数表，回答下列各题。

（1）上表中哪些数是3的倍数？把它们圈出来。

（2）请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数字？刚才那位同学的猜想正确吗？举例验证：如13、16、19是不是3的倍数？要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？3、猜想研究的途径从个位研究一个数的倍数的特征，不适合研究3的倍数的特征，想一想，还可以从哪个方面研究呢？从一个数的十位去研究、把各个数位上的数加起来研究。

4、探究特征，验证猜想。

3的倍数究竟有什么样的特征呢？小组内交流谈论，说说自己的发现。

班内汇报交流：每个小组的发现。

汇报交流：①3的倍数交换两个数字的位置后，得到的还是3的倍数。

②3 的倍数各位上数字相加，和是3，没有变还是3的倍数。

5、引导概括规律：观察这些3的倍数，它们十位与个位上数的和跟3有着怎样的关系？分组讨论。

用自己的话说出3的倍数的特征。

同桌交流。

教师板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

6、举例验证分别举出几个3的倍数，看看各位上数字之和是不是3的倍数。

三、巩固提高1、书本第11页第3题。

做在书上，说说判断理由。

2、写出几个3的倍数。

同桌验证，班内交流。

说说是怎样判断的？3、完成第10页“做一做”。

4、书本第11页第5题。

在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

说说各有几种填法？5、说说1、2、3三个数字还可以组成哪些3的倍数？为什么？四、总结延伸这节课我们通过什么方法研究得出了3的倍数的特征？板书设计：3的倍数的特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

教学反思：2、5的倍数有明显的特征，3的倍数是否也有明显的特征？本课我是采用“列举、归纳”的方法进行教学，本节课我在学生预习的基础上采用“猜测、验证、归纳”的方法引导学生学习3的倍数的特征，突出了“学”，淡化了“教”。

我觉得是一次有益的尝试。

第四课时：质数和合数教学内容：教材第14页例1。

教学目标：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

2、培养学生细心观察、全面概括、准确判断、自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

教学重点：能准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：找出100以内的质数。

教学过程：一、复习导入下面各数谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

3和15 4和24 49和7 91和13指名回答。

二、探究新知（一）质数和合数的概念全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。

1、观察各数因数的个数的特点。

2、完成表格。

3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。

除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。

（板书：质数和合数）4、举例。

你能举一些质数的例子吗？你能举一些合数的例子吗？练习：最小的质数是谁？最小的合数是谁？质数有多少个因数？合数至少有多少个因数？5、探究“1”是质数还是合数。