2019-2020学年江西省宜春市高安中学八年级(上)期末数学试卷

江西省宜春市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(2)一、选择题1．如果关于x 的分式方程13555mx m x x x x -=----的解为整数，且关于y 的不等式组()61952242y y y y m +⎧<-⎪⎨⎪+≤-⎩无解，则符合条件的所有负整数m 的和为（ ）A.12-B.8-C.7-D.2-2．若关于x 的不等式组12333114312x x a x ⎧+>⎪⎪⎨+--⎪->-⎪⎩的解集为x ＞3，且关于x 的分式方程33x a a x x +-+-＝1的解为非正数，则所有符合条件的整数的a 和为（ ）A ．11B ．14C ．17D ．20 3．若把分式x y 2x+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( ) A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小2倍D ．缩小4倍 4．下列因式分解正确的是( )A ．x 2﹣4＝(x+4)(x ﹣4)B ．4a 2﹣8a ＝a(4a ﹣8)C ．a+2a+2＝(a ﹣1)2+1D ．x 2﹣2x+1＝(x ﹣1)25．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x y -，-a b ，2，22x y -，a ，x y +，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将()()222222a x yb x y ---因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A.我爱游B.北海游C.我爱北海D.美我北海6．下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ）A ．x （x ﹣y ）＝x 2﹣xyB ．x 2+2xy+1＝x （x+2y ）+1C ．（y ﹣1）（y+1）＝y 2﹣1D ．x （x ﹣3）+3（x ﹣3）＝（x+3）（x ﹣3）7．下列图案中的轴对称图形是（ ）A． B． C ． D ． 8．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝72°，∠C ＝36°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D ， 则图中有等腰三角形（ ）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个9．下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．. D．10．如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为（）A．25°B．130°C．50°或130°D．25°或130°11．如图，BD=CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE=CD，若∠AFD=135°，则∠EDF的度数为（）A.55°B.45°C.35°D.65°12．如图，BC∥EF，BC=BE，AB=FB，∠1=∠2，若∠1=55°，则∠C的度数为（）A.25°B.55°C.45°D.35°13．如图,已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为( )A．∠1=∠2 B．∠1=2∠2 C．∠1=3∠2 D．∠1=4∠214．如图，∠A、∠DOE和∠BEC的大小关系是( ).A.∠A＞∠DOE＞∠BECB.∠DOE＞∠A＞∠BECC.∠BEC＞∠DOE＞∠AD.∠DOE＞∠BEC＞∠A15．如图，在△ABC 中，中线AD 、CE 相交于点G ，AG=6，则AD 的长为（ ）A.18B.9C.8D.3 二、填空题16．（﹣1）2005（6﹣π）0﹣（﹣12）﹣2=________ ． 17．已知x+y ＝0.2，2x+3y ＝2.2，则x 2+4xy+4y 2＝_____．【答案】418．如图，6AB cm =，4AC BD cm ==．CAB DBA ∠=∠，点P 在线段AB 上以2/cm s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动．它们运动的时间为()t s ．设点Q 的运动速度为/x cm s ，若使得ACP BPQ ∆≅∆全等，则x 的值为_____．19．如图，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，要使AE ⊥CE ，则应添加的条件是_____(填一个即可)．20．如图，在△ABC 中，AB=AC=8，∠ABC=30° ，点M ，N 分别在边AB ，AC 上，将△AMN 沿MN 翻折，点A 落到点A’处，则线段BA’长度的最小值为________．三、解答题21．为了鼓励学生参加体育锻炼，王老师计划用270元购买一定数量的跳绳.商店推出优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折.王老师发现，享受优惠后，用480元可以买到计划数量的2倍还多10个.跳绳原来的单价是多少？22．利用乘法公式计算：（1）1232-124×122 （2） -101223．已知，如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE.求证：GF ＝GC.24．请把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.如图，ABE CBD ∠=∠，BA BE =，A E ∠=∠，ED 交BC 于点F ，且FBD D ∠=∠.求证：AC BD.证明：∵ABE CBD ∠=∠（已知）∴ABE EBC CBD EBC ∠+∠=∠+∠（______）即ABC EBD ∠=∠在ABC △和EBD △中，ABC EBD A E⎧∠=∠⎪⎨⎪∠=∠⎩ ∴ABC EBD △≌△（______）∴C D ∠=∠（______）∵FBD D ∠=∠∴C ∠=______（等量代换）∴AC BD （______）25．（问题背景）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明A B C D ∠+∠=∠+∠.（简单应用）（2）如图2，,AP CP 分别平分,BAD BCD ∠∠，若20ABC ∠=，26ADC ∠=，求P ∠的度数（可直接使用问题（1）中的结论）.（问题探究）（3）如图3，直线AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠，若36ABC ∠=，16ADC ∠=，猜想P ∠的度数为 .（拓展延伸）（4）在图4中，若设,C x B y ∠=∠=，13CAP CAB ∠=∠，13CDP CDB ∠=∠，试问P ∠与C ∠、B Ð之间的数量关系为： （用,x y 表示P ∠）（5）在图5中，AP 平分BAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠，猜想P ∠与B Ð、D ∠的关系，直接写出结论 .【参考答案】***一、选择题16．﹣217．无18．219．AB∥CD20．8三、解答题21．跳绳原单价6元22．()11；（2）10201-.23．证明见解析.【解析】【分析】根据BF=CE ，利用线段的和差关系可得BC=EF ，利用SAS 可证明△ABC ≌△DEF ，可得∠DFE=∠ACB ，根据等腰三角形的性质即可证明GF=GC.【详解】∵BF=CE ，∴BF+FC=CE+FC ，即BC=EF ，∵AB ⊥BE ，DE ⊥BE ，∴∠ABC=∠DEF=90°，在△ABC 和△DEF 中，BC EF ABC DEF AB DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEF ，∴∠DFE=∠ACB ，∴GF=GC.【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定方法有：SSS 、AAS 、ASA 、SAS 、HL 等，注意：SAS 时，角必须是两边的夹角，SSA 和AAA 不能判定两个三角形全等.熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键.24．等式性质，AB BE =，ASA ，对应角相等，∠FBD ，内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据全等三角形的判定与性质即可求解.【详解】证明：∵ABE CBD ∠=∠（已知）∴ABE EBC CBD EBC ∠+∠=∠+∠（等式性质）即ABC EBD ∠=∠在ABC △和EBD △中，ABC EBD AB BEA E ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴ABC EBD △≌△（ASA ）∴C D ∠=∠（对应角相等）∵FBD D ∠=∠∴C ∠= ∠FBD （等量代换）∴AC BD （内错角相等，两直线平行）【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知ASA 进行判定三角形全等.25．（1）详见解析；（2）23P ∠=；（3）26P ∠=（4）23x y P +∠=；（5）1802B D P +∠+∠∠=。

江西省宜春市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·温州期末) 在平面直角坐标系中，点A(2，3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（）A . (-2，3)B . (-2，-3)C . (2，-3)D . (3，2)2. （2分） (2015八上·永胜期末) 剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·柘城期末) 2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证.新发现的脉冲星自转周期为秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七下·宝安月考) 下列计算正确的是（）A . a5•a3=2a8B . a3+a3=a6C . （a3）2=a5D . a5÷a3=a25. （2分）如图,点C是△ABE的BE边上一点,点F在AE上,D是BC的中点,且AB=AC=CE,给出下列结论:①AD⊥BC;②CF⊥AE;③∠1=∠2;④AB+BD=DE,其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，一块三角形绿化园地，三个角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（即阴影部分）的面积为（）A .B .C .D . 不能确定7. （2分） (2017七下·巨野期中) 使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（）A . p=0，q=0B . p=3，q=1C . p=﹣3，q=﹣9D . p=﹣3，q=18. （2分）(2018·南山模拟) 如图，已知a∥b，∠1=120°，∠2=90°，则∠3的度数是（）A . 120°B . 130°C . 140°D . 150°9. （2分）计算（a-b）（a-b）其结果为（）A . a2-b2B . a2+b2C . a2-2ab+b2D . a2-2ab-b210. （2分） (2019八下·简阳期中) 下列命题是真命题的是（）．A . 有两条边、一个角相等的两个三角形全等。

江西省宜春市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·洛阳期末) 下列说法正确的是（）A . 无限小数都是无理数B . 9的立方根是3C . 数轴上的每一个点都对应一个有理数D . 平方根等于本身的数是0【考点】2. （2分）下列式子中，是分式的为（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2020七上·宜春期中) 下列说法正确的是（）【考点】4. （2分） (2019九上·瑞安开学考) 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A . x<2B . x≤2C . x>2D . x≥2【考点】5. （2分） (2019八上·镇平月考) 如图，在△ABC中，D，E是BC边上的两点，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠CAE的度数为（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 60°【考点】6. （2分）(2020·长春模拟) 新冠病毒的直径约为125纳米，1毫米=100000纳米，125纳米用科学记数法表示为（）A . 1.25×10-3毫米B . 1.25×10-4毫米C . 1.25×10²毫米D . 1.25×103毫米【考点】7. （2分） (2016八上·江津期中) 若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）A . 1B . 2C . 7D . 8【考点】8. （2分） (2020九下·襄阳月考) 满足2（x－1）≤x＋2的正整数x有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个【考点】9. （2分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A . 7B . 6C . 5D . 4【考点】10. （2分） (2019七上·宽城期中) 下列命题中，逆命题正确的是（）A . 全等三角形的对应边相等B . 全等三角形的对应角相等C . 全等三角形的周长相等D . 全等三角形的面积相等【考点】11. （2分）(2020·抚顺模拟) 为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念.地计划将420亩荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率是原计划的1.5倍，进而比原计划提前2天完成绿化任务，设原来平均每天绿化荒山x亩，可列方程为（）A .B .C .D .【考点】12. （2分）若|x+y+1|与互为相反数，则（3x-y）3的值为（）A . 1B . 9C . –9D . 27【考点】二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018八上·兴义期末) 若am=2，an=-8，则am-n=________【考点】14. （1分）在△ABC中，已知AB= ，AC= ，BC= ，则△ABC的周长是________．【考点】15. （1分）分式的值为零，则a的值为________ ．【考点】16. （1分） (2020八下·成都期中) 如图，在△ABC中，AB=a,AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E，则△AEC的周长等于 ________。

2023-2024学年江西省宜春市高安市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若分式有意义，则x的取值范围是( )A. B. C. D.2.下列计算中，正确的是( )A. B.C. D.3.利用直角三角板，作的高线，下列作法正确的是( )A. B.C. D.4.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为( )A. B.C. D.5.如图，中，，，则的度数为( )A.B.C.D.6.如图，≌，，记，，当时，与之间的数量关系为( )A.B.C.D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

7.因式分解：______.8.2023年5月17日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第五十六颗北斗导航卫星，顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺一体化导航定位芯片，已实现规模化应用纳米米，数据用科学记数法应记作______.9.已知，且，则的值为______.10.小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为P，边OA与其中一把直尺边缘的交点为C，点C、P在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则OC的长度是______.11.如图所示，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，且，若，则OM的长为______.12.已知的边，周长为16，当为等腰三角形时，则边BC的长度是______.三、解答题：本题共11小题，共84分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

计算：化简计算：；分解因式：；14.本小题6分已知，，请你求出xy的值.15.本小题6分如图，在中，，，求的度数；若，求的度数．16.本小题6分如图，在中，，请你仅用无刻度的直尺按要求作图不写作法，保留作图痕迹如图1，点C，D分别为AE，BE的中点，请你作出AB的垂直平分线；如图2，于点F，点G为AE上任意一点，请你在BE上找出一点H，使17.本小题6分先化简，再求值：，在，0，2这三个数中选一个你喜欢的代入求值.已知关于x的分式方程若这个方程的解是正数，请求出m取值范围；若这个方程无解，请你直接写出m的值.19.本小题8分如图，已知≌，点E在边AB上，DE与AC相交于点若，，求线段DE的长；若，，求的度数.20.本小题8分幸福超市“元旦”期间用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价是第一次进价的倍，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克；如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克全部按售价的8折销售完.求幸福超市第一次购进该种干果的单价；幸福超市这次销售这种干果能否盈利，请通过计算说明不考虑其他因素21.本小题9分在中，，D是边BC上一点，点E在AD的右侧，且，如图1，若，连接CE，①求的度数；②请你判断BD与CE的数量关系，并证明.如图2，若，连接EC、试判断的形状，并说明理由.22.本小题9分定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“美好分式”，如：，则是“美好分式”.下列分式中，属于“美好分式”的是______；只填序号①；②；③；④将“美好分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；判断的结果是否为“美好分式”，并说明理由.23.本小题12分已知在中，，点D为左侧一动点，如图所示，点E在BD的延长线上，CD交AB于F，且求证：；求证：AD平分；若在D点运动的过程中，始终有，在此过程中，的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出的度数．说明：三边相等的三角形的每个内角均为答案和解析1.【答案】D【解析】解：由题意得：，解得：故选：根据分式有意义的条件可得，再解即可．此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母不为零．2.【答案】C【解析】解：A、，选项错误；B、，不是同类项，不能合并，选项错误；C、，选项正确；D、，选项错误；故选：根据相关运算法则，逐一进行判断即可．本题考查幂的运算，合并同类项，掌握同底数幂运算是解题关键．3.【答案】C【解析】解：A、B、D均不是高线．故选：根据高线的定义即可得出结论．本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．4.【答案】B【解析】解：规定时间为x天，慢马送到所需时间为天，快马送到所需时间为天，又快马的速度是慢马的2倍，两地间的路程为900里，故选：根据快、慢马送到所需时间与规定时间之间的关系，可得出慢马送到所需时间为天，快马送到所需时间为天，再利用速度=路程时间，结合快马的速度是慢马的2倍，即可得出关于x的分式方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的感觉．5.【答案】C【解析】解：，，，，是的一个外角，，故选：根据等边对等角得到，利用三角形内角和定理求出的度数，再根据三角形外角的性质即可求出的度数．本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，掌握等腰三角形的性质：等边对等角．6.【答案】B【解析】解：≌，，，，在中，，，，，整理得，故选：根据全等三角形对应边相等可得，全等三角形对应角相等可得，然后求出，再根据等腰三角形两底角相等求出，然后根据两直线平行，同旁内角互补表示出，整理即可．本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质，解题的关键是熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系．7.【答案】【解析】【分析】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用平方差公式分解因式是解题关键．直接提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：原式故答案为：8.【答案】【解析】解：故答案为：根据科学记数法的概念解答即可．本题主要考查科学记数法，熟知科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数是解题的关键．9.【答案】1【解析】解：，，，故答案为：根据，可得，再代入即可求出答案．本题考查了分式的加减法和分式的值，熟练掌握分式的运算法则是关键．10.【答案】3cm【解析】解：过P作于N，由题意得：，，平分，，，，，，、P在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，，的长度是故答案为：过P作于N，由角平分线性质定理的逆定理推出PO平分，得到，由平行线的性质推出，得到，因此，由，即可得到OC的长度是本题考查角平分线性质定理的逆定理，平行线的性质，关键是角平分线性质定理的逆定理证明PO平分11.【答案】4【解析】解：作于H，，，，，，，故答案为：作于H，根据等腰三角形的性质求出MH，根据直角三角形的性质求出OH，计算即可．本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．12.【答案】6或4或5【解析】解：当AB为腰时，若BC为腰，则；若BC为底，则；当AB为底时，则，综上，BC的长度是：6或4或故答案为：6或4或分AB为腰和底两种情况，分别根据等腰三角形的定义即可解答．本题主要考查了等腰三角形的定义，掌握分类讨论思想是解题的关键．13.【答案】解：原式；【解析】先用多项式乘以多项式法则和完全平方公式展开，再合并同类项即可；先提公因式y，再用完全平方公式分解即可．本题考查整式混合运算，因式分解，掌握其运算法则是解决此题的关键．14.【答案】解：，，，，则，【解析】将两式作差运算后即可求得答案．本题考查完全平方公式，应用完全平方公式时，要注意：①公式中的a，b可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和或差的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看作一项后，也可以用完全平方公式．15.【答案】解：，，，，，，；，，，，【解析】利用三角形外角的性质即可得出答案；利用三角形外角的性质得，从而得出答案．本题主要考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和是解题的关键．16.【答案】解：如图1，直线EM即为所求；如图2，点H即为所求．【解析】连接AD、BC，交于点O，作直线EO，与AB交于点M，则EM即为所求；连接BG，交EF于点P，作射线AP，交BE于点H，即为所求．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握等腰三角形的性质、线段中垂线的性质等知识点．17.【答案】解：，要使分式有意义，必须且且，所以x不能为1，0，，取，当时，原式【解析】先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，根据分式有意义的条件得出x不能为0，1，，取，，最后代入求出答案即可．本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．18.【答案】解：方程两边同乘以得：，解得：由题意得：且；由得：，由题意得：或，解得：或或，故答案为：3或10或【解析】先解分式方程，根据方程的解是正数，列出不等式，即可求解；由题意得：或，解关于m的方程，即可求解．本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握分式方程的解法．19.【答案】解：≌，，，，；≌，，，，，【解析】由全等三角形的对应边相等得到，，而，即可求出DE的长；由全等三角形的对应角相等得到，，由三角形外角的性质得到本题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边、对应角相等．20.【答案】解：设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克元，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意．答：该种干果的第一次进价是每千克5元．解：能盈利，理由如下：第一次购进千克，第二次购进千克元幸福超市销售这种干果共盈利5820元．【解析】设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克元，根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克列出方程求解即可；先求出第一次和第二次购进的干果数量，再分别求出第一次和第二次的营业额，再用综营业额减去总进价即可得到结论．本题主要考查了分式方程的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用：21.【答案】解：①当时，，，是等边三角形，；②，理由如下：，，是等边三角形，，，即，在和中，，≌，；是直角三角形，理由如下：当时，，是等腰直角三角形，，即，在和中，，≌，，，是直角三角形．【解析】①根据已知条件证明是等边三角形，进而得解；②证明≌，即可解决问题；根据已知条件证明，是等腰直角三角形，然后证明≌，可得，进而可以解决问题．本题考查了全等三角形的判定与性质．解题的关键是证明≌22.【答案】①③④【解析】解：①由，则①属于“美好分式”；②分式分子的次数低于分母次数，不能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则②不属于“美好分式”；③由，则③属于“美好分式”；④，则④属于“美好分式”；故答案为：①③④；；的化简结果是“美好分式”，理由：，的化简结果是“美好分式”．根据“美好分式”的意义逐个判断即可；依先对分子进而变形，然后根据题意化简即可；首先通过分式的混合运算法则进行化简，然后再依据“美好分式”的定义判断即可．本题主要考查了分式的混合运算、新定义等知识点，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键．23.【答案】证明：，，，；如图1，过点A作于点M，作于点则，在和中≌平分到角的两边距离相等的点在角的平分线上；如图2，的度数不变化；在CD上截取，连接，，在和中≌，，即是等边三角形，【解析】此题是三角形的综合题，考查全等三角形的判定与性质，运用了角平分线的判定定理，综合性较强．根据，，再结合，即可得出结论．过点A作于点M，作于点运用“AAS”证明≌得根据“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”得证；运用截长法在CD上截取，连接证明≌得为等边三角形，从而求的度数．。

宜春市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·南充模拟) “瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·洛阳月考) 如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=6km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测点O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离为（）A .B .C .D .3. （2分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（）A . （4，3）B . （4，5）C . （3，4）D . （5，4）4. （2分）下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）A . y=-x+1B . y=x2-1C .D .5. （2分）(2019·郊区模拟) 如图，AB∥CD ， AD=CD ，∠1=55°，则∠2的度数是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·阿城模拟) 小明和小亮在同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离（米）与小亮出发的时间（秒）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A . 小明的速度是4米/秒；B . 小亮出发100秒时到达终点；C . 小明出发125秒时到达了终点；D . 小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米.7. （2分） (2019七下·丰泽期末) 如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对8. （2分） (2020八下·东丽期末) 如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2016七上·宁江期中) 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为________．10. （1分）已知（a﹣2016）2+（2018﹣a）2=20，则（a﹣2017）2的值是________.11. （1分） (2019七下·宝应月考) 如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠A＝50°，则∠1+∠2＝________°12. （1分）在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值：________ .13. （1分） (2018八上·平顶山期末) 点，是直线上的两点，则________0（填“>”或“<”）.14. （1分） (2017八下·天津期末) 函数y=kx与y=6﹣x的图象如图所示，则k=________．15. （1分） (2017八上·台州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对．16. （1分）如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为________ m2 ．17. （1分）(2019·邵阳) 如图，将等边放在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在第一象限，将等边绕点O顺时针旋转180°得到，则点的坐标是________．18. （1分） (2016八上·揭阳期末) 若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20cm，则直角三角形的面积是________．三、解答题 (共8题；共85分)19. （10分） (2019七下·长垣期末)（1）解不等式组：；（2）已知的算术平方根是8，的立方根是，求的平方根.20. （8分）如图是游乐园的一角．（1）如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用________表示，碰碰车用________表示，摩天轮用________表示．（2）秋千在大门以东400 m，再往北300 m处，请你在图中标出秋千的位置．21. （12分）(2014·河南)（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为________；②线段AD，BE之间的数量关系为________．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD= ，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．22. （5分） (2018八上·腾冲期中) 已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；23. （15分）甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x （小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：（1）求线段CD对应的函数表达式；（2）求E点的坐标，并解释E点的实际意义；（3）若已知轿车比货车晚出发20分钟，且到达乙地后在原地等待货车，在两车相遇后当货车和轿车相距30千米时，求货车所用时间．24. （10分）如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，（1）试说明△ABC是等腰三角形；（2）已知S△ABC=40cm2 ，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒），①若△DMN的边与BC平行，求t的值；25. （15分）(2019·郫县模拟) 如图，直线AB：y=kx+b与x轴．y轴分别相交于点A（1，0）和点B（0，2），以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD．（1）求直线AB的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若双曲线（k＞0）与正方形的边CD绐终有一个交点，求k的取值范围．26. （10分）如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共85分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。

江西省宜春市2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.改善空气质量的首要任务是控PM2.5.PM2.5指环境空气中空气动力学当量直径小于等于0.00025厘米的颗粒物．这里的0.00025用科学记数法表示为()A. 2.5×104B. 2.5×10−3C. 2.5×10−3D. 2.5×10−42.下列运算正确的是()A. 2a+3b=5abB. (−2a2)3=−6a6C. a2⋅a3=a6D. (2a−1)−2=a243.将分式a2+abb2+ab化成最简分式，正确的结果为()A. a2b2B. abC. a(a+b)b(a+b)D. a2+1b2+14.若x2+2mx+16是一个完全平方式，则m的值为()A. ±4B. ±2C. 4D. −45.如图，在△ABC中，点O到三边的距离相等，∠BAC=60°，则∠BOC=()A. 120°B. 125°C. 130°D. 140°6.如图，以正方形ABCD的一边向形外作等边△ABE，BD与EC交于点F，满足DF=EF，则∠AFD等于()A. 60ºB. 50ºC. 45ºD. 40º二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.分解因式：4m2−9n2=______ ．8.计算：(12a3−6a2)÷(−2a)=______．9.如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件______，使得△EAB≌△BCD．10.如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若AB=6，AC=4，BC=7，则△APC周长的最小值是______．11.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为(−2,0)，点A的坐标为(−6,3)，则B点的坐标是______．12.若等边三角形的边长为a，则它的周长为，等边三角形共有条对称轴．三、解答题（本大题共9小题，共64.0分）13.17.解方程：2xx−2=1−2x+12−x14.先化简，再求值：x2+1x2−1−x−2x−1÷x−2x，其中x=−2．15.如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C.求证：∠A=∠D．16.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，CD//AB交BD于点D，已知∠D=29°，求∠1的度数．17.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=2CD，E为AB的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹)．(1)在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；(2)在图2中，若BA=BD，画出△ABD的AD边上的高．18.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；(2)指出线段DC和线段BE的关系，并说明理由．19.某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？20.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF．21.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以2厘米/每秒的相同速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.设运动时间为t秒．(1)用含t的式子表示：AP=_______，AE=_______，BE=_______(2)当∠BQD=30°时，求AP的长；(3)过点Q作QF⊥AB交AB的延长线于点F，连接EQ，PF，则EQ，PF有怎样的关系？说明理由。

2019学年江西省宜春市八年级上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 以下列各组线段长为边能组成三角形的是（）A.1cm 2cm 4cmB.8cm 6cm 4cmC.12cm 5cm 6cmD.2cm 3cm 6cm2. 下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”、“大雪”、“扬沙”和“阴”，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3. 2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学计数法表示为（）A． B． C． D．4. 下列计算中正确的是（）A． B． C． D．5. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线， BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）A．10 B．7 C．5 D．46. 电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB＝8，AC＝9，BC＝10，如果跳蚤开始时在BC边的点P0处， BP0＝4．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1＝CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2＝AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3＝BP2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2015与A间的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题7. 若分式的值为0，则实数x的值为 .8. 等腰三角形的一个外角是140°，则其底角是 .9. 已知点P关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是 .10. 分解因式：＝ .11. 若是完全平方式，则m的值为 .12. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有个等腰三角形.13. 古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第个三角形数是55，第n个三角形数是．14. 如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,则下列结论：①BE＝FD；②∠BFE＝∠CFD；③△EBF≌△DFC．其中正确的结论是（请写出正确结论的序号）.三、解答题15. 如图，在△AEC和△DBF中，∠E＝∠F，点A、B、C、D在同一条直线上， AB＝CD、CE∥BF. 求证：△AEC≌△DBF。

江西省宜春市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(3)一、选择题1．某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨,由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x 吨化肥，那么适合x 的方程是（ ）A.=B.C.D.2．已知关于x 的方程232x m x +=-的解是正数，那么m 的取值范围为（ ） A ．m ＞－6且m≠2B ．m ＜6C ．m ＞－6且m≠－4D ．m ＜6且m≠－2 3．已知某花粉直径为360000纳米(1米＝109纳米)，用科学记数法表示该花粉的直径是( ) A ．3.6×105米 B ．3.6×10﹣5米 C ．3.6×10﹣4米 D ．3.6×10﹣9米 4．若5a b +=，2ab =，则22a b +的值为( )A.3B.21C.23D.25 5．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ） A ．(2a+b) (2b-a)B ．(-x-b) (x+b)C ．(a-b) (b-a)D ．(m+b)(- b+m) 6．下列运算正确的是（ ） A.（x 2）3+（x 3）2＝2x 6B.（x 2）3•（x 2）3＝2x 12C.x 4•（2x ）2＝2x 6D.（2x ）3•（﹣x ）2＝﹣8x 57．如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，AOB ∠是一钢架，且15O ∠=︒，为使钢架更加牢固，需在其内部添加-一些钢管EF 、FG 、GH ，添加的钢管都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管（ ）A.4根B.5根C.6根D.无数根9．下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．.D ．10．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=，AD 平分BAC ∠，交BC 于D ，若12CD BD =，点D 到边AB 的距离为6，则BC 的长是( )A.6B.12C.18D.2411．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( )①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在线段AB的垂直平分线上；④BD=2CD.A．2个B．3个C．1个D．4个12．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（）A.65°B.60°C.55°D.45°13．已知三角形三边的长度分别是6cm，10cm和xcm，若x是偶数，则x可能等于( )A．8cm B．16cm C．5cm D．2cm14．如图，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，则∠BOC的度数是（）A.113°B.134°C.136°D.144°15．下列说法中正确的是（）A.若|a|=﹣a，则 a 一定是负数B.单项式 x3y2z 的系数为 1，次数是 6C.若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点D.若∠AOC=∠AOB，则射线 OC 是∠AOB 的平分线二、填空题16．若分式221xx-+的值为零，则x的值等于_____．17．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的。

江西省宜春市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(1)一、选择题1．若分式1x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≠1B ．x≠﹣1C ．x ＝1D ．x ＝﹣1 2．若分式运算结果为，则在“□”中添加的运算符号为( ) A.+ B.— C.—或÷ D.+或×3．若关于x 的不等式组12333114312x x a x ⎧+>⎪⎪⎨+--⎪->-⎪⎩的解集为x ＞3，且关于x 的分式方程33x a a x x +-+-＝1的解为非正数，则所有符合条件的整数的a 和为（ ）A ．11B ．14C ．17D ．20 4．下列运算正确的是（ ） A ．236a a a ⋅=B ．22423a a a +=C ．236(2)2a a -=-D ．422()a a a ÷-= 5．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ） A ．(2a+b) (2b-a)B ．(-x-b) (x+b)C ．(a-b) (b-a)D ．(m+b)(- b+m) 6．如图，△ABC 中，AB=AC=15，AD 平分∠BAC ，点E 为AC 的中点，连接DE ，若△CDE 的周长为21，则BC 的长为（ ）A ．16B ．14C ．12D ．6 7．下列多项式中，能分解因式的是（）A. B. C. D. 8．在平面直角坐标系中，点A （m ，﹣1）和点B （﹣2，n ）关于x 轴对称，则mn 等于（ ）A ．﹣2B ．2C ．1D ．﹣19．如图是一条停泊在平静湖面上的小船，那么表示它在湖中倒影的是（ ）A． B． C ． D ．10．如图，在△ABC 中，边AC 的垂直平分线交边AB 于点D ，连结CD ．若∠A ＝50°，则∠BDC 的大小为（ ）A ．90°B ．100°C ．120°D ．130°11．如图，已知MB ND =，MBA NDC ∠=∠，下列哪个条件不能判定ABM ∆≌CDN ∆（ ）A.M N ∠=∠B.AB CD =C.AM CN =D.//AM CN12．如图，在钝角△ABC 中，过钝角顶点B 作BD ⊥BC 交AC 于点D ．用尺规作图法在BC 边上找一点P ，使得点P 到AC 的距离等于BP 的长，下列作法正确的是（ ）A.作∠BAC 的角平分线与BC 的交点B.作∠BDC 的角平分线与BC 的交点C.作线段BC 的垂直平分线与BC 的交点D.作线段CD 的垂直平分线与BC 的交点13．如图，在△ABC 中，∠C ＝78°，沿图中虚线截去∠C ，则∠1+∠2＝（ ）A ．282°B ．180°C ．360°D ．258°14．下列图形中，具有稳定性的是A. B. C. D.15．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．3，4，8B ．5，6，11C ．1，2，3D ．5，6，10二、填空题16．计算：2124a a a ÷=--___________； 17．计算：-y 2·(-y)3·(-y)4=________________．18．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若ADB EDB EDC ∆≅∆≅∆，则C ∠的度数是_________.19．若三角形的三个内角满足∠B ﹣∠A ﹣∠C=40°，则∠B=________．20．如果点与点关于轴对称，则的值为_______．三、解答题21．解方程：28124x x x -=-- 22．先化简，再求值：2(1)(2+1)2(1)x x x +--，其中-5x =.23．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC ，顶点A （﹣1，3），B （2，0），C （﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC 关于y 轴的对称轴图形△A 1B 1C 1（不写画法）；点A 1的坐标为 ；点B 1的坐标为 ；点C 1的坐标为 ．（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC 的面积是 ．24．(1)思考探究：如图①，ABC ∆的内角ABC ∠的平分线与外角ACD ∠的平分线相交于P 点，请探究P ∠与A ∠的关系是______.(2)类比探究：如图②，四边形ABCD 中，设A α∠=，D β∠=，180αβ+>︒，四边形ABCD 的内角ABC ∠与外角DCE ∠的平分线相交于点P .求P ∠的度数.(用α，β的代数式表示)(3)拓展迁移：如图③，将(2)中180αβ+>︒改为180αβ+<︒，其它条件不变，请在图③中画出P ∠，并直接写出P ∠=_____.(用α，β的代数式表示)25．如图，点O 为直线AB 上的一点，BOC 42∠=，COE 90∠=，且OD 平分AOC ∠，求AOE ∠和DOE ∠的度数．【参考答案】***一、选择题二、填空题16．2 aa +17．y918．30°19．110°20．8三、解答题21．分式方程无解．22．−36.23．（1）（1，3），（﹣2，0），（3，﹣1）（2）9【解析】【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用割补法求三角形的面积即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：（1，3）；点B1的坐标为：（﹣2，0）；点C1的坐标为：（3，﹣1）；故答案为：（1，3），（﹣2，0），（3，﹣1）；（2）△ABC的面积是：4×5﹣12×3×3﹣12×2×4﹣12×1×5＝9．故答案为：9．【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．24．(1)12P A∠=∠；(2)9022Pαβ∠=+-︒；(3)9022Pαβ∠=︒--.【解析】【分析】（1）利用角平分线求出∠PCD=12∠ACD,∠PBD=12∠ABC,再利用三角形的一个外角定理即可求出.（2）延长BA、CD交于点F，然后根据（1）的结题可得到∠P的表达式. （3）延长AB、DC交于F,然后根据（1）的结题可得到∠P的表达式. 【详解】解：(1)12P A ∠=∠∵CP 平分ACD ∠，BP 平分ABC ∠， ∴12PCD ACD ∠=∠，12PBD ABD ∠=∠ ∵ACD ∠是ABC ∆的外角∴A ACD ABD ∠=∠-∠∵PCD ∠是PBC ∆的外角 ∴P PCD PBD ∠=∠-∠1()2ACD ABD =∠-∠ 12A =∠(2)延长BA 、CD ，交于点F .180FAD α∠=︒-，180FDA β∠=︒-()180180180180F αβαβ︒︒︒∠=--+-=+-︒由(1)知：12P F ∠=∠ ∴9022P αβ∠=+-︒．（3）延长AB ，DC 交于点F . 作ABC ∠与外角DCE ∠的平分线相交于点P . 如图：9022P αβ∠=︒--180F αβ∠=︒--，190222P F αβ∠=∠=︒--【点睛】本题主要考察了三角形的外角定理和角平分线的性质，学生们需要认真的分析题目，方可求解.25．DOE 21∠=，AOE 48∠=．。

2019-2020学年江西省宜春市八年级上册期末数学试卷题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列根式中，是最简二次根式的为()A. √8aB. √a2+b2C. √0.1xD. √a52.在△ABC中，若a=m2−n2，b=2mn，c=m2+n2(m>n)，则△ABC是()A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形3.某种病毒的直径是0.000018毫米，0.000018这个数用科学记数法表示为()A. 18×10−6B. 1.8×10−6C. 0.18×10−4D. 1.8×10−54.下列计算中，正确的是()A. (3a)2=6a2B. (a3)4=a12C. a2⋅a5=a10D. a6÷a3=a25.如图，已知线段AB=1.现将AB按以下步骤进行第1次操作：①将线段平分成三段；②去掉中间那一段并用两条与之等长的线段代替，操作后得图1接着在图1的每条线段上重复第1次操作得图2若在图2的每条线段上再重复第1次操作，则得到的折线总长为()A. 2815B. 6427C. 329D. 46.在△ABC中，∠C=90°，∠B的平分线交AC于D.则AB−BCAD=()A. sin BB. cos BC. tan BD. cot B第II卷（非选择题）7.当x=_________时，分式x2−9x+3的值为零．8.在Rt△ABC中，∠ACB=90°.AC=6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为．9.平面直角坐标系中的点P(2−m,12m)关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围为______ ．10.分解因式：x3−49x=______．11.若x2+kx+9是完全平方式，则k=______．12.已知：x=2−√3，y=2+√3，求代数式x2+y2的值______ ．13.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D为AB的中点，则CD=____cm．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）14.先化简，再求值：x2−1x2−x ÷(2+x2+1x)，其中x=√2−1．15.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长．)−2．16.计算：(√2−π)0−|1−2√3|+√12−(1217.已知，x=1−√3,y=1+√3求下列代数式的值：(1)x2−2xy+y2(2)x2−y2．18.A、B两村庄要建立一个加油站，要求到A、B两村距离相等，且到公路a、b的距离也相等，请你帮忙确定加油站的位置P。