湖北省武汉市洪山区2013-2014学年八年级上学期期中考试级数学试题(扫描版,WORD答案)

湖北省武汉市洪山区2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）2．若下列各组值代表线段的长度，以它们为边能构成三角形的是（）A．6、13、7 B．6、6、12 C．6、10、3 D．6、9、133．下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DC．∠B＝∠E＝90°，BC＝EF，AC＝DF D．∠A＝∠D，AB＝DF，∠B＝∠E4．在△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P一定是△ABC的（）A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点5．在平面直角坐标系中，点P(3，－5)关于y轴对称点的坐标是（）A．(－3，－5) B．(3，－5) C．(3，5) D．(－3，5)6．如图，∠1＝∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（）A．AB＝AD，AC＝AE B．AC＝AE，BC＝DEC．AB＝DE，BC＝AE D．AB＝AD，BC＝DE7．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为12，则这个等腰三角形底角的度数为（）A．72°B．45°C．45°或72°D．60°8．若一个多边形的内角和度数为外角和的4倍，则这个多边形的边数为（）A．12 B．10 C．9 D．89．如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD＝65°，则∠AEB的度数是（）A．115°B．120°C．125°D．130°10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BA＝6，点E在AB边上，点D是BC边上一点（不与点B、C重合），且AE＝ED，线段AE的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，已知AB＝AC，点D在AC上，且AD＝BD＝BC，则∠ABD的度数为_________12．已知一个三角形的周长为16 cm，且它的内角平分线的交点到一边的距离是2.5，则这个三角形的面积是_________cm213．在△ABC中，AB＝10，AC＝4，则BC边上的中线AD的取值范围是_________14．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，若∠BAC＝80°，则∠BOC＝________ 15．等腰三角形的底边长为10 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差为3 cm，则腰长为_________cm16.(2014秋·连云港期中)如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝24，AC＝12．射线BM⊥AB，垂足为点B．一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动．点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB．当点E经过_________秒时，△DEB与△BCA全等三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC ＝DF求证：(1) △ABC≌△DEF；(2) AB∥DE18．（本题8分）如图，AD＝BD，AC＝BD，求证：△EAB是等腰三角形19．（本题8分）已知：如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，且BE＝AC，求证：∠BED＝∠CAD20．（本题8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)、B(－6，0)、C(－1，0)(1) 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(2) 写出点A的对应点A1的坐标是________；点B的对应点B1的坐标是________，点C的对应点C1的坐标是________(3) 请直接写出以BC为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点的坐标为_________21．（本题8分）如图，E是正方形ABCD中CD边上的任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABE1，∠EAE1的平分线交BC边于点F，求证：△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半22．（本题10分）如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为BC的中点，点E与点C关于直线AD对称，CE与AD、AB分别交于点F、G，连接BE、BF、GD求证：(1) △BEF为等腰直角三角形(2) ∠ADC＝∠BDG23.(2015·武汉四月调考)（本题10分）如图，等腰△ABC中，AB＝CB，M为ABC内一点，∠MAC＋∠MCB＝∠MCA＝30°(1) 求证：△ABM为等腰三角形(2) 求∠BMC的度数24．（本题12分）如图，直线AB交x轴于点A(a，0)，交y轴于点B(0，b)，且a、b满足|ab|＋(a－5)2＝0(1) 点A的坐标为_________，点B的坐标为_________(2) 如图，若点C的坐标为(－3，－2)，且BE⊥AC于点E，OD⊥OC交BE延长线于D，试求点D的坐标(3) 如图，M、N分别为OA、OB边上的点，OM＝ON，OP⊥AN交AB于点P，过点P作PG⊥BM交AN的延长线于点G，请写出线段AG、OP与PG之间的数列关系并证明你的结论。

2013-2014学年度武昌部分学校八年级期中数学试卷一、选择题（3×10=30分）1、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A、2cm，3cm，6cmB、 10cm，10cm，20cmC、 5cm，6cm，10cmD、5cm，20cm，10cm2、已知三角形一个角的外角是120°，则这个三角形余下两角之和是（）A.60°B.120°C.150°D.90°3、下列图形中，是轴对称图形的是（）4.如图所示，D是⊿ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（）A.120°B.130°C.115°D110°5.如图，AB⊥BF，ED⊥BF，CD=CB，判定⊿EDC≌⊿ABC的理由是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL6、如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点7、如图，已知DE⊥BC于E，BE=CE，AB+AC=15，则⊿ABD的周长（）A.15B.20C.25D.308、现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（）A．3 B．4或5 C．6或7 D．89、将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）A．60°B．67.5°C．72°D．75°A B C D第4题第5题ODCBA第6题第7题10、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 上任一点，过D 作AB的垂线，分别交边AC 、BC 的延长线于EF 两点，∠BAC ∠BFD 的平分线交于点I ，AI 交DF 于点M ，FI 交AC 于点N ，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD ；②∠ENI=∠EMI ；③AI ⊥FI ；④∠ABI=∠FBI ；其中正确结论的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 二、填空题（3×6=18分） 11、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为________。

洪山区2014~2015学年度第二学期期中调考八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．要使二次根式2-x 有意义，x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2B ．x ＞2C ．x ≥2D ．x ≥－22．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．5.0B ．51C ．50D ．132+x3．下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A ．a ＝7，b ＝25，c ＝24 B ．a ＝12，b ＝13，c ＝5 C ．a ＝11，b ＝41，c ＝40D ．a ＝8，b ＝17，c ＝154．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ．AB ∥DC ，AD ∥BC B ．AB ＝DC ，AD ＝BC C ．AO ＝CO ，BO ＝DOD ．AB ∥DC ，AD ＝BC5．下列各式计算正确的是（ ） A ．2332=-B ．52232=+C ．282224=⨯D ．322264=÷6．如图，在菱形ABCD 中，AC ＝32，BD ＝2，DH ⊥AB 于点H ，则DH 的长为（ ） A ．332 B ．3 C ．334 D ．327．如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，∠AEB ＝45°，BD ＝4，将△ABC 沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B 的落点记为B ′，则DB ′的长为（ ） A ．22B ．32C ．24D ．58．如图，在□ABCD 中，AB ＝4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且F 恰好为DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ．若DG 1，则AE 的长为（ ） A ．32 B ．4C ．34D ．89．如图，动点P 从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2015次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ）A ．(1，4)B ．(5，0)C ．(6，4)D ．(8，3)10．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，BE ＝4，AE ＝3BE ，P 是AC 上一动点，则PB ＋PE 的最小值是（ ） A ．2812+B ．20C ．10412+D ．216二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．计算：3223+＝_________ 12．直角三角形中有两边长分别是6和8，则第三边长为__________ 13．计算：2)2232(-＝_________14．如图，已知□ABCD 的对角线交于点O ，且AD ≠CD ，过O 作OE ⊥BD 交BC 于E 点，若△CDE 的周长是8，则□ABCD 的周长为_________15．如图，在等边三角形ABC 中，BC ＝6cm ，射线AG ∥BC ，点E 从点A 出发沿射线AG 以1cm /s 的速度运动，点F 从点B 出发沿射线BC 以2cm /s 的速度运动．如果点E 、F 同时出发，设运动时间为t （s ）当t ＝_______s 时，以A 、C 、E 、F 为顶点四边形是平行四边形16．如图，边长为2的菱形ABCD 的两个顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上运动，C 、D在第一象限，∠BCD ＝120°，则OD 的最大值是________ 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题8分）计算：4843122-18．（本题8分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的角平分线，点O 为AB 的中点，连接DO 并延长到点E ，使OE ＝OD ，连接AE 、BE (1) 求证：四边形AEBD 是矩形(2) 直接写出当△ABC 满足_________________________条件时，矩形AEBD 是正方形19．（本题8分）化简：)93(463a b b a ab b a b +-20．（本题8分）如图，E 、F 、G 、H 分别为矩形ABCD 四边的中点 (1) 四边形EFGH 的形状为__________ (2) 证明你(1)中的结论21．（本题8分）如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A 处运往正西方向的B 处．经过16小时的航行到达，达到后必须立即卸货．此时，接到气象部门的通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A 向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响(1) 请问B 处是否会受到台风的影响？请说明理由(2) 为避免受到台风的影响，该船必须在_______小时内卸完货物（供选用数据：4.12≈，3≈1.7）22．（本题10分）如图，正方形ABCD 中，点E 为BC 的中点，作AF ⊥DE 交DE 、DC 分别于P 、F 点，连PC求证：(1) F 点为DC 的中点；(2) PE ＋PF ＝2PC23．（本题10分）如图，在四边形ABCD 中，AD ＝4，CD ＝3，∠ABC ＝∠ACB ＝∠ADC ＝45°，求BD 的长24．（本题12分）已知正方形ABCD 和等腰Rt △BEF ，直角顶点E 在边BC 上，G 为DF 的中点(1) 求证：BGF 是等腰三角形(2) 延长CG 交BD 于M ，连ME 、CF ，求MECF的值 (3) 延长FB 到H 使FB ＝BH ，HG 交BD 于O ，N 点是OD 的中点，若NG ＝13，BF ＝6，求AB 的长洪山区2014~2015学年度第二学期期中调考八年级数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDCDDBACBB9．提示：由图可知，每6次反弹为一个循环组依次循环，用2014除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．33 12．10或72 13．6820- 14．1615．2或616．17+三、解答题（本大题共72分） 17．解：原式＝318．证明：(1) ∵O 是AB 中点， ∴OA ＝OB 又OE ＝OD∴四边形AEBD 是平行四边形 又∵AB ＝ACAD 是△ABC 的角平分线 ∴AD ⊥BC∴平行四边形AEBD 是矩形(2) 当∠BAC ＝90°时，矩形AEBD 是正方形 ∵∠BAC ＝90° 又∵AB ＝ACAD 是△ABC 的角平分线 ∴BD ＝CD ∴AD ＝BD∴矩形AEBD 是正方形 19．解：原式＝ab 20．解：菱形21．解：(1) 过点B 作BD ⊥AC ，垂足为D依题意得：∠BAC ＝30° 在Rt △ABD 中BD ＝21AB ＝21×20×16＝160＜200 所以B 处会受到台风的影响(2) 以点B 为圆心，200海里为半径画圆交AC 于E 、F （如图） 由勾股定理可求得：DE ＝120，AD ＝1603 AE ＝AD －DE ＝160－120（海里） ∴401203160-＝3.8（小时）∴该船应在3.8小时内卸完货物 22．证明：(1) ∵AF ⊥DE ∴∠PDF ﹢∠PFD ＝90° 又∠DEC ﹢∠PDF ＝90° ∴∠AFD ＝∠DEC可证：△ADF ≌△DCE （AAS ） ∴DF ＝EC ＝21BC ＝21CD ∴F 为DC 的中点(2) 过点C 作CM ⊥DE 于M ，作CN ⊥AP 交AP 延长线于N 可证：△CME ≌△CNF （AAS ） ∴CM ＝CN∴PC 平分∠EPF ，∠EPC ＝∠NPC ＝45° 过点C 作CG ⊥PG 交PF 的延长线于G 则△PCG 为等腰直角三角形 可证：△PEC ≌△GFC （ASA ） ∴OE ＝FG∴PE ﹢PF ＝PG ＝2PC23．解：过点A 作AD ′⊥AD ，且使AD ′＝AD ，连接CD ′、DD ′ ∵∠ABC ＝∠ACB ＝45°，∴BA ＝BC∵∠BAC ﹢∠CAD ＝∠DAD ′﹢∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAD ′ 在△BAD 与△CAD ′中 ⎪⎩⎪⎨⎧='∠=∠=AD AD CAD BAD CABA∴△BAD ≌△CAD ′（SAS ）. ∴BD ＝CD ′在Rt △ADD ′中，由勾股定理得2422='+='AD AD DD ∵∠D ′DA ＝∠ADC ＝45°，∴∠D ′DC ＝90°在Rt △CDD ′中，由勾股定理得4122='+='DD DC CD∴BD ＝CD ′＝41 24．解：(1) 连接BD则∠DBF ＝∠DBC ﹢∠FBC ＝90° 又G 为DF 的中点 ∴BG ＝GF∴△BGF 为等腰三角形(2) 易证：△BCG ≌△DCG （SSS ） ∴∠BCG ＝∠DCG ＝45° 设AB ＝a ，BE ＝EF ＝b ∴FC ＝22)(b b a +- 过点E 作EN ⊥BO 于N ∴BN ＝22b ，MN ＝22(a －b ) ∴ME ＝2222)(22b b a NE MN +-=+ ∴2=MECF(3) 连接OF∵N 、G 分别为OD 、DF 的中点 ∴OF ＝2NG ＝132在Rt △OBF 中，422=-=BF OF OB ∵O 为△DHF 中线的交点 ∴OA ＝2OB ＝8 ∴BD ＝12 ∴AB ＝26。

湖北省武汉市洪山区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题一、选择题（共10小题）1.下列图形中，具有稳定性的是（）A. B. C. D. ...2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A. 2cm，3cm，5cmB. 5cm，6cm，10cmC. 1cm，1cm，3cmD. 3cm，4cm，9cm3.在△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P一定是△ABC的（）A. 三边垂直平分线的交点B. 三条内角平分线的交点C. 三条高的交点D. 三条中线的交点4.在直角坐标系中，点P（－3，2）关于x轴对称点的坐标是（）A. （3，2）B. （3，－2）C. （－3，2）D. （－3，－2）5.如图，三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α＋∠β之间的关系是（）A. ∠γ＝∠α＋∠βB. 2∠γ＝∠α＋∠βC. 3∠γ＝2∠α＋∠βD. 3∠γ＝2（α∠＋∠β）6.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FB. AC＝DF，∠B＝∠E，BC＝EFC. AB＝DE，∠B＝∠E，AC＝DFD. AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF7.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）A. 六边形B. 八边形C. 十边形D. 十二边形8.如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（）A. 120°B. 125°C. 130°D. 155°9.如图，三角形纸片△ABC，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD（点D在线段AC上且不与A、C重合）．若点C落在AB边下方的点E处，则△ADE的周长p的取值范围是（）A. 7＜p＜10B. 5＜p＜10C. 5＜p＜7D. 7＜p＜1910.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边BC为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共6个小题）11.等腰三角形的两边长分别为4和8，则此等腰三角形的周长为________．12.在△ABC中，AB＝7，AC＝3，则BC边上的中线AD的取值范围是________．13.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P．若点P的坐标为（－2a，4a＋6），则a的值为________．14.已知△ABC的周长为16，面积为20，其内角平分线交于点O，则点O到边BC的距离为________．15.如图,在▱ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为.16.如图，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF上AB，DM⊥AC，AF＝10cm，AC＝14cm，动点E以2cm／s 的速度从A点向F点运动，动点G以1cm／s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．当t＝________秒时，△DFE与△DMG全等．三、解答题（共8题）17.如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．18.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE 于G，交AB于H．（1）直接写出∠CFE的度数________；（2）求证：CF＝BH．19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC在网格中的位置如图所示，△ABC的三个顶点都在格点上．将点A、B、C的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，分别得到点A1、B1、C1（1）写出△A1B1C1，三个顶点的坐标________；（2）在图中画出△A1B1C1，则△ABC与△A1B1C1关于________对称；（3）若以点A、C、P为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点P的坐标________．20.如图，△ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．（1）如图，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE；（2）如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：AD＝CE21.如图，在等腰三角形△ABC中，AC＝BC，D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE＝∠A．（1）如图，若BC＝BD，求证：CD＝DE；（2）如图，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD＝BD，，直接写出CE－BE的值为________．22.己知：在△ABC中，∠CAB＝2α，且0°＜α＜30°，AP平分∠CAB．（1）如图，若α＝21°，∠ABC＝32°，且AP交BC于点P，试探究线段AB、AC与PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明；（2）如图，若∠ABC＝60°－α，点P在△ABC的内部，且使∠CBP＝30°，直接写出∠APC的度数________（用含α的代数式表示）．23.已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．（1）如图，若CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，试探究线段BE和CD的数量关系，并证明你的结论（2）如图，若点D在线段BC延长上，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．试探究线段BE和FD 的数量关系，并证明你的结论．24.在平面直角坐标系xOy中，直线AB交y轴于A点，交X轴于B点，A（0，6），B（6，0）．点D是线段BO上一点，BN⊥AD交AD的延长线于点N．（1）如图，若OM∥BN交AD于点M．点O作0G⊥BN，交BN的延长线于点G，求证：AM＝BG（2）如图，若∠ADO＝67.5°，OM∥BN交AD于点M，交AB于点Q，求的值．（3）如图，若OC∥AB交BN的延长线于点C．请证明：∠CDN＋2∠BDN＝180°．。

2012—2013学年度第二学期期中调考八年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）BC DB A ABDCC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、2x =-；12、6013；13.9x =； 14.2.05×510-；15.16.4或4。

三、解答题（共8小题，共72分）17、计算: （本题8分）222()x y x y +18、解方程（本题8分） 得到34x =---------6分；验根-------7；下结论--------8分19、化简分式（本题8分）11x x -+20. （本题10）（1）8y x =- ---------3分 ； 2y x =-----------6分；（2）6---------10分21.（本题10分）（1）12000y x = ---------4分 ；（2）若销售价格为150元/千克，则每天销售量是12000=80150千克，-----6分 ∵在按销售价格为120元/千克试销8天的销售量为100×8=800千克∴剩余的海产品需销售的天数为2000-800=1580天---10分22. （本题8分）解：设图书管理员小李单独清点这批图书需要的时间是x 小时----1分 依题意得：3111+)282x =（-------4分解得 4.8x =----- ------6分经检验 4.8x =是原方程的解-------7分∴图书管理员小李单独清点这批图书需要的时间是4.8小时-------8分23、（本题10分）解：延长BI 交AC 于D,过I 作IE ⊥AB 于E.∵BA=BC,BI 平分∠ABC ，∴ID ⊥AC,AD=DC=6,∵AI平分∠BAC ∴IE=ID ∴易证△AID ≌△AIE ∴AE=AD=6,在Rt △ABD 中，由勾股定理得BD=，E DI C B A设ID=x,则BI=8-x,∵BE=AB－AE=4在Rt△IEB中由勾股定理得2224(8)x x+=-，x=3, 在Rt△IEA中由勾股定理得==--------10分24、（本题10分）（1）过C作CH⊥x轴于H由题意得0A=2，OB=4,设OD=x，则AD=BD=4－x, 在Rt△A0D中，由勾股定理得2222+(4)x x=-，∴32x=,∵DC=OA,易证△AOD≌△CHD∴CH=OA=2，DH=OD=32∴C(-2，3),6k=------5分（2）过M作ME⊥OQ于点E,MF⊥NG于点F,∵直线y x=-交双曲线6yx=-(x<0)于G,∴GM=OM=∵∠MOE+∠MGN=∠MGF+∠MGN=180°∴∠MOE=∠MGF∴Rt△MOE≌Rt△MGF∴MF=ME,易得四边形MFNE是正方形，由Rt△MOE≌Rt△MGF可得四边形OMGN的面积等于正方形MFNE的面积，∴FM=FN=2,在Rt△MFN中，由勾股定理得MN=-------------10分。

湖北省武汉市洪山区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下面四个图案中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是()A. 3cm，5cm，5cmB. 4cm，5cm，9cmC. 4cm，6cm，11cm.D. 12cm，5cm，5cm3.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AD=5，AE=4，则△ADC的周长是()A. 9B. 13C. 14D. 184.在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是()A. ∠A=∠DB. ∠C=∠FC. ∠B=∠ED.∠C=∠D5.如图，l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()．A. 1处B. 2处C. 3处D. 4处6.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，若∠BAD=36°，则∠C的大小为()A. 36°B. 38°C. 40°D.42°7.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为()A. 7B. 9C. 12D. 9或128.如图，坐标平面内一点A(2,−1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为()A. 2B. 3C. 4D. 59.如图，一张长方形纸片的长AD=4，宽AB=1.点E在边AD上，点F在BC边上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的中点G处，则EG等于()A. √3B. 2√3C. 54D. 17810.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠EDC=∠BAC，且D为BC中点，DE=CE，则AE：AB的值为()A. 12B. 23C. 35D. 无法确定二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4,−1)，点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是______．12.内角和等于它的外角和2倍的多边形的边数n=______．13.已知等腰三角形一腰上高与另一腰夹角30°，则顶角的度数为______．14.如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，S△ABC=15，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，则这个最小值为______．15.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，AD=4cm，BC=15cm，△BDC的面积为______cm216.如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.已知：如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC//EF，∠C=∠F．求证：AC=DF．∠B，∠C= 18.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BA=BD，∠DAC=12 50°.求∠BAC的度数．19.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．(1)求∠BCD的度数；(2)作AF⊥CD于点F，求证：△AFD≌△CEB．(3)请直接写出CD与BE的数量关系(不需证明)．20.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)，(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．21.如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD交于点O，E是AD的中点，连接OE．(1)求证：△AOB≌△DOC；(2)求∠AEO的度数．22.已知，如图，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，AB+BC=2BD.求证：∠BAP+∠BCP=180°．23.如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点(点E不与端点A，C重合)，且AE=CF．(1)求证：△ADE≌△CDF；(2)如图2，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF.求证：四边形EDFG是正方形．(3)当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？直接写出点E的位置及四边形EDFG面积的最小值．24.已知，在△ABC中，AB=AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．(1)如图1，若∠ABC=60°，∠MBN=30°，作AE⊥BN于D，分别交BC、BM于点E、F．①求证：CE=AG；②若BF=2AF，连接CF，求∠CFE的度数；(2)如图2，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，探究△ABF与△ACF的面积关系，并证明你的结论．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴两侧的部分折叠后可重合．解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选B．2.答案：A解析：本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边、三角形的任意两边差小于第三边是解题的关键.据三角形三边关系进行判断即可．解：3+5>5，故A能摆成三角形；4+5=9，故B不能摆成三角形；4+6<11，故C不能摆成三角形；5+5<12，故D不能摆成三角形．故选A．3.答案：D解析：解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD=5，AC=2AE=2×4=8，∴△ADC的周长是：AD+CD+AC=18．故选：D．由DE是AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得AD，AC，继而求得△ADC的周长．此题考查了线段垂直平分线的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．4.答案：B解析：解：A.添加∠A=∠D，不能使△ABC≌△DEF，故此选项错误；B.添加∠C=∠F，可利用SAS证明△ABC≌△DEF，故此选项正确；C.添加∠B=∠E，不能使△ABC≌△DEF，故此选项错误；D.添加∠C=∠D，不能使△ABC≌△DEF，故此选项错误；故选：B．要判定△ABC≌△DEF，已知AC=DF，BC=EF，具备了两组边对应相等，故添加∠C=∠F后可分别根据SAS判定△ABC≌△DEF．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，等角必须是两边的夹角．5.答案：D解析：本题是通过实际问题考查角平分线的性质，到三条相互交叉的公路距离相等的地点应是三条角平分线的交点，把三条公路的交叉围成的部位看作三角形，那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都能满足要求．解：把三条公路的交叉围成的部位看作三角形，那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都能满足要求，根据这一分析，简单作图如下：满足条件的有：(1)三角形两个内角平分线的交点，共一处；(2)三个外角两两平分线的交点，共三处．综上：共有4处满足要求．故选D．6.答案：A解析：解：∵∠BAD=36°，AB=AD=DC，∴∠ABD=∠ADB=72°，又∵AD=DC，∠ADB=36°．∴∠C=∠CAD=12故选：A．根据三角形外角的性质以及等腰三角形的性质．由AB=AD=DC可得∠DAC=∠C，易求解．本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角与外角性质以及等腰三角形的性质．此类题目考查学生分析各角之间关系的能力，运用所学的三角形知识点求解．7.答案：C解析：解：当腰为5时，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12．故选：C．题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．8.答案：C解析：本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①OA 为等腰三角形底边；②OA为等腰三角形一条腰；利用等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．解：如图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．综上所述，符合条件的点P的个数共4个．故选C．9.答案：C解析：解：作GM⊥BC于M，如图所示：则GM=AB=1，DG=CM，∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD=4，AD//BC，∴∠GEF=∠BFE，由折叠的性质得：GF=BF，∠GFE=∠BFE，∴∠GEF=∠GFE，∴EG=FG=BF，设EG=FG=BF=x，∵G是AD的中点，∴CM=DG=1AD=2，2∴FM=BC−BF−CM=2−x，在Rt△GFM中，由勾股定理得：FG2=FM2+GM2，即x2=(2−x)2+12，解得：x =54，即EG =54；故选：C ．作GM ⊥BC 于M ，则GM =AB =1，DG =CM ，由矩形的性质得出BC =AD =4，AD//BC ，由平行线的性质得出∠GEF =∠BFE ，由折叠的性质得：GF =BF ，∠GFE =∠BFE ，得出∠GEF =∠GFE ，证出EG =FG =BF ，设EG =FG =BF =x ，求出CM =DG =12AD =2，得出FM =BC −BF −CM =2−x ，在Rt △GFM 中，由勾股定理得出方程，解方程即可．本题考查了折叠的性质、矩形的性质、平行线的性质、勾股定理、等腰三角形的判定；熟练掌握折叠的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键． 10.答案：A解析：本题考查的是等边三角形的判定与性质，根据题意判断出△ABC 及△DCE 是等边三角形是解答此题的关键．先根据DE =CE 得出∠EDC =∠C ，再由∠EDC =∠BAC 可知∠EDC =∠BAC =∠C ，由∠B =60°可知△ABC 及△DCE 是等边三角形，再根据D 为BC 中点可知DE 是△ABC 的中位线，故可得出结论． 解：∵DE =CE∴∠EDC =∠C ，∵∠EDC =∠BAC ，∴∠EDC =∠BAC =∠C ，∵∠B =60°，∴△ABC 及△DCE 是等边三角形，∵D 为BC 中点，又∵∠B =60°=∠EDC ，即ED//AB∴DE 是△ABC 的中位线，∴AE ：AC =1：2∴AE ：AB =1：2．故选：A ．11.答案：(4,1)解析：解：∵点B 的坐标是(4,−1)，点A 与点B 关于x 轴对称，∴点A 的坐标是：(4,1)．故答案为：(4,1)．直接利用关于x 轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数，进而得出答案．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．12.答案：6解析：本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意n边形内角和为180°(n−2)，任意多边形的外角和为360°，本题可以根据题意列出方程，即可求解．解：根据题意得，180°×(n−2)=2×360°，解得n=6．故答案为6．13.答案：120°或60°解析：解：当顶角为钝角时，如图1，可求得其顶角的邻补角为60°，则顶角为120°；当顶角为锐角时，如图2，可求得其顶角为60°；综上可知该等腰三角形的顶角为120°或60°．故答案为：120°或60°．分顶角为钝角和顶角为锐角两种情况：当顶角为钝角时，则可求得其邻补角为60°；当顶角为锐角时，可求得顶角为60°；可得出答案．本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等及直角三角形两锐角互余是解题的关键．14.答案：6解析：解：∵AB=AC，BC=5，S△ABC=15，AD⊥BC于点D，∴AD=6，∵EF垂直平分AB，∴点P到A，B两点的距离相等，∴AD的长度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值为6，故答案为：6．根据三角形的面积公式即可得到AD=6，由EF垂直平分AB，得到点A，B关于EF对称，于是得到AD的长度=PB+PD的最小值，即可得到结论．本题考查了轴对称−最短路线问题，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质的运用，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．15.答案：30解析：解：∵在△ABC中，∠BAC=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=4cm，∴AD=DE=4cm，∵BC=15cm，∴△BDC的面积是12×BC×DE=12×15×4=30cm2，故答案为：30．根据角平分线性质求出DE，根据三角形面积公式求出即可．本题考查了三角形的面积，角平分线性质的应用，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．16.答案：115°解析：解：∵在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，∴∠ABC+∠BCD=360°−90°−140°=130°，∵OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠BCD，∴∠OBC+∠OCB=65°，∴∠BOC=180°−65°=115°；故答案为：115°由四边形内角和定理求出∠ABC+∠BCD=130°，由角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB=65°，再由三角形内角和定理即可得出结果．本题考查了四边形内角和定理、三角形内角和定理；熟练掌握四边形内角和定理、三角形内角和定理是解决问题的关键．17.答案：证明：∵BD =AE ，∴BD −AD =AE −AD ．即AB =DE.∵BC//EF ，∴∠B =∠E.又∵∠C =∠F ，在△ABC 和△DEF 中，{ ∠B =∠E ∠C =∠F AB =DE∴△ABC≌△DEF(AAS).∴AC =DF ．解析：由已知条件BD =AE 可得出AB =DE ，再利用AAS 定理证明△ABC≌△DEF 即可．本题主要考查三角形全等的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．18.答案：解：设∠DAC =x°，则∠B =2x°，∠BDA =∠C +∠DAC =50°+x°．∵BD =BA ，∴∠BAD =∠BDA =50°+x°，∵∠B +∠BAD +∠BDA =180°，即2x +50+x +50+x =180，解得x =20．∴∠BAD =∠BDA =50°+20°=70°，∴∠BAC =∠BAD +∠DAC =70°+20°=90°．解析：设∠DAC =x°，则∠B =2x°，∠BDA =∠C +∠DAC =50°+x°.根据等腰三角形的性质得到∠BAD =∠BDA =50°+x°，根据三角形的内角和列方程即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 19.答案：解：(1)∵∠ACB =90°，AC =BC ，∴∠CAB =∠CBA =45°，∵AD =AC ，∴∠ACD =∠ADC =180°−45°2=67.5°，∴∠BCD =90°−67.5°=22.5°；(2)∵AD =AC ，∴CF =FD =12CD ，∠FAD =12∠CAB =22.5°，∵∠ADC=67.5°，∴∠BDE=67.5°，∴∠DBE=22.5°，∴∠CBE=67.5°，在△AFD和△CEB中，{∠AFD=∠CEB ∠ADF=∠CBE AD=CB，∴△AFD≌△CEB，(3)CD=2BE，理由如下；∵△AFD≌△CEB，∴BE=DF，∴CD=2BE．解析：(1)根据等腰直角三角形的性质得到∠CAB=∠CBA=45°，根据等腰三角形的性质计算即可；(2)根据全等三角形的判定证明△AFD≌△CEB即可．(3)根据全等三角形的性质证明即可．本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质，掌握三角形全等的判定定理和性质定理是解题的关键．20.答案：解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点B1的坐标为(−4,2)．(2)如图所示，点P即为所求，其坐标为(2,0)．解析：本题主要考查作图−轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．(1)分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；(2)作点A关于x轴的对称点，再连接A′B，与x轴的交点即为所求．21.答案：证明：(1)在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC(AAS)；解：(2)∵△AOB≌△DOC，∴AO=DO．∵E是AD的中点，∴AE=DE．在△AOE和△DOE中，{AO=DO, AE=DE, OE=OE,∴△AOE≌△DOE(SSS)．∴∠AEO=∠DEO．∵∠AEO+∠DEO=180°，∴∠AEO=∠DEO=90°．解析：此题考查了对全等三角形的判定和性质的掌握，要熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，并能灵活运用．(1)由已知条件可以利用AAS来判定其全等；(2)根据△AOB≌△DOC得到AO=DO，再由E是AD的中点，得到AE=DE，证明△AOE≌△DOE，得到∠AEO=∠DEO，又因为∠AEO+∠DEO=180°，即可得到∠AEO=∠DEO=90°．22.答案：证明：如图，过点P作PE⊥AB于E，∵∠1=∠2，PD⊥BC，∴PD=PE，在Rt△BPE和Rt△BPD中，{BP=BPPE=PD,∴Rt△BPE≌Rt△BPD(HL)，∴BE=BD，∵AB+BC=2BD，∴BE−AE+BD+CD=2BD，∴AE=CD，在△APE和△CPD中，{PD=PE∠AEP=∠CDP AE=CD,∴△APE≌△CPD(SAS)，∴∠BCP=∠PAE，∵∠BAP+∠PAE=180°，∴∠BAP+∠BCP=180°．解析：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质y有关知识，过点P作PE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PD=PE，再利用“HL”证明Rt△BPE和Rt△BPD全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=BD，然后求出AE=CD，再利用“边角边”证明△APE和△CPD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BCP=∠PAE，然后根据邻补角的定义解答即可．23.答案：解：(1)∵∠ACB=90°，AC=BC=4，∴∠A=∠B=45°，∵点D是AB的中点，∴CD⊥AB，且AD=BD=CD，∴∠DCB=45°，∴∠A=∠DCF，又∵AE=CF，∴△ADE≌△CDF(SAS)；(2)∵O是EF的中点，GO=OD，∴四边形EDFG是平行四边形．∵△ADE≌△CDF．∴DE=DF，∠ADE=∠CDF．由DE=DF及四边形EDFG是平行四边形知四边形EDFG是菱形，∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°．∴四边形EDFG是正方形．(3)当DE⊥AC时，线段DE的值最小，四边形EDFG的面积最小，最小值为4．此时，E为线段AC的中点．解析：(1)由等腰直角三角形的性质知∠A=∠B=45°，结合D为AB中点知CD⊥AB且AD=BD=CD，继而得∠A=∠DCF，结合AE=CF即可证得全等；(2)首先证明四边形EDFG是平行四边形，再证明DE=DF，∠EDF=90°即可；(3)根据垂线段最短即可解决问题．本题是四边形的综合问题，主要考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、垂线段最短等知识．24.答案：解：(1)①如图1，∵AB=AC，∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形，则∠BAC=∠ACB=60°，AB=CA，∵AD⊥BN，∠MBN=30°，∴∠BFD=∠AFG=60°，∵∠ABF+∠BAF=60°，∠BAF+∠EAC=60°∴∠EAC=∠GBA在△GBA与△EAC中，{∠GBA=∠EAC AB=CA∠GAB=∠ECA，∴△GBA≌△EAC(ASA)，∴CE=AG；②如图2，取BF的中点K连接AK，∵BF=2AF，∴AF=BK=FK=12BF，∴△FAK是等腰三角形，∴∠FAK=∠FKA，∵∠BFD=∠FAK+∠FKA=2∠AKF，∵∠BFD=60°，∴∠AKF=12∠BFD=30°，∵△GBA≌△EAC，∴AG=CE，BG=AE，∠AGB=∠AEC，∴KG=BG−BK=AE−AF=FE，在△GAK与△EFC中{AG=CE∠AGB=∠AEC KG=FE，∴△GAK≌△EFC(SAS)，∴∠CFE=∠AKF，∴∠CFE=∠AKF=30°；(2)S△ABF=2S△ACF，理由是：如图3，在BF上取BK=AF，连接AK，∵∠BFE=∠BAF+∠ABF，∵∠BFE=∠BAC，∴∠BAF+∠EAC=∠BAF+∠ABF，∴∠EAC=∠FBA，在△ABK与△ACF中，{AB=AC∠ABK=∠FAC BK=AF，∴△ABK≌△AFC(SAS)，∴S△ABK=S△ACF，∠AKB=∠AFC，∵∠BFE=2∠CFE，∴∠BFE=2∠AKF，∵∠BFE=2∠AKF=∠AKF+∠KAF，∴∠AKF=∠KAF，∴△FAK是等腰三角形，∴AF=FK，∴BK=AF=FK，∴S△ABK=S△AFK，∵S△ABF=S△ABK+S△AFK=2S△ABK=2S△ACF，∴S△ABFS△ACF=2，∴S△ABF=2S△ACF．解析：(1)①由AB=AC，∠ABC=60°得到△ABC为等边三角形，根据等边三角形的性质得到∠BAC=∠ACB=60°，AB=CA，求得∠BFD=∠AFG=60°，推出∠EAC=∠GBA证得△GBA≌△EAC，根据全等三角形的性质即可得到结论；②如图2，取BF的中点K连接AK，由BF=2AF，推出△FAK是等腰三角形，根据等腰三角形的性质得到∠FAK=∠FKA，求得∠AKF=12∠BFD=30°，根据全等三角形的性质得到AG=CE，BG=AE，∠AGB=∠AEC，推出△GAK≌△EFC，根据全等三角形的性质得到∠CFE=∠AKF即可得到结论；(2)如图3，在BF上取BK=AF，连接AK，推出∠EAC=∠FBA，根据全等三角形的性质得到S△ABK= S△ACF，∠AKB=∠AFC，证得△FAK是等腰三角形，根据等腰三角形的性质得到AF=FK，即可得到结论．本题是三角形的综合题，考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定和性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．。

湖北省武汉市洪山区2013-2014学年九年级上学期期中考试级数学试题（扫描版，WORD答案）新人教版洪山区2013—2014学年度第一学期期中调考九年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）D D A B C D B A C B二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）17题（本题8分）解：a ＝1 b ＝－3 c ＝－1……3' b 2－4ac = (-3)2－4×1×（－1）＝13 ……5'∴x 7'∴原方程的解为12x x ==8'18题（本题8分） 14-19题（本题8分） 8mm20题（本题8分）（1）每画正确一图形得1分共2分 (2) （32，-1）-----5分-------8分 21、（本题8分）解：（1）设CD=xm ，则DE=（32-2x ）m ， 依题意得：x （32-2x ）=126，-------2分整理得 x 2-16x+63=0， 解得 x 1=9，x 2=7， 当x 1=9时，（32-2x ）=14当x 2=7时 （32-2x ）=18＞15 （不合题意舍去） ∴能围成一个长14m ，宽9m 的长方形场地． -------4分 （2）设CD=ym ，则DE=（32-2y ）m ，依题意得 y （32-2y ）=130 -------6分整理得 y 2-16y+65=0△=（-16）2-4×1×65=-4＜0 故方程没有实数根，------7分∴长方形场地面积不能达到130m 2-------8分．22（本题10分）（1）证明：连接OA 、OD ．∵∠CKD=∠C+∠CAD ，又∵AD 平分∠BAC ∴ ∠CAD =∠BAD 又∵∠EAB=∠C∴∠CKD=∠KAE ∵弧CD=弧BD 由垂径定理得OD ⊥BC ， ∴∠CKD+∠ODA=90°，又OA=OD ，∴∠OAD=∠ODA ， ∴∠OAD +∠KAE =90°∴AE 为⊙O 的切线---------------5分 (2)连接CD 、OC 、OD∵∠E=∠DAB ∴∠KBA=∠KAE =∠CDK,由（1）证得了∠CKD=∠KAE ∴∠CKD=∠CDK ∴CD=CK∴设BK=3t ，则BD=CD=CK=5t ，由垂径定理得BH=CH=4t ∴HK= t ，在Rt △DHC 中, 根据勾股定理可得DH=3t在Rt △DHK 中，根据勾股定理得DH 2+HK 2=DK 2， 即（3t ）2+t 2=（2，解得．在Rt △OCH 中，设OC=r ，OH=r ﹣，， 由勾股定理得：OH 2+CH 2=OC 2，即（r ﹣）2+（）2=r 2，解得6-----10分 23、（本题10分）(1)证明：延长DN 交AC 于F,连BF,易证△EDN ≌△CFN ∴DN=FN,FC=ED ∴MN 是△BDF 的中位线，∴MN ∥BF 易证△CAE ≌△BCF, ∴ ∠ACE=∠CBF∵∠ACE+∠BCE =90°∴∠CBF+∠BCE=90°即BF ⊥CE ∴MN ⊥CE-----5分(2) 延长DN 到G 使DN=GN,延长DE 、CA 交于点K, 可得MN 是△BDG的中位线∴BG=2MN易证△EDN ≌△CGN ∴DE=CG=AE, ∠GCN=∠DEN ∴DE ∥CG ∴ ∠KCG=∠CKE ∵∠CAE=120°∴∠EAK=60°∴∠CKE=∠KCG=30°∴∠BCG=120°在△CAE 和△BCG 中AC=BC, ∠CAE=∠BCG =120°,AE=CG ∴△CAE ≌△BCG ∴BG=CE ∴∴CE=2MN-----10分24. （本题12分）解：(1)作⊙P 直径DF ，∴∠FED=90°∵∠F=∠A=60°FD E N MCB A∴∠FDE=30°，∴DF=2EF, 在Rt△DEF中,有勾股定理得DF2-(12DF)2=DE2∴34DF2 = DE2∴，∴⊙P分（2）由(1)中计算可知，要DE最大就是要DF最大，即是半径PA最大，延长AO交⊙O于P，此时PA最大。

2013-2014学年度部分学校 八年级期中数学试卷一、选择题（3×10=30分）1、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A 、2cm ，3cm ，6cm B 、 10cm ，10cm ，20cm C 、 5cm ，6cm ，10cm D 、5cm ，20cm ，10cm2、已知三角形一个角的外角是120°，则这个三角形余下两角之和是（ ） A.60° B.120° C.150° D.90°3、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）4.如图所示，D 是⊿ABC 的角平分线BD 和CD 的交点，若∠A=50°，则∠D=（ ） A.120° B.130° C.115° D110°5.如图，AB ⊥BF ，ED ⊥BF ，CD=CB ，判定⊿EDC ≌⊿ABC 的理由是（ ）A.SSSB.SASC.ASAD.HL6、如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ） A.线段CD 的中点 B.OA 与OB 的中垂线的交点 C.OA 与CD 的中垂线的交点D.CD 与∠AOB 的平分线的交点7、如图，已知DE ⊥BC 于E ，BE=CE ，AB+AC=15，则⊿ABD 的周长（） A.15 B.20 C.25 D.308、现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（ ） A ．3B ．4或5C ．6或7D ．8 9、将矩形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图②）；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图③）； （3）将纸片收展平，那么∠AFE 的度数为（ ） A ．60° B ．67.5° C ．72° D ．75°10、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 上任一点，过D 作AB的垂线，分别交边AC 、BC 的延长线于EF 两点，∠BAC ∠BFD 的平分线交于点I ，AI 交DF 于点M ，FI 交AC 于点N ，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD ；②∠ENI=∠EMI ；③AI ⊥FI ；④∠ABI=∠FBI ；其中正确结论的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 二、填空题（3×6=18分）11、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为________。

源-于-网-络-收-集GI CBA 武汉市2014年秋八年级数学期中试卷一、选择题：（3×10==30分）1.等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ） A.9cm B.12cm C.15cm D.12或15cm2.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等角三角形的顶角为（ ） A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65°3. 如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面（ ） A.2π B.4π C. 6π D.8π4．如图，将△ABC 绕A 点逆时针旋转至如图所示的位置△ADE ， 若∠1＝40º，则ADB ∠=（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°5.如图①，在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．将△AOB 沿x 轴依次绕点A 、B 、O 顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为（ ） A.（30，0）B.（32，0）C.（34，0）D.（36，0）6、在△ABC 中，AB=AC=8，∠B=75°，则△ABC 的面积为（ ） A ．8 B ．16 C ．24 D ．327、等腰三角形的一个内角为68°，则它另外两个内角的角平分线的夹角的度数为（ ） A.124° B.112° C.124°或112° D.112°或136° 8、已知点P 1（a －1，5）和P 2（2，b －1）关于x 轴对称，则（a ＋b ）2012的值为（ ）A ．0B ．－1C ．1D ．（－3）20129．如图，是一个5×5的正方形网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．点A 和点B 在小正方形的顶点上． 点C 也在小正方形的顶点上，若△ABC 为等腰三角形，满足条件的C 点的个数为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．910．已知如图等腰△ABC ，AB=AC ，∠BAC=120°，AD ⊥BC 于点D ，点P 是BA 延长线上一点，点O 是线段AD 上一点，OP=OC ，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC 是等边三角形；③AC=AO+AP ；④S △ABC =S 四边形AOCP ．其中正确的有（ ）个．A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④ 二、填空题：（3×6=18分）11、 三角形的一边是8，另一边是1，第三边如果是整数，则第三边是________。